資源簡介

第六單元 《除法》 單元復習講義（講義）
四年級數學上冊專項精練（知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
三位數除以兩位數，如果三位數的前兩位除以兩位數正好除盡，這時要在商的個位上寫“0”占位。
三位數除以兩位數，先用四舍五入法把除數看作整十數來試商，除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上，有余數時，余數要比除數小。
用“四舍五入”法試商時，往往不能一次成功，需要及時調商。
當用“四舍”法試商時，商易偏大，需調小；當用“五入”法試商時，商易偏小，需調大。
在有余數的除法中，商不變的規律仍然存在，與沒有余數的除法不同的是余數要隨之乘或除以相同的數。
1.速度是指單位時間內所行駛的路程，它的單位是復合單位。
2.時間＝路程÷速度，路程＝速度×時間，速度＝路程÷時間，總價÷數量＝單價。
【典例精講1】（23-24四年級上·廣東深圳·期末）淘氣用自己的郵箱下載文件，下載文件的速度是每秒500KB。照這樣計算，要下載500000KB的文件需要( )秒。
【答案】1000
【分析】工作總量÷工作速度＝工作時間，用500000除以500計算出下載這個文件需要的秒數；據此解答。
【詳解】根據分析：500000÷500＝1000（秒），所以要下載500000KB的文件需要1000秒。
【典例精講2】（22-23四年級上·遼寧·單元測試）括號里最大能填幾？
70×( )＜281 80×( )＜460 ( )×50＜283
【答案】 4 5 5
【分析】根據題意，要求最大填幾，根據有余數的除法，用所比較的數除以已知因數，如果有余數，所得的商就是要填入的最大數。
【詳解】281÷70＝4……1，則70×4＜281；
460÷80＝5……60，則80×5＜460；
283÷50＝5……33，則5×50＜283。
【點睛】熟練掌握三位數除以兩位數的計算方法是解答此題的關鍵。
【典例精講3】（23-24四年級上·遼寧沈陽·期末）的商是兩位數，□里最小填( )。
【答案】5
【分析】根據三位數除以兩位數的除法計算方法可知，要使□18÷42的商是兩位數，則被除數前兩位上的數要大于除數，則□1＞42，數字1＜2，那么□里面的數字要大于4，據此填空即可。
【詳解】由分析可知，□里面的數字要大于4，4＋1＝5；
的商是兩位數，□里最小填5。
【典例精講4】（23-24四年級上·遼寧丹東·期末）一本《動畫故事》的單價是28元，如果學校用900元購買，估計可以買( )本。
【答案】30
【分析】數量＝總價÷單價，用900除以《動畫故事》的單價，將28估成30，再進行計算。
【詳解】900÷28≈900÷30＝30（本）
所以估計可以買30本。
【典例精講5】（23-24四年級上·浙江金華·期末）計算289÷73時，可以把73看作( )來試商，商偏( )，要將商調( )。4□3÷49，要使商的末尾有0，□里可以填( )。
【答案】 70 大 小 9
【分析】除數是兩位數的除法在進行試商時，可把這個數看作是和它接近的整十數來試商，如果除數偏大，則商偏小，如果除數偏小，則商偏大。要使4□3÷49，要使商的末尾有0，被除數的前2位要大于或等于除數，所以□里可以填9。
【詳解】計算289÷73時，可以把73看作70來試商，商偏大，要將商調小。4□3÷49，要使商的末尾有0，□里可以填9。
【典例精講6】（23-24四年級上·陜西漢中·期末）在括號填上“＞”“＜”或“＝”。
70640200( )704602000 12億( )120540299 48÷12( )4800÷120
【答案】 ＜ ＞ ＜
【分析】
（1）（2）大數的比較：先比較兩個數的位數，位數多的數就大。如果兩個數的位數相同，就從最高位比起，最高位上的數大的那個數就大，如果最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數。
（3）對邊括號左右兩邊的算式可以發現，4800相比較于48擴大到了100倍，1200相比較于12擴大到了10倍，被除數擴大到原來的100倍，除數擴大到原來的10倍，商應該擴大到原來的10倍。
【詳解】（1）70640200和704602000比較大小。因為70640200是八位數，而704602000是九位數。所以70640200＜704602000。
（2）12億和120540299比較大小，先把12億化為1200000000 ，它是十位數。而120540299是九位數。所以1200000000＞120540299，也就是12億＞120540299。
（3）從48÷12到4800÷120，被除數擴大到原來的100倍，除數擴大到原來的10倍，被除數擴大的倍數更多，商會變大。所以48÷12＜4800÷120。
故70640200＜704602000 12億＞120540299 48÷12＜4800÷120
【典例精講7】（23-24四年級上·山西晉城·期末）李老師上午8時出發從晉城開車去西安，2小時行駛了180千米，汽車行駛的平均速度是( )。
【答案】90千米/小時
【分析】根據速度＝路程÷時間，用180÷2即可求出汽車行駛的平均速度。
【詳解】180÷2＝90（千米/小時）
汽車行駛的平均速度是90千米/小時。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24四年級上·廣東惠州·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
7080000( )780萬 ﹣2攝氏度( )﹣7攝氏度 30×24( )12×60
94376001( )1億 3144367( )314376 715÷70( )10
2．（23-24四年級上·河北邯鄲·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
657÷65( )10 72億( )810000萬
25×（☆＋6）( )25×☆＋6 702405005( )710005005
3．（23-24四年級上·山西晉城·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
8萬( )799999 123×5( )135×2 3600÷60( )360÷6
