資源簡介

第四單元 《多邊形的面積》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、發展學生的空間觀念，能夠理解并掌握多邊形面積計算的基本原理和方法。
2、培養學生的邏輯推理能力，通過探究多邊形面積的計算過程，提高分析問題和解決問題的能力。
3、增強學生的數學應用意識，能夠將多邊形面積的知識應用到實際生活和學習中去。
4、激發學生的探究興趣，通過實踐活動和問題解決，培養學生的創新精神和實踐能力。
二、學習目標：
1、知識與技能：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確運用這些公式解決實際問題。
2、過程與方法：通過觀察、操作、推理等方法，理解多邊形面積計算的原理，學會運用轉化思想將復雜圖形轉化為簡單圖形進行面積計算。
3、情感態度與價值觀：培養學生對數學學習的興趣，增強學習數學的自信心，形成積極主動學習的態度。
4、實踐應用：能夠將所學的多邊形面積知識應用到解決實際問題中，如土地測量、設計規劃等，提高解決實際問題的能力。
比較圖形面積大小的方法：
1、數方格法；
2、重疊法；
3、組合法；
4、割補法；
5、平移法等等。
1、底和高是相互垂直的；
2、三角形有三條高，平行四邊形、梯形有無數條高。
1、求平行四邊形的面積，可將平行四邊形轉化成已學過的長方形進行計算。
2、平行四邊形的面積=底×高，用字母表示可以寫成：s=ah
3、 h=s÷a，a=s÷h
4、同(等)底等高的平行四邊形面積相等。
1、S=ah÷2
2、在三角形中：底=面積×2÷高，高=面積×2÷底。
3、等(同)底等高的三角形面積相等。
1、梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示可以寫成S=（a+b）h÷2。
2、由梯形面積公式可以推出：a=2S÷h－b，b=2S÷h－a，h=2S÷(a＋b)。
誤區點撥：
（1）畫高時容易出現底和高不對應。
（2）畫出三角形、平行四邊形、梯形的高時，應過底所對的頂點畫高。平行四邊形有無數條高，三角形有三條高，梯形有無數條高。
誤區點撥：
（1）面積計算時容易忽視單位，計算三角形、梯形面積時忘記除以2。
（2）先把各數的單位統一再計算。運用公式時，注意三角形、梯形的面積公式應除以2。
誤區點撥：
（1）誤以為三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。
（2）只有在等底等高的情況下，三角形的面積才等于平行四邊形面積的一半。
【典例精講1】（23-24五年級上·浙江湖州·期末）如圖所示圖形中，面積最大的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【分析】假設每個小方格面積為1，分別數數各個圖形包含小方格的數量和半個的數量，每個圖形小方格的數量＝小方格數量＋半格的數量÷2，求出每個圖形方格的數量即可比較圖形的大小。
【詳解】A．圖形A的面積是：10＋4÷2＝12
B．圖形B的面積是：6＋10÷2＝11
C．圖形C的面積是：7＋7÷2＝10.5
D．圖形D的面積是：12＋4÷2＝16
16＞12＞11＞10.5
面積最大的是D。
故答案為：D
【典例精講2】（23-24五年級上·遼寧沈陽·期末）為了方便通行，各個城市都修建了多條隧道，下面圖形中，不符合隧道“限高”線段的長度是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根據題意，隧道“限高”線段的長度等于梯形的高。從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。據此解答。
【詳解】
通過分析可得：中4.5m的線段不是梯形的高，不符合隧道“限高”線段的長度；、、中梯形的高是4.5m，符合隧道“限高”線段的長度。
故答案為：A
【典例精講3】（23-24五年級上·廣東深圳·期中）下面各圖中所畫線段是指定底邊上的高的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】從三角形任一頂點向它的對邊或者對邊的延長線作垂線，從頂點到垂足間的線段叫做三角形的高。
從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。
據此確定各圖中指定底邊上的高。
【詳解】
A．，不垂直，不是指定底邊上的高；
B．，沒有垂直指定底邊，不是指定底邊上的高；
C．，是指定底邊上的高；
D．，不垂直，不是指定底邊上的高。
各圖中所畫線段是指定底邊上的高的是。
故答案為：C
【典例精講4】（23-24五年級上·四川成都·期末）四個同學計算下面平行四邊形的面積的方法如下，正確的是（ ）。
①淘氣：18×15 ②奇思：15×13.5 ③笑笑：20×15 ④妙想：20×13.5
A．①④ B．②④ C．②③ D．①③
【答案】A
【分析】在求平行四邊形面積時，用平行四邊形的底乘與它對應的高可得面積，據此解答。
