資源簡介

第七單元 《百分數的應用》 單元復習講義（講義）
六年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、理解并掌握百分數的概念，能夠熟練進行百分數、分數和小數之間的轉換。
2、應用百分數解決實際問題，例如計算商品折扣、利潤率等。
3、發展邏輯思維，通過百分數的應用提高解決實際問題的能力。
4、增強對數學與現實世界聯系的認識，提升數學應用意識。
二、學習目標：
1、掌握百分數的讀寫規則，理解百分數的含義。
2、學會百分數、小數和分數之間的相互轉換。
3、通過實例引導學生探究百分數的實際應用，提升學生的操作技能。
4、通過解決實際問題，培養學生的數學建模技巧。
5、激發學生對百分數學習的興趣，增強學習數學的自信。
6、培養學生認真、細致的學習態度和嚴謹的數學思維習慣。
1．求甲比乙多百分之幾，列式為：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1；
2．求乙比甲少百分之幾，列式為：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。
求比一個數多或少百分之幾的數的解法：
①一個數±這個數×百分之幾；
②一個數×(1±百分之幾)。
用算術方法解答百分數問題，可以先根據題意畫出線段圖，再根據線段圖找出與已知量相對應的分率，最后用對應量除以對應的分率就可以求出單位“1”的量。
利息的求法：利息＝本金×利率×時間，計算時要注意利率與時間的對應性。
【典例精講1】（23-24六年級上·陜西西安·期末）工從叔叔生產一種機器零件，現在每件成本是150元，比原來節約成本10元，節約了百分之幾？
【答案】6.25%
【分析】現在每件成本是150元，比原來節約成本10元，則原來每件成本是150＋10＝160（元）。求現在每件成本比原來節約了百分之幾，就是求節約的錢數占原來成本的百分之幾。求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算，據此用10除以160即可解答。
【詳解】10÷（150＋10）
＝10÷160
＝0.0625
＝6.25%
答：節約了6.25%。
【典例精講2】（23-24六年級上·陜西西安·期末）某服裝廠接到一批志愿者服裝生產的訂單，第一周生產了1200套，第二周生產的比第一周多50%，兩周一共生產了多少套志愿者服裝？
【答案】3000套
【分析】把第一周生產的套數看作單位“1”，第二周生產的比第一周多50%，即第二周生產的套數是第一周的（1＋50%），根據求比一個數多百分之幾的數是多少，用乘法計算，求出第二周生產的套數，再把第一周生產的套數和第二周生產的套數加起來即可。
【詳解】1200×（1＋50%）
＝1200×1.5
＝1800（套）
1200＋1800＝3000（套）
答：兩周一共生產了3000套志愿者服裝。
【典例精講3】（22-23六年級上·河南鄭州·期末）同學們在圍棋社團學習圍棋，磨煉自己的毅力。圍棋老師為了提升同學們的棋藝，準備在網上購買一些相關書籍，剛好趕上店鋪做優惠活動，“滿300元優惠”，最后付了360元。圍棋老師購買的這些書籍的原價一共是多少元？（請你列方程解答）
【答案】400元
【分析】設這些書籍的原價一共是x元，最后付了360元可知，已參加了店鋪的優惠活動，原價×（1－）＝現價，據此解答。
【詳解】解：設這些書籍的原價一共是x元，
（1－）x＝360
x＝360
0.9x＝360
x＝360÷0.9
x＝400
答：圍棋老師購買的這些書籍的原價一共是400元。
【典例精講4】（23-24六年級上·遼寧·期末）小華把15000元存人銀行，定期三年，如果年利率為2.25%，那么到期后他可獲得本金和利息共多少元？
【答案】16012.5元
【分析】根據利息＝本金×年利率×存期，先求出利息，將利息加上本金，求出到期后可以得到本金和利息多少元。
【詳解】利息和本金一共：
（元）
答：到期后他可獲得本金和利息共16012.5元。
【典例精講5】（23-24六年級上·遼寧·期末）張明幫媽媽設計了一個存款方案（如下表所示）。
存款方案 本金（元） 定期（整存整取） 利息（元）
時間 年利率（%）
一 50000 1年 3.00
二 50000 2年 3.75 3750
三 50000 3年 4.25 6375
四 50000 4年 4.75
（1）請你將上表填寫完整（不計利息稅）。
（2）媽媽希望存款到期后，得到的利息最多，選擇方案（ ）進行存款最合適。
