資源簡介

第四單元 《運算定律》 單元復習講義（講義）
四年級數學上冊專項精練（知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
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1.在沒有括號的算式里，當只有加、減運算或乘、除運算時，按從左到右的順序進行計算，既有加、減運算，又有乘、除運算時，要先算乘、除，再算加、減。
2.在一個算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。
加法交換律用字母表示為a＋b＝b＋a；乘法交換律用字母表示為a×b＝b×a。
1.加法結合律用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。
2.在連加計算中，運用加法的交換律和結合律可以讓一些加法計算簡便。
1.乘法結合律用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)。
2.乘法結合律只適用于連乘運算，不可以在乘加或乘減運算中運用。
1.乘法分配律用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c。
2.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c計算簡便時，可以先算a×c和b×c，再把兩個積相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千數時，可以用(a＋b)×c來計算。
3.運用乘法分配律進行計算時，兩個加數要分別與括號外的數相乘，然后再把兩個積相加。
誤區點撥：
（1）對于含有兩級的混合運算，在具體計算時，易出現先算一級運算，再算二級運算的錯誤。例如，在計算54÷18+41×3時，按照從左往右的順序計算，導致錯誤。
（2）對于含有兩級的混合運算，要先算二級運算，再算一級運算。
誤區點撥：
（1）在含有小括號的混合運算中，出現仍然按照不含小括號的混合運算的運算順序計算。例如，在計算（600-120）÷10時，先算除法，導致錯誤。
（2）在計算含有括號的混合運算時，應該先算括號里面的，再算括號外面的。
無論是加法交換律，還是乘法交換律，等號兩邊的兩個數只是交換了位置，大小是不變的。
【典例精講1】（22-23四年級上·遼寧·課時練習）四則運算中，只有加、減運算或只有乘、除運算時，按( )的順序算；既有加、減運算，又有乘、除運算時，要先算( )法，再算( )法，如果有括號，要( )，如果既有小括號，又有中括號，要先算( )，再算( )。
【答案】 從左往右 乘除 加減 先算括號里的 小括號 中括號
【分析】根據整數四則混合運算的順序解答即可。
【詳解】四則運算中，只有加、減運算或只有乘、除運算時，按從左往右的順序算；既有加、減運算，又有乘、除運算時，要先算乘除法，再算加減法，如果有括號，要先算括號里的，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號，再算中括號。
【點睛】熟練掌握整數四則混合運算的順序是解題的關鍵。
【典例精講2】（23-24四年級上·廣東揭陽·期中）計算103×[（15＋25）÷5]時，應先算( )法，再算( )法，最后算( )法，計算結果是( )。
【答案】 加 除 乘 824
【分析】帶有大、中、小括號的加減乘除混合運算，計算順序是先算小括號內的算式，然后是中括號，再算大括號的算式。算式中先算小括號內的加法，再算中括號里的除法，最后算乘法。
【詳解】103×[（15＋25）÷5]
＝103×［40÷5］
＝103×8
＝824
計算103×[（15＋25）÷5]時，應先算加法，再算除法，最后算乘法，計算結果是824。
【典例精講3】（22-23四年級上·甘肅酒泉·期末）237＋44＋63＝237＋( )＋( )，運用的是( )律。
【答案】 63 44 加法交換
【分析】兩個數相加，交換加數的位置和不變，這叫做加法交換律。
【詳解】237＋44＋63＝237＋63＋44，運用的是加法交換律。
【點睛】熟練掌握加法運算律是解答此題關鍵。
【典例精講4】（22-23四年級上·黑龍江大慶·期末）25×78×4＝( )×( )×78，這是應用了乘法( )律。
【答案】 25 4 交換
【分析】根據乘法交換律a×b＝b×a進行解答即可。
【詳解】25×78×4＝25×4×78，這是應用了乘法交換律。
【點睛】本題主要考查了學生對乘法交換律的掌握。
【典例精講5】（22-23四年級上·陜西榆林·期末），運用了加法( )律。
【答案】結合
【分析】三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加第三個數，也可以先把后兩個數相加再和第一個數相加，結果不變，這叫做加法結合律。用字母表示為：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【詳解】，運用了加法（結合）律。
【點睛】熟記加法運算律并靈活運用是解題關鍵。
【典例精講6】（23-24四年級上·廣西賀州·期末）25×（4×57）＝（25×4）×57，這里運用了( )律。
【答案】乘法結合
【分析】計算25×（4×57）時，根據乘法結合律先算25與4的積，再乘57；據此解答。
【詳解】根據分析可得：25×（4×57）＝（25×4）×57，這里運用了乘法結合律。
【典例精講7】（23-24四年級上·山西呂梁·期末）25×□＋75×□＝3400，□里是( )。
