資源簡介

第五單元 《分?jǐn)?shù)的意義》 單元復(fù)習(xí)講義（講義）
五年級數(shù)學(xué)上冊專項精練（結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖+素養(yǎng)目標(biāo)+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導(dǎo)圖，放大更清晰。）
一、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
1、能夠理解分?jǐn)?shù)表示整體與部分關(guān)系的本質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上的位置。
2、掌握分?jǐn)?shù)的基本概念，包括分子、分母和單位“1”的理解。
3、能夠運用分?jǐn)?shù)解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
4、發(fā)展邏輯推理能力，通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)深化對數(shù)學(xué)概念間關(guān)系的理解。
二．學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知識與技能：學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解分?jǐn)?shù)的含義，掌握分?jǐn)?shù)的表示方法，并能正確讀寫分?jǐn)?shù)。
2、過程與方法：通過實例操作和圖形表示，學(xué)生能夠直觀理解分?jǐn)?shù)表示的部分與整體的關(guān)系。
3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)意義的積極性，形成合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
4、實踐應(yīng)用：學(xué)生能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)知識應(yīng)用于日常生活中的實際問題，如測量、分配等，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。
1、把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。同一分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量不同。
2、把一個整體“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)單位。整體“1”分的分?jǐn)?shù)越多，分?jǐn)?shù)單位就越小。
分?jǐn)?shù)包括真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)。
1、帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：用整數(shù)部分與分母的積加上分子的和做分子，分母不變。
2、假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)：用分子除以分母，沒有余數(shù)，商是整數(shù)；有余數(shù)的，用余數(shù)作分子，商作整數(shù)部分，分母不變。
3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，就是用一個數(shù)除以另一個數(shù)。
一個分?jǐn)?shù)的分母不變，分子擴(kuò)大到原來的若干倍，這個分?jǐn)?shù)也跟著擴(kuò)大到原來的若干倍；一個分?jǐn)?shù)的分子不變，分母縮小到原來的幾分之一，那么這個分?jǐn)?shù)反而擴(kuò)大到原來的幾倍。
找一組數(shù)的最大公因數(shù)的方法有：1、列舉法；2、篩選法；3、短除法；4、分解質(zhì)因數(shù)法。
約分的方法：（1）逐次約分法：用分子和分母分別依次除以分子分母的公因數(shù)（1除外），除到分子和分母的公因數(shù)只有1為止。（2）一次約分法：用分子和分母分別除以分子、分母的最大公因數(shù)。
找兩個數(shù)（不成倍數(shù)關(guān)系）的最小公倍數(shù)還可以用大數(shù)乘以2，看是不是小數(shù)的倍數(shù)，若是，那它們的最小公倍數(shù)就是大數(shù)乘以2的積，若不是，再用大數(shù)乘以3，以此類推。
比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，一般要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行比較。
【典例精講1】（22-23五年級上·陜西西安·期末）把一塊巧克力的平均分成4份，每份是這塊巧克力的( )。
【答案】/0.125
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把整塊巧克力看作單位“1”，先畫出一個長方形當(dāng)作巧克力，把長方形平均分成2份，取其中一份涂色，然后把涂色部分再平均分成4份，取其中一份涂另一種顏色，據(jù)此解答。
【詳解】畫圖如下：
即可看出每份是這塊巧克力的。
【典例精講2】（22-23五年級上·廣東深圳·期末）把6米長的鐵絲平均截成5段，每段占全長的( )，每段長( )米。
【答案】 /1.2
【分析】把全長看作單位“1”，平均截成5段，則每段占全長的，每段的長度＝總長度÷段數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】1÷5＝
6÷5＝（米）
把6米長的鐵絲平均截成5段，每段占全長的；每段長米。
【點睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，明確被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。
【典例精講3】 （23-24五年級上·浙江金華·期末）的分?jǐn)?shù)單位是( )，它有( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位，減少( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
【答案】 41 15
【分析】分?jǐn)?shù)單位是指將單位“1”平均分成幾份，則其中的一份即為分?jǐn)?shù)單位。一個分?jǐn)?shù)的分子是多少則就有幾個分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，運用分?jǐn)?shù)減法計算得出答案。
【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是；，則它有41個這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，，減少15個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
