資源簡介

第一單元 《小數除法》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識結構+知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、數學運算能力：學生能夠熟練掌握小數除法的運算規則，正確進行小數除法的計算。
2、數學思維：學生能夠理解小數除法與整數除法之間的聯系與區別，運用轉化思想解決小數除法問題。
3、數學應用：學生能夠在實際情境中應用小數除法解決相關問題，體會數學在生活中的應用價值。
4、數學探究：學生能夠通過探究活動，自主發現小數除法的規律，培養解決問題的能力和創新意識。
5、數學表達：學生能夠準確表達小數除法的計算過程和結果，提高數學語言的表達能力。
二、學習目標：
1、掌握小數除法的計算方法，能夠正確進行小數除以整數、小數除以小數的運算。
2、通過實例演示和練習，理解小數點位置變化對商的影響，學會小數除法的驗算方法。
3、培養學生對數學學習的興趣，激發學生探究數學規律的熱情，形成積極主動學習的態度。
4、通過解決實際問題，讓學生體會小數除法在生活中的應用，增強學習的實踐性和趣味性。
計算方法：小數除以整數，按照整數除法的計算方法計算，注意商的小數點要和被除數的小數點對齊。
拓展提示：除數是多位數，用豎式計算時，先除整數部分，再除小數部分，商的小數點要和被除數的小數點對齊。
1.小數 (整數) 除以整數的計算方法 (余數中補0)
除數是整數，除到被除數的末尾仍有余數時，可以在余數后面補 0繼續除商寫在對應的數位上，商的小數點要和被除數的小數點對齊。
2.小數 (整數) 除以整數的計算方法 (商中補0)
當被除數的整數部分小于除數時，不夠商 1，要先商0占位，同時點上小數點，再繼續往下除。
拓展提示:小數除以整數，當被除數的整數部分正好除盡，且要求商的十分位上的數是 0 時，被除數十分位上的數要比除數小。
計算除數是小數的除法，先把除數的小數點向右移動相應的位數，使它變成整數，再把被除數的小數點向右移動相同的位數(位數不夠時補0)，然后按照除數是整數的除法進行計算。
1.用“四舍五入”法求積、商的近似值
（1）取積的近似值的步驟：①算出準確的積；②根據題目要求或實際需要用“四舍五入”法取近似值。
（2）取商的近似值的步驟：①根據題目要求或實際需要明確保留到哪一位；②根據要保留的小數位數多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。
（3）用“四舍五入”法解決稍復雜的貨幣兌換問題時，要先明確人民幣和外幣之間的匯率，再進行計算，除到比需要的小數位數多一位，再用“四舍五入”法取近似值。
2.商與被除數的大小關系
商與被除數(不為0)的大小關系：當除數大于1時，商小于被除數: 當除數等于1時，商等于被除數:當除數小于1時，商大于被除數。
1.從小數部分的某位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現的小數叫循環小數。
2.辨認一個小數是不是循環小數，就看這個小數的小數部分是不是從某一位起有一個數字或幾個數字依次不斷重復出現。
3.根據需要，我們可以用“四舍五入”法對循環小數取近似值。
1.小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序相同：
(1)計算沒有括號的算式：①如果只有加減法或者只有乘除法，要從左往右依次計算；②如果既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。(2)計算有括號的算式，要先算括號里面的，再算括號外面的。
拓展提升：1.在小數除法中，除以兩個數或幾個數的積，等于連續除以這兩個數或幾個數；反之，連續除以兩個數或幾個數，等于直接除以這兩個數或幾個數的積。
2.用倒推的方法，從錯誤的結果入手分析，根據四則運算各部分之間的關系求出題中的未知數，再把求出的未知數代入原來的算式中，按正確的運算順序即可求出正確的結果。
誤區點撥：
（1）在計算小數除以整數時，容易出現的錯誤是漏寫商的小數點。
（2）商的小數點一定要和被除數的小數點對齊。
誤區點撥：
（1）進行小數的除法計算時，當某一位不夠除時，沒有寫0占位。
（2）小數除以整數，當某一位不夠除時，要商0占位，注意不要空位。
誤區點撥：
（1）在計算除數是小數的小數除法中，被除數沒有隨著除數擴大相同的倍數。
（2）計算除數是小數的小數除法時，要把除數轉化成整數進行計算，除數擴大到原來的多少倍，被除數也要擴大到原來的多少倍。
誤區點撥：
（1）根據小數的基本性質，誤將近似值末尾的0省略了。
（2）取商的近似值時，如果近似值的末尾是0，這時應保留，因為它表示的是精確度，所以不能省略。
誤區點撥：
（1）誤認為只要小數部分循環，就是循環小數。
（2）一個小數是不是循環小數，要根據循環小數的兩個特點判斷：一是循環小數是無限小數，二是循環小數末尾必須有某個或者某些數字依次不斷地重復出現。
【典例精講1】（23-24五年級上·陜西西安·期末）直接寫出得數。
1.4－0.8＝ 0.8×0.05＝ 6÷40＝ 0.45＋0.9＝ 4.3×101－4.3＝
4.8÷3＝ 0.29＋0.1＝ 0.65÷13＝ 0.99×4.01≈ 6.4÷0.8×0.5＝
【答案】0.6；0.04；0.15；1.35；430；
1.6；0.39；0.05；4；4
【典例精講2】（23-24五年級上·浙江·期末）用豎式計算，帶“★”的要驗算。（除不盡的保留兩位小數）
54.9÷18＝ ★11.07÷5.4＝ 27.04÷0.67≈
【答案】3.05；2.05；40.36
【分析】除數是整數的除法：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。除不盡時，要求得數保留幾位小數，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小數。
除數是小數的小數除法：先把除數的小數點去掉使它變成整數，看除數原來有幾位小數，就把被除數小數點向右移動相同的幾位（位數不夠時補0），按照除數是整數的除法進行計算。
根據四舍五入法求商的近似數，找到要求保留的數位，看下一位；如果下一位的數字大于或等于5，要往前進一；如果下一位的數字小于5，要舍去。
小數除法的驗算：利用商×除數＝被除數，求出得數看是否等于被除數。
【詳解】
54.9÷18＝3.05 ★11.07÷5.4＝2.05 27.04÷0.67≈40.36
驗算：
【典例精講3】（23-24五年級上·浙江金華·期末）脫式計算。（能簡算的用簡便方法計算）
（3.2＋0.12）÷0.4 6.32÷0.8＋1.25
0.15＋7.65÷0.85 0.65×5.5－0.65×4.5
【答案】8.3；9.15；9.15；0.65
【分析】（1）先算括號里面的加法，再算括號外面的除法；
（2）（3）先算除法，再算加法；
（4）根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算。
【詳解】（1）（3.2＋0.12）÷0.4
＝3.32÷0.4
＝8.3
（2）6.32÷0.8＋1.25
＝7.9＋1.25
＝9.15
（3）0.15＋7.65÷0.85
＝0.15＋9
＝9.15
（4）0.65×5.5－0.65×4.5
＝0.65×（5.5－4.5）
＝0.65×1
＝0.65
【典例精講4】（23-24五年級上·山西呂梁·期末）解方程。

【答案】；
【分析】，將左邊合并成2.4x，根據等式的性質2，兩邊同時÷2.4即可；
，根據等式的性質1和2，兩邊同時＋3×4的積，再同時÷6即可。
【詳解】
解：
解：
【典例精講5】（23-24五年級上·廣東·期末）看圖列式計算。
【答案】2.95kg
【分析】將23.6kg平均分成4份，求一個份是多少，用除法計算。再將這一份平均分成兩份，求其中的一份是多少，用除法計算，成綜合算式，用兩步連除求出未知的量。
【詳解】23.6÷4÷2
＝5.9÷2
＝2.95（kg）
未知的部分是2.95kg。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
一、計算題
1．直接寫出得數。
1.25×4＝ 0.54÷6＝ 0.42÷0.7＝ 16÷0.4＝ 10÷0.1＝
4.6×5＝ 3.3÷1.1＝ 27×0.3＝ 0÷9.9＝ 1.8×3＝
2．直接寫得數。


