資源簡介

第七單元 《可能性》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、能夠理解并運用“可能性”的基本概念，區分確定事件與不確定事件。
2、掌握基本的概率計算方法，能夠對簡單事件發生的可能性進行量化分析。
3、培養邏輯思維能力，通過分析和推理，對事件的可能性進行合理預測。
4、增強數學應用意識，將概率知識應用于日常生活中的決策和問題解決。
二、學習目標：
1、理解確定事件與不確定事件的區別。
2、掌握基本概率的計算方法，如列舉法和實驗法。
3、能夠用分數、百分數或小數表示事件發生的可能性。
4、通過實際操作和實驗，收集數據，進行概率的初步探究。
5、學會用圖表和列表等工具整理和分析數據，提高數據處理能力。
6、培養對數學學習的興趣，樂于探索和發現數學規律。
7、認識到數學在解決實際問題中的作用，增強學習數學的自信心。
1、判斷一個游戲規則是否公平的方法是看雙方獲勝的可能性是否相等。相等，則公平；不相等，則不公平。這也是設計一個公平的游戲規則的重要原則。
2、判斷一個游戲的規則是否公平，可以找出事件發生的所有可能性。事件發生的可能性相等，則公平；事件發生的可能性不相等，則不公平。
根據事件發生的可能性大小推測物體數量時，可能性大的數量可能多，可能性小的數量可能少。
【典例精講1】（23-24五年級上·浙江衢州·期末）甲、乙玩轉盤游戲，規定轉到指定數字誰勝，下列規則公平的是（ ）。
A．3的倍數甲勝、4的倍數乙勝 B．奇數甲勝、偶數乙勝
C．大于5的甲勝、小于5的乙勝 D．質數甲勝、合數乙勝
【答案】B
【分析】游戲規則的公平性就是指對游戲的雙方來說，機會是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。確定一個游戲是否公平，要先找出事件發生的所有可能，然后看對于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規則公平；若不相同，則游戲規則不公平。
3的倍數特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。
【詳解】A．1～10中，3的倍數有3、6、9，共有3個；4的倍數有：4、8，共有2個；
3＞2，3的倍數甲勝的可能性大，所以游戲規則不公平；
B．1～10中，奇數有：1、3、5、7、9，共有5個；偶數有：2、4、6、8、10，共有5個；
5＝5，甲、乙勝的可能性相等，所以游戲規則公平；
C．1～10中，大于5的有：6、7、8、9、10，共有5個；小于5的有：4、3、2、1，共有4個；
5＞4，大于5的甲勝的可能性大，所以游戲規則不公平；
D．1～10中，質數有：2、3、5、7，共有4個；合數有：4、6、8、9、10，共有5個；
5＞4，合數乙勝的可能性大，所以游戲規則不公平。
故答案為：B
【典例精講2】（23-24五年級上·浙江衢州·期末）用“0、2、5、8”中的兩個數字組成兩位數，組成的數是2的倍數算女生贏，組成的數是5的倍數算男生贏，組成的數同時是2和5的倍數時，算平局。兩個人贏的可能性比較，（ ）。
A．女生大 B．男生大 C．一樣大 D．無法判斷
【答案】A
【分析】根據2的倍數特征：末尾數字是0、2、4、6、8的數是2的倍數；根據5的倍數的特征，一個數的個位是0或5，這個數就是5的倍數；比較誰的可能性大，就看兩個數字組成兩位數是2的倍數的種數多，還是5的倍數的種數多，種數多的可能性就大。
【詳解】用“0、2、5、8”中的兩個數字組成的數是2的倍數的有20、50、80、28、52、58、82，共7個；
組成的數是5的倍數的有20、50、80、25、85，共5個；
其中20、50、80同時是2和5的倍數；
女生贏的情況有4種，男生贏的情況有2種。
4＞2
所以，女生贏的可能性大。
故答案為：A
【典例精講3】（23-24五年級上·浙江金華·期末）淘氣在4個袋子中選擇一個進行摸球試驗，每次任意摸出一個球，記錄結果后再放回袋搖勻，他一共摸了20次，摸出黑球14次，白球6次。淘氣最有可能選擇的袋子是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根據淘氣摸球的結果，他一共摸了20次，摸出黑球14次，白球6次，可以看出淘氣摸到黑球的次數較多，摸到白球的次數較少，所以袋子里可能黑球比白球多一些；據此選擇。
【詳解】A．袋子里黑球和白球的數量一樣多，不符合題意；
B．袋子里黑球的數量比白球的數量多，符合題意；
C．袋子里全是黑球，不符合題意；
D．袋子里白球的數量多于黑球的數量，不符合題意。
所以淘氣最有可能選擇的袋子是。
故答案為：B。
【典例精講4】（23-24五年級上·河南鄭州·期末）聰聰和明明玩摸球游戲，每次任意摸出一個球，然后放回搖勻，每人摸10次，摸到紅球聰聰得1分，摸到黃球明明得1分，摸到其他顏色的球二人都不得分。你認為從（ ）口袋中摸球是公平的。（口袋中的小球除顏色外其他完全相同）
A． B． C．
【答案】A
【分析】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。要使游戲是公平的，則摸到紅球的可能性等于摸到黃球的可能性，也就是紅球的個數等于黃球的個數。
【詳解】A．4＝4
紅球的個數等于黃球的個數，符合題意；
B．4＞2
紅球的個數大于黃球的個數，不符合題意；
C．2＜4
紅球的個數小于黃球的個數，不符合題意。
口袋中摸球是公平的。
故答案為：A
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．元旦聯歡會上，小明班的同學們抽簽表演節目，抽簽盒子中有8張“朗誦”，3張“跳舞”，5張“唱歌”。小明任意抽一張，最有可能抽到（ ）簽。