（3）媽媽希望存款到期后，能將得到的利息中的5000元捐給希望小學，但她又不想存的時間太長，你認為她選擇哪個方案可以滿足自己的愿望？為什么？請寫出你的思考過程。
【答案】（1）1500；9500
（2）方案四
（3）方案三；理由見詳解
【分析】（1）根據利息＝本金×利率×時間，代入數據計算，即可解答；
（2）比較四種方案的利息大小，哪種方案的利息最多，就選擇哪一種方案即可；
（3）得到利息能超過5000元的有方案三和方案四，方案三存的時間較短，方案四存的時間較長，所以可以滿足媽媽的愿望的是方案三，據此解答。
【詳解】（1）方案一：50000×3%×1＝1500（元）
方案四：50000×4.75%×4＝9500（元）
填表如下：
存款方案 本金（元） 定期（整存整取） 利息（元）
時間 年利率（%）
一 50000 1年 3.00 1500
二 50000 2年 3.75 3750
三 50000 3年 4.25 6375
四 50000 4年 4.75 9500
（2）3750÷2＝1875（元）
6375÷3＝2125（元）
9500÷4＝2375（元）
2375＞2125＞1875＞1500
存4年的時間平均每年得到的利息最多。
即媽媽希望存款到期后，得到的利息最多，選擇方案四進行存款最合適。
（3）方案三和方案四存錢的利息都能超過5000元，但方案三比方案四存的時間短，所以媽媽希望存款到期后，能將得到的利息中的5000元捐給希望小學，但她又不想存的時間太長，她選擇方案三可以滿足自己的愿望。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
應用題
1. 新華小學參加棋類興趣小組的學生有120人，比參加繪畫小組的多20%，參加繪畫小組的學生有多少人？
2. 為了美化環境，學校在一塊600平方米的菜地上種植花卉，種植面積分布情況如下圖所示。

（1）太陽花的種植面積是多少平方米？
（2）菊花比牡丹花的種植面積多多少平方米？
3. 李老師把1000元錢存入銀行，整存整取二年，年利率按2.14%計算。到期時，李老師一共可以取出有多少元？
4. 姍姍讀一本200頁的故事書，她第一天讀了20頁，第二天讀了25頁。兩天一共讀了這本書的百分之幾？
5. 某電器專賣店新進一款家電音響組合：彩電是5000元，功放機的價格是彩電的70%，但功放機的價格比音響貴。音響的價格是多少元？
6. 服裝廠加工一批服裝，第一天加工了總數的25%，第二天加工了總數的，第二天正好比第一天多加工了120套。這批服裝一共有多少套？
7. 某品牌手機搞促銷活動，九月份比八月份降價10%，十月份又比9月份降價10%。兩個月一共降價百分之幾？
8. 某校十二月份的用電量是1200千瓦時，比十一月份節省20%，十二月份比十一月份節省用電量多少千瓦時？
9. 為減少碳排故，國家鼓勵新能源汽車發展，某城市九月份新能源汽車銷量為1500輛，十月份的銷量比九月份增長了20%。十月份銷售多少輛？
10. 劉伯伯將8000元錢存入銀行，存期兩年，年利率為2.10%，到期后，劉伯伯用取回的本金和利息正好購買了一輛打八折的摩托車，這輛摩托車的原價是多少元？
11. 誠信提效益。新年期間“榮河1＋1”超市開展大促銷活動，某品牌的洗衣液對產品包裝進行了升級，升級后每桶洗衣液的容量是1000毫升，原來每桶洗衣液是多少毫升？
12. 根據信息解決問題。
（1）“五一”期間媽媽在海爾家電城買了一臺冰箱花了1824元，根據以下信息和所學過的知識，請算一算這臺冰箱的原價應該是多少元？
“五一”大促銷 “五一”期間全場一律八折優惠，所有電器打折后可再優惠5%。
（2）賣了這臺冰箱后老板長嘆一聲：“唉，生意真不好做，這臺冰箱我只賺了14%。”請你算一算這臺冰箱的進價是多少元？（用方程解答）
13. 根據《中華人民共和國道路交通安全法》規定，某高速路段限速為：小型車最高時速110千米/時，貨車最高時速100千米/時，王叔叔駕駛小型轎車以130千米/時的速度在該而速路段上行駛，如果他保持原速繼續行駛，那么他將受到扣幾分的處罰？
《道路交通安全法》規定： 超速50%以上扣12分： 超速20%以上未達50%扣6分： 超速10%以上未達20%扣3分。
14. 修一條公路，第一周修了全長的25%，第二周修了全長的20%，兩周共修了2700米，這條公路長多少米？
15. 一條公路已經修了它的40%，再修500米，就能修好全長的一半。公路已經修了多少米？
16. 超旺超市9月份的營業額是900萬元，10月份比9月份多20%。如果按營業額的5%繳納營業稅，旭旺超市10月份要繳納營業稅多少萬元？
