資源簡介

(共37張PPT)
1.4 質(zhì)譜儀與回旋加速器
人教版（2019）物理（選擇性必修第二冊）
第一章 安培力與洛倫茲力
目錄
素養(yǎng)目標(biāo)
01
課程導(dǎo)入
02
新課講解
03
總結(jié)歸納
04
課堂練習(xí)
05
素養(yǎng)目標(biāo)
1.能夠通過受力和運(yùn)動分析，再結(jié)合電場中加速與圓周運(yùn)動模型，分析質(zhì)譜質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理
2.了解質(zhì)譜儀與回旋加速器在生活中的應(yīng)用，能夠?qū)茖W(xué)和生活科技的關(guān)系有一個(gè)正確的認(rèn)識
3.經(jīng)歷質(zhì)譜儀和回旋加速器的設(shè)計(jì)過程，培養(yǎng)學(xué)生從真實(shí)情境中分析、提取建模信息的能力
在科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中，常需要將一束帶等量電荷的粒子分開，以便知道其所含物質(zhì)的成分。利用所學(xué)的知識，你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，以便分開電荷量相同、質(zhì)量不同的帶電粒子嗎？
質(zhì)量不同，帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑也不同
想一想式中其他元素的影響
新課講解
19世紀(jì)末，英國物理學(xué)家阿斯頓就按照這樣的想法設(shè)計(jì)了質(zhì)譜儀，并用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖-20和氖-22，證實(shí)了同位素的存在。后來經(jīng)過多次改進(jìn)，質(zhì)譜儀已經(jīng)成為一種十分精密的儀器，是科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)中的重要工具。
一、質(zhì)譜儀
1.質(zhì)譜儀：利用磁場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)，由帶電粒子的電荷量、軌道半徑確定其質(zhì)量的儀器。
2.結(jié)構(gòu)及作用 ：
①電離室：使中性氣體電離，產(chǎn)生帶電粒子
②加速電場：使帶電粒子獲得速度
③粒子速度選擇器：以相同速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場
④偏轉(zhuǎn)磁場：使不同帶電粒子偏轉(zhuǎn)分離
⑤照相底片：記錄不同粒子偏轉(zhuǎn)位置及半徑
電離室
加速電場
偏轉(zhuǎn)磁場
照相底片
速度選擇器
3.原理：
經(jīng)加速電場獲得速度：
在偏轉(zhuǎn)磁場中：
加速電場
若粒子的電荷量相同而質(zhì)量不同，則不同粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后將沿著不同的半徑做圓周運(yùn)動，因此打到照相底片的不同位置。
速度選擇器
經(jīng)速度選擇器時(shí)速度為：
在偏轉(zhuǎn)磁場中：
由于粒子的荷質(zhì)比不同，則做圓周運(yùn)動的半徑也不同，因此打到不同的位置。
4.作用：
①可測粒子的質(zhì)量及比荷
②與已知粒子半徑對比可發(fā)現(xiàn)未知的元素和同位素
經(jīng)典例題
例1. 質(zhì)譜儀原理如圖所示，a為粒子加速器，電壓為U1；b為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m、電荷量為＋e的正電子(不計(jì)重力)，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動。求：
（1）粒子射出加速器時(shí)的速度v為多少？
（2）速度選擇器的電壓U2為多少？
（3）粒子在B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑R為多大？
解析：（1）在a 中，e 被加速電場U1加速，由動能定理有
，得
（2）在b 中，e 受的電場力和洛倫茲力大小相等，即
，代入v 值得
（3）在c中，e受洛倫茲力作用而做圓周運(yùn)動，回轉(zhuǎn)半徑
，代入v 值得
