資源簡介

專題06（解決問題的策略應用專項）-2024-2025學年四年級數學上學期
期末備考真題分類匯編（江蘇專版）
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
數 學 核 心 素 養
會用數學眼光 觀察現實世界 抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維 思考現實世界 運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言 表達現實世界 數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
四基：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。
四能：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。
解決問題的策略應用專項
1、解決問題時可以通過列表、畫線段圖等方法進行分析。
2、解決問題的步驟：1.理解題意（整理條件）；2.分析數量關系；3.列式解答；4.檢驗。
3、分析數量關系：可以從條件想起，看根據哪兩個條件可以求出一個問題；也可以從問題想起，看要求題目中的問題需要知道哪些條件。
注意：
（1）歸一問題：先求每份數,再求份數或總數的應用題。
（2）歸總問題：先求總數,再求份數或每份數的應用題。
每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
（3）剩余問題：兩積之和問題與兩積之差問題。
長方形的周長=（長+寬）×2 長方形的面積=長×寬
正方形的周長=邊長×4 正方形的面積=邊長×邊長
（4）在列表整理時，相應量的數據一定要一一對應，條件與問題都要看清楚寫清楚。
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一、解答題
1．（23-24四年級上·江蘇常州·期末）體育組原計劃買12個排球，每個30元。從買排球的錢中拿出120元買了跳繩剩下的錢還能買多少個排球？
【答案】8個
【分析】總價＝單價×數量，先求出原計劃買排球的錢數，減去120元得到實際能買排球的錢數，再除以排球的單價即為一共能買多少個排球。
【詳解】12×30－120
＝360－120
＝240（元）
240÷30＝8（個）
答：剩下的錢還能買8個排球。
2．（23-24四年級上·江蘇鹽城·期末）（1）王老師去體育用品商店買球，他的錢正好可以買6個足球或者9個排球。每個排球多少元？
（2）“雙十二”促銷活動中，原來買6個籃球的錢可以多買2個。降價后，每個籃球多少元？
【答案】（1）50元
（2）45元
【分析】（1）用一個足球的價錢乘6，求出6個足球的價錢，再除以9，即可求出每個排球的價錢；
（2）用每個籃球的價錢乘6，求出原來6個籃球的價錢，再除以降價后能買的個數，即可求出降價后每個籃球多少元。
【詳解】（1）75×6÷9
＝450÷9
＝50（元）
答：每個排球50元。
（2）60×6÷（6＋2）
＝60×6÷8
＝360÷8
＝45（元）
答：降價后，每個籃球45元。
3．（23-24四年級上·江蘇鹽城·期末）欣欣參加了學校閱讀社團，她要讀一本280頁的故事書，已經讀了46頁。剩下的每天讀30頁，至少還需要幾天才能讀完？
【答案】8天
【分析】剩下的頁數＝這本故事書的本數－已經讀的頁數，然后用剩下的頁數除以剩下的每天讀的頁數，因為有余數，所以至少需要的天數就是將計算得出的商加1即可；據此解答。
【詳解】280－46＝234（頁）
234÷30＝7（天）……24（頁）
7＋1＝8（天）
答：至少還需要8天才能讀完。
4．（23-24四年級上·江蘇鹽城·期末）學校舉行“期末表彰”活動，王老師購買了一些獎品：40個筆袋，每個15元；65本筆記本，每本8元；70支自動鉛筆，每支12元。購買筆記本和自動鉛筆一共用了多少元？（先整理信息，并完成表格，再列式解答）
筆記本 每本8元 （ ）本
自動鉛筆 每支（ ）元 70支
【答案】65；12；1360元
【分析】根據題意，找到筆記本的單價和購買的本數，自動鉛筆的單價和購買的支數，完成表格；然后利用總價＝單價×數量分別計算所需錢數，再求和即可。
【詳解】如表所示：
筆記本 每本8元 65本
自動鉛筆 每支12元 70支