【詳解】由圖可知，18cm的高對應的是15cm的底，13.5cm的高對應的是20cm的底，所以正確的是18×15和20×13.5。
故答案為：A
【典例精講5】（23-24五年級上·浙江金華·期末）一個三角形的底是8cm，如果底不變，高增加3cm，面積增加（ ）。
A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．高不知道，無法計算
【答案】A
【分析】根據三角形的面積公式可知，原來三角形的面積＝底×高÷2；三角形的底8cm不變，高增加3cm，則變化后的三角形的面積＝底×（高＋3）÷2，那么三角形增加的面積＝變化后三角形的面積－原來三角形的面積＝底×（高＋3）÷2－底×高÷2＝底×高÷2＋底×3÷2－底×高÷2＝底×3÷2，代入數據計算即可求出增加的面積。
【詳解】8×3÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
面積增加12cm2。
故答案為：A
【典例精講6】（23-24五年級上·陜西西安·期末）下圖是三角形面積計算公式的推導過程示意圖，其中陰影部分面積是16平方厘米，BG＝6厘米，AF＝4厘米，則梯形FECG的面積是（ ）平方厘米。
A．24 B．36 C．48 D．72
【答案】C
【分析】通過觀察可知，三角形AEF的面積是16平方厘米，已知它的高是4厘米，根據三角形的底＝三角形的面積×2÷高，用16×2÷4即可求出EF，也就是8厘米，根據推導過程可知，GC＝2EF，所以CG＝2×8＝16（厘米），梯形FECG的高也是4厘米，根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，用（8＋16）×4÷2即可求出梯形FECG的面積。
【詳解】16×2÷4＝8（厘米）
2×8＝16（厘米）
（8＋16）×4÷2
＝24×4÷2
＝48（平方厘米）
梯形FECG的面積是48平方厘米。
故答案為：C
【典例精講7】（23-24五年級上·陜西西安·期末）如圖，用60米長的籬笆靠墻圍成一塊菜地。這塊菜地的面積是（ ）平方米。
A．720 B．576 C．360 D．288
【答案】D
【分析】觀察圖形可知：這塊菜地是一個梯形，用籬笆的長度減去梯形的高，即可求出梯形的上、下底之和。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據此代入數據計算，即可求出這塊菜地的面積。
【詳解】（60－12）×12÷2
＝48×12÷2
＝288（平方米）
則這塊菜地的面積是288平方米。
故答案為：D
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．如圖所示，笑笑把一個梯形割補成一個長方形，下面四位同學的說法中正確的是（ ）。
甲：長方形面積等于梯形的面積。
乙：長方形的寬等于梯形的高。
丙：長方形的長等于梯形上底與下底和的一半。
丁：長方形的周長等于梯形的周長。
A．甲、丙和丁 B．甲、乙和丁 C．乙、丙和丁 D．甲、乙和丙
2．如圖，梯形的面積是平方米，三角形的面積是平方米，則三角形的面積是（ ）。
A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米
3．計算如圖平行四邊形的面積，下面選項正確的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如圖，平行四邊形的面積是，是一個長方形，的長度是的3倍，三角形的面積是（ ）。
A． B． C． D．
5．如下圖，陰影部分的面積是8平方厘米，那么平行四邊形的面積是（ ）。
A．8平方厘米 B．16平方厘米 C．24平方厘米 D．不能確定
6．如圖，有一條長3厘米的線段AB，請在方格紙中找一個點C，使形成的三角形ABC面積是3平方厘米，C點一共有（ ）種可能。
A．2 B．3 C．5 D．無數
7．下圖ABCD是梯形，兩條對角線分割出了幾個三角形。下列三角形面積相等的是（ ）。
A．①和② B．①和④ C．②＋③和③＋④ D．②＋①和③＋④
8．下面的圖形，面積相等，高也相等的是（ ）。
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
9．一個三角形，它的面積是35平方厘米，高是7厘米，底是（ ）厘米。
A．5 B．10 C．28
10．兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于（ ）。
A．梯形上底與下底之和 B．梯形的上底 C．梯形的高
11．把一個平行四邊形沿高剪開，拼成一個長方形后，面積（ ），周長（ ）。
A．變大；變小 B．不變；變大 C．不變；不變 D．不變；變小
12．下圖中，平行線之間的3個圖形的面積關系是（ ）。
A．圖1面積大 B．圖2面積大 C．圖3面積大 D．一樣大
13．平行四邊形底擴大到原來的4倍，高縮小到原來的，面積（ ）。
