資源簡介

第一單元 《小數除法》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識結構+知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、數學運算能力：學生能夠熟練掌握小數除法的運算規則，正確進行小數除法的計算。
2、數學思維：學生能夠理解小數除法與整數除法之間的聯系與區別，運用轉化思想解決小數除法問題。
3、數學應用：學生能夠在實際情境中應用小數除法解決相關問題，體會數學在生活中的應用價值。
4、數學探究：學生能夠通過探究活動，自主發現小數除法的規律，培養解決問題的能力和創新意識。
5、數學表達：學生能夠準確表達小數除法的計算過程和結果，提高數學語言的表達能力。
二、學習目標：
1、掌握小數除法的計算方法，能夠正確進行小數除以整數、小數除以小數的運算。
2、通過實例演示和練習，理解小數點位置變化對商的影響，學會小數除法的驗算方法。
3、培養學生對數學學習的興趣，激發學生探究數學規律的熱情，形成積極主動學習的態度。
4、通過解決實際問題，讓學生體會小數除法在生活中的應用，增強學習的實踐性和趣味性。
計算方法：小數除以整數，按照整數除法的計算方法計算，注意商的小數點要和被除數的小數點對齊。
拓展提示：除數是多位數，用豎式計算時，先除整數部分，再除小數部分，商的小數點要和被除數的小數點對齊。
1、小數 (整數) 除以整數的計算方法 (余數中補0)
除數是整數，除到被除數的末尾仍有余數時，可以在余數后面補 0繼續除商寫在對應的數位上，商的小數點要和被除數的小數點對齊。
2、小數 (整數) 除以整數的計算方法 (商中補0)
當被除數的整數部分小于除數時，不夠商 1，要先商0占位，同時點上小數點，再繼續往下除。
拓展提示:小數除以整數，當被除數的整數部分正好除盡，且要求商的十分位上的數是 0 時，被除數十分位上的數要比除數小。
計算除數是小數的除法，先把除數的小數點向右移動相應的位數，使它變成整數，再把被除數的小數點向右移動相同的位數(位數不夠時補0)，然后按照除數是整數的除法進行計算。
1、用“四舍五入”法求積、商的近似值
（1）取積的近似值的步驟：①算出準確的積；②根據題目要求或實際需要用“四舍五入”法取近似值。
（2）取商的近似值的步驟：①根據題目要求或實際需要明確保留到哪一位；②根據要保留的小數位數多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。
（3）用“四舍五入”法解決稍復雜的貨幣兌換問題時，要先明確人民幣和外幣之間的匯率，再進行計算，除到比需要的小數位數多一位，再用“四舍五入”法取近似值。
2、商與被除數的大小關系
商與被除數(不為0)的大小關系：當除數大于1時，商小于被除數: 當除數等于1時，商等于被除數:當除數小于1時，商大于被除數。
1、從小數部分的某位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現的小數叫循環小數。
2、辨認一個小數是不是循環小數，就看這個小數的小數部分是不是從某一位起有一個數字或幾個數字依次不斷重復出現。
3、根據需要，我們可以用“四舍五入”法對循環小數取近似值。
1、小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序相同：
(1)計算沒有括號的算式：①如果只有加減法或者只有乘除法，要從左往右依次計算；②如果既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。(2)計算有括號的算式，要先算括號里面的，再算括號外面的。
拓展提升：1、在小數除法中，除以兩個數或幾個數的積，等于連續除以這兩個數或幾個數；反之，連續除以兩個數或幾個數，等于直接除以這兩個數或幾個數的積。
2、用倒推的方法，從錯誤的結果入手分析，根據四則運算各部分之間的關系求出題中的未知數，再把求出的未知數代入原來的算式中，按正確的運算順序即可求出正確的結果。
誤區點撥：
（1）在計算小數除以整數時，容易出現的錯誤是漏寫商的小數點。
（2）商的小數點一定要和被除數的小數點對齊。
誤區點撥：
（1）進行小數的除法計算時，當某一位不夠除時，沒有寫0占位。
（2）小數除以整數，當某一位不夠除時，要商0占位，注意不要空位。
誤區點撥：
（1）在計算除數是小數的小數除法中，被除數沒有隨著除數擴大相同的倍數。
（2）計算除數是小數的小數除法時，要把除數轉化成整數進行計算，除數擴大到原來的多少倍，被除數也要擴大到原來的多少倍。
誤區點撥：
（1）根據小數的基本性質，誤將近似值末尾的0省略了。
（2）取商的近似值時，如果近似值的末尾是0，這時應保留，因為它表示的是精確度，所以不能省略。
誤區點撥：
（1）誤認為只要小數部分循環，就是循環小數。
（2）一個小數是不是循環小數，要根據循環小數的兩個特點判斷：一是循環小數是無限小數，二是循環小數末尾必須有某個或者某些數字依次不斷地重復出現。
【典例精講1】（23-24五年級上·陜西西安·期末）第十九屆亞運會2023年9月23日~10月8日在我國杭州舉行。亞運會的吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”在國慶長假期間受到各地游客喜愛。王阿姨在杭州游玩期間購買了一套吉祥物，平均每個吉祥物( )元。
【答案】78.6
【分析】已知每套吉祥物235.8元，每套里面有3個吉祥物，根據“總價÷數量＝單價”，即可求出平均每個吉祥物的價錢。
【詳解】235.8÷3＝78.6（元）
平均每個吉祥物78.6元。
【典例精講2】（23-24五年級上·陜西西安·期末）A、B兩個數的和是16.5，將B的小數點向右移動一位后正好等于A。則A與B的積是( )。
【答案】22.5
【分析】把一個數的小數點向右移動一位即所得的數是原來的10倍，所以A是B的10倍，由題意知兩數的和是16.5，也就是B的（10＋1）倍是16.5，用除法即可求出B，進而求出A，然后求出它們的乘積。
【詳解】B：16.5÷（10＋1）
＝16.5÷11
＝1.5
A：16.5－1.5＝15
1.5×15＝22.5
A、B兩個數的和是16.5，將B的小數點向右移動一位后正好等于A。則A與B的積是22.5。
【典例精講3】（23-24五年級上·陜西渭南·期末）在括號里填空。
【答案】見詳解
【分析】一個數在哪個數位上，就表示這個數位上有幾個這樣的計數單位；豎式中90的“0”在被除數的百分位上，所以豎式中的90表示90個0.01，也就是90個百分之一。商中的“5”在百分位上，表示5個0.01，也就是5個百分之一，據此解答即可。
【詳解】
【典例精講4】（23-24五年級上·浙江金華·期末）下面數軸上a、b、c各點都表示一位小數。b÷b、b÷a、a×b、b－a這些算式中，( )的計算結果與c點表示的數最接近。
【答案】b÷a