4．（23-24四年級上·廣東惠州·期末）括號里最大能填幾？
500×( )＜2600 22×( )＜156
5．（23-24四年級上·甘肅定西·期末）括號里最大能填幾？
60×( )＜292 42( )278≈42萬 ( )÷26＝12……( )
6．（23-24四年級上·陜西咸陽·期末）括號里最大填幾？
49×( )＜200 21×( )＜180 65×( )＜640
7．（23-24四年級上·廣東揭陽·期末）括號里最大能填幾？
36×( )＜195
20×( )＜329
544＞( )×36
8．（23-24四年級上·廣西防城港·期末）A÷B＝8，當被除數和除數同時擴大到原來的10倍，此時商是( )。
9．（23-24四年級上·河南鄭州·期末）根據420÷70＝6和商不變的規律將算式補充完整：4200÷( )＝6。
10．（23-24四年級上·河南鄭州·期末）要使7□2÷74的商是兩位數，□里最小填( )。
11．（23-24四年級上·廣東梅州·期末）428÷41的商是( )位數；99×100的積是( )位數。
12．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）兩個數相除，商是80，余數是10，如果把被除數和除數同時除以10，這時得到的商是( )，余數是( )。
13．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）算式□27÷42，要使商是一位數，□里最大能填( )，要使商是兩位數，□里最小能填( )。
14．（23-24四年級上·遼寧沈陽·期末）要使8□3÷84的商是兩位數，□里最小填( )。
15．（23-24四年級上·浙江金華·期末）水果超市準備把610千克蘋果分箱包裝，如果按每箱25千克進行包裝，這些蘋果最多能裝( )箱，還剩( )千克。
16．（23-24四年級上·河北邯鄲·期末）一個除法算式的商是40，如果把被除數和除數都除以8，現在的商是( )。
17．（23-24四年級上·河北邯鄲·期末）文具店新購進了18支鋼筆，共花了576元，如果鋼筆的進價變為原來的一半，這些錢一共可以購進( )支同樣的鋼筆。
18．（23-24四年級上·安徽六安·期末）已知算式a÷b＝18，把a和b都擴大到原來的10倍，商是( )。
19．（23-24四年級上·甘肅定西·期末）已知a×b＝80，如果a乘20，b不變，積是( )；已知a÷b＝80，如果a和b同時除以10，商是( )。
20．（23-24四年級上·陜西漢中·期末）□÷22＝40……□，余數最大是( )，此時被除數是( )。
21．（23-24四年級上·廣西賀州·期末）小明讀一本180頁的書，他每天讀21頁，大約( )天能讀完。
22．（23-24四年級上·天津河西·期末）要使3□5÷35的商是兩位數，□里最小填( )；要使商是一位數，□里最大填( )。
23．（23-24四年級上·廣東惠州·期末）要使□52÷58的商是兩位數，□里最小填( )，要使它的商是一位數，□里最大填( )。
24．（23-24四年級上·河南商丘·期末）372÷62，商是( )位數，把62看成( )來試商，試商是( )。
25．（23-24四年級上·廣東梅州·期末）在□÷〇＝15……16中，〇最小是( )，這時□是( )。
26．（23-24四年級上·陜西寶雞·期末）張偉10秒跑了60米，李欣1分跑了300米，( )跑的速度快。
27．（23-24四年級上·安徽六安·期末）○÷13＝16……△，余數最大時，○是( )。
28．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）甲數是乙數的4倍，那么甲數除以乙數的商是( )，如果乙數除以3，要使商不變，甲數應該( )。
29．（23-24四年級上·四川成都·期末）在除法算式○÷12＝50……○中，余數最大是( )，此時被除數是( )。
30．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）627÷23，把除數看作( )去試商比較簡便，這時商會偏( )。（填“大”或“小”）
31．（23-24四年級上·廣東揭陽·期末）□÷38＝25……〇，這個被除數最大是( )。
32．（23-24四年級上·廣東揭陽·期末）計算520÷( )時，笑笑把除數的個位數字和十位數字看反了，得到的商是21，余數是16，則正確的商應是( )，余數是( )。
33．（23-24四年級上·陜西寶雞·期末）已知〇÷△＝154……47，當△最小時，〇＝( )。
34．（23-24四年級上·安徽亳州·期末）3□4÷36，當商是兩位數時，商的最高位寫在( )位，此時□里最小填( )。
35．（23-24四年級上·陜西西安·期末）250×40的積的末尾有( )個0，205×74的積是( )位數，467÷46的商是( )位數。
36．（23-24四年級上·陜西西安·期末）計算75429時，可以把29看作( )來試商，商是( )。
37．（23-24四年級上·河北邯鄲·期末）在算式☆÷43＝23……◇中，◇最大是( )，這時☆是( )。
38．（23-24四年級上·山西呂梁·期末）第十九屆杭州亞運會，中國科技向世界展示了強大的數字化力量和生活水平，讓世界各地人們驚嘆不已。智慧餐廳自動化！送餐機器人能把食物按指定路線送到客人餐桌前，運動員距離取餐口102米，送餐機器人2分鐘能把食物送到，機器人的速度是( )米/分。
39．（23-24四年級上·山西呂梁·期末）黨的二十大提出，到2050年，我國將全面建成社會主義現代化強國。2024年是龍年，那么2050年是( )年。（注：十二生肖順序：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬）
40．（23-24四年級上·陜西咸陽·期末）在72÷6＝12中，如果除數加上18，要使商不變，被除數應( )。
41．（23-24四年級上·陜西西安·期末）在算式□18÷42中，要使商是一位數，□里可以填( )，要使商是兩位數，□里最小可以填( )。
42．（23-24四年級上·陜西咸陽·期末）一個數的末尾添上兩個0后，比原數大3564，原數是( )。
43．（23-24四年級上·河北邯鄲·期末）劉叔叔家有一塊寬21米的長方形菜地，它的面積是735平方米，劉叔叔想用籬笆將這塊菜地圍起來，需要用( )米的籬笆。
