資源簡介

第四單元 《百分數》 單元復習講義（講義）
（結構導圖+素養目標+知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、能夠理解百分數的概念，掌握百分數與分數、小數之間的轉換方法。
2、能夠運用百分數解決實際問題，如計算折扣、增長率、比例等。
3、培養學生的邏輯推理能力和數學建模能力，通過百分數的應用加深對數學概念的理解。
4、發展學生的數據處理能力，能夠正確解讀和使用百分比數據進行合理推斷和決策。
二、學習目標：
1、掌握百分數的定義及其表示方法。
2、能夠將百分數與小數、分數進行相互轉換。
3、學會計算簡單的百分比問題，如求一個數的百分比、百分比的增加或減少等。
4、通過實例引導學生理解百分數在生活中的應用。
5、培養學生通過觀察、比較、歸納等方法探究百分數的性質。
6、引導學生通過小組合作學習，共同探討解決百分數問題的策略。
1、百分數是一個分率而不是一個具體的數量，所 以百分數不帶單位；
2、百分號前面的數可以是整數，也可以是小數；
3、百分數只表示兩個數的倍比關系。
1、合格率就是合格產品數占產品總數的百分之幾；
2、小數化百分數，先將小數點向右移動兩位，再添百分號；
3、分數化百分數，先將分數化成小數，再化成百分數。
4、百分率一般是指部分量占總量的百分之幾，如：合格率是合格的產品數量占產品總數量的百分之幾；發芽率是發芽種子數占種子總數的百分之幾。
1、求一個數的百分之幾用乘法計算；
2、打幾折就是按原價的百分之幾十銷售；
3、一個數添上百分號，相當于把這個數縮小到原數的 。
1、解答“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”的問題，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。
2、解決這類問題的關鍵是求出總支出，然后根據已知信息計算并將表格填寫完整，最后對所求的結果進行檢驗。
誤區點撥：
（1）沒有正確理解百分數的含義，用百分數表示具體的數量。
（2）百分數是求一個數是另一個數的百分之幾的數，只表示兩個數之間的倍比關系，不表示具體的數量。
誤區點撥：
（1）解題過程中，找不準單位“1”。
（2）求百分率的問題，是“求一個數是另一個數的百分之幾”的一種實際應用，解答時一定要弄清是求誰占誰的百分之幾，尤其要分清單位“1”，用一個數除以單位“1”的量。例如，六年級三班今天出勤48人，1人病假，1人事假，求該班今天的出勤率。
出勤率是出勤人數占應出勤人數的百分數，以應出勤人數為單位“1”，用出勤人數÷應出勤人數，出勤48人，應出勤（48+1+1）人，列式為48÷（48+1+1）。
【典例精講1】（23-24六年級上·陜西銅川·期末）一列高鐵原來每小時行240千米，后來進行了提速，每小時比原來多行48千米，現在每小時行的路程是原來的百分之幾？
【答案】120%
【分析】根據題意，先用高鐵原來每小時行的路程加上48，求出高鐵現在每小時行的路程；
然后用高鐵現在每小時行的路程除以原來每小時行的路程，即可求解。
【詳解】（240＋48）÷240×100%
＝288÷240×100%
＝1.2×100%
＝120%
答：現在每小時行的路程是原來的120%。
【典例精講2】（23-24六年級上·廣東惠州·期末）某超市統計一天顧客支付方式，用支付寶人數占支付方式的，用微信支付人數占支付方式的25%，用支付寶支付的人數比微信支付的多6人，用微信支付的有多少人？
【答案】10人
【分析】設總支付人數為x人，則用支付寶支付的人數為 x 人，用微信支付的人數為 25% x 人。因為用支付寶支付的人數比微信支付的多 6 人，所以可列方程：x － 25% x ＝ 6，解出x，用微信支付的人數為：25% x ，將數值代入計算出結果即可。
【詳解】解：設總支付人數為x人，用支付寶支付的人數為 x 人，用微信支付的人數為 25% x 人。
x －25% x ＝ 6
解：0.4 x－0.25 x ＝ 6
0.15x＝ 6
0.15x÷0.15＝6÷0.15
x＝40