【答案】34
【分析】由題意可知，□表示同一個數，根據乘法分配律，一個數乘兩個數的和，等于這個數分別乘這兩個數，再把所得的積加起來，據此解答即可。
【詳解】25×□＋75×□＝3400
（25＋75）×□＝3400
100×□＝3400
□＝3400÷100
□＝34
25×□＋75×□＝3400，□里是34。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24四年級上·廣東佛山·期中）根據學過的運算律填一填。
(1)27×15×2＝27×（( )×2）
(2)125×（80－8）＝( )×125－( )×125
【答案】(1)15
(2) 80 8
【分析】（1）根據乘法結合律，先計算15×2，再用17乘這個積。
（2）根據乘法分配律，用125分別乘80和8，再將兩個積相減。
【詳解】（1）27×15×2
＝27×（15×2）
＝27×30
＝810
（2）125×（80－8）
＝80×125－8×125
＝10000－1000
＝9000
2．（23-24四年級上·浙江金華·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
4070萬( )40702390 350×70( )305×70
450×30( )300×45 24×5＋36×5( )24＋36×5
【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】根據整數比較大小的方法：數位不同時，數位多的數大，數位相同時，從高位比起，數位上數字大的數大。利用整數乘法的運算法則的四則混合運算順序，先計算出結果，再比較，用“萬”作單位的數先化成用“個”作單位的數，再比較，據此解答。
【詳解】4070萬＝40700000，即4070萬＜40702390
350×70＝24500，305×70＝21350，即350×70＞305×70
450×30＝13500，300×45＝13500，即450×30＝300×45
24×5＋36×5
＝120＋180
＝300
24＋36×5
＝24＋180
＝204
即24×5＋36×5＞24＋36×5
3．（22-23四年級上·遼寧·單元測試）括號里最大能填幾？
70×( )＜281 80×( )＜460 ( )×50＜283
【答案】 4 5 5
【分析】根據題意，要求最大填幾，根據有余數的除法，用所比較的數除以已知因數，如果有余數，所得的商就是要填入的最大數。
【詳解】281÷70＝4……1，則70×4＜281；
460÷80＝5……60，則80×5＜460；
283÷50＝5……33，則5×50＜283。
【點睛】熟練掌握三位數除以兩位數的計算方法是解答此題的關鍵。
4．（24-25四年級上·甘肅定西·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
204萬( )20450000 105×50( )210×30
250×40( )125×80 68×45＋68×55( )68×99
【答案】 ＜ ＜ ＝ ＞
【分析】第一題根據204萬＝2040000，再與20450000比較，兩個數的位數不同，位數大的那個數就大。
第二題和第三題計算出結果比較。
第四題68×45＋68×55利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c可以寫成68×（45＋55）＝68×99，即可比較。
【詳解】204萬＝2040000，2040000＜20450000，204萬＜20450000；
105×50＝5250；210×30＝6300，5250＜6300，105×50＜210×30；
250×40＝10000，125×80＝10000，250×40＝125×80；
68×45＋68×55＝68×（45＋55）＝68×100，68×100＞68×99，68×45＋68×55＞68×99。
5．（23-24四年級上·廣東韶關·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
964370( )112087000 49億( )499000000
240×30( )300×24 35×2×5( )35×（2×5）
【答案】 ＜ ＞ ＝ ＝
【分析】（1）（2）比較整數的大小，先看數位的多少，數位多的數就大，數位相同，從高位比較，高位上的數大則這個數大，高位上的數相同，就比較下一位，以此類推；
（3）積不變的規律：兩個數相乘，一個因數乘（或除以）一個數（0除外），另一個因數同時除以（或乘）相同的數，它們的積不變；
（4）乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘或先把后兩個數相乘，積不變；用字母表示為：（a×b）×c＝a×（b×c）；據此解答即可。
【詳解】964370＜112087000
因為49億＝4900000000，4900000000＞499000000，所以49億＞499000000；
因為（240÷10）×（30×10）＝24×300，所以240×30＝300×24；
因為35×2×5＝35×（2×5）＝35×10＝350，所以35×2×5＝35×（2×5）。
6．（24-25四年級上·廣東深圳·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
464000( )406萬 240×50( )24×500 199×25( )200×25－25
【答案】 ＜ ＝ ＝
