資源簡(jiǎn)介

第七單元 《可能性》 單元復(fù)習(xí)講義（講義）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)項(xiàng)精練（結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖+素養(yǎng)目標(biāo)+知識(shí)梳理+典例精講+專(zhuān)項(xiàng)精練）
（高清導(dǎo)圖，放大更清晰。）
一、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
1、能夠理解并運(yùn)用“可能性”的基本概念，區(qū)分確定事件與不確定事件。
2、掌握基本的概率計(jì)算方法，能夠?qū)?jiǎn)單事件發(fā)生的可能性進(jìn)行量化分析。
3、培養(yǎng)邏輯思維能力，通過(guò)分析和推理，對(duì)事件的可能性進(jìn)行合理預(yù)測(cè)。
4、增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，將概率知識(shí)應(yīng)用于日常生活中的決策和問(wèn)題解決。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解確定事件與不確定事件的區(qū)別。
2、掌握基本概率的計(jì)算方法，如列舉法和實(shí)驗(yàn)法。
3、能夠用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示事件發(fā)生的可能性。
4、通過(guò)實(shí)際操作和實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行概率的初步探究。
5、學(xué)會(huì)用圖表和列表等工具整理和分析數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)處理能力。
6、培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樂(lè)于探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。
7、認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
1、判斷一個(gè)游戲規(guī)則是否公平的方法是看雙方獲勝的可能性是否相等。相等，則公平；不相等，則不公平。這也是設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則的重要原則。
2、判斷一個(gè)游戲的規(guī)則是否公平，可以找出事件發(fā)生的所有可能性。事件發(fā)生的可能性相等，則公平；事件發(fā)生的可能性不相等，則不公平。
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小推測(cè)物體數(shù)量時(shí)，可能性大的數(shù)量可能多，可能性小的數(shù)量可能少。
【典例精講1】（22-23五年級(jí)上·廣東惠州·期末）淘氣和笑笑做一個(gè)游戲，同時(shí)扔兩枚同樣的硬幣，如果同時(shí)是正面，淘氣獲勝；若是一正一反，則笑笑獲勝；若同時(shí)反面則重來(lái)。這種規(guī)則是( )。（填“公平”或“不公平”）
【答案】不公平
【分析】游戲的輸贏結(jié)果取決于游戲雙方各自出現(xiàn)的機(jī)會(huì)，出現(xiàn)機(jī)會(huì)多，則贏的可能性大；出現(xiàn)機(jī)會(huì)小，則贏的可能性小。當(dāng)游戲雙方的機(jī)會(huì)均等時(shí)，游戲規(guī)則公平；當(dāng)游戲雙方的機(jī)會(huì)不均等時(shí)，游戲規(guī)則不公平。所以，若使游戲公平，就要確保游戲雙方的機(jī)會(huì)均等，也就是可能性相同。
【詳解】會(huì)出現(xiàn)的情況是：兩個(gè)硬幣同時(shí)是正面，兩個(gè)硬幣同時(shí)是反面，一個(gè)硬幣是正面一個(gè)硬幣是反面，一個(gè)硬幣是反面一個(gè)硬幣是正面四種情況：
則兩正與兩反的可能性都是：1÷4＝；
一正一反的可能性是：2÷4＝；
＞，游戲不公平。
淘氣和笑笑做一個(gè)游戲，同時(shí)扔兩枚同樣的硬幣，如果同時(shí)是正面，淘氣獲勝；若是一正一反，則笑笑獲勝；若同時(shí)反面則重來(lái)。這種規(guī)則是不公平。
【典例精講2】（23-24五年級(jí)上·陜西商洛·期中）轉(zhuǎn)動(dòng)下邊的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向( )色區(qū)域的可能性最大，指向( )色區(qū)域的可能性最小。
【答案】 黃 紅
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖示可知，紅色區(qū)域最小，黃色區(qū)域最大，區(qū)域越小的可能性越小，區(qū)域越大的可能性越大。據(jù)此解答即可。
【詳解】指針指向黃色區(qū)域的可能性最大，指向紅色區(qū)域的可能性最小。
【典例精講3】（23-24五年級(jí)上·廣東惠州·期末）盒子里有兩種不同顏色的球，笑笑摸了40次，每次摸完都放回?fù)u勻，結(jié)果摸到紅球9次，黃球31次，根據(jù)結(jié)果推測(cè)，盒子里( )色的球多，盒子里( )色的球少。
【答案】 黃 紅
【分析】笑笑摸出40次球，摸出黃球的個(gè)數(shù)大于摸出紅球的個(gè)數(shù)，則摸出黃球的可能性大于摸出紅球的可能性，則盒子中黃球較多，據(jù)此可得出答案。
【詳解】結(jié)果摸到紅球9次，黃球31次，則摸出黃球的可能性大于摸出紅球的可能性，即盒子中的黃色的球多，紅色的球少。
【典例精講4】（23-24五年級(jí)上·浙江金華·期末）盒子里有黃球和白球共10個(gè)。淘氣從盒子里摸球，每次摸一個(gè)，記錄顏色后再放回?fù)u勻。摸了30次，結(jié)果是20次黃球、10次白球。根據(jù)結(jié)果可以猜測(cè)盒子里( )色的球比較多。
【答案】黃
【分析】可能性大小的判斷，球除顏色外都相同，從球的數(shù)量上分析。數(shù)量最多的，摸到的可能性最大，數(shù)量最少的，摸到的可能性最小，數(shù)量相等的，摸到的可能性一樣。
【詳解】根據(jù)分析可知，盒子里有黃球和白球共10個(gè)。淘氣從盒子里摸球，每次摸一個(gè)，記錄顏色后再放回?fù)u勻。摸了30次，結(jié)果是20次黃球、10次白球。根據(jù)結(jié)果可以猜測(cè)盒子里黃色的球比較多。
