資源簡介

第五單元 《組合圖形的面積》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、能夠理解并掌握組合圖形面積的計算方法，培養空間觀念和幾何直觀。
2、發展邏輯推理能力，通過分析和解決問題，提高數學建模和數學運算能力。
3、增強應用意識，能夠將組合圖形面積的知識應用到實際問題中，解決生活中的實際問題。
4、培養合作交流能力，通過小組合作學習，提高溝通與協作能力。
二、學習目標：
1、掌握基本的組合圖形面積計算方法，包括分割法和補全法。
2、能夠準確識別和描述不同組合圖形的特征，并能根據特征選擇合適的計算策略。
3、能夠解決涉及組合圖形面積的實際問題，如計算不規則圖形的面積等。
4、能夠在小組合作中積極參與討論，共同探討問題的解決方法，并能清晰表達自己的思路和解題過程。
1、計算組合圖形面積的基本方法：
分割法：把組合圖形分割成若干個基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再把面積相加；
（2）添補法：用大面積圖形減去補上去的圖形面積，就是組合圖形的面積。
1、估計不規則圖形面積的方法：
數方格，大于半格的記1格，不夠半格的記為0；
（2）把不規則圖形畫成已學過的一個平面圖形或幾個平面圖形估算出面積。
常用面積單位間的進率要記清。
【典例精講1】（23-24五年級上·浙江衢州·期末）如下圖，張大爺家有一塊果園，中間一條寬2米的道路將果園分割成一個梯形A和一個三角形B。（單位：米）
（1）求果園的種植面積。
（2）張大爺在這塊果園里種上果樹，每2.5平方米種一棵，一共可以種多少棵？
（3）已知三角形果園B的面積是200平方米，求梯形果園A的上底。
【答案】（1）950平方米
（2）380棵
（3）12米
【分析】（1）觀察圖形可知，用整個梯形果園的面積減去中間平行四邊形小路的面積，即可求出果園的種植面積。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，據此解答。
（2）根據除法的意義，用（1）求得的果園種植面積除以2.5，即可求出一共可以種多少棵果樹。
（3）三角形的面積＝底×高÷2，據此用200乘2再除以25，即可求出三角形果園B的底。用整個梯形果園的上底30米減去三角形果園B的底和小路的寬，即可求出梯形果園A的上底。
【詳解】（1）（30＋48＋2）×25÷2－2×25
＝80×25÷2－50
＝1000－50
＝950（平方米）
答：果園的種植面積是950平方米。
（2）950÷2.5＝380（棵）
答：一共可以種380棵。
（3）200×2÷25
＝400÷25
＝16（米）
30－16－2＝12（米）
答：梯形果園A的上底是12米。
【典例精講2】（22-23五年級上·陜西安康·期末）看圖回答問題。
（1）圖中D可用數對（4，8）表示，你能用數對表示其他幾個字母的位置嗎？
（2）圖中每個小方格的面積為1平方厘米，請你估計這個圖形的面積。
【答案】（1）A（2，1）；B（6，1）；C（7，5）；E（1，5）
（2）20平方厘米
【分析】（1）用數對表示位置時，表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。
（2）計量不規則圖形的面積，可以用數格子的方法，把不完整格按半格計算加上整數格，最后估算出面積。
【詳解】（1）A（2，1）；B（6，1）；C（7，5）；E（1，5）。
（2）整格：10格
不完整格：20÷2＝10（格）
10＋10＝20（格）
20×1＝20（平方厘米）
答：這個圖形的面積大約是20平方厘米。
【點睛】本題考查用數對表示位置和不規則圖形的面積。數格時，把不完整格按半格計算。
【典例精講3】（22-23五年級上·山西呂梁·期末）新華村開星了一塊近似三角形的荒地，如果每公頃能收9300千克玉米，這塊地大約能收多少千克玉米？
【答案】45570千克
【分析】根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，據此求出三角形荒地的面積，再根據1公頃＝10000平方米，把單位化為公頃作單位；再用荒地的面積乘每公頃能收玉米的重量即可求出這塊地大約能收多少千克玉米。
【詳解】350×280÷2
＝98000÷2
＝49000（平方米）
49000平方米＝4.9公頃
4.9×9300＝45570（千克）
答：這塊地大約能收45570千克玉米。
【典例精講4】（23-24五年級上·浙江金華·期末）設計師要在兩條平行街道之間設計一個中心廣場。經測量，兩條平行街道之間的距離為300米。
（1）第一次設計了一個梯形廣場，上底和下底之和為900米，這個梯形廣場的面積是多少平方米？合多少公頃？
（2）后來東北角拓寬了，上底增加了100米，正好設計成平行四邊形，這個平行四邊形廣場的面積是多少平方米？合多少平方千米？
【答案】（1）135000平方米；13.5公頃
（2）150000平方米；0.15平方千米
【分析】（1）根據題意可知，這個梯形廣場的上底和下底之和為900米，高為300米，根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據計算，即可求出這個梯形廣場的面積，再根據進率“1公頃＝10000平方米”換算單位。
（2）已知上底增加了100米，正好設計成平行四邊形，那么這個平行四邊形的高不變，兩條底邊之和是（900＋100）米，再除以2，即是這個平行四邊形的底；根據平行四邊形的面積＝底×高，代入數據計算，即可求出這個平行四邊形廣場的面積，再根據進率“1平方千米＝1000000平方米”換算單位。
【詳解】（1）900×300÷2
＝270000÷2
＝135000（平方米）
135000平方米＝13.5公頃
答：這時梯形廣場的面積是135000平方米，合13.5公頃。
（2）（900＋100）÷2×300
＝1000÷2×300
＝500×300
＝150000（平方米）
150000平方米＝0.15平方千米
答：這時平行四邊形廣場的面積是150000平方米，合0.15平方千米。
【典例精講5】（23-24五年級上·山西呂梁·期末）如圖，一塊梯形稻田的中間有一條2米寬的小路。（單位：米）
（1）實際種水稻的面積是多少公頃？
（2）以每公頃收割水稻8000千克計算，這塊稻田能收割水稻多少千克？
【答案】（1）0.095公頃；（2）760千克
【分析】（1）用梯形的面積減去中間平行四邊形小路的面積，即可求出實際種水稻的面積。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，據此解答。結果化成以公頃為單位的數。
（2）用每公頃收割水稻的質量乘實際種水稻的面積，即可求出這塊稻田能收割水稻多少千克。
【詳解】（1）（30＋50）×25÷2－2×25
＝80×25÷2－50
＝1000－50
＝950（平方米）
950平方米＝0.095公頃
答：實際種水稻的面積是0.095公頃。
（2）0.095×8000＝760（千克）
答：這塊稻田能收割水稻760千克。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
應用題
1．一塊邊長為800米的正方形試驗田，如果每公頃收稻谷約8噸，這塊試驗田可收稻谷多少噸？
