資源簡介

第六單元 《比的認(rèn)識》 單元復(fù)習(xí)講義（講義）
六年級數(shù)學(xué)上冊專項精練（結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖+素養(yǎng)目標(biāo)+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導(dǎo)圖，放大更清晰。）
一、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
1、能夠理解比的概念，掌握比的基本性質(zhì)，并能正確地運用比來描述兩個量之間的關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過比的性質(zhì)解決實際問題。
3、增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)思想的能力。
4、通過比的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、學(xué)生能夠理解比的含義，掌握比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，學(xué)會化簡比和求比值。
2、通過實例引導(dǎo)學(xué)生探究比的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、比較、歸納等方法自主學(xué)習(xí)的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探究精神，增強學(xué)生解決實際問題的信心。
1、解答這部分題目時可以運用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答。如果陰影部分是大圓面積的 ，即大圓面積是8份。
2、比、分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。
化簡比的方法：
①比的前后項都是整數(shù)，前后項同時除以它們的最大公因數(shù)；
②比的前后項都是分?jǐn)?shù)，前后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按方法①進(jìn)行化簡；
③比的前后項都是小數(shù)，先同時乘10，100，…化成整數(shù)，再按方法①進(jìn)行化簡。
1、按比分配先求出總量一共平均分成了幾份，再用相應(yīng)的分?jǐn)?shù)來表示各部分量，最后用分?jǐn)?shù)乘法來解答。
2、解答比的應(yīng)用問題的一般方法：
①把比看成份數(shù)來解答；
②把比轉(zhuǎn)化成求一個數(shù)的幾分之幾來解答。
【典例精講1】（23-24六年級上·陜西西安·期末）求比值。
18∶45 0.72∶1.2 ∶
【答案】0.4；0.6；
【分析】求比值直接用比的前項÷后項即可，求比值的結(jié)果是一個數(shù)，據(jù)此求比值。
【詳解】18∶45＝18÷45＝0.4
0.72∶1.2＝0.72÷1.2＝0.6
∶＝÷＝＝×＝
【典例精講2】（23-24六年級上·陜西西安·期末）化簡下列各比。
0.6∶0.2 ∶2.4 1.2時∶45分
【答案】3∶1；1∶8；8∶5
【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
如果比的前項和后項的單位不統(tǒng)一，先根據(jù)進(jìn)率換算單位，再利用“比的基本性質(zhì)”把比化簡成最簡單的整數(shù)比。
【詳解】（1）0.6∶0.2
＝（0.6÷0.2）∶（0.2÷0.2）
＝3∶1
（2）∶2.4
＝（×10）∶（2.4×10）
＝3∶24
＝（3÷3）∶（24÷3）
＝1∶8
（3）1.2時∶45分
＝（1.2×60）分∶45分
＝72∶45
＝（72÷9）∶（45÷9）
＝8∶5
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
計算題
1. 求比值。