3．直接寫出得數。
6.3÷0.3＝ 8.7×0.2＝ 0.81÷0.9＝ 4.2÷7＝ 2.96×0＝
8－2.25＝ 4.5÷0.45＝ 7.2÷0.4＝ 12.7＋3.3＝ 2.5×8＝
4．直接寫結果。
20.4＋6＝ 17.2÷4＝ 3.5÷0.5＝ 2.1÷0.7＝ 0.54÷9＝
3.2－0.8＝ 49÷4.9＝ 3.6×40＝ 1.25×8＝ 3.6÷0.9＝
5．直接寫出得數。
4.24÷4＝ 0.32÷16＝ 9.1÷0.07＝ 50÷0.05＝
0.54÷2.7＝ 0.1×0.8＝ 4.06×200＝ 20÷4×2.5＝
6．直接寫出下面各題的得數。
0.42＝ 0.5×0.04＝ 70.1÷100＝ 2m＋5m－m＝
5.1÷0.17＝ 3÷8＝ 0.57÷1.9＝ 80.3÷19≈（此題估算）
7．直接寫出得數。
3.6÷0.9＝ 2.7＋3＝ 0.3×0.5＝ 1.1＋2.9＝
2.4÷0.06＝ 13×0.02＝ 2÷0.5＝ 60÷0.2＝
8．直接寫得數。
0.36÷3＝ 6.3÷0.7＝ 37.4÷100＝ 48÷1.2＝ 8.4÷4＝
14.5×0.2＝ 2.5×12＝ 1.8×9＋1.8＝ 7.2×0.9＝ 80.8÷8＝
9．直接寫出得數。
2.1÷0.7＝ 4×1.25＝ 1.2×0.5＝ （0＋0.125）×8＝
0.072÷0.36＝ 1.1÷1.1＝ 3÷0.003＝ 0.5×4÷0.5×4＝
10．直接寫出得數。
10×0.16＝ 1－0.29＝ 8÷100＝
0.36÷1.2＝ 1.25×0.8＝ 1÷0.25＝
11．直接寫得數。
0.4×0.25＝ 9.9÷1.1＝ 2.1÷0.7＝ 100×6.86＝
25÷0.25＝ 0.6×0.4＝ 98.4÷100＝ 6÷0.05＝
12．直接寫出結果。
4÷5＝ 5.6÷0.8＝ 0.4×0.3＝ 1.3－0.8＝
13．直接寫出得數。
7×0.08＝ 1.87×0＝ 0.24×5＝ 0.2×0.5＝ 60×0.5＝
0.05×1.6＝ 0.5×1.1＝ 0.8×0.5＝ 6÷0.12＝ 1.25×4＝
14．直接寫得數。
6÷5＝ 0.2÷0.4＝ 0.72÷4＝ 0.18÷0.6＝
1.6÷0.8＝ 4÷0.5＝ 48÷0.6＝ 0.3÷0.15＝
15．列豎式計算。
28.8÷0.64＝ 94÷11＝（商用循環小數表示） 0.98÷2.6≈（精確到百分位）
16．豎式計算。（帶★的題目得數保留兩位小數）
★
17．列豎式計算，帶“*”的要驗算。
6.3÷0.42＝ 9.4÷11＝ *0.159÷0.15＝
18．列豎式計算。（帶★的要驗算）
50÷8.1≈（得數保留兩位小數） ★3.24×1.5＝
19．用豎式計算。
30.6÷1.5＝ 96.2÷0.37＝ 103÷28≈（結果保留兩位小數）
20．列豎式計算，最后一題要驗算。

21．列豎式計算。
（1） （2） （3）（保留兩位小數）
22．用豎式計算。

23．用豎式計算。（帶☆的要驗算）
13.26÷13＝ ☆75.6÷0.42＝ 10÷1.5≈（得數保留兩位小數）
24．豎式計算。
6.4÷4＝ 21÷0.75＝ 5.46÷9.1＝
25．豎式計算。
25.9÷11≈（結果保留兩位小數） 5.25÷6.3＝（結果用循環小數表示）
26. 用喜歡的方法計算。（除不盡的保留兩位小數）
2.52÷0.5＝ 3.3÷2.7≈
27. 列豎式計算。（帶※的題要驗算。）
12.6÷12 8.3÷0.24 ※9.36÷5.2
28. 豎式計算，帶“★”的要驗算。
7.2÷2＝ ★15.6÷0.15＝
29. 列豎式計算。（帶☆的要驗算，除不盡的結果保留兩位小數）
44.2÷17 6.36÷2.3 7.2÷0.48驗算：
30. 用豎式計算（帶★的需要驗算）。
8.4÷0.56＝ ★15.9÷15＝
31. 用豎式計算。
96.6÷42＝ 0.146÷9≈（保留兩位小數） 0.56÷3.6≈（用循環小數表示）
31. 用豎式計算。（帶*的結果保留兩位小數）
17.4÷12＝ 6.58÷1.4＝ *0.95÷17≈
32. 列豎式計算。（第1題要驗算）
（1）6.46÷19　　 （2）2.56÷0.032
33. 豎式計算，帶*的要驗算。
70÷5.6＝ *28.35÷27＝ 0.12÷0.25＝
34. 用豎式計算，帶※的要驗算。
3.08÷5＝ 2.52÷1.4＝ ※11.04÷2.3＝
35. 列豎式計算。
6.12÷1.7＝ 8.06×0.25＝
36. 用豎式計算。（有▲要驗算）
1.34×0.45＝ 　　　　 　 ▲5.4÷0.75＝
37. 列豎式計算。
9.8÷3.5＝ 36.8÷8＝ 9÷1.4≈（保留兩位小數）
38. 豎式計算。

39. 用豎式計算。（帶☆的要驗算）
☆
40. 用遞等式計算。（能簡便的要用簡便方法計算）
54÷（3.94＋6.86） 9.2÷0.25÷0.4 0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78
41. 遞等式計算，能簡算的要簡算。
8.7－0.5×4.66 52×1.37＋8.63×52
5.96÷4÷0.25 37.5－2.4÷（0.2×0.4）
42. 用遞等式計算，能簡算的要簡算。
0.175÷0.25÷4 73.5＋26.5÷2.5
0.87÷2.9×1.3 8.5×1.72－0.72×8.5
43. 計算下面各題，能簡算的要簡算。
20－3.24÷0.45
0.35＋59×0.35
44. 脫式計算，能簡算的要簡算。


45. 脫式計算。
0.6×99＋0.6 35÷0.4÷2.5
46. 脫式計算。
2.6×9.8÷4.9 160÷2.5÷4 1.25×0.25×32
47. 用你喜歡的方法計算。
37.4÷（20.3－13.5） 4.6×39.7－9.7×4.6 5.32÷7.6×12
48. 脫式計算。
0.2×99＋0.2 22.05÷9＋1
49. 選擇你喜歡的方法計算。
（11.2＋38.4）÷0.8 0.6×99＋0.6 （14.7－7÷3.5）×3.7
50. 計算下面各題。
3÷0.5－1.7 （3.2＋0.12）÷0.8 0.3×99＋0.3
51. 脫式計算。
3.2×6.4＋3.2×3.6 50.4×（4.32÷1.2）
52. 認真算一算，怎樣簡便就怎樣算。
14.4×0.8×1.25 2.3÷0.46－3.5
53. 認真算一算，能簡算的要簡算。
37.6－7.6÷0.5 0.78÷0.25÷4 40×[（1.12＋1.2）÷0.2]
54. 脫式計算，能簡算的要簡算。
1.75÷0.25÷0.4 4.68÷（22－14.2） 6.9×1.6＋8.4×6.9
55. 用喜歡的方法計算。
（1）39.8÷2.5÷4 （2）102×0.45 （3）8.6×11－25.2÷1.2
56. 脫式計算，能簡算的要簡算。
（1）2.4÷1.6＋0.85 （2）15.2÷2.5÷4 （3）0.87×5.7＋4.3×0.87
57. 用你喜歡的方法計算。
（1）（3.9＋5.99）÷2.3 （2）36.3÷（0.6×2.5） （3）3.6×0.8÷0.16
58. 脫式計算
0.9＋7.2÷1.6 1.2×（9.6－2.4）÷4.8
59. 看圖列式計算。
60. 看圖列式計算。
61. 看圖，列式計算。
62. 列式計算。
63. 列式計算。
64. 看圖列式計算。
65. 看圖列式計算。
66. 看圖列式計算。
67. 看圖列式計算。
68. 列式計算。
69. 看圖列式，并計算。
70．解方程。
0.9×5.6＋2.5x＝20.04 6（x－3.5）＝50.4
71．解方程。
4x－2.8＝10 5.6x＋x＝19.8 5（6x＋3）＝60
72．解方程。
① ② ③
73．解方程。
①5×（x－6.2）＝87.5 ② ③
74．解方程。
2.8x＋0.4＝6 8x÷5＝42.8 2x－1.8＝0.4
75．解方程。

