資源簡介

課 題：全集與補集
教 師 年 級 高一 授課時間
科 目 數學 班 級 高一（六）班
課 題 全集與補集
教學目標 （1）使學生參與并深刻體會全集的必要性，理解集合的子集、補集的含義，會求補集。（2）能夠應用Venn圖和數軸表述集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。（3）通過對全集補集概念、性質、規律的探究，不斷提高學生抽象概括能力，培養數形結合能力，掌握歸納類比的方法。
教學重點 補集概念的理解及初步應用。
教學難點 全集的理解，補集應用中方法規律的探究。
教學方法 啟發式與探究式相結合.
教學手段 多媒體投影、導學案、集合計算器.
教學過程設計
教師活動 學生活動 設計意圖
一、新知探究知識探究1：全集〈1〉舊知新問提問：在初中數學中，有沒有一個概念和“補”有關？預案：答：補角問題：30°的補角是多少度？ 答：150°問題：為什么不是70°或者120°等等？答：在180°范圍內研究的。問題：為什么？部分學生會答：課本上規定的?！?〉算一算 1:方程 在有理數范圍內的解是_______ 在實數范圍內的解是_______； 2:不等式 在實數范圍內的解集是_______ 在整數范圍內的解集是_______ 。〈3〉說一說 預案1：我們在研究一個問題之前必須清楚研究范圍。2：在研究某些集合時，這些集合往往是某個給定集合的子集，這個給定的集合叫全集，常用符號U表示。3：學生討論后會有不同的答案。知識探究2：補集〈1〉補集理解1、設U是全集，A是U的一個子集，則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做U中子集A的補集（或余集），記做2、 3、 〈2〉性質歸納1、觀察圖形2、聯系生活 ： 設U為我國56個民族，A=3、借助實例：歸納性質知識應用：例1：變式1.設全集U= ，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求 ， .變式2：設全集U=,=,,,求集合A,B變式3：某學校先后舉辦了多個學科的實踐活動，高一（3）班有50名同學，其中30名同學參加了數學活動，26名同學參加了物理活動，15名同學同時參加了數學物理兩個學科的活動，這兩個班有多少同學既沒有參加數學活動，又沒有參加物理活動？反思：在這幾道題目中，我們用了什么方法？【階段小結】 兩道例題均用到數形結合思想解題，但具體解題方法的不同體現了Venn圖和數軸法各自獨特的優點。 知識拓展 學生實驗?。阂稽c想法 （例1，例2引出）ⅱ：動手操作 (集合計算器)ⅲ：形成猜想ⅳ：驗證猜想 （Venn圖應用）數學之精深來源于:八方聯系、大膽猜想，細心求證，深刻反思。三、歸納總結，顆粒歸倉1、知識：理解全集補集的內涵；2、方法：掌握歸納類比的方法；3、能力：提升抽象概括、數形結合、自主探索的能力。四、作業布置，適當拓展(1)（A級）設U={x|x是三角形},A={x|x是銳角三角形}, B={x|x是鈍角三角形},則 ( A ∪B) =___________.(2)（A級）全集U={x|0預設問題：
1、說說上述問題中你的發現。
2、能用自己的語言概括全集嗎？
3、能在自己的學習、生活經歷中找到全集嗎？
CuA
A
U
CuA
A
U
U
A
B
自然語言
符號語言
圖示語言
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