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級(jí)：___________
填空題
1. 盒子里有11個(gè)紅球和6個(gè)黃球，任意摸一個(gè)球，摸到( )球的可能性大。
【答案】紅
【分析】比較兩種球的數(shù)量，哪種球的數(shù)量多，摸到哪種球的可能性就大，據(jù)此解答。
【詳解】11＞6，摸到紅球的可能性大。
盒子里有11個(gè)紅球和6個(gè)黃球，任意摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性大。
【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小，在大小形狀相同的情況下，哪種球的數(shù)量最多，摸到的可能性就越大。
2. 盒子里有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，任意拿一個(gè)，有( )種結(jié)果，拿到( )球的可能性大，拿到( )球的可能性小。
【答案】 2 白 黑
【分析】盒子里面有幾種顏色的球，任意拿一個(gè)球，就會(huì)有幾種可能；事件發(fā)生的可能性大小是不確定的，當(dāng)數(shù)量相對(duì)較多時(shí)，它發(fā)生的可能性就大；反之?dāng)?shù)量相對(duì)較少時(shí)，可能性就小。
【詳解】盒子里面有2種顏色的球；
5＞3
白球的數(shù)量比黑球的數(shù)量多；
所以任意拿一個(gè)，有2種結(jié)果，拿到白球的可能性大，拿到黑球的可能性小。
【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大小，明確可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)是解題的關(guān)鍵。
3. 往盒子里放兩種顏色的球，共10個(gè)，任意摸1個(gè)，要使摸到紅球和黃球的可能性相等，紅球和黃球應(yīng)各放( )個(gè)。
【答案】5
【分析】盒子里放兩種顏色的球，共10個(gè)，任意摸1個(gè)，要使摸到紅球和黃球的可能性相等，那么兩種顏色的球的數(shù)量就要相等。據(jù)此解答。
【詳解】往盒子里放兩種顏色的球，共10個(gè)，任意摸1個(gè)，要使摸到紅球和黃球的可能性相等，紅球和黃球應(yīng)各放（5）個(gè)。
【點(diǎn)睛】考查了可能性的大小。要想使兩種物品出現(xiàn)的可能性一樣，那么這兩種物品就是一樣多。
4. 淘氣從一個(gè)裝有紅球和黃球的盒子里任意摸一個(gè)球，摸完后放回去搖勻再摸，反復(fù)摸了100次，共摸到紅球67次，黃球33次，盒子里( )球多的可能性大。
【答案】紅
【分析】盒子里哪種顏色的球數(shù)量多，摸到的可能性就大。淘氣摸了100次，摸到紅球的次數(shù)多，說(shuō)明盒子里紅球多的可能性大。
【詳解】通過(guò)分析可得：67＞33，則盒子里紅球多的可能性大。
5. 摸球比賽。（填“可能”“不可能”或“一定”。）
(1)從①里摸出白球。( )
(2)從②里摸出白球。( )
(3)從③里摸出白球。( )
【答案】(1)一定
(2)不可能
(3)可能
【分析】（1）盒子里全是白球，摸出的一定是白球；
（2）盒子里沒(méi)有白球，摸出的不可能是白球；
（3）盒子有白球也有黑球，摸出的可能是白球，也可能是黑球，據(jù)此分析。
【詳解】（1）從①里摸出白球。（一定）
（2）從②里摸出白球。（不可能）
（3）從③里摸出白球。（可能）
6. 一個(gè)盒子里裝有18個(gè)紅球，6個(gè)白球，從這個(gè)盒子里任意摸出一個(gè)球，摸到( )球的可能性小。
【答案】白
【分析】在大小形狀相同的情況下，哪種球的數(shù)量最多，摸到的可能性就越大；反之，哪種球的數(shù)量最少，摸到的可能性就越小，據(jù)此解答。
【詳解】18＞6，摸到白球的可能性小。
一個(gè)盒子里裝有18個(gè)紅球，6個(gè)白球，從這個(gè)盒子里任意摸出一個(gè)球，摸到白球的可能性小。
7. 一個(gè)不透明的袋子里，有10只紅球，5只白球，3只黃球，隨意從中摸一個(gè)球，摸到( )球可能性大。
【答案】紅
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；哪種情況發(fā)生的數(shù)量最少，事件發(fā)生的可能性就最小；哪種情況發(fā)生的數(shù)量一樣多，事件發(fā)生的可能性就相等，因此根據(jù)事件數(shù)量的多少進(jìn)行判斷即可得解。
【詳解】因?yàn)?0＞5＞3，所以隨意從中摸一個(gè)球，摸到紅球的可能性最大。
8. 盒子里有兩種不同顏色的球，笑笑摸了30次，摸到紅色球9次，藍(lán)色球21次，依此推測(cè)，盒子里( )色球可能多，( )色球可能少。
【答案】 藍(lán) 紅
【分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法，比較兩種顏色球摸到的次數(shù)，摸到次數(shù)多的，那么這種顏色球的數(shù)量就可能多。
【詳解】21＞9
摸到藍(lán)色球的次數(shù)比紅色球多，依此推測(cè)，盒子里藍(lán)色球可能多，紅色球可能少。
9. 盒子里有兩種顏色的球，表中是淘氣摸球數(shù)據(jù)，每次摸完放回?fù)u勻。根據(jù)數(shù)據(jù)推測(cè)，盒子里可能( )顏色的球多。
顏色 紅球 黃球
次數(shù) 18 12
【答案】紅
【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。
【詳解】由分析可知：
18＞12
所以盒子里可能紅顏色的球多。
【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小的判斷，解答本題不用計(jì)算，根據(jù)數(shù)量的多少直接判斷。
10. 淘氣和笑笑進(jìn)行棋比賽，用擲器子的方式?jīng)Q定誰(shuí)先走。擲到質(zhì)數(shù)淘氣先走，擲到合數(shù)笑笑先走。這個(gè)游戲規(guī)則( )。（填“公平”或“不公平”）請(qǐng)你利用骰子設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則：( )。
【答案】 不公平 擲到奇數(shù)淘氣先走，擲到偶數(shù)笑笑先走