A．唱歌 B．朗誦 C．跳舞 D．可能性一樣
【答案】B
【分析】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。哪種簽的數量最多，抽到對應的簽可能性最大。
【詳解】8＞5＞3
“朗誦”簽最多，小明任意抽一張，最有可能抽到“朗誦”簽。
故答案為：B
2．小明拋了8次硬幣，5次正面朝上，3次反面朝上，正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】每一次正面朝上的可能性都是，不受拋幾次硬幣的結果的影響。
【詳解】正面朝上的可能性是。
故答案為：B
【點睛】本題考查可能性，難點在于題目出示8次的拋硬幣結果來干擾我們。
3．袋子里共有10個球，這些球除顏色外，其它特點都相同。任意摸一個球，摸到紅球12次，白球8次。那么紅球（ ）比白球多。
A．可能 B．一定 C．不可能 D．以上都不對
【答案】A
【分析】根據事件發生的確定性和不確定性進行依次分析：任意摸一個球，記錄顏色后放回袋里攪勻。共摸20次，摸到紅球12次，白球8次。那么，紅球的數量可能比白球多，也可能比白球少，屬于不確定事件中的可能性事件。
【詳解】根據分析得，任意摸一個球，共摸20次，白球8次，紅球的數量可能比白球多；
故答案為：A
【點睛】此題主要考查事件的確定性與不確定性，對事件發生的可能大小，可以用“一定”“經常”“偶爾”“可能”“不可能”等詞語來描述。
4．如圖，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（ ）箱中摸最公平。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，要使游戲公平，箱子中白球和黑球的數量應該相等，這樣摸出的可能性相等。據此解答。
【詳解】A．箱子中有3個白球，2個黑球，摸出白球的可能性更大，不公平；
B．箱子中有3個白球，3個黑球，摸出白球和黑球的可能性相等，公平；
C．箱子中有2個白球，4個黑球，摸出黑球的可能性更大，不公平；
D．箱子中有3個白球，4個黑球，摸出黑球的可能性更大，不公平。
故答案為：B
5．妙想和奇思玩摸球游戲，袋子里有5個黃球，3個白球，如果摸到黃球妙想贏，摸到白球奇思贏，要使游戲公平，可以放入（ ）。
A．2個白球 B．2個黃球 C．3個白球 D．3個黃球
【答案】A
【分析】確定一個游戲是否公平，要先找出事件發生的所有可能，然后看對于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規則公平；若不相同，則游戲規則不公平。袋子里黃球和白球個數同樣多即可。
【詳解】5－3＝2（個）
要使游戲公平，可以放入2個白球。
故答案為：A
6．轉動轉盤，指針指向白色區域劉丹得2分，指向灰色區域王蘭得2分，轉動（ ）轉盤游戲公平。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】轉盤的游戲要公平，轉盤上的白色區域和灰色區域是相等的。四個選項都將轉盤分成了8份，想要公平白色的區域占4份，灰色區域也占4份。
【詳解】A．灰色區域是5份，白色區域是3份，故不公平；
B．白色和灰色區域都是4份，故公平；
C．灰色區域是2份，白色區域是6份，故不公平；
D．灰色區域是3份，白色區域是5份，故不公平；
故答案為：B
7．明明和奇思下棋，通過擲骰子決定誰先走（骰子的6個面分別標有1～6）。公平的游戲規則是（ ）。
A．大于3，明明先走；小于3，奇思先走
B．奇數，明明先走；偶數，奇思先走
C．是3的倍數，明明先走；不是3的倍數，奇思先走
D．質數，明明先走；合數，奇思先走
【答案】B
【分析】游戲規則的公平性就是指對游戲的雙方來說，機會是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。
整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
3的倍數特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。
【詳解】A．大于3的有：4、5、6；共3個；
小于3的有：1、2；共2個；
3＞2，明明先走的可能性大，所以游戲規則不公平；
B．奇數有：1、3、5；共3個；
偶數有：2、4、6；共3個；
3＝3，明明、奇思先走的可能性一樣大，所以游戲規則公平；
C．3的倍數有：3、6；共2個；
不是3的倍數有：1、2、4、5；共4個；
2＜4，奇思先走的可能性大，所以游戲規則不公平；
D．質數有：2、3、5；共3個；
合數有：4、6；共2個；
3＞2，明明先走的可能性大，所以游戲規則不公平。
故答案為：B
8．過年時，淘氣的爸媽參加網絡上的集“五福”活動，媽媽卡包中擁有的各種福卡數量如圖（表示有5張愛國福），如果把這些福卡一張一張排列開來，爸爸使用“沾福氣卡”從中隨機復制一張，下面判斷正確的是（ ）。
①一定復制到富強福
②不能復制到敬業福
③復制到和諧福的可能性最小
④復制到愛國福和友善福的可能性一樣大
A．① B．② C．③ D．④
【答案】D
【分析】①全都是富強福，一定復制到富強福，只要有的福都有可能復制到；
②只要有敬業福就有可能復制到敬業福；
③比較各種福的數量，哪種福的數量最少，復制到哪種福的可能性就最小；
④如果愛國福和友善福的數量一樣多，復制到愛國福和友善福的可能性一樣大。
【詳解】①可能復制到富強福，原說法錯誤；
②可能復制到敬業福，原說法錯誤；
③1＜3＜5＜8，復制到敬業福的可能性最小，原說法錯誤；
④5＝5，復制到愛國福和友善福的可能性一樣大，說法正確。
判斷正確的是④。
故答案為：D