17. 李叔叔一次稿酬所得是3000元，按規定減去800元后的部分按5%的稅率繳納個人所得稅。李叔叔應繳納個人所得稅多少元？
18. 某村果園今年產蘋果960噸，比去年增產二成，去年產蘋果多少噸？（先畫圖分析數量關系，再解決問題）
19. 育新小學去年在校學生是800人，今年在校學生是650人。今年在校學生人數比去年減少了百分之幾？
20. 東華路某時裝店里的一件上衣原價500元，降價后，按400元出售，降價了百分之幾？
21. 根據最新數據，三年期國債的年利率是2.38%，爸爸用5000元購買三年期國債，到期后可以得到多少元利息？
22. 某電器標價為1200元，A、B、C三個商店以不同的銷售方式促銷。
A店：滿五百減一百。B店：打八折出售。C店：折上折活動（九折再打九折）。
（1）這件電器在A、B、C三個商店買，各應付多少錢？
（2）選擇哪個商場更便宜？
23. 水果店上午賣出的水果占總數的20%，下午賣出的水果占總數的15%，下午比上午少賣出水果20千克，水果的總數是多少千克？（列方程解答）
24. 甲、乙兩種商品成本共2000元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價。后來應顧客的要求，兩種商品都按定價打九折出售，結果仍獲得利潤277元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？
25.李叔叔在銀行存款10000元，定期三年，年利率為2.75%，到期后李叔叔準備將本金和利息全部取出捐給“中國青少年基金會”。到期后李叔叔可以捐給“中國青少年基金會”多少錢？
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第七單元 《百分數的應用》 單元復習講義（講義）
六年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、理解并掌握百分數的概念，能夠熟練進行百分數、分數和小數之間的轉換。
2、應用百分數解決實際問題，例如計算商品折扣、利潤率等。
3、發展邏輯思維，通過百分數的應用提高解決實際問題的能力。
4、增強對數學與現實世界聯系的認識，提升數學應用意識。
二、學習目標：
1、掌握百分數的讀寫規則，理解百分數的含義。
2、學會百分數、小數和分數之間的相互轉換。
3、通過實例引導學生探究百分數的實際應用，提升學生的操作技能。
4、通過解決實際問題，培養學生的數學建模技巧。
5、激發學生對百分數學習的興趣，增強學習數學的自信。
6、培養學生認真、細致的學習態度和嚴謹的數學思維習慣。
1．求甲比乙多百分之幾，列式為：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1；
2．求乙比甲少百分之幾，列式為：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。
求比一個數多或少百分之幾的數的解法：
①一個數±這個數×百分之幾；
②一個數×(1±百分之幾)。
用算術方法解答百分數問題，可以先根據題意畫出線段圖，再根據線段圖找出與已知量相對應的分率，最后用對應量除以對應的分率就可以求出單位“1”的量。
利息的求法：利息＝本金×利率×時間，計算時要注意利率與時間的對應性。
【典例精講1】（23-24六年級上·陜西西安·期末）工從叔叔生產一種機器零件，現在每件成本是150元，比原來節約成本10元，節約了百分之幾？
【答案】6.25%
【分析】現在每件成本是150元，比原來節約成本10元，則原來每件成本是150＋10＝160（元）。求現在每件成本比原來節約了百分之幾，就是求節約的錢數占原來成本的百分之幾。求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算，據此用10除以160即可解答。
【詳解】10÷（150＋10）
＝10÷160
＝0.0625
＝6.25%
答：節約了6.25%。
【典例精講2】（23-24六年級上·陜西西安·期末）某服裝廠接到一批志愿者服裝生產的訂單，第一周生產了1200套，第二周生產的比第一周多50%，兩周一共生產了多少套志愿者服裝？
【答案】3000套
【分析】把第一周生產的套數看作單位“1”，第二周生產的比第一周多50%，即第二周生產的套數是第一周的（1＋50%），根據求比一個數多百分之幾的數是多少，用乘法計算，求出第二周生產的套數，再把第一周生產的套數和第二周生產的套數加起來即可。
