資源簡介

題型2　計算類
【題型解讀】
　　高考中的地理計算一般考查最基本的原理和概念,需熟練掌握基本的計算方法,但是因為此類問題的題干常以圖表或材料的形式呈現,需要從圖表或材料中提取相關信息,然后進行計算,所以難度較大。這類問題除需臨場發揮外,更需要考生在平時加深對概念的理解,狠抓規律和原理的應用。
常見命題方向
1.地球運動類計算(包括時間計算、太陽直射點計算、正午太陽高度計算、晝夜長短計算等)。
2.比例尺、經緯網類計算。
3.人口問題類計算(包括人口密度計算、人口自然增長率計算、城鎮化水平計算)。
　　(2023年海南卷)對日影和太陽高度變化的觀測可以判斷地理位置、地方時等要素。圖Ⅰ為甲地某日日出至日落期間標桿的日影變化示意圖,當日影朝正北方向時,標桿長度與其日影長度相等。圖Ⅱ為乙地同一日正午時刻的太陽高度示意圖。圖中時間均為北京時間。據此完成第1題。
圖Ⅰ　　 　　　　　圖Ⅱ　　
1.甲地位于乙地(　　)。
A.東南 B.西南 C.東北 D.西北
　　第1題
　　根據計算可得,甲地的經度為125° E;二分日太陽直射赤道,根據材料“當日影朝正北方向時,標桿長度與其日影長度相等”可知,其正午太陽高度為45°,再根據正午太陽高度計算可得,甲地緯度為45° N。根據計算可得,乙地的經度為115° E;二分日太陽直射赤道,根據正午太陽高度計算可得,乙地緯度為60° N。故甲地位于乙地的東南方向。
A
　　(2023年山東卷)我國地級市一般由市轄區和其他縣級行政區組成。下圖示意我國某地級市2010年和2020年的常住人口數量。該市的常住人口變化狀況在全國具有一定的代表性。據此完成第2題。
2.下圖示意四種人口流動情況,與該市2010—2020年情況相符的是(　　)。
A.① B.② C.③ D.④
　　第2題
A
變式1
　　(2024年福建卷,11~13題改編)每天的日照時長受太陽高度角、建筑物和樹冠遮擋影響極大。下圖為家住北京的小明在某晴日將相機垂直向上拍攝的天空景觀示意圖,圖中行道樹為地方樹種,拍攝時期樹冠遮蔽率高,虛線為該日太陽移動的軌跡。讀圖,完成1~3題。
1.該日正午時刻,小明的影子(　　)。
A.長于身高 B.短于身高
C.朝向正南 D.消失不見
2.3個月后,當地日出位置最接近(　　)。
A.① B.②
C.③ D.④
3.下列晴朗天氣中,日照時長最長的是(　　)。
A.2月1日 B.5月30日
C.9月1日 D.11月30日
變式2
　　(2023年山東卷,14~15題改編)某文化廣場(37° N,105° E)上的十二生肖石像均勻排列成圓形,生肖鼠位于正北方。某日,小明在圓中心豎立一根細桿,以觀察太陽周日視運動變化。讀該日日出和北京時間9:20兩個時刻的桿影指向示意圖,完成1~2題。
1.該日最可能是(　　)。
A.春分日 B.秋分日
C.夏至日 D.冬至日
2.該日,桿影從生肖雞移到生肖兔大約需要(　　)。
A.5小時20分鐘 B.7小時20分鐘
C.9小時40分鐘 D.12小時
【最新模擬】
(總分:57分)
　　賽里木湖(海拔約2 071 m)與艾比湖(海拔約189 m)皆位于新疆西北部。某學者以2000年為初始年份,以5年為周期分析賽里木湖與艾比湖湖泊面積的動態變化狀況,對兩大湖泊不同方向上水面變化(擴張或縮減)程度進行了一定量化(變化值介于0—1之間,數值越大,水面邊界與初始監測狀態差異越大)分析。圖甲與圖乙分別為2005—2020年賽里木湖和艾比湖湖泊面積動態度及不同方位水面邊界變化程度圖。讀圖,完成1~3題。
圖甲
圖乙
注:湖泊面積動態度=××100%。(Ua和Ub分別指湖泊某一監測期內期初和期末的面積,T為監測時間間隔。)
1.圖示時段內(　　)。
A.賽里木湖面積先減少、后增加
B.艾比湖面積持續不斷地減少
C.賽里木湖東部水域整體減少
D.艾比湖西北部水域增加明顯
2.導致兩大湖泊不同方位水面邊界變化程度有差異的主要因素為(　　)。
A.地形 B.徑流
C.氣候 D.人類活動
3.圖示湖泊面積變化最能反映(　　)。
A.賽里木湖流域氣溫升高
B.艾比湖流域的降水增多
C.艾比湖流域的蒸發加劇
D.兩大湖泊匯入徑流減少
　　第18屆亞洲杯足球賽于2024年1月12日至2月10日在卡塔爾多哈(25° N,51° E)舉行,中國隊于當地時間2024年1月13日17:30對陣塔吉克斯坦隊。據此完成4~6題。
4.小寧從北京飛往多哈觀看本場比賽,時間安排最緊湊的航班是(　　)。
A.