76．解方程。


77．解方程。
4x＋4×9＝98 1.5x－1.3x＝6×0.6 6y＋8＝26
78．解方程。
（1）0.8x＋1.9×2＝4.04 （2）7.5－4x＝4.7
79．解方程。

80．解下列方程。
（1）5.4x＋x＝12.8 （2）8x－7×1.5＝8.7 （3）2x÷3＝5.4
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第一單元 《小數除法》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（知識結構+知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、數學運算能力：學生能夠熟練掌握小數除法的運算規則，正確進行小數除法的計算。
2、數學思維：學生能夠理解小數除法與整數除法之間的聯系與區別，運用轉化思想解決小數除法問題。
3、數學應用：學生能夠在實際情境中應用小數除法解決相關問題，體會數學在生活中的應用價值。
4、數學探究：學生能夠通過探究活動，自主發現小數除法的規律，培養解決問題的能力和創新意識。
5、數學表達：學生能夠準確表達小數除法的計算過程和結果，提高數學語言的表達能力。
二、學習目標：
1、掌握小數除法的計算方法，能夠正確進行小數除以整數、小數除以小數的運算。
2、通過實例演示和練習，理解小數點位置變化對商的影響，學會小數除法的驗算方法。
3、培養學生對數學學習的興趣，激發學生探究數學規律的熱情，形成積極主動學習的態度。
4、通過解決實際問題，讓學生體會小數除法在生活中的應用，增強學習的實踐性和趣味性。
計算方法：小數除以整數，按照整數除法的計算方法計算，注意商的小數點要和被除數的小數點對齊。
拓展提示：除數是多位數，用豎式計算時，先除整數部分，再除小數部分，商的小數點要和被除數的小數點對齊。
1.小數 (整數) 除以整數的計算方法 (余數中補0)
除數是整數，除到被除數的末尾仍有余數時，可以在余數后面補 0繼續除商寫在對應的數位上，商的小數點要和被除數的小數點對齊。
2.小數 (整數) 除以整數的計算方法 (商中補0)
當被除數的整數部分小于除數時，不夠商 1，要先商0占位，同時點上小數點，再繼續往下除。
拓展提示:小數除以整數，當被除數的整數部分正好除盡，且要求商的十分位上的數是 0 時，被除數十分位上的數要比除數小。
計算除數是小數的除法，先把除數的小數點向右移動相應的位數，使它變成整數，再把被除數的小數點向右移動相同的位數(位數不夠時補0)，然后按照除數是整數的除法進行計算。
1.用“四舍五入”法求積、商的近似值
（1）取積的近似值的步驟：①算出準確的積；②根據題目要求或實際需要用“四舍五入”法取近似值。
（2）取商的近似值的步驟：①根據題目要求或實際需要明確保留到哪一位；②根據要保留的小數位數多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。
（3）用“四舍五入”法解決稍復雜的貨幣兌換問題時，要先明確人民幣和外幣之間的匯率，再進行計算，除到比需要的小數位數多一位，再用“四舍五入”法取近似值。
2.商與被除數的大小關系
商與被除數(不為0)的大小關系：當除數大于1時，商小于被除數: 當除數等于1時，商等于被除數:當除數小于1時，商大于被除數。
1.從小數部分的某位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現的小數叫循環小數。
2.辨認一個小數是不是循環小數，就看這個小數的小數部分是不是從某一位起有一個數字或幾個數字依次不斷重復出現。
3.根據需要，我們可以用“四舍五入”法對循環小數取近似值。
1.小數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序相同：
(1)計算沒有括號的算式：①如果只有加減法或者只有乘除法，要從左往右依次計算；②如果既有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。(2)計算有括號的算式，要先算括號里面的，再算括號外面的。
拓展提升：1.在小數除法中，除以兩個數或幾個數的積，等于連續除以這兩個數或幾個數；反之，連續除以兩個數或幾個數，等于直接除以這兩個數或幾個數的積。
2.用倒推的方法，從錯誤的結果入手分析，根據四則運算各部分之間的關系求出題中的未知數，再把求出的未知數代入原來的算式中，按正確的運算順序即可求出正確的結果。
誤區點撥：
（1）在計算小數除以整數時，容易出現的錯誤是漏寫商的小數點。
（2）商的小數點一定要和被除數的小數點對齊。
誤區點撥：
（1）進行小數的除法計算時，當某一位不夠除時，沒有寫0占位。
（2）小數除以整數，當某一位不夠除時，要商0占位，注意不要空位。
誤區點撥：
（1）在計算除數是小數的小數除法中，被除數沒有隨著除數擴大相同的倍數。
（2）計算除數是小數的小數除法時，要把除數轉化成整數進行計算，除數擴大到原來的多少倍，被除數也要擴大到原來的多少倍。
誤區點撥：
（1）根據小數的基本性質，誤將近似值末尾的0省略了。
（2）取商的近似值時，如果近似值的末尾是0，這時應保留，因為它表示的是精確度，所以不能省略。
誤區點撥：
（1）誤認為只要小數部分循環，就是循環小數。
（2）一個小數是不是循環小數，要根據循環小數的兩個特點判斷：一是循環小數是無限小數，二是循環小數末尾必須有某個或者某些數字依次不斷地重復出現。
【典例精講1】（23-24五年級上·陜西西安·期末）直接寫出得數。
1.4－0.8＝ 0.8×0.05＝ 6÷40＝ 0.45＋0.9＝ 4.3×101－4.3＝
4.8÷3＝ 0.29＋0.1＝ 0.65÷13＝ 0.99×4.01≈ 6.4÷0.8×0.5＝
【答案】0.6；0.04；0.15；1.35；430；
1.6；0.39；0.05；4；4
【典例精講2】（23-24五年級上·浙江·期末）用豎式計算，帶“★”的要驗算。（除不盡的保留兩位小數）
54.9÷18＝ ★11.07÷5.4＝ 27.04÷0.67≈
【答案】3.05；2.05；40.36
【分析】除數是整數的除法：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。除不盡時，要求得數保留幾位小數，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小數。
除數是小數的小數除法：先把除數的小數點去掉使它變成整數，看除數原來有幾位小數，就把被除數小數點向右移動相同的幾位（位數不夠時補0），按照除數是整數的除法進行計算。
根據四舍五入法求商的近似數，找到要求保留的數位，看下一位；如果下一位的數字大于或等于5，要往前進一；如果下一位的數字小于5，要舍去。
小數除法的驗算：利用商×除數＝被除數，求出得數看是否等于被除數。
【詳解】
54.9÷18＝3.05 ★11.07÷5.4＝2.05 27.04÷0.67≈40.36
驗算：
【典例精講3】（23-24五年級上·浙江金華·期末）脫式計算。（能簡算的用簡便方法計算）
（3.2＋0.12）÷0.4 6.32÷0.8＋1.25
0.15＋7.65÷0.85 0.65×5.5－0.65×4.5
【答案】8.3；9.15；9.15；0.65
【分析】（1）先算括號里面的加法，再算括號外面的除法；
（2）（3）先算除法，再算加法；
（4）根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算。
【詳解】（1）（3.2＋0.12）÷0.4
＝3.32÷0.4
＝8.3
（2）6.32÷0.8＋1.25
＝7.9＋1.25
＝9.15
（3）0.15＋7.65÷0.85
＝0.15＋9
＝9.15
（4）0.65×5.5－0.65×4.5
＝0.65×（5.5－4.5）
＝0.65×1
＝0.65
【典例精講4】（23-24五年級上·山西呂梁·期末）解方程。

【答案】；
【分析】，將左邊合并成2.4x，根據等式的性質2，兩邊同時÷2.4即可；
，根據等式的性質1和2，兩邊同時＋3×4的積，再同時÷6即可。
【詳解】
解：
解：
【典例精講5】（23-24五年級上·廣東·期末）看圖列式計算。
【答案】2.95kg
【分析】將23.6kg平均分成4份，求一個份是多少，用除法計算。再將這一份平均分成兩份，求其中的一份是多少，用除法計算，成綜合算式，用兩步連除求出未知的量。
【詳解】23.6÷4÷2
＝5.9÷2
＝2.95（kg）
未知的部分是2.95kg。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
計算題
1．直接寫出得數。
1.25×4＝ 0.54÷6＝ 0.42÷0.7＝ 16÷0.4＝ 10÷0.1＝
4.6×5＝ 3.3÷1.1＝ 27×0.3＝ 0÷9.9＝ 1.8×3＝
【答案】5；0.09；0.6；40；100；
23；3；8.1；0；5.4
【解析】略
2．直接寫得數。


