資源簡介

第九單元我鍛煉我健康-平均數（單元講義）
2024-2025學年四年級數學上冊青島五四學制
（知識梳理+專項練習）
分數乘法
一、用平均數來比較兩組數據的整體水平
1.平均數的意義。
平均數是統計中的一個重要概念,這里所說的平均數是算術平均數,也就是一組數據的總和除以這組數據的總份數,所得的商叫作這組數據的平均數。
平均數是一個“虛擬”的數,是借助平均分的意義通過計算得到的。平均數既可以描述
一組數據本身的總體情況,又可以作為不同數據比較的一個指標。
2.求平均數的方法。
(1)移多補少法。
在日常生活中,我們經常遇到這樣的情況:有幾個杯子,里面的水有多有少。要想使杯子里的水一樣多,就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反復幾次,直到幾個杯子里的水一樣多。這就是我們經常遇到的“移多補少”一--也就是求平均數的問題。
(2)運用公式法求平均數。
既然和不變,最后幾個數又要變得相同,很自然地就得出了平均數的求法:平均數=所有數據總和÷數據總份數。
這個式子深刻說明:首先“和”即總數不變,所以要把每個數相加;最后要取得平均,所以要除以總的份數讓它們變相等。
3.利用平均數解決實際問題。
總數量:總份數=平均數，平均數x總份數=總數量
總數量:平均數=總份數
選擇題
1．陽陽經常做一些力所能及的家務，他上個周平均每天做家務的時間是20分鐘。以下說法正確的是（ ）。
A．陽陽上個周不可能有一天做家務的時間是30分鐘。
B．陽陽上個周每天做家務的時間都是20分鐘。
C．陽陽上個周一定有一天做家務的時間是20分鐘。
D．陽陽上個周可能有一天做家務的時間不夠20分鐘。
2．下圖是5個小朋友有課外書本數的統計圖，5人的平均本數最接近哪個小朋友的本數？（　　）
A．聰聰 B．明明 C．丁丁 D．冬冬 E．樂樂
3．在一次體育技能測試中，小華仰臥起坐、立定跳遠、800米跑三項成績的平均分是93分。其中仰臥起坐92分，立定跳遠是94分，800米跑是多少分？（ ）
A．92 B．93 C．94 D．95
4．下面四位同學的說法中，正確的是（）。
A．等腰三角形一定是銳角三角形。
B．小月班同學的平均體重36千克，小飛班同學的平均體重38.5千克，小月的體重不一定比小飛輕。
C．三角形3個內角的度數之和等于一個周角的度數。
D．直角三角形只有一條高。
5．3個數的平均數是54，其中2個數的和是110，另一個數是（ ）。
A．54 B．大于54 C．小于54
6．第5小組4個同學的單元測試成績從高到低依次為：89，a，b，80。這個小組的平均成績可能是（ ）。
A．90分 B．80分 C．85分
二、填空題
7．學校舉行唱歌比賽，7名評委給王芳的分數分別是96、94、99、93、98、92、94。去掉一個最高分和一個最低分，其他分數的平均數就是最后得分，王芳的最后得分是( )。
8．下表是某校四（2）班本學期背誦古詩情況統計表，請根據統計表填空。
9及9以下 10～20 20以上
男 4 13 5
女 1 15 6
（1）四（2）班一共有( )人。
（2）如果背過10首及10首以上屬于達標，四（2）班達標的有( )人。
（3）從整體來看，( )生的背誦水平更高一些。
9．小明同學本次期末考試語文、數學、英語三科平均分為89.5，其中語文88分，數學94分，英語( )分。
10．3個連續自然數的平均數是m，其中最大的數是( )，最小的數是( )。
11．有5個數的平均數是9.1，前三個數的平均數是8.6， 后三個數的平均數是9.4，中間一個數是( )
12．小軍的遙控飛機在一次航模比賽中前4次飛行的平均時間是65秒，第5次飛行時間是75秒。先填寫下表，再求出他5次飛行的平均時間是 秒。
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
63秒 70秒 秒 67秒 75秒
13．三個數的平均數是19，其中兩個數分別是24和17，第三個數是( )。
14．甲、乙、丙三個數中，甲、乙的平均數是33，甲、丙的平均數是31，乙、丙的平均數是35。甲數是( )；乙數是( )；丙數是( )。
15．如果一組數據90、a、85、95、80的平均數是90，那么a是( )。
