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(共43張PPT)
2025年中考物理復習專題 課件★★　杠桿
考點1：杠桿
定義 在力的作用下能繞 轉動的一根硬棒
支點 杠桿可以繞其轉動的點(如圖中的O點)



動力 使杠桿 的力F1
阻力 杠桿轉動的力F2
動力臂 從支點O到 的距離l1
阻力臂 從支點O到 的距離l2
固定點
轉動
阻礙
動力作用線
阻力作用線
杠桿平 衡條件 (1)杠桿平衡是指在動力和阻力的作用下處于靜止狀態；
(2)動力×動力臂＝ ，或寫為F1l1＝F2l2
易錯 (1)杠桿可直可曲，形狀可以任意；
(2)動力、阻力都是杠桿受到的力，作用點都在杠桿上；
(3)動力、阻力的方向不一定相反，但使杠桿轉動的方向相反。
阻力×阻力臂
考點2：杠桿的分類
杠桿分類 省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
示意圖
力臂關系 l1 l2 l1 l2 l1 l2
力的關系 F1 F2 F1 F2 F1 F2
特點 省力， 距離 力，省距離 不省力，不費力
實例 羊角錘、瓶起子、撬棒、鋼絲鉗、動滑輪等 釣魚竿、起重機的吊臂、鑷子、筷子等 天平、定滑輪等
＞
＜
＝
＜
＞
＝
費
費
1．(人教八下P76圖12.1－1改編)在圖中畫出能撬動石頭最小的力F，并標出F的力臂(要求保留作圖痕跡)。
2．(人教八下P80 T4改編)小林暑假在建筑工地上體驗生活，用獨輪手推車運送建筑材料，車和建筑材料的總重力為1 200 N，獨輪車的有關尺寸如圖所示。小林推車時，手豎直向上的力F＝ N。
360
3．(人教八下P80 T3改編)如圖為指甲剪的示意圖，它由ABC、OBD和OED三個杠桿組成。如果把B看作支點，則ABC是 (選填“省力”或“費力”)杠桿，則最省力時的動力臂是 。
省力
AB
重難點1：杠桿作圖
力臂作圖 步驟 一找點 二畫線 三作 垂線段 四標示
方法 確定支點 (支點為O) 畫力的作用線(延長線用虛線) 過支點向力的作用線作垂線，標垂直符號 用雙箭頭實線將支點與垂足用線段標注出來，并按要求在旁邊標上字母(如圖)
最小力作圖 步驟 一找動力作用點 二確定 力臂 三確定力 的作用線 四確定力 的方向
方法 找支點與杠桿上最遠的作用點(如圖中黑點) 連接兩點即為力臂(如圖中虛線所示) 過動力作用點作力臂的垂線 動力和阻力使杠桿轉動的方向相反(如圖)
　　(2024·寧夏)如圖為用螺絲刀撬圖釘的示意圖，在圖中畫出動力F1的力臂l1。
(2024·湖北)2024年6月2日至3日，嫦娥六號完成了人類首次月球背面采樣。如圖，嫦娥六號的機械臂正繞O點轉動，將采集的月球樣品送往貯存裝置。請畫出樣品對機械臂上A點的作用力F的力臂l。
　　 (2024·廣元)圖甲是壓制餃子皮的“神器”，壓皮時壓桿可視為一個杠桿，圖乙是簡化示意圖，圖中O為支點，F2為壓餃子皮時作用在B點的阻力。請在圖乙中畫出壓餃子皮時作用在A點的最小動力F1及阻力F2的力臂l2。
　　 (2024·長沙)為撬起大石頭，小明以O為支點架好撬棒，如圖所示。他在A點用最小的力撬起大石頭，請畫出這個力的示意圖。
重難點2：杠桿平衡條件的應用
杠桿平衡條件的判斷 杠桿平衡條件的計算
(1)判斷杠桿是否平衡的依據：不能只看動力(或阻力)大小或只看力臂的大小，關鍵是要看力和力臂是否滿足動力×動力臂＝阻力×阻力臂，即比較力與力臂的乘積來作出判斷。 (2)變動后在原來平衡的基礎上是否仍保持杠桿平衡：比較兩邊增加(減少)砝碼的倍數是否相同或向外(內)移動格數的倍數是否相同。 解決杠桿平衡的計算問題一定要找準動力和阻力及其對應的力臂，力臂長度的單位要統一，然后根據F1l1＝F2l2進行計算
類型1：杠桿平衡條件的判斷
　　 如圖所示，有一輕質杠桿被固定在豎直墻面，杠桿可繞支點O自由轉動，輕質杠桿在中點處懸掛重為100 N的物體，在杠桿的最右端施加一個豎直向上的力F，杠桿保持平衡，此時F＝ N；保持力F方向不變，當將重物向右移動時，要使杠桿保持平衡，力F將 (選填“變大”“變小”或“不變”)。
50
變大