44．（23-24四年級上·陜西咸陽·期末）182里面有( )個14；320的20倍是( )。
45．（23-24四年級上·安徽阜陽·期末）A÷B＝25……26，B最小是( )，這時A是( )。
46．（23-24四年級上·山西晉城·期末）□÷35＝24……△，當余數是( )時，□里的數最大；算式★÷●＝5……3中，如果被除數和除數都乘10，那么，商是( )，余數是( )。
47．（23-24四年級上·安徽六安·期末）在算式□12÷53中，要使商是兩位數，□里最小填( )；要使商是一位數，□里最大填( )。
48．（23-24四年級上·安徽阜陽·期末）學校組織650名學生去勞動教育基地研學，每輛大巴車限乘48人，至少需要安排( )輛這樣的大巴車。
49．（23-24四年級上·廣西桂林·期末）復興號列車是我國自主研制的列車，它的速度約330千米/時；印度火車的速度約每小時55千米，復興號列車的速度大約是印度火車的( )倍。
50．（23-24四年級上·安徽六安·期末）如果商是24，除數是28，余數最大是( )，當余數最大時，被除數是( )。
51．（23-24四年級上·廣西桂林·期末）在□37÷65中，要使商是一位數，□里面最大填寫( )。
52．（23-24四年級上·安徽六安·期末）買3個U盤需要180元，買8個這樣的U盤需要( )元。一輛小汽車4時行了300千米，照這樣的速度，行600千米需要( )時。
53．（23-24四年級上·甘肅定西·期末）在a÷b＝14……14這個算式中，除數b最小是( )，這時被除數a是( )。
54．（23-24四年級上·山西晉城·期末）304÷28可以把除數看作( )來試商，商的最高位在( )位上。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第六單元 《除法》 單元復習講義（講義）
四年級數學上冊專項精練（知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
三位數除以兩位數，如果三位數的前兩位除以兩位數正好除盡，這時要在商的個位上寫“0”占位。
三位數除以兩位數，先用四舍五入法把除數看作整十數來試商，除到被除數的哪一位，就把商寫在那一位上，有余數時，余數要比除數小。
用“四舍五入”法試商時，往往不能一次成功，需要及時調商。
當用“四舍”法試商時，商易偏大，需調小；當用“五入”法試商時，商易偏小，需調大。
在有余數的除法中，商不變的規律仍然存在，與沒有余數的除法不同的是余數要隨之乘或除以相同的數。
1.速度是指單位時間內所行駛的路程，它的單位是復合單位。
2.時間＝路程÷速度，路程＝速度×時間，速度＝路程÷時間，總價÷數量＝單價。
【典例精講1】（23-24四年級上·廣東深圳·期末）淘氣用自己的郵箱下載文件，下載文件的速度是每秒500KB。照這樣計算，要下載500000KB的文件需要( )秒。
【答案】1000
【分析】工作總量÷工作速度＝工作時間，用500000除以500計算出下載這個文件需要的秒數；據此解答。
【詳解】根據分析：500000÷500＝1000（秒），所以要下載500000KB的文件需要1000秒。
【典例精講2】（22-23四年級上·遼寧·單元測試）括號里最大能填幾？
70×( )＜281 80×( )＜460 ( )×50＜283
【答案】 4 5 5
【分析】根據題意，要求最大填幾，根據有余數的除法，用所比較的數除以已知因數，如果有余數，所得的商就是要填入的最大數。
【詳解】281÷70＝4……1，則70×4＜281；
460÷80＝5……60，則80×5＜460；
283÷50＝5……33，則5×50＜283。
【點睛】熟練掌握三位數除以兩位數的計算方法是解答此題的關鍵。
【典例精講3】（23-24四年級上·遼寧沈陽·期末）的商是兩位數，□里最小填( )。
【答案】5
【分析】根據三位數除以兩位數的除法計算方法可知，要使□18÷42的商是兩位數，則被除數前兩位上的數要大于除數，則□1＞42，數字1＜2，那么□里面的數字要大于4，據此填空即可。
【詳解】由分析可知，□里面的數字要大于4，4＋1＝5；
的商是兩位數，□里最小填5。
【典例精講4】（23-24四年級上·遼寧丹東·期末）一本《動畫故事》的單價是28元，如果學校用900元購買，估計可以買( )本。
【答案】30
【分析】數量＝總價÷單價，用900除以《動畫故事》的單價，將28估成30，再進行計算。
【詳解】900÷28≈900÷30＝30（本）
所以估計可以買30本。
【典例精講5】（23-24四年級上·浙江金華·期末）計算289÷73時，可以把73看作( )來試商，商偏( )，要將商調( )。4□3÷49，要使商的末尾有0，□里可以填( )。
【答案】 70 大 小 9
【分析】除數是兩位數的除法在進行試商時，可把這個數看作是和它接近的整十數來試商，如果除數偏大，則商偏小，如果除數偏小，則商偏大。要使4□3÷49，要使商的末尾有0，被除數的前2位要大于或等于除數，所以□里可以填9。
【詳解】計算289÷73時，可以把73看作70來試商，商偏大，要將商調小。4□3÷49，要使商的末尾有0，□里可以填9。
【典例精講6】（23-24四年級上·陜西漢中·期末）在括號填上“＞”“＜”或“＝”。
70640200( )704602000 12億( )120540299 48÷12( )4800÷120
【答案】 ＜ ＞ ＜
【分析】
（1）（2）大數的比較：先比較兩個數的位數，位數多的數就大。如果兩個數的位數相同，就從最高位比起，最高位上的數大的那個數就大，如果最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數。
（3）對邊括號左右兩邊的算式可以發現，4800相比較于48擴大到了100倍，1200相比較于12擴大到了10倍，被除數擴大到原來的100倍，除數擴大到原來的10倍，商應該擴大到原來的10倍。
【詳解】（1）70640200和704602000比較大小。因為70640200是八位數，而704602000是九位數。所以70640200＜704602000。
（2）12億和120540299比較大小，先把12億化為1200000000 ，它是十位數。而120540299是九位數。所以1200000000＞120540299，也就是12億＞120540299。
