資源簡介

第七單元 《百分數的應用》 單元復習講義（講義）
六年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、理解并掌握百分數的概念，能夠熟練進行百分數、分數和小數之間的轉換。
2、應用百分數解決實際問題，例如計算商品折扣、利潤率等。
3、發展邏輯思維，通過百分數的應用提高解決實際問題的能力。
4、增強對數學與現實世界聯系的認識，提升數學應用意識。
二、學習目標：
1、掌握百分數的讀寫規則，理解百分數的含義。
2、學會百分數、小數和分數之間的相互轉換。
3、通過實例引導學生探究百分數的實際應用，提升學生的操作技能。
4、通過解決實際問題，培養學生的數學建模技巧。
5、激發學生對百分數學習的興趣，增強學習數學的自信。
6、培養學生認真、細致的學習態度和嚴謹的數學思維習慣。
1．求甲比乙多百分之幾，列式為：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1；
2．求乙比甲少百分之幾，列式為：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。
求比一個數多或少百分之幾的數的解法：
①一個數±這個數×百分之幾；
②一個數×(1±百分之幾)。
用算術方法解答百分數問題，可以先根據題意畫出線段圖，再根據線段圖找出與已知量相對應的分率，最后用對應量除以對應的分率就可以求出單位“1”的量。
利息的求法：利息＝本金×利率×時間，計算時要注意利率與時間的對應性。
【典例精講1】（23-24六年級上·廣東深圳·期末）一件衣服原價是300元，優惠價是240元，優惠價比原價便宜了（ ）。
A．20% B．25% C．60% D．80%
【答案】A
【分析】
求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，先求出多（或少）的具體數量，再除以單位“1”數量即可解答。據此解答。
【詳解】（300－240）÷300
＝60÷300
＝0.2
＝20%
則優惠價比原價便宜了20%。
故答案為：A
【典例精講2】（23-24六年級上·四川成都·期末）一個書包的價格先提高25%，然后又降價20%，結果與原價相比，（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．一樣 D．無法判斷
【答案】C
【分析】假設原價是100元，把原價看作單位“1”，把原價提價25%，則提價后的價格是原價的（1＋25%），根據百分數乘法的意義，用100×（1＋25%）即可求出提價后的價格，然后把提價后的價格看作單位“1”，已知提價后再降價20%，則降價后的價格是提價后的價格的（1－20%），用提價后的價格×（1－20%）即可求出降價后的價格，然后現價與原價比較即可。
【詳解】假設原價是100元，
100×（1＋25%）×（1－20%）
＝100×1.25×0.8
＝100（元）
一個書包的價格先提高25%，然后又降價20%，結果與原價相比，價格不變。
故答案為：C
【點睛】本題關鍵是要明確每個百分率對應的單位“1”不同。
【典例精講3】（23-24六年級上·廣東清遠·期末）下面（ ）能正確表示如圖的等量關系。
A．30%x＝130 B．（1＋30%）x＝130 C．1＋30%x＝130 D．x＋30%＝130
【答案】B
【分析】把男生的總人數看作單位“1”，女生的總人數是男生的（1＋30%），根據分數乘法的意義，可列方程為（1＋30%）x＝130或者x＋30%x＝130。
【詳解】根據分析可知，（1＋30%）x＝130能正確表示如圖的等量關系。
故答案為：B
【典例精講4】（23-24六年級上·四川成都·期末）銀行兩年期的存款年利率是2.45%。爸爸把a元錢存入銀行，存定期兩年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正確的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根據利息＝本金×利率×期數，到期后的本息和＝本金＋利息，據此可列出式子，得出答案。