【答案】512噸
【分析】根據正方形的面積＝邊長×邊長，代入數據求出正方形試驗田的面積，再根據每公頃收稻谷約8噸，用試驗田的面積乘每公頃收稻谷的噸數，即可解答。
【詳解】800×800＝640000（平方米）
640000平方米＝64公頃
64×8＝512（噸）
答：這塊試驗田可收稻谷512噸。
2．一塊三角形玉米地，底是240米，高是150米，共收玉米9360千克，求每公頃可以收玉米多少千克？
【答案】5200千克
【詳解】240×150÷2=18000（平方米） 18000平方米=1.8公頃
9360÷1.8=5200（千克）
3．一張長方形的硬紙板，長是25厘米，寬是20厘米。在它的四個角上分別剪下一個邊長是4厘米的小正方形，剩下的部分恰好可以做成一個沒有蓋的盒子。請你求出硬紙板去掉四個角之后剩下的面積。（先畫出示意圖，再嘗試解答）
【答案】436平方厘米
【分析】根據題意，在長方形四個角上分別剪下一個邊長為4厘米的小正方形，剩下的面積等于原長方形的面積－剪去的四個小正方形的面積；將數據代入長方形面積公式：S＝ab及正方形面積公式S＝a2計算即可。
【詳解】畫圖如下：
25×20－4×4×4
＝500－16×4
＝500－64
＝436（平方厘米）
答：去掉四個角之后剩下的面積是436平方厘米。
【點睛】本題主要考查求組合圖形的面積。
4．一塊長方形地長60米，寬40米，在這塊地中間有一個三角形形狀的水池，水池底邊長16米，高20米，這塊地可以耕種的面積是多少平方米？
【答案】2240平方米
【詳解】略
5．剛果盆地的面積約是337萬平方千米，約是我國塔里木盆地面積的6.36倍，我國塔里木盆地面積約是多少萬平方千米？合多少公頃？（得數保留整數）
【答案】53萬平方千米；53000000公頃
【分析】由題意可知：用剛過盆地的面積÷6.36即可求出塔里木盆地的面積；根據1萬平方千米＝1000000公頃換算成公頃數即可。
【詳解】337÷6.36≈53（萬平方千米）
53萬平方千米＝53000000公頃
答：我國塔里木盆地面積約是53萬平方千米，合53000000公頃。
【點睛】本題主要考查小數除法的計算方法，解題時注意“1萬平方千米＝1000000公頃”。
6．在一張長26cm、寬16cm的長方形紙上，剪去一個最大的正方形，剩余部分的面積是多少平方厘米？
【答案】160平方厘米
【分析】由題意可知，所剪最大正方形的邊長等于長方形的寬，根據長方形的面積公式：S＝ab，正方形的面積公式：S＝a2，把數據分別代入公式，求出它們的面積差即可。
【詳解】26×16－16×16
＝416－256
＝160（平方厘米）
答：剩下的面積是160平方厘米。
【點睛】此題主要考查長方形、正方形的面積公式的靈活運用。
7．一片平行四邊形樹林的底是0.8千米，高是0.7千米，每公頃樹林大約每天可釋放氧氣750千克。這片樹林大約每天釋放氧氣多少千克？
【答案】42000千克
【分析】根據平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數據，求出這片平行四邊形樹林的面積；1平方千米＝100公頃，再把平方千米化成公頃，再乘750，即可求出這片樹林大約每天釋放氧氣的質量。
【詳解】0.8×0.7×100×750
＝0.56×100×750
＝56×750
＝42000（千克）
答：這片樹林大約每天釋放氧氣42000千克。
【點睛】利用平行四邊形面積公式解答實際問題，關鍵是熟記公式。
8．一塊長方形雜交水稻試驗田長50米，寬25米。
（1）求寬是長的幾分之幾？（化成最簡分數）
（2）1公頃的田地能分成幾塊這樣面積的雜交水稻試驗田？
【答案】（1）
（2）8塊
【分析】求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算，據此用寬除以長即可解答。
（2）根據“長方形的面積＝長×寬”，求出一塊試驗田的面積，并化成以公頃為單位的數。再用1除以一塊試驗田的面積即可解答。
【詳解】（1）25÷50＝
答：寬是長的。
（2）50×25＝1250（平方米）＝0.125公頃
1÷0.125＝8（塊）
答：1公頃的田地能分成8塊這樣面積的雜交水稻試驗田。
【點睛】求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。第（2）題要注意單位的換算。
9．有一塊平行四邊形麥田，底是275米，高是60米，共收小麥8.25噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？
【答案】1.65公頃；5噸
【分析】根據平行四邊形的面積公式：底×高，把數代入公式即可求出麥田的面積，由于1公頃＝10000平方米，由此轉換單位即可，用收小麥的重量除以麥田的面積即可求出每公頃收小麥多少噸。
【詳解】275×60＝16500（平方米）
16500平方米＝1.65公頃
8.25÷1.65＝5（噸）
答：平均每公頃收小麥5噸。
【點睛】本題主要考查平行四邊形的面積公式以及面積單位之間的進率，要注意相鄰面積單位進率是100，只有平方米和公頃之間的進率是10000。
10．一塊形狀為平行四邊形的小麥地，底長是50米，高是30米，這塊麥地有多少公頃？
【答案】0.15公頃
【分析】根據“平行四邊形面積＝底×高”，據此代入數據即可求出這塊麥地的面積，再進行單位換算即可。
【詳解】50×30＝1500（平方米）
1500平方米＝0.15公頃
答：這塊麥地有0.15公頃。
【點睛】此題主要考查平行四邊形的面積的計算方法，是基礎知識。
11．一個平行四邊形稻田，底250米，高80米，這個平行四邊形稻田面積多少平方米，合多少公頃？
【答案】20000平方米；2公頃
【分析】根據平行四邊形面積公式：面積＝底×高；代入數據，求出這個平行四邊形稻田的面積；1公頃＝10000平方米，再把單位換算成公頃即可。
【詳解】250×80＝20000（平方米）
20000平方米＝2公頃
答：這個平行四邊形稻田面積20000平方米，合2公頃。
【點睛】熟練掌握平行四邊形面積公式以及熟記單位間的進率是解答本題的關鍵。
12．一塊平行四邊形地，底長240米，高60米，共收玉米8640千克，平均每公頃收玉米多少千克？
【答案】6000千克
【分析】根據平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數據，求出這塊地的面積；1公頃＝10000平方米，進行單位換算；再用總產量除以公頃數，即可求出平均每公頃收玉米多少千克。
【詳解】240×60＝14400（平方米）
14400平方米＝1.44公頃
8640÷1.44＝6000（千克）
答：平均每公頃收玉米6000千克。
【點睛】熟練掌握平行四邊形面積公式是解答本題的關鍵，注意單位之間的換算。
13．一塊平行四邊形麥田，底是300米，高250米。如果每公頃收小麥7.2噸，這塊麥田能收小麥多少噸？
【答案】54噸
【分析】根據平行四邊形的面積公式：底×高，把數代入求出麥田的面積，之后根據1公頃＝10000平方米換成以公頃為單位，之后再乘7.2即可求解。
【詳解】300×250＝75000（平方米）
75000平方米＝7.5公頃
7.5×7.2＝54（噸）
答：這塊麥田能收小麥54噸。
