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第十單元游三峽--小數(shù)除法（單元講義）
2024-2025學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)青島五四學(xué)制
（知識(shí)梳理+專項(xiàng)練習(xí)）
分?jǐn)?shù)乘法
一、小數(shù)除以整數(shù)、
1.小數(shù)除法的意義。小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.
2.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法(1)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則計(jì)算(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)產(chǎn)(3)被除數(shù)的整數(shù)部分不夠商1時(shí),要先在商的個(gè)位上寫0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后再除(4)如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)的后面添“0”繼續(xù)除.
3.整數(shù)除法中不能除盡的計(jì)算方法。
整數(shù)除法中,除到個(gè)位不能除盡時(shí),應(yīng)在商的個(gè)位數(shù)字后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),余數(shù)添“0”繼續(xù)除。
商大于1還是小于1的判斷方法被除數(shù)大于除數(shù),商大于 1;被除數(shù)小于除數(shù),商小于 1;被除數(shù)等于除數(shù),商等于1.
除數(shù)是小數(shù)的除法
除數(shù)是小數(shù)的除法
利用商不變的性質(zhì)將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),同時(shí)被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),然后按照除數(shù)是整數(shù)的方法去除。
商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變③按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
商與被除數(shù)的大小比較。(被除數(shù)≠0)
當(dāng)除數(shù)大于 1 時(shí),商小于被除數(shù)。當(dāng)除數(shù)小于1時(shí),商大于被除數(shù)。當(dāng)除數(shù)等于1時(shí),商等于被除數(shù)。
商的近似值
商的近似值。
實(shí)際中有時(shí)不需要用精確的數(shù)描述一個(gè)量,如求錢數(shù)只需要計(jì)算到,這時(shí)就要根據(jù)需要用“四舍五入法”保留一定的位數(shù),求出商的近似值。
求商的近似值的方法
求商的近似值,一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位,再按照“四舍五入法”取商的近似值
選擇題
1．商大于被除數(shù)的算式是（ ）。
A．7.58÷0.63 B．7.58÷1.5 C．7.58÷1 D．7.58÷1.1
2．甲乙兩數(shù)都大于0，如果甲數(shù)÷0.86＝乙，那么甲數(shù)一定（ ）乙數(shù)。
A．大于 B．小于 C．等于
3．下面算式中，得數(shù)大于1的是（ ）。
A．1÷0.8 B．1÷1.001 C．0.99×0.99
4．0.48乘2.5再加上7.6的和除以44，商是（ ）
A．1.2 B．7.6 C．8.8 D．0.2
5．一個(gè)循環(huán)小數(shù)，保留三位小數(shù)是5.580，這個(gè)循環(huán)小數(shù)可能是（ ）。
A． B． C． D．
6．下面各式中，商最大的算式是（ ）．
A．0.785÷3.7 B．7.85÷0.37 C．78.5÷37 D．0.785÷0.37
二、填空題
7．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。
8.5÷0.6( )8.5 1.8×99( )1.8×100－1.8
11.01－8.7( )11.01－8＋0.7 32.8÷1.6( )32.8÷0.4÷0.4
8．1.1÷9的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )，保留兩位小數(shù)是( )。
9．6.72×7.9=53.088，由此可以得到：
672×7.9=( ) 67.2×0.79=( )
53.088÷0.79=( ) 530.88÷0.672=( )
10．計(jì)算0.872÷0.36時(shí)，去掉除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)把它變?yōu)?6，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)變?yōu)? )。
11．一個(gè)數(shù)的6倍是3.6，求這個(gè)數(shù)，列式為( )，結(jié)果是( )．
12．( )千克＝12千克50克 1.09千米＝( )千米( )米
36分＝( )小時(shí) 6平方米3平方分米＝( )平方米
13．將“6.34－4.59＝1.75”“8×1.75＝14”“15.4÷14＝1.1”三個(gè)算式合并成一個(gè)綜合算式( ）。
14．小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義( )，是已知( )與其中一個(gè)( )，求另一個(gè)( )的運(yùn)算．