【分析】質(zhì)數(shù)有2、3、5，合數(shù)有4、6，個(gè)數(shù)不相同，這個(gè)游戲規(guī)則不公平；點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的有1、3、5，是偶數(shù)的有2、4、6，各3個(gè)，游戲規(guī)則公平，可以設(shè)計(jì)這樣的游戲規(guī)則。
【詳解】在這六個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、3、5，合數(shù)有4、6，個(gè)數(shù)不相同，所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平。
因?yàn)檫@六個(gè)數(shù)中點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的有1、3、5，是偶數(shù)的有2、4、6，各3個(gè)，所以設(shè)計(jì)這樣的游戲規(guī)則：擲到奇數(shù)淘氣先走，擲到偶數(shù)笑笑先走。
【點(diǎn)睛】確定游戲規(guī)則是否公平的關(guān)鍵是看參與游戲的各方出現(xiàn)的可能性是否相同，相同規(guī)則公平，不相同規(guī)則不公平。
11. 任意擲一次骰子，擲到點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的可能性是( )，擲到點(diǎn)數(shù)為合數(shù)的可能性是( )。
【答案】
【分析】骰子上有1～6六種點(diǎn)數(shù)，其中偶數(shù)點(diǎn)數(shù)有2、4、6點(diǎn)共三個(gè)，合數(shù)點(diǎn)數(shù)有4、6點(diǎn)共兩個(gè)，分別用偶數(shù)和合數(shù)的個(gè)數(shù)除以6即可解答。
【詳解】3÷6＝
2÷6＝
則擲到點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的可能性是，擲到點(diǎn)數(shù)為合數(shù)的可能性是。
【點(diǎn)睛】本題考查了偶數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識(shí)和可能性。事件發(fā)生的可能性＝所求事件出現(xiàn)的可能結(jié)果個(gè)數(shù)÷所有可能發(fā)生的結(jié)果個(gè)數(shù)。
12. 盒子里裝了大小、形狀相同的5個(gè)紅球，3個(gè)白球，任意摸一個(gè)，摸到紅球小明贏，摸到白球小華贏，則這個(gè)游戲規(guī)則( )。（填“公平”或“不公平”）
【答案】不公平
【分析】根據(jù)每種顏色球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種顏色球數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，只有當(dāng)兩個(gè)人贏的可能性一樣大，這個(gè)游戲才公平，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可得：
摸到紅球小明贏，摸到白球小華贏，有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，
5＞3，所以摸到紅球的可能性大于摸到白球，
也就是小明贏的可能性大于小華，所以這個(gè)游戲不公平。
綜上所述：盒子里裝了大小、形狀相同的5個(gè)紅球，3個(gè)白球，任意摸一個(gè)，摸到紅球小明贏，摸到白球小華贏，則這個(gè)游戲規(guī)則不公平。
【點(diǎn)睛】本題考查了游戲規(guī)則的公平性和可能性，可能性的大小與事件基本條件和發(fā)展過(guò)程等許多因素有關(guān)，哪種球的數(shù)量最多，發(fā)生的可能性就大一些。
13. 一盒子里裝有4個(gè)紅球、5個(gè)黃球、2個(gè)黑球（球除顏色外都相同），從中任摸一個(gè)球，摸到( )的可能性最大，摸到( )的可能性最小。
【答案】 黃球 黑球
【分析】數(shù)量越多被摸到的可能性就越大，數(shù)量越少被摸到的可能性就越小，據(jù)此分析解答。
【詳解】5＞4＞2
黃球的數(shù)量最多，黑球的數(shù)量最少，則從中任摸一個(gè)球，摸到黃球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小。
【點(diǎn)睛】當(dāng)條件對(duì)事件的發(fā)生有利時(shí)，發(fā)生的可能性就大一些。當(dāng)條件對(duì)事件的發(fā)生不利時(shí)，發(fā)生的可能性就小一些。
14. 口袋里有紅色鉛筆2支，黃色鉛筆4支，任意摸出1支，可能摸到( )鉛筆，也可能摸到( )鉛筆，摸到( )鉛筆的可能性大些，如果要使摸到紅色鉛筆的可能性最大，至少應(yīng)該在口袋里再放( )支紅色鉛筆。
【答案】 紅色 黃色 黃色 3
【分析】已知口袋里面有紅色和黃色兩種鉛筆，所以可能摸到紅色或者黃色；不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。黃色鉛筆的數(shù)量最多，所以摸到黃色鉛筆的可能性大，要使摸到紅色的鉛筆可能性比摸到黃色的可能性大，則紅色鉛筆的數(shù)量要多于黃色鉛筆的數(shù)量，已知黃色有4支，紅色有2支，則紅色只要加上3支就比黃色的多。
【詳解】4＞2
4－2＋1＝3（支）
口袋里有紅色鉛筆2支，黃色鉛筆4支，任意摸出1支，可能摸到黃色鉛筆，也可能摸到紅色鉛筆，摸到黃色鉛筆的可能性大些，如果要使摸到紅色鉛筆的可能性最大，至少應(yīng)該在口袋里再放3支紅色鉛筆。
【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)。
15. 桌面上有9張卡片，分別寫(xiě)著1—9各數(shù)，如果摸到奇數(shù)笑笑贏，如果摸到偶數(shù)淘氣贏，這個(gè)游戲( )。（填“公平”或“不公平”）
【答案】不公平
【分析】分別求出摸到奇數(shù)、偶數(shù)的可能性，再根據(jù)可能性大小進(jìn)行判斷即可。
【詳解】1~9這些數(shù)中，偶數(shù)有2、4、6、8共4個(gè)，奇數(shù)有1、3、5、7、9共5個(gè)，所以摸到偶數(shù)的可能性是：4÷9＝﹔摸到奇數(shù)的可能性是：5÷9＝，摸到奇數(shù)的可能性大，所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平。