變式　(改變拉力方向)如圖，輕質杠桿在中點處懸掛一重物，在杠桿的最右端施加一個豎直向上的力F。保持杠桿水平平衡，將力F向右傾斜，則動力臂將 ，力F將 。(均選填“變大”“變小”或“不變”)
變小
變大
類型2：杠桿平衡條件的相關計算
　　★如圖，一輕桿AB懸于O點，其左端掛一重物，若重物質量m＝15 kg，AO＝1 m，BO＝3 m，g取10 N/kg。
(1)圖中的B點沿圖示方向施加動力F，此時輕桿水平平衡。則動力F的力臂為 m，大小為 N。
(2)使輕桿在圖示位置靜止的最小動力為 N。
【思路點撥】要使杠桿平衡時所用的動力最小，根據杠桿平衡的條件可知，應使動力臂最大。
1.5
100
50
實驗：探究杠桿的平衡條件(2022年版新課標必做實驗)
實驗結論：杠桿的平衡條件是動力×動力臂＝ 或寫為
。
阻力×阻力臂
F1l1＝F2l2
要點1：主要實驗器材及作用：
①鉤碼：改變 和 的大小；
②平衡螺母：在實驗 調節杠桿使其水平位置平衡，實驗過程中 調節平衡螺母。
動力F1
阻力F2
前
不能
要點2：杠桿的安裝調節
①把質量分布均勻的杠桿中點作為支點的目的：避免杠桿的 對杠桿平衡的影響；
②實驗前調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡：杠桿 端高向左端調節平衡螺母，右端高向 端調節平衡螺母。
③杠桿上有刻度的好處：方便 ；
④實驗中多次調節杠桿水平平衡的目的： 。
自重
左
右
讀出力臂的長度
便于測量力臂
要點3：多次測量的目的：避免偶然性，使結論具有 。
要點4：將一端的鉤碼換成彈簧測力計的好處：能直接測出 的大小，實驗操作更方便。
普遍性
拉力
　　 在探究“杠桿平衡的條件”實驗中，所用的實驗器材：杠桿(每小格均等長)、鐵架臺、刻度尺、細線和若干個重為1 N的鉤碼。
(1)(2024·涼山州)為了便于測量力臂要將如圖甲所示杠桿調節在水平位置平衡，應將平衡螺母適當往 (選填“左”或“右”)調。
(2)杠桿調節好后，進行了三次實驗，實驗情景如圖乙、丙、丁所示，兩鉤碼的重力分別為動力F1和阻力F2，對應的力臂為l1和l2，由此可得杠桿的平衡條件為 。實驗中進行多次實驗的目的是 。
A．取平均值減少誤差　　B．使實驗結論具有普遍性
(3)將如圖丁所示杠桿兩邊的鉤碼各撤掉1個，則杠桿 下沉。
右
F1l1＝F2l2
B
左端
(4)如圖戊所示，用細繩豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，則拉力F為 N；保持杠桿平衡，將細繩轉到虛線位置時，拉力F大小將 。
1
變大
(5)【變化分析能力】小明在和小組成員討論后，又按如圖己所示方式進行了實驗，老師肯定了他的做法，并指出用彈簧測力計斜拉能避免得出“動力×支點到動力作用點的距離＝阻力×支點到阻力作用點的距離”的結論，這樣做改變了 ，拉力F的力臂應為 (選填“OA”“OB”或“AB”)。
拉力F的力臂
OB
(6)【裝置改進能力】同組的小明同學在科技創新實
驗中將此裝置改裝成了一個杠桿液體密度計，該裝
置可測量小桶內液體的密度。如圖庚所示，將容積
為20 mL的小桶掛在M點，調節平衡螺母使杠桿水平
平衡，已知OM＝OA＝5 cm，則杠桿密度計的“0刻度”線應在 (選填“O”或“A”)點，將待測液體倒滿小桶，在杠桿右端掛上重物并調節至N點位置時，杠桿剛好水平平衡。重物質量為10 g，ON＝15 cm，N點位置應標注的密度刻度值是 g/cm3，改裝后杠桿右端的密度刻度線 (選填“是”或“不是”)均勻分布的。(g取10 N/kg)
O
1.5
是
(7)【生活實踐能力】桿秤是我國最古老也是現今人們仍然在使用的一種稱質量的簡易工具，由帶有秤星的秤桿、秤砣、提紐等組成。如圖辛所示，此桿秤有兩個提紐，使用它稱較重的物體時，常用離秤鉤較 (選填“近”或“遠”)的提紐。
近
命題點1：杠桿的有關作圖
1．(2016·安徽7題4分)拉桿式旅行箱可看成杠桿，如圖所示。已知OA＝1.0 m，OB＝0.2 m，箱重G＝120 N。請畫出使箱子在圖示位置靜止時，施加在端點A的最小作用力F的示意圖；此時F＝ N。
24
（如圖所示）