8×65＋12×70
＝520＋840
＝1360（元）
答：購買筆記本和自動鉛筆一共用了1360元。
5．（23-24四年級上·江蘇徐州·期末）①一輛汽車每小時行駛60千米。②一列特快列車每小時行駛的路程是這輛汽車的2倍。③磁懸浮列車每小時行駛的路程比這列特快列車的3倍還多70千米。④民航客機的速度是每小時900千米。請選擇合適的條件提出一個兩步或兩步以上計算的數學問題，并列式解答。
問題：_________________________________________
【答案】磁懸浮列車每小時行駛的路程；430千米（答案不唯一）
【分析】先根據“求一個數的幾倍是多少，用乘法計算”求出特快列車的速度，再根據“特快列車的速度×3＋70”即可求出磁懸浮列車的速度。
【詳解】問題：磁懸浮列車每小時行駛的路程？（答案不唯一）
60×2＝120（千米）
120×3＋70
＝360＋70
＝430（千米）
答：磁懸浮列車每小時行駛430千米。
6．（23-24四年級上·江蘇泰州·期末）活動課上41名同學分組玩棋類游戲。陸戰棋3人一組，飛行棋4人一組，跳棋6人一組。可以怎樣分組？（可以列式計算，也可以畫一畫）
【答案】見詳解
【分析】
將41名同學分組，可以考慮把每個游戲組中的人數相加，3＋4＋6＝13人，求出3組游戲需要的人數，若每個游戲都分成2組，即2×13＝26人，用41－26＝15人，求出剩余人數，剩余人數可以被其他游戲組的人數整除，則可以組成該游戲組的一組；若剩余人數無法被其他游戲組的人數整除，則不能組成該游戲組的一組。方法一：可以陸戰棋分成5組，飛行棋分成2組，跳棋分成3組。方法二：可以陸戰棋分成3組，飛行棋分成2組，跳棋分成4組。
【詳解】
3×5＋4×2＋6×3
＝15＋8＋18
＝41（人）
3×3＋4×2＋6×4
＝9＋8＋24
＝41（人）
答：陸戰棋分成5組，飛行棋分成2組，跳棋分成3組。還可以陸戰棋分成3組，飛行棋分成2組，跳棋分成4組。
7．（22-23四年級上·江蘇淮安·期末）三、四、五年級在學校種植園種向日葵，三年級種了34行，每行18棵；四年級種了26行，每行24棵；五年級種了30行，每行25棵。
（1）種向日葵棵數最多的是哪個年級？
（2）種向日葵最多的年級比最少的年級多多少棵？
【答案】（1）五年級
（2）138棵
【分析】（1）用18乘34，求出三年級種向日葵的棵數；用24乘26，求出四年級種向日葵的棵數；用25乘30，求出五年級種向日葵的棵數；再比較三個年級種向日葵的棵數，據此解答。
（2）用種向日葵最多的棵數減去最少的棵數，求出種向日葵最多的年級比最少的年級多多少棵。
【詳解】（1）18×34＝612（棵）
24×26＝624（棵）
25×30＝750（棵）
750＞624＞612
答：種向日葵棵數最多的是五年級。
（2）750－612＝138（棵）
答：種向日葵最多的年級比最少的年級多138棵。
【點睛】本題的關鍵是讀懂題意，理清題中的數量關系，再確定先算什么，最后再算什么。
8．（22-23四年級上·江蘇淮安·期末）用一個水壺裝滿水向金魚缸里倒水，如果倒進4壺水，連金魚缸重20千克；如果倒進6壺水，連金魚缸重26千克。每壺水重多少千克？
【答案】3千克
【分析】用26減去20，求出（6－4）壺水的重量，再用這個重量除以2，求出每壺水重多少千克。
【詳解】26－20＝6（千克）
6÷（6－4）
＝6÷2
＝3（千克）
答：每壺水重3千克。
【點睛】解答此題的關鍵是先求出2壺水重6千克，再用除法解答。
9．（22-23四年級上·江蘇無錫·期末）一座水庫某天從起開始放水。水庫管理員每小時觀測一次水位下降情況，下面是他的觀測記錄。
時間 9：00 11：00 13：00 15：00
與7：00比水位下降/cm 16 32 48
（1）把上面的觀測記錄填寫完整。
（2）經過小時該水庫水位一共下降多少厘米？
【答案】（1）見詳解
（2）96厘米
【分析】（1）32－16＝16（厘米），48－32＝16（厘米），可以發現，每兩個小時，水位會下降16厘米，所以用48加16，即可求出15：00時的水位與7：00比水位下降的情況。
（2）由于每兩個小時，水位會下降16厘米，所以用12除以2，求出有幾個兩小時，就是下降了幾次16，再乘16，即可求出經過12小時水位一共下降多少厘米了。
【詳解】（1）48＋16＝64（厘米）
時間 9：00 11：00 13：00 15：00