【詳解】到期后爸爸可得到的本息和一共：
故答案為：D
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．媽媽把4萬元存入銀行，定期兩年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（ ）元。
A．900 B．1800 C．10000 D．20000
2．27千克比（ ）多12.5%。
A．24千克 B．26千克 C．30千克 D．32千克
3．賀州是中國重鈣之鄉，大理石、花崗巖等石材儲藏量達60多億立方米，是賀州支柱產業之一。某大理石廠今年產值比去年增產12%，下面說法正確的是（ ）。
A．今年產值是去年的12% B．今年產值是去年的88%
C．去年產值是今年的88% D．今年產值是去年的112%
4．賀州是中國臍橙之鄉，2022年臍橙產量約為55萬噸，今年臍橙產量達74.39萬噸。賀州今年的臍橙產量約比去年提高（ ）。
A．35.3% B．37.5% C．27.3% D．26.1%
5．張阿姨將40000元存入銀行，定期兩年，年利率是，到期后，張阿姨可以取回本金和利息共（ ）元。
A．40250 B．40500 C．41000 D．42000
6．下列說法錯誤的是：（ ）。
A．甲數比乙數多25%，乙數比甲數少20% B．真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于或等于1
C．半徑決定圓的大小 D．一根彩帶，剪下25%，還剩下米，剪下的部分和剩下部分一樣多。
7．今年的小麥產量比去年增加20%，也就是說（ ）。
A．今年的小麥產量是去年的102% B．去年的小麥產量比今年少20%
C．今年的小麥產量是去年的120% D．去年的小麥產量比今年多20%
8．李叔叔把100000元存入銀行，定期五年，整存整取，年利率是3.05%，到期后共可取回多少錢？下面列式正確的是（ ）。
A． B．
C． D．
9．一項工程，原計劃12天完成，實際10天就完成了任務，實際工作效率比原計劃提高了（ ）。
A．16.7% B．20% C．83.3% D．120%
10．根據“比去年減產20%”可列出一些數量關系式，其中正確的是（ ）。
A．去年產量×20%＝今年產量 B．去年產量－20%＝今年產量
C．去年產量×（1＋20%）＝今年產量 D．去年產量×（1－20%）＝今年產量
11．淘氣身高160厘米，（ ），笑笑身高多少厘米？如果笑笑身高的算式是160×（1＋5%），那么括號里應選條件（ ）。
A．淘氣比笑笑矮5% B．笑笑比淘氣矮5%
C．淘氣比笑笑高5% D．笑笑比淘氣高5%
12．張叔叔將8000元存入銀行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，張叔叔可以得到（ ）元利息。
A．660 B．480 C．220 D．160
13．一種商品，按原價提高10%，再降價10%，現價與原價相比，結果（ ）。
A．不變 B．提高了 C．降低了 D．無法計算
14．一件上衣原價1000元，先提價20%，再降價20%，現價（ ）。
A．比原價低 B．比原價高
C．和原價相等 D．無法確定
15．王叔叔購買了三年期的債券20000元，年利率是4.5%，到期時王叔叔能得到利息（ ）元。
A．2700 B．2250 C．1750 D．900
16．一件商品，先提價10%，再降價10%售出，售價與原價相比（ ）。
A．比原價低 B．比原價高 C．保持不變 D．無法確定
17．甲數是20，乙數是15，（20－15）÷15≈33.3%，這個33.3%表示（ ）。
A．乙數比甲數少33.3% B．甲數比乙數多33.3%
C．甲數是乙數的33.3% D．乙數是甲數的33.3%
18．一種商品原價200元，先提價20%，又降價20%，現價是（ ）。
A．200元 B．198元 C．196元 D．192元
19．根據“男生人數比女生人數多”這條信息，下列表述錯誤的是（ ）。
A．男生人數是女生人數的 B．女生人數與男生人數的比是4∶5
C．女生人數比男生人數少 D．女生人數比男生人數少20%