16．五個連續自然數的平均數是19，那么這五個數中最大的數是( )，最小的數是( )。
17．手工勞動課上，同學們進行折紙鶴比賽。老師對折的個數進行了統計，選出了優勝者。
獲得優勝同學的折紙鶴成績計表
姓名 王方 劉娜 李偉 趙剛 張楠
個數 24 25 23 26 27
（1）優勝者中 的成績最好。
（2）這五位同學的平均成績是 。
三、判斷題
18．平均數能夠較好的反映出一組數據的最好水平。( )
19．小強所在班級的跳繩平均成績是每分鐘89個，小強的成績一定是89個。( )
20．三個連續自然數的平均數是20，那么三個數中最小的數一定是19。( )
21．小蘭班同學的平均身高是135厘米，小軍班同學的平均身高是138厘米，小軍一定比小蘭高。( )
22．小剛班同學的平均身高是1.40米，小強班同學的平均身高是1.45米，小強不一定比小剛高。( )
四、解答題
23．中國體育代表團在奧運會獲得獎牌的情況如下。
第29屆：金牌48枚，銀牌21枚，銅牌28枚；
第30屆：金牌38枚，銀牌27枚，銅牌23枚；
第31屆：金牌26枚，銀牌18枚，銅牌26枚。
（1）請把這些數據整理在下表中。
（2）中國體育健兒在第（　　　）屆奧運會上獲得的金牌數最多。
（3）中國體育健兒在第（　　　）屆奧運會上獲得的獎牌數最多。
（4）你還能提出其他數學問題并解答嗎？
24．學校要為舞蹈隊做一批演出服，下面是舞蹈隊學生的身高記錄。（單位：cm）
128 131 128 129 131 145 137 135 125 132 136 148
136 142 148 142 135 127 134 127 139 138 127 133
（1）對上面的數據進行整理，填寫下表。
身高（cm） 合計 120～129 130～139 140～149
人數
（2）身高在（ ）cm之間的人數最多，身高在（ ）cm之間的人數最少。
（3）身高在140～149cm之間的學生的平均身高是多少厘米？
25．下面是四年級一班和二班“應用大王”比賽的成績。（單位：分）
一班：95 74 68 94 75 66 78 89 65 100 85 78 88
二班：95 78 77 88 60 88 100 67 85 87 94 97 78
（1）將上面的數據進行整理，再填寫表中。
四年級一班和二班同學“應用大王”比賽成績統計表
（2）根據表中的數據、你認為哪個班的成績好一些？為什么？
（3）結合表中的數據，你想對哪個班提什么意見或建議？
26．四年級一班二組同學1分鐘仰臥起坐成績如下表所示，請算出這組同學的平均成績。
四年級一班二組同學1分鐘仰臥起坐成績記錄單
姓名 李麗 王琳 張潔 杜冉 趙娟 李爽
個數 25 34 32 26 35 28
27．世紀路小學舉行合唱比賽，四年級各班得分情況如下：
班級 評委1 評委2 評委3 評委4 評委5 評委6 評委7 最后得分 名次
四（1） 98 95 96 92 95 96 99
四（2） 95 96 98 97 96 98 99
四（3） 92 94 96 95 97 93 98
（1）去掉一個最高分和一個最低分，其他分數的平均數就是班級最后得分，請計算出每個班的最后得分，填在表格里。
（2）根據最后得分進行排名，把名次填在表格內。
28．李紅調查了四年級（1）班女生在踢毽子比賽中的成績情況，結果如下：
個數（等級） 人數
40～49（優秀） 3
30～39（良好） 8
20～29（及格） 6
20以下（不及格） 5
（1）將上面的統計表制成統計圖。
（2）該班女生這次比賽的成績在（ ）個的人數最多。
（3）小莉這次比賽的成績在女生中排第12名，她應屬于哪個等級？（ ）
（4）估一估，下面哪個結果可能是該班女生這次比賽的平均成績？（ ）
①18 ②28 ③40 ④49
29．根據表中信息解決問題。
（1）下面是小剛本學期期中考試成績記錄：
科目 語文 數學 科學
分數 94 ？ 95
平均分 96
請你計算出小剛的數學成績。
（2）十歲兒童從每餐獲取的熱量應不低于2926千焦，脂肪應不超過50克。
小濤今天午餐吃的食物如下表：
食物名稱 熱量/千焦 脂肪/克
炸雞排 1254 19
洋芋燉牛肉 1095 23
雞蛋炒西紅柿 899 15
小濤今天的午餐符合營養標準嗎？ 計算說明。