【分析】根據直線上a、b、c的位置可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2；由此可以假設a＝0.4，b＝0.6，代入各選項中的算式中計算出得數，得數在1～2之間的，即是計算結果與c最接近的算式。
【詳解】從圖中可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2，假設a＝0.4，b＝0.6。
b÷b＝0.6÷0.6＝1，不接近c；
b÷a＝0.6÷0.4＝1.5，1＜1.5＜2，接近c；
a×b＝0.4×0.6＝0.24，0＜0.24＜1，不接近c；
b－a＝0.6－0.4＝0.2，0＜0.2＜1，不接近c。
b÷a的計算結果與c點表示的數最接近。
【典例精講5】（22-23五年級上·陜西安康·期末）小明在計算9.6除以一個數時，由于商的小數點向左點錯一位，結果是0.32，正確的除數是( )。
【答案】3
【分析】由于商的小數點向左點錯一位，結果得0.32，根據小數點移動的規律可得正確結果為0.32×10＝3.2，再利用被除數÷商＝除數可以得到結果。
【詳解】0.32×10＝3.2
9.6÷3.2＝3
小明在計算9.6除以一個數時，由于商的小數點向左點錯一位，結果是0.32，正確的除數是3。
【點睛】本題主要考查被除數、除數和商的關系，關鍵是熟悉被除數÷商＝除數的知識點。
【典例精講6】（22-23五年級上·廣東惠州·期末）6.12÷0.3＝( )÷3 4.25÷( )＞4.25 12.8÷( )＜12.8
【答案】 61.2 0.9 1.1
【分析】根據商不變性質，被除數和除數同時乘10，商不變進行解答；
根據一個數（0除外），除以小于1的數，所得的商大于這個數進行解答；
根據一個數（0除外），除以大于1的數，所得的商小于這個數進行解答。
【詳解】6.12÷0.3＝61.2÷3
4.25÷0.9＞4.25（答案不唯一）
12.8÷1.1＜12.8（答案不唯一）
【典例精講7】（22-23五年級上·遼寧錦州·期末）淘氣的爸爸去美國旅游，準備拿3000元人民幣去兌換美元，這些錢可以兌換( )美元。（當時1美元兌換人民幣6.31元，結果保留兩位小數。）
【答案】475.44
【分析】運用小數的除法計算，得到的答案要保留兩位小數，就看小數點后第三位數，根據“四舍五入”法則得出答案。
【詳解】這些錢可以兌換美元：（美元）。
【典例精講8】（23-24五年級上·甘肅定西·期末）制作紫砂壺的原料為紫砂泥。李師傅制作一個紫砂壺需要用300克紫砂泥，現有16千克的紫砂泥，可以制作( )個紫砂壺，如果每4個紫砂壺放一個包裝盒，至少要準備( )個包裝盒才能把這些紫砂壺放完。
【答案】 53 14
【分析】16千克＝16000克，求16000克紫砂泥可以制作多少個紫砂壺，就是求16000里面有幾個300，根據除法的意義，用16000除以300即可解答，結果需要用“去尾法”取整數值。
用所得的結果除以4，即可求出要準備幾個包裝盒才能把這些紫砂壺放完。結果要用“進一法”取整數值。
【詳解】16千克＝16000克
16000÷300≈53（個）
53÷4≈14（個）
則可以制作53個紫砂壺，至少要準備14個包裝盒才能把這些紫砂壺放完。
【典例精講9】（22-23五年級上·遼寧錦州·期末）做一套童裝需要布料，布料最多可以做( )套這樣的童裝。
【答案】107
【分析】最后無論剩下多少布，只要不夠一套童裝的用量，就無法做一套童裝，布的長度÷一套童裝用的長度，結果用去尾法保留近似數即可。
【詳解】300÷2.8≈107（套）
300m布料最多可以做107套這樣的童裝。
【典例精講10】（23-24五年級上·浙江金華·期末）5÷11的商用循環小數表示是( )，精確到百分位約是( )。
【答案】 /0.4545… 0.45
【分析】小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果有余數，要添“0”繼續除。
記數時，在第一個循環節的第一個數字和最末一個數字上分別記上一個圓點（循環節只有一個數字的只記一個圓點）“· ”，表示這個循環小數的這幾個（或一個）數字重復出現。
精確到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一。
【詳解】5÷11＝0.4545…≈0.45
5÷11的商用循環小數表示是，精確到百分位約是0.45。
【典例精講11】（22-23五年級上·山西運城·期末）在，5.68，3.5252…，6.010010001…，2.181818，3.1415926…這6個數中，有限小數有( )，無限小數有( )，循環小數有( )。
【答案】 5.68，2.181818 ，3.5252…，6.010010001…，3.1415926… ，3.5252…
【分析】小數分為有限小數和無限小數，有限小數的小數點后面的小數是有限的、可數的；而無限小數的小數點后面的小數是無限的、不可數的。
一個數的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫循環小數。
【詳解】在，5.68，3.5252…，6.010010001…，2.181818，3.1415926…這6個數中，
有限小數有5.68，2.181818；
無限小數有，3.5252…，6.010010001…，3.1415926…；
循環小數有有，3.5252…。
【點睛】本題考查循環小數、有限小數和無限小數的認識。注意，循環小數是無限小數，但無限小數不一定是循環小數。
【典例精講12】（23-24五年級上·浙江·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.99×0.99( )0.99÷0.99 1.5×4( )1.5÷0.25 ( )
【答案】 ＜ ＝ ＞
【分析】（1）一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）除以小于1的數（0除外），商大于這個數。據此解答。
（2）先計算等式左右兩邊的算式，再去比較結果的大小。
（3）把循環小數的循環節展開，化成普通小數的形式，再比較小數的大小。
【詳解】因為，所以，，因此
因為，，所以
，，，所以
故
【典例精講13】（22-23五年級上·陜西安康·期末）0.9÷[（0.5＋4.5）×6]要先算( )，再算( )，最后算( )。
【答案】 小括號里的加法 中括號里的乘法 除法
【分析】根據小數的運算順序：有加減法和乘除法的，先算乘除法，再算加減法，有小括號的先算小括號里的，如果有中括號和小括號的，先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的即可。
【詳解】由分析可知：
0.9÷[（0.5＋4.5）×6]要先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算除法。
【點睛】本題主要考查小數的四則運算，要清楚它們的運算順序是解題的關鍵。