則用微信支付的人數為：0.25×40＝10（人）
答：用微信支付的有10人。
【典例精講3】（23-24六年級上·遼寧·期末）有一條褲子在甲商場標價90元，然后七折出售。在乙商場標價80元，然后按八折出售。到哪個商場買這條褲子合算？說明理由。
【答案】甲商場；理由見詳解
【分析】首先分別計算在甲、乙兩個商場購買這條褲子的價格。對于甲商場，已知標價和折扣，用標價乘折扣比例得到實際售價。對于乙商場，同樣用標價乘折扣比例得出實際售價。最后比較兩個售價，價格低的商場購買更合算。
【詳解】在甲商場，褲子標價90元，七折出售，售價為：90×70%＝63（元）；
在乙商場，褲子標價80元，八折出售，售價為：80×80%＝64（元）；
答：因為63元＜64元，在甲商場買比乙商場買花費少，所以到甲商場買這條褲子合算。
【典例精講4】（24-25六年級上·陜西西安·期中）有含糖率15%的糖水400克，為了利用已有糖水得到含糖率10%的糖水，應該加水多少克？
【答案】200克
【分析】根據含糖率＝糖的質量÷糖水的質量的逆運算，可先用乘法求出糖的質量，再用糖的質量除以后來的含糖率，得到后來糖水的質量，再用后來糖水的質量減原來糖水的質量，即可得解。
【詳解】
（克）
答：應該加水200克。
【典例精講5】（2021六年級上·遼寧·專題練習）某種皮衣定價1150元，以八折售出仍可盈利15%，某顧客再在八折的基礎上要求再讓利150元。若真這樣，商家是盈利了，還是虧損了？盈利或虧損多少元？
【答案】虧損；虧損30元
【分析】如果以八折售出，則此時售價：1150×80%＝920（元），此時仍可盈利15%，則此時的價格相當于成本價的1＋15%＝115%，由于單位“1”是成本價，單位“1”未知，用除法，即920÷（1＋15%）＝800（元），之后用八折的價格減去150元和成本價做比較，由此即可知道是盈利還是虧損，之后和成本價相減即可求解。
【詳解】1150×80%＝920（元）
920÷（1＋15%）
＝920÷115%
＝800（元）
920－150＝770（元）
770＜800；所以虧損了
800－770＝30（元）
答：若真這樣，商家是虧損了，虧損了30元。
【點睛】本題主要考查百分數的應用題，打幾折就是原價的百分之幾十，同時判斷清楚單位“1”，單位“1”未知，用除法。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
應用題
1. 一款手機在商場的售價是5000元，網上團購的價格是商場售價的，李阿姨選擇參加網上團購，那么李阿姨購買這款手機需要支付多少元？
2. 判斷分析。
某市2023年六年級1分鐘跳繩達標監測結果顯示：光明小學的達標率是90%，文化路小學的達標率是95%。由此，小亮認為：文化路小學1分鐘跳繩達標的人數一定比光明小學多。
小亮的想法對嗎？為什么？
3. 種一批樹，成活100棵，25棵未成活，這批樹的成活率是多少？
4. 新華小學96%的學生都參加興趣活動小組，只有24名學生因病或其他原因沒參加興趣小組，全校共有學生多少人？
5. 湛江某大型服裝商場一件羽絨服原價是640元，現打八折出售，現價多少元？
6. 某修路隊計劃修一條長1200米的路。第一周修了全長的15%，第二周修了全長的。第一周比第二周少修多少米？
7. 有一塊長方形菜地，繞菜地四周走一圈剛好是80米，菜地的寬是長的60%。菜地長多少米？
8. 乘坐飛機的旅客攜帶行李超過20kg的部分，每千克要按飛機票原價的1.5%付行李費。王叔叔帶了30kg行李從廣州乘飛機到北京，飛機票價打七折后是840元。
（1）廣州到北京的飛機票原價是多少元？
（2）王叔叔應付行李費多少元？
9. 某工廠有兩個車間，第一車間的人數占兩個車間總人數的75%，已知第二車間比第一車間少72人，則第二車間有多少人？
10. 一本故事書，亮亮第一天讀了這本故事書的，第二天讀了這本故事書的，兩天一共讀了120頁，這本故事書一共有多少頁？
11. 冬至是二十四節氣中一個重要的節氣，也是我國民間的傳統節日，我國北方地區在這一天有吃餃子的習俗。媽媽這天煮了70個餃子，爸爸吃了40%，爸爸吃了多少個餃子？
