資源簡介

第五單元 《組合圖形的面積》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、能夠理解并掌握組合圖形面積的計算方法，培養空間觀念和幾何直觀。
2、發展邏輯推理能力，通過分析和解決問題，提高數學建模和數學運算能力。
3、增強應用意識，能夠將組合圖形面積的知識應用到實際問題中，解決生活中的實際問題。
4、培養合作交流能力，通過小組合作學習，提高溝通與協作能力。
二、學習目標：
1、掌握基本的組合圖形面積計算方法，包括分割法和補全法。
2、能夠準確識別和描述不同組合圖形的特征，并能根據特征選擇合適的計算策略。
3、能夠解決涉及組合圖形面積的實際問題，如計算不規則圖形的面積等。
4、能夠在小組合作中積極參與討論，共同探討問題的解決方法，并能清晰表達自己的思路和解題過程。
1、計算組合圖形面積的基本方法：
分割法：把組合圖形分割成若干個基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再把面積相加；
（2）添補法：用大面積圖形減去補上去的圖形面積，就是組合圖形的面積。
1、估計不規則圖形面積的方法：
數方格，大于半格的記1格，不夠半格的記為0；
（2）把不規則圖形畫成已學過的一個平面圖形或幾個平面圖形估算出面積。
常用面積單位間的進率要記清。
【典例精講1】（23-24五年級上·浙江衢州·期末）求出中隊旗的面積。（單位：厘米）
【答案】4200平方厘米
【分析】根據題意，需要求出中隊旗的面積，觀察圖示，中隊旗的面積＝長方形面積－三角形面積，三角形即為中隊旗缺的三角形。長方形的面積＝長×寬，三角形的面積＝底×高÷2，這個三角形的底是60厘米，高是20厘米。
【詳解】80×60－60×20÷2
＝4800－1200÷2
＝4800－600
＝4200（平方厘米）
中隊旗的面積是4200平方厘米。
【典例精講2】（23-24五年級上·浙江金華·期末）計算下面圖形涂色部分的面積。（單位：cm）
（1） （2）
【答案】（1）48cm2；（2）20cm2
【分析】（1）根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，陰影部分是兩個三角形的和，由于上邊三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是12cm，所以陰影部分面積＝8×12÷2，據此解答。
（2）如圖：，陰影部分面積＝長是6cm，寬是2cm的長方形面積＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面積，根據長方形面積公式：面積＝長×寬，三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答。
【詳解】（1）8×12÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
陰影部分面積是48cm2。
（2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2
＝12＋4×4÷2
＝12＋16÷2
＝12＋8
＝20（cm2）
陰影部分面積是20cm2。
【典例精講3】（22-23五年級上·浙江衢州·期末）估計下圖面積。（每個小方格的邊長是1cm）
【答案】
【分析】根據每個小方格的邊長是1厘米，可知每個小方格的面積是1×1＝1（平方厘米），然后仔細觀察圖形，根據圖形所占的格子數來估算圖形的面積即可得解。
【詳解】每個小方格的邊長是1厘米，則每個小方格的面積是1×1＝1（平方厘米）
這個圖形共約占15個小方格，則這個圖形的面積是1×15＝15（平方厘米）。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
計算題
1. 計算下面各圖形的面積。
（1） （2）
【答案】（1）16dm2
（2）57.5m2
【分析】（1）分析題目，這個組合圖形是由一個長方形和一個平行四邊形組合而成，長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高，據此分別算出長方形和平行四邊形的面積，再相加即可；
（2）三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據此分別算出上面的三角形的面積和下面的梯形的面積，再相加即可得到組合圖形的面積。
【詳解】（1）4×2＋4×2
＝8＋8
＝16（dm2）
（2）5×8÷2＋（5＋10）×5÷2
＝20＋75÷2
＝20＋37.5
＝57.5（m2）
