資源簡介

四年級數(shù)學精品教學設(shè)計
學科 數(shù)學 年級 四年級 課型 新授
課題 加法結(jié)合律和交換律
1.教材分析 學生從一年級就開始接觸加法計算，對加法積累了較多的感性認識，這是學習加法運算律的基礎(chǔ)。教材從購樹苗和花苗這樣的情景引入，讓學生獨立解答。再引導(dǎo)學生觀察、比較不同的方法，寫成一個等式，初步感受運算律，然后通過學生舉例發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括出相應(yīng)的運算律。并嘗試用字母表示出運算律.教材在“想想做做”的練習鞏固對加法運算的理解，第3、4題注重讓學生體驗運算律簡便的價值，為學習簡便計算作適當滲透和鋪墊。
2.教學目標認知目標： 讓學生經(jīng)歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母表示運算律。 　　 在探索運算律的過程中，發(fā)展學生的分析比較、抽象概括能力，培養(yǎng)學生的符號感。 讓學生在學習過程中獲得成功的喜悅，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。
3.教學重點 理解并掌握加法的運算律，能用字母表示規(guī)律。
4.教學難點 使學生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
5.教學環(huán)境與準備 多媒體課件 運算律卡片若干
教學過程
新課導(dǎo)入 師：同學們，今天我們來到苗木基地，了解校園綠化的有關(guān)知識。請看情境圖，你知道了哪些信息？根據(jù)圖中的信息，你能提出什么數(shù)學問題？學生觀察情境圖，了解樹苗和花苗的種植情況，匯報自己發(fā)現(xiàn)的信息。學生自己提出問題。 二、新課探究 師：一共要購進多少棵樹苗？誰會解答？根據(jù)學生回答板書。 方法一：（56+72）+28=156（棵） 方法二：56+（72+28）=156（棵） 師：一共要購進多少棵花苗？可以怎樣算？ 學生列式：（80+88）+112 80+（88+112） 師：觀察這兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組研討，匯報交流。 師：這是一個規(guī)律嗎？想辦法驗證一下。 經(jīng)過驗證這確實是一個規(guī)律，叫加法結(jié)合律，你能用字母表示這個規(guī)律嗎？ 引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再與第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，和不變。這個規(guī)律就是加法結(jié)合律。字母表示：(ɑ+b)+c＝ɑ+(b+c) 學習了加法結(jié)合律，加法中還有其他的規(guī)律嗎？請完成填空，然后觀察，看有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生在觀察的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，兩個加數(shù)交換他們的位置，和不變。 結(jié)論：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這個規(guī)律就是加法交換律。字母表示：ɑa+b ﹦b+aɑ 四、處理自主練習第1、2題 第1題。直接鞏固加法運算律的練習題 自主練習第2題。以游戲的方式鞏固加法運算律的練習題，用早準備好的卡片進行練習。 五、簡要回顧這節(jié)課的學習內(nèi)容。
板書設(shè)計 加法運算律 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再與第三個數(shù)相加； 或者先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，和不變。這個規(guī)律就是加法結(jié)合律。(ɑ+b)+c＝ɑ+(b+c) 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這個規(guī)律就是加法交換律。ɑ+b ﹦b+ɑ
教學反思
四年級數(shù)學精品教學設(shè)計
學科 數(shù)學 年級 四年級 課型 練習課
課題 應(yīng)用加法運算律進行簡便計算
1.教材分析 通過上節(jié)課的學習學生已經(jīng)理解了加法的結(jié)合律交換律的含義，這節(jié)課就是應(yīng)用兩個運算律使一些計算簡便，體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)規(guī)律是為了掌握規(guī)律,進而在解決問題中應(yīng)用規(guī)律，提高學習效率。
2.教學目標 （一）知識技能目標 1.應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律進行簡便計算。 2.使問題解決策略的多樣化與計算方法的多樣化融為一體。 （二）過程與方法 通過體驗，感悟、運用加法交換律、結(jié)合律進行簡便計算。 （三）情感態(tài)度目標：通過學習感悟數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