12. 王華看一本200頁的故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的20%。他這兩天一共看了多少頁？
13. “替山河妝成錦繡，把國土繪成丹青。”為推動綠色發展，幸福村村干部帶領村民們在荒山進行植樹造林，并記錄了兩年來的植樹情況（如下），哪一年植樹的成活率高？請計算說明。
14. 某校組織聯歡會，用氣球布置會場，其中紅色氣球占氣球總數的20%，若其他顏色的氣球共減少168個，紅色氣球與其他顏色氣球總數相同，布置會場共用了多少個氣球？
15. 淘氣讀一本故事書，第一天讀了24頁，占全書的，第二天讀了全書的30%。第二天讀了多少頁？
16. 甲、乙兩種品牌的手機原價相同，現在甲手機打七五折銷售，乙手機降價50%銷售，笑笑的爸爸用2250元共購得甲、乙這兩種手機各一臺，這兩種手機的原價是每臺多少錢？
17. 一輛汽車從甲城到乙城第一小時行駛了全程的25%，第二小時行駛了45千米，這時距離乙城還有全程的，甲乙兩城相距多少千米？
18. 在第19屆亞運會成功舉辦之前，杭州市市政公司緊鑼密鼓地進行道路修建。其中一個施工隊要修一條路，第一周修了全長的，第二周修了全長的25%，還剩下1500米沒有修，這條公路全長多少米？（用方程解答）
19. 李叔叔有一輛汽車，汽車油箱的容積為60升，加92號汽油。有一天他開車時發現油箱里只剩下25%的汽油了，這時他需要花多少元才能將油箱加滿？
燃油標號 柴油 92號汽油 95號汽油
價格/（元/升） 7.1 7.6 8.13
20. 小明從家到學校共1300米，其中上坡占20%，平地占，其余是下坡。小明每天從家到學校往返一次下坡一共走多少米？
21. 首飾的含金量一般用“12K”“18K”“20K”“24K”等表示。24K表示足金（足金表示含金量不低于99%），12K表示含金量是50%。如果一件質量為80克的首飾中，金的質量大約有68克，這件首飾的含金量用多少K表示比較合理。
22. 笑笑讀一本課外書，已經讀了45%，還剩99頁沒有讀，這本課外書一共有多少頁？（用方程解答）
23. 淘氣收集了一些圖片，其中名山圖片占50%，河流圖片占20%，名山圖片比河流圖片多60張，淘氣一共收集了多少張圖片？（列方程解答）
24. 第19屆亞運會的吉祥物是一組名為“江南憶”的機器人，分別取名為“宸宸”“琮琮”和“蓮蓮”。某亞運會特許商店購進一批“江南憶”機器人。第一周賣出總數的，第二周賣出總數的40%，還剩21個沒有賣出，該商店一共購進多少個“江南憶”機器人？
25.學校有兩個會議室，甲會議室的面積是平方米，乙會議室的面積比甲會議室大平方米，乙會議室的面積是甲會議室面積的百分之幾？
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第四單元 《百分數》 單元復習講義（講義）
（結構導圖+素養目標+知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、能夠理解百分數的概念，掌握百分數與分數、小數之間的轉換方法。
2、能夠運用百分數解決實際問題，如計算折扣、增長率、比例等。
3、培養學生的邏輯推理能力和數學建模能力，通過百分數的應用加深對數學概念的理解。
4、發展學生的數據處理能力，能夠正確解讀和使用百分比數據進行合理推斷和決策。
二、學習目標：
1、掌握百分數的定義及其表示方法。
2、能夠將百分數與小數、分數進行相互轉換。
3、學會計算簡單的百分比問題，如求一個數的百分比、百分比的增加或減少等。
4、通過實例引導學生理解百分數在生活中的應用。
5、培養學生通過觀察、比較、歸納等方法探究百分數的性質。
6、引導學生通過小組合作學習，共同探討解決百分數問題的策略。
1、百分數是一個分率而不是一個具體的數量，所 以百分數不帶單位；
2、百分號前面的數可以是整數，也可以是小數；
3、百分數只表示兩個數的倍比關系。
1、合格率就是合格產品數占產品總數的百分之幾；
2、小數化百分數，先將小數點向右移動兩位，再添百分號；
3、分數化百分數，先將分數化成小數，再化成百分數。