【答案】0.25；900；7.3；0.1
1.35；6280；0.8；10
【解析】略
3．直接寫出得數。
6.3÷0.3＝ 8.7×0.2＝ 0.81÷0.9＝ 4.2÷7＝ 2.96×0＝
8－2.25＝ 4.5÷0.45＝ 7.2÷0.4＝ 12.7＋3.3＝ 2.5×8＝
【答案】21；1.74；0.9；0.6；0
5.76；10；18；16；20
4．直接寫結果。
20.4＋6＝ 17.2÷4＝ 3.5÷0.5＝ 2.1÷0.7＝ 0.54÷9＝
3.2－0.8＝ 49÷4.9＝ 3.6×40＝ 1.25×8＝ 3.6÷0.9＝
【答案】26.4；4.3；7；3；0.06
2.4；10；144；10；4
5．直接寫出得數。
4.24÷4＝ 0.32÷16＝ 9.1÷0.07＝ 50÷0.05＝
0.54÷2.7＝ 0.1×0.8＝ 4.06×200＝ 20÷4×2.5＝
【答案】1.06；0.02；130；1000
0.2；0.08；812；12.5
6．直接寫出下面各題的得數。
0.42＝ 0.5×0.04＝ 70.1÷100＝ 2m＋5m－m＝
5.1÷0.17＝ 3÷8＝ 0.57÷1.9＝ 80.3÷19≈（此題估算）
【答案】0.16；0.02；0.701；6m
30；0.375；0.3；4
7．直接寫出得數。
3.6÷0.9＝ 2.7＋3＝ 0.3×0.5＝ 1.1＋2.9＝
2.4÷0.06＝ 13×0.02＝ 2÷0.5＝ 60÷0.2＝
【答案】4；5.7；0.15；4
40；0.26；4；300
【解析】略
8．直接寫得數。
0.36÷3＝ 6.3÷0.7＝ 37.4÷100＝ 48÷1.2＝ 8.4÷4＝
14.5×0.2＝ 2.5×12＝ 1.8×9＋1.8＝ 7.2×0.9＝ 80.8÷8＝
【答案】0.12；9；0.374；40；2.1
2.9；30；18；6.48；10.1
【解析】略
9．直接寫出得數。
2.1÷0.7＝ 4×1.25＝ 1.2×0.5＝ （0＋0.125）×8＝
0.072÷0.36＝ 1.1÷1.1＝ 3÷0.003＝ 0.5×4÷0.5×4＝
【答案】3；5；0.6；1
0.2；1；1000；16
10．直接寫出得數。
10×0.16＝ 1－0.29＝ 8÷100＝
0.36÷1.2＝ 1.25×0.8＝ 1÷0.25＝
【答案】1.6；0.71；0.08；
0.3；1；4
【解析】略
11．直接寫得數。
0.4×0.25＝ 9.9÷1.1＝ 2.1÷0.7＝ 100×6.86＝
25÷0.25＝ 0.6×0.4＝ 98.4÷100＝ 6÷0.05＝
【答案】0.1；9；3；686
100；0.24；0.984；120
12．直接寫出結果。
4÷5＝ 5.6÷0.8＝ 0.4×0.3＝ 1.3－0.8＝
【答案】0.8；7；0.12；0.5
【解析】略
13．直接寫出得數。
7×0.08＝ 1.87×0＝ 0.24×5＝ 0.2×0.5＝ 60×0.5＝
0.05×1.6＝ 0.5×1.1＝ 0.8×0.5＝ 6÷0.12＝ 1.25×4＝
【答案】0.56；0；1.2；0.1；30
0.08；0.55；0.4；50；5
【解析】略
14．直接寫得數。
6÷5＝ 0.2÷0.4＝ 0.72÷4＝ 0.18÷0.6＝
1.6÷0.8＝ 4÷0.5＝ 48÷0.6＝ 0.3÷0.15＝
【答案】1.2；0.5；0.18；0.3
2；8；80；2
15．列豎式計算。
28.8÷0.64＝ 94÷11＝（商用循環小數表示） 0.98÷2.6≈（精確到百分位）
【答案】45；；0.38
【分析】小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果有余數，要添“0”繼續除。
小數除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。
精確到百分位看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一。
【詳解】28.8÷0.64＝45 94÷11＝ 0.98÷2.6≈0.38

16．豎式計算。（帶★的題目得數保留兩位小數）
★
【答案】0.25；1.06；1.29
【分析】進行除法豎式計算時，先將除數轉化為整數，然后按照整數除法的方法進行計算。對于得數保留兩位小數的題目，需要計算到小數點后第三位，再根據四舍五入法進行取舍。
（1）先把除數1.4擴大10倍變成14，根據商不變的性質，被除數0.35也要擴大10倍變成3.5。3除以14不夠除，就在商的個位寫0占位，然后點上小數點。把十分位的5落下來，35除以14商2，2乘14得28，35減28余7。再在7后面補0變成70繼續除，70除以14商5，5乘14得70，70減70得0，剛好除盡，最終得到商是0.25。
（2）對于15.9÷15，在進行15.9÷15的豎式計算時，首先看被除數的整數部分15，÷15正好商1，1寫在商的個位上。1×15等于15，然后用被除數的前兩位15減去15得到0。
（3）計算14.2÷11時，先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。
11除14商1余3，再把十分位上的2落下來組成32繼續除，32÷11商2余10，10不夠除，補0變成100繼續除，100÷11商9余1，一直除下去得到商約為1.290。因為題目要求得數保留兩位小數，所以看第三位小數是0，小于5舍去，最終結果約為1.29。據此解答。
【詳解】0.35÷1.4＝0.25 15.9÷15＝1.06

14.2÷11≈1.29
17．列豎式計算，帶“*”的要驗算。
6.3÷0.42＝ 9.4÷11＝ *0.159÷0.15＝
【答案】15；；1.06
【分析】除數是整數的小數除法，按照整數除法進行計算，商的小數點要與被除數的小數點對齊，被除數的數用完時，在被除數的末尾添“0”繼續除。
除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）；然后按除數是整數的小數除法進行計算。除不盡時，如果是循環小數，商用循環小數表示。
一個數的小數部分從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫循環小數。
除法的驗算，可以根據“商×除數＝被除數”進行驗算。
【詳解】6.3÷0.42＝15 9.4÷11＝

*0.159÷0.15＝1.06
驗算：
18．列豎式計算。（帶★的要驗算）
50÷8.1≈（得數保留兩位小數） ★3.24×1.5＝
【答案】6.17；4.86
【分析】小數除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
小數乘法法則：（1）按整數乘法的法則先求出積；（2）看因數中一個有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
根據積÷因數＝另一個因數，進行驗算。
【詳解】50÷8.1≈6.17 ★3.24×1.5＝4.86
驗算：
19．用豎式計算。
30.6÷1.5＝ 96.2÷0.37＝ 103÷28≈（結果保留兩位小數）
【答案】20.4；260；3.68
【分析】小數除以小數的除法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照除數是整數的除法計算，即按照整數除法的計算方法計算，除到哪一位商就上再哪一位的上面，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商寫0，點上小數點。如果有余數，要添0繼續除。商如果除不盡按照題目的要求取商的近似值，本題保留是百分位，則商要除到千分位，再根據“四舍五入”的方法取近似值。
【詳解】30.6÷1.5＝20.4 96.2÷0.37＝260 103÷28≈ 3.68

20．列豎式計算，最后一題要驗算。

【答案】2.3；0.8；15
【分析】除數是整數的小數除法：按照整數的法則去除，商的小數點要與被除數的小數點對齊；如果被除數比除數小，商的個位上寫“0”；如果被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0繼續除；
除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算；
除法的驗算用乘法。
【詳解】11.5÷5＝2.3 1.68÷2.1＝0.8

6.3÷0.42＝15
驗算：
21．列豎式計算。
（1） （2） （3）（保留兩位小數）
【答案】（1）5.778；（2）6.7；（3）1.62
【分析】小數乘法法則是：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。
小數除法法則是：先把除數的小數點去掉使它變成整數，看除數原來有幾位小數，就把被除數小數點向右移動相同的幾位（位數不夠時補 0），然后按照除數是整數的除法進行計算。
保留兩位小數，看到小數的千分位，再根據四舍五入方法進行保留即可。
【詳解】