B.
C.
D.
5.小寧到達多哈后發現(　　)。
A.多哈和北京的日出、日落方位不同
B.多哈正午太陽較低,但光照較強
C.多哈和北京的正午日影朝向不同
D.多哈夜幕降臨較晚,但日出較早
6.比賽期間,一艘從天津駛往多哈的郵輪(　　)。
A.大部分時間順風順水
B.恰逢舟山漁場休漁期
C.不用擔心寒潮的侵襲
D.吃水深度先減小、后增大
　　區域性人口回流是指流動人口由跨省流動轉為省內流動,亦或由省內跨市流動轉為市內跨縣流動的返遷流動行為。讀某年我國區域性回流人口在不同行政等級城鎮的分布示意圖,完成7~8題。
7.圖中顯示(　　)。
A.全國省會和直轄市接受的區域性回流人口最多
B.東部地區省會是區域性人口回流的主要目的地
C.西部地區縣級城市對區域性回流人口的吸引力最強
D.中部地區普通地級城市的區域性人口回流占比最高
8.與縣級城市相比,普通地級城市區域性人口回流占比高的主要原因有(　　)。
①工資水平和生活成本更高　②距離大城市更近　③第二、第三產業發展水平更高　④公共服務更完善
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
　　下圖中虛線為等高線(單位:m),實線為地層界線。讀圖,完成9~11題。
9.推測圖示區域的最大高差可能為(　　)。
A.248 m B.288 m C.365 m D.400 m
10.圖中大規模構造運動最有可能發生在(　　)。
A.D1之前 B.K之后
C.P2之前 D.T1之后
11.下列關于圖示區域的說法,正確的是(　　)。
A.河流自西南流向東北
B.有過地殼抬升現象
C.T1和J之間存在平行不整合面
D.河流處的構造地貌為背斜谷
　　2017年初以來,全國已有50多個城市密集出臺了人才政策,吸引年輕的高學歷人才是這輪“搶人大戰”的突出特征。讀我國2000—2015年四大地區高學歷人才遷入規模分布表,完成12~13題。
地區 2000—2005年 2005—2010年 2010—2015年
規模/萬人 占比/% 規模/萬人 占比/% 規模/萬人 占比/%
東部 112.75 81.62 247.25 77.69 186.51 73.22
西部 12.47 9.03 39.94 12.55 37.35 14.66
中部 9.40 6.81 24.38 7.66 25.97 10.20
東北 3.51 2.54 6.67 2.10 4.88 1.92
全國 138.13 100.00 318.24 100.00 254.71 100.00
12.2000—2015年高學歷人才跨地區遷移過程中(　　)。
A.規模不斷增大
B.東部地區的虹吸效應有所減弱
C.增速越來越快
D.遷入規模空間分布趨于集中
13.2000年高學歷人才省際遷入率西藏和新疆分別位居全國第七、第八,甚至高于江蘇和浙江等發達省份,主要原因有(　　)。
①經濟發展水平提高　②國家政策大力支持
③景色獨特,旅游業發達　④高等教育基礎薄弱
A.①② B.②③
C.②④ D.①③
　　某學校(27° N,110° E)地理研學小組在探究垂直物影的朝向及移動規律的研學活動中,利用指南針在水平地面上標出方位坐標(圖Ⅰ)作為參照來觀測垂直于地面的鐵桿(高1.7 m)影子的朝向及移動方向,并制作簡易的赤道式日晷儀(圖Ⅱ)。日晷儀由晷針和晷面(南、北面)組成,晷針的日影可落在南、北面并移動。讀圖,完成14~15題。
圖Ⅰ　　　　　　　　　　圖Ⅱ
14.北京時間2024年3月10日12:40觀測到的日影朝向、長度約為(　　)。
A.Oa、1.7 m B.Od、1 m
C.Oc、1.7 m D.Ob、1 m
15.4月10日,晷針影子的位置及移動方向應為(　　)。
A.位于北(上)晷面,順時針方向移動
B.位于北(上)晷面,逆時針方向移動
C.位于南(下)晷面,順時針方向移動
D.位于南(下)晷面,逆時針方向移動
