資源簡介

青島版小學數(shù)學四年級上冊
第七單元智慧廣場
重疊問題
教學設計
重疊問題教學設計
【教學內(nèi)容】
青島版（五年制）四年級上冊智慧廣場——重疊問題（課本80.81頁）
【教學目標】
1.學生借助幾何直觀圖形分析數(shù)量關系，理解并掌握解決簡單的重疊問題。
2.通過觀察、探究活動初步感知集合思想，培養(yǎng)學生觀察抽象能力。
3.能夠在數(shù)學活動中感受數(shù)學的價值，獲得成功的學習體驗。
【教學重點】
借助幾何直觀圖，理解重疊問題，能夠解決簡單的重疊問題。
【教學難點】
借助直觀的幾何圖形，運用多種方法解決重疊問題。
【教學準備】
課件、呼啦圈兩個、人名卡、課堂小練
【教學過程】
課程導入
師：數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。而其實同學們下課的游戲中也隱藏著數(shù)學的知識點。今天數(shù)學老師也帶著大家來玩兒一個游戲。這個游戲就是搶板凳和猜拳，同學們玩過嗎？
（分別玩兩個游戲，注意兩個游戲找一個都參與的同學）
師：剛剛兩個游戲都產(chǎn)生了冠軍，每一個冠軍都應該被表揚，但不是只有成為冠軍，才值得被看到，我們應該表揚每一個參與者，那我們請所有參與游戲的同學起立。
師：不對呀，才6個人那，應該是7個人啊
生：就6個人
師：這樣吧，我是學數(shù)學的，剛剛幾位小朋友猜拳（4位），幾位小朋友參加了搶椅子（3人）真不錯，請問4+3=（7（人））
對啊，還少一個人，站起來。
生：沒有了（有重復）
知識新授
發(fā)現(xiàn)問題。
師：在游戲中我們發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)學問題：參與游戲的一共有多少人？
師：4+3=7我們都知道，那4+3怎么樣才能等于6那？
生：4+3-1=6（人）因為一名同學既參加了搶板凳又參加了猜拳，所以應該減去1。
師：表揚這位同學，他說這位同學既參加了搶板凳又參加了猜拳，這里面果然有重復問題，而數(shù)學上重復又稱之為重疊，這也就是今天這節(jié)課要學習的“重疊問題”（板書題目：重疊問題）
2.提出假設
師：對于重疊問題的題目，剛剛同學們寫出了一個4+3-1=6的算式，4表示所有參加猜拳的同學，3表示所有參加搶板凳的同學，1表示重復的部分，那我們不妨可以大膽的猜測一下，求重疊問題的總數(shù)就是：兩部分的和-重疊部分=總數(shù)。
3.推理驗證
師：咱們借助呼啦圈來看一看到底是誰說的對。搶板凳的站一個圈，必須有3個人，猜拳的站一個圈，必須有4個人?？纯醋詈蟮降滓还彩嵌嗌偃耍?br/>師：這么站可是不符合要求的，快想一想怎么站才可以符合要求吧。
學生討論并挪動，變成了這個樣子。
檢驗是不是每個圈的人數(shù)都是對的，最終總人數(shù)是6人
師：看來結果是對的，我們現(xiàn)在再來思考一個問題：如果老師隨機的在班里叫3名同學參加搶板凳，4名同學參加猜拳游戲，參與游戲的可能有多少人？有幾種可能性？
生：7人、6人、5人、4人，共有4種可能性。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生：兩部分的和-重疊部分=總數(shù)
4.得出結論
師：同學們太棒了，其實剛才咱們找到的這個圖形在十九世紀已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)了，他就是約翰.韋恩，在1881年發(fā)現(xiàn)了這種圖并起名為“韋恩圖”，像這樣有兩部分重合時，就用
（兩部分的和-重疊部分=總數(shù)）來計算，而這里我們就用到了數(shù)學上經(jīng)常用到的數(shù)形結合的方法。
師：我們現(xiàn)在來想一想剛才的圖，你能試著跟老師一起畫一畫嗎？
與學生一起想一下每一部分的意義是什么？
（貼好表示每一部分的板書）
師：所以同學們，數(shù)學就在我們的生活中，多留心生活中的點點滴滴就可能會發(fā)現(xiàn)很多有趣的數(shù)學小知識。
剛剛我們學習了重疊的問題，那現(xiàn)在就讓我們運用所學的知識解決一下問題吧。
三、練習鞏固
1.四年級一班報小記者和小交警兩種社會實踐活動，每人至少報一種。其中報小記者的有25人，報小交警的有23人，兩種都報的有10人。全班一共有多少人？
2.杭州亞運會期間，四年級一班觀看乒乓球和籃球比賽，每人至少看一個項目。其中看乒乓球的有25人，看籃球的的有20人， 。全班一共有多少人？
四、回顧小結
本節(jié)課你學到了哪些內(nèi)容？
作業(yè)布置
觀察并探究生活中的重疊問題。
【板書設計】

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