【典例精講4】（23-24五年級上·廣東惠州·期末）如果是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，那么a是( )。
【答案】9
【分析】要使是假分?jǐn)?shù)，則a為等于或大于9的任意一個整數(shù)；要使是真分?jǐn)?shù)，a只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9共9個整數(shù)，由此根據(jù)題意解答問題。
【詳解】由分析可得：如果是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，那么a是9。
【典例精講5】（23-24五年級上·廣東惠州·期末）
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】28；4；5；2
【分析】將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子；將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子；分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
【詳解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝29÷3＝
【典例精講6】（22-23五年級上·廣東茂名·期末）已修的路占這條路的，未修的路占這條路的。
【答案】；
【分析】由線段圖可知，道路全長是整體，已修和未修的都是部分。求部分占整體的幾分之幾，用部分除以整體即可。
【詳解】200÷300＝
100÷300＝
所以，已修的路占這條路的，未修的路占這條路的。
【典例精講7】（23-24五年級上·陜西西安·期末）分?jǐn)?shù)的分子乘3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)當(dāng)加上( )。
【答案】10
【分析】把的分子乘3，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；所以要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該乘3，這時分母變?yōu)?×3＝15，再減去原來的數(shù)5，即可得到分母應(yīng)增加的數(shù)。
【詳解】5×3－5
＝15－5
＝10
分母應(yīng)當(dāng)加上10。
【典例精講8】（23-24五年級上·陜西延安·期末）的分子加8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)擴(kuò)大到原來的( )倍。
【答案】3
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答。
【詳解】4＋8＝12，分子變成了12，
12÷4＝3，分子擴(kuò)大了3倍，
要是這個分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)擴(kuò)大到原來的3倍。
【典例精講9】（22-23五年級上·遼寧錦州·期末）一間教室地面的長是，寬是，要鋪正方形地磚，需選邊長為( )dm的方磚，才能鋪得既整齊又節(jié)約。（地磚的邊長是整數(shù)，地磚數(shù)越少越節(jié)約）
【答案】18
【分析】要想鋪得既整齊又節(jié)約，正方形地磚的邊長是教室地面長和寬的公因數(shù)即可，求出教室地面長和寬的最大公因數(shù)，最大公因數(shù)的所有因數(shù)都可以作為地磚的邊長，但是最大公因數(shù)作為地磚邊長最節(jié)約。全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
【詳解】90＝2×3×3×5
72＝2×2×2×3×3
2×3×3＝18（dm）
需選邊長為18dm的方磚，才能鋪得既整齊又節(jié)約。
【典例精講10】（22-23五年級上·黑龍江大慶·期末）兩根鐵絲的長分別為18米，12米，現(xiàn)在把它們截成相等的小段，且每一段必須最長，這樣共可截( )段。
【答案】5
【分析】
若想把它們截成相等的小段，那么小段的長度必須即是18米的因數(shù)，又是12米的因數(shù)，且每一段長度必須最長，那么就是求它們的最大公因數(shù)。
【詳解】
18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因數(shù)是2×3＝6，即每一段最長為6米。
（18＋12）÷6
＝30÷6
＝5（段）
可截5段。
【點睛】
本題的關(guān)鍵是求出18與12的最大公因數(shù)。
【典例精講11】（23-24五年級上·遼寧大連·期末）在、、、中，最簡分?jǐn)?shù)是( )，與相等的分?jǐn)?shù)是( )。
【答案】
【分析】分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)；
把不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)，從而找出與相等的分?jǐn)?shù)。
【詳解】通過分析可得：最簡分?jǐn)?shù)是；
＝＝，＝＝，＝＝，則與相等的分?jǐn)?shù)是。
【典例精講12】（23-24五年級上·浙江金華·期末）1路和2路公交車每天早上6：00同時從始發(fā)站發(fā)車，1路車每15分發(fā)一班，2路車每12分發(fā)一班，至少經(jīng)過( )分這兩路公交車又同時發(fā)車。
【答案】60
【分析】根據(jù)題意，兩路車再一次同時發(fā)車，經(jīng)過的時間是15和12的最小公倍數(shù)。
用質(zhì)因數(shù)分解法可以求兩個數(shù)的小公倍數(shù)。全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】15＝3×5
12＝2×2×3
15和12的最小公倍數(shù)是3×5×2×2＝60。則至少經(jīng)過60分這兩路公交車又同時發(fā)車。
【典例精講13】（22-23五年級上·廣東清遠(yuǎn)·期末）在（ ）里填上“＞”“＜”或者“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 ＜ ＜ ＞ ＝
【分析】同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分母大的反而??；異分母異分子分?jǐn)?shù)比較大小，先把通分，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再比較大小；小數(shù)和分?jǐn)?shù)比較大小，先把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再比較大小即可。
【詳解】11＞10，所以；
，，所以；
，，所以；
，所以。