【典例精講14】（22-23五年級上·陜西漢中·期末）某校有36個班級，一年共回收了8.64千克廢電池，平均每個班級每個月回收( )千克廢電池。
【答案】0.02
【分析】1年有12個月；用一年共回收的廢電池÷36，求出一年一個班級回收的廢電池的數量；再除以12，即可求出平均每個班每個月回收的廢電池的數量，據此解答。
【詳解】1年＝12個月
8.64÷36÷12
＝0.24÷12
＝0.02（千克）
某校有36個班級，一年共回收了8.64千克廢電池，平均每個班級每個月回收0.02千克廢電池。
【點睛】本題考查小數的連除法的計算，關鍵明確1年有12個月。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1. 水果店里有38.5千克梨，每5千克裝一箱，全部裝完需要準備幾個箱子？淘氣列出如圖的豎式，虛線框里的“35”表示35個( )；全部裝完這些梨需要準備( )個箱子。
【答案】 0.1/十分之一 8
【分析】觀察豎式知：虛線框中3在個位上，5在十分位上，所以表示35個0.1。結合實際情況分析，本題需要用“進一法”取近似數。
【詳解】虛線框中數字“5”在十分位上，數字“3”在個位上，故虛線框里的“35”表示35個0.1。結合實際情況，用進一法：38.5÷5＝7.7≈8（個）。即全部裝完這些梨需要準備8個箱子。
2. 算式中。
【答案】0.1；0.01
【分析】根據小數除法的豎式可知，商0.29中的2在十分位上，表示2個0.1或十分之一；余數3對應被除數的百分位，表示3個0.01或百分之一，據此解答。
【詳解】
3. 李阿姨一家人在泰國旅游，這天恰好是李阿姨女兒生日，李阿姨要為她買一個200泰銖的蛋糕，40元人民幣( )。（填“夠”或“不夠”，按1元人民幣兌換4.89泰銖計算）
【答案】不夠
【分析】已知1元人民幣兌換4.89泰銖，求40元人民幣折合泰銖的錢數，就是求40個4.89是多少，用乘法計算，結果再與200泰銖比較即可。
【詳解】40元人民幣可以兌換40×4.89＝195.6（泰銖），195.6＜200，故買一個200泰銖的蛋糕，40元人民幣不夠。
4. 熱心人士給甘肅地震災民送物資，每1.5千克裝一袋，1000千克面包最多能裝( )袋。
【答案】666
【分析】由題意知，1000千克中有多少個1.5千克，用除法 “1000÷1.5” 解決，除得的商是666，余數為1。余下的1千克不夠再裝一袋，所以最多能裝666袋。據此解答。
【詳解】1000÷1.5＝666（袋）……1（千克）
所以，每1.5千克裝一袋，1000千克面包最多能裝666袋。
5. ＝( )，＝( )。
【答案】 0.8
【分析】小數乘法法則：（1）按整數乘法的法則先求出積；（2）看因數中一個有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
小數除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
【詳解】
，第一個乘數有21位小數，第二個乘數有21位小數，則積有21＋21＝42（位）小數，因為4×5＝20，把小數點向左移動42位，故積是；
，被除數和除數的小數點同時向右移21位，則原式＝4÷5＝0.8。
＝，＝0.8。
6. 0.78÷0.2＝( )÷2 32÷0.02＝( )÷2
【答案】 7.8 3200
【分析】根據商不變的定律：被除數和除數同時乘或除以一個不為0的數，商不變。
0.2乘10得出2，要使商不變，被除數0.78需同時乘10；
0.02乘100得出2，要使商不變，被除數32需同時乘100。
【詳解】0.78÷0.2＝（0.78×10）÷（0.2×10）＝7.8÷2
32÷0.02＝（32×100）÷（0.02×100）＝3200÷2
7. 張阿姨去歐洲旅游，帶了11700元人民幣作為零用錢，這些錢能兌換成( )歐元。（當前匯率：1歐元兌換人民幣7.8元）
【答案】1500
【分析】已知1歐元兌換人民幣7.8元，求11700元人民幣可以兌換多少歐元，就是求11700里面有幾個7.8，根據除法的意義解答。
【詳解】11700÷7.8＝1500（歐元）
這些錢能兌換成1500歐元。
8. 在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
【答案】 ＞ ＝
【分析】（1）一個數（0除外）除以小于1的數，商比原來的數大；
一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小；
（2）被除數和除數同時乘（或除以）一個相同的數（0除外），商不變。
【詳解】（1），則，，所以；
（2），所以。
9. 根據，得出：
( ) ( )
【答案】 0.65 106.6
【分析】第一個空：根據乘除法的互逆關系可知，一個因數×另一個因數＝積；積÷一個因數＝另一個因數，據此解答；
第二個空：根據積的變化規律：一個因數擴大到原來的幾倍（或縮小到原來的幾分之一），另一個因數不變，積就擴大到原來的幾倍（或縮小的原來的幾分之一）；一個因數擴大到原來的幾倍（或縮小到原來的幾分之一），另一個因數縮小到原來的幾分之一（或擴大到原來的幾倍），積不變，第二個1640擴大到原來的100倍，那么積乘100，0.065縮小到原來的，那么積再除以10，最后用10.66×100÷10，據此解答。
【詳解】10.66÷16.4＝0.65
1640×0.065＝106.6
10. 計算23.75÷0.25時，先把被除數和除數同時擴大到原來的( )倍，然后按整數除法的法則進行計算，商是( )。
【答案】 100 95
【分析】除數是小數的除法，根據商不變的性質，把除數（以除數為標準）和被除數同時擴大相同的倍數，把除數轉化為整數，然后按照除數是整數的除法法則進行計算，據此解答即可。
【詳解】23.75÷0.25，把被除數和除數同時擴大到原來的100倍，變成2375÷25＝95
所以計算23.75÷0.25時，先把被除數和除數同時擴大到原來的100倍，然后按整數除法的法則進行計算，商是95。
11. 5.8952保留兩位小數約等于( )，保留整數約等于( )。
【答案】 5.90 6
【分析】5.8952保留兩位小數，因為它的千分位上是5，所以用“五入”法；保留整數，因為它的十分位上是8大于5，所以用“五入”法，據此解答。
【詳解】5.8952保留兩位小數，即5.8952≈5.90；5.8952保留整數，即5.8952≈6。
12. 8.617617617…是( )小數，用簡便寫法記作( )。
【答案】 循環
【分析】從小數點后某一位開始不斷地重復出現一個或幾個數字的小數是循環小數；用簡便形式表示循環小數：找出循環的數字，在首位和末位數字上面點上圓點即可。
【詳解】8.617617…是循環小數，用簡便寫法記作。
13. 卡塔爾世界杯期間，球迷張叔叔帶了22800元人民幣去旅游，他到銀行能兌換( )卡塔爾里亞爾。（里亞爾是卡塔爾的貨幣單位，1卡塔爾里亞爾可兌換1.9元人民幣）
【答案】12000