22．用豎式計算。

【答案】4.04；15；7
【分析】除數是整數的小數除法：按照整數的法則去除，商的小數點要與被除數的小數點對齊；如果被除數比除數小，商的個位上寫“0”；如果被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0繼續除；
除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算。
【詳解】12.12÷3＝4.04 3.6÷0.24＝15 4.06÷0.58＝7

23．用豎式計算。（帶☆的要驗算）
13.26÷13＝ ☆75.6÷0.42＝ 10÷1.5≈（得數保留兩位小數）
【答案】1.02；180；6.67
【分析】除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則進行計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除；
除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）；然后按除數是整數的小數除法進行計算；被除數的數用完時，在被除數的末尾添“0”繼續除；除不盡時，要求得數保留幾位小數，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小數。
根據被除數÷商＝除數進行驗算即可。
【詳解】13.26÷13＝1.02 ☆75.6÷0.42＝180 10÷1.5≈6.67
驗算：
24．豎式計算。
6.4÷4＝ 21÷0.75＝ 5.46÷9.1＝
【答案】1.6；28；0.6
【分析】除數是整數的小數除法：先按照整數除法求出商，再點小數點。商的小數點要和被除數的小數點對齊；
除數是小數的小數除法：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，然后按照除數是整數的小數除法計算。
【詳解】6.4÷4＝1.6 21÷0.75＝28 5.46÷9.1＝0.6

25．豎式計算。
25.9÷11≈（結果保留兩位小數） 5.25÷6.3＝（結果用循環小數表示）
【答案】2.35；
【分析】
小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果有余數，要添“0”繼續除。
小數除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
保留兩位小數看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一。
循環小數記數時，在第一個循環節的第一個數字和最末一個數字上分別記上一個圓點（循環節只有一個數字的只記一個圓點）“· ”，表示這個循環小數的這幾個（或一個）數字重復出現。
【詳解】25.9÷11≈2.35 5.25÷6.3＝

26. 用喜歡的方法計算。（除不盡的保留兩位小數）
2.52÷0.5＝ 3.3÷2.7≈
【答案】5.04；1.22
【分析】
小數除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
保留兩位小數看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一。
【詳解】2.52÷0.5＝5.04 3.3÷2.7≈1.22（保留兩位小數）

27. 列豎式計算。（帶※的題要驗算。）
12.6÷12 8.3÷0.24 ※9.36÷5.2
【答案】1.05；；1.8
【分析】
除數是整數的除法：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續除。
除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）﹔然后按除數是整數的小數除法進行計算。
循環小數記數時，在第一個循環節的第一個數字和最末一個數字上分別記上一個圓點（循環節只有一個數字的只記一個圓點），表示這個循環小數的這幾個（或一個）數字重復出現。
除法驗算時，根據商×除數＝被除數，看求出的得數與被除數是否相等。
【詳解】12.6÷12＝1.05 8.3÷0.24＝

※9.36÷5.2＝1.8
驗算：
28. 豎式計算，帶“★”的要驗算。
7.2÷2＝ ★15.6÷0.15＝
【答案】3.6；104
【分析】
除數是整數的小數除法，按照整數除法進行計算，商的小數點要與被除數的小數點對齊，被除數的數用完時，在被除數的末尾添“0”繼續除。
除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）；然后按除數是整數的小數除法進行計算。
【詳解】7.2÷2＝3.6 ★15.6÷0.15＝104
驗算：
29. 列豎式計算。（帶☆的要驗算，除不盡的結果保留兩位小數）
44.2÷17 6.36÷2.3 7.2÷0.48驗算：
【答案】2.6；2.77；15
【分析】
計算除數是整數的小數除法，要按照整數除法的法則進行計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊，除到小數部分有余數時，添0再除。
計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。商保留幾位小數，就算到它的下一位，再用四舍五入法取值。
小數除法驗算時，根據乘法和除法互為逆運算的關系，把除數和商相乘，如果乘得的積與被除數相同，那么原計算正確。
【詳解】44.2÷17＝2.6 6.36÷2.3≈2.77 7.2÷0.48＝15
驗算：
30. 用豎式計算（帶★的需要驗算）。
8.4÷0.56＝ ★15.9÷15＝
【答案】15；1.06
【分析】
除數是整數的小數除法，按照整數除法進行計算，商的小數點要與被除數的小數點對齊，被除數的數用完時，在被除數的末尾添“0”繼續除。
除數是小數的小數除法，先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用0補足）；然后按除數是整數的小數除法進行計算。
【詳解】8.4÷0.56＝15 ★15.9÷15＝1.06
驗算：
31. 用豎式計算。
96.6÷42＝ 0.146÷9≈（保留兩位小數） 0.56÷3.6≈（用循環小數表示）
【答案】2.3；0.02；
【分析】小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果有余數，要添“0”繼續除。
小數除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
保留兩位小數看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位進一。
循環小數記數時，在第一個循環節的第一個數字和最末一個數字上分別記上一個圓點（循環節只有一個數字的只記一個圓點）“· ”，表示這個循環小數的這幾個（或一個）數字重復出現。
【詳解】96.6÷42＝2.3 0.146÷9≈0.02 0.56÷3.6≈

31. 用豎式計算。（帶*的結果保留兩位小數）
17.4÷12＝ 6.58÷1.4＝ *0.95÷17≈
【答案】1.45；4.7；0.06
【分析】根據除數是整數的小數除法的運算法則，除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除；小數除法計算方法：在計算除數是小數的除法時。根據商不變的性質，將除數和被除數同時擴大相同的倍數，轉化成除數是整數的除法進行計算；得數保留兩位小數，看小數點后第三位是幾，再根據四舍五入法進行保留即可。
【詳解】17.4÷12＝1.45 6.58÷1.4＝4.7 *0.95÷17≈0.06

32. 列豎式計算。（第1題要驗算）
（1）6.46÷19　　 （2）2.56÷0.032
【答案】0.34；80
【分析】除數是小數的小數除法：先把除數的小數點去掉使它變成整數，看除數原來有幾位小數，就把被除數小數點向右移動相同的幾位（位數不夠時補0），按照除數是整數的除法進行計算。
除法的驗算，用計算所得的商乘除數，計算的結果與原被除數相比較即可。
【詳解】（1）6.46÷19＝0.34　　 （2）2.56÷0.032＝80
驗算：
33. 豎式計算，帶*的要驗算。
70÷5.6＝ *28.35÷27＝ 0.12÷0.25＝
【答案】12.5；1.05；0.48
【分析】計算除數是整數的小數除法，要按照整數除法的法則進行計算，商的小數點要和被除數的小數點對齊，除到小數部分有余數時，添0再除。小數除法驗算時，根據乘法和除法互為逆運算的關系，把除數和商相乘，如果乘得的積與被除數相同，那么原計算正確。
計算除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法進行計算。
【詳解】70÷5.6＝12.5 *28.35÷27＝1.05 0.12÷0.25＝0.48
驗算：
34. 用豎式計算，帶※的要驗算。
3.08÷5＝ 2.52÷1.4＝ ※11.04÷2.3＝
【答案】0.616；1.8；4.8
【分析】小數除法列豎式和整數除法豎式一樣，關鍵是要利用商不變的性質，即除數與被除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變，把除數的小數點去掉后，再按整數除法計算，最后商的小數點與被除數的小數點對齊就行。驗算時，用商乘除數，積等于被除數，說明除法計算正確。
【詳解】3.08÷5＝0.616 2.52÷1.4＝ 1.8 ※11.04÷2.3＝4.8
驗算：
35. 列豎式計算。
6.12÷1.7＝ 8.06×0.25＝
【答案】3.6；2.015
【分析】除數是小數的小數除法：先移動除數的小數點，使它變成整數。除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，然后按照除數是整數的小數除法計算即可；
小數乘法：先按照整數乘法求出積，再點小數點。乘數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
【詳解】6.12÷1.7＝3.6 8.06×0.25＝2.015

36. 用豎式計算。（有▲要驗算）
1.34×0.45＝ 　　　　 　 ▲5.4÷0.75＝
【答案】0.603；7.2
【分析】（1）根據小數的乘法計算法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用0補足；
（2）除數和被除數都是小數，先把除數化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），注意商的小數點與被除數的小數點對齊，然后按照除數是整數的除法法則進行計算；用乘法驗算：將所得商乘除數，結果要與被除數相等，即計算正確。
【詳解】1.34×0.45＝0.603 5.4÷0.75＝7.2
驗算：
37. 列豎式計算。
9.8÷3.5＝ 36.8÷8＝ 9÷1.4≈（保留兩位小數）
【答案】2.8；4.6；6.43
【分析】小數除法計算方法：在計算除數是小數的除法時。根據商不變的性質，將除數和被除數同時擴大相同的倍數，轉化成除數是整數的除法進行計算；得數保留兩位小數，看千分位上的數字是否滿5，然后運用“四舍五入”法求得近似數即可；
根據除數是整數的小數除法的運算法則，除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。
【詳解】9.8÷3.5＝2.8 36.8÷8＝4.6 9÷1.4≈6.43