9．有四個相同的袋子，里面分別裝了除顏色外完全相同的一些球。東東和玲玲選擇了其中同一個袋子玩摸球游戲。每次從袋子里任意摸一個球，記錄顏色后放回搖勻。東東摸了10次，玲玲摸了30次，他們摸出紅球、黃球次數的情況如表所示。根據表中的數據推測，他們最有可能選擇的袋子是（ ）。
紅球（次） 黃球（次）
東東 6 4
玲玲 22 8
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
根據可能性大小的判斷方法，袋子里哪種顏色球的數量多，摸到的可能性就大；哪種顏色球的數量少，摸到的可能性就小；袋子如果只有一種顏色的球，那么一定可以摸到這種顏色的球。
【詳解】從表中的數據可知，6＞4，22＞8，兩人都是摸到紅球的次數比黃球多，所以袋子中紅球的數量比黃球多。
A．紅球1個，黃球3個，3＞1，黃球的數量多，摸到黃球的可能大，不符合題意；
B．紅球2個，黃球2個，2＝2，紅球和黃球的數量一樣多，摸到紅球和黃球的可能性一樣大，不符合題意；
C．紅球3個，黃球1個，3＞1，紅球的數量多，摸到紅球的可能大，符合題意；
D．紅球4個，黃球0個，沒有黃球，一定摸到紅球，不符合題意。
故答案為：C
10．奇思設計一個2人玩的摸球游戲，每次任意摸一個，然后放回搖勻。每人摸10次，摸到白球甲得1分，摸到黃球乙得1分，摸到其他顏色的球都不得分。用下面哪些口袋玩游戲才能保證公平。（ ）
A．①② B．②④ C．①④ D．③④
【答案】B
【分析】
不論盒子里有幾種顏色的球，必須有白球、黃球。要想游戲規則公平，白球、黃球的個數必須相同，據此解答。
【詳解】①這個袋子里黃球有5個，白球有3個，黃球和白球個數不相等，不符合題意；
②這個袋子里黃球有5個，白球有5個，黃球和白球個數相等，符合題意；
③這個袋子里黃球有5個，白球有3個，黃球和白球個數不相等，不符合題意；
④這個袋子里黃球有2個，白球有2個，黃球和白球個數相等，符合題意；
所以用下面②④口袋玩游戲才能保證公平。
故答案為：B
11．淘氣和笑笑玩摸球游戲，摸到黑球算淘氣贏，摸到白球算笑笑贏。要使游戲公平，應選的袋子是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
游戲規則的公平性就是指對游戲的雙方來說，機會是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。據此比較各選項袋子中黑球和白球的數量，選擇黑球數量和白球數量相等的袋子游戲公平，據此分析。
【詳解】A．6＞2，摸到黑球的可能性大，不公平；
B．4＝4，摸到黑球和白球的可能性一樣大，公平；
C．5＞3，摸到黑球的可能性大，不公平；
D．7＞1，摸到黑球的可能性大，不公平。
故答案為：B
12．淘氣和笑笑玩摸牌游戲，桌子上反扣著黑1、紅1、黑2、紅2四張牌，任意摸出兩張，點數相加，和如果是偶數，則淘氣贏；和如果是奇數，則笑笑贏，誰贏的可能性大？（ ）
A．淘氣大 B．笑笑大 C．一樣大 D．無法判斷
【答案】B
【分析】一共有4張牌，任意摸出2張，共有6種情況，分別是：黑1、紅1；黑1、黑2；黑1、紅2；紅1、黑2；紅1、紅2；黑2、紅2；分別計算出它們的點數之和，再判斷。
【詳解】1＋1＝2，結果是偶數；
1＋2＝3，結果是奇數；
1＋2＝3，結果是奇數；
1＋2＝3，結果是奇數；
1＋2＝3，結果是奇數；
2＋2＝4，結果是偶數；
因此，奇數的結果出現4次，偶數的結果出現2次，所以笑笑贏的可能性大。
故答案為：B
【點睛】本題考查可能性大小的判斷，先列出任意摸出兩張牌可能出現的幾種情況，再根據數量越多，可能性越大，反之則越小，數量相同，可能性也相同，進行判斷。
13．如下圖，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，他們選擇（ ）箱摸，才能最公平。
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】游戲的公平性體現在雙方得分的機會是平等的，相同的，只有同一個箱子里，黑球和白球的數量是同樣多的，就是公平的。
【詳解】A．箱子里有4個黑球和4個白球，雙方得分的機會相同，是公平的；
B．箱子里有5個黑球和3個白球，雙方得分的機會不相同，是不公平的；
C．箱子里有2個黑球和3個白球，雙方得分的機會不相同，是不公平的；
D．箱子里有6個黑球和2個白球，雙方得分的機會不相同，是不公平的。
故答案為：A
【點睛】此題主要考查學生對可能性的理解與認識，只有雙方得分機會是相同的，游戲才是公平的。
14．下面的游戲中，（ ）是不公平的。
A．擲骰子，點數大于3甲贏，點數小于3乙贏 B．拋硬幣選比賽場地
C．猜拳決定誰先開球 D．抽簽分組
【答案】A
【分析】根據可能性的大小，對各選項進行逐項分析，進行解答。
【詳解】A．擲骰子點數大于3，有4、5、6，共3個；點數小于3的有1、2，共有2個，3＞2，所以不公平；
B．因為硬幣有正、反兩個面，拋硬幣，正、反面各占，所以公平；
C．猜拳“石頭、剪子、布”決定，因為輸贏的概率都是，所以公平；
D．抽簽確定輸贏，可能性一樣大，所以公平。
下面的游戲中，擲骰子，點數大于3甲贏，點數小于3乙贏是不公平的。
故答案為：A
【點睛】本題考查游戲的公平性，解決本題的關鍵是明確可能性相等就公平，否則就不公平。
15．用2、3、4這三張數字卡片任意擺一個三位數，這個三位數大于300的可能性和小于300的可能性相比，結果是（ ）。
A．大于300的可能性大 B．小于300的可能性大
C．可能性相等 D．無法比較
【答案】A
【分析】先列舉出用2、3、4組成的所有不同的三位數，分別數出大于300和小于300的三位數的個數；
然后根據可能性大小的判斷方法，數量多的可能性大，數量少的可能性小，數量相等時可能性相等，據此解答。