【點睛】本題主要考查平行四邊形的面積以及單位換算，要注意相鄰面積單位之間進率是100，只有公頃和平方米之間的進率是10000。
14．一所小學的操場長98米，寬26米，請你估算一下，幾個這樣的操場面積大約為1公頃？
【答案】4個
【分析】根據長方形面積公式：面積＝長×寬，根據估算的方法，代入數據，求出長方形的面積，1公頃＝10000平方米，再用10000除以長方形的面積，即可解答。
【詳解】98×26≈2600（平方米）
1公頃＝10000平方米
10000÷2600≈4（個）
答：4個這樣的操場面積大約為1公頃。
【點睛】解答本題的關鍵熟記進率以及長方形面積公式。
15．足球運動最早起源于中國，是全球體育界最具影響力的單項體育運動。足球運動的比賽場地必須是長方形。陽光小學足球場的長是120米，寬是90米，球門高2.44米，寬7.32米。
（1）這個足球場的面積是多少平方米？
（2）1平方千米大約相當于多少個這樣的足球場？
【答案】（1）10800平方米；（2）100個
【分析】（1）長方形面積＝長×寬，根據公式計算足球場的面積；
（2）把1平方千米換算成1000000平方米，然后確定1平方千米大約有幾個足球場即可。
【詳解】（1）120×90＝10800（平方米）
答：這個足球場的面積是10800平方米。
（2）1平方千米＝1000000平方米
1000000平方米相當于100個10800平方米
答：1平方千米大約相當于100個這樣的足球場。
【點睛】熟練掌握長方形面積計算的方法以及公頃、平方千米與平方米之間的換算與比較是解題的關鍵。
16．陳叔叔在臥室的墻角處安裝了一個小書桌，為了保護桌面，他想給小書桌做一個桌墊，如下圖所示。桌墊的面積是多少？（單位：厘米）
【答案】2800平方厘米
【分析】如下圖，把桌墊分割成一個長方形和一個梯形，則桌墊的面積＝長方形的面積＋梯形的面積；
根據長方形的面積＝長×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據計算求解。
【詳解】60×20＋（20＋60）×（60－20）÷2
＝60×20＋80×40÷2
＝1200＋1600
＝2800（平方厘米）
答：桌墊的面積是2800平方厘米。
17．奇思準備粉刷狗屋的前墻（下圖中陰影部分），每平方米用油漆4.5千克，－共需要油漆多少千克？
【答案】1.26千克
【分析】由圖可知：大長方形面積減去小長方形面積再加上三角形的面積就是要粉刷部分的面積，利用長方形和三角形的面積公式求出要粉刷的面積，然后再根據每平方米用油漆4.5千克，即可求出需要多少油漆。
【詳解】70×50－30×40＋50×20÷2
＝3500－1200＋500
＝2800（cm2）
2800cm2＝0.28m2
0.28×4.5＝1.26（千克）
答：一共需要油漆1.26千克。
【點睛】此題考查的是長方形和三角形的面積，找出要粉刷的面積是解題的關鍵，同時注意統一單位。
18．陽光小學有一塊空地（如下圖）。
（1）算一算，這塊空地的面積是多少平方米？
（2）學校計劃在這塊空地植上草皮，如果每平方米草皮的價格是12元，植滿這塊地需要多少元？
【答案】（1）56平方米；
（2）672元
【分析】（1）將圖形分割如下：
原圖形的面積＝長方形的面積＋梯形的面積，代入數據計算即可；
（2）用空地的面積×每平方米草皮的價格即可。
【詳解】（1）8×4＋（4＋12－4）×（8－4）÷2
＝32＋12×4÷2
＝32＋24
＝56（平方米）
答：這塊空地的面積是56平方米。
（2）56×12＝672（元）
答：植滿這塊地需要672元。
【點睛】本題主要考查求組合圖形的面積，通常采用分割法。
19．美術手工剪紙課中，樂樂剪了一個大寫英文字母“E”，它的面積是多少？（單位：厘米）
【答案】350平方厘米
【分析】通過觀察圖形可知，字母的面積等于大長方形的面積減去兩個空白小長方形的面積，根據長方形面積公式：長方形面積＝長×寬，把數據代入即可。
【詳解】由分析可得：
小長方形的寬：
（25－5×3）÷2
＝（25－15）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
字母面積為：
20×25－15×5×2
＝500－75×2
＝500－150
＝350（平方厘米）
答：它的面積是350平方厘米。
【點睛】解答求組合圖形的面積，關鍵是觀察分析圖形由哪幾部分組成，是各部分的面積和，還是各部分的面積差，再根據相應公式求出面積即可。
20．如圖，工人師傅要粉刷一面墻，每平方米需要涂料0.4千克，粉刷這面墻共需涂料多少千克？
【答案】15.4千克
【分析】粉刷的墻面是一個長是7米，寬是4.5米的長方形與底是7米，高是2米的三角形面積的和，根據長方形面積公式：面積＝長×寬；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，求出這面墻的面積，再乘0.4，即可求出粉刷這面墻共需涂料的數量。
【詳解】（7×4.5＋7×2÷2）×0.4
＝（31.5＋14÷2）×0.4
＝（31.5＋7）×4
＝38.5×0.4
＝15.4（千克）
答：粉刷這面墻共需涂料15.4千克。
【點睛】本題考查組合圖形的面積，明確掌握圖形的組成，利用長方形面積公式和三角形面積公式進行解答。
21．下圖的中間是一個正方形的花壇，邊長為10米，在花壇的四周有一條寬2米的小路。
（1）小路的面積是多少平方米？
（2）沿著花壇的四周，每隔2米種一棵桂花樹（四個角都種），需要買幾棵？（畫一畫，算一算）
【答案】（1）96平方米
（2）畫圖見詳解；20棵
【分析】（1）根據題意，用大正方形面積減去小正方形面積，即為小路的面積，小正方形邊長為10米，則大正方形邊長為（10＋2×2）米，根據正方形面積＝邊長×邊長，代入數據求值即可；
（2）在封閉路段種樹，棵樹與間隔數相等，即用小正方形周長÷間隔的距離＝間隔數，正方形周長＝邊長×4，代入數據求值即可。
【詳解】（1）（10＋2×2）×（10＋2×2）－10×10
＝（10＋4）×（10＋4）－100
＝14×14－100
＝196－100
＝96（平方米）
答：小路的面積是96平方米。
（2）畫圖如下：
10×4＝40（米）
40÷2＝20（棵）
答：需要買20棵。
【點睛】本題考查了正方形面積公式的靈活運用，以及封閉路段的植樹問題，通過對圖的觀察，能夠準確判斷大正方形的邊長是解題的關鍵。
22．如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.25千克涂料，一共要用多少千克涂料？（單位：米）
【答案】12千克
【分析】觀察圖形可知，這面墻的面積是一個長是10米，寬是4米的長方形面積，加上底是10米，高是1.6米的三角形面積，根據長方形面積公式：面積＝長×寬，三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，求出這面墻的面積，再用這面墻的面積×0.25，即可求出一共需要涂料的數量。
【詳解】（10×4＋10×1.6÷2）×0.25
＝（40＋16÷2）×0.25
＝（40＋8）×0.25
＝48×0.25
＝12（千克）
答：一共要用12千克涂料。
【點睛】本題考查組成圖形的面積計算，關鍵是把組合圖形分成規矩圖形，再利用規矩圖形的面積公式進行解答。