【分析】（1）根據大數的寫法，把406萬可以寫成4060000，然后比較大小即可。整數比較大小時，要看它們的數位，數位多的那個數就大；如果數位相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大，那個數就大；
（2）根據積的變化規律：如果一個因數擴大到原來的幾倍，另一個因數縮小為原來的幾分之一，那么積不變。據此比較即可；
（3）199＝200－1，利用乘法分配律將算199×25式改寫為（200－1）×25，再展開計算后即可比較。
【詳解】（1）406萬＝4060000，464000＜4060000，464000＜406萬；
（2）240×50＝24×500；
（3）199×25
＝（200－1）×25
＝200×25－25
即199×25＝200×25－25。
7．（24-25四年級上·甘肅張掖·期中）587×21＋11×587－587×6＝( )×( )。
【答案】 587 26
【分析】兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再把它們的積相加，這叫乘法分配律。根據乘法分配律逆運算解答即可。
【詳解】587×21＋11×587－587×6
＝587×（21＋11－6）
＝587×（32－6）
＝587×26
8．（24-25四年級上·甘肅張掖·期中）232×12＋232×13＋232×15＝232×( )。
【答案】40
【分析】根據乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，232×12＋232×13＋232×15＝232×（12＋13＋15），據此解題。
【詳解】232×12＋232×13＋232×15
＝232×（12＋13＋15）
＝232×40
232×12＋232×13＋232×15＝232×40
9．（23-24四年級上·浙江金華·期末）把算式24÷3×5－3的運算順序改成先算減法，再算乘法，最后算除法，那么這個算式應改為( )。
【答案】24÷[3×（5－3）]
【分析】根據整數四則運算規律，有乘除法和加減法，先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的，由于題目的式子有減法，要先算減法則先加上小括號，再算乘法則加上中括號，最后算除法。據此解答即可。
【詳解】24÷[3×（5－3）]
＝24÷[3×2]
＝24÷6
＝4
把算式24÷3×5－3的運算順序改成先算減法，再算乘法，最后算除法，那么這個算式應改為24÷[3×（5－3）]
10．（23-24四年級上·浙江金華·期末）計算125×808時，可以有兩種不同的簡便算法，一是125×808＝125×8×101，依據是( )律，二是125×808＝125×800＋125×8，依據是( )律。
【答案】 乘法結合 乘法分配
【分析】乘法結合律是指三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變；乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘， 可以先把它們分別與這個數相乘， 再相加。
【詳解】計算125×808時，可以有兩種不同的簡便算法，一是125×808＝125×8×101，依據是乘法結合律，二是125×808＝125×800＋125×8，依據是乘法分配律。
11．（23-24四年級上·陜西寶雞·期中）計算15×[120÷（19－17）]時，應先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
【答案】 減 除 乘
【分析】整數四則混合運算的運算順序是同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，后算加減。有括號時，先算括號里面的；有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的。據此可知，計算15×[120÷（19－17）]時，先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法。
【詳解】15×[120÷（19－17）]
＝15×[120÷2]
＝15×60
＝900
計算15×[120÷（19－17）]時，應先算減法，再算除法，最后算乘法。
12．（23-24四年級上·陜西寶雞·期末）44×25＝□×（□×25）這是運用了( )律；44×25＝□×25＋□×25這是運用了( )律。
【答案】 乘法結合 乘法分配
【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘， 可以先把它們分別與這個數相乘， 再相加；乘法結合律是指三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。據此填空即可。
【詳解】44×25＝11×4×25＝11×（4×25）；
44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25
44×25＝□×（□×25）這是運用了乘法結合律；44×25＝□×25＋□×25這是運用了乘法分配律。
13．（24-25四年級上·遼寧·期中）已知□－△＝15，則26×□－26×△( )，一個減法算式中被減數、減數和差三個數的和是124，那么被減數是( )。
【答案】 390 62