想要研究原子的結(jié)構(gòu)，我們就需要“打開”原子核的高能“炮彈”，而加速器就是制造高能“炮彈”的“工廠”。
在研究電場時(shí)，我們知道可以利用靜電力對帶電粒子做功增加粒子的能量，即 ,電壓越高粒子增加的能量越大。但有一個(gè)技術(shù)問題就是如何產(chǎn)生高壓？
為了解決這一技術(shù)難題，我們想到了“多級加速”，也就是直線加速器，但設(shè)備太長。
直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。
北京正負(fù)電子對撞機(jī)改造后的直線加速器為建設(shè)科技強(qiáng)國加速
1929年，勞倫斯發(fā)明了后來被稱為回旋加速器的“原子擊破器”，1932年建成世界第一臺回旋加速器。這是一種有奇特效能的能夠加速帶電粒子的裝置。以后逐漸加大尺寸，在許多地方建成了一系列回旋加速器，致使他在加利福尼亞州伯克利的輻射實(shí)驗(yàn)室成為世界物理學(xué)家參觀學(xué)習(xí)的基地。
回旋加速器
第一臺回旋加速器
1950年代美國布魯克海文國家實(shí)驗(yàn)室的回旋加速器
因?yàn)橹本€加速的長度可能導(dǎo)致加速器長度太大無法建造，所以出現(xiàn)了回旋加速器，也就是把一個(gè)直的軌道彎曲起來。
利用電場對帶電粒子的加速作用和磁場對運(yùn)動電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子，這些過程在回旋加速器的核心部件 —— 兩個(gè) D 形盒和其間的窄縫內(nèi)完成。
回旋加速器的結(jié)構(gòu)
回旋加速器的工作原理
問題1：帶電粒子在D形盒中做什么運(yùn)動
問題2：為了保證帶電粒子每次到達(dá)D形盒縫隙間都能被加速，那D形盒縫隙間的電場方向應(yīng)該是恒定的還是變化的
問題3:粒子被加速后，在D型盒中的運(yùn)動速率和運(yùn)動半徑都會增加，周期會增加嗎？
變化的
勻速圓周運(yùn)動
周期不隨運(yùn)動速率與半徑而產(chǎn)生變化
問題4:你認(rèn)為這個(gè)電場變化的周期是恒定的嗎
接高頻
電源
狹縫
粒子源
如果在兩盒間加一個(gè)交變電場，使它也以同樣的周期往復(fù)變化，那就可以保證粒子每經(jīng)過電場區(qū)域時(shí)，都正好趕上適合的電場方向而被加速。
帶電粒子在D形盒中運(yùn)行的周期：
每過 電場方向要改變一次，以保證帶電粒子始終被加速。
思考:某種帶電粒子在回旋加速器中被不停的持續(xù)加速后，帶電粒子的能量能否 無限增大 最大能量和什么有關(guān)
帶電粒子的最終能量
可見：粒子能獲得的最大速度與加速電壓大小無關(guān)
粒子的最大動能：
想一想：帶電粒子被加速的次數(shù)與加速電壓的大小之間有什么關(guān)系呢？
加速電壓越大，每次速度增量越大，半徑r增加得越快，加速次數(shù)越少。
加速電壓越小，每次速度增量越小，半徑r增加得越慢，加速次數(shù)越多。
回旋加速器加速的帶電粒子，能量達(dá)到 25 30 MeV后，很難再加速了。原因是，按照狹義相對論，粒子的質(zhì)量隨著速度增加而增大，而質(zhì)量的變化會導(dǎo)致其回轉(zhuǎn)周期的變化，從而破壞了與電場變化周期的同步。
加速電壓的大小只影響加速的次數(shù)，不影響最終速度。
想一想：增大D形的半徑R，粒子能獲得的最大速度就增大，那么是不是只要不斷增大D形盒的半徑，就可以使粒子速度無限制增大呢？
拓展：速度選擇器
磁流體發(fā)電機(jī)
原理：qvB=q
I=
電磁流量計(jì)
原理：qvB=q
Q=sv=
霍爾元件
原理：qvB=q
I=ndlve
UH=
1、是否直線運(yùn)動，
只看速度
qvB=qE
2、有確定的入口和出口
3、曲線運(yùn)動
1.用質(zhì)譜儀測量帶電粒子的比荷，其原理如圖所示，A是粒子源，釋放出的帶電粒子（不計(jì)重力）經(jīng)小孔S1飄入電壓為U的加速電場（初速度可忽略不計(jì)），加速后經(jīng)小孔S3進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打在照相底片上的D點(diǎn).測得D點(diǎn)到S3的距離為d，則該粒子的比荷等于( )
A. B.
C. D.
經(jīng)典例題
A
答案：A
解析：電場中，由動能定理得 ，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力得 ，
聯(lián)立解得 ，
BCD項(xiàng)錯(cuò)誤，A項(xiàng)正確.