（3）從48÷12到4800÷120，被除數擴大到原來的100倍，除數擴大到原來的10倍，被除數擴大的倍數更多，商會變大。所以48÷12＜4800÷120。
故70640200＜704602000 12億＞120540299 48÷12＜4800÷120
【典例精講7】（23-24四年級上·山西晉城·期末）李老師上午8時出發從晉城開車去西安，2小時行駛了180千米，汽車行駛的平均速度是( )。
【答案】90千米/小時
【分析】根據速度＝路程÷時間，用180÷2即可求出汽車行駛的平均速度。
【詳解】180÷2＝90（千米/小時）
汽車行駛的平均速度是90千米/小時。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24四年級上·廣東惠州·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
7080000( )780萬 ﹣2攝氏度( )﹣7攝氏度 30×24( )12×60
94376001( )1億 3144367( )314376 715÷70( )10
【答案】 ＜ ＞ ＝ ＜ ＞ ＞
【分析】（1）根據整數的改寫方法，7080000去掉萬位后面的4個0，改寫成708萬，再比較大小；
（2）負數比較大小時，負號后面的數越大，則這個負數越小；
（3）根據兩位數乘整十數的口算方法，算出30×24、12×60的積，再比較大小；
（4）把1億的億字去掉，再在1的后面加上8個0；再與94376001比較大小即可；
（5）31441367和31414376都是八位數，則從最高位開始比起，哪一相同位數上的數字大，那個數就大；
（6）把715看成700，700÷70＝10，因為把被除數看小了，實際的商應比10大，據此解答。
【詳解】（1）7080000＝708萬，708萬＜780萬，故7080000＜780萬；
（2）﹣2攝氏度＞﹣7攝氏度；
（3）30×24＝720，12×60＝720，故30×24＝12×60；
（4）1億＝100000000，94376001＜100000000，故94376001＜1億；
（5）31441367＞31414376；
（6）700÷70＝10，715＞700，故715÷70＞10。
2．（23-24四年級上·河北邯鄲·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
657÷65( )10 72億( )810000萬
25×（☆＋6）( )25×☆＋6 702405005( )710005005
【答案】 ＞ ＜ ＞ ＜
【分析】（1）根據除數相同，被除數大的商大可知，657÷65＞650÷65＝10；
（2）72億改寫成以“萬”為單位的數是720000萬，720000萬＜810000萬，所以72億＜810000萬；
（3）根據乘法分配律可知，25×（☆＋6）＝25×☆＋25×6＝25×☆＋150＞25×☆＋6；
（4）位數不相同的兩個數，位數多的數較大；位數相同的兩個數，從最高位比起，最高位上的數大的那個數較大；如果最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數，以此類推。
【詳解】657÷65＞650÷65＝10
72億＝720000萬＜810000萬
25×（☆＋6）＝25×☆＋25×6＝25×☆＋150＞25×☆＋6
702405005＜710005005
3．（23-24四年級上·山西晉城·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
8萬( )799999 123×5( )135×2 3600÷60( )360÷6
【答案】 ＜ ＞ ＝
【分析】根據整數的改寫，將8萬改寫成80000，再根據比較數的大小，先看數位的多少，數位多的數就大，數位相同，從高位比較，高位上的數大則這個數大，高位上的數相同，就比較下一位，以此類推；分別計算出左右算式的結果再比較；根據商的變化規律，被除數和除數同時乘或除以一個不為0的數，商不變，據此比較即可。
【詳解】8萬＝80000，80000是五位數，799999是六位數，8萬＜799999；
123×5＝615，135×2＝270，615＞270，123×5＞135×2；
3600÷10＝360，60÷10＝6，3600÷60＝360÷6。
8萬＜799999；123×5＞135×2；3600÷60＝360÷6。
4．（23-24四年級上·廣東惠州·期末）括號里最大能填幾？
500×( )＜2600 22×( )＜156
【答案】 5 7
【分析】要求最大能填幾，用所比較的數除以已知的因數，如果有余數，所得的商就是要填的最大的數；沒有余數，所得的商減去1，就是要填的最大的數；然后再進一步解答。
【詳解】2600÷500＝5……100，156÷22＝7……2
500×5＜2600，22×7＜156
5．（23-24四年級上·甘肅定西·期末）括號里最大能填幾？
60×( )＜292 42( )278≈42萬 ( )÷26＝12……( )
【答案】 4 4 337 25
【分析】
（1）用292除以60，有余數，商為括號里最大能填的數；
（2）42（ ） 278≈42萬，是四舍法求得的近似數，所以括號里的數小于5，最大能填4；
（3）余數小于除數，余數最大是除數減1，當余數最大時，被除數最大，被除數＝除數×商＋余數，把數據代入計算求出被除數即可解答。
【詳解】（1）292÷60＝4……52，所以60×（ ）＜292的括號里最大能4；
（2）424278≈42萬
（3）26－1＝25
26×12＋25
＝312＋25
＝337
所以（ ）÷26＝12……（ ）中，被除數最大是337，余數最大是25。
6．（23-24四年級上·陜西咸陽·期末）括號里最大填幾？
49×( )＜200 21×( )＜180 65×( )＜640
【答案】 4 8 9
【分析】根據題意，每道題目中，用所比較的數除以已知的因數，所得的商，如果有余數，商就是所填的最大數，沒有余數，商減去1就是所填的最大數。
【詳解】由分析可得：
200÷49＝4……4，有余數，所以最大填4；
180÷21＝8……12，有余數，所以最大填8；
640÷65＝9……55，有余數，所以最大填9。
7．（23-24四年級上·廣東揭陽·期末）括號里最大能填幾？
36×( )＜195
20×( )＜329
544＞( )×36