【點(diǎn)睛】確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。
16. 元旦聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)闖關(guān)游戲，將5張分別畫(huà)有大象、老虎、花、蜻蜓、蝴蝶的卡片任意擺放，有圖的面朝下、從中任意翻出一張，如果翻出的圖是地上跑的動(dòng)物，男生贏；如果翻出的圖是植物，女生贏；如果翻出的圖是昆蟲(chóng)，老師贏。( )贏的可能性最小，( )和( )贏的可能性一樣大。（填“男生”“女生”或“老師”。）

【答案】 女生 男生 老師
【分析】根據(jù)每類(lèi)卡數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種類(lèi)型卡的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，據(jù)此解答即可。
【詳解】由分析可得：
大象、老虎、花、蜻蜓、蝴蝶5張卡片中，地上跑的動(dòng)物有大象和老虎2張卡片，昆蟲(chóng)有蜻蜓、蝴蝶2張卡片，植物是花，有1張卡片，
2＞1，
所以摸到植物卡片的人贏的可能性最小，也就是女生贏的可能性最小，
2＝2，
所以摸到動(dòng)物和昆蟲(chóng)卡片的可能性一樣，也就是男生和老師贏的可能性一樣大。
【點(diǎn)睛】可能性的大小與事件基本條件和發(fā)展過(guò)程等許多因素有關(guān)，哪種卡片的數(shù)量最多，發(fā)生的可能性就大一些。
17. 擲一個(gè)質(zhì)量均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)大于5的可能性有( )種，朝上的點(diǎn)數(shù)小于3的可能性有( )種。
【答案】 1 2
【分析】骰子有6個(gè)面，點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5、6，分別確定點(diǎn)數(shù)大于5和小數(shù)3的個(gè)數(shù)即可。
【詳解】擲一個(gè)質(zhì)量均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)大于5的只有6，有1種，朝上的點(diǎn)數(shù)小于3的有1、2，可能性有2種。
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是列出所有情況，確定每種情況的個(gè)數(shù)。
18. 盒子里有三種不同顏色的球，每次從盒子里任意摸一個(gè)球，然后放回?fù)u勻。淘氣和笑笑各摸了30次。根據(jù)數(shù)據(jù)推測(cè)，盒子里( )色的球可能最多，( )色的球可能最少。
顏色 白色 紅色 黃色
淘氣 2次 7次 21次
笑笑 1次 10次 19次
【答案】 黃 白
【分析】盒子中哪種顏色的球的數(shù)量越多，則摸到的可能性越大，然后比較出摸到各種球的次數(shù)的多少，即可判斷出哪種顏色的球可能多，哪種顏色的球可能少。
【詳解】淘氣：21＞7＞2，黃色球可能多，白色球可能少；
笑笑：19＞10＞1，黃色球可能多，白色球可能少。
盒子里有三種不同顏色的球，每次從盒子里任意摸一個(gè)球，然后放回?fù)u勻。淘氣和笑笑各摸了30次。根據(jù)數(shù)據(jù)推測(cè)，盒子里黃色的球可能最多，白色球可能最少。
顏色 白色 紅色 黃色
淘氣 2次 7次 21次
笑笑 1次 10次 19次
【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小，在大小形狀相同的情況下，哪種求的數(shù)量最多，摸到的可能性就越大。
19. 清幽別苑在開(kāi)盤(pán)當(dāng)天，舉行了摸球贏大獎(jiǎng)活動(dòng)。購(gòu)房者憑購(gòu)房發(fā)票可摸四次，每次摸一個(gè)球，只要摸到寫(xiě)有“清幽別苑”4個(gè)字的球，便可贏得一輛小轎車(chē)。樂(lè)樂(lè)在摸獎(jiǎng)箱旁隨機(jī)調(diào)查了50人，這50人共摸了200次，情況如下：
摸到的字 清 幽 別 苑
次數(shù) 2 35 150 13
根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推測(cè)，獎(jiǎng)箱中寫(xiě)有“( )”字的球可能最多，寫(xiě)有“( )”字的球可能最少，( )贏得一輛小轎車(chē)（填“容易”或“不容易”）。
【答案】 別 清 不容易
【分析】比較四個(gè)字球摸到的數(shù)量，哪個(gè)字球的數(shù)量多，摸到哪個(gè)字球的可能性就大，哪個(gè)字球數(shù)量少，摸到哪個(gè)字球的可能性就小，據(jù)此解答。
【詳解】2＜13＜35＜150，即清＜苑＜幽＜別；“別”字球可能最多，“清”球可能最少。
清幽別苑在開(kāi)盤(pán)當(dāng)天，舉行了摸球贏大獎(jiǎng)活動(dòng)。購(gòu)房者憑購(gòu)房發(fā)票可摸四次，每次摸一個(gè)球，只要摸到寫(xiě)有“清幽別苑”4個(gè)字的球，便可贏得一輛小轎車(chē)。樂(lè)樂(lè)在摸獎(jiǎng)箱旁隨機(jī)調(diào)查了50人，這50人共摸了200次，情況如下：
摸到的字 清 幽 別 苑
次數(shù) 2 35 150 13
根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推測(cè)，獎(jiǎng)箱中寫(xiě)有“別”字的球可能最多，寫(xiě)有“清”字的球可能最少，不容易贏得一輛小轎車(chē)。
【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小，在大小形狀相同的情況下，哪種求的數(shù)量最多，摸到的可能性就越大。
20. 口袋里有大小相同的6個(gè)紅球和3個(gè)黃球，摸出( )球的可能性最大。
【答案】紅
【分析】數(shù)量越多，摸到的可能性越大；數(shù)量越少，摸到的可能性越小。據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)題意可知，紅球的數(shù)量比黃球的數(shù)量多，所以摸出紅球的可能性最大。
21. 盒子里有大小、質(zhì)地相同而顏色不同的兩種球，笑笑摸了20次，摸到紅球15次，黃球5次。由此可推測(cè)，盒子里可能( )球多。從中任意摸出一個(gè)球，摸到( )球的可能性小。
【答案】 紅 黃