【答案】25；
【分析】求比值直接用比的前項÷后項即可，求比值的結(jié)果是一個數(shù)，據(jù)此求比值。
【詳解】
2. 化簡比。

【答案】6∶7；3∶25
【分析】化簡比要依據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0 除外），比值不變。對于 ∶ ，需要先將兩個分?jǐn)?shù)通分，找到分母的最小公倍數(shù)，化為同分母分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比的化簡；對于 0.24 ∶ 2 ，先把 0.24 化為分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行化簡。據(jù)此解答。
【詳解】∶，分母4和8的最小公倍數(shù)是8，所以∶＝∶＝6∶7。
0.24∶2 ，0.24 ＝，∶2＝×25∶2×25＝6∶50＝3∶25。
3. 化簡比。
0.8∶0.16
【答案】5∶1；6∶7；35∶12
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此進(jìn)行計算即可。
【詳解】0.8∶0.16
＝（0.8×100）∶（0.16×100）
＝80∶16
＝（80÷16）∶（16÷16）
＝5∶1
＝（）∶（）
＝30∶35
＝（30÷5）∶（35÷5）
＝6∶7
＝（）∶（0.6×4）
＝7∶2.4
＝（7×10）∶（2.4×10）
＝70∶24
＝（70÷2）∶（24÷2）
＝35∶12
4. 求比值。
40∶12 0.25∶0.55 ∶
【答案】；；6
【分析】用比的前項除以比的后項所得的商，叫做比值。
求比值的結(jié)果是一個數(shù)值，可以是整數(shù)、小數(shù)或最簡分?jǐn)?shù)。
【詳解】（1）40∶12
＝40÷12
＝
（2）0.25∶0.55
＝0.25÷0.55
＝
（3）∶
＝÷
＝×
＝6
5. 化簡下列比。
36∶24 0.8∶0.12 45分∶1.5時
【答案】3∶2；4∶1；20∶3；1∶2
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此化簡比即可。
【詳解】36∶24
＝（36÷12）∶（24÷12）
＝3∶2
＝（1.5×8）∶（）
＝12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
0.8∶0.12
＝（0.8×100）∶（0.12×100）
＝80∶12
＝（80÷4）∶（12÷4）
＝20∶3
45分∶1.5時
＝45分∶90分
＝（45÷45）∶（90÷45）
＝1∶2
6. 化簡下面各比并求比值。
125∶1000 ∶ 0.6∶
【答案】1∶8，0.125；6∶1，6；4∶1，4
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比，再用比的前項除以后項，所得的商即為比值。
【詳解】由分析可得：
125∶1000
＝（125÷125）∶（1000÷125）
＝1∶8
1∶8＝1÷8＝0.125
∶
＝（×9）∶（×9）
＝6∶1
6∶1＝6÷1＝6
0.6∶
＝（0.6×20）∶（×20）
＝12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
4∶1＝4÷1＝4
7. 化簡。
0.18∶0.4 6∶ ∶
【答案】9∶20；16∶1；4∶5
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，比值不變。據(jù)此解答。
【詳解】0.18∶0.4
＝（0.18×100）∶（0.4×100）
＝18∶4
＝（18÷2）∶（40÷2）
＝9∶20
6∶
＝（6×8）∶（×8）
＝48∶3
＝（48÷3）∶（3÷3）
＝16∶1
∶
＝（×6）∶（×6）
＝4∶5
8. 化簡比。
40分∶2小時
【答案】2∶7；1∶3
【分析】化簡比是把兩個數(shù)的比根據(jù)比的基本性質(zhì)化成最簡單的整數(shù)比，把比的前項和后項同時乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡；單位名稱不同的兩個數(shù)化簡：先換算成相同的單位，再化簡。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
40分∶2小時
＝40分∶120分
＝40∶120
＝（40÷40）∶（120÷40）
＝1∶3
9. 化簡比。
15平方分米∶2.5平方米
【答案】28∶15；5∶6；3∶50
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比。
【詳解】（1）∶
＝（×40）∶（×40）
＝28∶15
（2）∶2.1
＝（×）∶（×）
＝5∶6
（3）15平方分米∶2.5平方米
＝15平方分米∶250平方分米
＝（15÷5）∶（250÷5）
＝3∶50
10. 求比值。
1.5米∶5厘米
【答案】3；；30
【分析】用比的前項除以后項，所得的商即為比值。
【詳解】75%∶25%
＝75%÷25%
＝3
0.7∶
＝÷
＝×
＝
1.5米∶5厘米
＝150厘米∶5厘米
＝150÷5
＝30
11. 化簡下面各比。
（1）32∶24 （2）0.16∶1.2 （3）21∶54 （4）0.8∶
【答案】（1）4∶3；（2）2∶15；（3）7∶18；（4）6∶5
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答。
【詳解】（1）32∶24
＝（32÷8）∶（24÷6）
＝4∶3
（2）0.16∶1.2
＝（0.16×100）∶（1.2×100）
＝16∶120
＝（16÷8）∶（120÷8）
＝2∶15
（3）21∶54
＝（21÷3）∶（54÷3）
＝7∶18
（4）0.8∶
＝（0.8×3）∶（×3）
＝2.4∶2
＝（2.4×10）∶（2×10）
＝24∶20
＝（24÷4）∶（20÷4）
＝6∶5
12. 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