20．一批玉米種子，發芽粒數與沒有發芽粒數的比是4∶1，這批種子的發芽率是（ ）。
A．20% B．25% C．75% D．80%
21．某方便面的廣告語這樣說：“贈量25%，加量不加價?！辟浟壳笆牵? ）克。
A．96 B．100 C．150 D．90
22．在含鹽30%的鹽水中，加入5克鹽和10克水，這時鹽水含鹽百分比是（ ）。
A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．無法確定
23．一個三角形的底與高都增加10%，新三角形的面積比原來三角形的增加（ ）。
A．20% B．21% C．120% D．121%
24．黃阿姨將20萬存入銀行，定期兩年，年利率是2.25%。到期后黃阿姨共提?。? ）元。
A．9000 B．4500 C．209000 D．204500
25．隨著科技的發展，近幾年支付方式日益增多，某數學興趣小組對某社區居民支付方式進行了調查，調查結果顯示，支付方式有A：微信；B：支付寶；C：現金；D；銀行卡，支付的人數統計圖如右，已知選擇微信支付的比選擇現金支付的多160人，則該數學興趣小組一共調查了（ ）人。
A．2500 B．2000 C．1600 D．1500
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第七單元 《百分數的應用》 單元復習講義（講義）
六年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、理解并掌握百分數的概念，能夠熟練進行百分數、分數和小數之間的轉換。
2、應用百分數解決實際問題，例如計算商品折扣、利潤率等。
3、發展邏輯思維，通過百分數的應用提高解決實際問題的能力。
4、增強對數學與現實世界聯系的認識，提升數學應用意識。
二、學習目標：
1、掌握百分數的讀寫規則，理解百分數的含義。
2、學會百分數、小數和分數之間的相互轉換。
3、通過實例引導學生探究百分數的實際應用，提升學生的操作技能。
4、通過解決實際問題，培養學生的數學建模技巧。
5、激發學生對百分數學習的興趣，增強學習數學的自信。
6、培養學生認真、細致的學習態度和嚴謹的數學思維習慣。
1．求甲比乙多百分之幾，列式為：(甲－乙)÷乙或甲÷乙－1；
2．求乙比甲少百分之幾，列式為：(甲－乙)÷甲或1－乙÷甲。
求比一個數多或少百分之幾的數的解法：
①一個數±這個數×百分之幾；
②一個數×(1±百分之幾)。
用算術方法解答百分數問題，可以先根據題意畫出線段圖，再根據線段圖找出與已知量相對應的分率，最后用對應量除以對應的分率就可以求出單位“1”的量。
利息的求法：利息＝本金×利率×時間，計算時要注意利率與時間的對應性。
【典例精講1】（23-24六年級上·廣東深圳·期末）一件衣服原價是300元，優惠價是240元，優惠價比原價便宜了（ ）。
A．20% B．25% C．60% D．80%
【答案】A
【分析】
求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，先求出多（或少）的具體數量，再除以單位“1”數量即可解答。據此解答。
【詳解】（300－240）÷300
＝60÷300
＝0.2
＝20%
則優惠價比原價便宜了20%。
故答案為：A
【典例精講2】（23-24六年級上·四川成都·期末）一個書包的價格先提高25%，然后又降價20%，結果與原價相比，（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．一樣 D．無法判斷
【答案】C
【分析】假設原價是100元，把原價看作單位“1”，把原價提價25%，則提價后的價格是原價的（1＋25%），根據百分數乘法的意義，用100×（1＋25%）即可求出提價后的價格，然后把提價后的價格看作單位“1”，已知提價后再降價20%，則降價后的價格是提價后的價格的（1－20%），用提價后的價格×（1－20%）即可求出降價后的價格，然后現價與原價比較即可。
【詳解】假設原價是100元，
100×（1＋25%）×（1－20%）
＝100×1.25×0.8