【分析】摸到哪種球的次數(shù)多，說(shuō)明盒子里哪種球的數(shù)量可能多；摸到哪種球的數(shù)量少，說(shuō)明哪種球的數(shù)量可能少，任意摸一個(gè)球，哪種球的數(shù)量少，摸到哪種球的可能性小，據(jù)此分析。
【詳解】20＞15＞5，盒子里可能紅球多。從中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的可能性小。
22. 在一個(gè)口袋里，有1個(gè)白球，2個(gè)黃球，3個(gè)紅球，這些球的大小形狀相同，從中摸出一個(gè)球。摸到白球小剛贏，摸到黃球小紅贏。這個(gè)游戲的規(guī)則是( )的。（填“公平”“不公平”）
【答案】不公平
【分析】游戲規(guī)則的公平性就是指對(duì)游戲的雙方來(lái)說(shuō)，機(jī)會(huì)是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。
【詳解】因?yàn)榘浊蛴?個(gè)，黃球有2個(gè)，所以摸出黃球的可能性較大，則這個(gè)游戲的規(guī)則是不公平的。
23. 淘氣和妙想做游戲，他們準(zhǔn)備了1、2、3三張數(shù)字卡片，每次從中摸出兩張然后再放回，卡片上的數(shù)字的和小于4妙想勝，和大于4淘氣勝，和等于4重摸。這個(gè)游戲規(guī)則( )（填“公平”或“不公平”）。
【答案】公平
【分析】確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。
【詳解】1＋2＝3、1＋3＝4、2＋3＝5
數(shù)字的和小于4與和大于4的情況相同，這個(gè)游戲規(guī)則公平。
24. 桌子上有9張反扣的卡片，分別寫(xiě)著1~9各數(shù)。每次摸一張，摸后放回，如果摸到質(zhì)數(shù)淘氣贏，摸到合數(shù)笑笑贏。這個(gè)游戲公平嗎？( )（填“公平”或“不公平”）。
【答案】公平
【分析】確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。再結(jié)合質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義：一個(gè)自然數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自然數(shù)如果除了1和它本身還有其它的因數(shù)，那么這個(gè)自然數(shù)叫做合數(shù)。據(jù)此解答即可。
【詳解】質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7共4個(gè)數(shù)；合數(shù)有：4、6、8、9共4個(gè)數(shù)；因?yàn)橘|(zhì)數(shù)與合數(shù)的數(shù)量相同，則這個(gè)游戲公平。
25. 一個(gè)不透明的袋子里有20枚黑棋子，10枚白棋子和3枚紅棋子（棋子除顏色不同外其余均相同）。小亮從袋子中任意拿出1枚棋子，拿出( )棋子的可能性最小，拿出( )棋子的可能性最大。
【答案】 紅 黑
【分析】根據(jù)可能性的大小：在大小形狀相同的情況下，比較三種球的數(shù)量，哪種球的數(shù)量多，拿出哪種球的可能性就大，反之，哪種球的數(shù)量少，拿出哪種球的可能性就小，據(jù)此解答。
【詳解】20＞10＞3
小亮從袋子中任意拿出1枚棋子，拿出紅棋子的可能性最小，拿出黑棋子的可能性最大。
26. 一個(gè)盒子里有10個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的小球，其中有4個(gè)紅球，其余的是白球和黃球。從盒子里任意摸出一個(gè)球，要使摸出紅球的可能性最大，至少要再往盒子里加入( )個(gè)紅球。
【答案】2
【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。已知盒子里面有4個(gè)紅球，剩下的球是白球和黃球，一共有6個(gè)，所以其中一種顏色的球最多有5個(gè)，所以要使摸出紅球的可能性最大，至少要讓紅球有6個(gè)，所以要加入（6－4）個(gè)紅球。
【詳解】10－4＝6（個(gè)）
白球和黃球一共有6個(gè)，
所以其中一種顏色的球最多有5個(gè)，
至少要讓紅球有6個(gè)，
6－4＝2（個(gè)）
至少要再往盒子里加入2個(gè)紅球。
27. 袋子里有白棋子、黑棋子共10枚，要使摸到白棋子的可能性小于黑棋子，則袋子里最多放( )枚白棋子；如果摸到白棋子和黑棋子的可能性相同，則袋子里應(yīng)放( )枚白棋子。
【答案】 4 5
【分析】要使摸到白棋子的可能性小于黑棋子，袋子里的白棋子數(shù)量要小于黑棋子數(shù)量，據(jù)此確定白棋子的數(shù)量；如果摸到白棋子和黑棋子的可能性相同，袋子里的白棋子數(shù)量要等于黑棋子數(shù)量。
【詳解】10÷2＝5（個(gè)）
5－1＝4（個(gè)）
所以要使摸到白棋子的可能性小于黑棋子，則袋子里最多放4枚白棋子；如果摸到白棋子和黑棋子的可能性相同，則袋子里應(yīng)放5枚白棋子。
28. 盒子里有兩種不同顏色的棋子，淘氣摸了30次，摸到棋子的情況如表。根據(jù)數(shù)據(jù)推測(cè)，盒子里( )色的棋子可能多，( )色的棋子可能少。
棋子顏色 黃色 藍(lán)色
次數(shù) 23 7
【答案】 黃 藍(lán)
【分析】事件發(fā)生的可能性的大小能反映出個(gè)體數(shù)量的多少，可能性大，對(duì)應(yīng)的個(gè)體數(shù)量就多些；反之，就少些。摸棋子30次，摸到黃棋子23次，藍(lán)棋子7次，說(shuō)明摸到黃棋子的可能性大，進(jìn)而說(shuō)明黃棋子數(shù)量多，據(jù)此解答。
【詳解】摸到黃棋子23次，藍(lán)棋子7次，可知摸到黃棋子的可能性大，那么黃棋子數(shù)量可能多，相反藍(lán)棋子數(shù)量可能少。
29. 奇思和妙想打羽毛球，他們倆抽簽決定誰(shuí)先發(fā)球，規(guī)則是從印有分?jǐn)?shù)、、、的四根竹簽中任意抽出一根，如果抽出真分?jǐn)?shù)奇思先發(fā)球；如果抽出假分?jǐn)?shù)妙想先發(fā)球。這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是( )（填“公平”或“不公平”）；如果不公平，我們可以修改游戲規(guī)則為：( )。
【答案】 不公平 如果抽出真分?jǐn)?shù)奇思先發(fā)球；如果抽出帶分?jǐn)?shù)妙想先發(fā)球
【分析】確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。