【詳解】用2、3、4這三張數字卡片擺出的三位數有：234、243、324、342、423、432；
其中大于300的三位數有：324、342、423、432；有4個；
其中小于300的三位數有：234、243；有2；
4＞2
所以，這個三位數大于300的可能性大。
故答案為：A
16．某網店在“雙十一”購物促銷活動中設計了一個線上抽獎轉盤，圖是后臺統計的80位顧客抽獎結果。根據圖中數據，此網店設計的轉盤最有可能是（ ）。
39次 41次
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根據題意分析可知，抽中△的可能性的大小和抽中□的可能性的大小相差很小，根據可能性的知識，可能性越大，數量越多，可能性越小，數量越少，所以在轉盤當中，△和的□數量也應相差很小，據此判斷即可。
【詳解】根據分析可知：三個△三個□的轉盤最符合題意。
故答案為：A
【點睛】此題主要根據可能性的大小來進行判斷，關鍵是可能性越大，數量越多，可能就越小，數量越少。
17．投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】可能性大小就是事情出現的概率，可能性＝所求情況數÷總情況數；因為硬幣只有正反兩面，所以每一面出現的可能性都是，據此解答。
【詳解】投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是：1÷2＝。
投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是。
故答案為：B
【點睛】求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。
18．花生猴從一個裝有紅、黃兩種顏色球的盒子里任意摸一個球，摸了100次，摸到紅球63次，黃球37次，下列說法正確的是（ ）。
A．盒子里裝了100個球 B．盒子里的紅球多的可能性大
C．盒子里的紅球一定多 D．盒子里的紅球和黃球一樣多
【答案】B
【分析】從球的數量上分析，數量最多的，摸到的可能性最大，數量最少的，摸到的可能性最小，數量相等的，摸到的可能性一樣。
【詳解】A．盒子里球的個數不確定是100個，所以說法錯誤，故不符合題意；
B．摸到紅球次數大于黃球次數，那么盒子里紅球多的可能性大，所以說法正確，故符合題意；
C．盒子里紅球不一定多，所以說法錯誤，故不符合題意；
D．盒子里的紅球和黃球不一定一樣多，所以說法錯誤，故不符合題意。
故答案為：B。
【點睛】本題考查了可能性的大小，摸到哪種顏色球的次數多，則盒子里的哪種顏色球多的可能性大。
19．卓瑪和扎西摸球游戲，從盒子里摸1個球，摸到紅球卓瑪贏，摸到黃球扎西贏。從（ ）號盒子里摸球對雙方公平。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根據題意，要使游戲公平，必須讓結果出現的幾率一樣，據此設計游戲即可，逐項分析判斷。
【詳解】由分析可得：
A.7個紅球，2個黃球，7≠2，摸到紅球和黃球的可能性不一樣，所以該選項不公平；
B．3個紅球，1個黃球，3≠1，摸到紅球和黃球的可能性不一樣，所以該選項不公平；
C．6個紅球，4個黃球，6≠4，摸到紅球和黃球的可能性不一樣，所以該選項不公平；
D．4個紅球，4個黃球，4＝4，摸到紅球和黃球的可能性一樣，所以該選項公平。
故答案為：D
【點睛】本題考查了游戲規則的公平性，用到了簡單排列、組合的問題，解題的關鍵是一一列舉可能性，進行比較。
20．淘氣和笑笑下棋，用（ ）的方法決定誰先走是不公平的。
A．剪刀石頭布 B．擲骰子 C．拋圖釘 D．抽簽
【答案】C
【分析】對每個選項的可能性進行分析，看雙方是否有同等的能贏的可能性，只有兩個人贏的機會均等，才是公平。
【詳解】A．剪刀石頭布，用這個方法，有勝、負、平三種情況，每個人獲勝的可能性是一樣的，所以公平；
B．擲骰子，每個骰子上都有1－6這6個數字，每個數字被擲到的可能性一樣，即每個人獲勝的可能性一樣，所以公平；
C．拋圖釘，受很多實際因素影響，比如圖釘帽比圖釘尖重，所以拋圖釘后，圖釘帽或者圖釘頭落地的可能性并不一樣，所以不公平；
D．抽簽，同樣的簽，兩個人抽到的可能性一樣，所以公平。
故答案為：C
【點睛】本題考查了游戲的公平性，只有兩個人的機會均等，游戲才是公平的。
21．盒子里有一些大小形狀完全相同的紅球和綠球，小紅連續摸了5次都摸到綠球，以下說法正確的是（ ）。
A．綠球的個數可能比紅球多 B．綠球的個數一定比紅球多
C．綠球的個數一定和紅球一樣 D．綠球的個數一定比紅球少
【答案】A
【分析】根據可能性大小的知識進行解答即可。
【詳解】盒子里有一些大小形狀完全相同的紅球和綠球，小紅連續摸了5次都摸到綠球，說明綠球的個數可能比紅球多。
故答案為：A
【點睛】本題考查可能性大小的認識。
22．小東和小偉下軍旗，通過擲骰子決定誰先走，下列規則不公平的是（ ）。
A．點數是單數小東先走，雙數小偉先走。 B．點數是質數小東先走，是合數小偉先走。
C．點數大于4小東先走，小于3小偉先走。 D．點數是1小東先走，點數是6小偉先走。
【答案】B
【分析】先找出事件發生的所有可能，然后看對于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規則公平；若不相同，則游戲規則不公平；據此逐項分析即可。
【詳解】A．骰子上有1、2、3、4、5、6，共6個點數，其中單數有1、3、5共3個，雙數有2、4、6共3個，單雙數相同，所以點數是單數小東先走，雙數小偉先走的規則公平；
B．骰子上有1、2、3、4、5、6，共6個點數，其中質數有2、3、5共3個，合數有4、6共2個，質數與合數的個數不同，所以點數是質數小東先走，是合數小偉先走的規則不公平；
