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第十二章
小結與復習
第十二章 簡單機械
簡單機械
滑輪
杠桿
定義
五要素
平衡條件
杠桿分類
定滑輪
動滑輪
滑輪組
定義
公式
提高機械效
率的方法
機械效率總小于1
特點、實質
特點、規律
機械
效率
省力杠桿
費力杠桿
等臂杠桿
特點、實質
輪軸、斜面
有用功、額
外功、總功
1.杠桿
(1)定義：如右圖所示，一根硬棒，在力的作用下能繞著___________轉動，這根硬棒就是杠桿。
(2)五要素：(如圖)
________：杠桿可以繞其轉動的點O。
________：使杠桿轉動的力F1。
________：阻礙杠桿轉動的力F2。
固定點O
支點
動力
阻力
杠桿
動力臂：從支點O到___________________的距離l1。
阻力臂：從支點O到___________________的距離l2。
(3)力臂的畫法：
找出支點的位置(找點)
沿著力的方向畫出力的作用線(畫線)
過支點向力的作用線作垂線(作垂線)
標括號和力臂的符號(標符號)
動力F1的作用線
阻力F2的作用線
(4)作最小力的方法
在杠桿上找到距離支點最遠的一點，即力的作用點；連接該點與支點，該線段為最大動力臂；過動力作用點作該方向與其支點連線的垂線，確定動力的方向，標上箭頭及表示力的符號。
2.杠桿的平衡條件：___________(用字母表示)，這就是阿基米德發現的杠桿原理。
F1l1=F2l2
3.杠桿的分類
類型 省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
力臂的關系 動力臂_____阻力臂 動力臂_____阻力臂 動力臂_____阻力臂
力的關系 動力_____阻力 動力_____阻力 動力 ＝ 阻力
特點 _________________ 費力但省距離 不省力與距離
應用舉例 電工鉗、開瓶器、 撬棒、羊角錘等 鑷子、筷子、釣魚 竿等 托盤天平、定滑輪、蹺蹺板等
＞
省力但費距離
＜
＝
＞
＜
室內垃圾桶平時桶蓋關閉不使垃圾散發異味，使用時腳踩踏板，桶蓋開啟，根據室內垃圾桶的結構示意圖，可確定桶中有兩個杠桿在起作用，兩杠桿支點為O1、O2。則對應的杠桿分別是（ 　）
A.省力杠桿、省力杠桿
B.省力杠桿、費力杠桿
C.費力杠桿、費力杠桿
D.費力杠桿、省力杠桿
踏板
B
例1
請在下圖中根據杠桿的平衡條件作出拔釘子時所用最小動力F1的示意圖和它的動力臂L1。
F1
l1
例2
如圖所示是吊車正在起吊貨物的示意圖。該裝置通過液壓伸縮撐桿推動吊臂并使吊臂繞O點轉動，從而通過鋼繩將貨物緩慢吊起。假設撐桿對吊臂的作用力始終與吊臂垂直，僅通過轉動吊臂提升貨物的過程中，則下列分析正確的是（ 　）
A.撐桿對吊臂的作用力不斷增大
B.鋼繩對吊臂的作用力不斷增大
C.撐桿對吊臂作用力的力臂不斷增大
D.鋼繩對吊臂作用力的力臂不斷減小
例3
D
如圖所示，用固定在豎直墻上的直角三角形支架ABC放置空調室外機。已知AB長40 cm，BC長50 cm，室外機的質量為30 kg，室外機的重力作用線正好通過AB中點，則A處螺釘受到的水平拉力F為_______N(支架重力不計)。為了安全，從力學的角度分析，室外機的位置應盡量_______(選填“靠近”或“遠離”)墻壁。
200
由勾股定理可得AC=30cm。以C為支點，ABC是一個杠桿,由杠桿平衡條件可得：F×AC=G×0.5AB
靠近
例4
定滑輪 動滑輪 滑輪組 圖示 實質：________杠桿 實質：______杠桿
特點 可以_______________， 但_________________ 可以_______，但 _________________ 既可以______又可以_______________ 改變力的方向
不省力也不省距離
不能改變力的方向
改變力的方向
等臂
省力
省力
省力
F
F
F
F
滑輪
1.滑輪