2. 計算組合圖形的面積。
【答案】160平方米
【分析】仔細觀察圖形，可將該組合圖形轉化成一個梯形加一個三角形的面積的和，然后根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，代入數據分別求出梯形和三角形的面積，最后相加即可得解。
【詳解】（8＋12）×10÷2＋12×10÷2
＝20×10÷2＋120÷2
＝200÷2＋60
＝100＋60
＝160（平方米）
即組合圖形的面積是160平方米。
3. 求出下面各圖形的面積。
【答案】192平方厘米；85平方厘米
【分析】第一個圖形是底是24厘米，高是8厘米的平行四邊形，根據平行四邊形面積公式：面積＝底×高，代入數據，即可解答；
第二個圖形面積是長是15厘米，高是4厘米的長方形面積＋邊長是5厘米的正方形面積；根據長方形面積公式：面積＝長×寬；正方形面積公式：面積＝邊長×邊長；代入數據，即可解答。
【詳解】24×8＝192（平方厘米）
15×4＋5×5
＝60＋25
＝85（平方厘米）
4. 求下列圖形的面積。（單位：厘米）
【答案】375平方厘米；19.5平方厘米
【分析】（1）根據梯形的面積公式S＝（a＋b）×h÷2，代入數據求出梯形的面積；
（2）觀察圖形可知，這個圖形的面積等于圖形中三角形的面積與上部的長方形的面積之差，據此利用三角形、長方形的面積公式計算即可解答。
【詳解】（1）（10＋20）×25÷2
＝750÷2
＝375（平方厘米）
（3）8×6÷2－3×1.5
＝24－4.5
＝19.5（平方厘米）
5. 求下面圖形的面積。（單位：厘米）
【答案】135平方厘米；56平方厘米；14500平方厘米
【分析】（1）根據三角形的面積公式：三角形的面積＝底×高÷2；
（2）根據梯形的面積公式：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2；
（3）把圖形分成一個長為70厘米、寬為50厘米的長方形、一個長為100厘米、寬為50厘米的長方形、和一個上底為50厘米、下底為100厘米、高為（200－70－50）厘米的梯形，再根據長方形和梯形的面積公式進行計算。
【詳解】（1）18×15÷2
＝270÷2
＝135（平方厘米）
（2）（6＋10）×7÷2
＝16×7÷2
＝112÷2
＝56（平方厘米）
（3）（100＋50）×（200－70－50）÷2＋70×50＋100×50
＝150×80÷2＋3500＋5000
＝6000＋3500＋5000
＝14500（平方厘米）
6. 求下圖中陰影部分的面積。
【答案】264cm2
【分析】根據圖所示，可以利用填補法，將圖形填補為一個梯形，則陰影部分的面積＝梯形的面積－長方形的面積，依據長方形的面積公式：S＝ab，梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2，把相關數據代入計算即可。
【詳解】長方形的面積：20×6＝120（cm2）
梯形的面積：（20＋12＋20＋12）×12÷2
＝（32＋20＋12）×12÷2
＝64×12÷2
＝768÷2
＝384（cm2）
陰影部分的面積：384－120＝264（cm2）
7. 計算下面圖形的面積。
【答案】660dm2
【分析】觀察圖形可知，可以把這個圖形分割成一個長方形和一個梯形，如下圖所示。長方形的面積＝長×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據此求出兩個圖形的面積，再把它們加起來即可解答。
【詳解】20×18＋（20＋30）×（30－18）÷2
＝360＋50×12÷2
＝360＋300
＝660（dm2）
8. 計算下面組合圖形的面積。（單位：cm）
【答案】48cm2
【分析】觀察圖形可知，組合圖形的面積＝邊長是4cm的正方形面積＋底是（12－4）cm，高是（4＋4）cm的三角形面積，根據正方形面積公式：面積＝邊長×邊長；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答。
【詳解】4×4＋（12－4）×（4＋4）÷2
＝16＋8×8÷2
＝16＋64÷2
＝16＋32
＝48（cm2）
9. 一個平行四邊形被分成了一大小兩個平行四邊形，求陰影部分面積。
【答案】10平方厘米
【分析】陰影部分的面積等于底5厘米、高（1＋3）厘米的三角形的面積。利用三角形面積公式：S＝ah÷2計算。
【詳解】5×（1＋3）÷2
＝5×4÷2
＝10（平方厘米）
陰影圖形的面積是10平方厘米。
10. 計算下面圖形的面積。
【答案】36平方分米