、、、，這四個(gè)數(shù)中，真分?jǐn)?shù)只有，假分?jǐn)?shù)有和，帶分?jǐn)?shù)有。假分?jǐn)?shù)的數(shù)量大于真分?jǐn)?shù)，則抽到假分?jǐn)?shù)的可能性大，那么這個(gè)游戲規(guī)則不公平。要使游戲規(guī)則公平，可以改為：如果抽出真分?jǐn)?shù)奇思先發(fā)球；如果抽出帶分?jǐn)?shù)妙想先發(fā)球。
【詳解】通過(guò)分析可得：抽到假分?jǐn)?shù)的可能性大，這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是不公平；如果不公平，我們可以修改游戲規(guī)則為：如果抽出真分?jǐn)?shù)奇思先發(fā)球；如果抽出帶分?jǐn)?shù)妙想先發(fā)球。
30. 把6張同樣大小的寫(xiě)有數(shù)字的卡片放入紙袋中，隨意摸出一張，要使摸出“3”的可能性最大，摸出“1”的可能性最小，卡片上可以寫(xiě)什么數(shù)字？請(qǐng)你填一填：( )。（填一種）
【答案】3，3，3，3，3，1
【分析】可能性的大小與數(shù)量有關(guān)，數(shù)量最多可能性就最大， 數(shù)量最少可能性就最小。本題是6張卡片，可只寫(xiě)3和1，同時(shí)保證寫(xiě)3的卡片數(shù)量多于寫(xiě)1的卡片數(shù)量。也可以寫(xiě)3，1 和第三種數(shù)字，但要保證寫(xiě)3的最多，寫(xiě)1的最少，也就是寫(xiě)3的有三張，寫(xiě)1的有一張，剩下兩張都寫(xiě)第三個(gè)數(shù)字……據(jù)此解答。
【詳解】在只寫(xiě)3和1 的情況下，寫(xiě)3的卡片數(shù)量要多于寫(xiě)1的卡片數(shù)量，所以可以在五張卡片上寫(xiě)3，在一張卡片上寫(xiě)1，即3，3，3，3，3，1。（答案不唯一）
31. 袋子里有紅色、藍(lán)色、白色三種顏色的球（只是顏色不同，其他都一樣）。淘氣和笑笑做摸球游戲，每次從袋子里任意摸一個(gè)，然后放回?fù)u勻。每人摸了100次，記錄如下：
淘氣：
顏色 紅色 藍(lán)色 白色
次數(shù) 78 20 2
笑笑：
顏色 紅色 藍(lán)色 白色
次數(shù) 74 23 3
根據(jù)表中數(shù)據(jù)推測(cè)：盒子里( )色的球最多。
【答案】紅
【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。通過(guò)觀(guān)察可知，淘氣摸到紅色的次數(shù)最多，笑笑也是摸到紅色的次數(shù)最多，所以盒子里面可能紅色的球最多。
【詳解】78＞20＞2
74＞23＞3
根據(jù)表中數(shù)據(jù)推測(cè)：盒子里紅色的球最多。
32. 一個(gè)三位數(shù)35□，它是3的倍數(shù)的可能性比它是5的倍數(shù)的可能性( )。（填“大”或“小”）
【答案】大
【分析】5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)。
3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小，哪種情況發(fā)生的數(shù)量最多，事件發(fā)生的可能性就最大；
【詳解】3＋5＋1＝9，3＋5＋4＝12，3＋5＋7＝15，都是3的倍數(shù)；
當(dāng)三位數(shù)35□是3的倍數(shù)時(shí)，□里可以填1、4或7，共3種情況；
當(dāng)三位數(shù)35□是5的倍數(shù)時(shí)，□里可以填0或5，共2種情況。
因?yàn)?＞2，所以三位數(shù)35□是3的倍數(shù)的可能性比它是5的倍數(shù)的可能性大。
33. 一個(gè)盒子里裝有9個(gè)黃球和6個(gè)白球，任意摸一個(gè)球，摸到( )球的可能性小些，至少再放入( )個(gè)白球，才能使摸到白球的可能性更大。
【答案】 白 4
【分析】盒子里裝有9個(gè)黃球和6個(gè)白球，此時(shí)盒子里的白球數(shù)量小于黃球數(shù)量，數(shù)量較小的摸到的可能性較小；要使可能性比黃球大，需要白球數(shù)量大于黃球數(shù)量，據(jù)此可得出答案。
【詳解】因?yàn)?＞6，白球的個(gè)數(shù)少，故摸到白球的可能性小些；要使摸到白球的可能性更大，則白球的個(gè)數(shù)要大于黃球的個(gè)數(shù)，故盒子里至少要有10個(gè)白球，則至少再放入10－6＝4（個(gè)）白球。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)第七單元 《可能性》 單元復(fù)習(xí)講義（講義）
五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)項(xiàng)精練（結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖+素養(yǎng)目標(biāo)+知識(shí)梳理+典例精講+專(zhuān)項(xiàng)精練）
（高清導(dǎo)圖，放大更清晰。）
一、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
1、能夠理解并運(yùn)用“可能性”的基本概念，區(qū)分確定事件與不確定事件。
2、掌握基本的概率計(jì)算方法，能夠?qū)?jiǎn)單事件發(fā)生的可能性進(jìn)行量化分析。
3、培養(yǎng)邏輯思維能力，通過(guò)分析和推理，對(duì)事件的可能性進(jìn)行合理預(yù)測(cè)。
4、增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，將概率知識(shí)應(yīng)用于日常生活中的決策和問(wèn)題解決。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解確定事件與不確定事件的區(qū)別。
2、掌握基本概率的計(jì)算方法，如列舉法和實(shí)驗(yàn)法。
3、能夠用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示事件發(fā)生的可能性。
4、通過(guò)實(shí)際操作和實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)，進(jìn)行概率的初步探究。
