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第八單元今天我當家--小數乘法（單元講義）
2024-2025學年四年級數學上冊青島五四學制
（知識梳理+專項練習）
分數乘法
一、小數乘整數
1.小數乘整數的意義。
小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,都是求幾個相同加數的和的簡便運算。如2.5x6,表示6個 2.5 的和是多少。
小數乘整數的計算方法。
(1)按照小數乘整數的意義計算:求幾個相同加數的和是多少。如 3.1x3,就是把 3個 3.1相加,即 3.1+3.1+3.1=9.3。
(2)把小數乘法轉化成整數乘法計算。
(3)利用積的變化規律直接用豎式計算將小數轉化為整數,按整數乘法算出積,根據因數擴大到原來的倍數,將算得的積縮小到相應的原來的幾分之一,點上小數點。
即小數乘整數先按整數乘法計算,再看小數中有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
若積的小數位數不夠時,要在積的前面用0補足。
整數乘小數的意義與計算方法
第二個因數是小數的乘法意義與整數乘法的意義不同。當第二個因數是純小數時,可以理解為求一個數的幾分之幾是多少。
(2)計算整數乘小數時,先按照整數乘法的計算法則算出積,再看因數中共有幾位小數,積就有幾位小數。
二、小數乘小數
1.小數乘小數的計算,同小數乘整數、整數乘小數一樣,先按整數乘法計算出結果,再看這兩個因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
2.積的小數位數與因數的小數位數的關系:兩個因數中一共有幾位小數,積就有幾位小數。
3.當積的小數位數不夠時,要在積的前面用“0”補足,再點小數點。
4.比較小數乘積的大小。axb=d(a≠0),當 b<1 時,c1時,c>a當 b=1時,c=a,即當一個非0自然數乘比比這個數小;當一個非 0 自然數乘比 1 大的數,積比這個數大。
三、積的近似值1.
用“四舍五入法”求積的近似值。
保留整數,即精確到個位,就要看十分位。若十分位滿 5,就要向個位進 1,否則舍去。如1.7x0.9=1.53~2(保留整數)。
保留一位小數,即精確到十分位,就要看百分位。若百分位滿 5,就要向十分位進 1,否則舍去。如 5.02x1.7=8.534~8.5(保留一位小數)。
保留兩位小數,即精確到百分位,就要看千分位。若千分位滿 5,就要向百分位進 1,否則舍去。
2.小數乘法取近似值的方法。
(1)先按照小數乘法的計算方法進行計算,再根據需要,對乘積用“四舍五入法”保留一定的位數。
(2)有時還要根據實際情況合理保留近似值,如人民幣最小的單位是“分”,在計算需要多少元錢的問題時,通常只算到“分”,即得數保留兩位小數即可。
四、小數四則混合運算
1.小數四則混合運算的運算順序與整數相同。
在只有同級的運算中,要從左往右依次計算;在沒有括號的算式里,有第一級運算和第級運算,要先算第二級運算,再算第一級運算;在有括號的算式里,先算括號里面的,再算括號外面的。
2.整數乘法的運算律對于小數同樣適用,
選擇題
1．明明用計算器計算3.15×4.39，結果他錯誤地輸入了3.15×439，下面的方法，（ ）能彌補他的錯誤。
A．×100 B．÷100 C．×1000 D．÷1000
2．2.4小時等于( )分．
A．14.4 B．144 C．240
3．甲、乙兩個數的積是0.95，如果甲、乙兩個數分別擴大到原來的10倍，則它們的積是（　　）。
A．0.95 B．9.5 C．95 D．950
4．用“25×2.4”不能解決下列哪些問題？（ ）
A．一本日記本2.4元，買25本需要多少錢？
B．一個花壇長25米，寬2.4米，這個花壇的面積是多少平方米？
C．一盒巧克力25元，一瓶果汁2.4元，買這兩樣一共需要多少錢？
D．一只雞重2.4千克，一只羊的重量是雞的25倍，一只羊重多少千克？
5．若，則A（ ）1。
A．＞ B．＝ C．＜
6．小明用計算器算題，在最后一步應該乘10，但錯誤地除以10了，因此得出錯誤答案是5.6，正確答案應該是（ ）。
A．0.56 B．56 C．560
二、填空題
7．2.5×1.51的積是( )位小數，精確到百分位約是( )。
8．在□中填上合適的數字，并在第一個因數中點上小數點。
9．2019年第9號臺風“利奇馬”造成山東連降暴雨，其中某縣平均降水量達每小時14.08毫米，暴雨連降24小時，降雨量是( )毫米。
10．學校批發了500根跳繩，每根1.3元，一共花了( )元。
11．小明在用計算器計算3.25×8時忘了按小數點，他計算出來的結果與原來的結果比相差( )。
12．在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
4kg( )0.04t 2元5角( )2.50元 5.1( )5.083 0.35×0.99( )3.5
13．“十三五”規劃提出了創新、協調、綠色、開放、共享的發展理念。共享汽車中模范出行的收費標準是0.2元/分。王叔叔租共享汽車1小時10分鐘，需要交納租費( )元。