A．不變 B．擴大到原來的2倍 C．擴大到原來的4倍 D．擴大到原來的8倍
14．將一個平行四邊形框架拉成長方形，比較框架拉動前后的變化，下面說法正確的是（ ）。
A．周長不變，面積變小 B．周長不變，面積變大
C．周長和面積都不變 D．無法確定
15．下圖梯形的面積是（ ）。
A．（8＋12）×12÷2 B．8×12÷2×2
C．（8＋12）×8÷2 D．無法計算
16．用兩個完全一樣的直角梯形拼成新的圖形，下面一定不能拼出的圖形是（ ）。
A．平行四邊形 B．長方形 C．梯形 D．三角形
17．淘氣將一個平行四邊形框架推拉成一個長方形，如下圖所示。長方形與原來平行四邊形相比，（ ）。
A．面積不變 B．面積增加了，增加的面積等于圖①的面積
C．面積增加了，增加的面積等于圖②的面積 D．面積增加了，增加的面積等于圖①與圖②的面積之和
18．景區工作人員設計一種上底4cm、下底6cm、高5cm的梯形徽章，一個這樣的徽章的面積是（ ）。
A．50cm2 B．25cm2 C．24cm2 D．20cm2
19．為了緩解停車位緊張的狀況，社區管理員規劃了一塊平行四邊形的場地，用于停車（如圖所示），高10米所對應的底邊長是（ ）。
A．10米 B．12米 C．15米 D．18米
20．如圖，已知梯形的面積是72cm2，高是8cm，涂色面積是（ ）cm2。
A．48 B．24 C．12 D．6
21．底和高相等的平行四邊形與三角形，平行四邊形面積是三角形面積的（ ）。
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．不能確定
22．下圖是邊長為4厘米正方形做成的七巧板。其中的平行四邊形面積是（ ）平方厘米。
A．1 B．2 C．3 D．4
23．一個三角形的面積是35平方分米，它的底是7分米，則這條底對應的高是（ ）分米。
A．5 B．10 C．7 D．2.5
24．一堆鋼管，最下層有6根，最上層有2根，每相鄰的兩層都相差1根，這堆鋼管總共有（ ）根。
A．16 B．20 C．12 D．18
25．一個三角形與一個平行四邊形的面積相等，底也相等。如果三角形的高是8cm，那么平行四邊形的高是（ ）cm。
A．4 B．8 C．16 D．以上都不對
26．兩個（ ）的三角形，可以拼成一個平行四邊形。
A．形狀相同 B．面積相等 C．等底等高 D．完全一樣
27．一個梯形的上底、下底都不變，高擴大為原來的2倍，它的面積（ ）。
A．不變 B．擴大為原來的2倍 C．擴大為原來的4倍 D．無法確定
28．一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，已知平行四邊形的底是24厘米，高14厘米，三角形的底是42厘米，三角形的高是（ ）。
A．336厘米 B．32厘米 C．4厘米 D．16厘米
29．如圖，把平行四邊形割、拼成長方形，a、b、c之間的關系是（ ）。
A．a＞b＋c B．a＝b＋c C．a＜b＋c D．以上說法都不對
30．一個平行四邊形和一個三角形等底等高，如果這個平行四邊形的面積是8平方厘米，那么這個三角形的面積是（ ）平方厘米。
A．2 B．4 C．8 D．16
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第四單元 《多邊形的面積》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、發展學生的空間觀念，能夠理解并掌握多邊形面積計算的基本原理和方法。
2、培養學生的邏輯推理能力，通過探究多邊形面積的計算過程，提高分析問題和解決問題的能力。
3、增強學生的數學應用意識，能夠將多邊形面積的知識應用到實際生活和學習中去。
4、激發學生的探究興趣，通過實踐活動和問題解決，培養學生的創新精神和實踐能力。
二、學習目標：
1、知識與技能：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確運用這些公式解決實際問題。
2、過程與方法：通過觀察、操作、推理等方法，理解多邊形面積計算的原理，學會運用轉化思想將復雜圖形轉化為簡單圖形進行面積計算。
3、情感態度與價值觀：培養學生對數學學習的興趣，增強學習數學的自信心，形成積極主動學習的態度。
4、實踐應用：能夠將所學的多邊形面積知識應用到解決實際問題中，如土地測量、設計規劃等，提高解決實際問題的能力。
比較圖形面積大小的方法：
1、數方格法；
2、重疊法；
3、組合法；
4、割補法；
5、平移法等等。
1、底和高是相互垂直的；
2、三角形有三條高，平行四邊形、梯形有無數條高。
1、求平行四邊形的面積，可將平行四邊形轉化成已學過的長方形進行計算。
2、平行四邊形的面積=底×高，用字母表示可以寫成：s=ah
3、 h=s÷a，a=s÷h
4、同(等)底等高的平行四邊形面積相等。
1、S=ah÷2
2、在三角形中：底=面積×2÷高，高=面積×2÷底。
3、等(同)底等高的三角形面積相等。
1、梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示可以寫成S=（a+b）h÷2。