【詳解】1200×（1＋50%）
＝1200×1.5
＝1800（套）
1200＋1800＝3000（套）
答：兩周一共生產了3000套志愿者服裝。
【典例精講3】（22-23六年級上·河南鄭州·期末）同學們在圍棋社團學習圍棋，磨煉自己的毅力。圍棋老師為了提升同學們的棋藝，準備在網上購買一些相關書籍，剛好趕上店鋪做優惠活動，“滿300元優惠”，最后付了360元。圍棋老師購買的這些書籍的原價一共是多少元？（請你列方程解答）
【答案】400元
【分析】設這些書籍的原價一共是x元，最后付了360元可知，已參加了店鋪的優惠活動，原價×（1－）＝現價，據此解答。
【詳解】解：設這些書籍的原價一共是x元，
（1－）x＝360
x＝360
0.9x＝360
x＝360÷0.9
x＝400
答：圍棋老師購買的這些書籍的原價一共是400元。
【典例精講4】（23-24六年級上·遼寧·期末）小華把15000元存人銀行，定期三年，如果年利率為2.25%，那么到期后他可獲得本金和利息共多少元？
【答案】16012.5元
【分析】根據利息＝本金×年利率×存期，先求出利息，將利息加上本金，求出到期后可以得到本金和利息多少元。
【詳解】利息和本金一共：
（元）
答：到期后他可獲得本金和利息共16012.5元。
【典例精講5】（23-24六年級上·遼寧·期末）張明幫媽媽設計了一個存款方案（如下表所示）。
存款方案 本金（元） 定期（整存整取） 利息（元）
時間 年利率（%）
一 50000 1年 3.00
二 50000 2年 3.75 3750
三 50000 3年 4.25 6375
四 50000 4年 4.75
（1）請你將上表填寫完整（不計利息稅）。
（2）媽媽希望存款到期后，得到的利息最多，選擇方案（ ）進行存款最合適。
（3）媽媽希望存款到期后，能將得到的利息中的5000元捐給希望小學，但她又不想存的時間太長，你認為她選擇哪個方案可以滿足自己的愿望？為什么？請寫出你的思考過程。
【答案】（1）1500；9500
（2）方案四
（3）方案三；理由見詳解
【分析】（1）根據利息＝本金×利率×時間，代入數據計算，即可解答；
（2）比較四種方案的利息大小，哪種方案的利息最多，就選擇哪一種方案即可；
（3）得到利息能超過5000元的有方案三和方案四，方案三存的時間較短，方案四存的時間較長，所以可以滿足媽媽的愿望的是方案三，據此解答。
【詳解】（1）方案一：50000×3%×1＝1500（元）
方案四：50000×4.75%×4＝9500（元）
填表如下：
存款方案 本金（元） 定期（整存整取） 利息（元）
時間 年利率（%）
一 50000 1年 3.00 1500
二 50000 2年 3.75 3750
三 50000 3年 4.25 6375
四 50000 4年 4.75 9500
（2）3750÷2＝1875（元）
6375÷3＝2125（元）
9500÷4＝2375（元）
2375＞2125＞1875＞1500
存4年的時間平均每年得到的利息最多。
即媽媽希望存款到期后，得到的利息最多，選擇方案四進行存款最合適。
（3）方案三和方案四存錢的利息都能超過5000元，但方案三比方案四存的時間短，所以媽媽希望存款到期后，能將得到的利息中的5000元捐給希望小學，但她又不想存的時間太長，她選擇方案三可以滿足自己的愿望。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
應用題
1. 新華小學參加棋類興趣小組的學生有120人，比參加繪畫小組的多20%，參加繪畫小組的學生有多少人？
【答案】100人
【分析】把參加繪畫小組的學生人數看作單位“1”，參加棋類興趣小組的學生人數相當于參加繪畫小組的學生人數的（1＋20%），已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法，用參加棋類興趣小組的學生人數除以（1＋20%），即可求出參加繪畫小組的學生有多少人。
【詳解】120÷（1＋20%）
＝120÷1.2
＝100（人）
答：參加繪畫小組的學生有100人。
【點睛】此題主要考查百分數的應用，掌握已知比一個數多百分之幾的數是多少，求這個數的計算方法，從而解決問題。
2. 為了美化環境，學校在一塊600平方米的菜地上種植花卉，種植面積分布情況如下圖所示。

（1）太陽花的種植面積是多少平方米？
（2）菊花比牡丹花的種植面積多多少平方米？
【答案】（1）180平方米；
（2）90平方米