4、百分率一般是指部分量占總量的百分之幾，如：合格率是合格的產品數量占產品總數量的百分之幾；發芽率是發芽種子數占種子總數的百分之幾。
1、求一個數的百分之幾用乘法計算；
2、打幾折就是按原價的百分之幾十銷售；
3、一個數添上百分號，相當于把這個數縮小到原數的 。
1、解答“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”的問題，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。
2、解決這類問題的關鍵是求出總支出，然后根據已知信息計算并將表格填寫完整，最后對所求的結果進行檢驗。
誤區點撥：
（1）沒有正確理解百分數的含義，用百分數表示具體的數量。
（2）百分數是求一個數是另一個數的百分之幾的數，只表示兩個數之間的倍比關系，不表示具體的數量。
誤區點撥：
（1）解題過程中，找不準單位“1”。
（2）求百分率的問題，是“求一個數是另一個數的百分之幾”的一種實際應用，解答時一定要弄清是求誰占誰的百分之幾，尤其要分清單位“1”，用一個數除以單位“1”的量。例如，六年級三班今天出勤48人，1人病假，1人事假，求該班今天的出勤率。
出勤率是出勤人數占應出勤人數的百分數，以應出勤人數為單位“1”，用出勤人數÷應出勤人數，出勤48人，應出勤（48+1+1）人，列式為48÷（48+1+1）。
【典例精講1】（23-24六年級上·陜西銅川·期末）一列高鐵原來每小時行240千米，后來進行了提速，每小時比原來多行48千米，現在每小時行的路程是原來的百分之幾？
【答案】120%
【分析】根據題意，先用高鐵原來每小時行的路程加上48，求出高鐵現在每小時行的路程；
然后用高鐵現在每小時行的路程除以原來每小時行的路程，即可求解。
【詳解】（240＋48）÷240×100%
＝288÷240×100%
＝1.2×100%
＝120%
答：現在每小時行的路程是原來的120%。
【典例精講2】（23-24六年級上·廣東惠州·期末）某超市統計一天顧客支付方式，用支付寶人數占支付方式的，用微信支付人數占支付方式的25%，用支付寶支付的人數比微信支付的多6人，用微信支付的有多少人？
【答案】10人
【分析】設總支付人數為x人，則用支付寶支付的人數為 x 人，用微信支付的人數為 25% x 人。因為用支付寶支付的人數比微信支付的多 6 人，所以可列方程：x － 25% x ＝ 6，解出x，用微信支付的人數為：25% x ，將數值代入計算出結果即可。
【詳解】解：設總支付人數為x人，用支付寶支付的人數為 x 人，用微信支付的人數為 25% x 人。
x －25% x ＝ 6
解：0.4 x－0.25 x ＝ 6
0.15x＝ 6
0.15x÷0.15＝6÷0.15
x＝40
則用微信支付的人數為：0.25×40＝10（人）
答：用微信支付的有10人。
【典例精講3】（23-24六年級上·遼寧·期末）有一條褲子在甲商場標價90元，然后七折出售。在乙商場標價80元，然后按八折出售。到哪個商場買這條褲子合算？說明理由。
【答案】甲商場；理由見詳解
【分析】首先分別計算在甲、乙兩個商場購買這條褲子的價格。對于甲商場，已知標價和折扣，用標價乘折扣比例得到實際售價。對于乙商場，同樣用標價乘折扣比例得出實際售價。最后比較兩個售價，價格低的商場購買更合算。
【詳解】在甲商場，褲子標價90元，七折出售，售價為：90×70%＝63（元）；
在乙商場，褲子標價80元，八折出售，售價為：80×80%＝64（元）；
答：因為63元＜64元，在甲商場買比乙商場買花費少，所以到甲商場買這條褲子合算。
【典例精講4】（24-25六年級上·陜西西安·期中）有含糖率15%的糖水400克，為了利用已有糖水得到含糖率10%的糖水，應該加水多少克？
【答案】200克
【分析】根據含糖率＝糖的質量÷糖水的質量的逆運算，可先用乘法求出糖的質量，再用糖的質量除以后來的含糖率，得到后來糖水的質量，再用后來糖水的質量減原來糖水的質量，即可得解。
【詳解】
（克）
答：應該加水200克。
