資源簡介

教學設計
課題 平方差公式
課型 新授課 復習課□ 試卷講評課□ 其它課□
教學內容分析 在學習了多項式乘多項式的運算后，教科書安排了乘法公式的內容，首先學習的是平方差公式.是多項式乘多項式的規律總結與概括，它也是學習因式分解的基礎，乘法公式起到了承前啟后的作用，是因式分解的關鍵。
學情分析 多項式乘多項式，從多項式乘法到乘法公式是從一般到特殊的認識過程，學生已經有規律意識，還有想簡便運算的習慣，在此基礎上，學生更能找到乘法公式的便捷，減少一些運算失誤。
學習目標 1.經歷平方差公式的探索及推導過程，掌握平方差公式的結構特征； 2. 靈活應用平方差公式進行計算和解決實際問題.
重難點 1.經歷平方差公式的探索及推導過程，掌握平方差公式的結構特征； 2. 靈活應用平方差公式進行計算和解決實際問題.
教學評活動過程 教師活動學生活動環節一：創設情景，明確目標選大小 A邊長為x的正方形 B一邊為（x-1）另一邊為（x+1）的長方形自己依據經驗判斷引發好奇心，進入學習情境環節二：自主學習，指向目標計算下列多項式的積，你能發現什么規律？ ①(x＋1)(x－1)=_______________； ②(m＋2)(m－2)=_______________； ③(2m＋1)(2m－1)=_______________； ④(5y＋z)(5y－z)=_______________． 想一想：這些計算結果有什么特點？ 問題一：等式左邊有什么特點？ 問題二：等式右邊有什么規律？ 小組討論，總結規律，歸納驗證得出公式環節三：合作探究，達成目標要點歸納：平方差公式： (a+b)(a b)=_________，即兩數和與這兩數差的積，等于這兩數的__________． 公式變形： 1．(a－b)(a+b)= a2－b2 2．(b+a)(－b+a)= a2－b2 ． 公式推導，與應用變形環節三：針對訓練：練一練：口答下列各題： （1）(－a+b)(a+b)=_________． （2）(a－b)(b+a)= __________． （3）(－a－b)(－a+b)= ． （4）(a－b)(－a－b)= ． 環節四：例題解析例1：計算：（1）(3x＋2)(3x－2)； （2）（－x+2y)(－x－2y) 方法總結：應用平方差公式計算時，應注意以下幾個問題：（1）左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數；（2）右邊是相同項的平方減去相反項的平方；（3）公式中的a和b可以是具體數，也可以是單項式或多項式． 四、達標檢測，反思目標例2：計算： （1）102×98； （2）(y+2)(y－2)－(y－1)(y+5)． 環節五：課堂小結1.應用平方差公式需要注意什么？ 2.學完這節課，談談有何新的收獲和體會？ 學生自我總結課堂掌握內容鞏固加強知識匯總，提升學生的總結能力
作業與拓展學習設計 一計算： （1）51×49； （2）(3x+4)(3x－4)－(2x+3)(3x－2) 二先化簡，再求值：(x＋1)(x－1)＋x2(1－x)＋x3，其中x＝2． 利用平方差公式計算： （1）(a+3b)(a－3b)； （2）(3+2a)(－3+2a)； （3）(－2x2－y)(－2x2+y)．
特色學習資源分析、技術手段應用說明 應用現代科技手段，掌握平方差公式的幾何意義會更好一些
教學反思與改進
突出強調相同項與相反項，有時需要規范一些，另外要與學生實際情況相結合，強化訓練，應用形象動圖，結合現代科技手段會更完美
鞏義市教育局辦公室 依申請公開 2
（共印20份）

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