資源簡介

第四單元巧手小工匠--認識多邊形（單元講義）
2024-2025學年四年級數學上冊青島五四學制
（知識梳理+專項練習）
分數乘法
一、三角形
1.三角形的特性:三角形具有穩定性。
2.認識三角形各部分的名稱。
由三條線段圍成的圖形叫作三角形。
3.認識三角形的底和高。
從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高,這條對邊叫作三角形的底。
4.三角形高的畫法。
過三角形的每個頂點都可以向對邊作高,所以任意一個三角形都有3條高(如下圖)
5.三角形的分類。
(1)三角形按角分類。
三個角都是銳角的三角形叫作銳角三角形
有一個角是直角的三角形叫作直角三角形
有一個角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形。
(2)三角形按邊分類。
邊都不相等的三角形叫作不等邊三角形;
兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形;
等腰三角形的兩條腰相等,兩個底角相等。
三條邊相等的三角形叫作等邊三角形,也叫作正三角形。
平行四邊形
1.兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。
2.平行四邊形容易變形。
從平行四邊形一條邊上的一點到它對邊的垂直線段叫作平行四邊形的高,這條對邊是平
行四邊形的底。
三、梯形
1.梯形:只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形。
從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。
梯形各部分的名稱:
2.等腰梯形:兩腰相等的梯形叫作等腰梯形。等腰梯形的兩底角相等3.直角梯形:梯形的一條腰垂直于上下兩底,這樣的梯形叫作直角梯形,
四邊形之間的關系(如下圖)。
選擇題
1．一個三角形的三個內角度數各不相等，其中最小的角是51°，那么這個三角形是一個（ ）。
A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形
2．一個三角形中，有1個角是44°，另外兩個角可能是（　　）。
A．96°，50° B．80°，56° C．90°，36°
3．平行四邊形四個角的和是（　　）
A．180度 B．360度 C．540度
4．下面每組中的三條線段能圍成三角形的是（ ）。
A．4cm，6cm，8cm B．7cm，8cm，16cm C．6cm，5cm，11cm
5．把等腰三角形平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和是（ ）
A．90° B．180° C．無法確定
6．一個三角形的兩條邊長分別是3分米、8分米，第三條邊可能是（ ）分米。
A．5或9 B．9或6 C．12或6 D．6或5
7．兩根木條分別長6厘米和3厘米，如果再取一根木條（取整厘米數），能釘成（ ）個不同的三角形。
A．5 B．6 C．7 D．無數
二、填空題
8．一個三角形的兩個角分別是45°和65°，第三個角是( )，它是( )三角形。
9．圖中有( )個三角形，( )個梯形，( )個平行四邊形。
10．用18厘米的鐵絲圍成一個三角形，在圍成的三角形中最長的一條邊的長度要小于( )厘米。
11．乘法分配律的字母表示為( )，加法交換律的字母表示為( )。
12．一個等腰梯形的上底是2厘米，下底是6厘米，一條腰長4厘米。要圍成這樣的等腰梯形需要( )厘米長的鐵絲。
13．一個三角形兩個內角的和是95°，第三個角是( )°，這是一個( )三角形；一個等腰三角形的周長是34分米，它的底邊長是10分米，腰長是( )分米。
14．一個三角形，兩個銳角加在一起的度數和等于第三個角的度數，則這個三角形是( )三角形。
15．一個等腰三角形的周長是30厘米，它的一條腰長是11厘米，它的底邊長是( )厘米。一個等邊三角形的邊長是8厘米，它的周長是( )厘米。
16．一個三角形的兩條邊的長度分別是3分米、4分米。第三條邊一定比( )分米短，一定比( )分米長。
17．（如圖）斜拉橋中的三角形起了很大作用，它是利用了三角形的( )性。
18．三角形中，有兩個角分別是50°，70°，另一個角是( )，這個三角形是( )三角形。
三、判斷題
19．所有的三角形都是銳角三角形或鈍角三角形。( )
20．梯形與平行四邊形都有無數條高。( )
21．兩個周長相等的梯形，它們的形狀不一定完全一樣。( )
22．在平面圖形中，三角形、四邊形都可以單獨密鋪。( )
23．三角形、長方形、圓等圖形可以密鋪。( )
四、作圖題
24．按要求畫一畫（每個小方格的邊長表示1厘米）。
（1）畫出一個等腰三角形，并畫出它的一條高。
（2）畫出一個高為4厘米的平行四邊形。
五、解答題
25．學校花園里有一個等腰三角形花壇，相鄰兩條邊的長度分別是6米和9米，這個花壇的周長最長是多少米？
26．做一個三角形的木框，已經選了兩根長分別是18分米和12分米的木條．第三根至少要多長呢？最多是多長？（木條的長度是整數）
27．根據三角形的內角和是180°，你能推算出五邊形的內角和是多少度嗎？
28．在一個長7分米、寬5分米的長方形紙上，要剪出邊長是2分米的正方形，最多能剪出這樣的正方形多少個？
29．一根鐵絲可以圍成一個腰長12厘米，底長18厘米的等腰三角形，如果改圍一個等邊三角形，那么等邊三角形的邊長是多少厘米？
30．一個等腰三角形的一個底角是48°，求這個三角形的頂角是多少？
31．數一數，圖中有幾個梯形？
32．在下圖中，已知∠1=130°，∠5=30°．你能求出∠4的度數嗎
參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6 7
答案 A B B A B B A
8． 70° 銳角
9． 2 4 3
10．9
11． （a＋b）×c＝a×c＋b×c a＋b＝b＋a
12．16
13． 85 銳角 12
14．直角
15． 8 24
16． 7 1
17．穩定
18． 60° 銳角
19．×
20．√
21．√
22．√
23．×
24．
（答案不唯一）
25．24米
9×2＋6
＝18＋6
＝24（米）
答：這個花壇的周長最長是24米。
26．7分米；29分米
根據三角形兩邊之和大于第三邊得：假設第三邊的長度為x則：
x+12>18
x+18>12
12+18>x
所以 6所以第三根至少要7分米，最多要29分米
27．540°
如圖所示：
180°×3＝540°
答：五邊形的內角和是540°。
28．6個
7÷2＝3（個）……1（分米）
5÷2＝2（個）……1（分米）
3×2＝6（個）
答：最多能剪出這樣的正方形6個。
29．14厘米
（12＋12＋18）÷3
＝42÷3
＝14（厘米）
答：等邊三角形的邊長是14厘米。
30．84°
48°＋48°＝96°
180°－96°＝84°
答：這個三角形的頂角是84°。
31．5個
四邊形ADGE、AFGE、AFGB、EGCB、ABCD都是梯形，一共有5個．
答：梯形有5個．
32．110°
∠2=180°-∠1=180°-130°=50°
∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-50°=40°
∠4=180°-∠3-∠5=180°-40°-30°=110°
答：∠4的度數是110°．

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