【答案】8∶3；13∶3；25∶24
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比。
【詳解】（1）
＝（32÷4）∶（12÷4）
＝8∶3
（2）
＝（0.65÷0.05）∶（0.15÷0.05）
＝13∶3
（3）
＝（×30）∶（×30）
＝25∶24
13. 化簡。
（1）5.6∶7 （2）5∶ （3）∶
【答案】（1）4∶5；（2）9∶1；（3）3∶4
【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。
【詳解】（1）5.6∶7
＝（5.6×10÷7）∶（7×10÷7）
＝8∶10
＝4∶5
（2）5∶
＝（5×9）∶（×9）
＝45∶5
＝9∶1
（3）
＝（×21）∶（×21）
＝12∶16
＝3∶4
14. 將下列各比化成最簡整數(shù)比。
15∶18＝ 0.6∶＝ 3.4∶5.1＝
【答案】5∶6；3∶2；2∶3
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答。
【詳解】15∶18
＝（15÷3）∶（18÷3）
＝5∶6
0.6∶
＝0.6∶0.4
＝（0.6×10）∶（0.4×10）
＝6∶4
＝（6÷2）∶（4÷2）
＝3∶2
3.4∶5.1
＝（3.4×10）∶（5.1×10）
＝34∶51
＝（34÷17）∶（51÷17）
＝2∶3
15. 化簡比并求比值。
3噸：750千克
【答案】12∶1；12；24∶25；；4∶1；4
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此化簡，再用比的前項除以比的后項，即可求出比值；注意單位名數(shù)要統(tǒng)一。
【詳解】3∶
＝（3×4）∶（×4）
＝12∶1
12∶1
＝12÷1
＝12
∶
＝（×40）∶（×40）
＝24∶25
24∶25
＝24÷25
＝
3噸∶750千克
3噸＝3000千克
3000∶750
＝（3000÷750）∶（750÷750）
＝4∶1
4∶1
＝4÷1
＝4
16. 按要求計算，求比值。
時∶12分
【答案】2；
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比；用比的前項除以后項，所得的商即為比值。
【詳解】（1）時∶12分
＝24分∶12分
＝2∶1
2∶1
＝2÷1
＝2
（2）0.75∶
＝ 0.75÷
＝×
＝
17. 按要求計算，化簡比。
75厘米∶0.6米
【答案】8∶9；5∶4
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡比；再根據(jù)求比值的方法，就用最簡比的前項除以后項即得比值。
【詳解】
＝×12∶×12
＝8∶9
0.6米＝60厘米
75厘米∶60厘米
＝（75÷15）∶（60÷15）
＝5∶4
18. 化簡比。

【答案】3∶20；5∶6
【分析】根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變，據(jù)此即可化簡。
【詳解】0.75∶5
＝（0.75×4）∶（5×4）
＝3∶20
＝（×15）∶（×15）
＝10∶12
＝（10÷2）∶（12÷2）
＝5∶6
19. 求比值。