【分析】觀察圖形可知，這個圖形的面積等于長方形面積減去平行四邊形的面積，根據“長方形面積＝長×寬、平行四邊形面積＝底×高”即可計算出這個圖形的面積。
【詳解】8×6－4×3
＝48－12
＝36（平方分米）
所以，這個圖形的面積是36平方分米。
11. 求涂色部分面積。（單位：cm）
【答案】476cm2
【分析】陰影部分面積＝上底是26cm，下底是34cm，高是28cm的梯形面積－底是26cm，高是28cm的三角形面積；根據梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答。
【詳解】（26＋34）×28÷2－26×28÷2
＝60×28÷2－728÷2
＝1680÷2－364
＝840－364
＝476（cm2）
12. 求下列圖形的面積。
（1） （2）
【答案】（1）81dm2；（2）10.98m2
【分析】（1）根據梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數代入公式即可求解；
（2）可以把這個組合圖形看成一個三角形和一個長方形，根據三角形的面積公式：底×高÷2，長方形的面積公式：長×寬，把數代入公式即可求解。
【詳解】（1）（5.5＋12.5）×9÷2
＝18×9÷2
＝81（dm2）
（2）4.2×1.8÷2＋3×2.4
＝3.78＋7.2
＝10.98（m2）
13. 計算陰影部分的面積。（單位：dm）
【答案】33dm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分面積＝上底是7dm，下底是（9＋2）dm，高是6dm的梯形面積－底是7dm，高是6dm的三角形面積；根據梯形面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答。
【詳解】（7＋9＋2）×6÷2－7×6÷2
＝（16＋2）×6÷2－42÷2
＝18×6÷2－21
＝108÷2－21
＝54－21
＝33（dm2）
14. 求圖中圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米）
【答案】21平方厘米
【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的面積＝上底是5.4厘米，下底是8.4厘米，高是5厘米的梯形的面積－長是5.4厘米，寬是2.5厘米的長方形的面積，根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，長方形的面積公式：S＝ab，代入數據，即可解答。
【詳解】（5.4＋8.4）×5÷2－5.4×2.5
＝13.8×5÷2－13.5
＝69÷2－13.5
＝34.5－13.5
＝21（平方厘米）
15. 求陰影部分的面積。（單位：cm）
【答案】38cm2
【分析】陰影部分面積＝邊長是10cm的正方形面積＋邊長時6cm的正方形面積減去底是10cm，高是10cm的三角形面積－底是（6＋10）cm，高是6cm的三角形面積；根據正方形面積公式：面積＝邊長×邊長；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答。
【詳解】10×10＋6×6－10×10÷2－（6＋10）×6÷2
＝100＋36－100÷2－16×6÷2
＝136－50－96÷2
＝86－48
＝38（cm2）
16. 求下列圖形的面積。（單位：厘米）

【答案】16平方厘米；105平方厘米
【分析】（1）觀察圖形可知，用平行四邊形的面積加上梯形的面積即可求出這個圖形的面積。平行四邊形的面積＝底×高，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據此解答。
（2）用長方形的面積減去下面三角形的面積即可求出這個圖形的面積。長方形的面積＝長×寬，三角形的面積＝底×高÷2，據此解答。
【詳解】（1）2.4×2.5＋（2.4＋7.6）×2÷2
＝6＋10×2÷2
＝6＋10
＝16（平方厘米）
這個圖形的面積是16平方厘米。
（2）15×8－10×3÷2
＝120－15
＝105（平方厘米）
這個圖形的面積是105平方厘米。
17. 求下面圖形陰影部分的面積。

【答案】84cm2；22cm2
【分析】第一個陰影部分是個三角形，根據三角形面積＝底×高÷2，列式計算；
第二個陰影部分的面積＝兩個正方形面積和－大三角形面積，正方形面積＝邊長×邊長，據此列式計算。
【詳解】14×12÷2＝84（cm2）
6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2
＝36＋16－10×6÷2