5、學(xué)會(huì)用圖表和列表等工具整理和分析數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)處理能力。
6、培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，樂(lè)于探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。
7、認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
1、判斷一個(gè)游戲規(guī)則是否公平的方法是看雙方獲勝的可能性是否相等。相等，則公平；不相等，則不公平。這也是設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則的重要原則。
2、判斷一個(gè)游戲的規(guī)則是否公平，可以找出事件發(fā)生的所有可能性。事件發(fā)生的可能性相等，則公平；事件發(fā)生的可能性不相等，則不公平。
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小推測(cè)物體數(shù)量時(shí)，可能性大的數(shù)量可能多，可能性小的數(shù)量可能少。
【典例精講1】（22-23五年級(jí)上·廣東惠州·期末）淘氣和笑笑做一個(gè)游戲，同時(shí)扔兩枚同樣的硬幣，如果同時(shí)是正面，淘氣獲勝；若是一正一反，則笑笑獲勝；若同時(shí)反面則重來(lái)。這種規(guī)則是( )。（填“公平”或“不公平”）
【答案】不公平
【分析】游戲的輸贏結(jié)果取決于游戲雙方各自出現(xiàn)的機(jī)會(huì)，出現(xiàn)機(jī)會(huì)多，則贏的可能性大；出現(xiàn)機(jī)會(huì)小，則贏的可能性小。當(dāng)游戲雙方的機(jī)會(huì)均等時(shí)，游戲規(guī)則公平；當(dāng)游戲雙方的機(jī)會(huì)不均等時(shí)，游戲規(guī)則不公平。所以，若使游戲公平，就要確保游戲雙方的機(jī)會(huì)均等，也就是可能性相同。
【詳解】會(huì)出現(xiàn)的情況是：兩個(gè)硬幣同時(shí)是正面，兩個(gè)硬幣同時(shí)是反面，一個(gè)硬幣是正面一個(gè)硬幣是反面，一個(gè)硬幣是反面一個(gè)硬幣是正面四種情況：
則兩正與兩反的可能性都是：1÷4＝；
一正一反的可能性是：2÷4＝；
＞，游戲不公平。
淘氣和笑笑做一個(gè)游戲，同時(shí)扔兩枚同樣的硬幣，如果同時(shí)是正面，淘氣獲勝；若是一正一反，則笑笑獲勝；若同時(shí)反面則重來(lái)。這種規(guī)則是不公平。
【典例精講2】（23-24五年級(jí)上·陜西商洛·期中）轉(zhuǎn)動(dòng)下邊的轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向( )色區(qū)域的可能性最大，指向( )色區(qū)域的可能性最小。
【答案】 黃 紅
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖示可知，紅色區(qū)域最小，黃色區(qū)域最大，區(qū)域越小的可能性越小，區(qū)域越大的可能性越大。據(jù)此解答即可。
【詳解】指針指向黃色區(qū)域的可能性最大，指向紅色區(qū)域的可能性最小。
【典例精講3】（23-24五年級(jí)上·廣東惠州·期末）盒子里有兩種不同顏色的球，笑笑摸了40次，每次摸完都放回?fù)u勻，結(jié)果摸到紅球9次，黃球31次，根據(jù)結(jié)果推測(cè)，盒子里( )色的球多，盒子里( )色的球少。
【答案】 黃 紅
【分析】笑笑摸出40次球，摸出黃球的個(gè)數(shù)大于摸出紅球的個(gè)數(shù)，則摸出黃球的可能性大于摸出紅球的可能性，則盒子中黃球較多，據(jù)此可得出答案。
【詳解】結(jié)果摸到紅球9次，黃球31次，則摸出黃球的可能性大于摸出紅球的可能性，即盒子中的黃色的球多，紅色的球少。
【典例精講4】（23-24五年級(jí)上·浙江金華·期末）盒子里有黃球和白球共10個(gè)。淘氣從盒子里摸球，每次摸一個(gè)，記錄顏色后再放回?fù)u勻。摸了30次，結(jié)果是20次黃球、10次白球。根據(jù)結(jié)果可以猜測(cè)盒子里( )色的球比較多。
【答案】黃
【分析】可能性大小的判斷，球除顏色外都相同，從球的數(shù)量上分析。數(shù)量最多的，摸到的可能性最大，數(shù)量最少的，摸到的可能性最小，數(shù)量相等的，摸到的可能性一樣。
【詳解】根據(jù)分析可知，盒子里有黃球和白球共10個(gè)。淘氣從盒子里摸球，每次摸一個(gè)，記錄顏色后再放回?fù)u勻。摸了30次，結(jié)果是20次黃球、10次白球。根據(jù)結(jié)果可以猜測(cè)盒子里黃色的球比較多。
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級(jí)：___________
填空題
1. 盒子里有11個(gè)紅球和6個(gè)黃球，任意摸一個(gè)球，摸到( )球的可能性大。
2. 盒子里有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，任意拿一個(gè)，有( )種結(jié)果，拿到( )球的可能性大，拿到( )球的可能性小。
3. 往盒子里放兩種顏色的球，共10個(gè)，任意摸1個(gè)，要使摸到紅球和黃球的可能性相等，紅球和黃球應(yīng)各放( )個(gè)。
4. 淘氣從一個(gè)裝有紅球和黃球的盒子里任意摸一個(gè)球，摸完后放回去搖勻再摸，反復(fù)摸了100次，共摸到紅球67次，黃球33次，盒子里( )球多的可能性大。
5. 摸球比賽。（填“可能”“不可能”或“一定”。）
(1)從①里摸出白球。( )
(2)從②里摸出白球。( )
(3)從③里摸出白球。( )
6. 一個(gè)盒子里裝有18個(gè)紅球，6個(gè)白球，從這個(gè)盒子里任意摸出一個(gè)球，摸到( )球的可能性小。
7. 一個(gè)不透明的袋子里，有10只紅球，5只白球，3只黃球，隨意從中摸一個(gè)球，摸到( )球可能性大。
8. 盒子里有兩種不同顏色的球，笑笑摸了30次，摸到紅色球9次，藍(lán)色球21次，依此推測(cè)，盒子里( )色球可能多，( )色球可能少。
9. 盒子里有兩種顏色的球，表中是淘氣摸球數(shù)據(jù)，每次摸完放回?fù)u勻。根據(jù)數(shù)據(jù)推測(cè)，盒子里可能( )顏色的球多。
顏色 紅球 黃球
次數(shù) 18 12