【答案】 5 16 15
【分析】用算式要小于的數除以已知因數，如果有余數，商就是可以填的最大的數；如果沒有余數，商減1就是可以填的最大的數；據此即可解答。
【詳解】195÷36＝5……15，所以36×（ ）＜195的括號里最大填5。
329÷20＝16……9，所以20×（ ）＜329的括號里最大填16。
544÷36＝15……4，所以544＞（ ）×36的括號里最大填15。
8．（23-24四年級上·廣西防城港·期末）A÷B＝8，當被除數和除數同時擴大到原來的10倍，此時商是( )。
【答案】8
【分析】在除法算式中，被除數和除數同時擴大相同的倍數（0除外），商不變；據此解答。
【詳解】A÷B＝8，當被除數和除數同時擴大到原來的10倍，此時商不變，還是8。
9．（23-24四年級上·河南鄭州·期末）根據420÷70＝6和商不變的規律將算式補充完整：4200÷( )＝6。
【答案】700
【分析】根據商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以一個非0的數，商不變。要使商不變，仍是6，而被除數從420變成4200，乘10，除數也應乘10，變成70×10。據此解答。
【詳解】70×10＝700
則420÷70＝（420×10）÷（70×10）
＝4200÷700
＝6
故將算式補充完整為：4200÷700＝6
10．（23-24四年級上·河南鄭州·期末）要使7□2÷74的商是兩位數，□里最小填( )。
【答案】4
【分析】依據三位數除以兩位數的規則可知：要使商是兩位數，則被除數前兩位必須大于或等于除數，據此解答即可。
【詳解】除數是74，7□≥74，□里最小為4。
要使7□2÷74的商是兩位數，□里最小填4。
11．（23-24四年級上·廣東梅州·期末）428÷41的商是( )位數；99×100的積是( )位數。
【答案】 兩 四
【分析】三位數除以兩位數，被除數的前兩位數小于除數，商是一位數，否則是兩位數；
99×100，先把0前面的數相乘，再看兩個因數的末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0，據此將算式計算出得數，即可解答。
【詳解】428÷41，因為42＞41，所以商是兩位數；
99×100＝9900
99×100的積是四位數。
12．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）兩個數相除，商是80，余數是10，如果把被除數和除數同時除以10，這時得到的商是( )，余數是( )。
【答案】 80 1
【分析】根據商的變化規律可知，被除數和除數同時除以一個不為0的數，商不變，但是余數得發生改變，需要除以這個不為0的數，據此填空即可。
【詳解】10÷10＝1
兩個數相除，商是80，余數是10，如果把被除數和除數同時除以10，這時得到的商是80，余數是1。
13．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）算式□27÷42，要使商是一位數，□里最大能填( )，要使商是兩位數，□里最小能填( )。
【答案】 3 4
【分析】除數是兩位數的除法，商是一位數則被除數前兩位小于除數，商是兩位數則被除數前兩位大于或等于除數 ，據此填空即可。
【詳解】要使□27÷42的商是一位數，則□2＜42，□里可以填：1、2、3，最大填3；
要使□27÷42的商是兩位數，則□2≥42，□里可以填：4、5、6、7、8、9，最小填4。
算式□27÷42，要使商是一位數，□里最大能填3，要使商是兩位數，□里最小能填4。
14．（23-24四年級上·遼寧沈陽·期末）要使8□3÷84的商是兩位數，□里最小填( )。
【答案】4
【分析】根據除數是兩位數的除法，被除數的前兩位的數字大于或等于除數，則商是兩位數，據此填空即可。
【詳解】要使8□3÷84的商是兩位數，□里最小填4。
15．（23-24四年級上·浙江金華·期末）水果超市準備把610千克蘋果分箱包裝，如果按每箱25千克進行包裝，這些蘋果最多能裝( )箱，還剩( )千克。
【答案】 24 10
【分析】
根據有余數除法的實際應用，用610÷25求出的商即為可以裝的箱數，余數即為剩下的重量，據此解答即可。
【詳解】610÷25＝24（箱）……10（千克）
這些蘋果最多能裝24箱，還剩10千克。
16．（23-24四年級上·河北邯鄲·期末）一個除法算式的商是40，如果把被除數和除數都除以8，現在的商是( )。
【答案】40
【分析】根據商的變化規律，被除數和除數同時乘或除以不為0的數，商不變，據此解答即可。
【詳解】根據商的變化規律可知：一個除法算式的商是40，如果把被除數和除數都除以8，現在的商是40。
17．（23-24四年級上·河北邯鄲·期末）文具店新購進了18支鋼筆，共花了576元，如果鋼筆的進價變為原來的一半，這些錢一共可以購進( )支同樣的鋼筆。
【答案】36
【分析】先用總價÷數量求出新購鋼筆的單價，再根據進價為原來的一半，用單價÷2求出進價，再用576元÷進價即為一共可以購進的鋼筆數量。
【詳解】576÷18＝32（元）
32÷2＝16（元）
576÷16＝36（支）
這些錢一共可以購進36支同樣的鋼筆。
18．（23-24四年級上·安徽六安·期末）已知算式a÷b＝18，把a和b都擴大到原來的10倍，商是( )。
【答案】18
【分析】被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變，據此即可解答。
【詳解】已知算式a÷b＝18，把a和b都擴大到原來的10倍，商是18。
19．（23-24四年級上·甘肅定西·期末）已知a×b＝80，如果a乘20，b不變，積是( )；已知a÷b＝80，如果a和b同時除以10，商是( )。
【答案】 1600 80
【分析】一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積要乘（或除以）相同的數；被除數和除數同時乘（或除以）相同的數（0除外），商不變；據此即可解答。
【詳解】已知a×b＝80，如果a乘20，b不變，積是1600；已知a÷b＝80，如果a和b同時除以10，商是80。
20．（23-24四年級上·陜西漢中·期末）□÷22＝40……□，余數最大是( )，此時被除數是( )。
【答案】 21 901
【分析】
