資源簡介

《用字母表示數》課時方案
課題 《用字母表示數》 設計者
單元 四年級上冊第二單元用字母表示數 單元主題或單元大概念 用字母可以表示一般化的結果（表達性質、關系、規律），滲透符號化思想
課型 新授課 課 時 1課時
學習 目標 對應單元目標 1.結合“種下一個希望”勞動實踐活動情境，了解用字母表示數的意義和作用，會用字母表示數，表示常見的數量關系和計算公式，初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。 2.經歷探索用字母表示數的過程中，建立字母式的模型，初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值，充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。
3. 在自主探索、合作交流中，感受符號化思想，發展數感，提高抽象概括能力。獲得成功的體驗，樹立團結協作精神。體驗數學的簡潔美，增強數學情感。
教材分析 教材地位 《用字母表示數》是青島版四年級數學上冊第二單元第一課時的內容，本節課屬于數與代數領域中“式與方程”部分的一個重要內容。是學生學習數學的重要轉折點，即從數的學習轉向代數的學習，從對“數量”的理解轉向對“關系”的探討。 2. 版本對比 我們選取了青島版、蘇教版、北師大版，人教版進行對比，從上面四種教材的引入過程中，我們可以看到，他們有以下共同的特點：
（1）情境引入熟悉化
學生的生活經驗和知識經驗是數學學習的重要基礎。而生活中的用字母表示，如CCTV是中央電視臺的簡寫，與用字母“一般化”的表示數有著本質上的差異。因此四套教材沒有直接取自生活中的此類原型。4套教材中引入的情境素材都是學生熟悉的，其中3套是采用的生活情境，即兒歌中的青蛙、生活中的水電費，1套是用數學情境，用小棒擺三角形。通過這些情境材料的呈現，有易于激發或提取學生原有的知識經驗與新知識充分對接，置新知識用字母表示數于學習的最近發展區。 （2）數量關系簡單化
《課程標準2022》指出：在具體情境中能用字母表示數。四個版本的編者都創設了或是生活、或是數學的具體情境。根據英國CSMS數學小組的研究表明，學生能否用字母表示出兩個量之間的數量關系，跟這兩個量之間的關系是否直觀、簡單、具體有著直接關系。從上面四種教材中，我們可以看到，每種教材編者選擇的數量關系都比較簡單，都是采用了乘積關系的數量關系，且比較注重凸顯兩個數量間的關系。還都呈現了具體的文字表述，其中三種教材還配有直觀的圖示或具體的算術等式。 3、思想方法 “符號意識”是課標中突出強調的十大核心概念之一，也是小學生必備的數學核心素養。建立符號意識有助于提高學生數學表達和數學思考的能力，對促進學生數學思維水平的發展十分重要。“用字母表示數”揭開了“代數”的篇章。從“確定的數”過渡到“用字母表示數”是學生認識上的一次飛躍，同時也是進一步學習方程等代數知識的基礎。 重難點： 理解用字母表示數的意義 ：學生需要理解字母在數學中的表示作用，即字母可以表示一個未知數、一個變量或一個特定的數學對象。 學會用字母表示數并會用含有字母的式子表示數量關系 ：學生需要掌握如何用含有字母的式子來表示問題情境中的數量關系，這是學習代數的基礎。
學情分析 1.學情基礎 “字母表示數”的學習是在第二學段四年級出現的，但學生符號意識的培養，在前面中低年級段的教學內容中已經有意識地孕伏和鋪墊，如一、二年級教學找規律時，路邊的花按照紫色、綠色、紫色、綠色這樣的規律排列，如果要有規律的把它表現出來，畫一畫的方法的確是太麻煩了，想辦法用其他的圖形或者數字、字母把這些花的排列規律表示出來 這樣就給了學生自主探索、創造的空間，學生可能就會想到用各種符號表示：○□○□，1212，abab等等方式來表示。學生在使用自己選擇的符號時，首先體驗到的是便捷，易于記憶。因此本課時我們教師應該善于捕捉恰當的內容、尋找恰當的時機、選擇恰當的方式，培養學生的符號意識。這樣符號的價值，使用符號的經驗才能逐步在學生的心中生根發芽 2.學情前側 為了充分了解學生的認知基礎，我對三年級的43名學生進行了課前調研，調研題目是 （1）同學們，你們對字母熟悉嗎？說說哪里有字母，它們表示什么意思呢？
（2）比較“a+3=10”、 “自然數a”和“小明今年a歲”，這3個a相同嗎？ ◆調研結果統計 題號前側情況182%的同學舉了比較多的例子，如KFC,CCTV等，其余同學舉例英文字母295的同學認為3個a是相同的，其他同學認為不同，但是沒有說出理由
◆前測分析說明 從數據信息中可以看出： 1.同學們對于生活當中字母的運用比較熟悉，他們對字母表示縮寫的含義比較容易接受。