10. 淘氣和笑笑進(jìn)行棋比賽，用擲器子的方式?jīng)Q定誰(shuí)先走。擲到質(zhì)數(shù)淘氣先走，擲到合數(shù)笑笑先走。這個(gè)游戲規(guī)則( )。（填“公平”或“不公平”）請(qǐng)你利用骰子設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則：( )。
11. 任意擲一次骰子，擲到點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的可能性是( )，擲到點(diǎn)數(shù)為合數(shù)的可能性是( )。
12. 盒子里裝了大小、形狀相同的5個(gè)紅球，3個(gè)白球，任意摸一個(gè)，摸到紅球小明贏，摸到白球小華贏，則這個(gè)游戲規(guī)則( )。（填“公平”或“不公平”）
13. 一盒子里裝有4個(gè)紅球、5個(gè)黃球、2個(gè)黑球（球除顏色外都相同），從中任摸一個(gè)球，摸到( )的可能性最大，摸到( )的可能性最小。
14. 口袋里有紅色鉛筆2支，黃色鉛筆4支，任意摸出1支，可能摸到( )鉛筆，也可能摸到( )鉛筆，摸到( )鉛筆的可能性大些，如果要使摸到紅色鉛筆的可能性最大，至少應(yīng)該在口袋里再放( )支紅色鉛筆。
16. 元旦聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)闖關(guān)游戲，將5張分別畫(huà)有大象、老虎、花、蜻蜓、蝴蝶的卡片任意擺放，有圖的面朝下、從中任意翻出一張，如果翻出的圖是地上跑的動(dòng)物，男生贏；如果翻出的圖是植物，女生贏；如果翻出的圖是昆蟲(chóng)，老師贏。( )贏的可能性最小，( )和( )贏的可能性一樣大。（填“男生”“女生”或“老師”。）

17. 擲一個(gè)質(zhì)量均勻的骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)大于5的可能性有( )種，朝上的點(diǎn)數(shù)小于3的可能性有( )種。
18. 盒子里有三種不同顏色的球，每次從盒子里任意摸一個(gè)球，然后放回?fù)u勻。淘氣和笑笑各摸了30次。根據(jù)數(shù)據(jù)推測(cè)，盒子里( )色的球可能最多，( )色的球可能最少。
顏色 白色 紅色 黃色
淘氣 2次 7次 21次
笑笑 1次 10次 19次
19. 清幽別苑在開(kāi)盤(pán)當(dāng)天，舉行了摸球贏大獎(jiǎng)活動(dòng)。購(gòu)房者憑購(gòu)房發(fā)票可摸四次，每次摸一個(gè)球，只要摸到寫(xiě)有“清幽別苑”4個(gè)字的球，便可贏得一輛小轎車(chē)。樂(lè)樂(lè)在摸獎(jiǎng)箱旁隨機(jī)調(diào)查了50人，這50人共摸了200次，情況如下：
摸到的字 清 幽 別 苑
次數(shù) 2 35 150 13
根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推測(cè)，獎(jiǎng)箱中寫(xiě)有“( )”字的球可能最多，寫(xiě)有“( )”字的球可能最少，( )贏得一輛小轎車(chē)（填“容易”或“不容易”）。
20. 口袋里有大小相同的6個(gè)紅球和3個(gè)黃球，摸出( )球的可能性最大。
21. 盒子里有大小、質(zhì)地相同而顏色不同的兩種球，笑笑摸了20次，摸到紅球15次，黃球5次。由此可推測(cè)，盒子里可能( )球多。從中任意摸出一個(gè)球，摸到( )球的可能性小。
23. 淘氣和妙想做游戲，他們準(zhǔn)備了1、2、3三張數(shù)字卡片，每次從中摸出兩張然后再放回，卡片上的數(shù)字的和小于4妙想勝，和大于4淘氣勝，和等于4重摸。這個(gè)游戲規(guī)則( )（填“公平”或“不公平”）。
24. 桌子上有9張反扣的卡片，分別寫(xiě)著1~9各數(shù)。每次摸一張，摸后放回，如果摸到質(zhì)數(shù)淘氣贏，摸到合數(shù)笑笑贏。這個(gè)游戲公平嗎？( )（填“公平”或“不公平”）。
25. 一個(gè)不透明的袋子里有20枚黑棋子，10枚白棋子和3枚紅棋子（棋子除顏色不同外其余均相同）。小亮從袋子中任意拿出1枚棋子，拿出( )棋子的可能性最小，拿出( )棋子的可能性最大。
26. 一個(gè)盒子里有10個(gè)大小、質(zhì)地完全相同的小球，其中有4個(gè)紅球，其余的是白球和黃球。從盒子里任意摸出一個(gè)球，要使摸出紅球的可能性最大，至少要再往盒子里加入( )個(gè)紅球。
27. 袋子里有白棋子、黑棋子共10枚，要使摸到白棋子的可能性小于黑棋子，則袋子里最多放( )枚白棋子；如果摸到白棋子和黑棋子的可能性相同，則袋子里應(yīng)放( )枚白棋子。
28. 盒子里有兩種不同顏色的棋子，淘氣摸了30次，摸到棋子的情況如表。根據(jù)數(shù)據(jù)推測(cè)，盒子里( )色的棋子可能多，( )色的棋子可能少。
棋子顏色 黃色 藍(lán)色
次數(shù) 23 7
29. 奇思和妙想打羽毛球，他們倆抽簽決定誰(shuí)先發(fā)球，規(guī)則是從印有分?jǐn)?shù)、、、的四根竹簽中任意抽出一根，如果抽出真分?jǐn)?shù)奇思先發(fā)球；如果抽出假分?jǐn)?shù)妙想先發(fā)球。這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是( )（填“公平”或“不公平”）；如果不公平，我們可以修改游戲規(guī)則為：( )。
30. 把6張同樣大小的寫(xiě)有數(shù)字的卡片放入紙袋中，隨意摸出一張，要使摸出“3”的可能性最大，摸出“1”的可能性最小，卡片上可以寫(xiě)什么數(shù)字？請(qǐng)你填一填：( )。（填一種）
31. 袋子里有紅色、藍(lán)色、白色三種顏色的球（只是顏色不同，其他都一樣）。淘氣和笑笑做摸球游戲，每次從袋子里任意摸一個(gè)，然后放回?fù)u勻。每人摸了100次，記錄如下：
淘氣：
顏色 紅色 藍(lán)色 白色
次數(shù) 78 20 2
笑笑：
顏色 紅色 藍(lán)色 白色
次數(shù) 74 23 3
根據(jù)表中數(shù)據(jù)推測(cè)：盒子里( )色的球最多。
32. 一個(gè)三位數(shù)35□，它是3的倍數(shù)的可能性比它是5的倍數(shù)的可能性( )。（填“大”或“小”）
33. 一個(gè)盒子里裝有9個(gè)黃球和6個(gè)白球，任意摸一個(gè)球，摸到( )球的可能性小些，至少再放入( )個(gè)白球，才能使摸到白球的可能性更大。
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