38. 豎式計算。

【答案】2.8；10.5
【分析】計算除數是整數的小數除法時：
（1）按照整數除法的法則去除；
（2）商的小數點要和被除數的小數點對齊；
（3）如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除；
（4）不夠商1，0占位，據此計算即可。
計算除數是小數的小數除法時，先移動除數的小數點使它變成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數末尾添0補足），然后按照除數是整數的小數除法進行計算。
【詳解】8.4÷3＝2.8 29.4÷2.8＝10.5

39. 用豎式計算。（帶☆的要驗算）
☆
【答案】1.02；6.45；2.2
【分析】除數是整數的小數除法：按照整數的法則去除，商的小數點要與被除數的小數點對齊；如果被除數比除數小，商的個位上寫“0”；如果被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0繼續除；
除數是小數的除法計算法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行計算；
除法的驗算用乘法。
【詳解】14.28÷14＝1.02 20.64÷3.2＝6.45

10.12÷4.6＝2.2
驗算：
40. 用遞等式計算。（能簡便的要用簡便方法計算）
54÷（3.94＋6.86） 9.2÷0.25÷0.4 0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78
【答案】5；92；7.8
【分析】（1）先算括號里面的加法，再算括號外面的除法；
（2）根據除法的性質a÷b÷c＝a÷（b×c）進行簡算；
（3）根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算。
【詳解】（1）54÷（3.94＋6.86）
＝54÷10.8
＝5
（2）9.2÷0.25÷0.4
＝9.2÷（0.25×0.4）
＝9.2÷0.1
＝92
（3）0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78
＝0.78×8.4＋2.6×0.78－0.78×1
＝0.78×（8.4＋2.6－1）
＝0.78×10
＝7.8
41. 遞等式計算，能簡算的要簡算。
8.7－0.5×4.66 52×1.37＋8.63×52
5.96÷4÷0.25 37.5－2.4÷（0.2×0.4）
【答案】6.37；520；
5.96；7.5
【分析】8.7－0.5×4.66，先計算乘法，再計算減法；
52×1.37＋8.63×52，根據乘法分配律，將算式變為52×（1.37＋8.63）進行簡算即可；
5.96÷4÷0.25，根據除法的性質，將算式變為5.96÷（4×0.25）進行簡算即可；
37.5－2.4÷（0.2×0.4），先計算括號里面的乘法，再計算括號外面的除法，最后計算括號外面的減法。
【詳解】8.7－0.5×4.66
＝8.7－2.33
＝6.37
52×1.37＋8.63×52
＝52×（1.37＋8.63）
＝52×10
＝520
5.96÷4÷0.25
＝5.96÷（4×0.25）
＝5.96÷1
＝5.96
37.5－2.4÷（0.2×0.4）
＝37.5－2.4÷0.08
＝37.5－30
＝7.5
42. 用遞等式計算，能簡算的要簡算。
0.175÷0.25÷4 73.5＋26.5÷2.5
0.87÷2.9×1.3 8.5×1.72－0.72×8.5
【答案】0.175；84.1；
0.39；8.5
【分析】（1）根據除法的性質，一個數連續除以兩個數，等于一個數除以兩個數的積，進行簡便計算。
（2）先計算除法，再計算加法。
（3）同級運算，按從左往右的順序，先計算除法，再計算乘法。
（4）根據乘法分配律，進行簡便運算。
【詳解】0.175÷0.25÷4
73.5＋26.5÷2.5
0.87÷2.9×1.3
8.5×1.72－0.72×8.5
43. 計算下面各題，能簡算的要簡算。
20－3.24÷0.45
0.35＋59×0.35
【答案】12.8；24
21；120.96
【分析】先算小數除法，再算減法；
先計算括號內的減法，再根據除法性質除以0.25與0.4的積；
0.35＝0.35×1，逆用乘法分配律用0.35乘1與59的和；
依次計算小括號內的加法，中括號內的加法，中括號外的乘法。
【詳解】
44. 脫式計算，能簡算的要簡算。


