資源簡(jiǎn)介

《解決問(wèn)題的策略——一一列舉》課時(shí)方案
課題 解決問(wèn)題的策略——一一列舉 設(shè)計(jì)者
單元 解決問(wèn)題的策略——一一列舉 單元主題或單元大概念 基于真實(shí)情境借助合適的策略理解、分析問(wèn)題，建立“先確定思考的起點(diǎn)，再通過(guò)有序地一一列舉解決問(wèn)題”的數(shù)學(xué)模型。
課型 新授課 課 時(shí) 1課時(shí)
學(xué)習(xí) 目標(biāo) 對(duì)應(yīng)單元目標(biāo) 目標(biāo)1：選擇合適的方法確定解決問(wèn)題的思路，能不重復(fù)、不遺漏地找到符合要求的所有答案。 目標(biāo)2：能自主分析和表達(dá)情境中的數(shù)量關(guān)系，并能選擇合適的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題，對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。 目標(biāo)3：基于真實(shí)情境能選擇合適的策略理解、分析問(wèn)題，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步提高模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。
教材分析 【教材分析】 在理解問(wèn)題過(guò)程中，教材呈現(xiàn)了學(xué)生可能想到的運(yùn)用畫圖、計(jì)算、舉例、驗(yàn)證等解決這個(gè)問(wèn)題的幾種不同的方法，進(jìn)而分析、解決問(wèn)題，突出有序列舉才能做到不重復(fù)、不遺漏，教材還通過(guò)呈現(xiàn)完整的列表，來(lái)梳理思考過(guò)程：列舉出來(lái)的每一種具體的購(gòu)買方法，還需要通過(guò)進(jìn)一步的分析，以確定其是否合乎實(shí)際的要求，在經(jīng)歷一一列舉的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)“一一列舉”策略的一般方法，建立“一一列舉”策略的數(shù)學(xué)模型。 【核心素養(yǎng)】：模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí) 【重難點(diǎn)】：在實(shí)施策略過(guò)程中，掌握運(yùn)用“一一列舉”策略解決問(wèn)題，感受其價(jià)值和特點(diǎn)。對(duì)于較復(fù)雜的問(wèn)題，能有序地一一列舉，并進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)隱藏的規(guī)律。
學(xué)情分析 為了了解學(xué)情，對(duì)九龍灣小學(xué)的五年級(jí)隨機(jī)抽取了40名同學(xué)進(jìn)行學(xué)情調(diào)研，學(xué)情調(diào)研問(wèn)卷如下： 前測(cè)情況：34人能夠有序且準(zhǔn)確數(shù)出三角形的個(gè)數(shù)，6人不能有序的數(shù)，且個(gè)數(shù)不準(zhǔn)確。 前測(cè)情況：只有3人能夠做到有序列舉，有6人沒(méi)有有序的方法，而是湊數(shù)湊對(duì)了。2人沒(méi)有思路，29人的答案有重復(fù)或遺漏。 【前測(cè)結(jié)果分析】 學(xué)生頭腦中沒(méi)有“按順序思考”的意識(shí)，往往是想到一種方法就記一種方法，結(jié)果使得呈現(xiàn)出來(lái)的作品不夠有序，進(jìn)而導(dǎo)致有所遺漏。學(xué)生能夠理解列舉法，但缺乏“有序”的思想，因此本節(jié)課的重難點(diǎn)在于讓學(xué)生理解并掌握一一列舉的有序思考。
綜合呈現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo) 目標(biāo)1：通過(guò)擺一擺、畫一畫等方法確定解決問(wèn)題的思路，能說(shuō)出情境中的數(shù)量關(guān)系，并用數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。 目標(biāo)2：能從不同的思考起點(diǎn)出發(fā)，有序思考，不重復(fù)、不遺漏地找到符合要求的所有答案，對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出解釋，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。 目標(biāo)3：基于真實(shí)情境能選擇合適的策略理解、分析問(wèn)題，建立用“一一列舉策略”解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)感受一一列舉的特點(diǎn)和價(jià)值，進(jìn)一步提高模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。