【分析】已知1卡塔爾里亞爾兌換人民幣1.9元人民，求22800元人民幣可以兌換多少卡塔爾里亞爾，就是求22800里面有多少個1.9，用除法計算即可求解。
【詳解】22800÷1.9＝12000（卡塔爾里亞爾）
卡塔爾世界杯期間，球迷張叔叔帶了22800元人民幣去旅游，他到銀行能兌換12000卡塔爾里亞爾。
14. 循環小數94.194194…保留兩位小數約等于( )。
【答案】94.19
【分析】保留兩位小數，即精確到百分位，看小數點后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答。
【詳解】94.194194…≈94.19
循環小數94.194194…保留兩位小數約等于94.19。
15. 循環小數9.6545454…的小數部分第20位上的數字是( )，精確到百分位約是( )。
【答案】 5 9.65
【分析】9.6545454…的循環節是54，小數點后面第2個數字開始，以這2個數字為一個周期，求小數點后第20位的數字，則用（20－1）除以2，商表示（20－1）里面有幾個周期，如果結果沒有余數，則小數點后第20個數字是一個周期的最后一個數字，如果有余數，余數是幾，則小數點后第20個數字是一個周期的第幾個數字。精確到百分位，要看千分位上的數字是幾，然后根據四舍五入的方法取近似值，千分位上的數字小于5，則千分位以及后面的數字舍去，如果千分位上的數字大于或等于5，則向百分位進1，再舍去。
【詳解】（20－1）÷2
＝19÷2
＝9……1
9.6545454…≈9.65
有余數，說明小數點后第20個數字是一個周期的第一個數字，也就是5。9.6545454…精確到百分位約是9.65。
16. 在人體雕塑創作中，藝術家為了創造出最美的視覺效果，設計的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照這樣的要求，要創造一個高3.9米的人體雕塑，它的下半身的高度要設計成( )米。
【答案】2.4
【分析】根據題意可知，人體雕塑的總高度是上半身高度的（1＋1.6）倍，根據除法的意義，用3.9÷（1＋1.6）求出上半身高度，進而用減法求出下半身的高度。
【詳解】3.9÷（1＋1.6）
＝3.9÷2.6
＝1.5（米）
3.9－1.5＝2.4（米）
它的下半身的高度要設計成2.4米。
17. 有3臺同樣的拖拉機6小時耕地9公頃。照這樣計算。1臺拖拉機( )小時能耕地3公頃。
【答案】6
【分析】根據題意，先求出每臺拖拉機6小時耕地的數量，再求每臺拖拉機平均每小時耕地多少公頃；再用需要耕地的公頃數除以每臺拖拉機平均每小時耕地的公頃數即可解答。
【詳解】9÷3÷6
＝3÷6
＝0.5（公頃）
3÷1÷0.5
＝3÷0.5
＝6（小時）
1臺拖拉機6小時能耕地3公頃。
18. 算式4.03×0.5的積是( )位小數：3.2÷0.3的商用循環小數表示是( )，精確到千分位約是( )。
【答案】 三 10.667
【分析】小數乘法法則：按整數乘法的法則先求出積；看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。據此分析因數中小數的位數即可。
根據循環小數的簡寫：可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和未位數字上面各記一個圓點； 精確到千分位，即商保留三位小數時，要除到小數點后面第四位，再根據四舍五入取近似值。據此解答。
【詳解】4.03×0.5＝2.015
3.2÷0.3＝≈10.667
算式4.03×0.5的積是（三）位小數：3.2÷0.3的商用循環小數表示是（），精確到千分位約是（10.667）
19. 寒假期間，王叔叔要到香港去旅游，他帶了850元人民幣去中國銀行兌換港元（1港元兌換人民幣0.85元），他可以兌換( )港元。
【答案】1000
【分析】已知1港元兌換人民幣0.85元，求850元人民幣可以兌換多少港元，就是求850里面有多少個0.85，用除法計算即可求解。
【詳解】850÷0.85＝1000（港元）
他可以兌換1000港元。
20. 在1.7373、1.73、1.777…、1.77這4個小數中，循環小數是( )；最小的是( )。
【答案】 1.777… 1.73
【分析】一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數是循環小數，據此判斷循環小數的個數；多位小數比較大小的方法：先比較整數部分，整數部分大的這個小數就大，如果整數部分相同，則比較小數部分，從十分位開始比起，哪一位上的數字大則對應的小數就大，據此解答。
【詳解】1.777…＞1.77＞1.7373＞1.73
則這4個小數中，循環小數是1.777…；最小的是1.73。
21. 王阿姨買了蘋果，給售貨員30元，找回7.2元，每千克蘋果( )元。
【答案】2.4元
【分析】用30－7.2，求出買蘋果的錢數，再根據單價＝總價÷數量，用買蘋果的錢數÷9.5，即可解答。
【詳解】（30－7.2）÷9.5
＝22.8÷9.5
＝2.4（元）
王阿姨買了9.5kg蘋果，給售貨員30元，找回7.2元，每千克蘋果2.4元。
22. 做一套校服需要2.4m布，30m布最多可做( )套這樣的校服。
【答案】12
【分析】
最后無論剩下多少布，只要不夠一套校服的用量，就無法做一套校服，布的長度÷一套校服用的長度，結果用去尾法保留近似數即可。
【詳解】30÷2.4≈12（套）
30m布最多可做12套這樣的校服。
23. 王欣給在俄羅斯的表妹寄去了一把中國刺繡的扇子（如圖），這把扇子折合成俄羅斯盧布約是( )俄羅斯盧布。（1俄羅斯盧布約兌換人民幣0.08元）
【答案】437.5
【分析】
1俄羅斯盧布約兌換人民幣0.08元，那么35元里面有幾個0.08元，即可兌換多少俄羅斯盧布。根據除法的意義，用35除以0.08即可解答。
【詳解】35÷0.08＝437.5（盧布）
這把扇子折合成俄羅斯盧布約是437.5俄羅斯盧布。
24. 23.578，，23.5888…，，23.8，這五個數中，最大的數是( )，最小的數是( )。
【答案】
【分析】循環小數記數時，在第一個循環節的第一個數字和最末一個數字上分別記上一個圓點（循環節只有一個數字的只記一個圓點）“· ”，表示這個循環小數的這幾個（或一個）數字重復出現。
比較小數的大小：（1）看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；（2）整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次往右進行比較，直到比出大小為止。
【詳解】＝23.5757…、＝23.888…，＞23.8＞23.5888…＞23.578＞
23.578，，23.5888…，，23.8，這五個數中，最大的數是，最小的數是。
25. 5.6÷6＝( )，2.29÷1.1＝( )。（用循環小數表示）
【答案】