定滑輪 動滑輪 滑輪組 拉力F與重力G的關系 (忽略滑輪重及摩擦) ___________ ___________ _________ ___________
拉力移動距離s和物體移動距離h的關系 ___________ ___________ _________ ___________
F＝G
s＝h
s＝2h
s＝2h
s＝3h
F＝ G
1
2
F＝ G
1
2
F＝ G
1
3
若滑輪組水平放置，不計滑輪重、繩重與繩的摩擦，則省力情況為F= f。(f為物體受到的滑動摩擦力)
1
n
F
2.繞線方式：
(1)從輪子數量少的滑輪開始，由里到外。
(2)定動交替，就近連接
3.輪軸與斜面
輪軸和斜面也屬于簡單機械，并且都是______力機械，該類機械在使用時一定會______距離
費
省
用如圖所示的滑輪組在5s內將重G=240N的物體勻速向上提起3m，拉力F=150N，這個滑輪組的機械效率為________；如果忽略繩重和摩擦，動滑輪自重為________N。
80%
60
例5
如圖，用F＝10N水平拉力，使重為100N的物體A，沿水平方向在1s內勻速直線運動了0.5m，若滑輪和繩子的質量及其摩擦均不計，則物體受到地面的摩擦力為______N，拉力F的功率為______W。
n=2，F= f，s=2s’
1
2
摩擦力f=2F=2×10N=20N
繩子自由端移動的距離s=2s′=2×0.5m=1m
拉力做的功W=Fs=10N×1m=10J
拉力的功率P= = =10W
W
t
10J
1s
例6
20
10
畫出圖中滑輪組提升物體最省力的繩子繞法。
例7
1.有用功和額外功
(1)有用功：為達到目的必須做的對人們有用的功。
(2)額外功：人們不需要但又不得不做的功。
(3)總功：有用功與額外功之和是總共做的功。
(4)W總＝______________。
2.機械效率：_________跟_________的比值。用____表示。
有用功
總功　
η
W有＋W額
機械效率
(1)公式：_________。使用任何機械都不可避免地要做額外功，有用功總是______總功，所以機械效率總是______1。
(2)提高機械效率的方法
滑輪組：增加物重、減小動滑輪自重、減小繩子與滑輪間的摩擦等。
斜面：增大斜面傾斜程度、減小摩擦等。
W有
W總
η=
小于　
小于
如圖所示，用F＝50N的力通過滑輪組水平拉重力為300N的物體，使其向左勻速運動，在這過程中拉力F做功為40J，已知物體受到水平地面的摩擦力為60N，則物體運動的距離為______m，該滑輪組的機械效率為______。(忽略繩子和動滑輪的重力)
0.4　
60%
繩子自由端移動的距離s= = =0.8m
W
F
40J
50N
物體移動的距離s′= s=0.4m
1
2
滑輪組的機械效率：
η＝ = =60%　　　　　　　　　　
f
Fn
60N
50N×2
例8
在斜面上將一個重600N的物體勻速拉到高處，沿斜面向上的拉力F＝400N，拉動的距離s＝4.5m，提升高度h＝1.8m，所用時間t＝30s。則拉力F做功的機械效率為_______，此過程中物體受到的摩擦力為_______N。
60%
160
例9
探究杠桿的平衡條件
【設計和進行實驗】
1.杠桿的平衡狀態：靜止或勻速轉動。
2.實驗前杠桿平衡螺母的調節：左高向左調，右高向右調。
注：平衡后的杠桿，在實驗過程中不能再調節。
3.讓支點處于杠桿中央的目的：消除杠桿自重對實驗的影響。
4.調節杠桿在水平位置平衡的目的：便于測量力臂。
5.實驗結論：杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，用公式表示為F1l1＝F2l2 。
【交流與反思】
6.測量多組數據的目的：避免偶然性，使得出的結論更具有普遍性。
小明和在探究杠桿的平衡條件實驗中所用到的器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、質量相同的鉤碼若干個。
(1)杠桿兩端平衡螺母的作用是_________________________。