【分析】根據乘法分配律：a×b－a×c＝a×（b－c）把算式26×□－26×△變為26×（□△），然后再代入數據求解；在減法算式中，被減數減數差，減數差被減數，由此可得被減數減數差被減數×2。由題意得，被減數、減數和差三個數的和是124，那么直接用124除以2即可算出被減數。
【詳解】□△＝15
26×□－26×△
＝26×（□△
＝26×15
＝390
124÷2＝62
已知□△＝15，則26×□－26×△＝390，一個減法算式中被減數、減數和差三個數的和是124，那么被減數是62。
14．（24-25四年級上·廣東深圳·期中）淘氣把算式15×（□＋8）錯寫成了15×□＋8，他算的結果與正確的結果相差了( )。
【答案】112
【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以用這兩個數分別和這個數相乘，再把它們的積相加。
15×（□＋8）＝15×□＋15×8，淘氣把15×（□＋8）錯算成15×□＋8，他算出的結果與正確的得數相差15×8－8。
【詳解】15×8－8
＝120－8
＝112
所以他算的結果與正確的結果相差了112。
15．（23-24四年級上·遼寧·期中）在計算320＋（32×60－20）時，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，最終得數是( )。
【答案】 乘 減 加 2220
【分析】四則混合運算法則：運算時先乘除后加減，同級運算從左往右按順序計算，帶括號的先算小括號里面的，再算中括號里面的，然后算括號外邊的，據此解答。
【詳解】320＋（32×60－20）
＝320＋（1920－20）
＝320＋1900
＝2220
在計算320＋（32×60－20）時，先算乘法，再算減法，最后算加法，最終得數是2220。
【點睛】本題考查對四則混合運算法則的掌握與運用。
16．（22-23四年級上·浙江金華·期中）一個大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜從離家300米遠的地方抬回家，平均每只小猴要抬( )米。
【答案】200
【分析】由題意可知，一個西瓜需要2只猴子一起抬，那么2只猴子抬西瓜走的總路程為（300×2）米，而總路程需要3只猴子輪流走，所以用總的路程除以小猴子的總只數，即可求出平均每只猴子要抬的米數；依此解答。
【詳解】300×2÷3
＝600÷3
＝200（米）
平均每只小猴要抬200米。
【點睛】明確2只猴子抬西瓜走的總路程，是解題的關鍵。
17．（23-24四年級上·山西呂梁·期中）149×25×4＝149×（25×4）運用了( )律，125×88＝125×80＋125×8，這是運用了( )律。
【答案】 乘法結合 乘法分配
【分析】本題考查乘法結合律和乘法分配律的應用。乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。乘法分配率：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。
【詳解】149×25×4＝149×（25×4），將25×4放在了括號里，先計算后兩個數的乘積，運用了乘法結合律；125×88＝125×80＋125×8，將88分解成（80＋8），然后分別乘125，運用了乘法分配律。
18．（23-24四年級上·甘肅白銀·期中）在公路的一側栽樹，每兩棵樹之間相距15米，第1棵樹與第120棵樹相距( )米。
【答案】1785
【分析】根據題意，第1棵樹與第120棵樹之間有120－1個間距，每段間距是15米，根據乘法的意義，第1棵樹和第120棵樹相距就是（120－1）×15。據此解答。
【詳解】（120－1）×15
＝119×15
＝1785（米）
所以第1棵樹與第120棵樹相距1785米。
19．（23-24四年級上·福建南平·期中）計算213×［（78－23）÷5］時，應先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
【答案】 減 除 乘
【分析】根據帶中括號的四則混合運算順序：計算時先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的，據此作答。
【詳解】根據上述分析
213×［（78－23）÷5］
＝213×［55÷5］
＝213×11
＝2343
所以計算213×［（78－23）÷5］時，應先算減法，再算除法，最后算乘法。
20．（23-24四年級上·安徽阜陽·期中）若48×☆＋☆×52＝500，則☆是( )。
【答案】5
【分析】48×☆和☆×52都有一個共同的乘數☆，運用乘法分配律可寫為（48＋52）×☆，據此解答。
【詳解】由分析得：
48×☆＋☆×52
＝（48＋52）×☆
＝100×☆
100×☆＝500
☆＝500÷100＝5
21．（22-23四年級上·廣東清遠·期末）給算式28×45－30添上括號，使它先算減法，再算乘法，這個算式是( )。
【答案】28×（45－30）
【分析】計算有小括號的整數的混合運算時，先算小括號里面的，再算外面的。因為要先算減法，再算乘法，所以給45－30添上括號。
【詳解】給算式28×45－30添上括號，使它先算減法，再算乘法，這個算式是28×（45－30）。
【點睛】本題主要是根據整數四則混合運算的順序進行解答。
22．（22-23四年級上·山西呂梁·期末）算式168÷19－15×2，要想先算減法，再算乘法，最后算除法，應將算式改為：( )。
【答案】168÷［（19－15）×2］
【分析】168÷19－15×2，先算除法和乘法，再算減法。要想先算減法，應給19－15添上小括號。要想再算乘法，最后算除法，應給（19－15）×2添上中括號。算式就變為168÷［（19－15）×2］。