【答案】；；
；；
【分析】（1）根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（2）從左往右依次計算；
（3）先算括號里面的加法，再算括號外面的除法；
（4）交換“”和“”的位置，讓“”先計算更簡便；
（5）根據除法的性質a÷b÷c＝a÷（b×c）進行簡算；
（6）先算除法、乘法，再算減法。
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
45. 脫式計算。
0.6×99＋0.6 35÷0.4÷2.5
【答案】60；35
【分析】
（1）根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（2）根據除法的性質a÷b÷c＝a÷（b×c）進行簡算。
【詳解】（1）0.6×99＋0.6
＝0.6×99＋0.6×1
＝0.6×（99＋1）
＝0.6×100
＝60
（2）35÷0.4÷2.5
＝35÷（0.4×2.5）
＝35÷1
＝35
46. 脫式計算。
2.6×9.8÷4.9 160÷2.5÷4 1.25×0.25×32
【答案】5.2；16；10
【分析】
2.6×9.8÷4.9，運用括號，將算式變為2.6×（9.8÷4.9）進行簡算即可；
160÷2.5÷4，根據除法的性質，將算式變為160÷（2.5×4）進行簡算即可；
1.25×0.25×32，先把32拆分為8×4，再根據乘法交換律和乘法結合律，將算式變為（1.25×8）×（0.25×4）進行簡算即可。
【詳解】2.6×9.8÷4.9
＝2.6×（9.8÷4.9）
＝2.6×2
＝5.2
160÷2.5÷4
＝160÷（2.5×4）
＝160÷10
＝16
1.25×0.25×32
＝1.25×0.25×（8×4）
＝1.25×0.25×8×4
＝1.25×8×0.25×4
＝（1.25×8）×（0.25×4）
＝10×1
＝10
47. 用你喜歡的方法計算。
37.4÷（20.3－13.5） 4.6×39.7－9.7×4.6 5.32÷7.6×12
【答案】5.5；138；8.4
【分析】
（1）先算括號里面的減法，再算括號外面的除法；
（2）根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（3）從左往右依次計算。
【詳解】（1）37.4÷（20.3－13.5）
＝37.4÷6.8
＝5.5
（2）4.6×39.7－9.7×4.6
＝4.6×（39.7－9.7）
＝4.6×30
＝138
（3）5.32÷7.6×12
＝0.7×12
＝8.4
48. 脫式計算。
0.2×99＋0.2 22.05÷9＋1
【答案】20；3.45
【分析】
（1）根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（2）先算除法，再算加法。
【詳解】（1）0.2×99＋0.2
＝0.2×99＋0.2×1
＝0.2×（99＋1）
＝0.2×100
＝20
（2）22.05÷9＋1
＝2.45＋1
＝3.45
49. 選擇你喜歡的方法計算。
（11.2＋38.4）÷0.8 0.6×99＋0.6 （14.7－7÷3.5）×3.7
【答案】62；60；46.99
【分析】（11.2＋38.4）÷0.8，先算加法，再算除法；
0.6×99＋0.6，利用乘法分配律進行簡算；
（14.7－7÷3.5）×3.7，先算除法，再算減法，最后算乘法。
【詳解】（11.2＋38.4）÷0.8
＝49.6÷0.8
＝62
0.6×99＋0.6
＝0.6×（99＋1）
＝0.6×100
＝60
（14.7－7÷3.5）×3.7
＝（14.7－2）×3.7
＝12.7×3.7
＝46.99
50. 計算下面各題。
3÷0.5－1.7 （3.2＋0.12）÷0.8 0.3×99＋0.3
【答案】4.3；4.15；30
【分析】
（1）先算除法，再算減法；
（2）先算括號里面的加法，再算括號外面的除法；
（3）根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算。
【詳解】（1）3÷0.5－1.7
＝6－1.7
＝4.3
（2）（3.2＋0.12）÷0.8
＝3.32÷0.8
＝4.15
（3）0.3×99＋0.3
＝0.3×99＋0.3×1
＝0.3×（99＋1）
＝0.3×100
＝30
51. 脫式計算。
3.2×6.4＋3.2×3.6 50.4×（4.32÷1.2）
【答案】32；181.44
【分析】（1）運用乘法分配律，先算即可簡便運算；
（2）可根據四則運算順序，先算小括號里的除法，再算括號外的乘法。
【詳解】（1）
（2）
52. 認真算一算，怎樣簡便就怎樣算。
14.4×0.8×1.25 2.3÷0.46－3.5
【答案】14.4；1.5
【分析】（1）根據乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）進行簡算；
（2）先算除法，再算減法。
【詳解】（1）14.4×0.8×1.25
＝14.4×（0.8×1.25）
＝14.4×1
＝14.4
（2）2.3÷0.46－3.5
＝5－3.5
＝1.5
53. 認真算一算，能簡算的要簡算。
37.6－7.6÷0.5 0.78÷0.25÷4 40×[（1.12＋1.2）÷0.2]
【答案】22.4；0.78；464
【分析】（1）先算除法，再算減法；
（2）根據除法的性質簡算；
（3）先算加法，再算除法，最后算乘法。
【詳解】37.6－7.6÷0.5
＝37.6－15.2
＝22.4
0.78÷0.25÷4
＝0.78÷（0.25×4）
＝0.78÷1
＝0.78
40×[（1.12＋1.2）÷0.2]
＝40×[2.32÷0.2]
＝40×11.6
＝464
54. 脫式計算，能簡算的要簡算。
1.75÷0.25÷0.4 4.68÷（22－14.2） 6.9×1.6＋8.4×6.9
【答案】17.5；0.6；69
【分析】（1）連續除以兩個數等于除以兩個數的乘積。
（2）小數的運算法則和整數的運算法則是一樣的，先算括號里面的減法，再算括號外面的除法。
（3）利用乘法的分配律，提出6.9進行簡便計算。
【詳解】
55. 用喜歡的方法計算。
（1）39.8÷2.5÷4 （2）102×0.45 （3）8.6×11－25.2÷1.2
【答案】（1）3.98；（2）45.9；（3）73.6
【分析】（1）根據除法的性質，把式子轉化為39.8÷（2.5×4）進行簡算；
（2）把102看作（100＋2），再根據乘法分配律，把式子轉化為100×0.45＋2×0.45進行簡算；
（3）根據運算順序，先計算乘法和除法，再計算減法。
【詳解】（1）39.8÷2.5÷4
＝39.8÷（2.5×4）
＝39.8÷10
＝3.98
（2）102×0.45
＝（100＋2）×0.45
＝100×0.45＋2×0.45
＝45＋0.9
＝45.9
（3）8.6×11－25.2÷1.2
＝94.6－21
＝73.6
56. 脫式計算，能簡算的要簡算。
（1）2.4÷1.6＋0.85 （2）15.2÷2.5÷4 （3）0.87×5.7＋4.3×0.87
【答案】（1）2.35；（2）1.52；（3）8.7
【分析】（1）根據運算順序，從左往右進行計算即可；
（2）根據除法的性質，把式子轉化為15.2÷（2.5×4）進行簡算；
（3）根據乘法分配律，把式子轉化為0.87×（5.7＋4.3）進行簡算。
【詳解】（1）2.4÷1.6＋0.85
＝1.5＋0.85
＝2.35
（2）15.2÷2.5÷4
＝15.2÷（2.5×4）
＝15.2÷10
＝1.52
（3）0.87×5.7＋4.3×0.87
＝0.87×（5.7＋4.3）
＝0.87×10
＝8.7
57. 用你喜歡的方法計算。
（1）（3.9＋5.99）÷2.3 （2）36.3÷（0.6×2.5） （3）3.6×0.8÷0.16
【答案】（1）4.3；（2）24.2；（3）18
【分析】（1）根據運算順序，先計算3.9＋5.99求出和，再用它們的和除以2.3即可；
（2）根據運算順序，先計算0.6×2.5求出積，再用36.6除以它們的積即可；
（3）根據運算順序，先計算3.6×0.8求出積，再用它們的積除以0.16即可。
【詳解】（1）（3.9＋5.99）÷2.3
＝9.89÷2.3
＝4.3
（2）36.3÷（0.6×2.5）
＝36.3÷1.5
＝24.2
（3）3.6×0.8÷0.16
＝2.88÷0.16
＝18
58. 脫式計算
0.9＋7.2÷1.6 1.2×（9.6－2.4）÷4.8
【答案】5.4；1.8
【分析】0.9＋7.2÷1.6，先算分數除法，再算加法；
1.2×（9.6－2.4）÷4.8，先算小括號中的減法，再按從左到右的順序計算即可。
【詳解】0.9＋7.2÷1.6
＝0.9＋4.5
＝5.4
1.2×（9.6－2.4）÷4.8
＝1.2×7.2÷4.8
＝8.64÷4.8
＝1.8
59. 看圖列式計算。
【答案】17.6米
【分析】觀察圖形可知，把整個長度平均分成4份，每一份是13.2米，用13.2×4，求出整個的長度，再把它平均分成3份，求一份的長度，用整個長度÷3解答。
【詳解】13.2×4÷3
＝52.8÷3
＝17.6（米）
一份的長度是17.6米。
60. 看圖列式計算。
【答案】
5.3元
【分析】根據圖可得：一共帶了55元錢，買了4支筆后還剩下33.8元，要求每支筆的價錢。用四支筆總價除以4得出答案。
【詳解】（55－33.8）÷4
＝21.2÷4
＝5.3（元）
每支筆5.3元。
61. 看圖，列式計算。
【答案】3.45kg
【分析】根據圖可知，已知蘋果有16.1kg，蘋果的重量是冬棗重量的4倍還有2.3千克，即冬棗的重量×4＋2.3kg＝蘋果的重量，求冬棗的重量，用蘋果的重量－2.3kg，再除以4，即可求出冬棗的重量，據此解答。
【詳解】（16.1－2.3）÷4
＝13.8÷4
＝3.45（kg）
冬棗有3.45kg。
62. 列式計算。
【答案】5.6元
【分析】根據圖，可知一共有52.9元，花了30.5元，將剩下的錢平均分成4份，求每一份是多少元？
據此，用原來有的錢數減去已經花了的錢數，可得剩下的錢數，將剩下的錢平均分成4份，就是用剩下的錢數除以4即可。
【詳解】由分析可得：
（52.9－30.5）÷4
＝22.4÷4
＝5.6（元）
所求錢數為5.6元。
63. 列式計算。
【答案】1.8千米
【分析】根據線段圖，這條路總長7.2千米，平均分成4份，求每一份是多少千米；即用總數除以平均分成的份數，可得每份數，據此列式即可。
【詳解】由分析可得：
7.2÷4＝1.8（千米）
所以每一份是1.8千米。
64. 看圖列式計算。
【答案】2.01元
【分析】根據題意可知，用付了的11元減去找回的錢數0.95元，求出買5克一共花的錢數，再除以5，即可求出每克的錢數。
【詳解】（11－0.95）÷5
＝10.05÷5
＝2.01（元）
65. 看圖列式計算。
【答案】5.6元
【分析】觀察圖形可知，用總錢數減去花了的錢數，剩下的錢數平均分成4份，求一份是多少，用剩下的錢數除以4，即可解答。
【詳解】（52.9－30.5）÷4
＝22.4÷4
＝5.6（元）
66. 看圖列式計算。
【答案】4.6元
【分析】52.9元先去掉34.5元，再平均分成4份，求每份是多少，用52.9減去34.5，再除以4即可。
【詳解】（52.9－34.5）÷4
＝18.4÷4
＝4.6（元）
67. 看圖列式計算。
【答案】28.7m
【分析】把86.1m平均分成3份，求一份是多少，用86.1除以3即可。
【詳解】86.1÷3＝28.7（m）
68. 列式計算。
【答案】1.2米
【分析】由圖可知，總長度是4.8米，平均分成4段，求一段的長度，根據除法的意義，相除即可。
【詳解】4.8÷4＝1.2（米）
69. 看圖列式，并計算。
【答案】16.4元
【分析】根據圖可知，總共是100.60元，由于去掉35元之后，剩下的部分相當于4個小段的錢數，之后再除以4即可求出1個小段是多少元。
【詳解】（100.6－35）÷4
＝65.6÷4
＝16.4（元）
70．解方程。
0.9×5.6＋2.5x＝20.04 6（x－3.5）＝50.4
【答案】x＝6；x＝11.9
【分析】0.9×5.6＋2.5x＝20.04先算0.9×5.6，再在方程的兩邊同時減去0.9×5.6的積，最后兩邊同時除以2.5，求得x的解；
6（x－3.5）＝50.4方程的兩邊先同時除以6，再在方程的兩邊同時加上3.5，求得x的解。
【詳解】0.9×5.6＋2.5x＝20.04
解：5.04＋2.5x＝20.04
5.04＋2.5x－5.04＝20.04－5.04
2.5x＝15
2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6
6（x－3.5）＝50.4
解：6（x－3.5）÷6＝50.4÷6
x－3.5＝8.4
x－3.5＋3.5＝8.4＋3.5
x＝11.9
71．解方程。
4x－2.8＝10 5.6x＋x＝19.8 5（6x＋3）＝60
【答案】x＝3.2；x＝3；x＝1.5
【分析】（1）根據等式的性質，方程的兩邊同時加上2.8，然后方程的兩邊同時除以4；
（2）先計算方程左邊的5.6x＋x，然后兩邊同時除以（5.6＋1）的和。
（3）根據乘法分配律，計算出方程左邊5（6x＋3）＝30x＋15，再根據等式的性質，方程兩邊同時減15，再同時除以30即可得到原方程的解。
【詳解】（1）4x－2.8＝10
解：4x－2.8＋2.8＝10＋2.8
4x＝12.8
4x÷4＝12.8÷4
x＝12.8÷4
x＝3.2
（2）5.6x＋x＝19.8
解：6.6x＝19.8
6.6x÷6.6＝19.8÷6.6
x＝19.8÷6.6
x＝3
（3）5（6x＋3）＝60
解：30x＋15＝60
30x＋15－15＝60－15
30x＝45
30x÷30＝45÷30
x＝45÷30
x＝1.5
72．解方程。
① ② ③
【答案】b＝0.14；x＝60；x＝7.29
【分析】①根據等式的性質，方程兩邊同時減去0.4求解；
②根據等式的性質，方程兩邊同時除以5.1求解；
③根據等式的性質，方程兩邊同時乘0.27求解。
【詳解】①0.4＋b＝0.54
解：0.4＋b－0.4＝0.54－0.4
b＝0.14
②5.1x＝306
解：5.1x÷5.1＝306÷5.1
x＝60
③
解：x÷0.27×0.27＝27×0.27
x＝27×0.27
x＝7.29
73．解方程。
①5×（x－6.2）＝87.5 ② ③
【答案】①x＝23.7；②x＝40.2；③x＝5.75
【分析】①5×（x－6.2）＝87.5，根據等式的性質2，方程兩邊同時除以5，再根據等式的性質1，方程兩邊同時加上6.2即可；
②3.2x－1.7x＝60.3，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出3.2－1.7的差，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以3.2－1.7的差即可；
③6.2－x＝0.45，根據等式的性質1，方程兩邊同時加上x，再減去0.45即可。
【詳解】①5×（x－6.2）＝87.5
解：5÷5×（x－6.2）＝87.5÷5
x－6.2＝17.5
x－6.2＋6.2＝17.5＋6.2
x＝23.7
②3.2x－1.7x＝60.3
解：1.5x＝60.3
1.5x÷1.5＝60.3÷1.5
x＝40.2
③6.2－x＝0.45
解：6.2－x＋x＝0.45＋x
0.45＋x－0.45＝6.2－0.45
x＝6.2－0.45
x＝5.75
74．解方程。
2.8x＋0.4＝6 8x÷5＝42.8 2x－1.8＝0.4
【答案】x＝2；x＝26.75；x＝1.1
【分析】2.8x＋0.4＝6，根據等式的性質1和2，方程兩邊同時減去0.4，再同時除以2.8計算即可。
8x÷5＝42.8，根據等式的性質2，方程兩邊同時乘5，再同時除以8計算即可。
2x－1.8＝0.4，根據等式的性質1和2，方程兩邊同時加上1.8，再同時除以2計算即可。
【詳解】2.8x＋0.4＝6
解：2.8x＋0.4－0.4＝6－0.4
2.8x＝5.6
2.8x÷2.8＝5.6÷2.8
x＝2
8x÷5＝42.8
解：8x÷5×5＝42.8×5
8x＝214
8x÷8＝214÷8
x＝26.75
2x－1.8＝0.4
解：2x－1.8＋1.8＝0.4＋1.8
2x＝2.2
2x÷2＝2.2÷2
x＝1.1
75．解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根據等式的性質，在方程兩邊同時加上1.5即可；
（2）先把原方程化簡為，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以14即可；
（3）根據等式的性質，先在方程兩邊同時乘0.2，再同時除以1.25即可。
【詳解】
解：
解：
解：
76．解方程。