C．骰子上有1、2、3、4、5、6，共6個點數，其中點數大于4的有5、6共2個；點數小于3的有1、2共2個，點數大于4與點數小于3的個數相同，所以點數大于4小東先走，小于3小偉先走的規則公平；
D．點數是1共1個，點數是6共1個，個數相同，所以點數是1小東先走，點數是6小偉先走的規則公平。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查游戲規則公平性的判斷，對于這類題目，主要是判斷出現的機會是否是均等的，只要是均等的就公平。
23．淘氣做摸球游戲，每次從袋子里任意摸一個球，然后放回去搖勻。記錄如下表，（ ）。
顏色 紅球 藍球 黃球
次數 19 10 1
A．黃球可能最少 B．藍球可能最少
C．紅球可能最少 D．無法預測哪種球最少
【答案】A
【分析】直接比較摸到的次數大小，摸到的次數多的球的數量多，摸到的次數少的球的數量少；據此解答。
【詳解】19＞10＞1
所以紅球最多，黃球最少。
故答案為：A
【點睛】球除顏色外都相同，從球的數量上分析。數量最多的，摸到的可能性最大，數量最少的，摸到的可能性最小，數量相等的，摸到的可能性一樣。
24．笑笑做摸球游戲，袋子里有紅、藍、黃三種顏色的球，每次從袋子里任意摸一個球，然后放回后搖勻，摸了30次，記錄情況見下表。袋子里（ ）的球可能最多，（ ）的球可能最少。
顏色 紅球 藍球 黃球
次數 9 19 2
A．黃色；藍色 B．藍色；黃色 C．紅色；黃色 D．無法判斷
【答案】B
【分析】根據每種顏色球摸到的次數判斷，摸到的次數越多，則可能性越大，袋子里對應的球的數量越多；摸到的次數越少，則可能性越小，袋子里對應的球的數量越少，據此即可選擇。
【詳解】由分析可知：
19＞9＞2
所以袋子里的藍色的球可能最多，黃色的球可能最少。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查根據數量的多少判斷可能性，數量越多，可能性越大，數量越少，可能性越少。
25．一個正方體的六個面上標有1，2，3，4，5，6。甲、乙兩人任意擲出正方體后，若朝上的數字大于3，則甲獲勝；若朝上的數字小于3，則乙獲勝。這個游戲（ ）。
A．公平 B．不公平 C．可能性一樣 D．無法確定
【答案】B
【分析】由題意可知，一個正方體擲出的數字一共有6種情況，朝上的數字大于3，則甲獲勝，那么甲獲勝有3種可能；若朝上的數字小于3，則乙獲勝，那么乙獲勝有2種可能，由此即可判斷。
【詳解】朝上的數字大于3的有4、5、6三種可能，朝上的數字小于3的有1、2兩種可能，3＞2，所以甲獲勝的可能性大，游戲不公平。
故答案為：B
【點睛】本題主要考查可能性的大小判斷，總情況相同的時候，那么誰占的情況種類越多，獲勝的可能性越大。
26．有紅桃2、3、4、5、6和黑桃2、3、4、5、6各一張撲克牌混在一起，任意抽一張，抽到紅桃的可能性（ ）抽到單數的可能性。
A．＞ B．＜ C．＝ D．不確定
【答案】A
【分析】由題意知一共有10張撲克牌，其中紅桃有5張，所以抽到紅桃的可能性是，其中單數的撲克牌有2張3和2張5，共4張，所以抽到單數的可能性為，再比較大小即可。
【詳解】由分析可知：
抽到紅桃的可能性是
抽到單數的可能性為
因為＞，所以抽到紅桃的可能性＞抽到單數的可能性。
故答案為：A
【點睛】本題考查可能性的大小，學生需熟練掌握。
27．盒子里有8個球，上面分別寫著2，3，4，5，6，7，8，9八個數，甲、乙二人玩摸球游戲，下面規則中對雙方都公平的是（ ）。
A．任意摸一球，是質數甲勝，是合數乙勝
B．任意摸一球，是2的倍數甲勝，是3的倍數乙勝
C．任意摸一球，小于5甲勝，大于5乙勝
D．以上都不公平
【答案】A
【分析】看游戲規則是否公平，主要看雙方是否具有均等的機會，如果機會是均等的，那就公平，否則，則不公平，據此逐項分析，再進行選擇。
【詳解】A．2，3，4，5，6，7，8，9中，
質數有：2，3，5，7一共4個；
合數有：4，6，8，9一共4個；
雙方的機會是均等的，所以這個游戲規則雙方都公平；符合題意；
B．2，3，4，5，6，7，8，9中，
2的倍數有2，4，6，8一共4個；
3的倍數有3，6，9一共3個；
3＜4，雙方的機會不均等，所以這個游戲規則雙方不公平；不符合題意；
C．2，3，4，5，6，7，8，9中，
小于5的有2，3，4一共3個；
大于5的有6，7，8，9一共4個；
3＜4，雙方的機會不均等，所以這個游戲規則雙方不公平；不符合題意；
D．以上都不公平，不符合題意。
盒子里有8個球，上面分別寫著2，3，4，5，6，7，8，9八個數，甲、乙二人玩摸球游戲，下面規則中對雙方都公平的是任意摸一球，是質數甲勝，是合數乙勝。
故答案為：A
【點睛】本題考查游戲的公平性，熟練掌握質數和合數的意義，2、3的倍數特征是解答本題的關鍵。
28．盒中裝有黑、白兩種顏色的球（除了顏色不同，其他都相同），笑笑每次從中摸出一個球，記錄下它的顏色，再放回去搖勻，重復40次，試驗結果如圖。笑笑最有可能是用下面（ ）盒做的試驗。
顏色 記錄
黑 正正正正正正
白 正正
B．
C． D．
【答案】C
【分析】從球的數量上分析：數量多的，摸到的可能性大；數量少的，摸到的可能性小；數量相等的，摸到的可能性一樣。本題中摸到黑球的次數多，摸到黑球的可能性大，說明盒中黑球的個數多，白球的個數少，據此判斷。
【詳解】A．盒子中只有白球，沒有黑球，不符合題意；
B．盒子中有黑色球有3個，白球有7個，7＞3，白球比較多，不符合題意；
C．盒子中有黑色球有8個，白球有2個，8＞2，黑球比較多，符合題意；
D．盒子中只有黑球，沒有白球，不符合題意。
故答案為：C
【點睛】解答本題的關鍵是掌握可能性大小的判斷方法。