【典例精講5】（2021六年級上·遼寧·專題練習）某種皮衣定價1150元，以八折售出仍可盈利15%，某顧客再在八折的基礎上要求再讓利150元。若真這樣，商家是盈利了，還是虧損了？盈利或虧損多少元？
【答案】虧損；虧損30元
【分析】如果以八折售出，則此時售價：1150×80%＝920（元），此時仍可盈利15%，則此時的價格相當于成本價的1＋15%＝115%，由于單位“1”是成本價，單位“1”未知，用除法，即920÷（1＋15%）＝800（元），之后用八折的價格減去150元和成本價做比較，由此即可知道是盈利還是虧損，之后和成本價相減即可求解。
【詳解】1150×80%＝920（元）
920÷（1＋15%）
＝920÷115%
＝800（元）
920－150＝770（元）
770＜800；所以虧損了
800－770＝30（元）
答：若真這樣，商家是虧損了，虧損了30元。
【點睛】本題主要考查百分數的應用題，打幾折就是原價的百分之幾十，同時判斷清楚單位“1”，單位“1”未知，用除法。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
應用題
1. 一款手機在商場的售價是5000元，網上團購的價格是商場售價的，李阿姨選擇參加網上團購，那么李阿姨購買這款手機需要支付多少元？
【答案】4500元
【分析】手機在商場售價為5000元，網購按照商場售價的90%銷售，求網購售價，即求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，據此解答。
【詳解】
（元）
答：李阿姨購買這款手機需要支付4500元。
2. 判斷分析。
某市2023年六年級1分鐘跳繩達標監測結果顯示：光明小學的達標率是90%，文化路小學的達標率是95%。由此，小亮認為：文化路小學1分鐘跳繩達標的人數一定比光明小學多。
小亮的想法對嗎？為什么？
【答案】不對；理由見詳解
【分析】光明小學的達標率是90%，表示達標人數占光明小學學生總數的90%；文化路小學的達標率是95%，表示達標人數占文化路小學學生總數的95%。據此解答。
【詳解】小亮的想法不對。通過分析可得：兩個學校的達標率分別是以本校的學生總數為單位“1”的，單位“1”人數未知，則無法比較兩個學校的達標人數。
3. 種一批樹，成活100棵，25棵未成活，這批樹的成活率是多少？
【答案】80%
【分析】成活率＝成活的棵數÷植樹總棵數×100%，據此解答。
【詳解】100÷（100＋25）×100%
＝100÷125×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：這批樹的成活率是80%。
4. 新華小學96%的學生都參加興趣活動小組，只有24名學生因病或其他原因沒參加興趣小組，全校共有學生多少人？
【答案】600人
【分析】把新華小學的總人數看作單位“1”，已知參加興趣活動小組的人數占總人數的96%，則因病或其他原因沒參加興趣小組的人數占總人數的（1－96%），用因病或其他原因沒參加興趣小組的人數除以因病或其他原因沒參加興趣小組占總人數的百分率即可求出全校的總人數。
【詳解】24÷（1－96%）
＝24÷4%
＝600（人）
答：全校共有學生600人。
5. 湛江某大型服裝商場一件羽絨服原價是640元，現打八折出售，現價多少元？
【答案】512元
【分析】打八折出售的意思是原價的80%出售，原價是640，打八折后為640×80%，據此解答。
【詳解】640×80%
＝640×0.8
＝512（元）
答：現價是512元。
6. 某修路隊計劃修一條長1200米的路。第一周修了全長的15%，第二周修了全長的。第一周比第二周少修多少米？
【答案】300米
【分析】把這條路的全長看作單位“1”，第一周、第二周分別修了全長的15%、，單位“1”已知，用全長乘15%、，即可求出第一周、第二周修的長度；
再用第二周修的長度減去第一周修的長度，即是第一周比第二周少修的長度。
【詳解】第一周修了：
1200×15%
＝1200×0.15
＝180（米）
第二周修了：
1200×＝480（米）
