資源簡(jiǎn)介

課題 直線與圓的位置關(guān)系(一)
羅湖中學(xué) 曾鳳
教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1．經(jīng)歷探索直線和圓位置關(guān)系的過(guò)程，理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系。2．了解切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系。
過(guò)程與方法 本節(jié)課通過(guò)“觀察——猜想——合作交流——概括、歸納”的途徑，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和深刻性。
情感態(tài)度與價(jià)值觀 體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，在快樂(lè)中體現(xiàn)知識(shí)源于實(shí)踐，又運(yùn)用于生活。
重點(diǎn) 理解直線與圓的三種位置關(guān)系的定義，并能準(zhǔn)確的判定。
難點(diǎn) （1）利用d與r的大小關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系 。（2）運(yùn)用切線的性質(zhì)定理解決問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
教學(xué)環(huán)節(jié) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境引入課題 1.回顧舊知；師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種？生：（1） 點(diǎn)在圓外（2） 點(diǎn)在圓上（3）點(diǎn)在圓內(nèi)．2．觀察三幅太陽(yáng)落山的照片,地平線與太陽(yáng)的位置關(guān)系是怎樣的 這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種 學(xué)生動(dòng)手畫出三種關(guān)系:師：從直線與圓交點(diǎn)個(gè)數(shù)這一角度，直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行分類：（1）直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn)（2）直線和圓有一個(gè)交點(diǎn)（3）直線和圓沒(méi)有交點(diǎn)．當(dāng)直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相切；當(dāng)直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相交；當(dāng)直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，這時(shí)直線與圓相離．直線和圓有惟一公共點(diǎn)(即直線和圓相切)時(shí),這條直線叫做圓的切線,這個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn). 復(fù)習(xí)舊知，為了方便后續(xù)的類比學(xué)習(xí)。這里用一個(gè)生活中的例子:生活中太陽(yáng)西落這一自然現(xiàn)象引入，通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、合作研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象出直線與圓的三種位置關(guān)系，借助學(xué)生對(duì)日落情景的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為下文的“直線與圓的位置關(guān)系”知識(shí)的認(rèn)識(shí)與構(gòu)建做準(zhǔn)備.
第二環(huán)節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系量化揭密隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 1.類比探究：類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系用d與 r的大小關(guān)系的這種量化的方法判定直線與圓的位置關(guān)系. 學(xué)生小組討論表示方法,展示分享.2.教師總結(jié)1:①若d>r，則直線與圓相離②若d=r，則直線與圓相切③若d第三環(huán)節(jié) 探索切線的性質(zhì) 小組討論：1.下面的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎 如果是,你能畫出它們的對(duì)稱軸嗎 你能由此悟出點(diǎn)什么？2．如圖,直線CD與⊙O相切于點(diǎn)A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系 說(shuō)說(shuō)你的理由.切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑幾何語(yǔ)言：∵CD是⊙O的切線,A是切點(diǎn),OA是⊙O的半徑,∴CD⊥OA. 設(shè)計(jì)1是為了在2中使用“對(duì)稱性”證明作鋪墊.學(xué)生可以用對(duì)稱性或反證法說(shuō)理.根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，采取層層引導(dǎo)，在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和對(duì)有關(guān)圖形的基本認(rèn)識(shí)上，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、展示成果，關(guān)鍵是通過(guò)三種語(yǔ)言認(rèn)識(shí)、理解切線的性質(zhì)定理，讓學(xué)生感到用好定理的關(guān)鍵就是圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的結(jié)合.
第四環(huán)節(jié) 例題講解 例1 直線BC與半徑為r的⊙O相交,且點(diǎn)O到直線BC的距離為5,求r的取值范圍.例2 一枚直徑為d的硬幣沿直線滾動(dòng)一圈.圓心經(jīng)過(guò)的距離是多少 例1，2只需要根據(jù)題目畫好圖即可解決，鞏固所學(xué)內(nèi)容
第五環(huán)節(jié) 拔高練習(xí)第六環(huán)節(jié) 歸納小結(jié)，布置作業(yè) 已知:如圖,P是⊙O外一點(diǎn),PA,PB都是⊙O的切線,A,B是切點(diǎn).請(qǐng)你觀察猜想,PA,PB有怎樣的關(guān)系 并證明你的結(jié)論.2、如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300m的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B，C兩村莊，現(xiàn)要在B，C兩村莊之間修一條長(zhǎng)為1000m的筆直公路將兩村連通, 現(xiàn)測(cè)得∠ABC=45°, ∠ACB= 30°．問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)該森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明．學(xué)生根據(jù)已學(xué)內(nèi)容5分鐘完成自我總結(jié)，總結(jié)后小組內(nèi)交流2、作業(yè)：習(xí)題3.7 1，2，3題 進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用切線的性質(zhì)定理解決問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。學(xué)生自我總結(jié)有助于學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，梳理知識(shí)間的聯(lián)系
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