資源簡介

(共22張PPT)
圓柱的表面積練習
圓柱的表面積是側面和兩個底面的總面積。
蘭蘭
圓柱的側面積等于底面周長乘高。
小兵
小紅
我來解釋第二幅圖……
圓柱的側面積＝底面的周長×高
圓柱的側面積
底面面積
圓柱的表面積＝ + 兩個
S側=2πrh
S表=2πrh＋2πr
小麗
一個圓柱的側面積是 188.4dm ，底面半徑是 2dm。它的高是多少？
樂樂
小亮
給游泳池鋪瓷磚
圓柱形抱枕
有蓋油桶
燈箱張貼廣告
無蓋鐵皮桶
通風管道
側面
側面和一個底面
側面和兩個底面
圓柱形抱枕
有蓋油桶
燈箱張貼廣告
無蓋鐵皮桶
通風管道
給游泳池鋪瓷磚
一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬 2m， 直徑 1.2m。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？
輪寬是什么意思？
小兵
一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬 2m， 直徑 1.2m。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？
小亮
壓路的面積只和側面積有關。
輪寬就是圓柱的高。
小兵
一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬 2m， 直徑 1.2m。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？
一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬 2m， 直徑 1.2m。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？
一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高 12dm，底面直徑是高的 。做這個水桶大約要用多少鐵皮？
小麗
這是一個無蓋水桶。
小兵
一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高 12dm，底面直徑是高的 。做這個水桶大約要用多少鐵皮？
√
李叔叔打算給一個底面半徑是4cm，高16cm的圓柱形物體包上一層包裝紙。他用了多少彩紙？
李叔叔打算給一個底面半徑是4cm，高16cm的圓柱形物體包上一層包裝紙。他用了多少彩紙？
樂樂
需要計算側面積
和兩個底面面積。
李叔叔打算給一個底面半徑是4cm，高16cm的圓柱形物體包上一層包裝紙。他用了多少彩紙？
小紅
計算過程我有不同的想法……
樂樂
她利用了乘法分配律進行計算。
李叔叔打算給一個底面半徑是4cm，高16cm的圓柱形物體包上一層包裝紙。他用了多少彩紙？
小麗
圓柱的表面積是否可以表示為（半徑＋高）×乘底面周長？
李叔叔打算給一個底面半徑是4cm，高16cm的圓柱形物體包上一層包裝紙。他用了多少彩紙？
小亮
2πr
h
2πr
r
圓柱的表面積是否可以表示為（半徑＋高）×乘底面周長？
小麗
側面的一部分
側面和一個底面
側面和兩個底面
它們的情況不一樣。
小新
收獲與思考
生活中的很多地方都用到了圓柱表面積的知識。
對圓柱的表面積和側面積的公式更加熟悉了。
樂樂
小兵
小亮
判斷好類型并找準數據后再進行計算。
數學書第22、23頁。
學
習
內
容
課
后
練
習
完成數學書第23頁第9題。教學設計
課程基本信息
學科 數學 年級 六 學期 春季
課題 圓柱的表面積練習
教科書 書 名：義務教育教科書數學六年級下冊 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教學目標
1.在鞏固應用中進一步理解圓柱表面積的計算方法，會解決有關圓柱表面積計算的簡單實際問題。 2.在現實情境中，經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題過程，發展問題解決能力和空間觀念。 3.培養學習數學的興趣，增強數學探究的愿望，感受數學的應用價值。
教學內容
教學重點： 進一步理解圓柱表面積的計算方法，解決有關圓柱表面積計算的實際問題。 教學難點： 解決有關圓柱表面積計算的實際問題。
教學過程
復習舊知，回顧方法 回憶圓柱側面積和表面積的計算方法。 圓柱的側面積＝底面周長×高 S＝2πrh 圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積 S＝2πrh＋2πr 嘗試運用，計算圓柱的高 一個圓柱的側面積是188.4dm ，底面半徑是2dm。它的高是多少？ 學生作品1： 學生作品2： 雖然同學們解決問題的具體方法有所不同，但是大家都是借助圓柱側面積的公式進行思考。說明同學們對于圓柱表面積的公式已經基本掌握了，下面我們就嘗試通過數學的視角借助所學的知識分析一些生活中的實際問題吧。 三、解決生活中的表面積問題 （一）感受圓柱表面積在生活中的應用 觀察這幾種情況，想一想它們分別與圓柱的哪些面有關系呢？同學們可以先分別思考一下，然后試著找一找聯系和區別將它們分分類。 