14．一種牛奶每100克含3.2克蛋白質，王強每天喝300克這種牛奶，所含蛋白質一共是( )克。
15．在括號里填上合適的數。
0.34平方千米＝( )公頃 1.6時＝( )分
7公頃80平方米＝( )平方米 5279萬噸＝( )億噸
16．每袋面粉38.9元，食堂買了15袋這樣的面粉，一共花了( )元．
三、判斷題
17．如果兩個數都大于1，這兩個數相乘，積一定比這兩個數大．( )
18．7.6乘一個小數，所得的積比7.6大． ( )
19．54個百分之一寫成小數是0.54。( )
20．8.7×102＝8.7×100＋8.7×2，運用了乘法分配律。( )
21．0.25×6.84＝0.25×4＋0.25×8。( )
四、計算題
22．直接寫得數。


23．用豎式計算。
7.25×0.58＝ 3.05×270＝
15.4＋2.97＝ 100－8.96＝
24．脫式計算，能簡算的要簡算。
35.67＋12.49＋4.33＋62.51 29.6×0.78＋0.22×29.6
2－3.9×0.4÷7.8 101×3.8
五、解答題
25．我校參加興趣小組活動的共265人，其中音樂小組25人，排球小組有30人，足球小組的人數是音樂小組的2.2倍，籃球小組的人數是音樂小組的1.6倍，微機小組的人數是音樂小組的1.04倍，其余都參加美術小組。球類小組一共多少人？
26．亞洲象是亞洲現存最大的陸生動物，一般身高約3.2m，體重約4.5t．非洲象是現存最大的陸生哺乳動物，身高是亞洲象的1.1倍，體重是亞洲象的1.2倍 ．非洲象的身高與體重分別約是多少？
27．某垃圾回收站上午回收了215件廢品，下午回收了115件廢品。如果平均每件廢品可以賺1.8元，那么這個回收站上午比下午多賺多少元？
28．一輛客車和一輛轎車分別從甲地和乙地同時相對開出，2.1小時兩車相遇。已知客車的平均速度為68.4千米/時，轎車的平均速度是81.6千米/時。甲、乙兩地相距多少千米？
29．A、B兩城相距400千米，甲、乙兩車同時從A、B兩城相對開出。甲車每小時行58.5千米，乙車每小時行51.5千米，開出3.5小時后，兩車相遇了嗎？
30．一桶油連桶的質量是25.6千克，倒出一半油后，連桶的質量是14.3千克。油的質量是多少千克？桶的質量是多少千克？
31．三年級一班參加“校園藝術節”文藝演出，做了28套合唱服，12套舞蹈服。如果平均每套用2.4米布料，一共需要多少米布料？（先寫解題思路，再解答）
32．芳芳家第2季度用水17.5立方米，第3季度的用水量是第2季度的1.4倍。如果水費為每立方米2.8元，芳芳家第3季度的水費是多少元錢？
33．李叔叔開車去北京，每行駛100千米耗油9.5升。照這樣計算，現在距離北京還有300千米，油箱里還有25升油，夠用嗎？
34．張叔叔家電腦上網選擇的收費標準是:每月交40元可上網60小時,超時部分每小時收1.8元．上個月張叔叔家共上網95小時,共需交多少錢
參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6
答案 B B C C A C
7． 三 3.78
8．
9．337.92
10．650
11．2574
12． ＜ ＝ ＞ ＜
13．14
14．9.6
15． 34 96 70080 0.5279
16．583.5
17．√
18．╳
19．√
20．√
21．×
22．12；0.8；1.17；0.254；
9；5.95；0.52；10
23．4.205；823.5；
18.37；91.04；
24．115；29.6；
1.8；383.8
25．125人
30＋25×2.2＋25×1.6
＝30＋55＋40
＝125（人）
答：球類小組一共有125人。
26．3.52m，5.4t
3.2×1.1＝3.52(m)
4.5×1.2＝5.4(t)
27．180元
1.8×215 1.8×115
＝387 207
＝180（元）
答：這個回收站上午比下午多賺180元。
28．315千米
（68.4＋82.6）×2.1
＝150×2.1
＝315（千米）
答：甲、乙兩地相距315千米。
29．沒有相遇
＝110×3.5
＝385（千米）
400千米＞385千米，沒有相遇。
答：開出3.5小時后，兩車沒有相遇。
30．22.6千克；3千克
（25.6－14.3）×2
＝11.3×2
＝22.6（千克）
25.6－22.6＝3（千克）
答：油的質量是22.6千克，桶的質量是3千克。
31．
解題思路：需要做的衣服的總套數×平均每套衣服需要用布料的長度＝一共需要布料的長度，因此要先計算出需要做的衣服的總套數，用做合唱服的套數加舞蹈服的套數即可。
28＋12＝40（套）
40×2.4＝96（米）
答：一共需要96米布料。
32．68.6元
17.5×1.4＝24.5（立方米）
24.5×2.8＝68.6（元）
答：芳芳家第3季度的水費是68.6元錢。
33．不夠
300÷100×9.5
＝3×9.5
＝28.5（升）
25＜28.5
答：不夠用。
34．103元
1.8×(95-60)=63(元)
40+63=103(元)

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