【詳解】168÷［（19－15）×2］
＝168÷[4×2]
＝168÷8
＝21
要想先算減法，再算乘法，最后算除法，應將算式改為：168÷［（19－15）×2］。
【點睛】本題考查整數四則混合運算，有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的。
23．（22-23四年級上·山西呂梁·期末）下面豎式計算中所使用的的運算律是( )。淘氣用“21×114”進行驗算，是用了( )律。
【答案】 乘法分配律 乘法交換
【分析】計算114×21時，先用個位上的1乘114，再用十位上的2乘112，再將兩個積相加。就是把21拆成20＋1，分別用這兩個數乘114，再將乘積相加，運用了乘法分配律。
乘法驗算時，交換兩個因數的位置，看是不是等于積，運用了乘法交換律。
【詳解】豎式計算中所使用的的運算律是乘法分配律。淘氣用“21×114”進行驗算，是用了乘法交換律。
【點睛】本題考查學生對乘法分配律和乘法交換律的掌握和應用情況。
24．（22-23四年級上·湖南益陽·期末）根據、、、這4張撲克牌上的點數，經過怎樣的運算，才能得到24？寫出一種運算方法( )。
【答案】4×1×（9－3）＝24
【分析】因為4乘6得24，這4個數中有4，其中4與1的積是4，再有6即可，而9與3的差即為6，由此可以寫綜合算式，9與3的差帶小括號，4與1的積寫在小括號外，再乘前面所得差即可。
【詳解】4×1×（9－3）
＝4×6
＝24
一種運算方法是：4×1×（9－3）＝24。
（答案不唯一）
【點睛】先想通過相乘得24，再通過計算去湊需要的數字。
25．（22-23四年級上·黑龍江大興安嶺地·期末）“雙減”后，學生有了更多的活動時間。文化路小學組織學生課間跳韻律操，排成了5個方陣，每個方陣有13行，每行12人。共有( )名學生跳韻律操。
【答案】780
【分析】方陣每行的人數乘方陣的行數等于一個方陣的人數，再乘方陣的個數即可解答。
【詳解】12×13×5
＝156×5
＝780（名）
共有780名學生跳韻律操。
【點睛】先計算出一個方陣的人數是解答本題的關鍵。
26．（22-23四年級上·廣東深圳·期末）小智在計算一道乘法題時，錯把乘數34看成了43，結果得到的積比原題正確的答案多了324，另一個乘數是( )，正確的積是( )。
【答案】 36 1224
【分析】假設另一個乘數是A，根據題意可知：A×43－A×34＝324；根據乘法分配律可知：A×43－A×34＝A×（43－34）＝324，據此求出A的值，即另一個乘數，再用A×34，求出正確的積。
【詳解】假設另一個乘數是A；
A×43－A×34＝324
A×（43－34）＝324
A×9＝324
A＝324÷9
A＝36
36×34＝1224
小智在計算一道乘法題時，錯把乘數34看成了43，結果得到的積比原題正確的答案多了324，另一個乘數是36，正確的積是1224。
【點睛】本題主要考查了整數乘法分配律的掌握與靈活運用。
27．（22-23四年級上·遼寧沈陽·期末）44×25＝11×（4×25）＝11×100＝1100，這樣計算應用了( )律，用字母表示這個運算律是( )。
【答案】 乘法結合 a×b×c＝a×（b×c）
【分析】根據乘法結合律a×b×c＝a×（b×c）進行解答即可。
【詳解】根據題中44×25＝11×（4×25）＝11×100＝1100，這樣計算應用了乘法結合律，用字母表示為a×b×c＝a×（b×c）。
【點睛】本題主要考查了學生對乘法結合律的掌握。
28．（22-23四年級上·遼寧本溪·期末）是應用了乘法( )律，用字母表示這一運算律為( )。
【答案】 分配 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加；字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【詳解】是應用了乘法分配律，用字母表示這一運算律為（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【點睛】本題主要考查了學生對乘法分配律的掌握與靈活運用。
29．（22-23四年級上·甘肅定西·期末）□÷37＝19……△，△里最大填( )，這時□里填( )。
【答案】 36 739
【分析】根據被除數、除數、商和余數的關系，被除數＝商×除數＋余數，余數一定比除數小，進行解答即可。
【詳解】由于除數是37，所以余數一定是比37小的數，所以最大是36；
19×37＋36
＝703＋36
＝739
所以□÷37＝19……△，△里最大填36，這時□里填739。
【點睛】本題主要考查了被除數、除數、商和余數的關系。
30．（22-23四年級上·陜西漢中·期末）在計算（17＋25）×8時，小明不小心漏掉了括號，這樣算出的結果與正確的結果相差( )。
【答案】119
【分析】根據四則混合運算的運算順序，分別計算出（17＋25）×8與17＋25×8兩個算式的結果，再作差即可。
【詳解】（17＋25）×8
＝42×8
＝336
17＋25×8
＝17＋200
＝217
336－217＝119
在計算（17＋25）×8時，小明不小心漏掉了括號，這樣算出的結果與正確的結果相差（119）。
31．（22-23四年級上·福建泉州·期末）奇思把6×（☆＋13）錯算成6×☆＋13，他的計算結果與正確結果相差( )。
【答案】65
【分析】6×（☆＋13）根據乘法分配律展開，然后再與6×☆＋13進行比較即可。
【詳解】6×（☆＋13）
＝6×☆＋6×13
6×☆＋6×13－（6×☆＋13）