＝100（元）
一個書包的價格先提高25%，然后又降價20%，結果與原價相比，價格不變。
故答案為：C
【點睛】本題關鍵是要明確每個百分率對應的單位“1”不同。
【典例精講3】（23-24六年級上·廣東清遠·期末）下面（ ）能正確表示如圖的等量關系。
A．30%x＝130 B．（1＋30%）x＝130 C．1＋30%x＝130 D．x＋30%＝130
【答案】B
【分析】把男生的總人數看作單位“1”，女生的總人數是男生的（1＋30%），根據分數乘法的意義，可列方程為（1＋30%）x＝130或者x＋30%x＝130。
【詳解】根據分析可知，（1＋30%）x＝130能正確表示如圖的等量關系。
故答案為：B
【典例精講4】（23-24六年級上·四川成都·期末）銀行兩年期的存款年利率是2.45%。爸爸把a元錢存入銀行，存定期兩年，到期后爸爸可得本息一共多少元？下面列式正確的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根據利息＝本金×利率×期數，到期后的本息和＝本金＋利息，據此可列出式子，得出答案。
【詳解】到期后爸爸可得到的本息和一共：
故答案為：D
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．媽媽把4萬元存入銀行，定期兩年，年利率是2.25%，到期后，利息共一有（ ）元。
A．900 B．1800 C．10000 D．20000
【答案】B
【分析】根據題意，利用公式：利息＝本金×利率×時間，把數代入計算即可。
【詳解】40000×2.25%×2
＝900×2
＝1800（元）
故答案為：B
【點睛】本題考查了百分數的應用——利率。
2．27千克比（ ）多12.5%。
A．24千克 B．26千克 C．30千克 D．32千克
【答案】A
【分析】把未知質量看作單位“1”，則27千克占未知質量的（1＋12.5%），根據“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算”，用27除以（1＋12.5%）即可求出未知質量。
【詳解】27÷（1＋12.5%）
＝27÷
＝27×
＝24（千克）
則27千克比24千克多12.5%。
故答案為：A
3．賀州是中國重鈣之鄉，大理石、花崗巖等石材儲藏量達60多億立方米，是賀州支柱產業之一。某大理石廠今年產值比去年增產12%，下面說法正確的是（ ）。
A．今年產值是去年的12% B．今年產值是去年的88%
C．去年產值是今年的88% D．今年產值是去年的112%
【答案】D
【分析】某大理石廠今年產值比去年增產12%，把去年的產值看作單位“1”，用1加上12%即可求出今年產值是去年的百分之幾；用1除以所得的百分數，即可求出去年產值是今年的百分之幾。
【詳解】A．1＋12%＝112%，則今年產值是去年的112%，此選項說法錯誤；
B．今年產值是去年的112%，不是88%，此選項說法錯誤；
C．1÷112%≈89.3%，則去年產值約是今年的89.3%，此選項說法錯誤。
D．由上可知：今年產值是去年的112%，此選項說法正確。
故答案為：D
4．賀州是中國臍橙之鄉，2022年臍橙產量約為55萬噸，今年臍橙產量達74.39萬噸。賀州今年的臍橙產量約比去年提高（ ）。
A．35.3% B．37.5% C．27.3% D．26.1%
【答案】A
【分析】根據差÷較小數＝增加百分之幾，今年和去年臍橙產量差÷去年臍橙產量＝今年的臍橙產量約比去年提高百分之幾，據此列式計算，除不盡根據四舍五入法百分號前保留一位小數即可。
【詳解】（74.39－55）÷55
＝19.39÷55
≈0.353
＝35.3%
賀州今年的臍橙產量約比去年提高35.3%。
故答案為：A
5．張阿姨將40000元存入銀行，定期兩年，年利率是，到期后，張阿姨可以取回本金和利息共（ ）元。
A．40250 B．40500 C．41000 D．42000
【答案】D
【分析】根據利息公式：利息＝本金×利率×時間，代入數據，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【詳解】40000×2.5%×2＋40000