(2)在掛鉤碼前，小明發現杠桿左端高右端
低(如圖甲所示)，接下來應將杠桿左端的
平衡螺母向____(選填“左”或“右”)調節，使
杠桿在______位置平衡，這樣做的目的便于
__________________。
調節杠桿在水平位置平衡
左
水平
直接測量力臂
例10
(3)在杠桿兩端掛上不同數量的鉤碼，使杠桿在水平位置平衡，得到的數據如下表。這四次實驗數據中有一次是錯誤的，錯誤數據的實驗次數是____，錯誤的原因可能是____________________________。
實驗次數 動力F1/N 動力臂 l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 0.5 1 5
2 1 3 5 15
3 2 15 1.5 20
4 1.5 10 3 5
2
動力臂和阻力臂記反了　
(4)由正確的實驗數據總結得出杠桿平衡條件：_______________________________________________。
(5)此實驗多次改變掛在支點O兩側鉤碼的數量和懸掛位置，收集杠桿平衡時多組動力、動力臂和阻力、阻力臂的數據，其目的是_______________(選填“減小誤差”或“尋找普遍規律”)。
動力×動力臂＝阻力×阻力臂(或F1l1＝F2l2)　
尋找普遍規律
(6)如圖乙所示，杠桿上的刻度均勻，在A點掛4個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應在B點掛____個相同的鉤碼；當杠桿平衡后，將A、B兩點下方所掛的鉤碼同時朝遠離支點O方向移動一個小格，則杠桿______(選填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡。
6
不能
(7)小明在完成規定實驗后，他們想進一步研究，如果杠桿受到F2、F3兩個阻力，結果會怎樣？通過實驗，他們得到了如圖丁所示的結果，根據這個結果，可以初步得出，在這種情況下杠桿的平衡條件為：F1l1＝___________。(F1、F2、F3的力臂分別為l1、l2、l3)
F2l2＋F3l3
測量滑輪組的機械效率
【設計和進行實驗】
1.實驗原理
2.彈簧測力計沿豎直方向勻速拉動繩子自由端的目的：保證拉力等于彈簧測力計的示數。
η＝　　　　　
W有用
W總
Gh
Fs
＝
4.控制變量法
(1)重物重力大小的影響：只改變鉤碼數量。
(2)動滑輪重力大小的影響：換用重力不同的動滑輪。
(3)……
5.實驗結論：在其他條件相同時，動滑輪越重，機械效率越低；在繩子所能承受的范圍內，在其他條件相同時，所吊物體越重，機械效率越高。……
6.實驗中可以省去的測量工具是刻度尺：可以通過繞線的方式確定物體上升高度與拉力端移動距離的倍數關系。
7.提高機械效率的方法：增加物重、減小動滑輪重力、減小繩與滑輪間的摩擦。
8.只改變繩子繞法，不影響滑輪組機械效率。
【交流與反思】
某小組在“測滑輪組機械效率的實驗”中，實驗裝置如圖所示。
(1)除了如圖所示器材和彈簧測力計外，
還需要的器材是__________。
(2)實驗中應沿豎直方向________緩慢
拉動彈簧測力計。
刻度尺
勻速
例11
(3)分析表中數據可知第4次實驗是用_____(填“丙”或“丁”)圖所示裝置做的實驗，請將表中的數據填寫完整。
實驗次數 鉤碼重G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74%
2 4 0.1 1.8 0.3 74%
3 8 0.1 3.2 0.3 83%
4 8 0.1 2.5 0.4 ______
丁
80%
(4)通過比較_______兩次實驗數據可得出結論：使用同一滑輪組提升同一重物時，滑輪組的機械效率與繩子段數無關。
1、2
(5)通過比較_______兩次實驗數據可得出結論：同一滑輪組提升重物時，物重越重，滑輪組機械效率越高。
(6)通過比較3、4兩次實驗數據可得出結論______________
