資源簡介

第三章 圓
《圓》教學設計說明
佛山市華英學校 鄭義
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎
學生在小學已經學習過圓的相關知識，對弦、弧、直徑、半徑、半圓、等圓的相關概念有初步的了解. 但還沒有抽象出“平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓”的概念.
學生活動經驗基礎
在圓的相關知識的學習過程中，學生已經經歷了利用圓規畫圓的活動，利用公式求圓的周長和面積，求扇形的弧長和面積等簡單的現實問題.感受到了學習圓的必要性和作用，獲得了進一步學習圓的相關知識必須的一些數學活動經驗的基礎.
二、教學任務分析
本節課的具體學習任務：經歷形成圓的概念的過程，經歷探索點與圓位置關系的過程.理解圓的概念，理解點與圓的位置關系.一堂數學課，既要讓學生獲得具體的數學知識，又要讓學生在獲得知識的過程中，提高數學思維能力，掌握一些數學的分析方法，從而形成一定的數學素養.經歷形成圓的概念的過程有兩個目標，一是得到圓的概念，這是基礎目標；二是經歷由生活現象揭示其數學本質的過程，培養抽象思維，這是能力目標.經歷探索點與圓位置關系的過程，初步體會定性分析與定量分析之間的關系.
為此，本節課的教學目標是：
1．經歷形成圓的概念的過程，經歷探索點與圓位置關系的過程.
2．理解圓的概念，理解點與圓的位置關系.
3．經歷由生活現象揭示其數學本質的過程，培養抽象思維和歸納概括的能力.
4．經歷探索點與圓位置關系的過程，讓學生體會定量分析對圖形性質的判定方法.
三、教學設計分析
本節課設計了七個教學環節：課前準備——情境引入、動手操作、歸納定義、相關概念、點和圓、課堂小結、布置作業.
第一環節 情境引入（獲取信息，體會特點）
活動內容：一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開.思考：這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認為他們應當排成什么樣的隊形？
活動目的：引導學生發現：每一人到玩具的距離相等時才公平.為抽象出“平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓”的概念做準備.
實際教學效果：這個問題的思考過程中，多數學生能夠發現關鍵條件是每一人到玩具的距離相等，對歸納圓的定義起到了很好地啟發作用.
第三環節 動手操作
活動內容：
（1）請大家用自己的方式在草稿紙上畫一個圓.
要求：①嘗試用多種方法；②觀察、思考圓的形成過程.
（2）教師演示用圓規和繩子畫圓.
活動目的：
增加對圓的感性認知，為抽象出圓的定義做準備.
實際教學效果：
利用繩子畫圓收到了意想不到的效果，繩子一端固定，一端系著粉筆，其長度不會改變，在畫出圓的過程中，學生對粉筆與固定點的距離始終沒有改變有著強烈的直觀認識，反響熱烈.
第四環節 歸納定義
活動內容：
1. 嘗試給圓下一個準確的定義，寫下來.
2．小組討論, 組內互相交流協商、組內統一意見.
3．各組派代表上黑板寫出本組討論結果.
4．對各組給圓下的定義展開討論.
活動目的：此處留給學生充分的時間去思考、討論.并培養學生對某個問題作出正確判斷、合理決策的能力.使學生完整地經歷“表象——本質；粗放——準確”的活動過程，培養學生抓關鍵條件的能力和縝密描述的能力.
實際教學效果：學生發言踴躍，思維得到了有效的激發，多數學生能抓住到定點的距離相等的條件，只是表達還不夠準確、完善.
第五環節 相關概念
活動內容：介紹弦、弧、直徑、半徑、半圓、等圓的相關概念.以教師介紹、學生認知為主.
活動目的：豐富對圓的認識.
實際教學效果：部分概念學生已有所了解，掌握較為順利.
第六環節 點和圓的位置關系
活動內容：⊙O是一個半徑為r的圓 ，在圓內、圓上、圓外分別取一點，點到圓心的距離為d，請你用r和d的大小關系刻畫點的位置特征.
活動目的：通過此問題的探究，使學生理解點與圓的位置關系，并體會定性分析與定量分析的關系.
實際教學效果：學生較順利的掌握了點和圓的位置特征對應的r與d的關系.
第七環節 課堂小結
1．（1）簡要回顧給圓下定義的探索過程；
（2)簡述圓的相關概念；
（3）點和圓的位置特征對應的r與d的關系.
2．學生談談本節課的收獲.
四、教學設計反思
1．形成知識的同時，發展學生的數學能力.
2．充分調動學生的參與熱情.
3．注意改進的方面
在時間允許的情況下，可以補充適當的習題，可以探究《讀一讀》“車輪為什么是圓的”.

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