23．一塊平行四邊形桃樹地中間有一條長24米，寬2.5米的長方形小路（如圖）。
（1）這塊平行四邊形桃樹地的占地面積是多少平方米？合多少公頃？
（2）如果每棵桃樹的占地面積是4.8平方米，這塊平行四邊形桃樹地最多可以栽多少棵桃樹？
【答案】（1）948平方米；0.0948公頃
（2）197棵
【分析】（1）觀察圖形可知，平行四邊形的高等于長方形小路的長，這塊平行四邊形桃樹地的占地面積，就是平行四邊形面積減去小路的面積；根據平行四邊形面積公式：面積＝底×高；長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數據，求出桃樹占地面積；1公頃＝10000平方米，再化成公頃即可；
（2）用這塊平行四邊形桃樹地的占地面積÷每顆桃樹占地面積，即可求出這塊平行四邊形桃樹地最多可以栽桃樹的棵數。
【詳解】42×24－24×2.5
＝1008－60
＝948（平方米）
948平方米＝0.0948公頃
答：這塊平行四邊形桃樹地的占地面積是948平方米，和0.0948公頃。
（2）948÷4.8≈197（棵）
答：這塊平行四邊形桃樹地最多可以栽197棵桃樹。
【點睛】熟練掌握平行四邊形面積和長方形面積公式是解答本題的關鍵，注意單位名數的換算以及結果要用“去尾法”解答。
24．粉刷一面墻（如圖），粉刷這面墻壁每平方米需要0.15千克涂料，一共需要多少千克涂料？
【答案】5.16千克
【分析】觀察圖形可知，這個圖形的面積等于上面的三角形的面積與下面的長方形的面積之和，用求出的面積再乘0.15千克，即可求出需要的涂料總千克數。
【詳解】8×1.6÷2＋8×3.5
＝12.8÷2＋28
＝6.4＋28
＝34.4（平方米）
34.4×0.15＝5.16（千克）
答：一共需要5.16千克。
【點睛】此題考查了組合圖形答面積的計算方法，一般都是轉化到規則圖形中利用面積公式計算即可解答。
25．一座科技館的平面圖是一個梯形，現在將其擴建為一個平行四邊形（如圖），已知擴建部分（陰影部分）的占地面積是300平方米，原來科技館的占地面積是多少平方米？
【答案】2100平方米
【分析】觀察圖形可知，原來梯形的上底是60米、下底是（60＋20）米，先根據“三角形面積＝底×高÷2”，求出直角三角形的高，也是平行四邊形與梯形的高，再根據“梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2”，即可求出原來科技館的占地面積是多少平方米。
【詳解】300×2÷20×（60＋20＋60）÷2
＝300×2÷20×140÷2
＝600÷20×140÷2
＝30×140÷2
＝4200÷2
＝2100（平方米）
答：原來科技館的占地面積是2100平方米。
【點睛】注意擴建部分是一個直角三角形，是解答此題的關鍵。
26．巧用圖形的面積。
（1）如圖，一塊平行四邊形的草坪中間有一條長8米、寬1米的小路，這塊草坪的面積是多少平方米？如果修剪草坪每平方米要花2.5元，那么修剪這塊草坪一共要花多少錢？
（2）城市規劃，打算一年后把這塊草坪地種植風景樹，平均每棵風景樹占地面積是2.5平方米，那么這塊地大約可以種多少棵風景樹？
【答案】（1）152平方米；380元
（2）60棵
【分析】（1）把左側草坪整體向右平移1米，則此時的草坪面積是一個底是20－1＝19（米），高是8米的平行四邊形的面積，根據平行四邊形的面積公式：底×高，把數代入求出這個草坪的面積，因為每平方米要花2.5元，再用草坪的面積×2.5得出這個草坪要花的錢。
（2）由（1）中這塊草坪的面積是152平方米，因為平均每棵風景樹占地面積是2.5平方米，所以只需要找出152里面有多少個2.5。因為樹的棵數是個整數，需要將尾數直接省略即可。
【詳解】20－1＝19（米）
19×8＝152（平方米）
152×2.5＝380（元）
答：這塊草坪的面積是152平方米，修剪這塊草坪一共要花380元。
（2）152÷2.5≈60（棵）
答：這塊地大約可以種60棵風景樹。
27．如圖，有一塊梯形地，高是18米，上底是10米，下底是15米，中間鋪了一條石子路，其余地方鋪草，如果鋪1平方米草地要12元，鋪這塊草地需要多少元？
【答案】2268元
【分析】
根據對圖的分析，梯形草地去掉石子路的面積，可以轉化成梯形上底為（10－2）米，下底為（15－2）米，根據梯形面積公式：梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據求出面積即可，最后用求出的面積乘12元，求出這塊草地鋪草需要的錢數。
【詳解】由分析可得：
草地面積：
[（10－2）＋（15－2）]×18÷2
＝[8＋13]×18÷2
＝21×18÷2
＝378÷2
＝189（平方米）
189×12＝2268（元）
答：鋪這塊草地需要2268元。
【點睛】本題考查了梯形面積公式，解題的關鍵是熟背公式，并且會結合題目靈活運用，同時要會根據給出的圖，靈活的求出梯形上底和下底。
28．如圖，工人師傅要鋪一塊長方形草坪，寬是12米，中間鋪了一條石子路，路的面積是40平方米。那么草坪部分面積有多大？如果每平方米草坪8.5元，鋪這個草坪需要多少錢？
【答案】200平方米；1700元
【分析】由圖可知，路（平行四邊形的高）的長和長方形的長度相等，利用平行四邊形面積公式，路長為：40÷2＝20（米），然后利用平移方法，把草地拼成一個長方形：長20米，寬12－2＝10（米），則面積為：20×10＝200（平方米）；用面積再乘每平方米草坪的價格即可求出共需要多少錢。
【詳解】12－2＝10（米）
40÷2＝20（米）
10×20＝200（平方米）
200×8.5＝1700（元）
答；草地面積200平方米，需要1700元。
【點睛】題主要考查組合圖形的面積，關鍵利用平行四邊形、長方形面積公式解題。
29．“鳥果”體育館旁邊有一塊長方形地，中間有兩條小路。其余地方鋪草坪（圖中陰影部分），如果鋪1平方米的草坪需要23元，鋪好這塊草坪需要多少元？
【答案】52440元
【分析】草坪的面積等于長方形的面積－兩條平行四邊形小路的面積，代入數據求出草坪的面積，再乘每平米草坪的面積即可。
【詳解】（65×40－40×4×2）×23
＝（2600－320）×23
＝2280×23
＝52440（元）
答：鋪好這塊草坪需要52440元。
【點睛】本題主要考查陰影部分面積的求法，陰影部分的圖形是組合圖形，求面積時就是將組合圖形看成是由幾個基本圖形組合而來的圖形，通過基本圖形的面積求法進行組合計算。
30．一塊不規則的小麥試驗田的形狀如圖所示。
（1）這塊試驗田的面積是多少平方米？合多少公頃？
（2）如果每公頃小麥的年產量是10噸，這塊試驗田一年能收小麥多少噸？
【答案】（1）18700平方米； 1.87公頃
（2）18.7噸
【分析】（1）可以把這塊試驗田看成：長200米，寬110米的長方形面積減底是110米，高是60米的三角形面積，根據長方形的面積公式：長×寬；三角形的面積公式：底×高÷2，把數代入公式即可求解；1公頃＝10000平方米，之后再轉換單位即可；
（2）用試驗田的面積乘10即可求出一年能收小麥多少噸。
【詳解】（1）200×110－110×60÷2
＝22000－3300
＝18700（平方米）
18700平方米＝1.87公頃
答：這塊試驗田的面積18700平方米；合1.87公頃。
（2）1.87×10＝18.7（噸）