2、由梯形面積公式可以推出：a=2S÷h－b，b=2S÷h－a，h=2S÷(a＋b)。
誤區點撥：
（1）畫高時容易出現底和高不對應。
（2）畫出三角形、平行四邊形、梯形的高時，應過底所對的頂點畫高。平行四邊形有無數條高，三角形有三條高，梯形有無數條高。
誤區點撥：
（1）面積計算時容易忽視單位，計算三角形、梯形面積時忘記除以2。
（2）先把各數的單位統一再計算。運用公式時，注意三角形、梯形的面積公式應除以2。
誤區點撥：
（1）誤以為三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。
（2）只有在等底等高的情況下，三角形的面積才等于平行四邊形面積的一半。
【典例精講1】（23-24五年級上·浙江湖州·期末）如圖所示圖形中，面積最大的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【分析】假設每個小方格面積為1，分別數數各個圖形包含小方格的數量和半個的數量，每個圖形小方格的數量＝小方格數量＋半格的數量÷2，求出每個圖形方格的數量即可比較圖形的大小。
【詳解】A．圖形A的面積是：10＋4÷2＝12
B．圖形B的面積是：6＋10÷2＝11
C．圖形C的面積是：7＋7÷2＝10.5
D．圖形D的面積是：12＋4÷2＝16
16＞12＞11＞10.5
面積最大的是D。
故答案為：D
【典例精講2】（23-24五年級上·遼寧沈陽·期末）為了方便通行，各個城市都修建了多條隧道，下面圖形中，不符合隧道“限高”線段的長度是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根據題意，隧道“限高”線段的長度等于梯形的高。從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。據此解答。
【詳解】
通過分析可得：中4.5m的線段不是梯形的高，不符合隧道“限高”線段的長度；、、中梯形的高是4.5m，符合隧道“限高”線段的長度。
故答案為：A
【典例精講3】（23-24五年級上·廣東深圳·期中）下面各圖中所畫線段是指定底邊上的高的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】從三角形任一頂點向它的對邊或者對邊的延長線作垂線，從頂點到垂足間的線段叫做三角形的高。
從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。
據此確定各圖中指定底邊上的高。
【詳解】
A．，不垂直，不是指定底邊上的高；
B．，沒有垂直指定底邊，不是指定底邊上的高；
C．，是指定底邊上的高；
D．，不垂直，不是指定底邊上的高。
各圖中所畫線段是指定底邊上的高的是。
故答案為：C
【典例精講4】（23-24五年級上·四川成都·期末）四個同學計算下面平行四邊形的面積的方法如下，正確的是（ ）。
①淘氣：18×15 ②奇思：15×13.5 ③笑笑：20×15 ④妙想：20×13.5
A．①④ B．②④ C．②③ D．①③
【答案】A
【分析】在求平行四邊形面積時，用平行四邊形的底乘與它對應的高可得面積，據此解答。
【詳解】由圖可知，18cm的高對應的是15cm的底，13.5cm的高對應的是20cm的底，所以正確的是18×15和20×13.5。
故答案為：A
【典例精講5】（23-24五年級上·浙江金華·期末）一個三角形的底是8cm，如果底不變，高增加3cm，面積增加（ ）。
A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．高不知道，無法計算
【答案】A
【分析】根據三角形的面積公式可知，原來三角形的面積＝底×高÷2；三角形的底8cm不變，高增加3cm，則變化后的三角形的面積＝底×（高＋3）÷2，那么三角形增加的面積＝變化后三角形的面積－原來三角形的面積＝底×（高＋3）÷2－底×高÷2＝底×高÷2＋底×3÷2－底×高÷2＝底×3÷2，代入數據計算即可求出增加的面積。
【詳解】8×3÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
面積增加12cm2。
故答案為：A
【典例精講6】（23-24五年級上·陜西西安·期末）下圖是三角形面積計算公式的推導過程示意圖，其中陰影部分面積是16平方厘米，BG＝6厘米，AF＝4厘米，則梯形FECG的面積是（ ）平方厘米。
A．24 B．36 C．48 D．72
【答案】C
【分析】通過觀察可知，三角形AEF的面積是16平方厘米，已知它的高是4厘米，根據三角形的底＝三角形的面積×2÷高，用16×2÷4即可求出EF，也就是8厘米，根據推導過程可知，GC＝2EF，所以CG＝2×8＝16（厘米），梯形FECG的高也是4厘米，根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，用（8＋16）×4÷2即可求出梯形FECG的面積。