【典例精講14】（22-23五年級上·陜西渭南·期末）比較和的大小，可以把它們通分成分母最小是( )的分?jǐn)?shù)。
【答案】18
【分析】兩個最簡分?jǐn)?shù)的分母分別是6和9，要求它們通分后的公分母最小是多少，只要求出6和9的最小公倍數(shù)，即可得解。
【詳解】6＝2×3
9＝3×3
所以6和9的最小公倍數(shù)是2×3×3＝18
即可以把它們通分成分母最小是18的分?jǐn)?shù)。
【點睛】此題主要考查通分比較分?jǐn)?shù)的大小，要找到分母的最小公倍數(shù)。
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1. 已修的路占這條路的，未修的路占這條路的。
【答案】；
【分析】由線段圖可知，道路全長是整體，已修和未修的都是部分。求部分占整體的幾分之幾，用部分除以整體即可。
【詳解】200÷300＝
100÷300＝
所以，已修的路占這條路的，未修的路占這條路的。
2. 五年級參加夏令營的同學(xué)分組做游戲，無論10人一組，還是8人一組，都正好分完，參加這次夏令營的五年級同學(xué)至少有( )人。
【答案】40
【分析】根據(jù)題意可知：無論8人分一組還是10人分一組，都正好無剩余，所以參加夏令營的五年級同學(xué)人數(shù)一定是10和8的最小公倍數(shù)。根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：先將10和8分解質(zhì)因數(shù)，再將全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)連乘，它們的積就是10和8的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】10＝2×5
8＝2×2×2
所以10和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝40
參加這次夏令營的五年級同學(xué)至少有40人。
3. 。
【答案】9；4；16
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：，再根據(jù)商不變原則，被除數(shù)和除數(shù)都乘3，得；
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：的分子分母都乘2，得；的分子分母都乘4，得。
【詳解】由分析得：
4. 將3kg蘋果平均分給5個小朋友，每人分到千克，每人分到這些蘋果的。
【答案】；
【分析】將3kg蘋果平均分給5個小朋友，根據(jù)平均分的意義，用蘋果的總質(zhì)量除以5，求出每人分到的蘋果質(zhì)量，計算結(jié)果帶單位；
把蘋果的總質(zhì)量看作單位“1”，把“1”平均分成5份，用1除以5，求出每人分到這些蘋果的幾分之幾，計算結(jié)果不帶單位。
【詳解】3÷5＝（千克）
1÷5＝
每人分到千克，每人分到這些蘋果的。
5. 的分母增加5，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)增加( )。
【答案】3
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
的分母增加5得10，相當(dāng)于分母5乘2，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也要乘2，再減去原來的分子，即是分子應(yīng)增加的數(shù)。
【詳解】分母相當(dāng)于乘：
（5＋5）÷5
＝10÷5
＝2
分子應(yīng)增加：
3×2－3
＝6－3
＝3
的分母增加5，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)增加3。
6. 笑笑每天的睡眠時間是9時，她一天的睡眠時間占全天的。
【答案】
【分析】一天＝24小時。求她一天的睡眠時間占全天的幾分之幾，把全天的時間看作單位“1”，用笑笑每天睡眠9小時除以全天的時間即可。
【詳解】9÷24＝
笑笑每天的睡眠時間是9時，她一天的睡眠時間占全天的。
7. 的分?jǐn)?shù)單位是( )，它有( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位，至少再去掉( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位才能成為一個真分?jǐn)?shù)。
【答案】 7 3
【分析】一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，的分?jǐn)?shù)單位是，分子是幾，它就含有幾個這樣的單位；分子比分母小的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，分母是5的最大真分?jǐn)?shù)是，再用減去即可得知至少再去掉多少個這樣的分?jǐn)?shù)單位才能成為一個真分?jǐn)?shù)。
【詳解】＝
－＝
的分?jǐn)?shù)單位是，它有7個這樣的分?jǐn)?shù)單位，至少再去掉3個這樣的分?jǐn)?shù)單位才能成為一個真分?jǐn)?shù)。
8. 在一塊面積是9m2的地里種上5種花，平均每種花的面積是( )m2，平均每種花的面積占這塊地的( )。
【答案】
【分析】在一塊面積是9m2的地里種上5種花，求平均每種花的面積是多少m2，用這塊地的總面積除以花的種數(shù)即可；
把這塊地的面積看作單位“1”，平均分成5份，用1除以5，即是平均每種花的面積占這塊地的幾分之幾。
【詳解】9÷5＝（m2）
1÷5＝
平均每種花的面積是m2，平均每種花的面積占這塊地的。
9. 和這兩個分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)較大的是( )，分?jǐn)?shù)單位較大的是( )。
【答案】
【分析】異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行比較即可；一個分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；再結(jié)合同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法，分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。據(jù)此解答即可。
【詳解】＝，＝
因為＜，所以＜
則和這兩個分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)較大的是；
的分?jǐn)?shù)單位是，的分?jǐn)?shù)單位是，因為＞
則分?jǐn)?shù)單位較大的是。
10. 化成假分?jǐn)?shù)是( )，化成帶分?jǐn)?shù)是( )。
【答案】
【分析】帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：分母不變，用分?jǐn)?shù)部分的分母作分母，用分母和整數(shù)相乘的積再加上分?jǐn)?shù)的分子的和作為新分子。