【答案】；
【分析】用比的前項除以比的后項，即可求出比值。
【詳解】24∶32
＝24÷32
＝
∶
＝÷
＝×2
＝
20. 化簡比。
∶7.2
25∶ 1.2米∶200厘米
【答案】10∶81；4∶5
125∶1；3∶5
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)比值不變，據(jù)此化簡，單位名數(shù)要統(tǒng)一。
【詳解】∶7.2
＝（×9）∶（7.2×9）
＝8∶64.8
＝（8×10）∶（64.8×10）
＝80∶648
＝（80÷8）∶（648÷8）
＝10∶81
∶
＝（×6）∶（×6）
＝4∶5
25∶
＝（25×5）∶（×5）
＝125∶1
1.2米∶200厘米
1.2米＝120厘米
120∶200
＝（120÷40）∶（200÷40）
＝3∶5
21. 化簡比，并求比值。
3∶0.5
【答案】25∶3，；6∶1，6；1∶5，
【分析】利用比的基本性質(zhì)化簡比，比的前項除以比的后項求比值，由此方法計算得出即可，單位不統(tǒng)一的要先同一單位。
【詳解】（1）＝×30∶×30＝25∶3
比值是：＝＝＝＝；
（2）3∶0.5＝×2∶0.5×2＝6∶1
比值是：3∶0.5＝3÷0.5＝6；
（3）＝0.25×4∶1.25×4＝1∶5
比值是：＝＝
22. 求比值。
0.2∶0.4 18∶24 ∶
【答案】0.5；0.75；
【分析】根據(jù)比值的求法：用比的前項÷比的后項，得到的結(jié)果即是比值。
【詳解】0.2∶0.4
＝0.2÷0.4
＝0.5
18∶24
＝18÷24
＝0.75
∶
＝÷
＝×
＝
23. 先化簡比，再求比值。
51∶17 ∶0.25 1.6∶2.4
【答案】3∶1，3；
16∶9，；
2∶3，
【分析】根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變，據(jù)此即可化簡；求比值的方法：用比的前項除以比的后項得到的結(jié)果即是比值。
【詳解】51∶17
＝（51÷17）∶（17÷17）
＝3∶1
比值：3∶1＝3÷1＝3
∶0.25
＝（×36）∶（0.25×36）
＝16∶9
比值：16∶9＝16÷9＝
1.6∶2.4
＝（1.6÷0.8）∶（2.4÷0.8）
＝2∶3
比值：2∶3＝2÷3＝
24. 化簡比。
2.4∶56 ∶
【答案】3∶70；9∶19
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變。
【詳解】（1）2.4∶56
＝（2.4÷0.8）∶（56÷0.8）
＝3∶70
（2）∶
＝（×21）∶（×21）
＝9∶19
25. 化簡比。

【答案】7∶3；14∶25；1∶60
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答。
【詳解】63∶27
＝（63÷9）∶（27÷9）
＝7∶3
∶
＝（×35）∶（×35）
＝14∶25
0.07∶4.2
＝（0.07×100）∶（4.2×100）
＝7∶420
＝（7÷7）∶（420÷7）
＝1∶60
26. 解方程。
1－40%x＝0.7
【答案】x＝3；
【分析】（1）根據(jù)比與除法的關(guān)系，把原方程化為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時乘x，再同時除以即可；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時加上40%x，再同時減去0.7，最后再同時除以40%即可。
【詳解】
解：
1－40%x＝0.7
解：1－40%x＋40%x＝0.7＋40%x
0.7＋40%x＝1
0.7＋40%x－0.7＝1－0.7
40%x＝0.3
40%x÷40%＝0.3÷40%
27. 求未知數(shù)的值。