29．小可從一個盒子里摸出一個球，摸完放回繼續摸，摸了20次，其中摸出4次紅球，16次白球，小可最有可能是從（ ）號盒子里摸球的。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。摸出紅球的次數少，摸出白球的次數多，則紅球的個數可能少于白球的個數。據此即可選擇。
【詳解】A．10個紅球，摸出的全是紅球，不符合題意；
B．7＞3，紅球的個數多于白球的個數，不符合題意；
C．2＜8，紅球的個數少于白球的個數，符合題意；
D．盒子中沒有紅球，不能摸出紅球，不符合題意。
故答案為：C
30．下面的游戲規則（ ）是不公平的。
A．擲骰子：點數大于3甲贏，點數小于4乙贏 B．石頭、剪子、布猜拳決定
C．扔瓶蓋：正面朝上甲贏，反面朝上乙贏 D．擲硬幣：正面朝上甲贏，反面朝上乙贏
【答案】C
【分析】可能性的大小與它在總數中所占數量的多少有關。在總數中占的數量越多，可能性就越大；占的數量越少，可能性就越小。要想游戲公平，則每人獲勝的可能性應相等。據此解答即可。
【詳解】A．點數大于3有3種情況，點數小于4也有3種情況，游戲公平；
B．每人都可以出石頭、剪子或布中的一種，即每人出拳的種數相等，游戲公平；
C．由于瓶蓋的構造原因，正面朝上和反面朝上的可能性不相等，游戲不公平；
D．硬幣有正反兩面，正面朝上和反面朝上的可能性相等，游戲公平。
故答案為：C
31．一個盒子有2個紅球、2個黃球和2個粉球，從盒子里摸出一個球，結果不正確的是（ ）。
A．可能是紅球 B．可能是黃球 C．可能是粉球 D．一定摸到白球
【答案】D
【分析】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。盒子里面有紅球、黃球和粉球，所以有可能摸到紅球、黃球或粉球；盒子里面沒有白球，所以不可能摸到白球。
【詳解】一個盒子有2個紅球、2個黃球和2個粉球，從盒子里摸出一個球，有可能摸到紅球、黃球或粉球，不可能摸到白球。
故答案為：D
32．下面游戲，不公平的是（ ）。
A．“石頭、剪子、布”來決定輸贏的辦法
B．口袋里有紅球白球各一個，摸出紅球，甲勝，摸出白球，乙勝
C．擲骰一手，點數大于3，甲贏，點數小于3，乙贏
D．拋硬幣，正面甲贏，反面乙贏
【答案】C
【分析】看游戲是否公平，主要看雙方是否具有均等的機會，如果機會是均等的，那就公平，否則不公平，據此進行分析判斷。
【詳解】A．石頭比剪子厲害，剪子比布厲害，布比石頭厲害，都有可能贏，都有可能輸，機會均等，所以是公平的；
B．口袋里紅球、白球數量相等，抽簽機會相等，所以是公平的；
C．骰子大于3的點數有4、5、6三種可能，小于3的點數只有1、2兩種可能，所以不公平；
D．硬幣有正反兩面，拋硬幣，正反面各占二分之一，所以公平。
故答案為：C
33．下列詩句所描述的事件中，不可能發生的是（ ）。
A．黃河入海流 B．春風吹又生
C．月有陰晴圓缺 D．手可摘星辰
【答案】D
【分析】無論在什么情況下，都會發生的事件，是“一定”會發生的事件。
在任何情況下，都不會發生的事件，是“不可能”事件。
在某種情況下會發生，而在其他情況下不會發生的事件，是“可能”事件。
【詳解】A．“黃河入海流”是一定會發生的事件，不符合題意；
B．“春風吹又生”是可能發生的事件，不符合題意；
C．“月有陰晴圓缺”是一定會發生的事件，不符合題意；
D．“手可摘星辰”是不可能事件，符合題意。
故答案為：D
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第七單元 《可能性》 單元復習講義（講義）
五年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、能夠理解并運用“可能性”的基本概念，區分確定事件與不確定事件。
2、掌握基本的概率計算方法，能夠對簡單事件發生的可能性進行量化分析。
3、培養邏輯思維能力，通過分析和推理，對事件的可能性進行合理預測。
4、增強數學應用意識，將概率知識應用于日常生活中的決策和問題解決。
二、學習目標：
1、理解確定事件與不確定事件的區別。
2、掌握基本概率的計算方法，如列舉法和實驗法。
3、能夠用分數、百分數或小數表示事件發生的可能性。
4、通過實際操作和實驗，收集數據，進行概率的初步探究。
5、學會用圖表和列表等工具整理和分析數據，提高數據處理能力。
6、培養對數學學習的興趣，樂于探索和發現數學規律。
7、認識到數學在解決實際問題中的作用，增強學習數學的自信心。
1、判斷一個游戲規則是否公平的方法是看雙方獲勝的可能性是否相等。相等，則公平；不相等，則不公平。這也是設計一個公平的游戲規則的重要原則。
2、判斷一個游戲的規則是否公平，可以找出事件發生的所有可能性。事件發生的可能性相等，則公平；事件發生的可能性不相等，則不公平。
根據事件發生的可能性大小推測物體數量時，可能性大的數量可能多，可能性小的數量可能少。
【典例精講1】（23-24五年級上·浙江衢州·期末）甲、乙玩轉盤游戲，規定轉到指定數字誰勝，下列規則公平的是（ ）。
A．3的倍數甲勝、4的倍數乙勝 B．奇數甲勝、偶數乙勝
C．大于5的甲勝、小于5的乙勝 D．質數甲勝、合數乙勝
【答案】B
【分析】游戲規則的公平性就是指對游戲的雙方來說，機會是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。確定一個游戲是否公平，要先找出事件發生的所有可能，然后看對于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規則公平；若不相同，則游戲規則不公平。
3的倍數特征：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