【分析】計算除數是整數的小數除法，要按照整數除法的法則進行計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊，除到小數部分有余數時，添0再除。
計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
循環小數的簡便寫法是找出循環節，在循環節的頭尾點上循環點。
【詳解】
由以上豎式可知：5.6÷6＝，2.29÷1.1＝。
26. 一筒羽毛球19.4元，一筒共有12個，每個羽毛球大約多少錢？列式19.4÷12≈( )元（保留一位小數），計算價錢，保留一位小數，表示精確到( )。
【答案】 1.6 角
【分析】根據小數除法法則進行計算，求商的近似數時，先計算到比要保留的小數位數多一位，得數保留一位小數，則根據百分位上的數字“四舍五入”取近似值；用元作單位時，寫在小數點前面的數表示整元，小數點后第一位表示角，所以保留一位小數，表示精確到角。
【詳解】
所以，19.4÷12≈1.6元（保留一位小數）；由分析可知，計算價錢，保留一位小數，表示精確到角。
27. 張阿姨用手機銀行給在泰國留學的哥哥轉賬5000元，可兌換( )泰銖。（1泰銖＝0.2人民幣）
【答案】25000
【分析】人民幣面值÷1泰銖兌換的人民幣＝可兌換的泰銖，據此列式計算。
【詳解】5000÷0.2＝25000（泰銖）
可兌換25000泰銖。
28. 笑笑用22.8元去買4元一支的鋼筆，可以買( )支，還剩( )元。
【答案】 5 2.8
【分析】最后無論剩下多少錢，只要不夠一支鋼筆的錢數，就無法購買一支鋼筆，總錢數÷鋼筆單價，結果用去尾法保留近似數是可以買的數量；總錢數－鋼筆單價×可以買的數量＝還剩的錢數，據此列式計算。
【詳解】22.8÷4≈5（支）
22.8－4×5
＝22.8－20
＝2.8（元）
可以買5支，還剩2.8元。
29. 1港幣大約兌換人民幣0.84元，100元人民幣大約可以兌換( )港幣。（結果保留兩位小數）
【答案】119.05
【分析】由題意可知：1港幣大約兌換人民幣0.84元，把人民幣化成港幣，用100除以進率0.84，即可解答。
【詳解】100÷0.84≈119.05（港幣）
即100元人民幣大約可以兌換119.05港幣。
30. 一個桶最多可以裝3.6L油，要裝80L油至少需要( )個油桶；做一根跳繩需要2.2m長的繩子，38m長的繩子最多可以做( )根跳繩。
【答案】 23 17
【分析】根據題意得：要求至少需要幾個油桶，則用總油量除以3.6L，運用小數除法計算得出答案，得到得結果運用“進一法”保留整數；用總繩長除以2.2m，運用小數除法運算法則計算得到結果，注意得到得結果運用“去尾法”保留整數。
【詳解】至少需要油桶的個數為：（個）；
38m長的繩子最多可以做跳繩的根數為：（根）
31. 5.79595…可以記作( )，保留兩位小數約是( )。
【答案】 5.80
【分析】從小數部分的某一位起，依次不斷地重復出現一個或幾個數字，像這樣的小數叫做循環小數，其中依次循環不斷重復出現的數字叫循環節。簡便記法，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個原點。保留兩位小數看小數點后第三位，利用四舍五入求近似值即可。
【詳解】5.79595…是循環小數，循環節是95，可以記作；
5.79595…的第三位小數是5，根據四舍五入保留兩位小數約是5.80。
32. 靚麗服裝廠趕制一批同款演出服，每套演出服需用布料3.3米，目前庫存600米布，最多可以做( )套這樣的演出服。
【答案】181
【分析】已知每套演出服需用布料3.3米，求600米布最多可以做多少套這樣的演出服，就是求600里面有幾個3.3，用除法計算，得數采用“去尾法”保留整數。
【詳解】600÷3.3≈181（套）
最多可以做181套這樣的演出服。
33. 70÷4.5的商用循環小數的簡便形式表示為( )，保留兩位小數約是( )。
【答案】 15.56
【分析】除數是小數的除法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照除數是整數的除法計算，即按照整數除法的計算方法計算，除到哪一位商就上再哪一位的上面，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商寫0，點上小數點。如果有余數，要添0繼續除。商如果除不盡按照題目的要求取商的近似值，本題保留是兩位小數，則商要除到第三位，再根據“四舍五入”的方法取近似值。
循環小數的表示方法有以下兩種。一般寫法：寫循環小數時，寫出至少兩個循環節后用一半的省略號表示以后的循環節；簡便寫法：寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。
【詳解】
70÷4.5的商用循環小數的簡便形式表示為，保留兩位小數約是15.56。
34. 王阿姨花了30.6元在超市買了9個石榴，總質量是2.97千克。平均每個石榴的質量是( )千克，平均每個石榴( )元。
【答案】 0.33 3.4
【分析】已知9個石榴共重2.97千克，求平均每個石榴的質量，用石榴的總質量除以數量即可；
已知9個石榴共花了30.6元，求平均每個石榴的價錢，根據“總價÷數量＝單價”求解。
【詳解】2.97÷9＝0.33（千克）
30.6÷9＝3.4（元）
平均每個石榴的質量是0.33千克，平均每個石榴3.4元。
35. 2024年1月8日，1歐元兌換人民幣7.83元，那么500歐元可以兌換( )元人民幣；800元人民幣可以兌換約( )歐元（結果保留兩位小數）。
【答案】 3915 102.17
【分析】根據乘法的意義，用7.83乘500即可求出500歐元可以兌換多少元人民幣；800元人民幣可以兌換多少歐元，用800除以7.83進行計算，其結果運用“四舍五入”法保留兩位小數即可。
【詳解】7.83×500＝3915（元）
800÷7.83≈102.17（歐元）
則500歐元可以兌換3915元人民幣；800元人民幣可以兌換約102.17歐元。
36. 6.7171717…這個小數是( )小數，用簡便方法表示是( )。
【答案】 循環
【分析】6.7171717…這是循環小數的一般寫法，小數部分依次不斷重復出現的數字，就是這個循環小數的循環節，6.7171717…的循環節是71，用簡便方法表示時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。
【詳解】由分析可知，6.7171717…這個小數是循環小數，用簡便方法表示是。
37. 張師傅4分鐘加工了16個零件，加工一個零件需要( )分鐘。
【答案】0.25/
【分析】將時間4分鐘除以零件個數16個，求出加工一個零件需要幾分鐘。
【詳解】4÷16＝0.25（分）
所以，加工一個零件需要0.25分鐘。
38. 劉老師買了2盒圓珠筆，每盒有8支，一共花了54.4元。平均每支圓珠筆( )元。
【答案】3.4