評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 任務(wù)或問(wèn)題序列
評(píng)價(jià)方案 核心目標(biāo) 表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn) 評(píng)價(jià)任務(wù)（包括情境和核心問(wèn)題） 評(píng)價(jià)工具
能從不同的思考起點(diǎn)出發(fā)，有序思考，不重復(fù)、不遺漏地找到符合要求的所有答案，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。 能說(shuō)出情境中的數(shù)量關(guān)系。 能從不同的思考起點(diǎn)出發(fā)，有序思考。 能用一一列舉找出符合要求的所有答案 【情境】家委會(huì)計(jì)劃組織同學(xué)們編織圍巾送給爺爺奶奶作為禮物，需要購(gòu)買毛線。 【任務(wù)】一共有多少種買毛線團(tuán)的方案？ 【核心問(wèn)題】怎么做到不重復(fù)也不遺漏？ 評(píng)價(jià)量表
學(xué)習(xí)進(jìn)程設(shè)計(jì)
環(huán)節(jié)一 學(xué)習(xí)任務(wù):理解問(wèn)題，尋找方法
學(xué)生活動(dòng) 教師活動(dòng)
理解問(wèn)題與情境 針對(duì)“店有4個(gè)裝和6個(gè)裝兩種不同的包裝的毛線團(tuán)，現(xiàn)需要購(gòu)買38個(gè)毛線團(tuán)，一共有多少種買法？”表達(dá)想法。 二、思考解決問(wèn)題的方法 先以其中一種買法為例，在探究單上呈現(xiàn)的思考過(guò)程。 三、交流分享解決問(wèn)題的方法 1.表達(dá)想法 2.質(zhì)疑或提出補(bǔ)充 一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題 為了弘揚(yáng)愛老敬老的傳統(tǒng)美德，我們班同學(xué)想親手編織圍巾送給敬老院的爺爺奶奶們。 提出問(wèn)題： 組織學(xué)生表達(dá)對(duì)題目的理解：對(duì)表達(dá)出“兩種包裝、總數(shù)38包、可以都買或只買一種”等關(guān)鍵信息的學(xué)生予以肯定 總結(jié)提煉數(shù)量關(guān)系：6個(gè)裝買的數(shù)量+4個(gè)裝買的數(shù)量=需要買的總數(shù)38個(gè) 二、下放思考任務(wù) 引導(dǎo)學(xué)生先以其中一種買法為例，在探究單上呈現(xiàn)的思考過(guò)程。 三、組織交流 資源1:借助畫圖思考 總結(jié)：清晰、直觀 資源2:借助乘法思考 總結(jié)：在湊幾個(gè)6和幾個(gè)4合起來(lái)是38。 資源3:借助除法思考 總結(jié)：先從總數(shù)里減去4個(gè)裝買的數(shù)量，然后再看看差的個(gè)數(shù)是不是6的倍數(shù)，如果是則可以繼續(xù)購(gòu)買6個(gè)裝，如果不是則說(shuō)明這樣的買法不符合題意。
設(shè)計(jì)意圖: 鑒于題目難度較大，先引導(dǎo)以其中一種買法開始思考。給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，通過(guò)獨(dú)立思考，嘗試尋找解決問(wèn)題的方法，然后再借助交流與討論，讓學(xué)生能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短不斷，修正和完善自己的想法，為解決主探究任務(wù)提供方法支持。
環(huán)節(jié)二 學(xué)習(xí)任務(wù):分析問(wèn)題，借助方法，解決問(wèn)題
學(xué)生活動(dòng) 教師活動(dòng)