整數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。
一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數。
一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。
【詳解】A．1～10中，3的倍數有3、6、9，共有3個；4的倍數有：4、8，共有2個；
3＞2，3的倍數甲勝的可能性大，所以游戲規則不公平；
B．1～10中，奇數有：1、3、5、7、9，共有5個；偶數有：2、4、6、8、10，共有5個；
5＝5，甲、乙勝的可能性相等，所以游戲規則公平；
C．1～10中，大于5的有：6、7、8、9、10，共有5個；小于5的有：4、3、2、1，共有4個；
5＞4，大于5的甲勝的可能性大，所以游戲規則不公平；
D．1～10中，質數有：2、3、5、7，共有4個；合數有：4、6、8、9、10，共有5個；
5＞4，合數乙勝的可能性大，所以游戲規則不公平。
故答案為：B
【典例精講2】（23-24五年級上·浙江衢州·期末）用“0、2、5、8”中的兩個數字組成兩位數，組成的數是2的倍數算女生贏，組成的數是5的倍數算男生贏，組成的數同時是2和5的倍數時，算平局。兩個人贏的可能性比較，（ ）。
A．女生大 B．男生大 C．一樣大 D．無法判斷
【答案】A
【分析】根據2的倍數特征：末尾數字是0、2、4、6、8的數是2的倍數；根據5的倍數的特征，一個數的個位是0或5，這個數就是5的倍數；比較誰的可能性大，就看兩個數字組成兩位數是2的倍數的種數多，還是5的倍數的種數多，種數多的可能性就大。
【詳解】用“0、2、5、8”中的兩個數字組成的數是2的倍數的有20、50、80、28、52、58、82，共7個；
組成的數是5的倍數的有20、50、80、25、85，共5個；
其中20、50、80同時是2和5的倍數；
女生贏的情況有4種，男生贏的情況有2種。
4＞2
所以，女生贏的可能性大。
故答案為：A
【典例精講3】（23-24五年級上·浙江金華·期末）淘氣在4個袋子中選擇一個進行摸球試驗，每次任意摸出一個球，記錄結果后再放回袋搖勻，他一共摸了20次，摸出黑球14次，白球6次。淘氣最有可能選擇的袋子是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根據淘氣摸球的結果，他一共摸了20次，摸出黑球14次，白球6次，可以看出淘氣摸到黑球的次數較多，摸到白球的次數較少，所以袋子里可能黑球比白球多一些；據此選擇。
【詳解】A．袋子里黑球和白球的數量一樣多，不符合題意；
B．袋子里黑球的數量比白球的數量多，符合題意；
C．袋子里全是黑球，不符合題意；
D．袋子里白球的數量多于黑球的數量，不符合題意。
所以淘氣最有可能選擇的袋子是。
故答案為：B。
【典例精講4】（23-24五年級上·河南鄭州·期末）聰聰和明明玩摸球游戲，每次任意摸出一個球，然后放回搖勻，每人摸10次，摸到紅球聰聰得1分，摸到黃球明明得1分，摸到其他顏色的球二人都不得分。你認為從（ ）口袋中摸球是公平的。（口袋中的小球除顏色外其他完全相同）
A． B． C．
【答案】A
【分析】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。要使游戲是公平的，則摸到紅球的可能性等于摸到黃球的可能性，也就是紅球的個數等于黃球的個數。
【詳解】A．4＝4
紅球的個數等于黃球的個數，符合題意；
B．4＞2
紅球的個數大于黃球的個數，不符合題意；
C．2＜4
紅球的個數小于黃球的個數，不符合題意。
口袋中摸球是公平的。
故答案為：A
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．元旦聯歡會上，小明班的同學們抽簽表演節目，抽簽盒子中有8張“朗誦”，3張“跳舞”，5張“唱歌”。小明任意抽一張，最有可能抽到（ ）簽。
A．唱歌 B．朗誦 C．跳舞 D．可能性一樣
2．小明拋了8次硬幣，5次正面朝上，3次反面朝上，正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
3．袋子里共有10個球，這些球除顏色外，其它特點都相同。任意摸一個球，摸到紅球12次，白球8次。那么紅球（ ）比白球多。
A．可能 B．一定 C．不可能 D．以上都不對
4．如圖，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（ ）箱中摸最公平。
A． B．
C． D．
5．妙想和奇思玩摸球游戲，袋子里有5個黃球，3個白球，如果摸到黃球妙想贏，摸到白球奇思贏，要使游戲公平，可以放入（ ）。
A．2個白球 B．2個黃球 C．3個白球 D．3個黃球
6．轉動轉盤，指針指向白色區域劉丹得2分，指向灰色區域王蘭得2分，轉動（ ）轉盤游戲公平。
A． B． C． D．
7．明明和奇思下棋，通過擲骰子決定誰先走（骰子的6個面分別標有1～6）。公平的游戲規則是（ ）。
A．大于3，明明先走；小于3，奇思先走
B．奇數，明明先走；偶數，奇思先走
C．是3的倍數，明明先走；不是3的倍數，奇思先走
D．質數，明明先走；合數，奇思先走
8．過年時，淘氣的爸媽參加網絡上的集“五福”活動，媽媽卡包中擁有的各種福卡數量如圖（表示有5張愛國福），如果把這些福卡一張一張排列開來，爸爸使用“沾福氣卡”從中隨機復制一張，下面判斷正確的是（ ）。
①一定復制到富強福
②不能復制到敬業福
③復制到和諧福的可能性最小
④復制到愛國福和友善福的可能性一樣大
A．① B．② C．③ D．④