【詳解】16×2÷4＝8（厘米）
2×8＝16（厘米）
（8＋16）×4÷2
＝24×4÷2
＝48（平方厘米）
梯形FECG的面積是48平方厘米。
故答案為：C
【典例精講7】（23-24五年級上·陜西西安·期末）如圖，用60米長的籬笆靠墻圍成一塊菜地。這塊菜地的面積是（ ）平方米。
A．720 B．576 C．360 D．288
【答案】D
【分析】觀察圖形可知：這塊菜地是一個梯形，用籬笆的長度減去梯形的高，即可求出梯形的上、下底之和。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據此代入數據計算，即可求出這塊菜地的面積。
【詳解】（60－12）×12÷2
＝48×12÷2
＝288（平方米）
則這塊菜地的面積是288平方米。
故答案為：D
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．如圖所示，笑笑把一個梯形割補成一個長方形，下面四位同學的說法中正確的是（ ）。
甲：長方形面積等于梯形的面積。
乙：長方形的寬等于梯形的高。
丙：長方形的長等于梯形上底與下底和的一半。
丁：長方形的周長等于梯形的周長。
A．甲、丙和丁 B．甲、乙和丁 C．乙、丙和丁 D．甲、乙和丙
【答案】D
【分析】根據梯形面積公式的推導過程可知：把一個梯形割補成一個長方形，雖然形狀變了，但是面積不變，即長方形的面積等于梯形的面積；長方形的寬等于梯形的高。
觀察圖形可知：長方形兩條長的和等于梯形上底與下底和，即長方形的長等于梯形上底與下底和的一半。
長方形的周長不等于梯形的周長。
【詳解】經分析知：
①長方形面積等于梯形的面積，甲說法正確；
②長方形的寬等于梯形的高，乙說法正確；
③長方形兩條長的和等于梯形上底與下底和，即長方形的長等于梯形上底與下底和的一半，丙說法正確；
④長方形的周長不等于梯形的周長，丁說法錯誤。
所以甲、乙和丙說法正確。
故答案為：D
2．如圖，梯形的面積是平方米，三角形的面積是平方米，則三角形的面積是（ ）。
A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米
【答案】C
【分析】根據梯形的特點知：線段AD與線段BC平行，平行線之間的距離處處相等。
因為三角形面積＝底×高÷2，觀察圖形知：三角形ABC和三角形BCD是以BC為底的“同底等高”的兩個三角形，所以面積相等。
【詳解】三角形ABC和三角形BCD是“同底等高”的兩個三角形，所以面積相等。
又知三角形的面積是平方米，故三角形的面積是平方米。
故答案為：C
3．計算如圖平行四邊形的面積，下面選項正確的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】由圖可知，高8cm垂直于7cm這條底邊，根據平行四邊形的面積＝底×高，代入數據計算即可。
【詳解】（cm2）
計算如圖平行四邊形的面積應用算式。
故答案為：A
4．如圖，平行四邊形的面積是，是一個長方形，的長度是的3倍，三角形的面積是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】因為的長度是的3倍，所以EF的長度是BE的倍，是一個長方形，EF＝AC，三角形ABC，與三角形AEB的高相等，三角形ABC的底是三角形AEB的底的倍，根據，所以三角形ABC的面積是三角形AEB的倍，由圖可知，三角形ABC的面積是平行四邊形的面積的一半，所以可以先計算三角形ABC的面積，再用三角形ABC的面積除以，即可得解。
【詳解】
（cm2）
三角形的面積是9cm2。
故答案為：A
5．如下圖，陰影部分的面積是8平方厘米，那么平行四邊形的面積是（ ）。
A．8平方厘米 B．16平方厘米 C．24平方厘米 D．不能確定
【答案】B
【分析】根據圖示，2個三角形加起來的底與平行四邊形的底相等，2個三角形的高與平行四邊形也相等，根據平行四邊形面積公式＝底×高，三角形面積公式＝底×高÷2，底和高都相等，由此得知，三角形面積等于平行四邊形面積的一半，那么平行四邊形面積＝2×陰影三角形面積，據此解答。
【詳解】8×2＝16（平方厘米）
陰影部分的面積是8平方厘米，那么平行四邊形的面積是16平方厘米。
故答案為：B
6．如圖，有一條長3厘米的線段AB，請在方格紙中找一個點C，使形成的三角形ABC面積是3平方厘米，C點一共有（ ）種可能。
A．2 B．3 C．5 D．無數
【答案】D
【分析】根據三角形的面積公式“S＝a×h÷2”可求出三角形的高為2厘米。由平行線間的所有垂直線段都相等可知，點C在方格紙最上面的橫線上任意位置都可以。據此解答。
【詳解】3×2÷3＝2（厘米）
三角形的高為2厘米，向上數兩格，點C在方格紙最上面的橫線上任意位置都可以。所以C點一共有無數種可能。
故答案為：D
7．下圖ABCD是梯形，兩條對角線分割出了幾個三角形。下列三角形面積相等的是（ ）。
A．①和② B．①和④ C．②＋③和③＋④ D．②＋①和③＋④
【答案】C