【答案】；x＝0.34
【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等號的左右兩邊同時乘，即可解答；
（2）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等號的左右兩邊同時減去1.2，再除以10，即可解答。
【詳解】
解：
解：10x＝3.4
x＝0.34
28. 解方程。
75%x＝150 30＋120x＝45
∶x＝50 x＋x＝44
【答案】x＝200；x＝0.125；
x＝；x＝40
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以75%即可；
根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時減去30，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以120即可；
原式化為50x＝，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以50即可；
化簡方程為（＋）x＝44，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以（＋）即可。
【詳解】75%x＝150
解：75%x÷75%＝150÷75%
x＝200
30＋120x＝45
解：30＋120x－30＝45－30
120x＝15
120x÷120＝15÷120
x＝0.125
∶x＝50
解：50x＝
50x÷50＝÷50
x＝
x＋x＝44
解：（＋）x＝44
x÷＝44÷
x＝44×
x＝40
29. 解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊先同時加上2.2，再同時乘，解方程即可；
（2）把原方程化簡為：，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以2，解方程即可；
（3）把原方程化簡為：，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以2.3，解方程即可；
【詳解】
解：
解：
解：
30. 解方程。
x∶40 50%x－2.4×5＝8 x－60%x＝160
【答案】x＝32；x＝40；x＝400
【分析】x∶＝40，根據(jù)除法與比的關(guān)系，原式化為：x÷＝40，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時乘即可；
50%x－2.4×5＝8，先計算出2.4×5的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上2.4×5的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以50%即可；
x－60%x＝160，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出1－60%的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以1－60%的差即可。
【詳解】x∶＝40
解：x÷＝40
x÷×＝40×
x＝32
50%x－2.4×5＝8
解：50%x－12＝8
50%x－12＋12＝8＋12
50%x＝20
50%x÷50%＝20÷50%
x＝40
x－60%x＝160
解：40%x＝160
40%x÷40%＝160÷40%
x＝400
31. 解方程。
160－25%x＝100 20%x＋1.8×4＝8 0.2∶X＝×30%
【答案】240；4；5
【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時加上25%x，再同時減去100，然后再同時除以25%即可；
先對方程的左邊進(jìn)行化簡，根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時減去7.2，再同時除以20%即可；
根據(jù)比和除法的關(guān)系將0.2∶x化成除式為0.2÷x，同時將先對方程的右邊進(jìn)行化簡，方程變?yōu)?.2÷x＝0.04，再根據(jù)根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時乘x，然后同時除以0.04即可。
【詳解】160－25%x＝100
解：160－25%x＋25%x＝100＋25%x
160－100＝100＋25%x－100
25%x＝60
25%x÷25%＝60÷25%
x＝240
20%x＋1.8×4＝8
解：20%x＋7.2＝8
20%x＋7.2－7.2＝8－7.2
20%x＝0.8
20%x÷20%＝0.8÷20%
x＝4
0.2∶X＝×30%
解：0.2÷x＝0.04
0.2÷x×x＝0.04×x
0.04x＝0.2
0.04x÷0.04＝0.2÷0.04
x＝5
32. 解方程。

【答案】；；
【分析】合并方程左邊同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以（1＋25%）即可；
根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上70%x，再同時減去5.6，移項，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以70%即可；
原式化為÷x＝，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時乘x，移項后，再同時除以即可。
【詳解】
解：（1＋25%）x＝2.8
x＝2.8÷1.25
x＝2.24
解：70%x＝19.6－5.6
x＝14÷0.7
x＝20
解：x＝
x＝÷
x＝3
33. 解方程。

【答案】；；
【分析】根據(jù)比的后項＝前項÷比值，計算即可；把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，計算等號左邊的算式，再方程兩邊同時除以 ；方程兩邊同時除以 ，再同時加6。
【詳解】
解：＝ ÷
解： ＝42
解： ＝30
34. 解方程。