＝6×☆＋6×13－6×☆－13
＝78－13
＝65
即他的計算結果與正確結果相差65。
32．（22-23四年級上·福建泉州·期末）下圖是淘氣在計算（▲＋25）×4時的做法，算出來的得數比正確的結果少了270，▲代表的數字是( )，正確的結果是( )。
（▲＋25）×4 ＝▲＋25×4 ＝
【答案】 90 460
【分析】根據乘法分配律（▲＋25）×4可以轉化為▲乘4，以及25乘4，再把兩個積相加，而題干中的算法與正確算法的不同在于，題干部分只加了1個▲，而正確的是加4個▲，那么題干的算法比正確的算法少加了3個▲，即3個▲是270，所以270除以3即可求出▲表示的數是90，再用90替換題中的▲，按照乘法分配律先求出90乘4的積、25乘4的積，再把兩個積相加即可求出正確的結果。
【詳解】（▲＋25）×4
＝▲×4＋25×4
270÷（4－1）
＝270÷3
＝90
▲代表的數字是90；
（90＋25）×4
＝90×4＋25×4
＝360＋100
＝460
正確的結果是460。
33．（22-23四年級上·廣東揭陽·期末）運用了( )律和( )律。
【答案】 乘法交換 乘法結合
【分析】此算式中的運算符號只有乘號，根據乘法交換律先交換了25與67的位置，因為25乘4的積是100，根據乘法結合律先求25與4的積，再乘67。
【詳解】運用了乘法交換律和乘法結合律。
34．（23-24四年級上·遼寧沈陽·期末）12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300，這樣計算應用了( )律，用字母表示這個運算律是( )。
【答案】 乘法分配 a×（b＋c）＝ab＋ac
【分析】乘法分配律是a×（b＋c）＝ab＋ac，這個式子先是將12拆成（10＋2），然后再與25相乘，利用乘法分配律的展開式來進行簡便計算。
【詳解】12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25，這樣的計算符合乘法分配律的特征，結合乘法分配律a×（b＋c）＝ab＋ac，代入對應可知這個a就是25，b是10，c是2，運用了乘法分配律。乘法分配律用字母表示為a×（b＋c）＝ab＋ac（字母寫法不唯一）
35．（23-24四年級上·遼寧·期末）請你在算式上添上小（中）括號使算式8÷4×5－3＝1成立。
【答案】8÷[4×（5－3）]＝1
【分析】觀察并且嘗試添加括號可知，先計算5－3得到2，2與4相乘得到8，8除以8得到1，據此即可添加小括號和中括號。
【詳解】8÷[4×（5－3）]
＝8÷[4×2]
＝8÷8
＝1
所以算式應該是8÷[4×（5－3）]。
36．（23-24四年級上·四川成都·期末）44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25用到的運算律是( )；44×25＝11×4×25＝11×（4×25）用到的運算律是( )。
【答案】 乘法分配律 乘法結合律
【分析】乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。
【詳解】44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25用到的運算律是（乘法分配律）；44×25＝11×4×25＝11×（4×25）用到的運算律是（乘法結合律）。
37．（23-24四年級上·四川成都·期末）三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再乘第一個數，它們的積不變，這叫作( )。用圖形表示是：( )。用字母表示是：( )。
【答案】 乘法結合律 □×（△×★） （a×b）×c＝a×（b×c）
【詳解】三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再乘第一個數，它們的積不變，這叫作（乘法結合律）。用圖形表示是： □×（△×★）。用字母表示是：（a×b）×c＝a×（b×c）；
例如：46×（25×4）
＝46×（25×4）
＝46×100
＝4600
（46×25）×4
＝1150×4
＝4600
46×（25×4）＝（46×25）×4
38．（23-24四年級上·廣東惠州·期末）87×37＋87×63＝87×（ ＋ ），依據的運算定律是( )。
【答案】 37 63 乘法分配律
【分析】乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；據此解答。
【詳解】根據分析：
87×37＋87×63
＝87×（37＋63）
＝87×100
＝8700
所以87×37＋87×63＝87×（37＋63），依據的運算定律是乘法分配律。
39．（23-24四年級上·陜西寶雞·期末）小虎在計算14×A－5時，算成了14×（A－5），這樣得到的結果比準確結果少( )。
【答案】65
【分析】分析題意，根據乘法分配律將14×（A－5）展開為14×A－14×5，然后將兩道算式作差，即可求出這樣得到的結果比準確結果少多少。
【詳解】14×A－5－14×（A－5）
＝14×A－5－14A＋14×5
＝14A－5－14A＋70
＝14A－14A－5＋70
＝65
這樣得到的結果比準確結果少65。
40．（23-24四年級上·安徽六安·期末）（87－□）÷9＝6，則□內應該填的數為( )。
【答案】33
【分析】根據被除數＝除數×商，可知87－□＝9×6＝54。根據減數＝被減數－差，求出□＝87－54＝33。
【詳解】9×6＝54
87－54＝33
則□內應該填的數為33。