2.同學們不能區分a的含義，說明他們對字母的概括性沒有深入感知，只是把字母作為一個特定的符號來看待。 通過對學生前測試卷分析，學生在日常生活中，已經先于數學課程接觸到了用字母表示數。有了這些基礎，我們的課堂上應側重于讓學生經歷在實際問題中用含有字母的式子進行表達的抽象過程，重點是用含有字母的式子表示數量關系和一個量。
教學時要充分利用學生原有的相關認知基礎，關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。既要發揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，實現必要的抽象概括。
怎樣讓學生理解含有字母的式子所表示的意義，會用含有字母的式子表示數量和簡單的數量關系，感受用字母表示數的優越性是我們這節課要解決的重點。
綜合呈現學習目標 1．在“種下一個希望”勞動實踐活動中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數的方法，會用含有字母的式子表示數量。
2．經歷探索用字母表示數的過程中，建立字母式的模型，初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值，充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。
3. 在自主探索、合作交流中，感受符號化思想，發展數感，提高抽象概括能力。獲得成功的體驗，樹立團結協作精神。體驗數學的簡潔美，增強數學情感。
評價設計 任務或問題序列
評價方案 核心目標 表現標準 評價任務（包括情境和核心問題） 評價工具
1．在“種下一個希望”勞動實踐活動中理解用字母表示數的意義，初步掌握用字母表示數的方法，會用含有字母的式子表示數量。
2．經歷探索用字母表示數的過程中，建立字母式的模型，初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值，充分體會用字母表示數的方法、作用和優越性。 1.能表示出3.5班和3。7班種子的數量。 2.能講清道理，并能分析出數量關系。 3.能根據數量關系舉一反三寫出字母式 【情境】長峰小學開展的“種下一個希望”勞動實踐活動中，看看字母在這次活動中又有哪些神奇的作用 【核心問題】如何用字母表示未知數和數量關系？ 學習活動記錄單、評價量表
學習進程設計
環節一： 創設情境，理解字母表示的含義 學生活動 教師活動
情境:長峰小學開展的“種下一個希望”勞動實踐活動中，看看字母在這次活動中又有哪些神奇的作用。 學習任務1：探究用字母表示數的意義和作用，會用字母表示未知數。
學生活動 教師活動
根據圖片思考：你知道他們表示什么意思嗎？ 學生嘗試說出生活中的例子：P表示停車場，WC表示廁所，撲克牌里JQK表示11,12,13，ktv表示唱歌的地方，cm表示厘米。dm表示分米m表示米km表示千米，SOS表示求救信號，EMS表示郵政快遞電子手表上AM表示上午，PM表示下午。 ◆活動探究 任務指導語： 用字母表示3.5班和3.7班的種子數量， 任務要求：1.獨立思考，把你的想法寫在對應的袋子下方 ◆小組合作 小組成員有序交流自己的算法，并講清你這樣寫的道理 依據評價量表進行互評。 ◆全班交流展示 典型資源交流展示。 全體成員認真傾聽，對交流的資源提出自己的想法，互相質疑、辯論、補充。 1、出示生活中字母的應用 （1）教師出示圖片：cctv ，魯K ，kg。提出問題：你知道他們表示什么意思嗎？ （2）追問：你還能舉出生活中字母的神奇用處嗎？ （3）師總結：你看生活中字母能夠表示這么多不同的意義，今天我們就一起來研究“神奇的字母” 字母在生活中有這么神奇的作用，在數學中又會有哪些作用呢？ 2、讓我們一起走進長峰小學開展的“種下一個希望”勞動實踐活動中，看看字母在這次活動中又有哪些神奇的作用。 播放視頻：我們先回顧一下 （1）出示3袋種子，3.1班60顆，3.5班未知，3.7班比3.5班多5顆 提出問題：3.5班和3.7班各有多少顆種子？ 資源1：同一個字母表示 3.5班X,3.7班X，怎樣區分兩個班級的呢？ 資源2：不同字母表示 3.5班m,3.7班n,這樣能看出七班比五班多5顆種子嗎？ 資源3：用字母和字母式表示 3.5班m,3.7班m+5,說說你的想法。 對比上面三種表示方法，你更喜歡哪一種，為什么？ 引導學生上臺展示并說明想法。
設計意圖: 我們的生活中處處都有符號，車牌號、手機號、交通標志、天氣圖示、KFC這些品牌符號等等,生活中的情境是培養學生“符號意識”的重要基礎。但是由于小學生平時沒有多加留心，容易忽略它的存在，通過引入有針對性的生活情境，激活學生已有的符號意識
環節二： 借助素材，滲透符號意識 學習任務2：探究根據數量關系列出字母式
學生活動 教師活動