＝52－30
＝22（cm2）
18. 計算下面圖形的面積。
【答案】762.5
【分析】觀察圖形可知，圖形的面積＝長方形的面積＋三角形的面積，根據長方形的面積＝長×寬，三角形的面積＝底×高÷2，代入數據計算求解。
【詳解】長方形的面積：25×18＝450（cm2）
三角形的面積：
25×25÷2
＝625÷2
＝312.5（cm2）
一共：450＋312.5＝762.5（cm2）
圖形的面積是762.5cm2。
19. 求下圖中彩色部分的面積。（單位：分米）
【答案】3.15平方分米
【分析】彩色部分的面積等于一個底為8.6分米，高為3.5分米的平行四邊形的面積減去一個上底為8.6分米，下底為6.8分米，高為3.5分米的梯形的面積，分別利用平行四邊形和梯形的面積公式求出這兩個圖形的面積，再相減即可求出彩色部分的面積。
【詳解】8.6×3.5－（8.6＋6.8）×3.5÷2
＝30.1－15.4×3.5÷2
＝30.1－26.95
＝3.15（平方分米）
即彩色部分的面積是3.15平方分米。
20. 計算下面圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米）
【答案】42平方厘米；26平方厘米
【分析】（1）涂色部分的面積＝平行四邊形的面積－三角形的面積。根據平行四邊形的面積＝底×高，用8×6求出平行四邊形的面積（48平方厘米）；三角形的底是8－3－2＝3（厘米），根據三角形的面積＝底×高÷2，用3×4÷2求出三角形的面積（6平方厘米）；用48－6求出涂色部分的面積。
（2）如下圖，涂色部分的面積＝正方形ABCD的面積＋正方形CEFG的面積－三角形ABD的面積－三角形BEF的面積。根據正方形的面積＝邊長×邊長，用8×8求出正方形ABCD的面積（64平方厘米），用6×6求出正方形CEFG的面積（36平方厘米）；根據三角形的面積＝底×高÷2，用8×8÷2求出三角形ABD的面積（32平方厘米），用（8＋6）×6÷2求出三角形BEF的面積（42平方厘米）；最后用64＋36－32－42求出涂色部分的面積。
【詳解】8×6－（8－3－2）×4÷2
＝48－3×4÷2
＝48－12÷2
＝48－6
＝42（平方厘米）
涂色部分面積是42平方厘米。
8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2
＝64＋36－32－14×6÷2
＝100－32－84÷2
＝68－42
＝26（平方厘米）
涂色部分面積是26平方厘米。
21. 求圖中陰影部分的面積。（單位：cm）
【答案】1512cm2
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于底為36cm，高為60cm的平行四邊形的面積減去底為36cm，高為36cm的等腰直角三角形的面積，再根據平行四邊形的面積公式：S＝ah，三角形的面積公式：S＝ah÷2進行計算即可。
【詳解】36×60＝2160（cm2）
36×36÷2
＝1296÷2
＝648（cm2）
2160－648＝1512（cm2）
陰影部分的面積1512cm2。
22. 計算下面圖形的面積。（單位：cm）
【答案】72cm2；246cm2
【分析】第一個圖形面積分成一個上底是8cm，下底是12cm，高是（8－4）cm的梯形面積和一個長是8cm，寬是4cm的長方形面積，如圖：
，再根據梯形的面積公式：面積＝（上底＋下底）×高÷2；長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數據，即可解答；
第二個圖形的面積是一個長是20cm，寬是15cm的長方形面積－底是9cm，高是12cm的三角形面積，如圖：
，根據長方形面積公式：面積＝長×寬；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答。
【詳解】（8＋12）×（8－4）÷2＋8×4
＝20×4÷2＋32
＝80÷2＋32
＝40＋32
＝72（cm2）
20×15－9×12÷2
＝300－108÷2
＝300－54
＝246（cm2）
23. 計算下圖的面積。
【答案】108cm2
【分析】觀察圖形可知，把不規則的四邊形的面積分成兩個底是12cm，高是9cm的直角三角形，根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答。
【詳解】12×9÷2＋12×9÷2
＝108÷2＋108÷2
＝54＋54
＝108（cm2）
圖形的面積是108cm2。
24. 求涂色部分面積。（單位：cm）
【答案】1200cm2