　　(改編題)新疆某地(43° N)根據“壽光型”日光溫室結構和參數建造溫室(下圖),發展越冬果菜生產。但建成后效果不夠理想。為充分利用光照,增強增溫效果,當地對該類型日光溫室的參數和朝向進行適當調整(注:tan 23.5°≈0.435)。讀圖,完成16~17題。
16.下列關于對該地“壽光型”日光溫室參數的調整方案,最合理的是(　　)。
A.將L縮減到4 m
B.將L擴大到10 m
C.將H縮減到3 m
D.將H擴大到5 m
17.該地“壽光型”日光溫室的朝向應調整為(　　)。
A.南偏東 B.南偏西
C.東偏北 D.西偏北
　　(原創題)俄羅斯人口分布很不均衡,“圣彼得堡—圖瓦線”是俄羅斯的人口分界線。讀俄羅斯2002—2017年人口變化表,完成18~19題。
2002年 2017年
數量/ 萬人 密度/ (人·千米-2) 數量/ 萬人 密度/ (人·千米-2)
俄羅斯 14 518.2 8.5 14 688.0 8.6
聯邦區 中央 3 799.1 58.4 M 60.5
西北 1 398.6 8.3 1 395.2 8.3
南部 2 291.4 38.9 1 644.2 36.7
北高加索 — — 982.4 57.6
伏爾加 3 115.8 30.0 2 954.3 28.5
烏拉爾 1 238.2 6.9 1 235.6 6.8
西伯利亞 2 006.4 3.9 1 928.8 3.7
遠東 668.7 1.1 616.5 1.0
18.推算俄羅斯領土面積約為(　　)。
A.1 708萬千米2
B.937萬千米2
C.960萬千米2
D.1 208萬千米2
19.估算M的數值為(　　)。
A.4 012.8 B.3 935.7
C.3 156.2 D.2 954.6
參考答案
真題變式1
1.B　2.D　3.A　解析　第1題,北京地處北回歸線以北,正午太陽全年位于天空正南方位,影子朝向正北;結合正午太陽、天空中心和日出、日落位置可知,該日日出接近正東,則太陽直射赤道附近,可能接近春分日或秋分日;北京為溫帶季風氣候,地方樹種為溫帶落葉闊葉林,春分日樹木開始萌芽,秋分日枝繁葉茂,因此該日接近秋分日,北京正午太陽高度接近50°,影長短于身高。故選B。第2題,圖中②④位于東側,①③位于西側。3個月后,太陽直射點接近南回歸線,北京日出東南,接近圖中④位置。故選D。第3題,北京地方樹種為溫帶落葉闊葉林,5—9月樹葉茂盛,遮蔽率較高,日照時間較短;11月30日與2月1日樹木落葉,樹葉遮擋較少,但2月1日正午太陽高度較大,日照時間較長。故選A。
真題變式2
1.C　2.B　解析　第1題,讀圖可知,該日兩個時刻的桿影指向西南和正西,對應時刻的。太陽方位為東北和正東,結合該地緯度和太陽周日視運動規律可知,北京時間9:20太陽位于正東方位,該日日出東北方位,則該日最可能是夏至日。故選C。第2題,該日北京時間9:20,桿影指向正西,當地經度為105° E,此時當地地方時為8:20,太陽位于正東,桿影指向生肖雞,一天之中太陽方位關于地方時正午(正南)對稱,此日當地地方時為15:40,太陽應位于正西,桿影指向生肖兔,則桿影從生肖雞移到生肖兔大約需要7小時20分鐘。故選B。
1.B　2.A　3.C　解析　第1題,讀圖可知,圖甲中賽里木湖湖泊面積動態度均為正值,說明賽里木湖面積呈現不斷增加趨勢,其東部水域整體也應增加,A、C錯誤;圖乙中艾比湖湖泊面積動態度均為負值,說明艾比湖面積不斷減少,其西北部水域整體也應減少,B正確,D錯誤。第2題,地形地勢會影響水的流動方向和速度。賽里木湖和艾比湖都位于新疆西北部,可能在不同方向上存在高地、低地、山脈或河谷等地貌,導致水流在不同方向上受到約束,進而影響湖泊水面邊界的變化程度,A正確。氣候特征及變化、徑流注入量會影響水面高低,但不會導致水面邊界變化,B、C錯誤。人類活動可能對湖泊的供水和排水產生影響,例如水資源開發、灌溉、水污染等,但不會導致水面邊界變化,D錯誤。第3題,賽里木湖位于新疆西北部,氣候干旱,缺少降水,蒸發量較大,若賽里木湖流域氣溫升高,湖泊面積會縮小,與材料不符,A錯誤。艾比湖面積減小,說明其所在流域水源補給量減少,最能反映降水減少,蒸發量加劇,B錯誤,C正確。根據材料可知,賽里木湖面積擴大不能說明匯入徑流減少,D錯誤。