＝1000×2＋40000
＝2000＋40000
＝42000（元）
張阿姨將40000元存入銀行，定期兩年，年利率是2.5%，到期后，張阿姨可以取回本金和利息共42000元。
故答案為：D
6．下列說法錯誤的是：（ ）。
A．甲數比乙數多25%，乙數比甲數少20% B．真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于或等于1
C．半徑決定圓的大小 D．一根彩帶，剪下25%，還剩下米，剪下的部分和剩下部分一樣多。
【答案】D
【分析】A選項甲數比乙數多50%，則把乙數看作單位“1”，甲數是乙數的（1＋25%），設乙數是1，根據百分數乘法的的意義，用1×（1＋25%）即可求出甲數，再根據求一個數比另一個數少百分之幾，用相差數除以另一個數再乘100%，則用甲數減數乙數的差除以甲數再乘100%，即可求出乙數就比甲數少百分之幾。
B選項乘積是1的兩個數互為倒數，分子小于分母的分數是真分數，分子大于或等于分母的分數是假分數，因為真分數小于1，所以真分數的倒數是大于1，因為假分數大于或等于1，所以假分數的倒數是小于或等于1。
C選項圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。
D選項一根彩帶，剪下25%，把這根彩帶的長度看作單位“1”，剩下（1－25%），也就是75%，所以剪下的部分比剩下部分少。
【詳解】A．設乙數是1，
1×（1＋25%）
＝1×1.25
＝1.25
（1.25－1）÷1.25×100%
＝0.25÷1.25×100%
＝20%
甲數比乙數多25%，乙數比甲數少20%；原題說法正確。
B．真分數的倒數大于1，假分數的倒數小于或等于1；原題說法正確。
C．半徑決定圓的大小，原題說法正確。
D．1－25%＝75%
25%＜75%
剪下的部分比剩下部分少，原題干說法錯誤。
故答案為：D
7．今年的小麥產量比去年增加20%，也就是說（ ）。
A．今年的小麥產量是去年的102% B．去年的小麥產量比今年少20%
C．今年的小麥產量是去年的120% D．去年的小麥產量比今年多20%
【答案】C
【分析】根據題意，今年的小麥產量比去年增加20%，是把去年小麥產量看作單位“1”，今年的小麥產量是去年的（1＋20%），也就是今年的小麥產量是去年的120%，據此解答。
【詳解】根據分析可知，今年的小麥產量比去年增加20%，也就是說今年的小麥產量是去年的120%。
故答案為：C
8．李叔叔把100000元存入銀行，定期五年，整存整取，年利率是3.05%，到期后共可取回多少錢？下面列式正確的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】利息＝本金×年利率×時間，據此求出利息，再用利息加上本金即可解答。
【詳解】100000＋100000×3.05%×5
＝100000＋3050×5
＝100000＋15250
＝115250（元）
到期后共可取回115250元。
故答案為：A
【點睛】熟練掌握本息和＝本金＋本金×年利率×時間是解題的關鍵。
9．一項工程，原計劃12天完成，實際10天就完成了任務，實際工作效率比原計劃提高了（ ）。
A．16.7% B．20% C．83.3% D．120%
【答案】B
【分析】把這項工程看作單位“1”，原計劃12天完成，原計劃工作效率是1÷12＝，實際10天完成，實際工作效率為1÷10＝，用原計劃與實際的工作效率的差除以原計劃的工作效率，再乘100%，即可求出實際工作效率比原計劃提高了百分之幾。
【詳解】（－）÷×100%
＝（－）÷×100%
＝÷×100%
＝×12×100%
＝0.2×100%
＝20%
一項工程，原計劃12天完成，實際10天就完成了任務，實際工作效率比原計劃提高了20%。
故答案為：B
【點睛】本題的解題關鍵是利用工作時間、工作效率以及工作總量之間的數量關系，掌握求一個數比另一個數多百分之幾的計算方法是解答本題的關鍵。
10．根據“比去年減產20%”可列出一些數量關系式，其中正確的是（ ）。
A．去年產量×20%＝今年產量 B．去年產量－20%＝今年產量