假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母。當(dāng)分子是分母的整數(shù)倍時，能化成整數(shù)，商就是這個整數(shù)。當(dāng)分子不是分母的整數(shù)倍時，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
【詳解】3×6＋5＝18＋5＝23、＝；17÷8＝2……1、＝
化成假分?jǐn)?shù)是，化成帶分?jǐn)?shù)是。
11. 4和6的最小公倍數(shù)是( )，51和34的最大公因數(shù)是( )。
【答案】 12 17
【分析】全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
【詳解】4＝2×2、6＝2×3，2×2×3＝12
51＝3×17、34＝2×17
4和6的最小公倍數(shù)是12，51和34的最大公因數(shù)是17。
12. 下圖中，△的個數(shù)是○的，○的個數(shù)是△的（ ）倍。
【答案】（或）；3
【分析】先分別數(shù)出△和○的個數(shù)，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法計算，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，也用除法計算，據(jù)此解答。
【詳解】△有3個，○有9個。
△的個數(shù)是○的（或），○的個數(shù)是△的3倍。
13. 兩根繩子分別長16m和12m，要將它們剪成同樣長的小段且沒有剩余。這些小段最長時，一共可以剪成( )段這樣的小段。
【答案】7
【分析】兩根繩子分別長16m和12m，要將它們剪成同樣長的小段且沒有剩余，每小段就是16和12的公因數(shù)，最長的就是它們的最大公因數(shù)。再分別用除法計算每根繩子可剪幾段，最后再相加即可得解。
【詳解】
16和12的最大公因數(shù)是（m）
（段）
這些小段最長時，一共可以剪成7段這樣的小段。
14. 用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。
( ) ( ) ( )
【答案】 /
【分析】第一個圖形：把12個小圓看作單位“1”，平均分成3份，陰影部分占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為
第二個圖形：把正方形看作單位“1”，平均分成8份，陰影部分占其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示為；
第三個圖形：左側(cè)正方形相當(dāng)于，右側(cè)正方形看作單位“1”，平均分成4份，陰影部分占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為，整個陰影部分就是或。
【詳解】
15. 1÷3＝＝＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】；18；
【分析】除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線；
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法進(jìn)行計算，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊，被除數(shù)的數(shù)用完時，在被除數(shù)的末尾添“0”繼續(xù)除。
除不盡時，如果是循環(huán)小數(shù)，商用循環(huán)小數(shù)表示；一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
【詳解】1÷3＝
＝＝
1÷3＝
即1÷3＝＝＝。
16. 的分?jǐn)?shù)單位是( )，它有( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加( )這樣的分?jǐn)?shù)單位就變成最小的質(zhì)數(shù)。
【答案】 8 2
【分析】轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，整數(shù)乘分母，再加上分子的和作分子，分母不變，則是，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位，分子是幾就表示有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位；的分?jǐn)?shù)單位是；最小的質(zhì)數(shù)是2，分析2里面含有幾個，即可求得需要加上分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)。
【詳解】
10－8＝2
則：的分?jǐn)?shù)單位是，它有8個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加2這樣的分?jǐn)?shù)單位就變成最小的質(zhì)數(shù)。
17. 如果的分母增加9，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)增加( )。
【答案】7
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
如果的分母增加9得18，相當(dāng)于分母乘2，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子也應(yīng)乘2，分子7乘2后再減去7，即是分子應(yīng)增加的數(shù)。
【詳解】分母相當(dāng)于乘：
（9＋9）÷9
＝18÷9
＝2
那么分子也應(yīng)乘2，或加上：
7×2－7
＝14－7
＝7
所以，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)增加7。
18. 36÷24＝12÷（ ）＝（ ）。
【答案】16；25；8；1.5
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；商不變的規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，商不變，據(jù)此解答即可。
【詳解】
19. 不是最簡分?jǐn)?shù)，最大可以用( )約分；和通分的最小公分母是( )。
【答案】 4 30
【分析】約分根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即分子和分母同時除以分子和分母的最大公因數(shù)，一次性進(jìn)行約分，全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
通分時用原分母的公倍數(shù)作公分母（為了計算簡便，通常選用最小公倍數(shù)作公分母），然后把每個分?jǐn)?shù)都化成用這個公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