4.D　5.D　6.A　解析　第4題,多哈位于東三區,多哈的地方時較北京時間(東八區區時)晚5小時。甲航班于北京時間1月12日16:45起飛,到達時北京時間為1月13日9:50,當地時間為1月13日4:50;乙航班于北京時間1月12日19:20起飛,到達時北京時間為1月13日10:10,當地時間為1月13日5:10;丙航班于北京時間1月12日19:45起飛,到達時北京時間為1月13日7:35,當地時間為1月13日2:35;丁航班于北京時間1月12日22:15起飛,到達時北京時間為1月13日16:25,當地時間為1月13日11:25。賽事開始時間為當地時間13日17:30,選乘丁航班時間安排最緊湊。故選D。第5題,小寧在多哈時,太陽直射點在南半球,全球各地(除極晝、極夜區)日出東南,日落西南,多哈和北京的日出、日落方位相同,A錯誤;多哈緯度位置比北京低,距太陽直射點較近,多哈正午太陽高度較高且光照較強,B錯誤;多哈和北京都位于北回歸線以北地區,故多哈和北京正午日影均朝北,C錯誤;太陽直射南半球,多哈緯度位置比北京低,故此時多哈白晝時間比北京長,因此多哈夜幕降臨較晚且日出較早,D正確。第6題,比賽期間正值北半球冬季,我國盛行風為偏北風,沿海地區盛行南下的沿岸寒流,郵輪南下順風順水,印度洋海域洋流呈逆時針方向流動,郵輪自東向西航行順風順水,因此大部分時間該郵輪航行都順風順水,A正確;舟山漁場為了保護漁業資源實行“伏季休漁”制度,一般5—8月為休漁期,因此1月12日至2月10日不是舟山漁場的休漁期,B錯誤;比賽期間正值北半球冬季,郵輪受到寒潮影響的可能性較大,C錯誤;郵輪先由北向南航行,海水密度逐漸變小,郵輪吃水深度逐漸變深,過馬六甲海峽后向西北方向航行,海水密度逐漸變大,郵輪吃水深度逐漸變淺,D錯誤。
7.D　8.B　解析　第7題,由圖可知,全國省會、直轄市回流人口占比24.80%,小于普通地級城市回流人口占比44.59%,A錯誤;東部地區省會回流人口占比最小,B錯誤;西部地區普通地級城市區域性人口回流占比最大,對人口吸引力最強,C錯誤;中部地區普通地級城市的區域性人口回流占比最高,D正確。第8題,流動人口以勞動力人口為主,經濟是影響人口流動的主要因素。就業機會越多、工資水平越高、公共服務越完善,對人口的吸引力越強。與縣級城市相比,普通地級城市級別更高,能提供更完善的城市服務,即第二、第三產業發展水平更高、公共服務更完善,③④正確,B正確;工資水平和生活成本更高、距離大城市更近不是普通地級城市吸引人口回流的原因,①②錯誤,A、C、D錯誤。
9.C　10.D　11.B　解析　第9題,圖示區域最高處海拔為400—450 m,最低處海拔為50—100 m,相對高度為300—400 m,結合選項可推測,圖示區域的最大高差可能為365 m,C正確,A、B、D錯誤。第10題,由圖可知,T1之前的巖層大致平行分布,而在J時期出現明顯的斷層現象,故圖中大規模構造運動最有可能發生在T1早三疊紀之后的J侏羅紀,D正確,A、B、C錯誤。第11題,結合圖中等高線可知,圖中河流自東北流向西南,A錯誤;由圖可知,地層T1、P2、P1、D2、D1出現不連續分布,即出現斷層,說明有過地殼抬升現象,B正確;T1和J之間存在斷層,不存在平行不整合面,C錯誤;由圖可知,河流處中間為比較新的T1巖層,南、北兩側為較老的P2巖層、P1巖層,中間巖層新,南、北兩側巖層老,故河流處為向斜,D錯誤。