【答案】；；
【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。
等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
（1）先化簡方程得到，等號左右兩邊同時除以，即可解出方程；
（2）方程等號左右兩邊先同時乘，然后等號左右兩邊同時除以，即可解出方程；
（3）根據(jù)比與除法的關(guān)系，把方程改寫成，方程等號左右兩邊先同時乘，然后等號左右兩邊同時除以，解出方程即可。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
35. 解方程。
12%x＋20%x＝9.6
【答案】；30；1.2
【詳解】略
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)第六單元 《比的認(rèn)識》 單元復(fù)習(xí)講義（講義）
六年級數(shù)學(xué)上冊專項精練（結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖+素養(yǎng)目標(biāo)+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導(dǎo)圖，放大更清晰。）
一、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
1、能夠理解比的概念，掌握比的基本性質(zhì)，并能正確地運用比來描述兩個量之間的關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過比的性質(zhì)解決實際問題。
3、增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)思想的能力。
4、通過比的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、學(xué)生能夠理解比的含義，掌握比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，學(xué)會化簡比和求比值。
2、通過實例引導(dǎo)學(xué)生探究比的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、比較、歸納等方法自主學(xué)習(xí)的能力。
3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探究精神，增強學(xué)生解決實際問題的信心。
1、解答這部分題目時可以運用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答。如果陰影部分是大圓面積的 ，即大圓面積是8份。
2、比、分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。
化簡比的方法：
①比的前后項都是整數(shù)，前后項同時除以它們的最大公因數(shù)；
②比的前后項都是分?jǐn)?shù)，前后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按方法①進(jìn)行化簡；
③比的前后項都是小數(shù)，先同時乘10，100，…化成整數(shù)，再按方法①進(jìn)行化簡。
1、按比分配先求出總量一共平均分成了幾份，再用相應(yīng)的分?jǐn)?shù)來表示各部分量，最后用分?jǐn)?shù)乘法來解答。
2、解答比的應(yīng)用問題的一般方法：
①把比看成份數(shù)來解答；
②把比轉(zhuǎn)化成求一個數(shù)的幾分之幾來解答。
【典例精講1】（23-24六年級上·陜西西安·期末）求比值。
18∶45 0.72∶1.2 ∶
【答案】0.4；0.6；
【分析】求比值直接用比的前項÷后項即可，求比值的結(jié)果是一個數(shù)，據(jù)此求比值。
【詳解】18∶45＝18÷45＝0.4
0.72∶1.2＝0.72÷1.2＝0.6
∶＝÷＝＝×＝
【典例精講2】（23-24六年級上·陜西西安·期末）化簡下列各比。
0.6∶0.2 ∶2.4 1.2時∶45分
【答案】3∶1；1∶8；8∶5
【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
如果比的前項和后項的單位不統(tǒng)一，先根據(jù)進(jìn)率換算單位，再利用“比的基本性質(zhì)”把比化簡成最簡單的整數(shù)比。
【詳解】（1）0.6∶0.2
＝（0.6÷0.2）∶（0.2÷0.2）
＝3∶1
（2）∶2.4
＝（×10）∶（2.4×10）
＝3∶24
＝（3÷3）∶（24÷3）
＝1∶8
（3）1.2時∶45分
＝（1.2×60）分∶45分
＝72∶45
＝（72÷9）∶（45÷9）
＝8∶5
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
計算題
1. 求比值。

2. 化簡比。

3. 化簡比。
0.8∶0.16
4. 求比值。
40∶12 0.25∶0.55 ∶
5. 化簡下列比。
36∶24 0.8∶0.12 45分∶1.5時
6. 化簡下面各比并求比值。
125∶1000 ∶ 0.6∶
7. 化簡。
0.18∶0.4 6∶ ∶
8. 化簡比。
40分∶2小時
9. 化簡比。
15平方分米∶2.5平方米
10. 求比值。
1.5米∶5厘米
11. 化簡下面各比。
（1）32∶24 （2）0.16∶1.2 （3）21∶54 （4）0.8∶
12. 把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。

13. 化簡。
（1）5.6∶7 （2）5∶ （3）∶
14. 將下列各比化成最簡整數(shù)比。
15∶18＝ 0.6∶＝ 3.4∶5.1＝
15. 化簡比并求比值。
3噸：750千克
16. 按要求計算，求比值。
時∶12分
17. 按要求計算，化簡比。
75厘米∶0.6米
18. 化簡比。

19. 求比值。

20. 化簡比。
∶7.2
25∶ 1.2米∶200厘米
21. 化簡比，并求比值。
3∶0.5
22. 求比值。
0.2∶0.4 18∶24 ∶
23. 先化簡比，再求比值。
51∶17 ∶0.25 1.6∶2.4
24. 化簡比。
2.4∶56 ∶
25. 化簡比。

26. 解方程。
1－40%x＝0.7
27. 求未知數(shù)的值。

28. 解方程。
75%x＝150 30＋120x＝45
∶x＝50 x＋x＝44
29. 解方程。

30. 解方程。
x∶40 50%x－2.4×5＝8 x－60%x＝160
31. 解方程。
160－25%x＝100 20%x＋1.8×4＝8 0.2∶X＝×30%
32. 解方程。

33. 解方程。

34. 解方程。

35. 解方程。
12%x＋20%x＝9.6
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

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