【分析】三角形面積＝底×高÷2，通過已知條件圖形分析可知：△ABC與△DBC同底等高；△ABD與△ACD同底等高，即②＋③和③＋④面積相等，②＋①和①＋④面積相等，據此解答即可。
【詳解】根據分析可知，②＋③和③＋④面積相等，②＋①和①＋④面積相等。
故答案為：C
8．下面的圖形，面積相等，高也相等的是（ ）。
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
【答案】A
【分析】平行線間的距離處處相等，據此先確定高相等的圖形，再根據三角形面積＝底×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別計算出各圖形面積，找到面積相等，高也相等的圖形即可。
【詳解】①2×2÷2＝2
②1×2＝2
③（1＋3）×1÷2＝4×1÷2＝2，這個梯形與其余3個圖形的高不相等，排除；
④2×2＝4
面積相等，高也相等的是①和②。
故答案為：A
9．一個三角形，它的面積是35平方厘米，高是7厘米，底是（ ）厘米。
A．5 B．10 C．28
【答案】B
【分析】根據三角形的面積公式可知，三角形的底＝面積×2÷高，直接列式計算即可。
【詳解】35×2÷7＝10（厘米）
底是10厘米。
故答案為：B
10．兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于（ ）。
A．梯形上底與下底之和 B．梯形的上底 C．梯形的高
【答案】A
【分析】兩個完全一樣的梯形一定能拼成平行四邊形，平行四邊形面積＝梯形面積×2，平行四邊形的底＝梯形上底與下底的和，平行四邊形的高＝梯形的高，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，據此分析。
【詳解】兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形上底與下底之和。
故答案為：A
11．把一個平行四邊形沿高剪開，拼成一個長方形后，面積（ ），周長（ ）。
A．變大；變小 B．不變；變大 C．不變；不變 D．不變；變小
【答案】D
【分析】如下圖所示，把一個平行四邊形沿高剪開，拼成一個長方形后，長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高。運用了割補的方法，則它們的面積相等；平行四邊形的周長是圍成圖形的四條線段的和，長方形的長等于平行四邊形的底，但長方形的寬小于平行四邊形底的鄰邊，則長方形的周長小于平行四邊形的周長。據此解答。
【詳解】通過分析可得：把一個平行四邊形沿高剪開，拼成一個長方形后，面積不變，周長變小。
故答案為：D
12．下圖中，平行線之間的3個圖形的面積關系是（ ）。
A．圖1面積大 B．圖2面積大 C．圖3面積大 D．一樣大
【答案】D
【分析】根據兩條平行線之間的距離處處相等，可知每個圖形的高相等，都為7，上底相等，下底也相等，根據梯形的面積公式可知每個圖形的面積相等。
【詳解】根據分析可知，每個圖形的面積都是
（3＋6）×7÷2
＝9×7÷2
＝31.5
所以它們的面積都相等。
故答案為：D
【點睛】本題考查了梯形的面積公式的靈活應用，關鍵是明確兩條平行線之間的距離處處相等。
13．平行四邊形底擴大到原來的4倍，高縮小到原來的，面積（ ）。
A．不變 B．擴大到原來的2倍 C．擴大到原來的4倍 D．擴大到原來的8倍
【答案】B
【分析】積的變化規律：一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一（0除外），積也擴大到原來幾倍或縮小到原來的幾分之一； 根據平行四邊形的面積＝底×高和積的變化規律，將平行四邊形底擴大到原來的4倍，高縮小到原來的，則面積擴大到原來的（4÷2）倍。
【詳解】4÷2＝2
平行四邊形底擴大到原來的4倍，高縮小到原來的，面積擴大到原來的2倍。
故答案為：B
14．將一個平行四邊形框架拉成長方形，比較框架拉動前后的變化，下面說法正確的是（ ）。
A．周長不變，面積變小 B．周長不變，面積變大
C．周長和面積都不變 D．無法確定
【答案】B
【分析】把平行四邊形框架拉成長方形，四條邊的長度沒變，所以平行四邊形和長方形的周長相等。
把平行四邊形框架拉成長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬大于平行四邊形的高；根據長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高，可得出：長方形的面積大于平行四邊形的面積。
【詳解】如圖：
長方形的周長＝平行四邊形的周長
長方形的長＝平行四邊形的底
長方形的寬＞平行四邊形的高
長×寬＞底×高
所以，長方形的面積＞平行四邊形的面積。
將一個平行四邊形框架拉成長方形，周長不變，面積變大。
故答案為：B
15．下圖梯形的面積是（ ）。
A．（8＋12）×12÷2 B．8×12÷2×2
C．（8＋12）×8÷2 D．無法計算
【答案】A
【分析】