3.教學重點 理解加法的交換律、結(jié)合律的意義及運用。
4.教學難點 正確應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律進行簡便計算。
5.教學環(huán)境與準備：多媒體課件
教學過程
一、師：出示課件，同學們，你知道了哪些信息？根據(jù)圖中的信息，你能提出什么數(shù)學問題？ 一共有多少人游玩？ （1）176 + 95 + 24 = 還可以怎么列式： （2）176 + 24 +95 = 通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么？（通過觀察發(fā)現(xiàn)方法2計算起來簡便，因為176 + 24=200） 運用加法交換律和結(jié)合律，可以使計算簡便。（板書） 試一試： 1.計算下面各題，能簡算的就簡算，并說說運用了什么運算律？ 1234 + 700 + 300 287 + 38 +13 2.用簡便方法計算下面各題，并說說運用了什么運算律？ （1）132+（68+54） （2）147+89+53+11+36 （3）350+195+105+850 （4）26+（89+74） 二、自主練習 1、算一算，填一填。 （1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。 用字母表示：ɑ-b-c=ɑ-(b+c) （2）用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下面各題。 432-123-77 435-（135+189） 317-49-11-40 369-142-58 728-（350+228） 356-147-100-53 2.算一算，填一填。 3.要使計算簡便，卡片上的數(shù)可以是幾？ 4.下面是某地區(qū)近幾年校舍改造經(jīng)費投入情況 5.6（課件） 你知道嗎？ 高斯10歲時，小學老師出了一道算術(shù)難題：“計算 1＋2＋3+4+5…＋100＝？”。 就在大家束手無策的時候，高斯卻在幾秒鐘內(nèi)給出了答案。同學們都非常納悶。你知道高斯是怎樣算的嗎 三、回顧反思 運用加法的運算律可以使一些計算簡便，方法是：先觀察算式中每個加數(shù)的特點，分析有沒有簡算的條件，也就是有沒有相加是整時整百整千的，不能簡算的就按運算順序進行計算。
板書設(shè)計 運用加法交換律和結(jié)合律，可以使計算簡便
教學反思
四年級數(shù)學精品教學設(shè)計
學科 數(shù)學 年級 四年級 課型 新授
課題 乘法結(jié)合律交換律
1.教材分析 乘法的這兩個運算定律，跟學生前面所學的加法交換律、結(jié)合律類似，也是由生活情境的數(shù)學問題引出一組等式，通過啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學生探索并在小組里交流，發(fā)現(xiàn)并歸納出乘法運算律。
2.教學目標 知識與技能：理解并掌握乘法交換律和乘法結(jié)合律，會用字母表示乘法交換律和結(jié)合律。 過程與方法：會運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡便計算及解決簡單的實際問題，提高計算能力。 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力，訓練思維的靈活性。
3.教學重點 理解并掌握乘法的運算律，能用字母表示規(guī)律。
4.教學難點 使學生經(jīng)歷探索乘法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。
5.教學環(huán)境與準備 多媒體課件
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境 先讓學生觀察情境圖，交流看后的感受。 二、提出問題，解答質(zhì)疑 1、看了情境圖之后，你能提出什么數(shù)學問題呢？ （小組討論） 學生提后，教師板書：一共購進多少千克花土？ 根據(jù)問題，學生展開討論，運用不同的解答方法。 （1）先算每袋花土多少千克，再算20袋多少千克。 （2×25） × 20 = 50× 20 = 1000（千克） （2）先算一共多少包花土，再算一共多少千克。 2 ×（25 × 20） = 2 × 500 =1000（千克） 通過觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生展開討論 通過計算一共購進多少千克花土來驗證一下： （生在小組內(nèi)自己解答） 自己舉例驗證： 7 × 8 × 5 = 7 ×（8 × 5） 90 ×50 × 6 = 90 ×（50 × 6） 生討論發(fā)現(xiàn)：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，它們的積不變。 這個規(guī)律就叫做乘法的結(jié)合律。