與7：00比水位下降/cm 16 32 48 64
（2）16×（12÷2）
＝16×6
＝96（厘米）
答：經過12小時該水庫水位一共下降96厘米。
【點睛】解答本題的關鍵是要先求出每兩個小時水位下降多少米。
10．（23-24四年級上·江蘇鹽城·期末）一個大西瓜需要2只小猴一起抬，3只小猴輪流把西瓜從菜園抬到了家里，平均每只小猴抬了150米，菜園到家的距離是多少米？
【答案】225米
【分析】先用150乘3計算出3只小猴抬了的總米數，因為一個大西瓜需要2只小猴一起抬，那么用3只小猴抬了的總米數除以2可以計算出菜園到家的距離是多少米；據此解答。
【詳解】150×3÷2
＝450÷2
＝225（米）
答：菜園到家的距離是225米。
11．（22-23四年級上·江蘇南通·期末）冬至這一天，四（2）班舉行包水餃比賽，小敏一小組前3分鐘包了54個水餃。照這樣的速度，包完126個水餃需要多少分鐘？
【答案】7分鐘
【分析】54除以3等于小敏一小組每分鐘包水餃的個數，再用126除以每分鐘包水餃的個數即可解答。
【詳解】126÷（54÷3）
＝126÷18
＝7（分鐘）
答：包完126個水餃需要7分鐘。
【點睛】歸一問題應用題，先計算出1分鐘包水餃的個數是解答本題的關鍵。
12．（22-23四年級上·江蘇泰州·期末）甲、乙兩車同時從A地開往B地，4小時后，乙車到達B地，此時甲車距離B地還有56千米，且甲車的速度是每小時80千米。乙地的速度是每小時多少千米？
【答案】94千米
【分析】用80乘4，求出甲車行駛4小時的路程，再加上56，求出A、B兩地之間的路程，用A、B兩地之間的路程除以4，求出乙地的速度是每小時多少千米。
【詳解】80×4＝320（千米）
320＋56＝376（千米）
376÷4＝94（千米）
答：乙地的速度是每小時94千米。
【點睛】本題主要考查了行程問題，熟練掌握路程÷時間＝速度是解答此題的關鍵。
13．（22-23四年級上·江蘇徐州·期末）某服裝廠要生產一批服裝，計劃每天生產50件，18天完成。實際比計劃每天多生產10件，實際生產完這批服裝需要多少天？
【答案】15天
【分析】計劃每天生產的件數乘計劃完成的天數等于這批服裝的件數，再除以實際每天生產的件數即可解答。
【詳解】50×18÷（50＋10）
＝900÷60
＝15（天）
答：實際生產完這批服裝需要15天。
【點睛】本題是歸總問題應用題，先計算出這批服裝的件數是解答本題的關鍵。
14．（22-23四年級上·江蘇徐州·期末）甲、乙兩車同時從A地開往B地，5小時后，乙車到達B地，此時甲車距離B地還有60千米，且甲車的速度是每小時72千米，乙車的速度是每小時多少千米？
【答案】84千米
【分析】用甲車速度乘行駛時間，求出甲車行駛路程，再加上甲車到B地的距離，求出甲乙兩地的距離。用甲乙兩地的距離除以行駛時間，求出乙車速度。
【詳解】（72×5＋60）÷5
＝（360＋60）÷5
＝420÷5
＝84（千米/時）
答：乙車的速度是每小時84千米。
【點睛】本題考查行程問題，關鍵是求出甲乙兩地的距離，也就是乙車行駛的路程。
15．（22-23四年級上·江蘇淮安·期末）在學校體育健身節上，四年級全體同學進行團體操表演，第一種隊形每排18人，一共排成了16排；變換成第二種隊形后每排24人，一共要排成多少排？
【答案】12排
【分析】先用18乘16，求出四年級全體同學總人數，再用四年級全體同學總人數除以24即可解答。
【詳解】18×16÷24
＝288÷24
＝12（排）
答：一共要排成12排。
【點睛】本題考查了利用整數乘除混合運算解決問題，先求出四年級全體同學總人數是解答的關鍵。
16．（22-23四年級上·江蘇徐州·期末）周末爸爸帶小明騎行去九頂山動物園。如果以每分鐘200米的速度騎行，1小時后在離中點1000米處休息了半小時。那么小明家到九項山動物園有多少千米？他們去動物園共用了多長時間？
【答案】26千米；160分鐘
【分析】根據1時＝60分將時間換算為分鐘，用騎行速度乘時間求出1小時騎行的距離，再加上1000米后乘2即可求出小明家到九項山動物園的距離，最后根據1000米＝1千米將單位換算為千米即可；用1000除以200求出離中點1000米要用的時間，加上之前騎行的時間1小時和休息的時間半小時，可求出到中點用了多長時間，最后再加上過中點后要騎行的時間也就是1小時和5分鐘，即可解答。
【詳解】1時＝60分，200×60＝12000（米）
1000米＝1千米，12000米＝12千米