【分析】（1）太陽花的種植面積占菜地總面積的30%，求一個數的百分之幾是多少，用乘法，用菜地的總面積乘30%，即可求出太陽花的種植面積是多少平方米。
（2）把菜地的總面積看作單位“1”，用1減去太陽花、牡丹花、其他花的種植面積占總面積的百分率，求出菊花的種植面積占菜地總面積的百分率，求一個數的百分之幾是多少，用乘法，分別用菜地的總面積乘菊花、牡丹花的種植面積占菜地總面積的百分率，求出菊花和牡丹花的種植面積，再用菊花的種植面積減去牡丹花的種植面積，即可得解。
【詳解】（1）600×30%＝180（平方米）
答：太陽花的種植面積是180平方米。
（2）1－30%－20%－15%＝35%
600×35%－600×20%
＝210－120
＝90（平方米）
答：菊花比牡丹花的種植面積多90平方米。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
3. 李老師把1000元錢存入銀行，整存整取二年，年利率按2.14%計算。到期時，李老師一共可以取出有多少元？
【答案】1042.8元
【分析】根據利息的公式：利息＝本金×利率×時間，代入數據，求出利息，再加上本金即可。
【詳解】1000×2.14%×2＋1000
＝21.4×2＋1000
＝42.8＋1000
＝1042.8（元）
答：李老師一共可以取出有1042.8元。
【點睛】本題考查利率問題，關鍵是熟記利息公式。
4. 姍姍讀一本200頁的故事書，她第一天讀了20頁，第二天讀了25頁。兩天一共讀了這本書的百分之幾？
【答案】22.5%
【分析】把兩天讀得頁數相加，再除以總頁數即可得兩天一共讀了這本書的百分之幾。
【詳解】（20＋25）÷200
＝45÷200
＝22.5%
答：兩天一共讀了這本書的22.5%。
【點睛】本題主要考查了百分數的實際應用，求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算。
5. 某電器專賣店新進一款家電音響組合：彩電是5000元，功放機的價格是彩電的70%，但功放機的價格比音響貴。音響的價格是多少元？
【答案】2500元
【分析】把彩電的價格看作單位“1”，功放機的價格是彩電的70%，用彩電的價格×70%，求出功放機的價格；再把音響的價格看作單位“1”，功放機的價格比音響貴，再用功放機的價格÷（1＋），即可求出音響的價格。
【詳解】5000×70%÷（1＋）
＝3500÷
＝2500（元）
答：音響的價格是2500元。
【點睛】解答本題的關鍵是找單位“1”，進一步發現比單位“1”多或少百分之幾，或是單位“1”的百分之幾，由此進行解答。
6. 服裝廠加工一批服裝，第一天加工了總數的25%，第二天加工了總數的，第二天正好比第一天多加工了120套。這批服裝一共有多少套？
【答案】1440套
【分析】把這批服裝的套數看作單位“1”，120套占總套數的（－25%），根據分數（百分數）除法的意義，用120套除以（－25%）就是這批服裝的套數。
【詳解】120÷（－25%）
＝120÷
＝1440（套）
答：這批服裝一共有1440套。
【點睛】此題是考查分數（百分數）除法的意義及應用。已知一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個數，用已知數除以它所對應的分率（或百分率）。
7. 某品牌手機搞促銷活動，九月份比八月份降價10%，十月份又比9月份降價10%。兩個月一共降價百分之幾？
【答案】19%
【分析】設手機原價為“1”，即八月份的手機價格，把八月份手機價格看作單位“1”，九月份的價格是八月份的（1－10%），用手機原價×（1－10%），求出九月份手機的價格；再把九月份手機的價格看作單位“1”，十月份的價格是九月份的（1－10%），用九月份的手機價格×（1－10%），求出十月份手機的價格；再用手機的原價與十月份手機的價格差，除以手機的原價，再乘100%，即可求出兩個月一共降價百分之幾。
【詳解】設手機原價是1。
1×（1－10%）×（1－10%）
＝1×0.9×0.9
＝0.9×0.9
＝0.81
（1－0.81）÷1×100%
＝0.19÷1×100%
＝0.19×100%
＝19%
答：兩個月一共降價19%。
【點睛】解答本題的關鍵在于單位“1”的確定，以及求一個數比另一個數多或少百分之幾的計算方法。
8. 某校十二月份的用電量是1200千瓦時，比十一月份節省20%，十二月份比十一月份節省用電量多少千瓦時？
【答案】300千瓦時