字母表示 （a . b）. c = a . ( b . c )（板書） 乘法運算中還有其它的運算定律嗎？ 兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這個規(guī)律叫做乘法的交換律。字母表示a . b = b . a（板書） 通過前面的學習，想一想：用乘法的運算定律能解決哪些問題呢？ 學生在小組內(nèi)討論交流自己的想法。 ①可以進行驗算 ②可以使計算簡便 運用乘法的運算定律能使運算簡便嗎？ 生在小組中討論探索 125 × 7 × 8 125 × 7 × 8 = 125 × 8 × 7 = 7 × （125 × 8 ） = 1000× 7 = 7 × 1000 = 7000 = 7000 三、鞏固練習： 自主練習：（課件） 第一題：學生自己解答，并說一說：運用了什么運算定律。 第二題：在□里填上合適的數(shù)或字母。 第三題：網(wǎng)絡(luò)連接 第四題：在○里填上“＞”、“＜”或“=”。 第五題：先計算，再用乘法交換律進行驗算。 四、回顧反思
板書設(shè)計 乘法的運算定律 一共購進多少千克花土？ 乘法結(jié)合律 （ a .b ）.c = a .( b .c ) 乘法交換律 a . b = b . a
教學反思
四年級數(shù)學精品教學設(shè)計
學科 數(shù)學 年級 四年級 課型 新授
課題 乘法分配律
1.教材分析 乘法分配律不是單一的乘法運算，還涉及加法的運算，教學時要注重從學生的實際出發(fā)，把數(shù)學知識和實際生活緊密聯(lián)系起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識，還要注意引導(dǎo)學生在自主探索的活動中感悟和發(fā)現(xiàn)乘法的分配律，變教學生“學會”為指導(dǎo)學生“會學”。
2.教學目標 知識與技能：使學生理解什么是乘法分配律，掌握乘法分配律的成立條件，能初步應(yīng)用乘法分配律解決簡單的實際問題。 過程與方法：使學生親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等學習活動，形成對乘法分配律的認識，同時感受乘法分配律的幾何意義。培養(yǎng)學生的符號感和抽象概括的能力。 情感態(tài)度與價值觀：貼近學生生活，創(chuàng)設(shè)有意義的現(xiàn)實情境，使學生體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強數(shù)學學習的積極性，并獲得成功的體驗。
3.教學重點 引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)乘法分配律及理解含義
4.教學難點 乘法分配律的理解和運用
5.教學環(huán)境與準備 每人一張驗證卡：能舉例驗證一下嗎？你想怎樣驗證？ 探索活動要求 : 1.在驗證卡的橫線上寫出兩組算式。 2.為確保結(jié)論的可靠性，舉例驗證時，較大數(shù)、較小數(shù)及特殊數(shù)（如1、0等）的例子都要有。 3.如果數(shù)據(jù)較大，計算時可以使用計算器。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境 先讓學生觀察情境圖，說信息，提問題 二、提出問題，解答質(zhì)疑 1、問題1： 芍藥和牡丹一共多少棵？ 想一想： （1）要解決這個問題，可以先求什么，再求什么？ （2）你會列綜合算式解答嗎？ 學生匯報自己的解法。引導(dǎo)學生說明不同算法的理由。 (1)(12+8)×9 (2)12×9+8×9 說每個算式的意思: 12+8 是每行有多少顆花？再乘 9就算出芍藥和牡丹一共多少顆了。 12×9表示 芍藥一共有多少顆？8×9 表示 牡丹一共有多少顆？再把它們加起來就是芍藥和牡丹一共多少顆了。 比較兩種解答方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？ 2、問題2. 芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？你能用幾種方法解決 試著做一做。學生匯報自己的解法。并說明不同算法的理由。 15×8 + 10×8 （15 + 10）×8 比較兩種解答方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 你能把這兩道算式寫成一個等式嗎？ 三、合作探索 觀察下面兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ (12+8)×9=12×9+8×9 8×(15+10)=8×15+8×10 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。 這是不是一個規(guī)律呢？ 能舉例驗證一下嗎？你想怎樣驗證？ 1.在驗證卡的橫線上寫出兩組算式。 2.為確保結(jié)論的可靠性，舉例驗證時，較大數(shù)、較小數(shù)及特殊數(shù)（如1、0等）的例子都要有。 3.如果數(shù)據(jù)較大，計算時可以使用計算器。 通過驗證，你得出了什么結(jié)論？ 