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（千米）
1000÷200＝5（分鐘）
1小時是60分鐘，半小時是30分鐘。
5＋60＋30
＝65＋30
＝95（分鐘）
95＋60＋5
＝155＋5
＝160（分鐘）
答：小明家到九項山動物園有26千米，他們去動物園共用了160分鐘。
17．（22-23四年級上·江蘇蘇州·期末）聰聰一家自駕去南京旅游，他們從常熟出發，已經行駛了67千米，還需要多少小時才能到達南京？
【答案】2小時
【分析】時間＝路程÷速度，用常熟到南京的距離減去已經行駛的路程等于還剩下路程，再除以轎車每小時行駛的路程即等于還需要的時間，據此即可解答。
【詳解】（237－67）÷85
＝170÷85
＝2（小時）
答：還需要2小時才能到達南京。
18．（22-23四年級上·江蘇淮安·期末）一空茶壺，如果倒入2杯水后連壺重320克，如果倒入3杯水后連壺還重450克。這個空茶壺重多少克？
【答案】60克
【分析】已知倒入2杯水后連壺重320克，倒入3杯水后連壺還重450克，說明多倒入了3－2＝1（杯），增加的克數即是多倒入那一杯水的質量，即450－320＝130（克）；再根據倒入2杯水后連壺重320克，求出2杯水的克數，即130×2＝260（克），再用連壺的克數減2杯水的克數，即得到空茶壺的質量。據此解答。
【詳解】（450－320）÷（3－2）
＝130÷1
＝130（克）
320－130×2
＝320－260
＝60（克）
答：這個空茶壺重60克。
19．（22-23四年級上·江蘇宿遷·期末）一輛卡車4小時行駛320千米，一輛客車5小時行駛550千米。這輛客車比這輛卡車每小時多行駛多少千米？
【答案】30千米
【分析】用卡車行駛的路程除以卡車行駛的時間，求出卡車每小時行駛的距離；用客車行駛的路程除以客車行駛的時間，求出客車每小時行駛的距離；最后用客車每小時行駛的距離減去卡車每小時行駛的距離即可。
【詳解】550÷5－320÷4
＝110－80
＝30（千米）
答：這輛客車比這輛卡車每小時多行駛30千米。
20．（22-23四年級上·江蘇泰州·期末）紅杉樹林場五月份計劃植樹860棵。已經栽了3天，每天栽140棵，剩下的打算用2天時間栽完，平均每天栽多少棵？（先整理條件和問題，再解答）
計劃栽（ ）棵 已栽（ ）天 每天栽（ ）棵
剩下（ ）天 每天栽（ ）棵
解答：（ ）
【答案】220棵；
860；
3；140；
2；220；
【分析】先根據題意將條件和問題整理出來，然后用每天栽的棵數乘3，從而計算出3天栽的棵數，然后用計劃植樹的棵數減3天栽的棵數，即可計算出剩下的棵數，最后用剩下的棵數除以2即可解答。
【詳解】填表如下：
計劃栽860棵 已栽3天 每天栽140棵
剩下2天 每天栽220棵
140×3＝420（棵）
860－420＝440（棵）
440÷2＝220（棵）
答：平均每天栽220棵。
21．（24-25四年級上·江蘇·期末）一輛汽車從甲地開往相距560千米的乙地，3小時行了180千米。照這樣的速度，再用6小時能不能到達乙地？
【答案】不能
【分析】由題意得，一輛汽車從甲地開往相距560千米的乙地，3小時行了180千米，可以先用560減去180算出還剩下的路程，再用180除以3算出這輛汽車每小時行的路程。接著用每小時行的路程乘上6小時算出汽車6小時可以行駛的路程，最后再與剩下的路程作比較即可。
【詳解】560－180＝380（千米）
180÷3×6
＝60×6
＝360（千米）
380＞360
答：這輛汽車再用6小時不能到達乙地。
22．（22-23四年級上·江蘇鹽城·期末）同學們制作一些小紅旗，每天做120面，4天完成一半還多12面。
（1）還剩多少面沒有做？
（2）一共需要做多少面小紅旗？
【答案】456面
【分析】（1）根據題意，每天做120面，4天制作的數量用乘法，即120×4，比一半多了12面，所以用4天制作的數量減法12可計算一半小紅旗的數量；4天完成一半還多12面，那么剩下就是一半少12面，用一半小紅旗的數量減去12就是還剩多少面沒有做；
（2）由（1）計算出一半小紅旗的數量，乘2即可。
【詳解】（1）120×4－12－12
＝480－12－12
＝468－12
＝456（面）
答：還剩456面沒有做。
（2）（120×4－12）×2
＝（480－12）×2
＝468×2
＝936（面）