2.如圖為回旋加速器的示意圖，真空容器D形盒放在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，且磁感應(yīng)強(qiáng)度B保持不變。兩盒間狹縫間距很小，粒子從粒子源A處（D形盒圓心）進(jìn)入加速電場（初速度近似為零）。D形盒半徑為R，
粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，兩D形盒間接電壓為U的高頻
交流電源。不考慮相對論效應(yīng)、粒子所受重力和帶電粒子
穿過狹縫的時(shí)間。下列論述正確的是( )
A.粒子的能量是由加速電場提供的，能獲得的最大動能與加速電壓U有關(guān)
B.加速氘核（ ）和氦核（ ）時(shí)，兩次所接高頻交流電源的頻率應(yīng)不同
C.加速氘核（ ）和氦核（ ）時(shí)，它們能獲得的最大動能相等
D.若增大加速電壓U，則粒子在D型盒內(nèi)運(yùn)動的總時(shí)間減少
D
答案：D
解析：A、洛倫茲力提供向心力，有 ，而 ，聯(lián)合解得 ，粒子的能量是由加速電場提供的，但能獲得的最大動能與加速電壓U無關(guān)，故A錯(cuò)誤。B、為了每次都能夠在電場中加速，所接高頻交流電源的頻率應(yīng)該和粒子在磁場中的頻率相同，即周期應(yīng)該相同;由 知，只要比荷相同，周期就相同，而氘核( )和氦核( )比荷相同，所以兩次所接高頻交流電源的頻率應(yīng)相同，故B錯(cuò)誤。
C、由 知，如粒子 相同，最大動能也相同，而氘核( )和氦核( )的
值不相同，所以它們能獲得的最大動能不相等，故C錯(cuò)誤。D、最大速度和加速電壓無關(guān)，增大加速電壓U，做圓周運(yùn)動的線速度增大，在D型盒內(nèi)以較小轉(zhuǎn)動圈數(shù)可以獲得相同的最大速度，而每圈運(yùn)動時(shí)間不變，所以粒子在D型盒內(nèi)運(yùn)動的總時(shí)間減少，故D正確。故選:D。
一. 質(zhì)譜儀
二. 回旋加速器
1.核廢水中包含了具有放射性的碘的同位素 利用質(zhì)譜儀可分析碘的各種同位素。如圖所示，電荷量相同的 和 以相同的速度從O點(diǎn)進(jìn)入速度選擇器（速度選擇器中的電場方向水平向右、磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ）
后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度為 ），最后打在照相
底片的c、d兩點(diǎn)，不計(jì)各種粒子受到的重力。
下列說法正確的是( )
A.垂直紙面向里， 和 在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌道半徑之比為127:131
B.垂直紙面向里， 和 在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌道半徑之比為
C.垂直紙面向外， 和 在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌道半徑之比為131:127
D.垂直紙面向外， 和 在偏轉(zhuǎn)磁場中的軌道半徑之比為
C
答案：C
解析：由于粒子向左偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知磁場的方向垂直于紙面向外，設(shè)碘131和碘127的電荷量為q，質(zhì)量分別為m1、m2，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場時(shí)的速度為v，則碘131在磁場中運(yùn)動時(shí)，由洛倫茲力提供向心力 ，解得 ，同理可得，碘127在磁場中運(yùn)動的軌道半徑為 ，則碘131和碘127的半徑之比為 ，故選C。
2.如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點(diǎn)沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，在漂移管間被電場加速、加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時(shí)速度為 ，進(jìn)入漂移管E時(shí)速度為