41．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）小明用計算器計算2360乘48，他依次按了2360×8＝這七個鍵后，計算器上顯示出18800，這時，小明發現自己在按第二個因數時少按了4這個鍵。如果要得到2360乘48的正確結果，但又不取消重按，那么應該繼續依次按( )。
【答案】×、6、＝
【分析】根據乘法的結合律，2360×48＝2360×（8×6）＝2360×8×6，所以如果要得到2360乘48的正確結果，但又不取消重按，那么應該繼續依次按“×、6、＝”，據此即可解答。
【詳解】根據分析可知，小明用計算器計算2360乘48，他依次按了2360×8＝這七個鍵后，計算器上顯示出18800，這時，小明發現自己在按第二個因數時少按了4這個鍵。如果要得到2360乘48的正確結果，但又不取消重按，那么應該繼續依次按“×、6、＝”。
42．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）小馬虎在計算（15＋32）×4時，算成了15×4＋32，兩次計算的結果相差( )。
【答案】96
【分析】兩個數的和與一個數相乘，用這兩個數分別與這個數相乘，再相加，結果不變。根據乘法分配律，將（15＋32）×4展開，再與15×4＋32進行對比，即可解答。
【詳解】（15＋32）×4＝15×4＋32×4
對比15×4＋32×4與15×4＋32，發現將（15＋32）×4算成了15×4＋32，少算3個32，即兩次計算結果相差32×3＝96。
43．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）請在下列括號里填上適當的數或式子，使算式可以運用乘法運算律進行簡算。
25×37×( ) 23×65＋23×( ) 48×a＋a×( )
【答案】 4 35 52
【分析】（1）是連乘算式，其中一個因數是25，因此可以填4，用乘法交換律和乘法結合律使計算簡便；25×4＝100；
（2）算式是乘加乘的形式，加號前后兩個算式都有相同的因數23，因此可以填入35（35＋65＝100），利用乘法分配律使計算簡便；
（3）算式是乘加乘的形式，加號前后兩個算式都有相同的因數a，因此可以利用乘法分配律使計算簡便；
【詳解】（1）25×37×4＝25×4×37＝100×37＝3700，填入4能簡算
（2）23×65＋23×35＝（65＋35）×23＝100×23＝2300，填入35能簡算
（3）48×a＋a×52＝（48＋52）×a＝100a，填入52能簡算
44．（23-24四年級上·陜西西安·期末）125（40＋8）＝□□＋□□。這道題運用了( )。能用字母表示這個規律：( )。
【答案】 乘法分配律 a×（b＋c）＝a×b＋a×c
【分析】乘法分配律是指兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。用字母表示是：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，據此解答即可。
【詳解】125（40＋8）
＝125×40＋125×8
＝5000＋1000
＝6000
即125（40＋8）＝□□＋□□。這道題運用了乘法分配律。能用字母表示這個規律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
45．（23-24四年級上·安徽六安·期末）同學們站成方陣做操，小剛的前面有4人，后面沒有人，左邊有1人，右邊有3人，這個方陣有( )人。
【答案】25
【分析】小剛的前面有4人，后面沒有人，可知這個方陣中一列有（4＋1）人。小剛的左邊有1人，右邊有3人，可知這個方陣中一行有（1＋3＋1）人。用一列人數乘一行人數，即可求出這個方陣總人數。
【詳解】（4＋1）×（1＋3＋1）
＝5×5
＝25（人）
這個方陣有25人。
46．（23-24四年級上·廣西桂林·期末）因為4×（3×7）＝4×3×7，所以奇思在計算4×（ ＋△）時，也直接去掉了小括號，寫成了4× ＋△，他的做法對嗎？結合具體的例子說一說你的判斷和理由：( )。
【答案】不對；
理由： 4×（3＋2）＝4×5＝20， 4×3＋2＝12＋2＝14，結果和按運算順序計算出來的結果不同。（答案不唯一）
【分析】
4×（3×7）這個算式中括號里和括號是同級連乘運算，無論先算哪兩個結果都不會改變，所以可以寫成4×（3×7）＝4×3×7，而4×（ ＋△）括號里和外面屬于不同級別運算，不能直接把括號去掉，要去括號需要根據乘法分配律寫成4× ＋4×△形式。據此解答即可。
【詳解】他的做法不對；理由： 4×（3＋2）按照運算順序計算是4×（3＋2）＝4×5＝20，如果直接去掉括號就是4×3＋2＝12＋2＝14，這個結果和按運算順序計算出來的結果不同，所以他的做法不對。（答案不唯一）
47．（23-24四年級上·陜西漢中·期末）小亮看一本故事書，第一天看了148頁，第二天看了77頁；還剩下152頁沒有看，這本故事書一共有( )頁。
【答案】377
【分析】
先用第一天看的頁數，加上第二天看的頁數計算出看的總頁數，再加上剩下的頁數計算出一共的頁數；計算時可以運用加法交換律：a＋b＝b＋a計算，據此解答。
【詳解】
根據分析：
148＋77＋152
＝148＋152＋77
＝300＋77
＝377（頁）
所以這本故事書一共有377頁。
48．（24-25四年級上·甘肅定西·期中）用簡便方法計算101×76，可以將( )拆分成( )和( )，再運用( )進行計算。（最后一空填運算律）