12.B　13.C　解析　第12題,根據表中數據來看,東部、西部、東北地區和全國的人才跨地區遷移數值都呈現先上升、后下降的趨勢,其規模并沒有不斷增大,增速也沒有越來越快,A、C錯誤;我國東部地區經濟發達,是人才的主要流入地,但2010—2015年東部地區人才遷入數量減少,說明該地區對人才的虹吸效應有所減弱,B正確;雖然東部地區遷入規模較大,但此期間內其遷入規模呈現先上升、后下降的趨勢,且西部和中部地區的遷入規模增長較為明顯,故遷入規模空間分布并不是趨于集中,D錯誤。第13題,新疆和西藏經濟較為落后,對高學歷人才的吸引力不足,但遷入率超過江蘇和浙江,可推測是國家政策的大力支持,推動高學歷人才的遷入,②正確;這兩個地區高等教育基礎較為薄弱,因此其所需的高學歷人才必然要從其他地區引進,④正確;這兩個地區雖然經濟發展水平不斷提高,但與東部發達地區相比仍較落后,①錯誤;西藏、新疆景觀獨特,旅游行業相對發達,但這并不是吸引高學歷人才遷入的主要原因,③錯誤。綜上所述,C正確,A、B、D錯誤。
14.B　15.A　解析　第14題,12月22日為冬至日,太陽直射23°26' S,次年3月21日,太陽直射赤道,在此期間,太陽直射點每天大約向北移動0.25°,可計算出3月10日太陽直射點的緯度約為3° S,根據正午太陽高度計算公式:正午太陽高度=90°-|當地緯度±太陽直射點緯度|,計算得出這一天該地的正午太陽高度約為60°,根據鐵桿高1.7 m,計算得出2024年3月10日該地觀測到的正午日影長度約為1米,A、C錯誤。北京時間是120° E的地方時,該地經度為110° E,該地的地方時與北京時間相差40分鐘,由于位置相較北京偏西,則該地的地方時比北京時間晚40分鐘,當北京時間為12:40,則該地為12:00,根據太陽運動軌跡,此時太陽在正南,影子就在正北;材料中方位坐標是用指南針標出的,由于地球的磁極與地理南、北極并不重合,二者之間有夾角,所以Ob并不是真正的正北方向,結合上述分析及選項可判斷,Od是正北方向,B正確,D錯誤。第15題,根據材料可知,晷針與地平面的夾角為當地緯度值,因此該日晷面與地平面的夾角與當地緯度值互余,為63°,據圖可知,若正午太陽高度大于63°,則晷針的日影在北晷面上,若正午太陽高度小于63°,則晷針的日影在南晷面上。根據上題分析可知,4月10日太陽直射點的緯度約為5° N,該地日出東北,正午太陽位于正南,日落西北,正午太陽高度約為68°,大于晷面的傾角63°,因此影子落在北晷面上,C、D錯誤。由于日晷面坐南朝北擺放,當面對北晷面站立時,前南后北,右西左東,上午太陽在東,影子朝西,正午太陽高度最大,影子在北晷面的最下方,下午太陽在西,影子朝東,故影子呈順時針方向移動,A正確,B錯誤。
16.B　17.B　解析　第16題,根據所學知識可知,該地位于43° N,正午太陽高度最小的日期是冬至日,冬至日太陽直射南回歸線,計算可得該地正午太陽高度為23.5°。根據冬至日正午太陽高度調整日光溫室間距(L),tan 23.5°=H/L,計算可得日光溫室間距應不小于9.89 m,這樣能夠保證日光溫室在一年中都能有陽光射入,A錯誤,B正確;根據冬至日正午太陽高度調整日光溫室高度(H),tan 23.5°=H/L,計算可得日光溫室高度應不高于2.18 m,這樣才能夠保證日光溫室在一年中都能有陽光射入,C、D錯誤。故選B。第17題,為充分利用光照,溫室的朝向應該與正午陽光的來向大體垂直。根據太陽視運動規律,該地正午時太陽位于正南方;該地區緯度較高,冬季寒冷,夜晚時間長;該地午后氣溫最高,為充分利用光照,提高夜間棚內的氣溫,日光溫室應朝向正南略偏西。B正確,A、C、D錯誤。故選B。
18.A　19.B　解析　第18題,人口密度是人口數量與領土面積的比值,根據人口密度的計算公式可推算,俄羅斯領土面積約為1 708萬千米2。故選A。第19題,應用人口密度計算公式,根據中央聯邦區2002年人口數量與人口密度,推算出該區域的面積,再用該區域的面積乘以2017年人口密度,則可以算出M的數值大致為3 935.7。故選B。

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