答：這塊試驗田一年能收小麥18.7噸。
【點睛】本題主要考查組合圖形的面積，把它分成基本圖形面積再求解，熟練掌握基本圖形的面積并靈活運用。
31．如下圖，王大叔打算在這塊土地上種玉米。（單位：米）
（1）算一算這塊地的面積是多大？
（2）每株玉米占地20dm2，這塊土地共可種植多少棵玉米？
【答案】（1）16平方米
（2）80棵
【分析】王大叔種的土地由一個底是2.4米、高2.5米的平行四邊形和一個上底是2.4米，下底是7.6米，高是2米的梯形組成。根據平行四邊形面積＝底×高、梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，將數據代入即可求得王大叔土地的面積。用面積除以每株玉米占地面積，就可求得這塊土地共可種植多少棵玉米。據此解答。
【詳解】2.4×2.5＋（2.4＋7.6）×2÷2
＝6＋10
＝16（平方米）
16平方米＝1600平方分米
1600÷20＝80（棵）
答：這塊地的面積是16平方米，可以種植80棵玉米。
【點睛】將不規則的圖形轉化為規則圖形，利用規則圖形的面積進行計算是解答的關鍵。解答時注意單位的一致。
32．為了更好地開展勞動教育，豐富同學們的種植體驗，學校在操場北面整理出一塊長18米、寬8米的長方形種植地。為了方便種植，中間修了一條小路（如圖），你能算一算可種植的面積有多大嗎？（求陰影部分的面積）
【答案】108平方米
【分析】可種植面積＝長方形面積－平行四邊形面積，長方形面積＝長×寬，平行四邊形面積＝底×高，據此列式解答。
【詳解】18×8－2×18
＝144－36
＝108（平方米）
答：可種植的面積有108平方米。
33．下圖是東嶺小學科學實驗室和實驗準備室的平面圖。科學實驗室和實驗準備室的面積一共有多少大？
【答案】16a平方米
【分析】由平面圖可知，科學實驗室和實驗準備室的組合圖形是長（12＋4）米寬a米的長方形，套用長方形面積公式：“長×寬＝長方形面積”可以求出組合圖形面積。
【詳解】12＋4＝16（米）
16×a＝16a（平方米）
答：科學實驗室和實驗準備室的面積一共有16a平方米。
【點睛】涉及字母的運算需要注意運算結果的書寫要符合用字母表示數的規則。
34．一塊稻田的形狀如圖，如果每公頃施化肥280千克，這塊稻田一共需要化肥多少千克？
【答案】1400千克
【分析】用梯形面積加上三角形面積，即這塊稻田的面積，稻田的面積×每公頃施化肥質量＝這塊稻田一共需要化肥的質量。注意單位要統一：平方米÷10000＝公頃。
【詳解】200×100÷2＋（150＋250）×200÷2
＝20000÷2＋400×200÷2
＝10000＋80000÷2
＝10000＋40000
＝50000（平方米）
＝5（公頃）
5×280＝1400（千克）
答：這塊稻田一共需要化肥1400千克。
【點睛】本題主要考查組合圖形的面積，關鍵是利用規則圖形的面積公式解答。
35．24小時開放的“河東驛站”，為廣大市民提供了取暖納涼、歇腳喝水等便利服務，被譽為深夜依舊為您亮燈的“家”。下面是某驛站的平面圖，請你用喜歡的方法算一算這個驛站的占地面積是多少？

【答案】98平方米
【分析】如圖：（分法不唯一），把圖形分成一個長是8米，寬是4米的長方形和上底是8米，下底是14米，高是（10－4）米的梯形，根據長方形面積公式：面積＝長×寬；梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據，即可解答。
【詳解】8×4＋（8＋14）×（10－4）÷2
＝32＋22×6÷2
＝32＋132÷2
＝32＋66
＝98（平方米）
答：這個驛站的占地面積是98平方米。
【點睛】本題考查求組合圖形面積，把組合圖形分成規則圖形，再根據規則圖形的面積公式進行解答。
36．如圖，王伯伯家開墾了一塊平行四邊形菜地，中間有一條長12米，寬2米的小路（陰影部分）將菜地分成一塊三角形地種蘿卜，一塊梯形地種白菜。


（1）這塊菜地實際可種菜的面積是多少平方米？
（2）如果每平方米地可以收獲9千克白菜，這塊白菜地可以收獲多少千克白菜？
【答案】（1）240平方米
（2）1512千克
【分析】（1）根據圖，能種菜的面積為平行四邊形面積減去長方形小路的面積，該平行四邊形的高就是小路的長，根據平行四邊形的面積公式：S＝底×高，長方形面積公式：S＝長×寬，代入數據求值即可；
（2）種白菜的面積是一個梯形，該梯形的高等于長方形小路的長，梯形下底的長度為22米減去小路的寬，根據梯形面積公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據求出白菜的種植面積，最后乘9，即可求出收獲白菜的千克數。
【詳解】由分析可得：
（1）22×12－12×2
＝264－24
＝240（平方米）
答：這塊菜地實際可種菜的面積是240平方米。
（2）（22－2＋8）×12÷2×9
＝28×12÷2×9
＝336÷2×9
＝168×9
＝1512（千克）
答：這塊白菜地可以收獲1512千克白菜。
【點睛】本題考查了長方形、梯形、平行四邊形面積的應用，熟記公式是解題的關鍵。
37．鄭州商都博物院（全稱：鄭州商代都城遺址博物院）是一座講述早商文化的專題遺址博物館。下圖是博物院第三展廳中一個展臺的平面圖，它是一個軸對稱圖形，這個平面圖的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）
【答案】350平方厘米
【分析】觀察圖形可知，這個平面圖的面積等于上底是20厘米，下底是40厘米，高是（5＋10）厘米的梯形面積減去長是20厘米，寬是5厘米的長方形面積，根據梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，長方形面積公式：面積＝長×高，代入數據，即可解答。
【詳解】（20＋40）×（5＋10）÷2－20×5
＝60×15÷2－100
＝900÷2－100
＝450－100
＝350（平方厘米）
答：這個平面圖的面積是350平方厘米。
【點睛】熟練掌握梯形面積公式和長方形面積公式是解答本題的關鍵。
38．張叔叔家有一塊長方形地，其中有一個梯形魚塘，已知魚塘的上底長30米，下底長10米，高是8米，其余地方種植玉米（圖中陰影部分），已知每平方米玉米地可以收玉米1.35千克，這塊地一共可以收玉米多少千克？
【答案】594千克
【分析】先求出種植玉米的面積；種植玉米面積（陰影部分面積）＝長是30米，寬是20米的長方形面積－上底是30米，下底是10米，高是8米的梯形面積；根據長方形面積公式：面積＝長×寬；梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據，求出種植玉米的面積，再乘1.35，即可解答。
【詳解】30×20－（30＋10）×8÷2
＝600－40×8÷2
＝600－320÷2
＝600－160
＝440（平方米）
440×1.35＝594（千克）
答：這塊地一共可以收玉米594千克。
【點睛】利用長方形面積公式和梯形面積公式進行解答，關鍵是熟記公式。
39．小明家有一塊菜地，形狀如圖，每平方米收白菜17千克，這塊菜地共收白菜多少千克？
【答案】3570千克