【分析】用一共花的錢數÷2，求出一盒圓珠筆的價錢，再根據單價＝總價÷數量；用一盒圓珠筆的價錢÷8，即可求出平均每支圓珠筆的價錢。
【詳解】54.4÷2÷8
＝27.2÷8
＝3.4（元）
劉老師買了2盒圓珠筆，每盒有8支，一共花了54.4元。平均每支圓珠筆3.4元。
39. 據記載曾有一個孔雀石筆架的拍賣價是30萬港幣，按照1港元兌換0.8179元人民幣計算，相當于( )萬元人民幣。
【答案】24.537
【分析】1港元可兌0.8179元人民幣，那么30萬港幣可以兌換30萬個0.8179元，用0.8179乘30萬即可求解。
【詳解】0.8179×30＝24.537（萬元）
30萬港幣相當于24.537萬元。
40. “泥人張彩塑”是著名的漢族手工藝品之一。一塊黏土質量為3.6kg，捏一個“壽星”泥人需0.32kg黏土，這塊黏土最多可以捏( )個“壽星”泥人。
【答案】11
【分析】用黏土的總質量除以捏一個“壽星”泥人需黏土的質量，利用“去尾法”即可求出這塊黏土最多可以捏幾個“壽星”泥人。
【詳解】黏土最多可以捏泥人個數為：3.6÷0.32≈11（個）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第一單元 《小數除法》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識結構+知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、數學運算能力：學生能夠熟練掌握小數除法的運算規則，正確進行小數除法的計算。
2、數學思維：學生能夠理解小數除法與整數除法之間的聯系與區別，運用轉化思想解決小數除法問題。
3、數學應用：學生能夠在實際情境中應用小數除法解決相關問題，體會數學在生活中的應用價值。
4、數學探究：學生能夠通過探究活動，自主發現小數除法的規律，培養解決問題的能力和創新意識。
5、數學表達：學生能夠準確表達小數除法的計算過程和結果，提高數學語言的表達能力。
二、學習目標：
1、掌握小數除法的計算方法，能夠正確進行小數除以整數、小數除以小數的運算。
2、通過實例演示和練習，理解小數點位置變化對商的影響，學會小數除法的驗算方法。
3、培養學生對數學學習的興趣，激發學生探究數學規律的熱情，形成積極主動學習的態度。
4、通過解決實際問題，讓學生體會小數除法在生活中的應用，增強學習的實踐性和趣味性。
計算方法：小數除以整數，按照整數除法的計算方法計算，注意商的小數點要和被除數的小數點對齊。
拓展提示：除數是多位數，用豎式計算時，先除整數部分，再除小數部分，商的小數點要和被除數的小數點對齊。
1、小數 (整數) 除以整數的計算方法 (余數中補0)
除數是整數，除到被除數的末尾仍有余數時，可以在余數后面補 0繼續除商寫在對應的數位上，商的小數點要和被除數的小數點對齊。
2、小數 (整數) 除以整數的計算方法 (商中補0)
當被除數的整數部分小于除數時，不夠商 1，要先商0占位，同時點上小數點，再繼續往下除。
拓展提示:小數除以整數，當被除數的整數部分正好除盡，且要求商的十分位上的數是 0 時，被除數十分位上的數要比除數小。
計算除數是小數的除法，先把除數的小數點向右移動相應的位數，使它變成整數，再把被除數的小數點向右移動相同的位數(位數不夠時補0)，然后按照除數是整數的除法進行計算。
1、用“四舍五入”法求積、商的近似值
（1）取積的近似值的步驟：①算出準確的積；②根據題目要求或實際需要用“四舍五入”法取近似值。
（2）取商的近似值的步驟：①根據題目要求或實際需要明確保留到哪一位；②根據要保留的小數位數多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。
（3）用“四舍五入”法解決稍復雜的貨幣兌換問題時，要先明確人民幣和外幣之間的匯率，再進行計算，除到比需要的小數位數多一位，再用“四舍五入”法取近似值。
2、商與被除數的大小關系
商與被除數(不為0)的大小關系：當除數大于1時，商小于被除數: 當除數等于1時，商等于被除數:當除數小于1時，商大于被除數。
1、從小數部分的某位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現的小數叫循環小數。
2、辨認一個小數是不是循環小數，就看這個小數的小數部分是不是從某一位起有一個數字或幾個數字依次不斷重復出現。
3、根據需要，我們可以用“四舍五入”法對循環小數取近似值。
1、小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序相同：
(1)計算沒有括號的算式：①如果只有加減法或者只有乘除法，要從左往右依次計算；②如果既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。(2)計算有括號的算式，要先算括號里面的，再算括號外面的。
拓展提升：1、在小數除法中，除以兩個數或幾個數的積，等于連續除以這兩個數或幾個數；反之，連續除以兩個數或幾個數，等于直接除以這兩個數或幾個數的積。
2、用倒推的方法，從錯誤的結果入手分析，根據四則運算各部分之間的關系求出題中的未知數，再把求出的未知數代入原來的算式中，按正確的運算順序即可求出正確的結果。
誤區點撥：
（1）在計算小數除以整數時，容易出現的錯誤是漏寫商的小數點。
（2）商的小數點一定要和被除數的小數點對齊。
誤區點撥：
（1）進行小數的除法計算時，當某一位不夠除時，沒有寫0占位。
（2）小數除以整數，當某一位不夠除時，要商0占位，注意不要空位。
誤區點撥：
（1）在計算除數是小數的小數除法中，被除數沒有隨著除數擴大相同的倍數。
（2）計算除數是小數的小數除法時，要把除數轉化成整數進行計算，除數擴大到原來的多少倍，被除數也要擴大到原來的多少倍。
誤區點撥：
（1）根據小數的基本性質，誤將近似值末尾的0省略了。
（2）取商的近似值時，如果近似值的末尾是0，這時應保留，因為它表示的是精確度，所以不能省略。
誤區點撥：
（1）誤認為只要小數部分循環，就是循環小數。
（2）一個小數是不是循環小數，要根據循環小數的兩個特點判斷：一是循環小數是無限小數，二是循環小數末尾必須有某個或者某些數字依次不斷地重復出現。
【典例精講1】（23-24五年級上·陜西西安·期末）第十九屆亞運會2023年9月23日~10月8日在我國杭州舉行。亞運會的吉祥物“琮琮”、“蓮蓮”、“宸宸”在國慶長假期間受到各地游客喜愛。王阿姨在杭州游玩期間購買了一套吉祥物，平均每個吉祥物( )元。
【答案】78.6
【分析】已知每套吉祥物235.8元，每套里面有3個吉祥物，根據“總價÷數量＝單價”，即可求出平均每個吉祥物的價錢。
【詳解】235.8÷3＝78.6（元）
平均每個吉祥物78.6元。
【典例精講2】（23-24五年級上·陜西西安·期末）A、B兩個數的和是16.5，將B的小數點向右移動一位后正好等于A。則A與B的積是( )。
【答案】22.5