第一周比第二周少修：
480－180＝300（米）
答：第一周比第二周少修300米。
7. 有一塊長方形菜地，繞菜地四周走一圈剛好是80米，菜地的寬是長的60%。菜地長多少米？
【答案】25米
【分析】由題意可知，繞菜地四周走一圈剛好是80米，即長方形的周長為80米，設菜地的長為x米，則寬為60%x米，再根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，據此列方程解答即可。
【詳解】解：設菜地的長為x米，則寬為60%x米。
（x＋60%x）×2＝80
1.6x×2＝80
3.2x＝80
3.2x÷3.2＝80÷3.2
x＝25
答：菜地長25米。
8. 乘坐飛機的旅客攜帶行李超過20kg的部分，每千克要按飛機票原價的1.5%付行李費。王叔叔帶了30kg行李從廣州乘飛機到北京，飛機票價打七折后是840元。
（1）廣州到北京的飛機票原價是多少元？
（2）王叔叔應付行李費多少元？
【答案】（1）1200元；（2）180元
【分析】（1）打七折表示現價是原價的70%，根據公式：原價＝現價÷折扣，就可以算出原價；
（2）根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，算出超過的部分每1千克所要付的費用，再算出王叔叔行李超過20kg的部分的重量，最后用超過的部分每1千克所要付的費用乘行李超過20kg的部分的重量，即可算出王叔叔應付行李費多少元。
【詳解】（1）840÷70%＝1200（元）
答：廣州到北京的飛機票原價是1200元。
（2）（30－20）×（1200×1.5%）
＝10×18
＝180（元）
答：王叔叔應付行李費180元。
9. 某工廠有兩個車間，第一車間的人數占兩個車間總人數的75%，已知第二車間比第一車間少72人，則第二車間有多少人？
【答案】36人
【分析】將兩個車間總人數看作單位“1”，第一車間的人數占兩個車間總人數的75%，則第二車間占兩個車間總人數的（1－75%），據此確定兩個車間對應百分率的差，兩車間人數差÷對應百分率＝兩車間總人數，兩車間總人數×第二車間對應百分率＝第二車間人數。
【詳解】1－75%＝25%
72÷（75%－25%）
＝72÷0.5
＝144（人）
144×25%＝144×0.25＝36（人）
答：第二車間有36人。
10. 一本故事書，亮亮第一天讀了這本故事書的，第二天讀了這本故事書的，兩天一共讀了120頁，這本故事書一共有多少頁？
【答案】400頁
【分析】把這本故事書的總頁數看作單位“1”，用第一天讀了這本故事書的百分比＋第二天讀了這本故事書的百分比，求出兩天讀了的頁數占這本故事書的百分比，對應的是兩天一共讀的頁數120頁，求單位“1”，用兩天讀的頁數÷兩天讀的頁數占這本故事書的百分比，即可解答。
【詳解】120÷（10%＋20%）
＝120÷30%
＝400（頁）
答：這本故事書一共有400頁。
11. 冬至是二十四節氣中一個重要的節氣，也是我國民間的傳統節日，我國北方地區在這一天有吃餃子的習俗。媽媽這天煮了70個餃子，爸爸吃了40%，爸爸吃了多少個餃子？
【答案】28個
【分析】爸爸吃的餃子數是70的40%，列乘法算式解答。
【詳解】（個）
答：爸爸吃了28個餃子。
【點睛】本題考查求一個數的百分之幾是多少問題，列乘法算式計算解答。
12. 王華看一本200頁的故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的20%。他這兩天一共看了多少頁？
【答案】90頁
【分析】將總頁數看成單位“1”，根據求一個數的幾分之幾（百分之幾）用乘法，分別求出第一天、第二天看的頁數，再求和即可。
【詳解】200×＋200×20%
＝50＋40
＝90（頁）
答：他這兩天一共看了90頁。
13. “替山河妝成錦繡，把國土繪成丹青。”為推動綠色發展，幸福村村干部帶領村民們在荒山進行植樹造林，并記錄了兩年來的植樹情況（如下），哪一年植樹的成活率高？請計算說明。
【答案】第二年；計算說明見詳解