左邊直角三角形未知的那個角是180°－90°－45°＝45°，由此可知左邊三角形是等腰直角三角形，因為等腰三角形的兩條腰長度相等，由此通過對圖的觀察，可知該梯形的高等于12cm，根據梯形面積公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，將數據代入求解即可。
【詳解】（8＋12）×12÷2
＝20×12÷2
＝240÷2
＝120（cm2）
梯形的面積是（8＋12）×12÷2。
故答案為：A
16．用兩個完全一樣的直角梯形拼成新的圖形，下面一定不能拼出的圖形是（ ）。
A．平行四邊形 B．長方形 C．梯形 D．三角形
【答案】D
【分析】
根據梯形面積公式推導過程可知，用兩個完全一樣的直角梯形一定可以拼出平行四邊形和長方形，如果將直角邊的腰拼起來，上底和上底連接，下底和下底連接，則可以拼出梯形，據此畫圖說明即可。
【詳解】A．如圖，用兩個完全一樣的直角梯形一定能拼出平行四邊形；
B．如圖，用兩個完全一樣的直角梯形一定能拼出長方形；
C．如圖，用兩個完全一樣的直角梯形一定能拼出梯形；
D．用兩個完全一樣的直角梯形一定不能拼出三角形。
故答案為：D
17．淘氣將一個平行四邊形框架推拉成一個長方形，如下圖所示。長方形與原來平行四邊形相比，（ ）。
A．面積不變 B．面積增加了，增加的面積等于圖①的面積
C．面積增加了，增加的面積等于圖②的面積 D．面積增加了，增加的面積等于圖①與圖②的面積之和
【答案】B
【分析】
把一個平行四邊形活動框架拉成一個長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬大于平行四邊形的高；根據長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高，可得出：長方形的面積大于平行四邊形的面積。
如下圖，圖②與箭頭所示的三角形的面積相等；那么長方形的面積＝圖①的面積＋圖②的面積＋公用空白部分的面積，平行四邊形的面積＝圖②的面積＋公用空白部分的面積，由此可知長方形的面積比平行四邊形的面積多了圖①的面積。
【詳解】淘氣將一個平行四邊形框架推拉成一個長方形，長方形與原來平行四邊形相比，面積增加了，增加的面積等于圖①的面積。
故答案為：B
18．景區工作人員設計一種上底4cm、下底6cm、高5cm的梯形徽章，一個這樣的徽章的面積是（ ）。
A．50cm2 B．25cm2 C．24cm2 D．20cm2
【答案】B
【分析】已知梯形徽章的上底、下底和高，根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據計算即可求出徽章的面積。
【詳解】（4＋6）×5÷2
＝10×5÷2
＝50÷2
＝25（cm2）
一個這樣的徽章的面積是25cm2。
故答案為：B
19．為了緩解停車位緊張的狀況，社區管理員規劃了一塊平行四邊形的場地，用于停車（如圖所示），高10米所對應的底邊長是（ ）。
A．10米 B．12米 C．15米 D．18米
【答案】D
【分析】根據平行四邊形的特征：對邊平行且相等；由圖可知，高10米對應的底邊長是18米，高15米對應的底邊是12米，據此解答。
【詳解】根據分析，上、下兩條底邊平行且相等，都是18米；所以高10米所對應的底邊長是18米。
故答案為：D
20．如圖，已知梯形的面積是72cm2，高是8cm，涂色面積是（ ）cm2。
A．48 B．24 C．12 D．6
【答案】A
【分析】由圖可知，梯形被分成了三個面積相等的三角形，涂色面積為2個三角形的面積。據此解答。
【詳解】72÷3×2＝48（cm2）
梯形的面積是72cm2，高是8cm，涂色面積是48cm2。
故答案為：A
21．底和高相等的平行四邊形與三角形，平行四邊形面積是三角形面積的（ ）。
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．不能確定
【答案】B
【分析】三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，根據題意，平行四邊形和三角形的底和高都相等，假設它們的底均為2，高均為1，分別計算出它們的面積，再用平行四邊形的面積除以三角形的面積，即可算出它們的面積之間的關系。
【詳解】根據分析 ，假設平行四邊形與三角形的底均為2，高均為1，
平行四邊形面積：
三角形面積：
=
所以，底和高相等的平行四邊形與三角形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍；
故答案為：B
22．下圖是邊長為4厘米正方形做成的七巧板。其中的平行四邊形面積是（ ）平方厘米。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】
如圖，平行四邊形的底＝正方形邊長÷2，平行四邊形的高＝正方形邊長÷4，根據平行四邊形面積＝底×高，列式計算即可。
【詳解】（4÷2）×（4÷4）
＝2×1
＝2（平方厘米）
平行四邊形面積是2平方厘米。
故答案為：B