1、思考問題：你能發現什么信息？ 2、根據問題作答：培養槽每天需要加入10毫升的營養液。 ◆活動探究 任務指導語： 用一個字母式表示任意天數加入營養液的總量。 任務要求：探究要求：1.先寫幾個關于天數和營養液總量的具體例子。 結合寫出的例子，嘗試用一個字母式表示任意天數加入營養液的總量。 ◆小組合作 （1）小組成員有序交流自己的算法，并講清你這樣寫的道理。（2）依據評價量表進行互評。 ◆全班交流展示 1、典型資源交流展示。 2、全體成員認真傾聽，對交流的資源提出自己的想法，互相質疑、辯論、補充。 數學上一般用小寫字母t表示時間，t天的營養液總量表示為10Xt 思考：這里的t可以是幾？ 全班學生交流 1、種下種子，生長培育需要經常滴入營養液，提出問題：你能發現什么信息？ 2、師：你能根據這條信息嘗試歸納出一個字母式表示任意天數加入營養液的總量嗎？ 展示1：發現天數和總量之間是10倍的關系，所以我用a表示天數，10Xa。 展示2：我用b表示天數，10Xb表示營養液的總量 師總結：數學上一般用小寫字母t表示時間，t天的營養液總量表示為10Xt 追問1：這里的t可以是幾？ 師總結：可見字母除了可以表示未知數，還可以表示任何數。 追問2：同學們的舉例不同，字母不同，但是不變的是什么？ 師總結：也就是天數和加入營養液總量之間的倍數關系不變，看來字母式不僅可以表示數量，還能表示數量之間的關系。
設計意圖：采用從個別到一般的歸納思路，先列出用具體的數表示的式子，讓學生看到這些式子，每個只能表示個別現象，制造矛盾：這些算式永遠寫不完，請你們用一道算式表示營養液添加的各種情況，把你們已經寫的和還沒寫到都包括起來。由此引出含有字母的式子。使學生看到用含有字母的式子表示，不僅簡單明了，而且具有一般性，經歷抽象概括的過程。
環節三： 強化鞏固，深化符號意識 學習任務3：根據字母的取值，求含有字母式子的值
思考：培育了60顆植物的種子，其中有m顆沒有發芽，多少顆種子發芽了？ 1. 交流一下寫的字母式？ 2.嘗試用自己的語言解釋字母式的含義 思考：水培的時候這棵吊蘭莖長4厘米，每周大約生長3厘米， ①x周后這棵吊蘭的莖長多少厘米？ ②當x=6是，這棵吊蘭的莖長多少厘米？ 1. 交流一下寫的字母式？ 2.嘗試用自己的語言解釋字母式的含義 3.代入6，算出結果 思考：3xX表示什么？4表示什么？ 在我們的勞動實踐活動中，3.7班對培育情況做了記錄：培育了60顆植物的種子，其中有m顆沒有發芽，多少顆種子發芽了？ （1）將字母式寫在橫線上。 （2）當m=9時，有多少顆種子發芽了？ 誰來 師總結：大家說的都非常有道理，不過數學講究邏輯性和規范性，求字母式的值時，我們通常這樣寫：先寫出字母式，然后將字母換成對應的數字，最后計算結果。 師追問1：大家還有什么想說的？交流1：少單位 總結：數學上有規定，求含有字母的式子的值時，計算結果不寫單位名稱，但作為解答題，我們需要寫上答語。 交流2：為什么寫脫式 總結：數學中超過一步計算的通常用脫式計算，這里雖然只計算了一次，但是數的代入也算一步，所以用脫式計算。現在請大家按照規范的寫法再寫一遍。 追問2：M還可能是幾？把你的想法寫在右側的試一試里。 2、實踐活動中每個班級培育了不同的植物，四六班培育了一株吊蘭，我們來了解一下它的相關信息： 水培的時候這棵吊蘭莖長4厘米，每周大約生長3厘米， ①x周后這棵吊蘭的莖長多少厘米？ ②當x=6是，這棵吊蘭的莖長多少厘米？ 追問1：3xX表示什么？ 追問2：4表示什么？
設計意圖：通過代數求值，讓學生獲得“符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式”的體驗，加深學生對符號表達的優勢與作用的感悟。通過用字母表示數的學習，使學生的思維水平由“數量”的思考發展到“數量關系”的思考，使學生的認識產生一個新的飛躍，發展學生的抽象概括能力。
環節四： 回顧梳理，強化符號意識 談談自己的收獲，播放字母發展史視頻 整理本節課內容 通過這節課的學習，你有什么收獲？ 總結：其實在以后的學習當中你會發現字母不僅僅可以表示數，表示數量關系，還可以表示運算定律、數學公式以及我們常用的計量單位。以后我們再繼續深入研究
設計意圖：通過課堂回顧總結，可以提高學生的概括能力;讓學生說說這節課的收獲，可以讓學生再一次體驗成功的喜悅,并和大家一起分享;引導學生發現在低學段已經有了這種符號意識, 感受到用字母表示數、表示數量關系的必要性及意義，建立“符號意識”
作業設計
基礎作業請用小先生開講的方式講解繪制的本節課的思維導圖 制作種子成長手冊，每天制作m頁，n天共制作了多少頁？特色作業一個挑戰性的實踐作業，自編一道用字母來解決的實際問題
板書設計

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