答：一共需要做936面小紅旗。
23．（22-23四年級上·江蘇常州·期末）公園的4個花壇里一共栽了216棵菊花，每個花壇里有黃、紅、白三種，且每種菊花的棵數同樣多。平均每個花壇里有紅色菊花多少棵？
【答案】18棵
【分析】已知有4個花壇，每個花壇有黃、紅、白3種顏色的菊花且每種菊花的棵數同樣多；用菊花的總數除以花壇數量再除以每個花壇菊花顏色的種類數量即可。
【詳解】216÷4÷3
＝54÷3
＝18（棵）
答：平均每個花壇里有紅色菊花18棵。
24．（22-23四年級上·江蘇南通·期末）彤彤感冒咳嗽，媽媽給她買了一瓶止咳糖漿。這瓶止咳糖漿最多夠彤彤服用多少天？
【規格】每瓶180毫升 【用法用量】口服，每日3次。 成人一次20~30毫升； 兒童一次10~15毫升。
【答案】6天
【分析】彤彤需要按照兒童一次10~15毫升服用口服液，求最多夠彤彤服用多少天，那么每次按最小量服用10毫升；用180除以10計算出能服用的次數，再除以3計算出能服用的天數；據此解答。
【詳解】180÷10÷3
＝18÷3
＝6（天）
答：這瓶止咳糖漿最多夠彤彤服用6天。
25．（22-23四年級上·江蘇南通·期末）某公司進行辦公用品升級更新，采購部買了6個無線鼠標和8個U盤，一共花了1054元。已知每個無線鼠標85元，每個U盤多少元？
【答案】68元
【分析】單價×數量＝總價，先用85乘6計算出無線鼠標的總價，再用1054減去無線鼠標的總價，計算出8個U盤的總價；單價＝總價÷數量，最后用8個U盤的總價除以8計算出每個U盤多少元；據此解答。
【詳解】（1054－85×6）÷8
＝（1054－510）÷8
＝544÷8
＝68（元）
答：每個U盤68元。
26．（22-23四年級上·江蘇南通·期末）一架飛機勻速飛行，下表是某時刻飛機本次飛行已飛的總里程數。
時刻 8：00 8：20 8：40 9：00 …
已飛的總里程數（km） 1200 1500 1800 2100 … 3000
（1）照這樣的速度，這架飛機50分鐘飛行多少千米？
（2）這架飛機繼續按這樣的速度飛行，什么時刻飛行的總里程數為3000千米？
【答案】（1）750千米
（2）10：00
【分析】（1）經過時間＝結束時刻－開始時刻，用8：20減8：00求出8：00到8：20經過的時間，用1500減1200求出8：00到8：20飛機飛行的千米數，再除以8：00到8：20經過的時間等于每分鐘飛機飛行的千米數，再乘50即等于50分鐘飛行的千米數；
（2）用3000減1200求出飛行的千米數，再除以每分鐘飛行的千米數即等于需要飛行的時間，結束時刻＝開始時刻＋經過時間，用8：00加需要飛行的時間即可解答。
【詳解】（1）8時20分－8時＝20（分）
（1500－1200）÷20×50
＝300÷20×50
＝15×50
＝750（千米）
答：照這樣的速度，這架飛機50分鐘飛行750千米。
（2）（3000－1200）÷[（1500－1200）÷20]
＝1800÷[300÷20]
＝1800÷15
＝120（分）
120分＝2時
8時＋2時＝10時
答：10時飛行的總里程數為3000千米。
27．（22-23四年級上·江蘇鎮江·期末）慶豐水果店運進蘋果120千克，運進橘子的數量比蘋果的2倍多40千克。
（1）下面用線段表示了運進的蘋果的千克數，請畫線段表示出運進的橘子的千克數。
（2）請根據上面的信息，提出一個用三步計算解決的數學問題，并列式解答。
問題：_____________________________________________________________________
解答：
【答案】（1）見詳解；（2）運進的蘋果和橘子一共多少千克？400千克
【分析】（1）橘子位置畫兩個蘋果線段長表示蘋果的2倍，再畫一小段表示40千克。
（2）可以提出運進的蘋果和橘子一共多少千克，運進蘋果的千克數乘2，再加40等于運進橘子的千克數，再加蘋果的千克數，即等于運進的蘋果和橘子一共的的千克數，據此即可解答。
【詳解】（1）
（2）運進的蘋果和橘子一共多少千克？
120×2＋40＋120
＝240＋40＋120
＝280＋120
＝400（千克）
答：運進的蘋果和橘子一共400千克。
（答案不唯一）
28．（23-24四年級上·江蘇常州·期末）李老師買3個移動硬盤用去720元，后又買來4個同樣的移動硬盤。李老師買移動硬盤；共用去多少元？用兩種方法解答。
【答案】1680元