【詳解】12＝2×2×3、16＝2×2×2×2、2×2＝4
6＝2×3、10＝2×5、2×3×5＝30
不是最簡分?jǐn)?shù)，最大可以用4約分；和通分的最小公分母是30。
20. 下圖中，△的個數(shù)是 的， 的個數(shù)是兩種圖形總數(shù)的。
△△△△ ○○○○○○○
【答案】；
【分析】將 的個數(shù)看作單位“1”，△的個數(shù)÷ 的個數(shù)＝△的個數(shù)是 的幾分之幾；將圖形總數(shù)看作單位“1”， 的個數(shù)÷圖形總數(shù)＝ 的個數(shù)是兩種圖形總數(shù)的幾分之幾。
【詳解】
△的個數(shù)是 的， 的個數(shù)是兩種圖形總數(shù)的。
21. 小丁和小明去亞運會當(dāng)志愿者，9月23日他倆一起去當(dāng)志愿者，小丁每3天去一次，小明每4天去一次，他們下一次同時去當(dāng)志愿者是( )月( )日。
【答案】 10 5
【分析】小丁每3天去一次，小明每4天去一次，他們同時去圖書館的時間是3和4的最小公倍數(shù)，找出3和4的最小公倍數(shù)也就是他們經(jīng)過多少天同時去當(dāng)志愿者，從9月23日過這些天就是他們下一次同時去當(dāng)志愿者的日期。
【詳解】3和4是互質(zhì)數(shù)，所以3和4的最小公倍數(shù)是3×4＝12。
從9月23日再過12天是10月5日。
因此他們下一次同時去當(dāng)志愿者是10月5日。
22. 小明家的WiFi密碼是：7ABCBDC，A是2和5的最小公倍數(shù)個位上的數(shù)字，B是2和3的最小公倍數(shù)，C是12和9的最大公因數(shù)，D是最小的合數(shù)，密碼是( )。
【答案】7063643
【分析】當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積。
兩個或兩個以上的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是它們的最大公因數(shù)。
一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
【詳解】小明家的WiFi密碼是：7ABCBDC；
2×5＝10，A是2和5的最小公倍數(shù)個位上的數(shù)字，即0；
2×3＝6，B是2和3的最小公倍數(shù)，即6；
12＝2×2×3，9＝3×3，C是12和9的最大公因數(shù)，即3；
D是最小的合數(shù)，即4；
所以，密碼是7063643。
23. 。
【答案】9；48；27
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；
分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號。
【詳解】＝＝，＝9÷12
＝＝
＝＝
即＝9÷12＝＝。
24. 把3千克糖果平均分給8個小朋友，每個小朋友分到這些糖果的( )，每個小朋友分到( )千克。
【答案】
【分析】把3千克糖果看作單位“1”，平均分成8份，每份就是8千克蘋果的；
要求每個小朋友分到多少千克蘋果，就用蘋果的總重量÷小朋友的總?cè)藬?shù)＝每位同學(xué)分得的重量。
【詳解】1÷8＝
3÷8＝（千克）
把3千克糖果平均分給8個小朋友，每個小朋友分到這些糖果的，每個小朋友分到千克。
25. 有A、B、C、D四個數(shù)，已知。這四個數(shù)中最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是( )。
【答案】 D A
【分析】設(shè)A×2.1＝B÷0.8＝C×0.8＝D÷2.1＝1，分別求出A、B、C、D的值，再進(jìn)行比較，即可解答。
【詳解】設(shè)A×2.1＝B÷0.8＝C×0.8＝D÷2.1＝1
A×2.1＝1
A＝1÷2.1
A＝
B÷0.8＝1
B＝1×0.8
B＝0.8
C×0.8＝1
C＝1÷0.8
C＝
D÷2.1＝1
D＝1×2.1
D＝2.1
2.1＞＞0.8＞，即D＞C＞B＞A，最大是D，最小是A。
有A、B、C、D四個數(shù)，已知A×2.1＝B÷0.8＝C×0.8＝D÷2.1。這四個數(shù)中最大的數(shù)是D，最小的數(shù)是A。
26. 在中，是整數(shù)。當(dāng)是( )時，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)是( )時，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)是( )時，它無意義。
【答案】 2或3 0或1 4
【分析】分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1；真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；當(dāng)分母等于0時，分?jǐn)?shù)無意義。
【詳解】0＜12－3a≤6時，即當(dāng)12＞3a≥6時，4＞a≥2，即當(dāng)a＝2或3時，是假分?jǐn)?shù)；
當(dāng)6＜12－3a時，即0＜6－3a，3a＜6，此時a＜2，所以a＝0或1時，是真分?jǐn)?shù)；
當(dāng)12－3a＝0時，即3a＝12，a＝4時，無意義。
27. 的分?jǐn)?shù)單位是( )，有( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位，減去( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)。
【答案】 23 7
【分析】分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，分?jǐn)?shù)中就有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。據(jù)此把化成假分?jǐn)?shù)后即可解答。
最小的質(zhì)數(shù)是2，2＝，2里面有16個這樣的分?jǐn)?shù)單位，用里面分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)減去16即可求出需要減去幾個分?jǐn)?shù)單位。
【詳解】通過分析可得：
＝，則的分?jǐn)?shù)單位是，有23個這樣的分?jǐn)?shù)單位；
2＝，23－16＝7，則減去7個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)。
28. 在括號里填入適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。
【答案】；
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，寫出兩個分?jǐn)?shù)即可。其中1和2之間的分?jǐn)?shù)可以寫成假分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)形式。
【詳解】