小結：生活中與圓柱相關的實際問題可能會有不同類型的情況，所以在解決這些實際問題時首先要聯系生活實際判斷好到底和哪些面有關然后再尋找相關數據進行計算。 （二）解決生活中的實際問題 1.出示問題1 一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬 2m， 直徑 1.2m。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？ 分析問題：在解決這個問題時有你有什么困惑嗎？ 預設：題目中的輪寬是什么意思呢？它和壓路的面積有什么關系呢？ 通過觀察壓路機前輪轉動的情況，引導學生發現前輪轉動時，圓柱的兩個底面并沒有壓到路面上，壓路的面積只和側面積有關。當前輪轉動一周時壓過的面積正好是圓柱的側面積。 學生嘗試計算出結果。 側面積：3.14×1.2×2＝7.536（平方米） 答：前輪轉動一周，壓路的面積是7.536平方米。 2.出示問題2 一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高 12dm，底面直徑是高的 。做這個水桶大約要用多少鐵皮？ 分析問題：在解決這個問題時需要注意什么嗎？ 預設：題目中明確說明了這個鐵皮水桶是沒有蓋的。 學生獨立解決： 學生作品： 3.出示問題3 李叔叔打算給一個底面半徑4cm，高16cm的圓柱形物體包上一層包裝紙。他用了多少彩紙？ 學生嘗試解決： 學生作品1： 學生作品2： 小結：同學們真是善于學習！你們不僅能夠根據實際問題的特點，靈活應用所學的數學知識解決問題，還能根據數據的特點，主動優化計算過程。有的同學還主動聯系學過的知識，進一步展開了聯想和分析從而對表面積公式有了新的認識。 （三）對比總結生活中不同類型的情況 我們再來看看這三個水杯套。你又有什么發現呢？ 預設：第一個只圍住了側面積的一部分，第二個包含了側面積和一個底面的面積，第三個需要計算出側面積并和兩個底面面積相加。 在解決實際問題的過程中，我們一定要根據具體情況靈活選擇對應的方法。 四、全課總結 通過今天的學習你有什么收獲呢？ 預設1：通過今天的學習我對圓柱表面積和側面積的公式更加熟悉了。 預設2：通過今天這節課我感受到生活中的很多地方都用到了關于圓柱表面積的知識。 預設3：沒錯，而且我還知道了不但在不同領域用到面的數量可能不一樣，甚至同一種物品稍作改變都會出現不一樣的情況。所以我們一定要準確判斷求的是哪部分的面積，并找準解決問題所需要的數據后再進行計算。 五、課后作業 今天學習的內容在數學書第22頁、23頁 課后請同學們完成數學書第23頁的9題。
學習任務單
課程基本信息
學科 數學 年級 六 學期 春季
課題 圓柱的表面積練習
教科書 書 名：義務教育教科書數學六年級下冊 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
學生信息
姓名 學校 班級 學號
學習目標
1.在鞏固應用中進一步理解圓柱表面積的計算方法，會解決有關圓柱表面積計算的簡單實際問題。 2.在現實情境中，經歷發現問題、提出問題、分析問題和解決問題過程，發展問題解決能力和空間觀念。 3.培養學習數學的興趣，增強數學探究的愿望，感受數學的應用價值。
課前學習任務
課上學習任務
【學習任務一】 一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m， 直徑1.2m。前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？ 【學習任務二】 一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高 12dm，底面直徑是高的 。做這個水桶大約要用多少鐵皮？ 【學習任務三】 李叔叔打算給一個底面半徑是4cm，高16cm的圓柱形物體包上一層包裝紙。他用了多少彩紙？
課后練習
課程基本信息
學科 數學 年級 六 學期 春季
課題 圓柱的表面積
教科書 書 名：義務教育教科書數學六年級下冊 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
學生信息
姓名 學校 班級 學號
課后練習題目
1.（1）要將街心花園的路燈柱刷上白色的油漆（如圖，圓柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得數保留一位小數） （2）有30個這樣的路燈柱，如果刷油漆的人工費為每平方米15元， 一共需要人工費多少元？
課后練習答案
參考答案： 1.（1）圓柱側面積12×3.14×55＝2072.4（平方厘米） 長方體表面積（12×12＋12×16＋12×16）×2＝1056（平方厘米） 底面積12÷2＝6（cm） 6×6×3.14＝113.04（平方厘米） 要刷油漆的面積2072.4＋1056－113.04＝3015.36（平方厘米） 3015.36平方厘米≈0.3平方米 答：要刷0.3平方米 （2）0.3×30×15＝135（元） 答：一共需要人工費135元。

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