【分析】把一個數的小數點向右移動一位即所得的數是原來的10倍，所以A是B的10倍，由題意知兩數的和是16.5，也就是B的（10＋1）倍是16.5，用除法即可求出B，進而求出A，然后求出它們的乘積。
【詳解】B：16.5÷（10＋1）
＝16.5÷11
＝1.5
A：16.5－1.5＝15
1.5×15＝22.5
A、B兩個數的和是16.5，將B的小數點向右移動一位后正好等于A。則A與B的積是22.5。
【典例精講3】（23-24五年級上·陜西渭南·期末）在括號里填空。
【答案】見詳解
【分析】一個數在哪個數位上，就表示這個數位上有幾個這樣的計數單位；豎式中90的“0”在被除數的百分位上，所以豎式中的90表示90個0.01，也就是90個百分之一。商中的“5”在百分位上，表示5個0.01，也就是5個百分之一，據此解答即可。
【詳解】
【典例精講4】（23-24五年級上·浙江金華·期末）下面數軸上a、b、c各點都表示一位小數。b÷b、b÷a、a×b、b－a這些算式中，( )的計算結果與c點表示的數最接近。
【答案】b÷a
【分析】根據直線上a、b、c的位置可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2；由此可以假設a＝0.4，b＝0.6，代入各選項中的算式中計算出得數，得數在1～2之間的，即是計算結果與c最接近的算式。
【詳解】從圖中可知，0＜a＜b＜1，1＜c＜2，假設a＝0.4，b＝0.6。
b÷b＝0.6÷0.6＝1，不接近c；
b÷a＝0.6÷0.4＝1.5，1＜1.5＜2，接近c；
a×b＝0.4×0.6＝0.24，0＜0.24＜1，不接近c；
b－a＝0.6－0.4＝0.2，0＜0.2＜1，不接近c。
b÷a的計算結果與c點表示的數最接近。
【典例精講5】（22-23五年級上·陜西安康·期末）小明在計算9.6除以一個數時，由于商的小數點向左點錯一位，結果是0.32，正確的除數是( )。
【答案】3
【分析】由于商的小數點向左點錯一位，結果得0.32，根據小數點移動的規律可得正確結果為0.32×10＝3.2，再利用被除數÷商＝除數可以得到結果。
【詳解】0.32×10＝3.2
9.6÷3.2＝3
小明在計算9.6除以一個數時，由于商的小數點向左點錯一位，結果是0.32，正確的除數是3。
【點睛】本題主要考查被除數、除數和商的關系，關鍵是熟悉被除數÷商＝除數的知識點。
【典例精講6】（22-23五年級上·廣東惠州·期末）6.12÷0.3＝( )÷3 4.25÷( )＞4.25 12.8÷( )＜12.8
【答案】 61.2 0.9 1.1
【分析】根據商不變性質，被除數和除數同時乘10，商不變進行解答；
根據一個數（0除外），除以小于1的數，所得的商大于這個數進行解答；
根據一個數（0除外），除以大于1的數，所得的商小于這個數進行解答。
【詳解】6.12÷0.3＝61.2÷3
4.25÷0.9＞4.25（答案不唯一）
12.8÷1.1＜12.8（答案不唯一）
【典例精講7】（22-23五年級上·遼寧錦州·期末）淘氣的爸爸去美國旅游，準備拿3000元人民幣去兌換美元，這些錢可以兌換( )美元。（當時1美元兌換人民幣6.31元，結果保留兩位小數。）
【答案】475.44
【分析】運用小數的除法計算，得到的答案要保留兩位小數，就看小數點后第三位數，根據“四舍五入”法則得出答案。
【詳解】這些錢可以兌換美元：（美元）。
【典例精講8】（23-24五年級上·甘肅定西·期末）制作紫砂壺的原料為紫砂泥。李師傅制作一個紫砂壺需要用300克紫砂泥，現有16千克的紫砂泥，可以制作( )個紫砂壺，如果每4個紫砂壺放一個包裝盒，至少要準備( )個包裝盒才能把這些紫砂壺放完。
【答案】 53 14
【分析】16千克＝16000克，求16000克紫砂泥可以制作多少個紫砂壺，就是求16000里面有幾個300，根據除法的意義，用16000除以300即可解答，結果需要用“去尾法”取整數值。
用所得的結果除以4，即可求出要準備幾個包裝盒才能把這些紫砂壺放完。結果要用“進一法”取整數值。
【詳解】16千克＝16000克
16000÷300≈53（個）
53÷4≈14（個）
則可以制作53個紫砂壺，至少要準備14個包裝盒才能把這些紫砂壺放完。
【典例精講9】（22-23五年級上·遼寧錦州·期末）做一套童裝需要布料，布料最多可以做( )套這樣的童裝。
【答案】107
【分析】最后無論剩下多少布，只要不夠一套童裝的用量，就無法做一套童裝，布的長度÷一套童裝用的長度，結果用去尾法保留近似數即可。
【詳解】300÷2.8≈107（套）
300m布料最多可以做107套這樣的童裝。
【典例精講10】（23-24五年級上·浙江金華·期末）5÷11的商用循環小數表示是( )，精確到百分位約是( )。
【答案】 /0.4545… 0.45
【分析】小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果有余數，要添“0”繼續除。
記數時，在第一個循環節的第一個數字和最末一個數字上分別記上一個圓點（循環節只有一個數字的只記一個圓點）“· ”，表示這個循環小數的這幾個（或一個）數字重復出現。
精確到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一。
【詳解】5÷11＝0.4545…≈0.45
5÷11的商用循環小數表示是，精確到百分位約是0.45。
【典例精講11】（22-23五年級上·山西運城·期末）在，5.68，3.5252…，6.010010001…，2.181818，3.1415926…這6個數中，有限小數有( )，無限小數有( )，循環小數有( )。
【答案】 5.68，2.181818 ，3.5252…，6.010010001…，3.1415926… ，3.5252…
【分析】小數分為有限小數和無限小數，有限小數的小數點后面的小數是有限的、可數的；而無限小數的小數點后面的小數是無限的、不可數的。
一個數的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫循環小數。
【詳解】在，5.68，3.5252…，6.010010001…，2.181818，3.1415926…這6個數中，
有限小數有5.68，2.181818；
無限小數有，3.5252…，6.010010001…，3.1415926…；
循環小數有有，3.5252…。
【點睛】本題考查循環小數、有限小數和無限小數的認識。注意，循環小數是無限小數，但無限小數不一定是循環小數。
【典例精講12】（23-24五年級上·浙江·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.99×0.99( )0.99÷0.99 1.5×4( )1.5÷0.25 ( )
【答案】 ＜ ＝ ＞
【分析】（1）一個數（0除外）乘小于1的數，積小于這個數；一個數（0除外）除以小于1的數（0除外），商大于這個數。據此解答。
（2）先計算等式左右兩邊的算式，再去比較結果的大小。