兩個數(shù)的和乘一個數(shù),可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積相加，結(jié)果不變。這個規(guī)律叫做乘法的分配律。乘法分配律能用字母表示嗎？ （12＋ 8）×9 = 12×9＋8 ×9 （15＋10）×8 = 15×8＋10×8 （a+b）.c=a.c+b.c (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 你知道為什么可以這樣表示嗎？ 四、鞏固練習 （課件） 1.想一想，做一做。 ① 236×3+ 7×236 =（□ + □ ）×□ ② （125 + 60）×□ = 125×8 + 60×8 2. （1）這列火車最多能乘坐多少乘客？ （2）你還能提出什么問題？ 五、回顧反思 觀察——猜想——結(jié)論——驗證
板書設(shè)計 乘法分配律 (4+2)×25=4×25+2×25 4×(5+3)=4×5+4×3 ┆(學生舉例) (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 兩個數(shù)的和乘一個數(shù),可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積相加，結(jié)果不變。這個規(guī)律叫做乘法的分配律。
教學反思
四年級數(shù)學精品教學設(shè)計
學科 數(shù)學 年級 四年級 課型 新授
課題 運用乘法分配律進行簡便計算
1.教材分析 這部分內(nèi)容教學應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。能應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算的式題主要有兩種情況：一種是一個數(shù)乘兩個數(shù)的和(或兩個數(shù)的和乘一個數(shù))，如果分別相乘比較簡便，可以直接應(yīng)用乘法分配律分別相乘，再求和，算出結(jié)果；另一種是：求兩積之和的算式里有一個因數(shù)相同，另外兩個因數(shù)的和正好是整百、整十的數(shù)，可以逆向應(yīng)用乘法分配律把相同的加數(shù)提出來，先求和，再相乘，算出結(jié)果。這兩種情況分別在例題和“試一試”中進行教學。
2.教學目標 知識與技能： 使學生進一步理解和掌握乘法分配律，會應(yīng)用乘法分配律進行簡便運算。 過程與方法： 培養(yǎng)學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力。 情感態(tài)度價值觀： 通過學生的自主學習，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
3.教學重點 學會應(yīng)用乘法分配律進行簡便計算。
4.教學難點 讓學生從正、反兩方面正確理解乘法分配律，熟練應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。
5.教學環(huán)境與準備 多媒體課件
教學過程
一、師：課件出示：同學們，請看情境圖，你知道了哪些信息？根據(jù)圖中的信息，（上衣85元。褲子45元。背心32元。買102件背心） 你能提出什么數(shù)學問題？ 二、合作探索 1.買背心一共要付多少元？ （板書） 32 × 102 計算方法： （1）口算 （2）筆算 （3）32 × 102(板書) =32 ×（100+2 ）這樣寫的依據(jù)是什么？ = 32×100 + 32×2 = 3200 + 64 = 3264（元） 2. 試一試 用簡便方法計算： 12×105 135×6+65×6 思考：在什么情況下運用乘法分配律可以使計算簡便？ 三、自主練習 1.算一算，比一比 （1)21×17＋21×13 (17＋13)×21 （2)24×8＋16×8 (24＋16) ×8 2.怎樣簡便怎樣算。 56×67+ 56×33 32×(200+3) 85×199+85 39×101 3.填一填，想一想，算一算。 12×(8-5) ○12×8-12×5 （40-4)×25○40×25－4×25 15×7-5×7○（15-5）×7 18×9-8×9○(18-8）×9 (1)從上面的算式中，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，可以用這個數(shù)分別去乘相減的兩個數(shù)，再把積相減。 你能用字母表示出這個規(guī)律嗎？ (ɑ- b)×c =ɑ×c -b×c ɑ×c -b×c=(ɑ + b)×c (2)用上面的規(guī)律計算下面各題。 164×9－64×9　 (80-8）×25 4.解決問題（課件） 四、回顧與反思
板書設(shè)計 1.買背心一共要付多少元？ 32 × 102 計算方法： （1）口算 （2）筆算 （3）32 × 102 =32 ×（100+2 ）這樣寫的依據(jù)是什么？ = 32×100 + 32×2 = 3200 + 64 = 3264（元） 試一試：12×105 135×6+65×6
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