【分析】該菜地的面積等于三角形的面積加上平行四邊形的面積，根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，平行四邊形的面積公式：S＝ah，據此求出菜地的面積，再用菜地的面積乘每平方米收白菜的重量即可求解。
【詳解】8×15÷2＋15×10
＝120÷2＋15×10
＝60＋150
＝210（平方米）
210×17＝3570（千克）
答：這塊菜地共收白菜3570千克。
40．王奶奶家要蓋一間新房，新房的一面墻的平面圖如下圖。如果每平方米要用90塊磚，砌這面墻至少需要多少塊磚？現有兩家磚廠給出報價，甲家磚廠：每塊磚0.6元，乙家磚廠報價：每平方米58.5元；如果兩家磚廠所售的磚的質量相同，你能幫王奶奶推薦一下，選用哪家磚廠比較劃算？至少需要多少元？
【答案】2970塊；甲廠劃算；1782元
【分析】把這面墻分成一個長是6米，寬是4.5米的長方形面積和底是6米，高是2米的三角形面積；根據長方形面積公式：面積＝長×寬；三角形面積公式：面積＝底×高÷2；代入數據，求出這面墻的面積；再乘90，求出這面墻需要磚的塊數；
用這面墻需要磚的塊數×0.6元，求出用甲家磚廠的報價；用這面墻的面積×58.5元，求出乙家磚廠的報價，再進行比較，即可解答。
【詳解】（6×4.5＋6×2÷2）×90
＝（27＋12÷2）×90
＝（27＋6）×90
＝33×90
＝2970（塊）
甲廠：2970×0.6＝1782（元）
乙廠：33×58.5＝1930.5（元）
1780元＞1930.5元；甲家磚廠便宜。
答：這面墻至少需要2970塊，甲家磚廠比較劃算，至少需要1782元。
41．笑笑想在熊爺爺商店旁邊的空地上種滿鮮花（如圖），這塊空地的面積是多少平方米？
【答案】32平方米
【分析】如下圖，這塊空地的面積等于底是8米、高是2米的三角形的面積與長是8米、寬是3米的長方形的面積的和。先根據三角形的面積＝底×高÷2，用8×2÷2求出三角形的面積；再根據長方形的面積＝長×寬，用8×3求出長方形的面積；最后用三角形的面積加上長方形的面積求出這塊空地的面積。
【詳解】如上圖添加輔助線。
8×2÷2＋8×3
＝16÷2＋8×3
＝8＋24
＝32（平方米）
答：這塊空地的面積是32平方米。
42．2022年2月20日，第24屆冬季奧林匹克運動會在北京閉幕。冬奧會領獎臺的正面圖形如下（單位：cm），求領獎臺正面圖形的面積是多少平方米？
【答案】1.76平方米
【分析】把領獎臺看成長是（160×3）厘米，寬是25＋25＝50（厘米）的長方形，根據長方形的面積＝長×寬，求出面積，然后減去長是160厘米、寬是（50－35）厘米和長是160厘米、寬是25厘米的長方形的面積，就得到領獎臺的正面面積。
【詳解】（160×3）×（25＋25）
＝480×50
＝24000（平方厘米）
160×（25×2－35）
＝160×15
＝2400（平方厘米）
160×25＝4000（平方厘米）
24000－2400－4000＝17600（平方厘米）
17600平方厘米＝1.76平方米
答：領獎臺正面圖形的面積是1.76平方米。
43．王伯伯在一片梯形果園里修了一條底為3米，高為12米的平行四邊形小路（如下圖）。陰影部分的果園種桃樹，種桃樹的面積是多少平方米？
【答案】300平方米
【分析】根據題意可知，陰影部分的面積等于梯形的面積減去平行四邊形的面積，根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，用（22＋34）×12÷2即可求出梯形的面積，然后根據平行四邊形的面積＝底×高，用3×12即可求出平行四邊形的面積，然后用梯形的面積減去平行四邊形的面積即可。
【詳解】（22＋34）×12÷2－3×12
＝56×12÷2－3×12
＝336－36
＝300（平方米）
答：種桃樹的面積是300平方米。
44．學校要給30扇教室門的正反面刷油漆（單位：米）。如果刷漆每平方米需要5元，那么刷漆共要花費多少元？
【答案】504元
【分析】1扇門一面的刷漆面積＝大長方形面積（整扇門的面積）－小長方形面積（玻璃面積），長方形面積＝長×寬，正方形面積＝邊長×邊長，據此求出1扇門一面的面積，乘2是一扇門的刷油漆面積，再乘30，求出刷油漆總面積，刷油漆總面積×每平方米錢數即可。
【詳解】2×0.9－0.4×0.3
＝1.8－0.12
＝1.68（平方米）
1.68×2×30×5
＝100.8×5
＝504（元）
答：刷漆共要花費504元。
45．正月十五吃元宵，猜燈謎。御景閣小區正月十五懸掛一批燈謎燈箱，這樣的燈箱側面（如圖）的面積是多少平方厘米？合多少平方分米？
【答案】1720平方厘米；17.2平方分米
【分析】該燈箱上面是梯形，下面是長方形，分別利用梯形面積計算公式：S＝（a＋b）×h÷2，長方形面積計算公式：S＝ab，將數據代入計算即可求出。
【詳解】（16＋24）×8÷2＋65×24
＝40×8÷2＋1560
＝320÷2＋1560
＝160＋1560
＝1720（平方厘米）
1720平方厘米＝17.2平方分米
答：這樣的燈箱側面的面積是1720平方厘米，合17.2平方分米。
46．一個花壇的形狀（如下圖）。如果這個花壇共需要種植泥土13.8噸，每平方米需要泥土多少噸？
【答案】0.3噸
【分析】由圖片可知，此花壇面積可以看作上底為6米，下底為10米，高為6.5米的梯形面積減去底為6米，高為2米的三角形面積。梯形面積＝（上底＋下底＋）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，代入數據求出花壇面積，再用13.8除以花壇面積即可求出每平方米需要的泥土多少噸。據此解答。
【詳解】（6＋10）×6.5÷2－6×2÷2
＝16×6.5÷2－6×2÷2
＝52－6
＝46（平方米）
13.8÷46＝0.3（噸）
答：每平方米需要泥土0.3噸。
47．小區計劃在樓宇間再修建一塊草坪，形狀及數據如圖。
（1）請你幫忙算一算，這塊草坪的面積是多少平方米？
（2）如果每平方米草坪每天大約可以吸收0.02千克的二氧化碳，這塊草坪建好后每天能吸收多少千克的二氧化碳？
【答案】（1）33平方米；
（2）0.66千克
【分析】（1）將草坪分割如下：
則草坪面積等于兩個小長方形的面積，將數據代入長方形面積公式：S＝ab計算即可；
（2）用草坪面積×每平方米草坪每天大約可以吸收二氧化碳的質量即可。
【詳解】（1）7×3＋4×（6－3）
＝21＋4×3
＝21＋12
＝33（平方米）
答：這塊草坪的面積是33平方米。
（2）33×0.02＝0.66（千克）
答：這塊草坪建好后每天能吸收0.66千克的二氧化碳。
【點睛】本題主要考查求組合圖形的面積。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第五單元 《組合圖形的面積》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、能夠理解并掌握組合圖形面積的計算方法，培養空間觀念和幾何直觀。
2、發展邏輯推理能力，通過分析和解決問題，提高數學建模和數學運算能力。
3、增強應用意識，能夠將組合圖形面積的知識應用到實際問題中，解決生活中的實際問題。
4、培養合作交流能力，通過小組合作學習，提高溝通與協作能力。
二、學習目標：
1、掌握基本的組合圖形面積計算方法，包括分割法和補全法。
2、能夠準確識別和描述不同組合圖形的特征，并能根據特征選擇合適的計算策略。