【答案】；
；
【分析】根據等式的性質解方程。
（1）方程兩邊先同時乘，再同時除以，求出方程的解；
（2）先把方程化簡成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；
（3）先把方程化簡成，然后方程兩邊先同時加上，再同時減去，最后同時除以，求出方程的解；
（4）方程兩邊先同時除以，再同時加上，求出方程的解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
77．解方程。
4x＋4×9＝98 1.5x－1.3x＝6×0.6 6y＋8＝26
【答案】x＝15.5；x＝18；y＝3
【分析】4x＋4×9＝98，根據等式的性質1和2，兩邊同時－4×9的積，再同時÷4即可；
1.5x－1.3x＝6×0.6，將左邊合并成0.2x，右邊計算出結果，根據等式的性質2，兩邊同時÷0.2即可；
6y＋8＝26，根據等式的性質1和2，兩邊同時－8，再同時÷6即可。
【詳解】4x＋4×9＝98
解：4x＋36－36＝98－36
4x＝62
4x÷4＝62÷4
x＝15.5
1.5x－1.3x＝6×0.6
解：0.2x＝3.6
0.2x÷0.2＝3.6÷0.2
x＝18
6y＋8＝26
解：6y＋8－8＝26－8
6y＝18
6y÷6＝18÷6
y＝3
78．解方程。
（1）0.8x＋1.9×2＝4.04 （2）7.5－4x＝4.7
【答案】（1）x＝0.3；（2）x＝0.7
【分析】（1）先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時減去3.8，再同時除以0.8即可；
（2）根據等式的性質，方程兩邊同時加上4x，再同時減去4.7，最后同時除以4即可。
【詳解】（1）0.8x＋1.9×2＝4.04
解：0.8x＋3.8＝4.04
0.8x＋3.8－3.8＝4.04－3.8
0.8x＝0.24
0.8x÷0.8＝0.24÷0.8
x＝0.3
（2）7.5－4x＝4.7
解：7.5－4x＋4x＝4.7＋4x
7.5＝4.7＋4x
4.7＋4x－4.7＝7.5－4.7
4x＝2.8
4x÷4＝2.8÷4
x＝0.7
79．解方程。

【答案】x＝3.25；x＝8.5；x＝6.4
【分析】（1）根據等式性質1，等式兩邊同時減去3.5，再根據等式性質2，等式兩邊同時除以4計算即可；
（2）先算等式左邊的減法，再根據等式性質2，等式兩邊同時除以1.6計算即可；
（3）先把等式左邊的括號去掉，即為5x－20＝12，再根據等式性質1，等式兩邊同時加上20，再根據等式性質2，等式兩邊同時除以5計算即可。
【詳解】（1）
解：
4x＝13
4x÷4＝13÷4
x＝3.25
（2）
解：1.6x＝13.6
1.6x÷1.6＝13.6÷1.6
x＝8.5
（3）
解：5x－20＝12
5x－20＋20＝12＋20
5x＝32
5x÷5＝32÷5
x＝6.4
80．解下列方程。
（1）5.4x＋x＝12.8 （2）8x－7×1.5＝8.7 （3）2x÷3＝5.4
【答案】（1）x＝2；（2）x＝2.4；（3）x＝8.1
【分析】（1）先根據小數加法計算，再根據等式基本性質在等式兩邊同時除以6.4，計算得出答案；（2）先計算小數乘法，再在等式兩邊同時加上10.5，再同時除以8，計算得出答案；（3）根據等式的性質，等式的兩邊同時乘3，再同時除以2得出答案。
【詳解】（1）5.4x＋x＝12.8
解：6.4x＝12.8
6.4x÷6.4＝12.8÷6.4
x＝2
（2）8x－7×1.5＝8.7
解：8x－10.5＝8.7
8x－10.5＋10.5＝8.7＋10.5
8x＝19.2
8x÷8＝19.2÷8
x＝2.4
（3）2x÷3＝5.4
解：2x÷3×3＝5.4×3
2x＝16.2
2x÷2＝16.2÷2
x＝8.1
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