【分析】樹木的成活率是指成活的棵數占植樹總棵數的百分比，計算公式是：成活的棵數÷植樹總棵數×100%＝成活率，進而代入數據，解答求出兩年植樹的成活率，再比較大小解答即可。
【詳解】第一年：180÷200×100%
＝0.9×100%
＝90%
第二年：（300－24）÷300×100%
＝276÷300×100%
＝0.92×100%
＝92%
90%＜92%
答：第二年成活率高。
14. 某校組織聯歡會，用氣球布置會場，其中紅色氣球占氣球總數的20%，若其他顏色的氣球共減少168個，紅色氣球與其他顏色氣球總數相同，布置會場共用了多少個氣球？
【答案】280個
【分析】把布置會場共用的氣球總數看作單位“1”，其中紅色氣球占氣球總數的20%，則其他顏色的氣球占總數的1－20%＝80%，減少168個后，紅色氣球和其他顏色氣球相同，則168個占總數80%－20%＝60%，根據分數除法的意義，求單位“1”用除法，即168÷60%，計算得解。
【詳解】168÷（1－20%－20%）
＝168÷（80%－20%）
＝168÷60%
＝280（個）
答：布置會場共用了280個氣球。
【點睛】首先根據分數減法的意義求出其他顏色的氣球數量占氣球總數量的分率，然后求出減少的168個占總數的分率是完成本題的關鍵；然后根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法。
15. 淘氣讀一本故事書，第一天讀了24頁，占全書的，第二天讀了全書的30%。第二天讀了多少頁？
【答案】36頁
【分析】
將全書頁數看作單位“1”，第一天讀的頁數÷對應分率＝全書頁數，全書頁數×第一天讀的對應百分率＝第二天讀的頁數，據此列式解答。
【詳解】24÷×30%
＝24×5×0.3
＝36（頁）
答：第二天讀了36頁。
16. 甲、乙兩種品牌的手機原價相同，現在甲手機打七五折銷售，乙手機降價50%銷售，笑笑的爸爸用2250元共購得甲、乙這兩種手機各一臺，這兩種手機的原價是每臺多少錢？
【答案】1800元
【分析】七五折就是按原價的75%出售，根據題意，甲手機原價×75%＋乙手機原價×50%＝兩部手機總費用，甲、乙兩種品牌的手機原價相同，假設這兩種手機的原價是每臺元，列方程求解即可。
【詳解】解：設這兩種手機的原價是每臺元，
答：這兩種手機的原價是每臺1800元。
17. 一輛汽車從甲城到乙城第一小時行駛了全程的25%，第二小時行駛了45千米，這時距離乙城還有全程的，甲乙兩城相距多少千米？
【答案】90千米
【分析】由題意可知，把甲乙兩城相距的距離看作單位“1”，兩小時共行的全程的，第二小時行了全程的，用數量除以對應的分率等于單位“1”的量，可以求出甲乙兩城相距的千米數。
【詳解】45÷（1－－25%）
＝45÷（－）
＝45÷
＝45×2
＝90（千米）
答：甲乙兩城相距90千米。
18. 在第19屆亞運會成功舉辦之前，杭州市市政公司緊鑼密鼓地進行道路修建。其中一個施工隊要修一條路，第一周修了全長的，第二周修了全長的25%，還剩下1500米沒有修，這條公路全長多少米？（用方程解答）
【答案】3600米
【分析】第一周修了全長的，第二周修了全長的25%都是將全長看成單位“1”，設全程為x米，求一個數的幾分之幾用乘法，則第一周修了，第二周修了，再根據數量關系式：全長的米數－第一周修的米數－第二周修的米數＝剩下的米數得出方程求出全長。
【詳解】解：這條公路全長x米。
答：這條公路全長3600米。
19. 李叔叔有一輛汽車，汽車油箱的容積為60升，加92號汽油。有一天他開車時發現油箱里只剩下25%的汽油了，這時他需要花多少元才能將油箱加滿？
燃油標號 柴油 92號汽油 95號汽油
價格/（元/升） 7.1 7.6 8.13
【答案】342元
【分析】汽車油箱的容積為60升，只剩下25%的汽油，要將油箱加滿，就要加汽車油箱的容積的（1－25%）的汽油，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，先求出要加多少升的汽油，由表格可知，92號汽油7.6元每升，再根據總價＝單價×數量，即可求出李叔叔需要花多少元才能將油箱加滿。
【詳解】60×（1－25%）