C．去年產量×（1＋20%）＝今年產量 D．去年產量×（1－20%）＝今年產量
【答案】D
【分析】“比去年減產20%”把去年產量看作單位“1”，今年比去年減少的產量占去年的20%，今年產量是去年的（1－20%），根據分數乘法的意義，可列式為去年產量×（1－20%）＝今年產量，或者去年產量－去年產量×20%＝今年產量，據此解答。
【詳解】根據“比去年減產20%”可列出一些數量關系式，其中正確的是去年產量×（1－20%）＝今年產量。
故答案為：D
【點睛】本題主要考查了百分數的意義和應用，明確求比一個數多（少）百分之幾的數是多少，用乘法計算。
11．淘氣身高160厘米，（ ），笑笑身高多少厘米？如果笑笑身高的算式是160×（1＋5%），那么括號里應選條件（ ）。
A．淘氣比笑笑矮5% B．笑笑比淘氣矮5%
C．淘氣比笑笑高5% D．笑笑比淘氣高5%
【答案】D
【分析】算式160×（1＋5%）表示求比160多5%的數是多少，即笑笑比淘氣高5%。
【詳解】由分析可知：
淘氣身高160厘米，求笑笑身高的算式是160×（1＋5%），說明笑笑比淘氣高5%。
故答案為：D。
【點睛】本題考查百分數的應用，注意：求比一個數多或少百分之幾的數是多少用乘法。
12．張叔叔將8000元存入銀行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，張叔叔可以得到（ ）元利息。
A．660 B．480 C．220 D．160
【答案】A
【分析】根據利息公式：利息＝本金×利率×時間，代入數據，即可解答。
【詳解】8000×2.75%×3
＝220×3
＝660（元）
張叔叔將8000元存入銀行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，張叔叔可以得到660元。
故答案為：A
【點睛】本題考查利率問題，熟記利率公式是解答本題的關鍵。
13．一種商品，按原價提高10%，再降價10%，現價與原價相比，結果（ ）。
A．不變 B．提高了 C．降低了 D．無法計算
【答案】C
【分析】把商品原價看作單位“1”，設原價為100元，把原價提價10%，則提價后的價格是原價的（1＋10%），根據百分數乘法的意義，用100×（1＋10%）即可求出提價后的價格，然后把提價后的價格看作單位“1”，已知提價后再降價10%，則降價后的價格是提價后的價格的（1－10%），用提價后的價格×（1－10%）即可求出降價后的價格，然后現價與原價比較即可。
【詳解】設原價為100元，
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝99（元）
99＜100
一種商品，按原價提高10%，再降價10%，現價與原價相比，結果降低了。
故答案為：C
【點睛】本題關鍵是要明確每個百分率對應的單位“1”不同。
14．一件上衣原價1000元，先提價20%，再降價20%，現價（ ）。
A．比原價低 B．比原價高
C．和原價相等 D．無法確定
【答案】A
【分析】
把這件上衣的原價看作單位“1”，則提價后的價錢是原價的（1＋20%），根據“求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算”，用原價乘（1＋20%）即可求出提價后的價錢。再把提價后的價錢看作單位“1”，則降價后的價錢是提價后價錢的（1－20%），用提價后的價錢乘（1－20%）即可求出現價。最后把現價和原價比較即可解答。
【詳解】1000×（1＋20%）×（1－20%）
＝1000×1.2×0.8
＝1200×0.8
＝960（元）
960＜1000
則現價比原價低。
故答案為：A
15．王叔叔購買了三年期的債券20000元，年利率是4.5%，到期時王叔叔能得到利息（ ）元。
A．2700 B．2250 C．1750 D．900
【答案】A
【分析】到期取款時銀行多支付的錢叫利息，根據利息＝本金×利率×存期，列式計算即可。
【詳解】20000×4.5%×3
＝20000×0.045×3
＝2700（元）
到期時王叔叔能得到利息2700元。
故答案為：A
