資源簡介

第九單元備課 平均數(shù)
單元教學內(nèi)容 平均數(shù)的意義、探索求平均數(shù)的方法，體會平均數(shù)的作用，學習求較復(fù)雜平均數(shù)的方法。信息窗二分段統(tǒng)計表和復(fù)式分段統(tǒng)計表。
單元教材分析（前置后繼） 本單元是在學習了簡單的統(tǒng)計圖、單式統(tǒng)計表的基礎(chǔ)上進行學習的。本單元學習一種新的統(tǒng)計量——平均數(shù)，這是學習選擇統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)特征的開始。同時比較系統(tǒng)地學習單式分段統(tǒng)計表和復(fù)式分段統(tǒng)計表，為進一步學習統(tǒng)計知識打好基礎(chǔ)。
單元教學目標 1.通過生活實例，理解平均數(shù)的意義，學會求“平均數(shù)”的方法，能運用平均數(shù)分析與解決簡單的實際問題。 在具體統(tǒng)計活動中，學會分段整理的方法，同時對兩種數(shù)量進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，認識分段統(tǒng)計表和復(fù)式分段統(tǒng)計表，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測。 在解決具體問題的情景中，通過整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，體會學習統(tǒng)計知識的價值。 4.在探索知識的過程中，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，提高運用數(shù)據(jù)分析問題、解決問題的能力。
單元重點難點 教學重點：認識三角形、平行四邊形和梯形。 教學難點：三角形三邊關(guān)系的探索和研究平行四邊形和梯形的方法，發(fā)展學生空間觀念。
突破重難點的措施 靈活利用教材提供的素材，創(chuàng)設(shè)學生喜歡的現(xiàn)實情景。 要重視操作活動，引導(dǎo)學生形成正確的圖形表象，發(fā)展空間觀念。 科學組織探索活動，引導(dǎo)學生自主學習新知識。 溝通知識間的聯(lián)系，構(gòu)建良好的知識結(jié)構(gòu)。 加強知識與生活的練習，體會數(shù)學學習的價值。
課時分配 6課時
本課主備 本課主講
課題 平均數(shù) 課型 新授
課前準備 課件 課時 第1課時
課時教 學目標 1、初步建立平均數(shù)的基本思想（即移多補少的統(tǒng)計思想），理解平均數(shù)的概念和掌握簡單的求平均數(shù)的方法。 2、在動手操作，自主探索與合作交流中學會用數(shù)學的思想方法解決生活中的有關(guān)平均數(shù)的問題，增強數(shù)學應(yīng)用意識。 3、體會數(shù)學源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和探究意識。
重點 難點 理解平均數(shù)的含義，掌握簡單的求平均數(shù)的方法。
教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 習得方法策略
教 學 過 程 一、創(chuàng)設(shè)情境 師： 同學們打過籃球嗎？（喜歡）那咱們班誰投籃投的比較準？如果派你去參加投籃比賽你會取得勝利嗎？下面有兩組同學正在進行激烈的投籃比賽，我們一去感受一下吧！ 二、講授新知 <一> 移多補少 師：你們覺得哪一組會贏？（A組，因為A組是我們班的，師：恩，你真向著咱們班；B組，因為B組人多。） 師：同學們說的都很有道理，那我們一起來看一下最后比賽的得分情況吧。同學們用小正方體表示出每個同學的得分，每個小正方體表示1分。擺完后數(shù)一數(shù)A組一共的了多少分？B組一共得了多少分？（生：33分，40分） 師：那冠軍應(yīng)該屬于B組。 生：不同意，因為B組的人多。 師：那同學們想一想有沒有更公平的方法？ 生：求平均每個人的得分。 師：平均每個人的得分是什么意思？ 師：就是將分數(shù)多的移給分數(shù)少的，最后每個人的得分都一樣多。那我們就一起動動手，一起移一移吧。（請一個同學給大家演示一下，你是怎么移的，利用牛奶盒展示） 師：其實，每位同學的成績還可以用我們以前學過的統(tǒng)計圖來統(tǒng)計，誰來說一說這個統(tǒng)計圖橫著看表示什么？豎著看表示什么？一格代表幾分呢？你是怎么看出來的？最后通過移多補少的方法求出了這一組的平均得分。 <二>探究平均數(shù)的求法及意義。 師：同學們試著用算式求A組的平均得分。小組自由討論。 生：匯報自己的想法。（教師板書） 師：“11”這個數(shù)代表的是什么意思呢？ 師：“11”表示的不是A組某一位同學的成績，而是真?zhèn)€小組的平均得分。所以在數(shù)學上我們把它叫做“平均數(shù)”（板書） 師：大家再用自己喜歡的方法求一下B組同學的平均水平。 生：讓學生用移多補少的方法擺一擺；讓學生說出計算的方法。 師：現(xiàn)在大家再說一說，講桌到底應(yīng)該給誰呢？ 三、課堂練習 1.師：要想贏得投籃比賽的勝利，除了投籃的技術(shù)很重要之外，其實還有很多重要的因素。比如說身高這個因素。現(xiàn)在我們就來一起分析一下這兩個小組，哪個小組的身高比較占優(yōu)勢。誰能不用計算就能觀察出每個小組的平均身高？說一說你怎么一下子就說出答案來了？ 2.我們再來看一看兩個小組的體重情況，體重的數(shù)據(jù)就不太適合用移多補少的方法來解決了，我們一起動手算一算吧。 3.要想在籃球比賽中取得勝利，每位運動員的速度也是一個非常重要的因素，請看兩組同學的平均速度。你看到了什么？說明什么？如果從B組中任意選一名同學和A組的任意一名同學PK的話，你認為誰會贏？一定嗎？只能說可能性比較大。 四、課堂小結(jié) 在這節(jié)數(shù)學課上，我們又認識了一位新朋友——平均數(shù)。說一說通過這節(jié)課的學習，你對平均數(shù)有哪些認識？ 學生交流 學生匯報
讓學生自主探究，探究方法。 學生通過練習鞏固知識。 與學生談話，為新知奠定基礎(chǔ)。 引導(dǎo)學生交流匯報 、 通過課件呈現(xiàn)或是實物呈現(xiàn)，引導(dǎo)學生總結(jié)求平均數(shù)的方法。 鞏固練習
本課主備 本課主講
課題 平均數(shù)的練習 課型 練習
課前準備 課件 課時 第2課時
課時教 學目標 1、讓學生經(jīng)歷整理數(shù)據(jù)和提出問題、解決問題的過程，培養(yǎng)學生估算意識，提高估算的技能和技巧。 2、經(jīng)歷自主探索、自主探索、合作交流的過程，深刻理解平均數(shù)，提高根據(jù)問題情境合理進行分析決斷的能力。 3、經(jīng)歷生活數(shù)學化的過程，增強對數(shù)學價值的體驗，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感和良好的數(shù)學應(yīng)用意識。
重點 難點 經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，深刻理解平均數(shù)，提高根據(jù)問題情境合理進行分析決斷的能力。
教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 習得方法策略
教 學 過 程 一、理解意義 1、談話：同學們，上一節(jié)課我們一起認識了平均數(shù)，也知道了如何求平均數(shù)，請大家先想一想，你是怎樣理解平均數(shù)這個知識的？（讓學生大膽發(fā)表自己的理解，也可以舉例說明，目的是使學生明白平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的整體水平。） 2、談話：同學們，生活中經(jīng)常遇到有關(guān)平均數(shù)的問題，下面我們就一起來看一看。請大家輕聲地把問題讀一讀，思考之后，可以和同座交流自己的看法。 （1）一條小河平均水深1米，小強身高1.2米，他不會游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（ ） （2）城南小學全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學一定都捐了3元。（ ） （3）學校排球隊隊員的平均身高是160厘米，李強是學校排球隊隊員，他的身高不可能是155厘米。（ ） 學?；@球隊可能有身高超過160厘米的隊員。（ ） 3、師生共同解決自主練習的1和2題。 二、掌握方法 1、創(chuàng)設(shè)情境，探討策略。 （1）準備盛著水的4個同樣帶有刻度的杯子，每個杯子里分別裝有6厘米、2厘米、5厘米、3厘米刻度的水，還有一個大杯子。 （2）如果把四個杯子中的水倒得同樣多你有哪些方法？ 2、小組合作，研究方法。（教師巡視） 3、全班交流，嘗試解決。 學生回答預(yù)設(shè)： （1）移多補少。從6厘米高的水杯中倒2厘米到2厘米高的水杯中，從5厘米高的水杯中倒1厘米到3厘米高的水杯中，這樣每個杯子就有4厘米高的水了。 （2）把四個杯子中的水倒在大杯子中，再平均倒在四個杯子里。 （3）列算式解答： （6+3+2+5）÷4 4、歸納小結(jié)，優(yōu)化方法。 教師：在日常生產(chǎn)和生活中，一般用計算的方法解決平均數(shù)的問題。 總數(shù)量 ÷ 總份數(shù) = 平均數(shù) 問：根據(jù)這個公式，你還能知道什么？ 三、拓展變通 1、選擇題。（選出答案后讓學生說一說是怎樣想的） （1）商店第一天賣出自行車54輛，第二天上午賣出自行車25輛，下午賣出35輛。平均每天賣出自行車多少輛？ A、（54+25+35）÷2 B、（54+25+35）÷3 （2）三年級同學做好事，第一天做了22件，第二天和第三天一共做了38件。平均每天做好事多少件？ A （22+38）÷ 2 B、（22+38）÷3 2、師生共同解決自主練習的3、4、5題。 3、想一想，填一填 三年級同學植樹情況如下表，已知平均每班植樹23課，三（2）植樹多少課？ 四、實踐運用 1、合情推測 四（2）班第一小組同學身高情況統(tǒng)計表 師問： A、明明算了他們的平均身高是143厘米，不計算，你能不能知道他算得對不對？ （讓學生明白：平均數(shù)的大小應(yīng)該在最大的數(shù)和最小的數(shù)之間，這里最大的數(shù)就是142，平均數(shù)不可能超過142，所以平均身高143厘米是錯誤的。 ） B、那么我們應(yīng)該怎么求他們的平均數(shù)呢？ C、指名列式，老師告訴答案為138厘米。 由此，你能不能猜測一下，四（2）班全班同學的平均身高大約是多少？ D、你想了解我國四年級同學的平均身高嗎？ 出示：根據(jù)健康網(wǎng)的報道，全國四年級小學生的平均身高約是139厘米?？吹饺珖哪昙壭W生的平均身高，結(jié)合自己的身高，你有什么想法 2、師生共同解決自主練習的6、7題。 五、課堂小結(jié)。 談話：通過本節(jié)課的學習，你都有哪些收獲？ 回顧知識 學生自主練習，鞏固方法 小組合作，研究方法 交流、匯報 談收獲 引導(dǎo)學生復(fù)習舊知 引導(dǎo)學生通過做題總結(jié)做題的方法。 引導(dǎo)學生總結(jié)方法
本課主備 本課主講
課題 復(fù)式分段統(tǒng)計表 課型 新授
課前準備 課件 課時 第3課時
課時教 學目標 1．結(jié)合具體實例學會復(fù)式分段方法并能根據(jù)分段統(tǒng)計的結(jié)果作出分析與判斷。 2．在實際探索活動中，體會復(fù)式分段統(tǒng)計在對事物進行綜合分析判斷時的作用。 3．結(jié)合現(xiàn)實統(tǒng)計活動，培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新意識。
重點 難點 會復(fù)式分段方法并能根據(jù)分段統(tǒng)計的結(jié)果作出分析與判斷
教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 習得方法策略
教 學 過 程 一．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1． 談話引入 談話：同學們，你們看過電視連續(xù)劇《灌籃高手》嗎？要想打好籃球，對人的身體素質(zhì)有哪些要求？（出示情境圖）教練員為了對紅藍兩個籃球隊隊員的各項情況做進一步的分析進行了哪個項目的測試？老師把兩個隊隊員的縱跳成績帶來了，（出示紅藍隊員縱跳高度成績）請看大屏幕?？戳诉@個表，你知道了什么？ 2．提出問題 談話：你覺得他們的成績怎么樣？想不想知道哪個隊的彈跳力好呢？用什么辦法才能比較出哪個隊的成績好呢？ （生各抒己見，會用兩個隊的總成績或平均成績比較出哪個隊的成績好，師予以肯定。） 二．自主探究，解決問題 1．獨立思考，小組討論 師：總成績和平均成績都能比較出兩個隊的總體彈跳水平，如果想要知道兩個隊隊員彈跳力的具體差異，又怎么辦呢？ 2．嘗試整理，小組交流 師：為了便于大家的整理，老師為每個小組提供了三種不同的表格（單式 復(fù)式 復(fù)式分段）請同學們小組商量一下，選擇一種統(tǒng)計表將各隊的成績整理一下。 （生整理，師巡視） 3．班內(nèi)交流，體會方法 引導(dǎo)學生根據(jù)每個小組交流的意見，優(yōu)化方法，逐步統(tǒng)一到復(fù)式分段統(tǒng)計表上來。 4．解決問題，解釋結(jié)果 師：剛才同學們發(fā)現(xiàn)，從這個統(tǒng)計表中能比較容易地看出兩個隊的彈跳水平，那么請你仔細觀察一下，這個統(tǒng)計表是怎樣進行統(tǒng)計的？