【分析】將十一月份用電量看成單位“1”，則12月份是十一月份的1－20%＝80%，是1200千瓦時，根據百分數除法的意義，用1200÷80%求出十一月份的用電量，最后求差即可。
【詳解】1200÷（1－20%）－1200
＝1200÷0.8－1200
＝1500－1200
＝300（千瓦時）
答：十二月份比十一月份節省用電量300千瓦時。
【點睛】本題考查“已知比一個數多/少百分之幾的數是多少求這個數”的簡單運用。
9. 為減少碳排故，國家鼓勵新能源汽車發展，某城市九月份新能源汽車銷量為1500輛，十月份的銷量比九月份增長了20%。十月份銷售多少輛？
【答案】1800輛
【分析】把九月份新能源汽車銷量看作單位“1”，十月份的銷量比九月份增長了20%，則十月份的銷量是九月份的（1＋20%），用九月份的銷量×（1＋20%），即可求出十月份銷售汽車多少輛。
【詳解】1500×（1＋20%）
＝1500×1.2
＝1800（輛）
答：十月份銷售1800輛。
【點睛】熟練掌握求比一個數多或少百分之幾的計算方法是解答本題的關鍵。
10. 劉伯伯將8000元錢存入銀行，存期兩年，年利率為2.10%，到期后，劉伯伯用取回的本金和利息正好購買了一輛打八折的摩托車，這輛摩托車的原價是多少元？
【答案】10420元
【分析】利息＝本金×年利率×存期，據此求出劉伯伯所得的利息，再加上本金即可求出這輛摩托車的現價。打八折，表示現價是原價的80%，用現價除以80%即可求出摩托車的原價。
【詳解】8000×2.10%×2＋8000
＝336＋8000
＝8336（元）
8336÷80%＝10420（元）
答：這輛摩托車的原價是10420元。
【點睛】本題考查了利率問題和折扣問題。已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，據此求出摩托車的原價。
11. 誠信提效益。新年期間“榮河1＋1”超市開展大促銷活動，某品牌的洗衣液對產品包裝進行了升級，升級后每桶洗衣液的容量是1000毫升，原來每桶洗衣液是多少毫升？
【答案】800毫升
【分析】把原來每桶洗衣液的容量看作單位“1”，“增量25%”的意思是，升級后每桶洗衣液的容量是原來的（1＋25%），單位“1”未知，用升級后每桶洗衣液的容量除以（1＋25%），即可求出原來每桶洗衣液的容量。
【詳解】1000÷（1＋25%）
＝1000÷1.25
＝800（毫升）
答：原來每桶洗衣液是800毫升。
【點睛】本題考查百分數除法的實際應用，理解“增量25%”的意思，找出單位“1”，單位“1”未知，根據百分數除法的意義解答。
12. 根據信息解決問題。
（1）“五一”期間媽媽在海爾家電城買了一臺冰箱花了1824元，根據以下信息和所學過的知識，請算一算這臺冰箱的原價應該是多少元？
“五一”大促銷 “五一”期間全場一律八折優惠，所有電器打折后可再優惠5%。
（2）賣了這臺冰箱后老板長嘆一聲：“唉，生意真不好做，這臺冰箱我只賺了14%。”請你算一算這臺冰箱的進價是多少元？（用方程解答）
【答案】（1）2400元；（2）1600元
【分析】（1）把這臺冰箱的原價看作單位“1”，八折表示原價的80%，根據百分數乘法的意義，可知冰箱的原價×80%＝打折后的價格，電器打折后可再優惠5%，則現價是折扣后價格的（1－5%），根據百分數乘法的意義，打折后的價格×（1－5%）＝冰箱的現價，據此設這臺冰箱的原價是x元，列方程為80%x×（1－5%）＝1824，然后解出方程即可；
（2）根據題意可知，把這臺冰箱的進價看作單位“1”，冰箱的現價是進價的（1＋14%），根據百分數乘法的意義，冰箱的進價×（1＋14%）＝冰箱的現價，據此設冰箱的進價是y元，列方程為（1＋14%）y＝1824，然后解出方程即可。
【詳解】（1）八折表示原價的80%，
解：設這臺冰箱的原價是x元。
80%x×（1－5%）＝1824
80%x×95%＝1824
0.76x＝1824
x＝1824÷0.76
x＝2400
答：這臺冰箱的原價是2400元。
（2）解：設冰箱的進價是y元。
（1＋14%）y＝1824
1.14%y＝1824
y＝1824÷1.14%
y＝1600
答：這臺冰箱的進價是1600元。
【點睛】本題主要考查了列方程解決問題，找到相應的關系式是解答本題的關鍵。
13. 根據《中華人民共和國道路交通安全法》規定，某高速路段限速為：小型車最高時速110千米/時，貨車最高時速100千米/時，王叔叔駕駛小型轎車以130千米/時的速度在該而速路段上行駛，如果他保持原速繼續行駛，那么他將受到扣幾分的處罰？
《道路交通安全法》規定： 超速50%以上扣12分： 超速20%以上未達50%扣6分： 超速10%以上未達20%扣3分。