根據除數和余數的關系，余數必須比除數小，則余數最大為22－1＝21，根據被除數＝除數×商＋余數，代入數字計算即可。
【詳解】22－1＝21
22×40＋21
＝880＋21
＝901
□÷22＝40……□，余數最大是21，此時被除數是901。
21．（23-24四年級上·廣西賀州·期末）小明讀一本180頁的書，他每天讀21頁，大約( )天能讀完。
【答案】9
【分析】
根據題意可知，這本書一共有180頁，小明每天讀21頁，我們可以看成小明每天大約讀20頁，用這本書的總頁數除以每天大約讀的頁數，即可算出大約多少天能讀完，據此解答即可。
【詳解】由題意得：
180÷21≈180÷20＝9（天）
所以小明讀一本180頁的書，他每天讀21頁，大約9天能讀完。
22．（23-24四年級上·天津河西·期末）要使3□5÷35的商是兩位數，□里最小填( )；要使商是一位數，□里最大填( )。
【答案】 5 4
【分析】根據三位數除以兩位數的除法計算方法可知，要使3□5÷35的商是兩位數，則被除數前兩位上的數大于等于除數，□里的數要大于等于5。要使3□5÷35的商是一位數，則被除數前兩位上的數小于除數，□里的數要小于5。
【詳解】要使3□5÷35的商是兩位數，□里最小可填5，要使商是一位數，□里最大可填4。
23．（23-24四年級上·廣東惠州·期末）要使□52÷58的商是兩位數，□里最小填( )，要使它的商是一位數，□里最大填( )。
【答案】 6 5
【分析】三位數除以兩位數，要使商是兩位數，被除數的前兩位數字組成的數大于或等于除數，據此找到滿足條件的數；要使商是一位數，被除數的前兩位數字組成的數小于除數，據此找到滿足條件的數。
【詳解】計算□52÷58時，要使商是兩位數，□5＞58或□5＝58，所以□里可以填：6、7、8、9，最小填6；
計算□52÷58時，要使商是一位數，□5＜58，所以□里可以填：5、4、3、2、1，最大填5；
24．（23-24四年級上·河南商丘·期末）372÷62，商是( )位數，把62看成( )來試商，試商是( )。
【答案】 一 60 6
【分析】
三位數除以兩位數商的位數：如果被除數的前兩位大于或等于除數，那么商的最高位是十位，商是兩位數；如果被除數的前兩位小于除數，那么商的最高位是個位，商就是一位數；被除數前兩位上的數37小于除數62，商是一位數；
計算372÷62時，把60看作60，60×7＝420＞372，60×6＝360＜372，先試商6。
【詳解】
372÷62，商是（一）位數，把62看成（60）來試商，試商是（6）。
25．（23-24四年級上·廣東梅州·期末）在□÷〇＝15……16中，〇最小是( )，這時□是( )。
【答案】 17 271
【分析】根據在有余數的除法中，余數總比除數小，即除數最小為：余數＋1，進而根據“被除數＝商×除數＋余數”解答即可。
【詳解】除數最小是：16＋1＝17
15×17＋16
＝255＋16
＝271
在□÷〇＝15……16中，〇最小是17，這時□是271。
26．（23-24四年級上·陜西寶雞·期末）張偉10秒跑了60米，李欣1分跑了300米，( )跑的速度快。
【答案】張偉
【分析】根據速度＝路程÷時間，分別求出兩人跑的速度，再比較速度的大小。
【詳解】60÷10＝6（米/秒）
1分＝60秒
300÷60＝5（米/秒）
6米/秒＞5米/秒
張偉跑的速度快。
27．（23-24四年級上·安徽六安·期末）○÷13＝16……△，余數最大時，○是( )。
【答案】220
【分析】根據余數和除數的關系可知，余數要小于除數，則△里面的數要小于13，最大是12。再根據被除數＝商×除數＋余數解答即可。
【詳解】13－1＝12
13×16＋12
＝208＋12
＝220
余數最大時，○是220。
28．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）甲數是乙數的4倍，那么甲數除以乙數的商是( )，如果乙數除以3，要使商不變，甲數應該( )。
【答案】 4 除以3
【分析】一個數里面有幾個另一個數，我們就說一個數是另一個數的幾倍。根據倍的定義可知，甲數是乙數的幾倍，則甲數除以乙數，商就是幾；
被除數和除數同時乘或除以一個數（0除外），商不變。據此解答。
【詳解】甲數是乙數的4倍，那么甲數除以乙數的商是4；
如果乙數除以3，要使商不變，由分析可知，甲數也要除以3。
29．（23-24四年級上·四川成都·期末）在除法算式○÷12＝50……○中，余數最大是( )，此時被除數是( )。
【答案】 11 611
【分析】根據在有余數的除法中，余數總比除數小，即余數最大為：除數－1，當余數最大時，被除數最大，進而根據“被除數＝商×除數＋余數”解答即可。
【詳解】余數最大為：12－1＝11
50×12＋11
＝600＋11
＝611
在除法算式○÷12＝50……○中，余數最大是11，此時被除數是611。
30．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）627÷23，把除數看作( )去試商比較簡便，這時商會偏( )。（填“大”或“小”）
【答案】 20 大
【分析】在進行除數是兩位數除法的試商時，我們通常把除數看成最接近的整十數來試商，如果除數被看小了，則所試的商容易偏大；如果除數被看大了，則所試的商容易偏小。據此解答。
【詳解】23比較接近20，且23＞20，所以在計算627÷23時，我們把除數看作20去試商比較方便，把除數看作20試商，試商容易偏大。
31．（23-24四年級上·廣東揭陽·期末）□÷38＝25……〇，這個被除數最大是( )。
【答案】987
【分析】根據在有余數的除法中，余數總比除數小，即余數最大為：除數－1，當余數最大時，被除數最大，進而根據“被除數＝商×除數＋余數”解答即可。
【詳解】38－1＝37
38×25＋37
＝950＋37
＝987
□÷38＝25……〇，這個被除數最大是987。
32．（23-24四年級上·廣東揭陽·期末）計算520÷( )時，笑笑把除數的個位數字和十位數字看反了，得到的商是21，余數是16，則正確的商應是( )，余數是( )。
【答案】 42 12 16
【分析】本題要運用有余數的除法各部分之間的關系進行解答，先根據（被除數－余數）÷商＝除數，求出錯誤的除數。笑笑把除數的個位和十位看反了，即可求出正確的除數，然后再運用被除數除以正確的除數，解答即可。
【詳解】（520－16）÷21