從復(fù)式分段統(tǒng)計表中，你認為哪個隊的彈跳力好？為什么？ （學生交流自己的分析結(jié)果） 小結(jié)：我們通常把這種統(tǒng)計的方法稱為復(fù)式分段統(tǒng)計，它在日常生活中應(yīng)用比較廣泛。 三．鞏固應(yīng)用 自主完成自主練習第2題 1．學生兩人合作整理，教師巡視指導(dǎo) 2．班內(nèi)交流統(tǒng)計結(jié)果 3．進一步體會分段統(tǒng)計的作用 師：從統(tǒng)計表中，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 四．課堂總結(jié)： 同學們，這節(jié)課我們學習了什么？你都學會了什么？你是怎么學的？ 觀察、思考、交流 思考，交流 獨立思考，小組討論 引導(dǎo)學生觀察情境圖，揭示新課。 教師巡視，總結(jié)方法
本課主備 本課主講
課題 復(fù)式分段統(tǒng)計表 課型 練習
課前準備 課件 課時 第4課時
課時教 學目標 1、進一步學會同時對兩種數(shù)量進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測 2、在探索知識的過程中增強信心，提高自主學習的能力。 3、在探究活動中，培養(yǎng)學生的合作交流能力
重點 難點 進一步學會同時對兩種數(shù)量進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測
教學環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 習得方法策略
教 學 過 程 一、回顧知識 師：通過上節(jié)課的學習，你了解了復(fù)式分段統(tǒng)計表的哪些知識？ 如何制作一個復(fù)式分段統(tǒng)計表？ 二、基本訓(xùn)練 實驗小學準備為鼓號隊購買服裝，下面是他們的身高記錄。（單位厘米） 136 134 124 132 127 130 127 128 130 144 126 133 126 135 141 147 141 134 138 137 對上面的數(shù)據(jù)進行整理，填寫下表 身 高（厘 米）合 計120～129130～139140～149人 數(shù)
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答問題： 哪個身高段的人最多？ 鼓號隊隊員的平均身高是多少？ 三、自主練習，綜合應(yīng)用 1．自主練習第3題 （1）生獨立完成，師巡視指導(dǎo) （2）班內(nèi)交流統(tǒng)計結(jié)果 （3）從統(tǒng)計表中，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2．統(tǒng)計 四（1）班第五單元測試成績統(tǒng)計表 分 數(shù)90～10080～8970～7960～6950～5950以下人 數(shù)21123211
四（2）班第五單元測試成績統(tǒng)計表 分 數(shù)90～10080～8970～7960～6950～5950以下人 數(shù)18155110
將上面的兩個表合并成一個表 (
分
數(shù)
人
數(shù)
班
級
)90～10080～8970～7960～6950～5950以下1班2班
（1） 獨立完成 （2） 談話：你能分析一下這兩個班的成績嗎？ 3．四年級1班同學古詩考試成績?nèi)缦拢海▎挝?首） 男同學背誦情況 女同學背誦情況 51 23 72 100 96 35 62 78 58 71 12 33 42 58 56 61 59 45 68 100 48 21 48 53 64 90 82 75 63 84 五 級： 100～119首 四 級： 80～99 首 三 級： 60～79 首 二 級： 40～59 首 一 級： 20～39 首 不達標： 20首以下 填寫下表 (
班
級
人
數(shù)
性
別
) 五級 四級 三級 二級 一級 不達標男女
你有什么發(fā)現(xiàn) 四．課堂總結(jié) 同學們，通過這節(jié)課的練習，你認為自己有什么提高？弄清了什么問題？ 思考、匯報 學生思考，自主整理 思考、匯報 學生思考，自主整理 學生思考，自主整理 通過引導(dǎo)，讓學生回顧上節(jié)課的知識 引導(dǎo)學生質(zhì)疑，突破重點 練習、鞏固 引導(dǎo)學生思考最簡便方法。

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