【答案】扣3分
【分析】用減法先求出超出最高時速多少千米，再除以最高時速乘100%，求出超速百分之多少，對應規定，解答即可。
【詳解】（130－110）÷110×100%
＝20÷110×100%
≈0.18×100%
＝18%
超速10%以上未達20%應扣3分。
答：他將收到扣3分的處罰。
14. 修一條公路，第一周修了全長的25%，第二周修了全長的20%，兩周共修了2700米，這條公路長多少米？
【答案】6000米
【分析】由題意可知，將這條公路的全長是單位“1”。已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算。這兩周一共修了全長的（25%＋20%），用兩周修路長度除以（25%＋20%），即可求出這條公路的全長。
【詳解】2700÷（25%＋20%）
＝2700÷45%
＝2700÷0.45
＝6000（米）
答：這條公路長6000米。
15. 一條公路已經修了它的40%，再修500米，就能修好全長的一半。公路已經修了多少米？
【答案】2000米
【分析】由題意可知，一條公路已經修了它的40%，再修500米，就能修好全長的一半，即50%，也就是說500米占這條公路的（50%－40%），再根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，即用500除以（50%－40%）即可求出這條公路的長度，再根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，即用這條公路的長度乘40%即可。
【詳解】500÷（50%－40%）
＝500÷10%
＝5000（米）
5000×40%＝2000（米）
答：公路已經修了2000米。
16. 超旺超市9月份的營業額是900萬元，10月份比9月份多20%。如果按營業額的5%繳納營業稅，旭旺超市10月份要繳納營業稅多少萬元？
【答案】54萬元
【分析】根據題意可知，把9月份的營業額看作單位“1”，10月份的營業額是9月份的（1＋20%），根據百分數乘法的意義，用900×（1＋20%）即可求出10月份的營業額，然后把10月份的營業額看作單位“1”，根據百分數乘法的意義，用10月份的營業額×5%即可求出10月份要繳納營業稅。
【詳解】900×（1＋20%）×5%
＝900×1.2×5%
＝54（萬元）
答：旭旺超市10月份要繳納營業稅54萬元。
17. 李叔叔一次稿酬所得是3000元，按規定減去800元后的部分按5%的稅率繳納個人所得稅。李叔叔應繳納個人所得稅多少元？
【答案】110元
【分析】用3000元減去800元，求出應納稅部分，再將這部分乘5%，求出李叔叔應繳納個人所得稅多少元。
【詳解】（3000－800）×5%
＝2200×5%
＝110（元）
答：李叔叔應繳納個人所得稅110元。
18. 某村果園今年產蘋果960噸，比去年增產二成，去年產蘋果多少噸？（先畫圖分析數量關系，再解決問題）
【答案】800噸
【分析】把去年產蘋果的重量看作單位“1”，則今年比去年多20%，即今年的產量是去年的（1＋20%），然后再根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，據此作圖并解答即可。
【詳解】如圖：
960÷（1＋20%）
＝960÷1.2
＝800（噸）
答：去年產蘋果800噸。
19. 育新小學去年在校學生是800人，今年在校學生是650人。今年在校學生人數比去年減少了百分之幾？
【答案】18.75%
【分析】用800－650＝150人，即今年在校學生人數比去年減少了150人。從題意可知：以去年在校人數為單位“1”，根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算，150÷800，即可求出今年在校學生人數比去年減少了百分之幾。
【詳解】（800－650）÷800
＝150÷800
＝0.1875
＝18.75%
答：今年在校學生人數比去年減少了18.75%。
20. 東華路某時裝店里的一件上衣原價500元，降價后，按400元出售，降價了百分之幾？
【答案】20%
【分析】把這件上衣的原價看作單位“1”，求降價了百分之幾，就是求現價比原價降低了百分之幾；先用減法求出降低的錢數，再除以原價即可。
【詳解】（500－400）÷500×100%
＝100÷500×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：降價了20%。