命題點2：杠桿平衡條件的應用
2．(2024·安徽2題2分)如圖甲所示，用核桃鉗夾核桃時，用力握緊手柄即可夾碎核桃。將上部的手柄ABC簡化為如圖乙所示的杠桿，若F1＝20 N，l1＝10 cm，l2＝4 cm，忽略杠桿自身的重力，則F2的大小為 N。
50
3．(2023·安徽6題2分)如圖甲，爸爸和小紅坐在蹺蹺板的兩側，在水平位置保持平衡。將其簡化成圖乙所示的杠桿，不計杠桿自重的影響，若小紅的質量為15 kg，則爸爸的質量為 kg。
60
4．★(2020·安徽8題2分)停車場入口處常用橫桿來控制車輛的進出，如圖甲所示，我們可以把該裝置簡化成如圖乙所示的杠桿。若橫桿AB粗細相同、質量分布均勻，重G＝120 N，AB＝2.8 m，AO＝0.3 m。要使橫桿AB保持水平平衡，需在A端施加豎直向下的力F＝ N。
440
5．★(2019·安徽4題2分)如圖所示，一輕桿AB懸于O點，其左端掛一重物，右端施加一個與水平方向成 30° 角的力F，此時輕桿水平平衡。若重物質量m＝3 kg，BO＝3AO，g取10 N/kg，則力F的大小為 N。
20
6．(2018·安徽21題4分)如圖甲所示為前臂平伸用手掌托住鉛球時的情形。我們可將圖甲簡化成如圖乙所示的杠桿，不計自重。若鉛球質量m＝3 kg，OA＝0.03 m，OB＝0.30 m，求此時肱二頭肌對前臂產生的拉力F1的大小(g取10 N/kg)。
解：F2＝G球＝mg
＝3 kg×10 N/kg＝30 N，(2分)
根據杠桿平衡條件，有F1·OA＝F2·OB，
F1＝===300 N。(2分)
7．(2021·安徽23題8分)研究物理問題時，常需要突出研究對象的主要因素，忽略次要因素，將其簡化為物理模型。
(1)如圖甲，一質量分布均勻的杠桿，忽略厚度和寬度，長度不可忽略，用細線將它從中點懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點在豎直面內緩慢轉過一定角度后(如圖乙)釋放，為研究其能否平衡，可將它看成等長的兩部分，請在圖乙中畫出這兩部分各自所受重力的示意圖和力臂，并用杠桿平衡條件證明杠桿在該位置仍能平衡；
(2)如圖丙，一質量分布均勻的長方形木板，忽略厚度，長度和寬度不可忽略，用細線將它從AB邊的中點懸起，能在水平位置平衡。將它繞懸點在豎直面內緩慢轉過一定角度后(如圖丁)釋放，木板在該位置能否平衡？寫出你的判斷依據。
解：(1)由題知，杠桿質量分布均勻，支點在中點，左右兩部分重力G1＝G2，且重心在這兩部分的中點A、B，由A、B分別豎直向下畫有向線段，即兩部分重力示意圖；由杠桿中點O(支點)畫G1、G2作用線的垂線，垂線段分別為兩部分重力的力臂，如圖①所示。(2分)
圖中，AO＝BO，根據全等三角形知識可知，l1＝l2，所以：G1l1＝G2l2，說明杠桿繞懸點在豎直面內緩慢轉過一定角度后仍能平衡；(2分)
(2)長方形木板質量分布均勻，從中點將其分成兩部分，兩部分重力大小相等，找到左右兩部分的幾何中心，即兩部分重心，作兩部分的重力示意圖，并作出它們的力臂，如圖②所示。(2分)
由圖知，l3＜l4，則G3l3＜G4l4，所以木板在該位置不能平衡。(2分)
命題點3：探究杠桿的平衡條件
8．(2022·安徽19題4分)用如圖甲所示的裝置探究杠桿的平衡條件，通過正確的實驗操作，得到下表中的數據。
甲 乙
實驗次數 動力F1/N 動力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 3.0 0.20 2.0 0.30
2 2.0 0.15 1.5
3 1.5 0.20 1.0 0.30
… … … … …
(1)第2次實驗數據中的阻力臂l2應為 m。
(2)第3次實驗后，用帶桿的滑輪水平向左緩慢推動右邊掛鉤碼的懸線(保持上端懸點不動)，如圖乙所示，不計摩擦，杠桿不能(選填“能”或“不能”)在水平位置保持平衡，原因是 1
1 。
0.20
力臂l1的長度發生了變化，F2l2不變，F1的大
小不變，F1l1≠F2l2

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