16．一件商品，先提價10%，再降價10%售出，售價與原價相比（ ）。
A．比原價低 B．比原價高 C．保持不變 D．無法確定
【答案】A
【分析】設這件商品原價是100元；把原價看作單位“1”，提交后的價錢是原價的（1＋10%），用原價×（1＋10%），求出提交后的價錢；再把提交后的價錢看作單位“1”，降價后的價錢是提價后價錢的（1－10%），再用提交后的價錢×（1－10%），求出降價后的價錢，再進行比較，即可解答。
【詳解】設這件商品的原價是100元。
100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝110×0.9
＝99（元）
100＞99，售價比原價低。
一件商品，先提價10%，再降價10%售出，售價與原價相比比原價低。
故答案為：A
17．甲數是20，乙數是15，（20－15）÷15≈33.3%，這個33.3%表示（ ）。
A．乙數比甲數少33.3% B．甲數比乙數多33.3%
C．甲數是乙數的33.3% D．乙數是甲數的33.3%
【答案】B
【分析】（20－15）表示20比15多多少或者15比20少多少，除以15，則說明以15為單位“1”，表示20比15多33.3%，即甲數比乙數多33.3%，據此解答。
【詳解】由分析得：這個33.3%表示甲數比乙數多33.3%。
故答案為：B
18．一種商品原價200元，先提價20%，又降價20%，現價是（ ）。
A．200元 B．198元 C．196元 D．192元
【答案】D
【分析】先提價20%，是把這種商品原價看作單位“1”，提價后的價格是原價的（1＋20%），根據求比一個數多或少百分之幾的數是多少，用乘法計算，算出這種商品提價后的價格；又降價20%，是把這種商品提價后的價格看作單位“1”，現價是提價后的價格的（1－20%），根據求比一個數多或少百分之幾的數是多少，用乘法計算，算出這種商品的現價是多少，據此解答。
【詳解】200×（1＋20%）
＝200×1.2
＝240（元）
240×（1－20%）
＝240×0.8
＝192（元）
即現價是192元。
故答案為：D
19．根據“男生人數比女生人數多”這條信息，下列表述錯誤的是（ ）。
A．男生人數是女生人數的 B．女生人數與男生人數的比是4∶5
C．女生人數比男生人數少 D．女生人數比男生人數少20%
【答案】C
【分析】A．男生人數比女生人數多，是把女生人數看作單位“1”，男生人數是女生人數的（1＋）＝，再進行比較；
B．男生人數比女生人數多，是把女生人數看作單位“1”，男生人數是女生人數的（1＋）＝，據此求出女生人數與男生人數的比；再進行比較；
C．男生人數比女生人數多，是把女生人數看作單位“1”，男生人數是女生人數的（1＋）＝，把男生人數看作是5份，女生人數是4份，用男生人數與女生人數的份數差，除以男生人數的份數，求出女生人數比男生人數少幾分之幾，再進行比較；
D．男生人數比女生人數多，是把女生人數看作單位“1”，男生人數是女生人數的（1＋）＝，把男生人數看作是5份，女生人數是4份，用男生人數與女生人數的份數差，除以男生人數的份數，再乘100%，求出女生人數比男生人數少百分之幾，再進行比較，據此解答。
【詳解】A．1＋＝；男生人數是女生人數的；原題干說法正確；
B．1＋＝，男生人數是女生人數的，女生人數與男生人數的比是4∶5，原題干說法正確；
C．1＋＝，女生人數是4份 ，男生人數是5份。
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
女生人數比男生人數少，原題干說法錯誤；
D．1＋＝，女生人數是4份 ，男生人數是5份。
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
女生人數比男生人數少20%，原題干說法正確。
根據“男生人數比女生人數多”這條信息，說法錯誤的是女生人數比男生人數少。
故答案為：C
20．一批玉米種子，發芽粒數與沒有發芽粒數的比是4∶1，這批種子的發芽率是（ ）。
A．20% B．25% C．75% D．80%
【答案】D