21. 根據最新數據，三年期國債的年利率是2.38%，爸爸用5000元購買三年期國債，到期后可以得到多少元利息？
【答案】357元
【分析】利息＝本金×年利率×時間，將數據帶入計算即可。
【詳解】5000×2.38%×3
＝119×3
＝357（元）
答：到期后可以得到357元利息。
22. 某電器標價為1200元，A、B、C三個商店以不同的銷售方式促銷。
A店：滿五百減一百。B店：打八折出售。C店：折上折活動（九折再打九折）。
（1）這件電器在A、B、C三個商店買，各應付多少錢？
（2）選擇哪個商場更便宜？
【答案】（1）A店要付1000元，B店要付960元，C店要付972元。
（2）B店商場
【分析】（1）根據題意，因為1200里面有2個500，所以用1200減去2乘上100，即可算出A店的價格；用1200乘上80%，求出B店的價格；用1200連續乘上兩個90%，即可求出C店的價格。
（2）比較三個商場的價格即可。
【詳解】（1）A店：1200÷500＝2（個）……200（元）
1200－2×100
＝1200－200
＝1000（元）
B店：1200×80%＝960（元）
C店：1200×90%×90%
＝1080×90%
＝972（元）
答：A店要付1000元，B店要付960元，C店要付972元。
（2）1000＞972＞960
答：選擇B店商場更便宜。
23. 水果店上午賣出的水果占總數的20%，下午賣出的水果占總數的15%，下午比上午少賣出水果20千克，水果的總數是多少千克？（列方程解答）
【答案】400千克
【分析】根據題意，設水果的總數是千克。已知上午賣出的水果占總數的20%，即賣出了20%千克；下午賣出的水果占總數的15%，即賣出了15%千克；
根據“下午比上午少賣出水果20千克”可得出等量關系：上午賣出的水果質量－下午賣出的水果質量＝下午比上午少賣出的水果質量，據此列出方程，并求解。
【詳解】解：設水果的總數是千克。
20%－15%＝20
0.2－0.15＝20
0.05＝20
＝20÷0.05
＝400
答：水果的總數是400千克。
24. 甲、乙兩種商品成本共2000元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價。后來應顧客的要求，兩種商品都按定價打九折出售，結果仍獲得利潤277元。甲、乙兩種商品的成本各是多少元？
【答案】甲：1300元；乙：700元
【分析】設甲商品的成本為x元，則乙商品的成本為（2000－x）元；甲商品按30%的利潤定價，甲商品的定價為x（1＋30%），乙商品按20%的利潤定價，乙商品的定價為（2000－x）×（1＋20%）元；九折就是現價是原價的90%；后來應顧客的要求，兩種商品都按定價打九折出售，（甲商品定價＋乙商品定價）×90%＝兩種商品的成本＋利潤，列方程：[x（1＋30%）＋（2000－x）×（1＋20%）]×90%＝2000＋277，解方程，即可解答。
【詳解】九折就是指現價是原價的90%。
解：設甲商品的成本是x元，則乙商品的成本是（2000－x）元。
[x（1＋30%）＋（2000－x）×（1＋20%）]×90%＝2000＋277
[1.3x＋（2000－x）×1.2]×90%＝2277
[1.3x＋2000×1.2－1.2x]×90%＝2277
0.1x＋2400＝2277÷90%
0.1x＋2400＝2530
0.1x＝2530－2400
0.1x＝130
x＝130÷0.1
x＝1300
乙商品：2000－1300＝700（元）
答：甲商品的成本是1300元，乙商品的成本是700元。
【點睛】本題考查方程的實際應用，利用甲商品與乙商品成本和的關鍵，設出未知數，找出相關的量，列方程，解方程。
25.李叔叔在銀行存款10000元，定期三年，年利率為2.75%，到期后李叔叔準備將本金和利息全部取出捐給“中國青少年基金會”。到期后李叔叔可以捐給“中國青少年基金會”多少錢？
【答案】10825元
【分析】根據利息公式：利息＝本金×利率×時間，代入數據，求出到期的利息，再加上本金，就是到期后李叔叔捐給“中國青少年基金會”的錢數。
【詳解】10000×2.75%×3＋10000
＝275×3＋10000
＝825＋10000
＝10825（元）
答：到期后李叔叔可以捐給“中國青少年基金會”10825元。
【點睛】本題考查利率問題，熟記利息公式是解答本題的關鍵。
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