資源簡介

課題（九年級下冊）： 3.1圓
班級：__________ 組別：__________ 姓名：__________
一、教學目標
1．經歷形成圓的概念的過程，探索點與圓位置關系的過程.
2．理解圓的有關概念，理解點與圓的位置關系.
3．經歷由生活現象揭示其數學本質的過程，培養抽象思維和歸納、概括的能力.
4．經歷探索點與圓位置關系的過程，讓學生體會定量分析對圖形性質的判定方法.
二、學情分析
學生在小學已經學習過圓的相關知識，對弦、弧、直徑、半徑、半圓、等圓的相關概念有初步的了解. 但還沒有抽象出“平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓”的概念.
在圓相關知識的學習過程中，學生已經經歷了利用圓規畫圓的活動，利用公式求圓的周長和面積，感受到了學習圓的必要性和作用，獲得了進一步學習圓的相關知識必須的一些數學活動經驗的基礎.
三、教學重點： 經歷形成圓的概念的過程，經歷探索點與圓位置關系的過程.
四、教學難點： 理解圓的概念
五，教學工具：PPT，視頻插入，幾何畫板，白板輔助教學
六、教學過程設計
教學內容 教師活動 學生活動 現代教育技術 設計意圖
活動一 圖片欣賞 1.ppt播放 生活中的圓圖片 2.視頻“車輪為什 么是圓的” 1.欣賞生活中的圓 2.觀看視頻 1.ppt演示 2.視頻插入 通過欣賞圓形圖片以及觀看視頻激發學生學習的興趣
活動二 探究圓的定義 一些學生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開.思考： 1.這樣的隊形對每 一人都公平嗎？ 你認為他們應當排 成什么樣的隊形？ 2.試一試：通過剛 才的操作、觀察， 你能嘗試說一說 “什么叫圓”嗎？ 觀察， 思考， 嘗試給圓下定義 1.ppt演示動畫 2.幾何畫板 引導學生發現：每一人到玩具的距離相等時才公平.及幾何畫板的演示(到一個固定點距離相等的點組成圓形,改變距離多次發現事實)為抽象出“平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓”的概念做準備.
活動三 歸納圓的定義： 1.圓的定義 2.確定一個圓需要 幾個要素？ 結合游戲公平滿足的條件幾何畫板的演示給圓下定義 1.ppt演示 2.幾何畫板： 此處留給學生充分的時間去思考、討論.使學生完整地經歷“表象——本質”的活動過程，并通過幾何畫板演示：在圓上取點，度量點到圓心的距離，讓學生實實在在看到距離不變的事實，理解定義的內涵，
活動四 圓的概念介紹 1.學習弦，直徑，弧， 半圓，優弧，劣弧， 等圓，等弧的概念 2. 辨一辨 判斷下列說法的 正誤： (1)弦是直徑；( ) (2)半圓是弧 ( ) (3)過圓心的線段 是直徑 ( ) (4)半徑相等的 兩個圓是等圓（ ） (5)半圓是最長 的弧 ( ) (6)直徑是最長 的弦( ) 1.觀察圖形認識弦，直徑，弧，半圓，優弧，劣弧，等圓，等弧 2.完成“辨一辨” ppt 演示 白板 應用 豐富對圓的認識.為后續學習掃清障礙。 通過“辨一辨”讓學生理解概念，能準確認識弦，直徑，弧，半圓，優弧，劣弧及它們之間的區別
活動五 探究點與圓的位置關系 想一想： 如圖，⊙O是一個 半徑為r的圓 , (1)在平面上任意 畫一些點，仔細觀 察，你能發現點 與圓有幾種位置 關系？ (2)你能試著用與 r有關的數量關 系來刻畫點與圓 的位置特征嗎？ 動手操作 觀察發現 分類總結 1.ppt演示 2.白板應用 通過學生自己畫點，發現點與圓的位置關系，并體會定性分析與定量分析的關系.
