資源簡介

五年級上冊第七單元《比》單元教學(xué)方案
基本信息 主備人 備課組成員
單元主題 比 單元類型 自然單元
教材版本 青島版五四制 使用班級 5.1 5.2 班級人數(shù) 43
單元目標(biāo) 課程標(biāo)準(zhǔn)要求 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域 在實(shí)際情景中理解在比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。 課標(biāo)分析： 本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)上安排的，具有承上啟下的作用。一方面加強(qiáng)了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘除法的有關(guān)知識，另一方面又是學(xué)習(xí)比例相關(guān)知識的知識基礎(chǔ)。比的內(nèi)容主要有：比的意義，比的讀寫法，比與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，比的基本性質(zhì)，求比值，化簡比，按比分配。顯然，從學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容來看，學(xué)生已經(jīng)掌握的除法的意義與商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算以及解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問題等知識，是學(xué)習(xí)《比》這一單元必不可少的知識基礎(chǔ)。
單元大概念 通過多維角度轉(zhuǎn)換，可以實(shí)現(xiàn)立體圖形特征的深入認(rèn)知以及習(xí)得立體圖形的度量方法，建立三維立體空間觀念。
教材分析 1.單元教材的地位 比的知識屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。在知識的聯(lián)結(jié)上起著重要作用。例是小學(xué)數(shù)學(xué)研究數(shù)與代數(shù)的最后一個知識點(diǎn)，是前面學(xué)習(xí)的一個綜合應(yīng)用，是數(shù)與計(jì)算的發(fā)展。同時(shí)，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的基礎(chǔ)知識。如中學(xué)將學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、三角形函數(shù)等，這些知識的基礎(chǔ)就是比和比例。另外，許多物理公式是用比和比例的形式出現(xiàn)的，用比值法定義物理量，中學(xué)物理教材中，用比值法定義的物理量很多，如密度、加速度、電場強(qiáng)度等。由此，可以看出比例知識的重要性。 2.單元知識結(jié)構(gòu)： 比和比例這部分知識教材分別放在五年級的上下兩個學(xué)期中，比例知識的生長點(diǎn)就是比，梳理教材就會發(fā)現(xiàn)這樣一條線索：學(xué)生首先理解除法的意義，然后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，包括分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法等知識，在此基礎(chǔ)上來認(rèn)識比，再研究比的意義和比的基本性質(zhì)。從而順利完成求比值和化簡比的方法。教材把比的最基礎(chǔ)的知識提前安排在上冊分?jǐn)?shù)除法這個單元中教學(xué)，既體現(xiàn)比與分?jǐn)?shù)的密切聯(lián)系，又加強(qiáng)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)習(xí)比例知識，打下良好的基礎(chǔ)。 正、反比例研究的重點(diǎn)是借助數(shù)量關(guān)系發(fā)現(xiàn)在數(shù)量的變化中存在著一種不變的量，也就是定量，根據(jù)定量來判斷比例關(guān)系。研究的方法屬于不完全歸納法。學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是利用定量來判斷數(shù)量之間的比例關(guān)系，解決一些簡單的實(shí)際問題，擴(kuò)充解決問題的策略。到了中學(xué)的學(xué)習(xí)是在已知兩個數(shù)量的比例關(guān)系前提下，重點(diǎn)研究變量之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)方法是完全歸納法。 與過去的舊教材相比，本單元增加了認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像，綜合運(yùn)用比例尺及有關(guān)知識作圖、圖形的放大與縮小等教學(xué)內(nèi)容。因?yàn)?，課標(biāo)在第二學(xué)段對數(shù)與代數(shù)明確提出：“能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計(jì)出另一個量的值。”“能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似?！