29. “物不知數(shù)”是中國古代著名算題，出自《孫子算經(jīng)》。原題是：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二。問物幾何？”意思是：有一些物品，3個3個數(shù)剩下2個，5個5個數(shù)剩下3個，7個7個數(shù)剩下2個。這些物品至少有( )個。
【答案】23
【分析】由題可知，這些物品的個數(shù)減去2就是3和7的公倍數(shù)，減去3是5的倍數(shù)，因此只要求出3和7的公倍數(shù)再加上2，然后除以5，看看余數(shù)是否是3即可，由于要求至少有多少個，那么就是先求3和7的最小公倍數(shù)，再進(jìn)行計算。
【詳解】3×7＋2
＝21＋2
＝23（個）
23÷5＝4（組）……3（個）
故這些物品至少有23個。
30. 如圖，一個大正方形表示整體“1”，先用最簡分?jǐn)?shù)表示下圖中涂色部分，再填空。
（ ）＝（ ）（填小數(shù)）。
【答案】；；24；1.125
【分析】把一個大正方形看作整體“1”，在第二個大正方形平均分成4個小正方形，1個小正方形又可分為2個三角形，即大正方形可平均分為（個）三角形，則圖片可表示為整數(shù)部分是1，分?jǐn)?shù)部分是平均分為8份，取其中的1份；再把帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)；接著根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子乘幾，分母也乘幾；轉(zhuǎn)化為小數(shù)的方法，用分子除以分母，得數(shù)用小數(shù)表示即可。
【詳解】
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)第五單元 《分?jǐn)?shù)的意義》 單元復(fù)習(xí)講義（講義）
五年級數(shù)學(xué)上冊專項精練（結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖+素養(yǎng)目標(biāo)+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導(dǎo)圖，放大更清晰。）
一、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
1、能夠理解分?jǐn)?shù)表示整體與部分關(guān)系的本質(zhì)，以及分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上的位置。
2、掌握分?jǐn)?shù)的基本概念，包括分子、分母和單位“1”的理解。
3、能夠運用分?jǐn)?shù)解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
4、發(fā)展邏輯推理能力，通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)深化對數(shù)學(xué)概念間關(guān)系的理解。
二．學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知識與技能：學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解分?jǐn)?shù)的含義，掌握分?jǐn)?shù)的表示方法，并能正確讀寫分?jǐn)?shù)。
2、過程與方法：通過實例操作和圖形表示，學(xué)生能夠直觀理解分?jǐn)?shù)表示的部分與整體的關(guān)系。
3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)意義的積極性，形成合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
4、實踐應(yīng)用：學(xué)生能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)知識應(yīng)用于日常生活中的實際問題，如測量、分配等，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。
1、把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。同一分?jǐn)?shù)所表示的具體數(shù)量不同。
2、把一個整體“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)單位。整體“1”分的分?jǐn)?shù)越多，分?jǐn)?shù)單位就越小。
分?jǐn)?shù)包括真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)。
1、帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)：用整數(shù)部分與分母的積加上分子的和做分子，分母不變。
2、假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)：用分子除以分母，沒有余數(shù)，商是整數(shù)；有余數(shù)的，用余數(shù)作分子，商作整數(shù)部分，分母不變。
3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，就是用一個數(shù)除以另一個數(shù)。
一個分?jǐn)?shù)的分母不變，分子擴(kuò)大到原來的若干倍，這個分?jǐn)?shù)也跟著擴(kuò)大到原來的若干倍；一個分?jǐn)?shù)的分子不變，分母縮小到原來的幾分之一，那么這個分?jǐn)?shù)反而擴(kuò)大到原來的幾倍。
找一組數(shù)的最大公因數(shù)的方法有：1、列舉法；2、篩選法；3、短除法；4、分解質(zhì)因數(shù)法。
約分的方法：（1）逐次約分法：用分子和分母分別依次除以分子分母的公因數(shù)（1除外），除到分子和分母的公因數(shù)只有1為止。（2）一次約分法：用分子和分母分別除以分子、分母的最大公因數(shù)。
找兩個數(shù)（不成倍數(shù)關(guān)系）的最小公倍數(shù)還可以用大數(shù)乘以2，看是不是小數(shù)的倍數(shù)，若是，那它們的最小公倍數(shù)就是大數(shù)乘以2的積，若不是，再用大數(shù)乘以3，以此類推。
比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，一般要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法進(jìn)行比較。
【典例精講1】（22-23五年級上·陜西西安·期末）把一塊巧克力的平均分成4份，每份是這塊巧克力的( )。
【答案】/0.125
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把整塊巧克力看作單位“1”，先畫出一個長方形當(dāng)作巧克力，把長方形平均分成2份，取其中一份涂色，然后把涂色部分再平均分成4份，取其中一份涂另一種顏色，據(jù)此解答。
【詳解】畫圖如下：
即可看出每份是這塊巧克力的。