活動六 鞏固練習 做一做 1、⊙O的面積為25π， 點O到點P的距離為5,則點P（ ） A.在⊙O內 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能確定 2、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°， AC=3 ，BC=4， CM為中線， 1）若以C為圓 心，2.5 為半徑作 圓，則A、B、C、 M四點在圓外的有 。 2）若以C為圓心，r 為半徑作圓,使點 A在圓內，點B在 圓內，則r的取 值范圍是 。 你能行 1、體育教師想利 用一根3m長的繩 子在操場上畫一 個半徑為3m的圓， 你能幫他想想 辦法嗎？ 2、已知：如圖， 矩形ABCD的對角 線AC和BD相交 于點0，它的四個 頂點A、B、C、D 是否在以點0為 圓心的一個圓上？ 為什么？ 畫一畫說一說 設AB=3cm，作圖說明 1）到點A的距離 等于2cm的所有 點組成的圖形 2）到點A和點B 的距離都等于2cm 的所有點組成 的圖形。 3）到點A和點B 的距離都小于2cm的所有點組成的圖形。 學生先獨立思考，嘗試完成，然后全班交流 先獨立思考，然后小組交流 1.ppt 動畫 2. 白板 技術 鞏固所學，為進一步學習圓的其它知識打基礎 做一做 1.2題鞏固點與圓的位置關系的基本應用， 你能行 1.2題考查學生對圓的定義的理解 畫一畫 說一說 （1）（2）（3）讓學生再次經歷用集合的觀點理解圖形滲透數學方法----交集法;安排問題（1）主要是為順利解決后兩個問題做鋪墊
小結 本節課的知識內容 有哪些？ 用到了什么數學 思想方法？ 學生回顧總結本節課學習的知識，方法 梳理知識， 把握重點
板書設計 3.1圓
一、圓的定義 （1）定點------圓心 （2）定長------半徑 （3）所有點組成的圖形 二、概念：弦，直徑，弧， 等圓，等弧 二、點和圓的位置關系 點P在⊙O外 d>r 點P在⊙O上 d>r 點P在⊙O內 d>r 三、練習示范
第一節 圓 習題（家庭作業）
A組
【基礎知識填空】
由圓的定義可知：(1)圓上的各點到圓心的距離都等于_______；在一個平面
內，到圓心的距離等于半徑長的點都在______．因此，圓是在一個平面內，
所有到一個______的距離等于_______的________組成的圖形．
(2)要確定一個圓，需要兩個基本條件，一個是______，另一個是_______，
其中，______確定圓的位置，_____確定圓的大小．
2.如下圖， B
若點O為⊙O的圓心，則線段____ __是圓O的半徑；
C
線段____ ____是圓O的弦，其中最長的弦是____ __；
__ ____是劣弧；_____ _是半圓．
(2)若∠A=40°，則∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．
B組
1. 一、選擇題：
1、兩個圓的圓心都是O，半徑分別為、，且＜OA＜，那么點A在（ ）
A、⊙內 B、⊙外 C、⊙外，⊙內 D、⊙內，⊙外
2、一個點到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（ ）
A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm C、6.5 cm D、5 cm或13cm
3.在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，CM是中線，以C為圓心，以3cm
長為半徑畫圓，則對A、B、C、M四點，在圓外的有_____，在圓上的有_____，
在圓內的有_______.
4.在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°AC=3cm，以C為圓心，r為半徑作⊙C，如果
點B在圓內，而點A在圓外，那么r的取值范圍
C組
1.在平面直角坐標系內，以原點O為圓心，5為半徑作⊙O，已知A、B、C三點的坐標分別為A（3，4），B（－3，－3），C（4，）。試判斷A、B、C三點與⊙O的位置關系。
2.作圖。說明：到點A的距離大于或等于1cm,且小于或等于2cm的所有點組
成的圖形
3.由于過度砍伐森林和植被，我國某些地方多次受到沙城暴的侵襲。進來A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正在向西北方向移動。若距沙塵暴中心300km的范圍內將會受到影響，則A市是否會受到這次沙塵暴的影響？

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