【分析】方法一：單價＝總價÷數量，總價＝單價×數量，720除以3等于1個移動硬盤的價錢，再乘4，等于4個移動硬盤的錢，最后加上3個移動硬盤的錢720元，即等于總共用去的錢。
方法二：單價＝總價÷數量，總價＝單價×數量，720除以3等于1個移動硬盤的價錢，再乘4加3的和，即等于總共用去的錢。
【詳解】方法一：720÷3×4＋720
＝240×4＋720
＝960＋720
＝1680（元）
答：共用去1680元。
方法二：720÷3×（3＋4）
＝240×7
＝1680（元）
答：共用去1680元。
29．（23-24四年級上·江蘇徐州·期末）商場進行促銷活動。一種玩具汽車原來每輛90元，降價后，原來買4輛的錢現在可以多買2輛。降價后每輛玩具汽車多少元？
【答案】60元
【分析】單價×數量＝總價，先用90乘4計算出原價4輛玩具汽車的總價；總價÷數量＝單價，再除以（4＋2）輛計算出降價后每輛玩具汽車多少元，據此解答。
【詳解】90×4÷（4＋2）
＝360÷6
＝60（元）
答：降價后每輛玩具汽車60元。
30．（23-24四年級上·江蘇徐州·期末）一輛汽車行駛100千米耗油10升左右，下圖是該汽車行駛前后的油表，照這樣計算，這輛汽車大約行駛了多少千米？
【答案】150千米
【分析】先用出發時的油量減去到達時的油量，計算出耗去的油量；然后100除以10計算出1升油可以行駛多少千米，再乘耗去的油量，計算出這輛汽車大約行駛了多少千米；據此解答。
【詳解】100÷10×（40－25）
＝10×15
＝150（千米）
答：這輛汽車大約行駛了150千米。
31．（23-24四年級上·江蘇常州·期末）王力是“陽光”跑步俱樂部的成員，參加了2023年天目湖馬拉松賽，比賽發令后2小時，他跑到了距離起點16千米的某補水點。此時距離最后一個補水點還有24千米，如果他以同樣的速度繼續跑到最后一個補水點，還要跑多長時間才能到達？
【答案】3小時
【分析】根據題意2小時跑了16千米，即可求出速度，再利用24千米除以速度就能求出時間。
【詳解】24÷（16÷2）
＝24÷8
＝3（小時）
答：還要跑3小時才能到達。
32．（24-25四年級上·江蘇·期末）
商品 帽子 上衣 短褲 鞋子
價格/元 16 90 ？ 80
（1）芳芳所帶的錢全部用來買短褲，可以買4條；全部用來買鞋子，可以買3雙。一條短褲多少元？
（2）芳芳的錢全部用來買帽子，可以買多少頂？
【答案】（1）60元
（2）15頂
【分析】（1）根據表中信息，已知帽子、上衣、鞋子的單價，求短褲的單價；根據單價×數量＝總價，用鞋子的單價乘數量3雙，得到買3雙鞋子的錢，即芳芳所帶的錢，也就是買4條短褲的錢，再根據總價÷數量＝單價，用4條短褲的錢除以數量4條，即可得到一條短褲的價錢。
（2）再用芳芳的錢除以帽子的單價，即得到可以買帽子的頂數。據此解答。
【詳解】（1）80×3÷4
＝240÷4
＝60（元）
答：一條短褲60元。
（2）80×3÷16
＝240÷16
＝15（頂）
答：可以買15頂。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)專題06（解決問題的策略應用專項）-2024-2025學年四年級數學上學期
期末備考真題分類匯編（江蘇專版）
當前教育形式，對于小學數學核心素養能力的培養非常重要，小學生必需具有以下數學核心素養（即教師培養學生的目標和方向）：
數 學 核 心 素 養
會用數學眼光 觀察現實世界 抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。
會用數學思維 思考現實世界 運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。
會用數學語言 表達現實世界 數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。
四基：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。
四能：學生通過學習所獲得的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這些是數學學習的基礎，旨在讓學生不僅掌握必要的知識和技能，而且在學習過程中積累經驗，形成數學思維和處理問題的方法。
解決問題的策略應用專項
1、解決問題時可以通過列表、畫線段圖等方法進行分析。