3、能夠解決涉及組合圖形面積的實際問題，如計算不規則圖形的面積等。
4、能夠在小組合作中積極參與討論，共同探討問題的解決方法，并能清晰表達自己的思路和解題過程。
1、計算組合圖形面積的基本方法：
分割法：把組合圖形分割成若干個基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再把面積相加；
（2）添補法：用大面積圖形減去補上去的圖形面積，就是組合圖形的面積。
1、估計不規則圖形面積的方法：
數方格，大于半格的記1格，不夠半格的記為0；
（2）把不規則圖形畫成已學過的一個平面圖形或幾個平面圖形估算出面積。
常用面積單位間的進率要記清。
【典例精講1】（23-24五年級上·浙江衢州·期末）如下圖，張大爺家有一塊果園，中間一條寬2米的道路將果園分割成一個梯形A和一個三角形B。（單位：米）
（1）求果園的種植面積。
（2）張大爺在這塊果園里種上果樹，每2.5平方米種一棵，一共可以種多少棵？
（3）已知三角形果園B的面積是200平方米，求梯形果園A的上底。
【答案】（1）950平方米
（2）380棵
（3）12米
【分析】（1）觀察圖形可知，用整個梯形果園的面積減去中間平行四邊形小路的面積，即可求出果園的種植面積。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，據此解答。
（2）根據除法的意義，用（1）求得的果園種植面積除以2.5，即可求出一共可以種多少棵果樹。
（3）三角形的面積＝底×高÷2，據此用200乘2再除以25，即可求出三角形果園B的底。用整個梯形果園的上底30米減去三角形果園B的底和小路的寬，即可求出梯形果園A的上底。
【詳解】（1）（30＋48＋2）×25÷2－2×25
＝80×25÷2－50
＝1000－50
＝950（平方米）
答：果園的種植面積是950平方米。
（2）950÷2.5＝380（棵）
答：一共可以種380棵。
（3）200×2÷25
＝400÷25
＝16（米）
30－16－2＝12（米）
答：梯形果園A的上底是12米。
【典例精講2】（22-23五年級上·陜西安康·期末）看圖回答問題。
（1）圖中D可用數對（4，8）表示，你能用數對表示其他幾個字母的位置嗎？
（2）圖中每個小方格的面積為1平方厘米，請你估計這個圖形的面積。
【答案】（1）A（2，1）；B（6，1）；C（7，5）；E（1，5）
（2）20平方厘米
【分析】（1）用數對表示位置時，表示列的數在前，表示行的數在后，中間用逗號“，”隔開，數對加上小括號。
（2）計量不規則圖形的面積，可以用數格子的方法，把不完整格按半格計算加上整數格，最后估算出面積。
【詳解】（1）A（2，1）；B（6，1）；C（7，5）；E（1，5）。
（2）整格：10格
不完整格：20÷2＝10（格）
10＋10＝20（格）
20×1＝20（平方厘米）
答：這個圖形的面積大約是20平方厘米。
【點睛】本題考查用數對表示位置和不規則圖形的面積。數格時，把不完整格按半格計算。
【典例精講3】（22-23五年級上·山西呂梁·期末）新華村開星了一塊近似三角形的荒地，如果每公頃能收9300千克玉米，這塊地大約能收多少千克玉米？
【答案】45570千克
【分析】根據三角形的面積公式：S＝ah÷2，據此求出三角形荒地的面積，再根據1公頃＝10000平方米，把單位化為公頃作單位；再用荒地的面積乘每公頃能收玉米的重量即可求出這塊地大約能收多少千克玉米。
【詳解】350×280÷2
＝98000÷2
＝49000（平方米）
49000平方米＝4.9公頃
4.9×9300＝45570（千克）
答：這塊地大約能收45570千克玉米。
【典例精講4】（23-24五年級上·浙江金華·期末）設計師要在兩條平行街道之間設計一個中心廣場。經測量，兩條平行街道之間的距離為300米。
（1）第一次設計了一個梯形廣場，上底和下底之和為900米，這個梯形廣場的面積是多少平方米？合多少公頃？
（2）后來東北角拓寬了，上底增加了100米，正好設計成平行四邊形，這個平行四邊形廣場的面積是多少平方米？合多少平方千米？
【答案】（1）135000平方米；13.5公頃
（2）150000平方米；0.15平方千米
【分析】（1）根據題意可知，這個梯形廣場的上底和下底之和為900米，高為300米，根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據計算，即可求出這個梯形廣場的面積，再根據進率“1公頃＝10000平方米”換算單位。
（2）已知上底增加了100米，正好設計成平行四邊形，那么這個平行四邊形的高不變，兩條底邊之和是（900＋100）米，再除以2，即是這個平行四邊形的底；根據平行四邊形的面積＝底×高，代入數據計算，即可求出這個平行四邊形廣場的面積，再根據進率“1平方千米＝1000000平方米”換算單位。
【詳解】（1）900×300÷2
＝270000÷2
＝135000（平方米）
135000平方米＝13.5公頃
答：這時梯形廣場的面積是135000平方米，合13.5公頃。
（2）（900＋100）÷2×300
＝1000÷2×300
＝500×300
＝150000（平方米）
150000平方米＝0.15平方千米
答：這時平行四邊形廣場的面積是150000平方米，合0.15平方千米。
【典例精講5】（23-24五年級上·山西呂梁·期末）如圖，一塊梯形稻田的中間有一條2米寬的小路。（單位：米）
（1）實際種水稻的面積是多少公頃？
（2）以每公頃收割水稻8000千克計算，這塊稻田能收割水稻多少千克？
【答案】（1）0.095公頃；（2）760千克
【分析】（1）用梯形的面積減去中間平行四邊形小路的面積，即可求出實際種水稻的面積。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，據此解答。結果化成以公頃為單位的數。
（2）用每公頃收割水稻的質量乘實際種水稻的面積，即可求出這塊稻田能收割水稻多少千克。
【詳解】（1）（30＋50）×25÷2－2×25
＝80×25÷2－50
＝1000－50
＝950（平方米）
950平方米＝0.095公頃
答：實際種水稻的面積是0.095公頃。
（2）0.095×8000＝760（千克）
答：這塊稻田能收割水稻760千克。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
應用題
1．一塊邊長為800米的正方形試驗田，如果每公頃收稻谷約8噸，這塊試驗田可收稻谷多少噸？
2．一塊三角形玉米地，底是240米，高是150米，共收玉米9360千克，求每公頃可以收玉米多少千克？
3．一張長方形的硬紙板，長是25厘米，寬是20厘米。在它的四個角上分別剪下一個邊長是4厘米的小正方形，剩下的部分恰好可以做成一個沒有蓋的盒子。請你求出硬紙板去掉四個角之后剩下的面積。（先畫出示意圖，再嘗試解答）
4．一塊長方形地長60米，寬40米，在這塊地中間有一個三角形形狀的水池，水池底邊長16米，高20米，這塊地可以耕種的面積是多少平方米？
5．剛果盆地的面積約是337萬平方千米，約是我國塔里木盆地面積的6.36倍，我國塔里木盆地面積約是多少萬平方千米？合多少公頃？（得數保留整數）