一、理解問(wèn)題與情境 1.針對(duì)“店有4個(gè)裝和6個(gè)裝兩種不同的包裝的毛線團(tuán)，現(xiàn)需要購(gòu)買38個(gè)毛線團(tuán)，一共有多少種買法？” 思考解決問(wèn)題的方法 2.理解探究要求 3. 根據(jù)探究任務(wù)要求，思考達(dá)到什么樣的標(biāo)準(zhǔn)才說(shuō)明很好地完成了任務(wù)。 4.小組內(nèi)交流成果 5.班級(jí)內(nèi)展示交流 對(duì)比評(píng)價(jià)誰(shuí)的整理方式能一眼看出兩種包裝買的包數(shù)。 6.交流總結(jié)，對(duì)比提升 教師下放任務(wù)，尋找資源，給予適時(shí)點(diǎn)撥、指導(dǎo)： 2.出示探究要求，指導(dǎo)學(xué)生按要求完成任務(wù) 3.組織學(xué)生制定評(píng)價(jià)量規(guī) 對(duì)提出“不重復(fù)、不遺漏”“整理”“一眼能看出”等關(guān)鍵詞的同學(xué)予以肯定 4.巡視、收集學(xué)習(xí)成果 5.組織班級(jí)交流 資源1:無(wú)序思考，有重復(fù)或者有遺漏 追問(wèn)：出現(xiàn)問(wèn)題的原因是什么？ 追問(wèn)：找全的關(guān)鍵是什么？ 資源2:有序思考，條理清楚 追問(wèn)：他的有序在哪里？ 追問(wèn)：誰(shuí)能來(lái)總結(jié)一下怎么做到不重復(fù)也不遺漏 小結(jié)：從買0包6個(gè)裝的想起，按照一定的順序?qū)⑺锌赡艿那闆r都一一列舉出來(lái)，就能所有符合要求的買法。這種解決問(wèn)題的策略叫做“一一列舉” 6.對(duì)比記錄方法 提出問(wèn)題：對(duì)比這些的記錄方法你更喜歡哪一種？ 小結(jié)：這種表格僅是一種記錄的方式，而黑板上的這種表格不僅能記錄結(jié)果，還能整理出有序的思考過(guò)程。
設(shè)計(jì)意圖: 學(xué)生無(wú)序資源和有序資源的對(duì)比。通過(guò)追問(wèn)“遺漏（重復(fù)）的原因是什么？”“找全的關(guān)鍵是什么？”“有序在哪里？”“為了不重復(fù)也不遺漏，我們應(yīng)該怎么做？”等問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從找不全到找全、從無(wú)序到有序的過(guò)程，發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。在學(xué)生領(lǐng)悟有序思考、一一列舉的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步追問(wèn)“只能從買6個(gè)裝（4個(gè)裝）的想起嗎？”，使其明確在分析問(wèn)題的過(guò)程中可以選擇不同的思考起點(diǎn)。同時(shí)借助學(xué)生思維的碰撞幫助他們理解列舉的嘗試是有范圍的。
環(huán)節(jié)三 學(xué)習(xí)任務(wù):遷移應(yīng)用，優(yōu)化策略
學(xué)生活動(dòng) 教師活動(dòng)
根據(jù)要求，完成學(xué)習(xí)任務(wù) 理解問(wèn)題 借助表格完成解決問(wèn)題 二、在教師引導(dǎo)下交流討論 對(duì)觀點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑、補(bǔ)充 在教師引導(dǎo)下交流收獲 四、在教師引導(dǎo)下回顧舊知 一、教師下放任務(wù)，尋找資源，給予適時(shí)點(diǎn)撥、指導(dǎo)： 1. 2.借助表格幫助他們解決問(wèn)題。 二、組織交流 資源1:從1個(gè)2條裝開始 資源2:從0個(gè)2條裝開始 總結(jié)：從0個(gè)開始一一列舉是有必要的 總結(jié)：在湊幾個(gè)6和幾個(gè)4合起來(lái)是38。 資源3:從0個(gè)3條裝開始列舉 總結(jié)：從較大的數(shù)開始列舉，列舉次數(shù)更少，解決問(wèn)題的效率更高。其實(shí)一一列舉不僅能幫我們解決買東西、打包整理的問(wèn)題，還能解決付錢、租車、圍籬笆、鋪管道等等問(wèn)題。 分析收獲：引導(dǎo)學(xué)生談收獲 四、回顧舊知，形成體系
設(shè)計(jì)意圖: 學(xué)生嘗試遷移子任務(wù)一建立的模型解決問(wèn)題，通過(guò)對(duì)兩種不同思考起點(diǎn)的方案進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)從大數(shù)列舉，列舉次數(shù)更少，解決問(wèn)題的效率更高，以此達(dá)到完善模型的目的。
作業(yè)設(shè)計(jì)

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