23．一個三角形的面積是35平方分米，它的底是7分米，則這條底對應的高是（ ）分米。
A．5 B．10 C．7 D．2.5
【答案】B
【分析】根據三角形的高＝面積×2÷底，直接列式計算即可。
【詳解】35×2÷7＝10（分米）
這條底對應的高是10分米。
故答案為：B
24．一堆鋼管，最下層有6根，最上層有2根，每相鄰的兩層都相差1根，這堆鋼管總共有（ ）根。
A．16 B．20 C．12 D．18
【答案】B
【分析】這堆鋼管堆成一個梯形，求這堆鋼管的總根數，就是求梯形的面積；根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，其中上底是2根，下底是6根，每相鄰兩層相差1根，則這堆鋼管的層數是（6－2＋1）層，也就是梯形的高，把數據代入公式計算即可求解。
【詳解】這堆鋼管的層數：6－2＋1＝5（層）
（2＋6）×5÷2
＝8×5÷2
＝20（根）
這堆鋼管總共有20根。
故答案為：B
25．一個三角形與一個平行四邊形的面積相等，底也相等。如果三角形的高是8cm，那么平行四邊形的高是（ ）cm。
A．4 B．8 C．16 D．以上都不對
【答案】A
【分析】根據三角形的面積＝底×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，可得出：三角形的高＝面積×2÷底，平行四邊形的高＝面積÷底，由此可知，當三角形和平行四邊形面積、底分別相等時，平行四邊形的高是三角形高的一半，據此解答。
【詳解】8÷2＝4（cm）
平行四邊形的高是4cm。
故答案為：A
26．兩個（ ）的三角形，可以拼成一個平行四邊形。
A．形狀相同 B．面積相等 C．等底等高 D．完全一樣
【答案】D
【分析】因在拼組平行四邊形時，平行四邊形的兩組對邊平行且相等，且有公共邊，所以只有兩個完全一樣的三角形，才可能拼成一個平行四邊形。據此解答。
【詳解】
如圖，只有兩個完全一樣的三角形，才能拼成一個平行四邊形。
故答案為：D
【點睛】本題的關鍵是明確平行四邊形的特征：兩組對邊平行且相等。
27．一個梯形的上底、下底都不變，高擴大為原來的2倍，它的面積（ ）。
A．不變 B．擴大為原來的2倍 C．擴大為原來的4倍 D．無法確定
【答案】B
【分析】積的變化規律：如果一個因數擴大到原來的幾倍，另一個因數不變，那么積也擴大到原來的幾倍。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2。據此解答。
【詳解】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，根據積的變化規律，梯形的上底、下底都不變，則上、下底之和不變，高擴大為原來的2倍，它的面積就擴大為原來的2倍。
故答案為：B
28．一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，已知平行四邊形的底是24厘米，高14厘米，三角形的底是42厘米，三角形的高是（ ）。
A．336厘米 B．32厘米 C．4厘米 D．16厘米
【答案】D
【分析】已知平行四邊形的底和高，根據平行四邊形的面積公式S＝ah，求出它的面積；
又已知三角形的面積等于平行四邊形的面積，且三角形的底是42厘米，根據三角形的面積公式S＝ah÷2，可知三角形的高h＝2S÷a，代入數據計算，即可求出這個三角形的高。
【詳解】24×14＝336（平方厘米）
336×2÷42
＝672÷42
＝16（厘米）
三角形的高是16厘米。
故答案為：D
29．如圖，把平行四邊形割、拼成長方形，a、b、c之間的關系是（ ）。
A．a＞b＋c B．a＝b＋c C．a＜b＋c D．以上說法都不對
【答案】B
【分析】根據平行四邊形面積公式的推導過程可知，把平行四邊形沿高剪下一個直角三角形，通過平移拼成一個長方形，拼成的長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。據此解答即可。
【詳解】把平行四邊形沿高剪下一個直角三角形，通過平移拼成一個長方形，拼成的長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。
所以a＝b＋c。
故答案為：B
【點睛】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形面積公式的推導過程及應用。
30．一個平行四邊形和一個三角形等底等高，如果這個平行四邊形的面積是8平方厘米，那么這個三角形的面積是（ ）平方厘米。
A．2 B．4 C．8 D．16
【答案】B
【分析】平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，根據平行四邊形和三角形的面積公式可得，等底等高的平行四邊形是三角形的面積的2倍，據此解答即可。
【詳解】8÷2＝4（平方厘米）
那么這個三角形的面積是4平方厘米。
故答案為：B
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