___________________________________________________。
2、3
實驗次數 鉤碼重G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74%
2 4 0.1 1.8 0.3 74%
3 8 0.1 3.2 0.3 83%
4 8 0.1 2.5 0.4 ______
不同滑輪組提升同一重物時，動滑輪越輕，滑輪組機械效率越高　
80%
(7)根據數據分析可知：隨著物重的增大，額外功______(填“變小”“變大”或“不變”)，原因是_______________________
___________________________________________________。
變大
隨著物重的增加，滑輪與軸之間的摩擦力增大，克服摩擦力做的額外功增加
實驗次數 鉤碼重G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74%
2 4 0.1 1.8 0.3 74%
3 8 0.1 3.2 0.3 83%
4 8 0.1 2.5 0.4 ______
80%
(8)該小組同學利用圖甲的滑輪組提升相同的物體時，增加物體勻速上升的速度，滑輪組的機械效率_______(選填“變大”“變小”或“不變”)。
(9)不計繩重及摩擦阻力，在第1、2次實驗中，動滑輪的重力是______N。
不變
實驗次數 鉤碼重G/N 鉤碼上升高度h/m 繩端拉力F/N 繩端移動距離s/m 機械效率η
1 4 0.1 2.7 0.2 74%
2 4 0.1 1.8 0.3 74%
3 8 0.1 3.2 0.3 83%
4 8 0.1 2.5 0.4 ______
80%
1.4
1.晾曬三條相同的濕毛巾，下列做法最有可能讓衣架保持水平的是( )
B
2. 如圖所示，分別用滑輪和滑輪組提起重物，其中G1＝G2＝G3，若不計摩擦力和滑輪重，則( )
A.F1>F2>F3
B.F1C.F1＝F2＝F3
D.F1＝F2>F3
C
3.如圖所示滑輪組，每個滑輪重50 N，用這個滑輪組把質量為40 kg的重物在2 s內勻速提升2 m，不計繩重和摩擦。求：
①重物上升的速度為______m/s。
②繩子自由端移動的距離為______m。
③拉力F的大小為______N。
④拉力做的功為_______J。
⑤拉力F的功率為_______W。
⑥滑輪組做的有用功為______J，額外功為_______J。
⑦滑輪組的機械效率約為_______。
1　
6
150
900
450
800
100
88.9%　
4.為使輕質杠桿AB在如圖所示位置靜止，請你在杠桿上畫出所施加最小動力F1的示意圖，并作出阻力F2的力臂。
┌
F1
l2
5.如圖所示，通過斜面用平行于斜面F＝200 N 的推力，將質量為30 kg的物體在5 s時間內勻速推到1 m高的平臺上，斜面長s＝2 m。 (g取10 N/kg)則（ ）
A.推力F做功的功率為40 W
B.斜面的機械效率為75％
C. 推力F做的總功為300 J
D. 斜面對物體的摩擦力為100 N
B
6.汽車超載是當前發生交通事故的重要原因之一。全國各地設置了許多超載監測站加強監管。如圖所示，一輛兩軸貨車正在水平地面上設置的某種電子地磅秤上稱重。先讓貨車前輪單獨開上電子地磅秤，其讀數為8t；前輪駛離電子地磅秤，再讓后輪單獨開上電子地磅秤，其讀數為9t。國家規定兩軸貨車限載車貨總重18t，請你通過計算分析該貨車是否超載。
解：貨車前輪開上地磅秤時，以后輪為支點，如解圖甲所示，
根據杠桿的平衡條件得F前L＝G車L1①
貨車后輪開上地磅秤時，以前輪為支點，如解圖乙所示，
根據杠桿的平衡條件得F后L＝G車L2 ②
L＝L1＋L2③，由①＋②得：G車＝F前＋F后 ，
根據題意G車＝G前＋G后 ，
則m車＝m前＋m后＝8t＋9t＝17t<18t
所以貨車沒有超載。

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