6．在一張長26cm、寬16cm的長方形紙上，剪去一個最大的正方形，剩余部分的面積是多少平方厘米？
7．一片平行四邊形樹林的底是0.8千米，高是0.7千米，每公頃樹林大約每天可釋放氧氣750千克。這片樹林大約每天釋放氧氣多少千克？
8．一塊長方形雜交水稻試驗田長50米，寬25米。
（1）求寬是長的幾分之幾？（化成最簡分數）
（2）1公頃的田地能分成幾塊這樣面積的雜交水稻試驗田？
9．有一塊平行四邊形麥田，底是275米，高是60米，共收小麥8.25噸。這塊麥田有多少公頃？平均每公頃收小麥多少噸？
10．一塊形狀為平行四邊形的小麥地，底長是50米，高是30米，這塊麥地有多少公頃？
11．一個平行四邊形稻田，底250米，高80米，這個平行四邊形稻田面積多少平方米，合多少公頃？
12．一塊平行四邊形地，底長240米，高60米，共收玉米8640千克，平均每公頃收玉米多少千克？
13．一塊平行四邊形麥田，底是300米，高250米。如果每公頃收小麥7.2噸，這塊麥田能收小麥多少噸？
14．一所小學的操場長98米，寬26米，請你估算一下，幾個這樣的操場面積大約為1公頃？
15．足球運動最早起源于中國，是全球體育界最具影響力的單項體育運動。足球運動的比賽場地必須是長方形。陽光小學足球場的長是120米，寬是90米，球門高2.44米，寬7.32米。
（1）這個足球場的面積是多少平方米？
（2）1平方千米大約相當于多少個這樣的足球場？
16．陳叔叔在臥室的墻角處安裝了一個小書桌，為了保護桌面，他想給小書桌做一個桌墊，如下圖所示。桌墊的面積是多少？（單位：厘米）
17．奇思準備粉刷狗屋的前墻（下圖中陰影部分），每平方米用油漆4.5千克，－共需要油漆多少千克？
18．陽光小學有一塊空地（如下圖）。
（1）算一算，這塊空地的面積是多少平方米？
（2）學校計劃在這塊空地植上草皮，如果每平方米草皮的價格是12元，植滿這塊地需要多少元？
19．美術手工剪紙課中，樂樂剪了一個大寫英文字母“E”，它的面積是多少？（單位：厘米）
20．如圖，工人師傅要粉刷一面墻，每平方米需要涂料0.4千克，粉刷這面墻共需涂料多少千克？
21．下圖的中間是一個正方形的花壇，邊長為10米，在花壇的四周有一條寬2米的小路。
（1）小路的面積是多少平方米？
（2）沿著花壇的四周，每隔2米種一棵桂花樹（四個角都種），需要買幾棵？（畫一畫，算一算）
22．如圖，有一面墻，粉刷這面墻每平方米需用0.25千克涂料，一共要用多少千克涂料？（單位：米）
23．一塊平行四邊形桃樹地中間有一條長24米，寬2.5米的長方形小路（如圖）。
（1）這塊平行四邊形桃樹地的占地面積是多少平方米？合多少公頃？
（2）如果每棵桃樹的占地面積是4.8平方米，這塊平行四邊形桃樹地最多可以栽多少棵桃樹？
24．粉刷一面墻（如圖），粉刷這面墻壁每平方米需要0.15千克涂料，一共需要多少千克涂料？
25．一座科技館的平面圖是一個梯形，現在將其擴建為一個平行四邊形（如圖），已知擴建部分（陰影部分）的占地面積是300平方米，原來科技館的占地面積是多少平方米？
26．巧用圖形的面積。
（1）如圖，一塊平行四邊形的草坪中間有一條長8米、寬1米的小路，這塊草坪的面積是多少平方米？如果修剪草坪每平方米要花2.5元，那么修剪這塊草坪一共要花多少錢？
（2）城市規劃，打算一年后把這塊草坪地種植風景樹，平均每棵風景樹占地面積是2.5平方米，那么這塊地大約可以種多少棵風景樹？
27．如圖，有一塊梯形地，高是18米，上底是10米，下底是15米，中間鋪了一條石子路，其余地方鋪草，如果鋪1平方米草地要12元，鋪這塊草地需要多少元？
28．如圖，工人師傅要鋪一塊長方形草坪，寬是12米，中間鋪了一條石子路，路的面積是40平方米。那么草坪部分面積有多大？如果每平方米草坪8.5元，鋪這個草坪需要多少錢？
29．“鳥果”體育館旁邊有一塊長方形地，中間有兩條小路。其余地方鋪草坪（圖中陰影部分），如果鋪1平方米的草坪需要23元，鋪好這塊草坪需要多少元？
30．一塊不規則的小麥試驗田的形狀如圖所示。
（1）這塊試驗田的面積是多少平方米？合多少公頃？
（2）如果每公頃小麥的年產量是10噸，這塊試驗田一年能收小麥多少噸？
31．如下圖，王大叔打算在這塊土地上種玉米。（單位：米）
（1）算一算這塊地的面積是多大？
（2）每株玉米占地20dm2，這塊土地共可種植多少棵玉米？
32．為了更好地開展勞動教育，豐富同學們的種植體驗，學校在操場北面整理出一塊長18米、寬8米的長方形種植地。為了方便種植，中間修了一條小路（如圖），你能算一算可種植的面積有多大嗎？（求陰影部分的面積）
33．下圖是東嶺小學科學實驗室和實驗準備室的平面圖。科學實驗室和實驗準備室的面積一共有多少大？
34．一塊稻田的形狀如圖，如果每公頃施化肥280千克，這塊稻田一共需要化肥多少千克？
35．24小時開放的“河東驛站”，為廣大市民提供了取暖納涼、歇腳喝水等便利服務，被譽為深夜依舊為您亮燈的“家”。下面是某驛站的平面圖，請你用喜歡的方法算一算這個驛站的占地面積是多少？

36．如圖，王伯伯家開墾了一塊平行四邊形菜地，中間有一條長12米，寬2米的小路（陰影部分）將菜地分成一塊三角形地種蘿卜，一塊梯形地種白菜。


（1）這塊菜地實際可種菜的面積是多少平方米？
（2）如果每平方米地可以收獲9千克白菜，這塊白菜地可以收獲多少千克白菜？
37．鄭州商都博物院（全稱：鄭州商代都城遺址博物院）是一座講述早商文化的專題遺址博物館。下圖是博物院第三展廳中一個展臺的平面圖，它是一個軸對稱圖形，這個平面圖的面積是多少平方厘米？（單位：厘米）
38．張叔叔家有一塊長方形地，其中有一個梯形魚塘，已知魚塘的上底長30米，下底長10米，高是8米，其余地方種植玉米（圖中陰影部分），已知每平方米玉米地可以收玉米1.35千克，這塊地一共可以收玉米多少千克？
39．小明家有一塊菜地，形狀如圖，每平方米收白菜17千克，這塊菜地共收白菜多少千克？
40．王奶奶家要蓋一間新房，新房的一面墻的平面圖如下圖。如果每平方米要用90塊磚，砌這面墻至少需要多少塊磚？現有兩家磚廠給出報價，甲家磚廠：每塊磚0.6元，乙家磚廠報價：每平方米58.5元；如果兩家磚廠所售的磚的質量相同，你能幫王奶奶推薦一下，選用哪家磚廠比較劃算？至少需要多少元？
41．笑笑想在熊爺爺商店旁邊的空地上種滿鮮花（如圖），這塊空地的面積是多少平方米？
42．2022年2月20日，第24屆冬季奧林匹克運動會在北京閉幕。冬奧會領獎臺的正面圖形如下（單位：cm），求領獎臺正面圖形的面積是多少平方米？
43．王伯伯在一片梯形果園里修了一條底為3米，高為12米的平行四邊形小路（如下圖）。陰影部分的果園種桃樹，種桃樹的面積是多少平方米？
44．學校要給30扇教室門的正反面刷油漆（單位：米）。如果刷漆每平方米需要5元，那么刷漆共要花費多少元？
45．正月十五吃元宵，猜燈謎。御景閣小區正月十五懸掛一批燈謎燈箱，這樣的燈箱側面（如圖）的面積是多少平方厘米？合多少平方分米？
46．一個花壇的形狀（如下圖）。如果這個花壇共需要種植泥土13.8噸，每平方米需要泥土多少噸？
47．小區計劃在樓宇間再修建一塊草坪，形狀及數據如圖。
（1）請你幫忙算一算，這塊草坪的面積是多少平方米？
（2）如果每平方米草坪每天大約可以吸收0.02千克的二氧化碳，這塊草坪建好后每天能吸收多少千克的二氧化碳？
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