，電源頻率為 ，漂移管間縫隙很小。質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動時(shí)間視為電源周期的 ，質(zhì)子的荷質(zhì)比取 。則( )
A.漂移管需要用絕緣材料制成
B.各漂移管的長度應(yīng)相等
C.漂移管B的長度為0.6m
D.相鄰漂移管間的加速電壓
D
答案：D
解析：A.質(zhì)子在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，漂移管內(nèi)電場強(qiáng)度為零，根據(jù)靜電屏蔽，漂移管需要用金屬材料制成，故A錯(cuò)誤；
B.質(zhì)子在漂移管間被電場加速，在漂移管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，質(zhì)子在每個(gè)管內(nèi)運(yùn)動時(shí)間視為電源周期的 ，各漂移管的長度應(yīng)逐漸增大，故B錯(cuò)誤；
答案：D
解析：C.電源周期為
漂移管B的長度為
故C錯(cuò)誤；
D.從B到E，根據(jù)動能定理
解得相鄰漂移管間的加速電壓
故D正確。
3.如圖所示為一回旋加速器的示意圖，已知D形盒中心O處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子，經(jīng)電場加速了n次后，從D形盒出口出來，則( )
A.增大兩盒間的電壓可增大出射粒子的最大動能
B.粒子在第n次通過窄縫前后半徑之比為
C.粒子速度逐漸變大時(shí)，極板所加交流電的周期也同步變大
D.兩盒間的電壓變大，粒子在磁場中運(yùn)動的總時(shí)間也變大
B
答案：B
解析：A.當(dāng)粒子速度達(dá)到最大時(shí)有 可知出射粒子的最大動能為 可知出射粒子的最大動能與兩盒間的電壓無關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B.粒子運(yùn)動一周兩次通過窄縫，第n次通過窄縫后，根據(jù)動能定理有 根據(jù)向心力公式有 解得
可知粒子在第n次通過窄縫前后半徑之比為 故B正確；
答案：B
解析：C.粒子速度逐漸變大時(shí)，極板所加交流電的周期不變，故C錯(cuò)誤；
D.根據(jù) 可知粒子轉(zhuǎn)動周期不變，由B中推導(dǎo)可知粒子轉(zhuǎn)動的圈數(shù)為 粒子在磁場中運(yùn)動的總時(shí)間為 可知兩盒間的電壓變大，粒子在磁場中運(yùn)動的總時(shí)間變小，故D錯(cuò)誤。故選B。
4.如圖所示，關(guān)于帶電粒子（不計(jì)重力）在以下四種儀器中運(yùn)動，下列說法正確的有( )
A.甲圖中，只要增大加速電壓，粒子最終就能獲得更大的動能
B.乙圖中，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷 越小
C.丙圖中，等離子體進(jìn)入A、B極板之間后，A極板電勢高于B極板電勢
D.丁圖中，從左側(cè)射入的帶負(fù)電粒子，若速度滿足 ，將向上極板偏轉(zhuǎn)
D
答案：D
解析：A.甲圖中，當(dāng)粒子運(yùn)動半徑等于D型盒半徑時(shí)，粒子具有最大速度時(shí)，有 ，即 ，此時(shí)粒子的最大動能 ，由此可見最大動能與加速電壓無關(guān)，故A錯(cuò)誤；
B.乙圖中，粒子射出速度選擇器后在磁場中運(yùn)動有 ，
解得 ，
粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，即r越小，則粒子的比荷越大，故B錯(cuò)誤；
答案：D
解析：C.丙圖中，等離子體進(jìn)入A、B極板之間后，受到洛倫茲力作用，由左手定則可知，正電粒子向B極板偏轉(zhuǎn)，負(fù)電粒子向A極板偏轉(zhuǎn)，因此A極板電勢低于B極板電勢，故C錯(cuò)誤；
D.丁圖中，帶負(fù)電的粒子從左側(cè)射入復(fù)合場中時(shí)，受向上的電場力和向下的洛倫茲力，當(dāng)兩個(gè)力平衡時(shí)，帶電粒子會沿直線射出，當(dāng)速度滿足 ，即洛倫茲力qvB小于電場力Eq，粒子將向上極板偏轉(zhuǎn)，故D正確。故選D。

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