30．小明的期末成績單被墨水弄污了，請你想辦法求出他的語文成績。
語文 數學 英語 平均分
100 98 97
31．某公司去年職員的獎金發放情況如下表。
職員 高級職員 普通職員
平均每人獎金數 1050元 500元
人數 4 18
該公司職員的平均獎金是多少？
32．某學校2018年用紙情況如下表：
季度 一 二 三 四
用紙數量（箱） 185 75 60 220
（1）根據統計表，完成統計圖。

（2）平均每月用紙多少箱？
參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6
答案 D A B B C C
7．95
8． 44 39 女
9．86.5
10． m＋1 m－1
11．8.5
12． 60 67
13．16
14． 29 37 33
15．100
16． 21 17
17． 張楠 25個
18．×
19．×
20．√
21．×
22．√
23．（1）
（2）29　
（3）29　
（4）這三屆奧運會中國體育代表團一共獲得了多少枚金牌？
48＋38＋26＝112（枚）
24．
（1）填表如下：
身高（cm） 合計 120～129 130～139 140～149
人數 24 7 12 5
（2）身高在130～139cm之間的人數最多，身高在140～149cm之間的人數最少。
（3）（145＋148＋142＋148＋142）÷5
＝725÷5
＝145（厘米）
答：身高在140～149cm之間的學生的平均身高是145厘米。
25．
（1）根據分析，統計表如下：
四年級一班和二班同學“應用大王”比賽成績統計表
（2）3＋3＝6（人）
4＋4＝8（人）
8＞6
即我認為二班的成績好一些，因為二班80及以上的人數比一班多。
（3）我想對一班說：要努力學習，從而提高自己的學習成績。
26．30個
總數量：25＋34＋32＋26＋35＋28＝180（個）
平均成績：180÷6＝30（個）
答：這組同學的平均成績是30個。
27．（1）（2）填表為：
96；第2名
97；第1名
95；第3名
（1）四（1）最高分是99分，最低分是92分
（98＋95＋96＋95＋96）÷5
＝480÷5
＝96（分）
四（2）最高分是99分，最低分是95分
（96＋98＋97＋96＋98）÷5
＝485÷5
＝97（分）
四（3）最高分是98分，最低分是92分
（94＋96＋95＋97＋93）÷5
＝475÷5
＝95（分）
（1）、（2）填表如下：
班級 評委1 評委2 評委3 評委4 評委5 評委6 評委7 最后得分 名次
四（1） 98 95 96 92 95 96 99 96 第2名
四（2） 95 96 98 97 96 98 99 97 第1名
四（3） 92 94 96 95 97 93 98 95 第3名
28．
（1）統計圖如下：
（2）8＞6＞5＞3，所以該班女生這次比賽的成績在30～39個的人數最多。
（3）優秀和良好等級的共有11人，小莉這次比賽的成績在女生中排第12名，她應屬于及格等級。
（4）由表格可以看出個數在30及以上的為3＋8＝11（人），30以下的為5＋6＝11（人），所以平均個數在30左右，所以符合題意的為28個。
故答案為：②
29．
（1）96×3－94－95
＝288－94－95
＝194－95
＝99（分）
答：小剛的數學成績是99分。
（2）1254＋1095＋899＝3248（千焦）
3248＞2926
19＋23＋15＝57（克）
57＞50
答：不符合，因為十歲兒童從每餐獲取的熱量應不低于2926千焦，脂肪應不超過50克，所以小濤今天的午餐不符合營養標準。
30．93分
97×3－（100＋98）
＝97×3－198
＝291－198
＝93（分）
答：他的語文成績是93分。
31．600元
1050×4＋500×18
＝4200＋9000
＝13200（元）
4＋18＝22（人）
13200÷22＝600（元）
答：該公司職員的平均獎金是600元。
32．
（1）如圖：

（2）（185＋75＋60＋220）÷（4×3）
＝（260＋280）÷12
＝540÷12
＝45（箱）
答：平均每月用紙45箱。

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