＝504÷21
＝24
錯誤的除數是24，正確的除數是42。
520÷42＝12……16
計算520÷42時，笑笑把除數的個位數字和十位數字看反了，得到的商是21，余數是16，則正確的商應是12，余數是16。
33．（23-24四年級上·陜西寶雞·期末）已知〇÷△＝154……47，當△最小時，〇＝( )。
【答案】7439
【分析】根據余數和除數的關系可知，余數要小于除數，則△里面的數要大于47，最小是48。再根據被除數＝商×除數＋余數解答即可。
【詳解】47＋1＝48
48×154＋47
＝7392＋47
＝7439
當△最小時，〇＝7439。
34．（23-24四年級上·安徽亳州·期末）3□4÷36，當商是兩位數時，商的最高位寫在( )位，此時□里最小填( )。
【答案】 十 6
【分析】商是兩位數，商的最高位在十位。要使3□4÷36的商是兩位數，被除數前兩位的數應大于等于除數，即3□大于等于36，□里的數應大于等于6。
【詳解】3□4÷36，當商是兩位數時，商的最高位寫在十位，此時□里最小填6。
35．（23-24四年級上·陜西西安·期末）250×40的積的末尾有( )個0，205×74的積是( )位數，467÷46的商是( )位數。
【答案】 4 五 兩
【分析】根據三位數乘兩位數的計算方法，分別求出250×40和205×74的積，再進行解答。467÷46中，被除數前兩位的數等于除數，則商是兩位數。
【詳解】250×40＝10000，積的末尾有4個0。
205×74＝15170，積是五位數。
467÷46的商是兩位數。
36．（23-24四年級上·陜西西安·期末）計算75429時，可以把29看作( )來試商，商是( )。
【答案】 30 26
【分析】試商時，可以根據“四舍五入”法，將除數看作相近的整十數，試商時把29看作30進行試商，再根據三位數除以兩位數計算方法進行計算即可。
三位數除以兩位數的方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果比除數小，再試除前三位數。除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商。求出每一位商，余下的數必須比除數小。除到個位后有余數寫下來。
【詳解】75429＝26
即計算75429時，可以把29看作30來試商，商是26。
37．（23-24四年級上·河北邯鄲·期末）在算式☆÷43＝23……◇中，◇最大是( )，這時☆是( )。
【答案】 42 1031
【分析】余數最大等于除數減1，當余數最大時，被除數最大，再根據“被除數＝商×除數＋余數”求出被除數即可解答。
【詳解】43－1＝42
43×23＋42
＝989＋42
＝1031
在算式☆÷43＝23……◇中，◇最大是42，這時☆是1031。
38．（23-24四年級上·山西呂梁·期末）第十九屆杭州亞運會，中國科技向世界展示了強大的數字化力量和生活水平，讓世界各地人們驚嘆不已。智慧餐廳自動化！送餐機器人能把食物按指定路線送到客人餐桌前，運動員距離取餐口102米，送餐機器人2分鐘能把食物送到，機器人的速度是( )米/分。
【答案】51
【分析】速度＝路程÷時間，102米是運動員距離取餐口的路程，2分鐘是送餐機器人把食物送到的時間，代數解答。
【詳解】根據分析：102÷2＝51（米/分），所以機器人的速度是51米/分。
39．（23-24四年級上·山西呂梁·期末）黨的二十大提出，到2050年，我國將全面建成社會主義現代化強國。2024年是龍年，那么2050年是( )年。（注：十二生肖順序：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬）
【答案】馬
【分析】由于生肖有12個，所以要求出2024年到2050年有多少個12年，用除法計算即可，從2024年開始，余數為多少，即2050年是什么年。
【詳解】2050－2024＝26（年）
26÷12＝2（組）……2（年）
龍年后的第2年是馬年，所以2050年是馬年。
40．（23-24四年級上·陜西咸陽·期末）在72÷6＝12中，如果除數加上18，要使商不變，被除數應( )。
【答案】加上216或乘4
【分析】商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變；據此解答。
【詳解】6＋18＝24，24÷6＝4，除數變為原來的4倍，那么被除數也應該變為原來的4倍；
72×4＝288
288－72＝216
在72÷6＝12中，如果除數加上18，要使商不變，被除數應加上216或乘4。
41．（23-24四年級上·陜西西安·期末）在算式□18÷42中，要使商是一位數，□里可以填( )，要使商是兩位數，□里最小可以填( )。
【答案】 1、2、3、4 5
【分析】要使商是一位數，被除數前兩位數小于除數；要使商是兩位數，被除數前兩位數大于或等于除數，據此解答即可。
【詳解】在算式□18÷42中，要使商是一位數，則□1＜42，□里可以填1、2、3、4；
要使商是兩位數，則□1＞42，□里最小可以填5。
42．（23-24四年級上·陜西咸陽·期末）一個數的末尾添上兩個0后，比原數大3564，原數是( )。
【答案】36
【分析】根據題意，一個數的末尾添上兩個0后，比原數大3564；得到的數是原來數的100倍，則得到的數比原來的數多原來的數的（100－1）倍，而得到的數比原數大3564，原來的數是3564÷（100－1）。
【詳解】3564÷（100－1）
＝3564÷99
＝36
一個數的末尾添上兩個0后，比原數大3564，原數是36。
43．（23-24四年級上·河北邯鄲·期末）劉叔叔家有一塊寬21米的長方形菜地，它的面積是735平方米，劉叔叔想用籬笆將這塊菜地圍起來，需要用( )米的籬笆。
【答案】112
【分析】先用長方形面積除以寬，求出長方形的長，再根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，把數據帶入即可求出需要籬笆的長度。據此解答即可。
【詳解】735÷21＝35（米）
（35＋21）×2
＝56×2
＝112（米）
即需要用112米的籬笆。
44．（23-24四年級上·陜西咸陽·期末）182里面有( )個14；320的20倍是( )。
【答案】 13 6400
【分析】求182里面有幾個14，用182除以14解答。求320的20倍是多少，用320乘20解答。