＝60×75%
＝60×0.75
＝45（升）
45×7.6＝342（元）
答：這時他需要花342元才能將油箱加滿。
20. 小明從家到學校共1300米，其中上坡占20%，平地占，其余是下坡。小明每天從家到學校往返一次下坡一共走多少米？
【答案】325米
【分析】把小明從家到學校的路程看作單位“1”，用1減去上學時上坡占全長的百分比，減去平地占全長的分率，求出下坡占全長的分率，再用從家到學校的路程×上學時的下坡占全長的分率，求出上學時下坡的長度；
從學校到家，正好和從家到學校走的過程相反，下坡變成上坡，上坡邊變成下坡，用從學校到家的路程×20%，求出從學校到家下坡的長度，再把從家去學校時下坡的長度相加，即可解答。
【詳解】1300×（1－20%－）＋1300×20%
＝1300×（0.8－0.75）＋260
＝1300×0.05＋260
＝65＋260
＝325（米）
答：小明每天從家到學校往返一次下坡一共走325米。
21. 首飾的含金量一般用“12K”“18K”“20K”“24K”等表示。24K表示足金（足金表示含金量不低于99%），12K表示含金量是50%。如果一件質量為80克的首飾中，金的質量大約有68克，這件首飾的含金量用多少K表示比較合理。
【答案】20K
【分析】含金量表示金的質量占首飾總質量的百分比，已知質量為80克的首飾中，金的質量大約有68克，那么這件首飾的含金量＝68÷80×100%＝85%；
已知24K表示足金，求這件首飾的含金量用多少K表示，就是求24K的85%是多少K，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，即可求解。
【詳解】68÷80×100%
＝0.85×100%
＝85%
24×85%
＝24×0.85
＝20.4（K）
20.4K≈20K
答：這件首飾的含金量用20K表示比較合理。
22. 笑笑讀一本課外書，已經讀了45%，還剩99頁沒有讀，這本課外書一共有多少頁？（用方程解答）
【答案】180頁
【分析】設這本課外書一共有x頁，把這本課外書的總頁數看作單位“1”，已經讀了45%，還剩下（1－45%），求出沒讀的頁數占總頁數的百分比，用這本數的總頁數×沒讀的頁數占總頁數的百分比＝剩下的頁數，列方程：x×（1－45%）＝99，解方程，即可解答。
【詳解】解：設這本課外書一共有x頁。
x×（1－45%）＝99
55%x＝99
x＝99÷55%
x＝180
答：這本課外書一共有180頁。
23. 淘氣收集了一些圖片，其中名山圖片占50%，河流圖片占20%，名山圖片比河流圖片多60張，淘氣一共收集了多少張圖片？（列方程解答）
【答案】200張
【分析】設一共收集張圖片，將圖片總數量看作單位“1”，根據圖片總數量×名山圖片對應百分率－圖片總數量×河流圖片對應百分率＝60，列出方程解答即可。
【詳解】解：設一共收集張圖片。
答：淘氣一共收集了200張圖片。
24. 第19屆亞運會的吉祥物是一組名為“江南憶”的機器人，分別取名為“宸宸”“琮琮”和“蓮蓮”。某亞運會特許商店購進一批“江南憶”機器人。第一周賣出總數的，第二周賣出總數的40%，還剩21個沒有賣出，該商店一共購進多少個“江南憶”機器人？
【答案】60個
【分析】將機器人總數看作單位“1”，第一周賣出總數的，第二周賣出總數的40%，還剩總數的，還剩的數量÷對應分率或百分率＝機器人總數，據此列式解答。
【詳解】
（個）
答：該商店一共購進60個“江南憶”機器人。
25.學校有兩個會議室，甲會議室的面積是平方米，乙會議室的面積比甲會議室大平方米，乙會議室的面積是甲會議室面積的百分之幾？
【答案】170%
【分析】先用甲會議室面積加上280平方米，求出乙會議室面積，再用乙會議室面積除以甲會議室面積，求出乙會議室的面積是甲會議室面積的百分之幾。
【詳解】
答：乙會議室的面積是甲會議室面積的170%。
【點睛】本題考查百分數，解答本題的關鍵是掌握求一個數是另一個數的幾分之幾用除法計算。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