9．有四個相同的袋子，里面分別裝了除顏色外完全相同的一些球。東東和玲玲選擇了其中同一個袋子玩摸球游戲。每次從袋子里任意摸一個球，記錄顏色后放回搖勻。東東摸了10次，玲玲摸了30次，他們摸出紅球、黃球次數的情況如表所示。根據表中的數據推測，他們最有可能選擇的袋子是（ ）。
紅球（次） 黃球（次）
東東 6 4
玲玲 22 8
A． B． C． D．
10．奇思設計一個2人玩的摸球游戲，每次任意摸一個，然后放回搖勻。每人摸10次，摸到白球甲得1分，摸到黃球乙得1分，摸到其他顏色的球都不得分。用下面哪些口袋玩游戲才能保證公平。（ ）
A．①② B．②④ C．①④ D．③④
11．淘氣和笑笑玩摸球游戲，摸到黑球算淘氣贏，摸到白球算笑笑贏。要使游戲公平，應選的袋子是（ ）。
A． B．
C． D．
12．淘氣和笑笑玩摸牌游戲，桌子上反扣著黑1、紅1、黑2、紅2四張牌，任意摸出兩張，點數相加，和如果是偶數，則淘氣贏；和如果是奇數，則笑笑贏，誰贏的可能性大？（ ）
A．淘氣大 B．笑笑大 C．一樣大 D．無法判斷
13．如下圖，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，他們選擇（ ）箱摸，才能最公平。
A． B．
C． D．
14．下面的游戲中，（ ）是不公平的。
A．擲骰子，點數大于3甲贏，點數小于3乙贏 B．拋硬幣選比賽場地
C．猜拳決定誰先開球 D．抽簽分組
15．用2、3、4這三張數字卡片任意擺一個三位數，這個三位數大于300的可能性和小于300的可能性相比，結果是（ ）。
A．大于300的可能性大 B．小于300的可能性大
C．可能性相等 D．無法比較
16．某網店在“雙十一”購物促銷活動中設計了一個線上抽獎轉盤，圖是后臺統計的80位顧客抽獎結果。根據圖中數據，此網店設計的轉盤最有可能是（ ）。
39次 41次
A． B． C． D．
17．投擲3次硬幣，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
18．花生猴從一個裝有紅、黃兩種顏色球的盒子里任意摸一個球，摸了100次，摸到紅球63次，黃球37次，下列說法正確的是（ ）。
A．盒子里裝了100個球 B．盒子里的紅球多的可能性大
C．盒子里的紅球一定多 D．盒子里的紅球和黃球一樣多
19．卓瑪和扎西摸球游戲，從盒子里摸1個球，摸到紅球卓瑪贏，摸到黃球扎西贏。從（ ）號盒子里摸球對雙方公平。
A． B．
C． D．
20．淘氣和笑笑下棋，用（ ）的方法決定誰先走是不公平的。
A．剪刀石頭布 B．擲骰子 C．拋圖釘 D．抽簽
21．盒子里有一些大小形狀完全相同的紅球和綠球，小紅連續摸了5次都摸到綠球，以下說法正確的是（ ）。
A．綠球的個數可能比紅球多 B．綠球的個數一定比紅球多
C．綠球的個數一定和紅球一樣 D．綠球的個數一定比紅球少
22．小東和小偉下軍旗，通過擲骰子決定誰先走，下列規則不公平的是（ ）。
A．點數是單數小東先走，雙數小偉先走。 B．點數是質數小東先走，是合數小偉先走。
C．點數大于4小東先走，小于3小偉先走。 D．點數是1小東先走，點數是6小偉先走。
23．淘氣做摸球游戲，每次從袋子里任意摸一個球，然后放回去搖勻。記錄如下表，（ ）。
顏色 紅球 藍球 黃球
次數 19 10 1
A．黃球可能最少 B．藍球可能最少
C．紅球可能最少 D．無法預測哪種球最少
24．笑笑做摸球游戲，袋子里有紅、藍、黃三種顏色的球，每次從袋子里任意摸一個球，然后放回后搖勻，摸了30次，記錄情況見下表。袋子里（ ）的球可能最多，（ ）的球可能最少。
顏色 紅球 藍球 黃球
次數 9 19 2
A．黃色；藍色 B．藍色；黃色 C．紅色；黃色 D．無法判斷
25．一個正方體的六個面上標有1，2，3，4，5，6。甲、乙兩人任意擲出正方體后，若朝上的數字大于3，則甲獲勝；若朝上的數字小于3，則乙獲勝。這個游戲（ ）。
A．公平 B．不公平 C．可能性一樣 D．無法確定
26．有紅桃2、3、4、5、6和黑桃2、3、4、5、6各一張撲克牌混在一起，任意抽一張，抽到紅桃的可能性（ ）抽到單數的可能性。
A．＞ B．＜ C．＝ D．不確定
27．盒子里有8個球，上面分別寫著2，3，4，5，6，7，8，9八個數，甲、乙二人玩摸球游戲，下面規則中對雙方都公平的是（ ）。
A．任意摸一球，是質數甲勝，是合數乙勝
B．任意摸一球，是2的倍數甲勝，是3的倍數乙勝
C．任意摸一球，小于5甲勝，大于5乙勝
D．以上都不公平
28．盒中裝有黑、白兩種顏色的球（除了顏色不同，其他都相同），笑笑每次從中摸出一個球，記錄下它的顏色，再放回去搖勻，重復40次，試驗結果如圖。笑笑最有可能是用下面（ ）盒做的試驗。
顏色 記錄
黑 正正正正正正
白 正正
B．
C． D．
29．小可從一個盒子里摸出一個球，摸完放回繼續摸，摸了20次，其中摸出4次紅球，16次白球，小可最有可能是從（ ）號盒子里摸球的。
A． B． C． D．
30．下面的游戲規則（ ）是不公平的。
A．擲骰子：點數大于3甲贏，點數小于4乙贏 B．石頭、剪子、布猜拳決定
C．扔瓶蓋：正面朝上甲贏，反面朝上乙贏 D．擲硬幣：正面朝上甲贏，反面朝上乙贏
31．一個盒子有2個紅球、2個黃球和2個粉球，從盒子里摸出一個球，結果不正確的是（ ）。
A．可能是紅球 B．可能是黃球 C．可能是粉球 D．一定摸到白球
32．下面游戲，不公平的是（ ）。
A．“石頭、剪子、布”來決定輸贏的辦法
B．口袋里有紅球白球各一個，摸出紅球，甲勝，摸出白球，乙勝
C．擲骰一手，點數大于3，甲贏，點數小于3，乙贏
D．拋硬幣，正面甲贏，反面乙贏
33．下列詩句所描述的事件中，不可能發生的是（ ）。
A．黃河入海流 B．春風吹又生
C．月有陰晴圓缺 D．手可摘星辰
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