2、解決問題的步驟：1.理解題意（整理條件）；2.分析數量關系；3.列式解答；4.檢驗。
3、分析數量關系：可以從條件想起，看根據哪兩個條件可以求出一個問題；也可以從問題想起，看要求題目中的問題需要知道哪些條件。
注意：
（1）歸一問題：先求每份數,再求份數或總數的應用題。
（2）歸總問題：先求總數,再求份數或每份數的應用題。
每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
（3）剩余問題：兩積之和問題與兩積之差問題。
長方形的周長=（長+寬）×2 長方形的面積=長×寬
正方形的周長=邊長×4 正方形的面積=邊長×邊長
（4）在列表整理時，相應量的數據一定要一一對應，條件與問題都要看清楚寫清楚。
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一、解答題
1．（23-24四年級上·江蘇常州·期末）體育組原計劃買12個排球，每個30元。從買排球的錢中拿出120元買了跳繩剩下的錢還能買多少個排球？
2．（23-24四年級上·江蘇鹽城·期末）（1）王老師去體育用品商店買球，他的錢正好可以買6個足球或者9個排球。每個排球多少元？
（2）“雙十二”促銷活動中，原來買6個籃球的錢可以多買2個。降價后，每個籃球多少元？
3．（23-24四年級上·江蘇鹽城·期末）欣欣參加了學校閱讀社團，她要讀一本280頁的故事書，已經讀了46頁。剩下的每天讀30頁，至少還需要幾天才能讀完？
4．（23-24四年級上·江蘇鹽城·期末）學校舉行“期末表彰”活動，王老師購買了一些獎品：40個筆袋，每個15元；65本筆記本，每本8元；70支自動鉛筆，每支12元。購買筆記本和自動鉛筆一共用了多少元？（先整理信息，并完成表格，再列式解答）
筆記本 每本8元 （ ）本
自動鉛筆 每支（ ）元 70支
5．（23-24四年級上·江蘇徐州·期末）①一輛汽車每小時行駛60千米。②一列特快列車每小時行駛的路程是這輛汽車的2倍。③磁懸浮列車每小時行駛的路程比這列特快列車的3倍還多70千米。④民航客機的速度是每小時900千米。請選擇合適的條件提出一個兩步或兩步以上計算的數學問題，并列式解答。
問題：_________________________________________
6．（23-24四年級上·江蘇泰州·期末）活動課上41名同學分組玩棋類游戲。陸戰棋3人一組，飛行棋4人一組，跳棋6人一組。可以怎樣分組？（可以列式計算，也可以畫一畫）
7．（22-23四年級上·江蘇淮安·期末）三、四、五年級在學校種植園種向日葵，三年級種了34行，每行18棵；四年級種了26行，每行24棵；五年級種了30行，每行25棵。
（1）種向日葵棵數最多的是哪個年級？
（2）種向日葵最多的年級比最少的年級多多少棵？
8．（22-23四年級上·江蘇淮安·期末）用一個水壺裝滿水向金魚缸里倒水，如果倒進4壺水，連金魚缸重20千克；如果倒進6壺水，連金魚缸重26千克。每壺水重多少千克？
9．（22-23四年級上·江蘇無錫·期末）一座水庫某天從起開始放水。水庫管理員每小時觀測一次水位下降情況，下面是他的觀測記錄。
時間 9：00 11：00 13：00 15：00
與7：00比水位下降/cm 16 32 48
（1）把上面的觀測記錄填寫完整。
（2）經過小時該水庫水位一共下降多少厘米？
10．（23-24四年級上·江蘇鹽城·期末）一個大西瓜需要2只小猴一起抬，3只小猴輪流把西瓜從菜園抬到了家里，平均每只小猴抬了150米，菜園到家的距離是多少米？
11．（22-23四年級上·江蘇南通·期末）冬至這一天，四（2）班舉行包水餃比賽，小敏一小組前3分鐘包了54個水餃。照這樣的速度，包完126個水餃需要多少分鐘？
12．（22-23四年級上·江蘇泰州·期末）甲、乙兩車同時從A地開往B地，4小時后，乙車到達B地，此時甲車距離B地還有56千米，且甲車的速度是每小時80千米。乙地的速度是每小時多少千米？
13．（22-23四年級上·江蘇徐州·期末）某服裝廠要生產一批服裝，計劃每天生產50件，18天完成。實際比計劃每天多生產10件，實際生產完這批服裝需要多少天？
14．（22-23四年級上·江蘇徐州·期末）甲、乙兩車同時從A地開往B地，5小時后，乙車到達B地，此時甲車距離B地還有60千米，且甲車的速度是每小時72千米，乙車的速度是每小時多少千米？