睘橹袑W(xué)學(xué)習(xí)圖形的相似性打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 本單元是學(xué)生系統(tǒng)的認(rèn)識立體圖形的開始，單元內(nèi)在知識的認(rèn)知是有層次的建構(gòu)。首先是立體圖形各要素以及要素之間的關(guān)系認(rèn)識，了解長方體和正方體的特征，建立長方體和正方體的幾何表象；然后是認(rèn)識體積度量單位，建立度量單位的表象；最后通過探究長方體和正方體的表面積和體積來習(xí)得度量的方法，并用于解決實(shí)際問題。認(rèn)知層次是以認(rèn)識為基礎(chǔ)的，由簡單到復(fù)雜，由特征到應(yīng)用的循序漸進(jìn)的過程。從單元的知識本質(zhì)來看，學(xué)生要通過一維、二維、三位之間的不斷轉(zhuǎn)換，經(jīng)歷從二維的平面圖形到三維立體圖形的認(rèn)知飛躍，實(shí)現(xiàn)從空間表象到空間想象，再到空間觀念的建構(gòu)過程。
學(xué)情分析 本課是在學(xué)習(xí)了數(shù)的整除與分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，開始研究比的意義.通過前面的學(xué)習(xí)，授課對象已經(jīng)初步的掌握了分?jǐn)?shù)的意義，并可以理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，為本節(jié)課比的意義的學(xué)習(xí)做好了鋪墊.本節(jié)課通過生活中的事例引入，讓授課對象自己發(fā)現(xiàn)生活中比的概念，自主學(xué)習(xí)出相關(guān)概念，后面也通過活動和類比學(xué)習(xí)，探究出比的意義，發(fā)揮學(xué)習(xí)者的主體意識，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.授課對象基礎(chǔ)一般，個別授課對象基礎(chǔ)比較薄弱，在之前的分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)上出現(xiàn)問題，特別是計(jì)算容易出錯.因此，在上本節(jié)課比的意義的時(shí)候要關(guān)注這些授課對象對之前所涉及到的章節(jié)的掌握情況以及對本節(jié)課知識點(diǎn)的理解情況.
綜合呈現(xiàn)單元目標(biāo) 1.在現(xiàn)實(shí)情境中理解比的意義，掌握比的讀、寫方法，知道比的各部分名稱以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系;理解并掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)求比值、化簡比，能應(yīng)用比的知識解答按比例分配的實(shí)際問題。 2.經(jīng)歷比的概念的抽象過程，經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。 3.經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象、解決簡單實(shí)際問題的過程中，感受比日常生色的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自主探索與合作交流意識提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
基本問題 如何利用比、分?jǐn)?shù)、除法以及按比例分配的實(shí)際問題？
單元評價(jià) 單元表現(xiàn)性大任務(wù) 情境：趙凡身體各部分長度的情景。 核心問題：趙凡的頭部長和身長有怎樣的關(guān)系呢？趙凡3分鐘走了330米，它的行走速度是多少？想一想，比有怎樣的性質(zhì)？你能化簡比嗎？明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？爸爸體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？
單元評價(jià)方案 單元核心目標(biāo) 表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn) 子任務(wù) （包括情境和核心問題） 評價(jià)實(shí)施 評價(jià)工具
經(jīng)歷比的概念的抽象過程，經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。 能從趙凡身體各部分的長度，了解頭部長和身長的關(guān)系除了可以用分?jǐn)?shù)表示之外還有另一種表示方法，從而引出“比”并初步認(rèn)識逼得各部分名稱。 子任務(wù)一： 趙凡身體各部分長度。 核心問題： 趙凡的頭部長和身長有怎樣的關(guān)系呢？ 課上，學(xué)生通過分析各部分長度之間的關(guān)系，小組合作探究出頭長與身長的關(guān)系，并完成探究，小組交流探究單，利用評價(jià)量表組內(nèi)互評，最后教終評。 學(xué)生學(xué)習(xí)記錄單、評價(jià)量表