【典例精講2】（22-23五年級上·廣東深圳·期末）把6米長的鐵絲平均截成5段，每段占全長的( )，每段長( )米。
【答案】 /1.2
【分析】把全長看作單位“1”，平均截成5段，則每段占全長的，每段的長度＝總長度÷段數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】1÷5＝
6÷5＝（米）
把6米長的鐵絲平均截成5段，每段占全長的；每段長米。
【點睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，明確被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。
【典例精講3】 （23-24五年級上·浙江金華·期末）的分?jǐn)?shù)單位是( )，它有( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位，減少( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
【答案】 41 15
【分析】分?jǐn)?shù)單位是指將單位“1”平均分成幾份，則其中的一份即為分?jǐn)?shù)單位。一個分?jǐn)?shù)的分子是多少則就有幾個分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，運用分?jǐn)?shù)減法計算得出答案。
【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是；，則它有41個這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，，減少15個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。
【典例精講4】（23-24五年級上·廣東惠州·期末）如果是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，那么a是( )。
【答案】9
【分析】要使是假分?jǐn)?shù)，則a為等于或大于9的任意一個整數(shù)；要使是真分?jǐn)?shù)，a只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9共9個整數(shù)，由此根據(jù)題意解答問題。
【詳解】由分析可得：如果是假分?jǐn)?shù)，是真分?jǐn)?shù)，那么a是9。
【典例精講5】（23-24五年級上·廣東惠州·期末）
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】28；4；5；2
【分析】將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)左邊整數(shù)部分，余數(shù)作分子；將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)：分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子；分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
【詳解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝29÷3＝
【典例精講6】（22-23五年級上·廣東茂名·期末）已修的路占這條路的，未修的路占這條路的。
【答案】；
【分析】由線段圖可知，道路全長是整體，已修和未修的都是部分。求部分占整體的幾分之幾，用部分除以整體即可。
【詳解】200÷300＝
100÷300＝
所以，已修的路占這條路的，未修的路占這條路的。
【典例精講7】（23-24五年級上·陜西西安·期末）分?jǐn)?shù)的分子乘3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)當(dāng)加上( )。
【答案】10
【分析】把的分子乘3，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；所以要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)該乘3，這時分母變?yōu)?×3＝15，再減去原來的數(shù)5，即可得到分母應(yīng)增加的數(shù)。
【詳解】5×3－5
＝15－5
＝10
分母應(yīng)當(dāng)加上10。
【典例精講8】（23-24五年級上·陜西延安·期末）的分子加8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)擴(kuò)大到原來的( )倍。
【答案】3
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答。
【詳解】4＋8＝12，分子變成了12，
12÷4＝3，分子擴(kuò)大了3倍，
要是這個分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)擴(kuò)大到原來的3倍。
【典例精講9】（22-23五年級上·遼寧錦州·期末）一間教室地面的長是，寬是，要鋪正方形地磚，需選邊長為( )dm的方磚，才能鋪得既整齊又節(jié)約。（地磚的邊長是整數(shù)，地磚數(shù)越少越節(jié)約）
【答案】18
【分析】要想鋪得既整齊又節(jié)約，正方形地磚的邊長是教室地面長和寬的公因數(shù)即可，求出教室地面長和寬的最大公因數(shù)，最大公因數(shù)的所有因數(shù)都可以作為地磚的邊長，但是最大公因數(shù)作為地磚邊長最節(jié)約。全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
【詳解】90＝2×3×3×5
72＝2×2×2×3×3
2×3×3＝18（dm）
需選邊長為18dm的方磚，才能鋪得既整齊又節(jié)約。
【典例精講10】（22-23五年級上·黑龍江大慶·期末）兩根鐵絲的長分別為18米，12米，現(xiàn)在把它們截成相等的小段，且每一段必須最長，這樣共可截( )段。
【答案】5
【分析】
若想把它們截成相等的小段，那么小段的長度必須即是18米的因數(shù)，又是12米的因數(shù)，且每一段長度必須最長，那么就是求它們的最大公因數(shù)。
【詳解】
18＝2×3×3
12＝2×2×3
所以18和12的最大公因數(shù)是2×3＝6，即每一段最長為6米。
（18＋12）÷6
＝30÷6
＝5（段）
可截5段。
【點睛】
本題的關(guān)鍵是求出18與12的最大公因數(shù)。
【典例精講11】（23-24五年級上·遼寧大連·期末）在、、、中，最簡分?jǐn)?shù)是( )，與相等的分?jǐn)?shù)是( )。
【答案】
【分析】分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)；
把不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)約分成最簡分?jǐn)?shù)，從而找出與相等的分?jǐn)?shù)。