15．（22-23四年級上·江蘇淮安·期末）在學校體育健身節上，四年級全體同學進行團體操表演，第一種隊形每排18人，一共排成了16排；變換成第二種隊形后每排24人，一共要排成多少排？
16．（22-23四年級上·江蘇徐州·期末）周末爸爸帶小明騎行去九頂山動物園。如果以每分鐘200米的速度騎行，1小時后在離中點1000米處休息了半小時。那么小明家到九項山動物園有多少千米？他們去動物園共用了多長時間？
17．（22-23四年級上·江蘇蘇州·期末）聰聰一家自駕去南京旅游，他們從常熟出發，已經行駛了67千米，還需要多少小時才能到達南京？
18．（22-23四年級上·江蘇淮安·期末）一空茶壺，如果倒入2杯水后連壺重320克，如果倒入3杯水后連壺還重450克。這個空茶壺重多少克？
19．（22-23四年級上·江蘇宿遷·期末）一輛卡車4小時行駛320千米，一輛客車5小時行駛550千米。這輛客車比這輛卡車每小時多行駛多少千米？
20．（22-23四年級上·江蘇泰州·期末）紅杉樹林場五月份計劃植樹860棵。已經栽了3天，每天栽140棵，剩下的打算用2天時間栽完，平均每天栽多少棵？（先整理條件和問題，再解答）
計劃栽（ ）棵 已栽（ ）天 每天栽（ ）棵
剩下（ ）天 每天栽（ ）棵
解答：（ ）
21．（24-25四年級上·江蘇·期末）一輛汽車從甲地開往相距560千米的乙地，3小時行了180千米。照這樣的速度，再用6小時能不能到達乙地？
22．（22-23四年級上·江蘇鹽城·期末）同學們制作一些小紅旗，每天做120面，4天完成一半還多12面。
（1）還剩多少面沒有做？
（2）一共需要做多少面小紅旗？
23．（22-23四年級上·江蘇常州·期末）公園的4個花壇里一共栽了216棵菊花，每個花壇里有黃、紅、白三種，且每種菊花的棵數同樣多。平均每個花壇里有紅色菊花多少棵？
24．（22-23四年級上·江蘇南通·期末）彤彤感冒咳嗽，媽媽給她買了一瓶止咳糖漿。這瓶止咳糖漿最多夠彤彤服用多少天？
【規格】每瓶180毫升 【用法用量】口服，每日3次。 成人一次20~30毫升； 兒童一次10~15毫升。
25．（22-23四年級上·江蘇南通·期末）某公司進行辦公用品升級更新，采購部買了6個無線鼠標和8個U盤，一共花了1054元。已知每個無線鼠標85元，每個U盤多少元？
26．（22-23四年級上·江蘇南通·期末）一架飛機勻速飛行，下表是某時刻飛機本次飛行已飛的總里程數。
時刻 8：00 8：20 8：40 9：00 …
已飛的總里程數（km） 1200 1500 1800 2100 … 3000
（1）照這樣的速度，這架飛機50分鐘飛行多少千米？
（2）這架飛機繼續按這樣的速度飛行，什么時刻飛行的總里程數為3000千米？
27．（22-23四年級上·江蘇鎮江·期末）慶豐水果店運進蘋果120千克，運進橘子的數量比蘋果的2倍多40千克。
（1）下面用線段表示了運進的蘋果的千克數，請畫線段表示出運進的橘子的千克數。
（2）請根據上面的信息，提出一個用三步計算解決的數學問題，并列式解答。
問題：_____________________________________________________________________
解答：
28．（23-24四年級上·江蘇常州·期末）李老師買3個移動硬盤用去720元，后又買來4個同樣的移動硬盤。李老師買移動硬盤；共用去多少元？用兩種方法解答。
29．（23-24四年級上·江蘇徐州·期末）商場進行促銷活動。一種玩具汽車原來每輛90元，降價后，原來買4輛的錢現在可以多買2輛。降價后每輛玩具汽車多少元？
30．（23-24四年級上·江蘇徐州·期末）一輛汽車行駛100千米耗油10升左右，下圖是該汽車行駛前后的油表，照這樣計算，這輛汽車大約行駛了多少千米？
31．（23-24四年級上·江蘇常州·期末）王力是“陽光”跑步俱樂部的成員，參加了2023年天目湖馬拉松賽，比賽發令后2小時，他跑到了距離起點16千米的某補水點。此時距離最后一個補水點還有24千米，如果他以同樣的速度繼續跑到最后一個補水點，還要跑多長時間才能到達？
32．（24-25四年級上·江蘇·期末）
商品 帽子 上衣 短褲 鞋子
價格/元 16 90 ？ 80
（1）芳芳所帶的錢全部用來買短褲，可以買4條；全部用來買鞋子，可以買3雙。一條短褲多少元？
（2）芳芳的錢全部用來買帽子，可以買多少頂？
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