【分析】由圖可知，涂色部分的面積由兩個三角形組成，組成后是底為60cm，高為40cm的三角形；根據三角形的面積＝底×高÷2，代入數據進行解答即可。
【詳解】60×40÷2
＝2400÷2
＝1200（cm2）
涂色部分的面積是1200cm2。
25. 求下面圖形的面積。（單位：米）
【答案】6.52平方米
【分析】組合圖形的面積＝邊長是2米的正方形面積＋底是（0.3＋2＋0.5）米，高是1.8米的三角形面積，根據正方形面積公式：面積＝邊長×邊長；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答。
【詳解】2×2＋（0.3＋2＋0.5）×1.8÷2
＝4＋（2.3＋0.5）×1.8÷2
＝4＋2.8×1.8÷2
＝4＋5.04÷2
＝4＋2.52
＝6.52（平方米）
圖形面積是6.52平方米。
26. 計算下列圖形的面積。（單位：厘米）
【答案】26平方厘米
【分析】組合圖形的面積＝梯形面積＋三角形面積，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面積＝底×高÷2，據此列式計算。
【詳解】（3＋4.8）×5÷2＋5×2.6÷2
＝7.8×5÷2＋6.5
＝19.5＋6.5
＝26（平方厘米）
27. 計算下面圖形的面積。
【答案】40cm2
【分析】由圖可知，可以把這個組合圖形看作寬是3cm，長是4cm的長方形加上上底是2cm，下底是（9－4）cm，高為（5＋3）cm的梯形，根據長方形的面積＝長×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據解答即可。
【詳解】如圖：
3×4＝12（cm2）
[2＋（9－4）]×（5＋3）÷2
＝[2＋5]×8÷2
＝7×8÷2
＝56÷2
＝28（cm2）
12＋28＝40（cm2）
這個組合圖形的面積是40cm2。
28. 計算（1）的面積和（2）中陰影部分的面積。
（1） （2）
【答案】（1）40cm2；（2）38m2
【分析】（1）圖形是一個底為5cm、高為8cm的平行四邊形，根據平行四邊形的面積＝底×高，代入數據計算求解。
（2）觀察圖形可知，陰影部分的面積＝長方形的面積－三角形的面積，根據長方形的面積＝長×寬，三角形的面積＝底×高÷2，代入數據計算求解。
【詳解】（1）5×8＝40（cm2）
平行四邊形的面積是40cm2。
（2）8×6－5×4÷2
＝48－10
＝38（m2）
陰影部分的面積是38m2。
29. 求組合圖形的面積。（單位：厘米）
【答案】155平方厘米；108平方厘米；104平方厘米
【分析】通過分割和拼接將不規則的多邊形轉化為學過的圖形的面積，再相加或者相減。
將圖形分割成一個長方形和一個三角形，組合圖形的面積＝長方形的面積＋三角形的面積。長方形的長是15厘米，寬是10厘米，再根據長方形的面積＝長×寬得出面積。三角形的底是5厘米，高是2厘米，根據三角形的面積＝底×高÷2得出三角形的面積，最后相加即可。如下圖。
將梯形補成一個大梯形，組合圖形的面積＝大梯形的面積－小梯形的面積。大梯形的上底是9厘米，下底是20厘米，高是8厘米，再利用梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2得出大梯形的面積，小梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是1厘米，再利用公式得出梯形的面積，最后相減即可；
組合圖形的面積＝三角形的面積＋長方形的面積，根據兩個圖形的面積公式計算出兩個圖形的面積，在相加即可。
【詳解】10×15＋（20－15）×（10－8）÷2
＝150＋5×2÷2
＝150＋5
＝155（平方厘米）
（9＋10＋5＋5）×8÷2－（6＋10）×1÷2
＝29×8÷2－16÷2
＝116－8
＝108（平方厘米）
16×4÷2＋16×4.5
＝32＋72
＝104（平方厘米）
30. 已知：陰影部分的面積為24平方厘米，求梯形的面積。
【答案】38平方厘米
【分析】根據三角形的面積＝底×高÷2，用24×2÷12即可求出三角形的高，也就是梯形的高，再根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據即可求出梯形的面積。
【詳解】24×2÷12＝4（厘米）
（7＋12）×4÷2
＝19×4÷2
＝38（平方厘米）
梯形的面積是38平方厘米。
31. 計算陰影部分的面積。（單位：分米）
【答案】24平方分米；30平方分米；10平方分米