【詳解】182÷14＝13
320×20＝6400
182里面有13個14；320的20倍是6400。
45．（23-24四年級上·安徽阜陽·期末）A÷B＝25……26，B最小是( )，這時A是( )。
【答案】 27 701
【分析】在除法中，余數總比除數小，即除數＝余數＋1；根據有余數除法中，被除數＝商×除數＋余數，即可解答。
【詳解】26＋1＝27
25×27＋26
＝675＋26
＝701
A÷B＝25……26，B最小是27，這時A是701。
46．（23-24四年級上·山西晉城·期末）□÷35＝24……△，當余數是( )時，□里的數最大；算式★÷●＝5……3中，如果被除數和除數都乘10，那么，商是( )，余數是( )。
【答案】 34 5 30
【分析】算式□÷35＝24……△中，□是被除數，35是除數，24是商，△是余數，根據“被除數＝除數×商＋余數”，當余數取最大值時，被除數最大。又因為余數要比除數小，所以余數取最大值時，比除數小1。
算式★÷●＝5……3中，商是5，余數是3，根據“被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變，余數也要同時乘或除以這個數”分析被除數和除數都乘10之后，商不變，余數也要乘10。
【詳解】算式□÷35＝24……△中：
35－1＝34
余數最大是34
□÷35＝24……△，當余數是34時，□里的數最大。
算式★÷●＝5……3中：
被除數和除數都乘10，商不變，依舊是5
3×10＝30
余數變成30
算式★÷●＝5……3中，如果被除數和除數都乘10，商是5，余數是30。
【點睛】在討論余數與被除數和除數的關系時，需要牢記：被除數和除數同時擴大或縮小，余數也會產生變化。
47．（23-24四年級上·安徽六安·期末）在算式□12÷53中，要使商是兩位數，□里最小填( )；要使商是一位數，□里最大填( )。
【答案】 6 5
【分析】要使□12÷53的商是兩位數，則被除數前兩位上的數大于等于除數，□1大于等于53，□里的數要大于等于6。要使□12÷53的商是一位數，則被除數前兩位上的數小于除數，□1小于53，□里的數要小于等于5。
【詳解】在算式□12÷53中，要使商是兩位數，□里最小填6；要使商是一位數，□里最大填5。
48．（23-24四年級上·安徽阜陽·期末）學校組織650名學生去勞動教育基地研學，每輛大巴車限乘48人，至少需要安排( )輛這樣的大巴車。
【答案】14
【分析】用學校組織要去勞動教育基地的學生人數除以每輛大巴限乘人數，所得的商便是能夠坐滿的大巴量數，余下的人還需要1輛大巴，用所得的商再加1，即可算出至少需要安排多少輛這樣的大巴。據此解答。
【詳解】650÷48＝13（輛）……26（名）
13＋1＝14（輛）
學校組織650名學生去勞動教育基地研學，每輛大巴車限乘48人，至少需要安排14輛這樣的大巴。
49．（23-24四年級上·廣西桂林·期末）復興號列車是我國自主研制的列車，它的速度約330千米/時；印度火車的速度約每小時55千米，復興號列車的速度大約是印度火車的( )倍。
【答案】6
【分析】求一個數是另一個數的幾倍用除法，用330÷55，即可求出復興號列車的速度大約是印度火車的幾倍。
【詳解】330÷55＝6
復興號列車是我國自主研制的列車，它的速度約330千米/時；印度火車的速度約每小時55千米，復興號列車的速度大約是印度火車的6倍。
50．（23-24四年級上·安徽六安·期末）如果商是24，除數是28，余數最大是( )，當余數最大時，被除數是( )。
【答案】 27 699
【分析】根據余數和除數的關系可知，余數要小于除數，則余數小于28，最大是27。再根據被除數＝商×除數＋余數解答即可。
【詳解】28－1＝27
28×24＋27
＝672＋27
＝699
如果商是24，除數是28，余數最大是27，當余數最大時，被除數是699。
51．（23-24四年級上·廣西桂林·期末）在□37÷65中，要使商是一位數，□里面最大填寫( )。
【答案】6
【分析】
三位數除以兩位數被除數的前兩位大于除數則商的最高位在十位，商是兩位數，被除數的前兩位小于除數則商的最高位在個位，商是一位數。
【詳解】要使商是一位數，則□3＜65，那么□里可以填6、5、4、3、2、1。
即在□37÷65中，要使商是一位數，□里面最大填寫6。
52．（23-24四年級上·安徽六安·期末）買3個U盤需要180元，買8個這樣的U盤需要( )元。一輛小汽車4時行了300千米，照這樣的速度，行600千米需要( )時。
【答案】 480 8
【分析】
買3個U盤需要180元，根據除法的意義，用180除以3，即可求出1個U盤的價錢，求買8個這樣的U盤需要多少元，即用1個U盤的價錢乘8，即可解答。一輛小汽車4時行了300千米，根據速度＝路程÷時間，代入數據即可求出小汽車的速度；照這樣的速度，求行600千米需要多長時間，根據時間＝路程÷速度，用行駛的距離600千米除以速度，即可解答。
【詳解】180÷3×8
＝60×8
＝480（元）
即買3個U盤需要180元，買8個這樣的U盤需要480元。
600÷（300÷4）
＝600÷75
＝8（小時）
即一輛小汽車4時行了300千米，照這樣的速度，行600千米需要8小時。
53．（23-24四年級上·甘肅定西·期末）在a÷b＝14……14這個算式中，除數b最小是( )，這時被除數a是( )。
【答案】 15 224
【分析】
除數大于余數，除數最小等于余數加1，再根據“被除數＝除數×商＋余數”求出這時的被除數即可解答。
【詳解】14＋1＝15
14×15＋14
＝210＋14
＝224
在a÷b＝14……14這個算式中，除數b最小是15，這時被除數a是224。
54．（23-24四年級上·山西晉城·期末）304÷28可以把除數看作( )來試商，商的最高位在( )位上。
【答案】 30 十
【分析】在三位數除以兩位數中，首先把除數利用“四舍五入”法看作與它接近的整十數進行試商，然后按照除數是整十的除法法則進行計算；如果被除數的前兩位數大于或等于除數，則商就是兩位數；反之，商就是一位數，據此解答。
【詳解】在計算304÷28時，可將除數28看作30來試商；由于被除數前兩位30＞28，所以商是兩位數，最高位在十位上。
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