【詳解】通過分析可得：最簡分?jǐn)?shù)是；
＝＝，＝＝，＝＝，則與相等的分?jǐn)?shù)是。
【典例精講12】（23-24五年級上·浙江金華·期末）1路和2路公交車每天早上6：00同時從始發(fā)站發(fā)車，1路車每15分發(fā)一班，2路車每12分發(fā)一班，至少經(jīng)過( )分這兩路公交車又同時發(fā)車。
【答案】60
【分析】根據(jù)題意，兩路車再一次同時發(fā)車，經(jīng)過的時間是15和12的最小公倍數(shù)。
用質(zhì)因數(shù)分解法可以求兩個數(shù)的小公倍數(shù)。全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】15＝3×5
12＝2×2×3
15和12的最小公倍數(shù)是3×5×2×2＝60。則至少經(jīng)過60分這兩路公交車又同時發(fā)車。
【典例精講13】（22-23五年級上·廣東清遠(yuǎn)·期末）在（ ）里填上“＞”“＜”或者“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 ＜ ＜ ＞ ＝
【分析】同分子分?jǐn)?shù)比較大小，分母大的反而?。划惙帜府惙肿臃?jǐn)?shù)比較大小，先把通分，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)，再比較大小；小數(shù)和分?jǐn)?shù)比較大小，先把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再比較大小即可。
【詳解】11＞10，所以；
，，所以；
，，所以；
，所以。
【典例精講14】（22-23五年級上·陜西渭南·期末）比較和的大小，可以把它們通分成分母最小是( )的分?jǐn)?shù)。
【答案】18
【分析】兩個最簡分?jǐn)?shù)的分母分別是6和9，要求它們通分后的公分母最小是多少，只要求出6和9的最小公倍數(shù)，即可得解。
【詳解】6＝2×3
9＝3×3
所以6和9的最小公倍數(shù)是2×3×3＝18
即可以把它們通分成分母最小是18的分?jǐn)?shù)。
【點睛】此題主要考查通分比較分?jǐn)?shù)的大小，要找到分母的最小公倍數(shù)。
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1. 已修的路占這條路的，未修的路占這條路的。
2. 五年級參加夏令營的同學(xué)分組做游戲，無論10人一組，還是8人一組，都正好分完，參加這次夏令營的五年級同學(xué)至少有( )人。
3. 。
4. 將3kg蘋果平均分給5個小朋友，每人分到千克，每人分到這些蘋果的。
5. 的分母增加5，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)增加( )。
6. 笑笑每天的睡眠時間是9時，她一天的睡眠時間占全天的。
7. 的分?jǐn)?shù)單位是( )，它有( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位，至少再去掉( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位才能成為一個真分?jǐn)?shù)。
8. 在一塊面積是9m2的地里種上5種花，平均每種花的面積是( )m2，平均每種花的面積占這塊地的( )。
9. 和這兩個分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)較大的是( )，分?jǐn)?shù)單位較大的是( )。
10. 化成假分?jǐn)?shù)是( )，化成帶分?jǐn)?shù)是( )。
11. 4和6的最小公倍數(shù)是( )，51和34的最大公因數(shù)是( )。
12. 下圖中，△的個數(shù)是○的，○的個數(shù)是△的（ ）倍。
13. 兩根繩子分別長16m和12m，要將它們剪成同樣長的小段且沒有剩余。這些小段最長時，一共可以剪成( )段這樣的小段。
14. 用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。
( ) ( ) ( )
15. 1÷3＝＝＝（ ）（填小數(shù)）。
16. 的分?jǐn)?shù)單位是( )，它有( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加( )這樣的分?jǐn)?shù)單位就變成最小的質(zhì)數(shù)。
17. 如果的分母增加9，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)增加( )。
18. 36÷24＝12÷（ ）＝（ ）。
19. 不是最簡分?jǐn)?shù)，最大可以用( )約分；和通分的最小公分母是( )。
20. 下圖中，△的個數(shù)是 的， 的個數(shù)是兩種圖形總數(shù)的。
△△△△ ○○○○○○○
21. 小丁和小明去亞運會當(dāng)志愿者，9月23日他倆一起去當(dāng)志愿者，小丁每3天去一次，小明每4天去一次，他們下一次同時去當(dāng)志愿者是( )月( )日。
22. 小明家的WiFi密碼是：7ABCBDC，A是2和5的最小公倍數(shù)個位上的數(shù)字，B是2和3的最小公倍數(shù)，C是12和9的最大公因數(shù)，D是最小的合數(shù)，密碼是( )。
23. 。
24. 把3千克糖果平均分給8個小朋友，每個小朋友分到這些糖果的( )，每個小朋友分到( )千克。
25. 有A、B、C、D四個數(shù)，已知。這四個數(shù)中最大的數(shù)是( )，最小的數(shù)是( )。
26. 在中，是整數(shù)。當(dāng)是( )時，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)是( )時，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)是( )時，它無意義。
27. 的分?jǐn)?shù)單位是( )，有( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位，減去( )個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)。
28. 在括號里填入適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。
29. “物不知數(shù)”是中國古代著名算題，出自《孫子算經(jīng)》。原題是：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二。問物幾何？”意思是：有一些物品，3個3個數(shù)剩下2個，5個5個數(shù)剩下3個，7個7個數(shù)剩下2個。這些物品至少有( )個。
30. 如圖，一個大正方形表示整體“1”，先用最簡分?jǐn)?shù)表示下圖中涂色部分，再填空。
（ ）＝（ ）（填小數(shù)）。
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