【分析】（1）陰影部分的面積等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積，根據面積公式：正方形的面積＝邊長×邊長，三角形的面積＝底×高÷2，代入數據計算，即可解答；
（2）由圖可知，陰影部分是個下底為8分米，高為5分米；平行四邊形的底等于8分米，則梯形的上底等于（8－4）分米，根據面積公式：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據計算即可。
（3）由圖可知，陰影部分是兩個大小相等的三角形，先用底為5分米，高為5分米的大三角形的面積減去一個底為5分米，高為3分米小三角形的面積，再乘2，即可求出陰影部分的面積，據此解答。
【詳解】（1）8×8＋4×4
＝64＋16
＝80（平方分米）
8×8÷2＋（8＋4）×4÷2
＝8×8÷2＋12×4÷2
＝32＋24
＝56（平方分米）
80－56＝24（平方分米）
（2）8－4＝4（分米）
（4＋8）×5÷2
＝12×5÷2
＝30（平方分米）
（3）5×5÷2－5×3÷2
＝12.5－7.5
＝5（平方分米）
5×2＝10（平方分米）
32. 求下面各組合圖形的面積。（單位：cm）
【答案】460cm2；332cm2；290cm2
【分析】（1）組合圖形的面積＝梯形的面積＋三角形的面積；根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面積＝底×高÷2，代入數據計算求解。
（2）組合圖形的面積＝梯形的面積＋平行四邊形的面積；根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，平行四邊形的面積＝底×高，代入數據計算求解。
（3）組合圖形的面積＝長方形的面積－梯形的面積；根據長方形的面積＝長×寬，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據計算求解。
【詳解】（1）（10＋25）×20÷2＋22×10÷2
＝35×20÷2＋220÷2
＝350＋110
＝460（cm2）
組合圖形的面積是460cm2。
（2）（16＋12）×10÷2＋12×16
＝28×10÷2＋192
＝140＋192
＝332（cm2）
組合圖形的面積是332cm2。
（3）20×16－（3＋9）×5÷2
＝320－12×5÷2
＝320－30
＝290（cm2）
組合圖形的面積是290cm2。
33. 計算下面組合圖形的面積。
【答案】94.5dm2；171cm2；426cm2
【分析】（1）根據“添補求差”的方法，第一個圖形添上一個底為7分米，高為3分米的三角形就成了一個梯形，然后用梯形面積減去三角形面積即可；
（2）根據“添補求差”的方法，第二個圖形添上一個上底為4厘米，下底為10厘米，高為3厘米的梯形就成了一個長方形，然后用長方形面積減去梯形面積即可；
（3）根據“分割求和”的方法，將組合圖形分成一個長為20厘米，寬為18厘米的長方形和一個小的直角三角形，三角形的底為30－18＝12（厘米），三角形的高為20－9＝11（厘米）。然后用長方形面積加上三角形面積即可。
【詳解】（1）（7＋14）×10÷2－7×3÷2
＝21×10÷2－21÷2
＝105－10.5
＝94.5（dm2）
（2）16×12－（4＋10）×3÷2
＝192－14×3÷2
＝192－21
＝171（cm2）
（3）20×18＋（30－18）×（20－9）÷2
＝360＋12×11÷2
＝360＋66
＝426（cm2）
34.求組合圖形面積。
【答案】65cm2
【分析】組合圖形的面積＝底是10cm，高是4cm的平行四邊形面積＋底是10cm，高是5cm的三角形面積；根據平行四邊形面積公式：面積＝底×高；三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答。
【詳解】10×4＋10×5÷2
＝40＋50÷2
＝40＋25
＝65（cm2）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第五單元 《組合圖形的面積》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、能夠理解并掌握組合圖形面積的計算方法，培養空間觀念和幾何直觀。
2、發展邏輯推理能力，通過分析和解決問題，提高數學建模和數學運算能力。
3、增強應用意識，能夠將組合圖形面積的知識應用到實際問題中，解決生活中的實際問題。
4、培養合作交流能力，通過小組合作學習，提高溝通與協作能力。
二、學習目標：
1、掌握基本的組合圖形面積計算方法，包括分割法和補全法。
2、能夠準確識別和描述不同組合圖形的特征，并能根據特征選擇合適的計算策略。