（3）把循環小數的循環節展開，化成普通小數的形式，再比較小數的大小。
【詳解】因為，所以，，因此
因為，，所以
，，，所以
故
【典例精講13】（22-23五年級上·陜西安康·期末）0.9÷[（0.5＋4.5）×6]要先算( )，再算( )，最后算( )。
【答案】 小括號里的加法 中括號里的乘法 除法
【分析】根據小數的運算順序：有加減法和乘除法的，先算乘除法，再算加減法，有小括號的先算小括號里的，如果有中括號和小括號的，先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外的即可。
【詳解】由分析可知：
0.9÷[（0.5＋4.5）×6]要先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算除法。
【點睛】本題主要考查小數的四則運算，要清楚它們的運算順序是解題的關鍵。
【典例精講14】（22-23五年級上·陜西漢中·期末）某校有36個班級，一年共回收了8.64千克廢電池，平均每個班級每個月回收( )千克廢電池。
【答案】0.02
【分析】1年有12個月；用一年共回收的廢電池÷36，求出一年一個班級回收的廢電池的數量；再除以12，即可求出平均每個班每個月回收的廢電池的數量，據此解答。
【詳解】1年＝12個月
8.64÷36÷12
＝0.24÷12
＝0.02（千克）
某校有36個班級，一年共回收了8.64千克廢電池，平均每個班級每個月回收0.02千克廢電池。
【點睛】本題考查小數的連除法的計算，關鍵明確1年有12個月。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1. 水果店里有38.5千克梨，每5千克裝一箱，全部裝完需要準備幾個箱子？淘氣列出如圖的豎式，虛線框里的“35”表示35個( )；全部裝完這些梨需要準備( )個箱子。
2. 算式中。
3. 李阿姨一家人在泰國旅游，這天恰好是李阿姨女兒生日，李阿姨要為她買一個200泰銖的蛋糕，40元人民幣( )。（填“夠”或“不夠”，按1元人民幣兌換4.89泰銖計算）
4. 熱心人士給甘肅地震災民送物資，每1.5千克裝一袋，1000千克面包最多能裝( )袋。
5. ＝( )，＝( )。
6. 0.78÷0.2＝( )÷2 32÷0.02＝( )÷2
0.2乘10得出2，要使商不變，被除數0.78需同時乘10；
0.02乘100得出2，要使商不變，被除數32需同時乘100。
【詳解】0.78÷0.2＝（0.78×10）÷（0.2×10）＝7.8÷2
32÷0.02＝（32×100）÷（0.02×100）＝3200÷2
7. 張阿姨去歐洲旅游，帶了11700元人民幣作為零用錢，這些錢能兌換成( )歐元。（當前匯率：1歐元兌換人民幣7.8元）
8. 在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
9. 根據，得出：
( ) ( )
10. 計算23.75÷0.25時，先把被除數和除數同時擴大到原來的( )倍，然后按整數除法的法則進行計算，商是( )。
11. 5.8952保留兩位小數約等于( )，保留整數約等于( )。
12. 8.617617617…是( )小數，用簡便寫法記作( )。
13. 卡塔爾世界杯期間，球迷張叔叔帶了22800元人民幣去旅游，他到銀行能兌換( )卡塔爾里亞爾。（里亞爾是卡塔爾的貨幣單位，1卡塔爾里亞爾可兌換1.9元人民幣）
14. 循環小數94.194194…保留兩位小數約等于( )。
循環小數9.6545454…的小數部分第20位上的數字是( )，精確到百分位約是( )。
在人體雕塑創作中，藝術家為了創造出最美的視覺效果，設計的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照這樣的要求，要創造一個高3.9米的人體雕塑，它的下半身的高度要設計成( )米。
17. 有3臺同樣的拖拉機6小時耕地9公頃。照這樣計算。1臺拖拉機( )小時能耕地3公頃。
18. 算式4.03×0.5的積是( )位小數：3.2÷0.3的商用循環小數表示是( )，精確到千分位約是( )。
19. 寒假期間，王叔叔要到香港去旅游，他帶了850元人民幣去中國銀行兌換港元（1港元兌換人民幣0.85元），他可以兌換( )港元。
20. 在1.7373、1.73、1.777…、1.77這4個小數中，循環小數是( )；最小的是( )。
21. 王阿姨買了蘋果，給售貨員30元，找回7.2元，每千克蘋果( )元。
22. 做一套校服需要2.4m布，30m布最多可做( )套這樣的校服。
23. 王欣給在俄羅斯的表妹寄去了一把中國刺繡的扇子（如圖），這把扇子折合成俄羅斯盧布約是( )俄羅斯盧布。（1俄羅斯盧布約兌換人民幣0.08元）
24. 23.578，，23.5888…，，23.8，這五個數中，最大的數是( )，最小的數是( )。
25. 5.6÷6＝( )，2.29÷1.1＝( )。（用循環小數表示）
26. 一筒羽毛球19.4元，一筒共有12個，每個羽毛球大約多少錢？列式19.4÷12≈( )元（保留一位小數），計算價錢，保留一位小數，表示精確到( )。
27. 張阿姨用手機銀行給在泰國留學的哥哥轉賬5000元，可兌換( )泰銖。（1泰銖＝0.2人民幣）
28. 笑笑用22.8元去買4元一支的鋼筆，可以買( )支，還剩( )元。
29. 1港幣大約兌換人民幣0.84元，100元人民幣大約可以兌換( )港幣。（結果保留兩位小數）
30. 一個桶最多可以裝3.6L油，要裝80L油至少需要( )個油桶；做一根跳繩需要2.2m長的繩子，38m長的繩子最多可以做( )根跳繩。
31. 5.79595…可以記作( )，保留兩位小數約是( )。
32. 靚麗服裝廠趕制一批同款演出服，每套演出服需用布料3.3米，目前庫存600米布，最多可以做( )套這樣的演出服。
33. 70÷4.5的商用循環小數的簡便形式表示為( )，保留兩位小數約是( )。
34. 王阿姨花了30.6元在超市買了9個石榴，總質量是2.97千克。平均每個石榴的質量是( )千克，平均每個石榴( )元。
35. 2024年1月8日，1歐元兌換人民幣7.83元，那么500歐元可以兌換( )元人民幣；800元人民幣可以兌換約( )歐元（結果保留兩位小數）。
6.7171717…這個小數是( )小數，用簡便方法表示是( )。
37. 張師傅4分鐘加工了16個零件，加工一個零件需要( )分鐘。
38. 劉老師買了2盒圓珠筆，每盒有8支，一共花了54.4元。平均每支圓珠筆( )元。
39. 據記載曾有一個孔雀石筆架的拍賣價是30萬港幣，按照1港元兌換0.8179元人民幣計算，相當于( )萬元人民幣。
40. “泥人張彩塑”是著名的漢族手工藝品之一。一塊黏土質量為3.6kg，捏一個“壽星”泥人需0.32kg黏土，這塊黏土最多可以捏( )個“壽星”泥人。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