三、判斷題
15．因?yàn)?5÷3＝8……1，所以2.5÷0.3＝8……1。( )
16．0.7777是循環(huán)小數(shù)． ( )
17．三位小數(shù)除以一位小數(shù)商是兩位小數(shù)。( )
18．9.8除以一個(gè)小數(shù)，商一定比9.8大．( )
19．14.42÷12的商是1.2，余數(shù)是2．( )
20．5.35353535是一個(gè)循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)是35。( )
四、計(jì)算題
21．直接寫得數(shù)。
4.5÷9＝ 12.5＋0.5＝ 12×0.8＝ 8.1÷9＝
2.1÷7＝ 4.8÷4＝ 14.78－8＝ 3.54＋6＝
22．計(jì)算。
7.2÷0.04 0.636÷0.053 0.21÷0.012
4.32÷3.6 78.48÷2.4
五、解答題
23．甲乙二人分別從相距3.6千米的A、B兩地相向而行，甲每分鐘行0.05千米，乙每分鐘行0.07千米，甲乙二人經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間會(huì)相遇？
24．一個(gè)小數(shù)與它本身相加、相減、相除的和、差、商相加的結(jié)果是5.28，這個(gè)小數(shù)是多少？
25．某瓷器廠委托快遞公司包運(yùn)1200個(gè)碗，每個(gè)運(yùn)費(fèi)0.5元，若每損壞一個(gè)需要賠償6元，結(jié)果運(yùn)到后快遞公司獲得548元運(yùn)費(fèi)，在運(yùn)送過(guò)程中損壞了多少個(gè)碗？
26．商場(chǎng)有一種花生奶原價(jià)每箱27元，元旦期間搞促銷“買五贈(zèng)一”。這樣算，相當(dāng)于每箱花生奶便宜了多少錢？
27．一列列車經(jīng)過(guò)某山，上山時(shí)每小時(shí)行30.5千米，下山時(shí)每小時(shí)行50.8千米，已知上山用了6小時(shí)，下山用了4小時(shí)，求這列車上，下山的平均速度？
28．一副乒乓球拍的價(jià)錢比一副羽毛球拍貴19元。乒乓球拍的價(jià)錢是羽毛球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多少錢？
29．修路隊(duì)在一周的前3天共修路1.5千米，后4天平均每天修路0.28千米。修路隊(duì)這一周平均每天修多少千米？
30．某外貿(mào)公司2021年全年利潤(rùn)1.44億元，2022年受疫情沖擊，全年利潤(rùn)只有1.02億元，該外貿(mào)公司2022年平均每月比2021年少收入多少億元？
31．“雙12”期間，媽媽和幾位阿姨一起參加團(tuán)購(gòu)特賣活動(dòng)。每人買3條圍巾，每條圍巾9.8元，她們一共花了352.8元。參加團(tuán)購(gòu)特賣活動(dòng)的一共有多少人？
32．一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，計(jì)劃每小時(shí)行90千米，6.5小時(shí)到達(dá)。因途中堵車，實(shí)際多用了1小時(shí)。實(shí)際平均每小時(shí)行駛多少千米？
33．張老師要用80元錢買一些文具作為秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品，買筆記本花了47.5元，他準(zhǔn)備用余下的錢買每支2.5元的筆，可以買幾支同樣的筆？
參考答案：
題號(hào) 1 2 3 4 5 6
答案 A B A D B B
7． ＞ ＝ ＜ ＜
8． 0.12
9． 5308.8 53.088 67.2 790
10．87.2
11． 3.6÷6 0.6
12． 12.05 1 90 0.6 6.03
13．15.4÷[8×（6.34－4.59）]
14． 相同 兩個(gè)因數(shù)的積 因數(shù) 因數(shù)
15．×
16．×
17．×
18．×
19．×
20．×
21．0.5；13；9.6；0.9
0.3；1.2；6.78；9.54
22．180；12；17.5；
1.2；32.7；
23．30分鐘
3.6÷（0.05+0.07）
=3.6÷0.12
=30（分鐘）
答：甲乙二人經(jīng)過(guò)30分鐘會(huì)相遇．
24．2.14
（5.28-0-1）÷2=2.14
答：這個(gè)小數(shù)是2.14．
25．8個(gè)
（1200×0.5－548）÷（6＋0.5）
＝（600－548）÷6.5
＝52÷6.5
＝8（個(gè)）
答：在運(yùn)送過(guò)程中損壞了8個(gè)碗。
26．4.5元
27－27×5÷（5＋1）
＝27－135÷6
＝27－22.5
＝4.5（元）
答：相當(dāng)于每箱花生奶便宜了4.5元錢。
27．38.62千米
（30.5×6+50.8×4）÷（6+4）
=（183+203.2）÷10
=386.2÷10
=38.62（千米/小時(shí)）
答：這列車上、下山的平均速度是每小時(shí)38.62千米．
28．38元
19÷（1.5－1）
＝19÷0.5
＝38（元）
答：一副羽毛球拍38元。
29．0.37千米
（1.5＋0.28×4）÷（3＋4）
＝2.62÷7
≈0.37（千米）
答：修路隊(duì)這一周平均每天修0.37千米。
30．0.035億元
1.44÷12－1.02÷12
＝0.12－0.085
＝0.035（億元）
答：該外貿(mào)公司2022年平均每月比2021年少收入0.035億元。
31．12人
352.8÷9.8÷3
＝36÷3
＝12（人）
答：參加團(tuán)購(gòu)特賣活動(dòng)的一共有12人。
32．78千米
6.5×90＝585（千米）
585÷（6.5＋1）
＝585÷7.5（小時(shí)）
＝78（千米）
答：實(shí)際平均每小時(shí)行駛78千米。
33．13支
答：可以買13支同樣的筆。

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