3、能夠解決涉及組合圖形面積的實際問題，如計算不規則圖形的面積等。
4、能夠在小組合作中積極參與討論，共同探討問題的解決方法，并能清晰表達自己的思路和解題過程。
1、計算組合圖形面積的基本方法：
分割法：把組合圖形分割成若干個基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再把面積相加；
（2）添補法：用大面積圖形減去補上去的圖形面積，就是組合圖形的面積。
1、估計不規則圖形面積的方法：
數方格，大于半格的記1格，不夠半格的記為0；
（2）把不規則圖形畫成已學過的一個平面圖形或幾個平面圖形估算出面積。
常用面積單位間的進率要記清。
【典例精講1】（23-24五年級上·浙江衢州·期末）求出中隊旗的面積。（單位：厘米）
【答案】4200平方厘米
【分析】根據題意，需要求出中隊旗的面積，觀察圖示，中隊旗的面積＝長方形面積－三角形面積，三角形即為中隊旗缺的三角形。長方形的面積＝長×寬，三角形的面積＝底×高÷2，這個三角形的底是60厘米，高是20厘米。
【詳解】80×60－60×20÷2
＝4800－1200÷2
＝4800－600
＝4200（平方厘米）
中隊旗的面積是4200平方厘米。
【典例精講2】（23-24五年級上·浙江金華·期末）計算下面圖形涂色部分的面積。（單位：cm）
（1） （2）
【答案】（1）48cm2；（2）20cm2
【分析】（1）根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，陰影部分是兩個三角形的和，由于上邊三角形的底＋下班三角形的底＝8cm，高是12cm，所以陰影部分面積＝8×12÷2，據此解答。
（2）如圖：，陰影部分面積＝長是6cm，寬是2cm的長方形面積＋底是（2＋2）cm，高是（10－6）cm的三角形面積，根據長方形面積公式：面積＝長×寬，三角形面積公式：面積＝底×高÷2，代入數據，即可解答。
【詳解】（1）8×12÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
陰影部分面積是48cm2。
（2）6×2＋（2＋2）×（10－6）÷2
＝12＋4×4÷2
＝12＋16÷2
＝12＋8
＝20（cm2）
陰影部分面積是20cm2。
【典例精講3】（22-23五年級上·浙江衢州·期末）估計下圖面積。（每個小方格的邊長是1cm）
【答案】
【分析】根據每個小方格的邊長是1厘米，可知每個小方格的面積是1×1＝1（平方厘米），然后仔細觀察圖形，根據圖形所占的格子數來估算圖形的面積即可得解。
【詳解】每個小方格的邊長是1厘米，則每個小方格的面積是1×1＝1（平方厘米）
這個圖形共約占15個小方格，則這個圖形的面積是1×15＝15（平方厘米）。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
計算題
1. 計算下面各圖形的面積。
（1） （2）
2. 計算組合圖形的面積。
3. 求出下面各圖形的面積。
4. 求下列圖形的面積。（單位：厘米）
5. 求下面圖形的面積。（單位：厘米）
6. 求下圖中陰影部分的面積。
7. 計算下面圖形的面積。
8. 計算下面組合圖形的面積。（單位：cm）
9. 一個平行四邊形被分成了一大小兩個平行四邊形，求陰影部分面積。
10. 計算下面圖形的面積。
11. 求涂色部分面積。（單位：cm）
12. 求下列圖形的面積。
（1） （2）
13. 計算陰影部分的面積。（單位：dm）
14. 求圖中圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米）
15. 求陰影部分的面積。（單位：cm）
16. 求下列圖形的面積。（單位：厘米）

17. 求下面圖形陰影部分的面積。

18. 計算下面圖形的面積。
19. 求下圖中彩色部分的面積。（單位：分米）
20. 計算下面圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米）
21. 求圖中陰影部分的面積。（單位：cm）
22. 計算下面圖形的面積。（單位：cm）
23. 計算下圖的面積。
24. 求涂色部分面積。（單位：cm）
25. 求下面圖形的面積。（單位：米）
26. 計算下列圖形的面積。（單位：厘米）
27. 計算下面圖形的面積。
28. 計算（1）的面積和（2）中陰影部分的面積。
（1） （2）
29. 求組合圖形的面積。（單位：厘米）
33. 計算下面組合圖形的面積。
34.求組合圖形面積。
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