【分析】首先理解發芽率，發芽率是指發芽的種子粒數占種子總粒數的百分之幾，即：×100%＝發芽率，由題意可知發芽種子粒數為4份的數，沒有發芽的粒數為1份的數，種子總粒數就為5份的數，由此列式解答即可。
【詳解】發芽粒數與沒有發芽粒數的比是4∶1
×100%
＝0.8×100%
＝80%
這批種子的發芽率是80%。
故答案為：D
【點睛】此題屬于考查求百分率的應用題，應用的等量關系式是：×100%＝發芽率。
21．某方便面的廣告語這樣說：“贈量25%，加量不加價?！辟浟壳笆牵? ）克。
A．96 B．100 C．150 D．90
【答案】A
【分析】“贈量25%”指現在的質量比以前多25%。把加量前的質量看作單位“1”，則現在的質量是加量前的（1＋25%）。已知現在的質量是120克，用120除以（1＋25%），即可求出加量前的質量。
【詳解】120÷（1＋25%）
＝120÷1.25
＝96（克）
某方便面的廣告語這樣說：“贈量25%，加量不加價?！辟浟壳笆?6克。
故答案為：A
【點睛】熟練掌握已知比一個數多（或少）百分之幾的數是多少，求這個數的計算方法是解答本題的關鍵。
22．在含鹽30%的鹽水中，加入5克鹽和10克水，這時鹽水含鹽百分比是（ ）。
A．大于30% B．等于30% C．小于30% D．無法確定
【答案】A
【分析】用鹽的質量除以鹽水的質量，先計算出后加入的鹽水含鹽率，如果含鹽率大于30%，則混合后的鹽水含鹽率大于30%，反之就小于30%。據此解題即可。
【詳解】5÷（5＋10）×100%
＝5÷15×100%
≈33.3%
33.3%＞30%，所以加入5克鹽和10克水，這時鹽水含鹽百分比大于30%。
故答案為：A
【點睛】本題考查了百分數的應用，求含鹽率用鹽的質量除以鹽水的質量。
23．一個三角形的底與高都增加10%，新三角形的面積比原來三角形的增加（ ）。
A．20% B．21% C．120% D．121%
【答案】B
【分析】設原來的三角形的底為a，高為h，求出這個三角形的面積；然后再把原來的底和高看成單位“1”，新的底和高是原來的1＋10%，再求出新的面積，用新的面積減去原來的面積求出面積差，再用面積差除以原來的三角形的面積即可。
【詳解】設原來的三角形的底為a，高為h，
原來三角形的面積是：ah；
新三角形的底是：a×（1＋10%）＝a；
新三角形的高是：h×（1＋10%）＝h；
（×a×h－ah）÷（ah）
＝（a h－ a h）÷（ah）
＝（a h）÷（ah）
＝
＝21%
故答案為：B
【點睛】解答此題的關鍵是分清單位“1”的區別，找清各自以誰為標準，再把數據設出，根據基本的數量關系求解。
24．黃阿姨將20萬存入銀行，定期兩年，年利率是2.25%。到期后黃阿姨共提?。? ）元。
A．9000 B．4500 C．209000 D．204500
【答案】C
【分析】到期后黃阿姨共提取的錢數，根據本息和＝本金＋本金×利率×時間，代入數據解答即可。
【詳解】200000＋200000×2×2.25%
＝200000＋90000
＝209000（元）
故答案為：C
【點睛】本題考查了存款利息與納稅相關問題，公式：利息＝本金×利率×時間。
25．隨著科技的發展，近幾年支付方式日益增多，某數學興趣小組對某社區居民支付方式進行了調查，調查結果顯示，支付方式有A：微信；B：支付寶；C：現金；D；銀行卡，支付的人數統計圖如右，已知選擇微信支付的比選擇現金支付的多160人，則該數學興趣小組一共調查了（ ）人。
A．2500 B．2000 C．1600 D．1500
【答案】B
【分析】由圖可知，把調查的總人數看作單位“1”，先求出選擇微信支付的人數占調查總人數的百分之幾，用減法計算；再算出選擇微信支付的比選擇現金支付的多占總人數的百分率，最后用選擇微信支付的比選擇現金支付的多的人數除以多占的總人數的百分率。即可求出總人數。
【詳解】1－28%－22%－20%
＝72%－22%－20%
＝50%－20%
＝30%
30%－22%＝8%
160÷8%＝2000（人）
即該數學興趣小組一共調查了2000人。
故答案為：B
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