能用自己的語言描述比值的實(shí)際意義；在探究分?jǐn)?shù)、除法、比三者之間的關(guān)系時(shí)，能夠理解分?jǐn)?shù)既可以表示兩個量之間的關(guān)系也可以表示具體的數(shù)量。除法是一種運(yùn)算，比只能表示兩個量之間的關(guān)系。 子任務(wù)二： 解決趙凡在行駛過程中出現(xiàn)的問題 核心問題： 趙凡3分鐘走了330米，它的行走速度是多少？ 學(xué)生利用學(xué)過的知識思考比與除法之間的關(guān)系，進(jìn)而描述比的意義，小組合作探究。小組代表交流，生生互動評價(jià)，教師終評。 學(xué)生學(xué)習(xí)記錄單、評價(jià)量表
學(xué)生已經(jīng)積累的探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，自主探索比的基本性質(zhì)。學(xué)生猜想比可能會有什么樣的性質(zhì)。學(xué)通過交流理解比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)必須把0除外。溝通比的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)三者之間的聯(lián)系，加深對比的理解，進(jìn)一步完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 子任務(wù)三： 比的基本性質(zhì)，最簡整數(shù)比。 核心問題： 想一想，比有怎樣的性質(zhì)？ 你能把1.25:0.4化成最簡單的整數(shù)比嗎？ 聯(lián)系已有知識進(jìn)行舉例驗(yàn)證，最后通過合作交流說明所作猜想的合理性，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括出比的基本性質(zhì)。師生始終在互動評價(jià)。 評價(jià)量表
理解“兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4:1”的含義，通過畫線段圖或折紙的方法分析數(shù)量關(guān)系，明確兩點(diǎn):(1)兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4:1，就是把明明的體重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物質(zhì)占1份。(2)以此為基礎(chǔ)，推想出水分占體重的，其他物質(zhì)占體重的。 子任務(wù)四： 理解按比例分配的意義，掌握按比例分配的方法。 核心問題：明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？爸爸體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？ 組織交流活動，引導(dǎo)學(xué)生展示不同的解決問題的方法，在對比中擇優(yōu)。由于教材并沒有給出按比例分配的名稱，也沒有指定解法，因此教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生根據(jù)題目實(shí)際情況靈活選擇方法，小組在合作時(shí)根據(jù)評價(jià)量表來小組互評；最后教師終評。后，教師終評。 學(xué)生學(xué)習(xí)記錄單、評價(jià)量表
單元學(xué)習(xí)進(jìn)程 單元學(xué)習(xí)進(jìn)階
學(xué)習(xí)進(jìn)程安排 專題名稱 課時(shí)安排 活動設(shè)計(jì) 學(xué)習(xí)資源
比的意義、比的各部分名稱及求比值的方法、比的基本性質(zhì)和化簡比 3課時(shí) 數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè) 呈現(xiàn)頭長、臂長、腿長、身高等數(shù)據(jù)信息，借助“趙凡的頭部長和身長有怎樣的關(guān)系呢”等問題，引入對比的意義、比的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)。 通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)理解比的意義，認(rèn)識比的各部分的名稱，會讀、寫比，掌握求比的方法;掌握比的基本性質(zhì)，會化簡比。 主要學(xué)習(xí)形式 學(xué)生自主探究、合作探索和教師引導(dǎo)相結(jié)合。 課堂任務(wù)單、評價(jià)量表
按比例分配 2課時(shí) 數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè) 通過明明和爸爸的對話及文字介紹提供了人體內(nèi)水分和其他物質(zhì)的數(shù)據(jù)信息，借助“明明體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克？”的問題，引入對應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實(shí)際問題。 能結(jié)合具體情境理解按比例分配的意義;掌握接比例分配的計(jì)算方法，并能較熟練地運(yùn)用接比例分配的方法舉一反三地解決實(shí)際問題，養(yǎng)成良好的分析理解能力，提高計(jì)算能力。 主要學(xué)習(xí)形式 學(xué)生自主探究、合作探索和教師引導(dǎo)相結(jié)合。 課堂任務(wù)單、評價(jià)量表

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