【答案】 101 100 1 乘法分配律
【分析】101×76中把101看成100和1，再利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，進行簡算。分別用100、1乘76，再將兩個積相加。
【詳解】101×76＝（100＋1）×76＝100×76＋76＝7600＋76＝7676
用簡便方法計算101×76，可以將（101）拆分成（100）和（1），再運用（乘法分配律）進行計算。
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1.在沒有括號的算式里，當只有加、減運算或乘、除運算時，按從左到右的順序進行計算，既有加、減運算，又有乘、除運算時，要先算乘、除，再算加、減。
2.在一個算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。
加法交換律用字母表示為a＋b＝b＋a；乘法交換律用字母表示為a×b＝b×a。
1.加法結合律用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。
2.在連加計算中，運用加法的交換律和結合律可以讓一些加法計算簡便。
1.乘法結合律用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)。
2.乘法結合律只適用于連乘運算，不可以在乘加或乘減運算中運用。
1.乘法分配律用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c。
2.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c計算簡便時，可以先算a×c和b×c，再把兩個積相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千數時，可以用(a＋b)×c來計算。
3.運用乘法分配律進行計算時，兩個加數要分別與括號外的數相乘，然后再把兩個積相加。
誤區點撥：
（1）對于含有兩級的混合運算，在具體計算時，易出現先算一級運算，再算二級運算的錯誤。例如，在計算54÷18+41×3時，按照從左往右的順序計算，導致錯誤。
（2）對于含有兩級的混合運算，要先算二級運算，再算一級運算。
誤區點撥：
（1）在含有小括號的混合運算中，出現仍然按照不含小括號的混合運算的運算順序計算。例如，在計算（600-120）÷10時，先算除法，導致錯誤。
（2）在計算含有括號的混合運算時，應該先算括號里面的，再算括號外面的。
無論是加法交換律，還是乘法交換律，等號兩邊的兩個數只是交換了位置，大小是不變的。
【典例精講1】（22-23四年級上·遼寧·課時練習）四則運算中，只有加、減運算或只有乘、除運算時，按( )的順序算；既有加、減運算，又有乘、除運算時，要先算( )法，再算( )法，如果有括號，要( )，如果既有小括號，又有中括號，要先算( )，再算( )。
【答案】 從左往右 乘除 加減 先算括號里的 小括號 中括號
【分析】根據整數四則混合運算的順序解答即可。
【詳解】四則運算中，只有加、減運算或只有乘、除運算時，按從左往右的順序算；既有加、減運算，又有乘、除運算時，要先算乘除法，再算加減法，如果有括號，要先算括號里的，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號，再算中括號。
【點睛】熟練掌握整數四則混合運算的順序是解題的關鍵。
【典例精講2】（23-24四年級上·廣東揭陽·期中）計算103×[（15＋25）÷5]時，應先算( )法，再算( )法，最后算( )法，計算結果是( )。
【答案】 加 除 乘 824
【分析】帶有大、中、小括號的加減乘除混合運算，計算順序是先算小括號內的算式，然后是中括號，再算大括號的算式。算式中先算小括號內的加法，再算中括號里的除法，最后算乘法。
【詳解】103×[（15＋25）÷5]
＝103×［40÷5］
＝103×8
＝824
計算103×[（15＋25）÷5]時，應先算加法，再算除法，最后算乘法，計算結果是824。
【典例精講3】（22-23四年級上·甘肅酒泉·期末）237＋44＋63＝237＋( )＋( )，運用的是( )律。
【答案】 63 44 加法交換
【分析】兩個數相加，交換加數的位置和不變，這叫做加法交換律。
【詳解】237＋44＋63＝237＋63＋44，運用的是加法交換律。
【點睛】熟練掌握加法運算律是解答此題關鍵。
【典例精講4】（22-23四年級上·黑龍江大慶·期末）25×78×4＝( )×( )×78，這是應用了乘法( )律。
【答案】 25 4 交換
【分析】根據乘法交換律a×b＝b×a進行解答即可。
【詳解】25×78×4＝25×4×78，這是應用了乘法交換律。
【點睛】本題主要考查了學生對乘法交換律的掌握。
【典例精講5】（22-23四年級上·陜西榆林·期末），運用了加法( )律。
【答案】結合
【分析】三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加第三個數，也可以先把后兩個數相加再和第一個數相加，結果不變，這叫做加法結合律。用字母表示為：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。
【詳解】，運用了加法（結合）律。
【點睛】熟記加法運算律并靈活運用是解題關鍵。
【典例精講6】（23-24四年級上·廣西賀州·期末）25×（4×57）＝（25×4）×57，這里運用了( )律。
【答案】乘法結合
【分析】計算25×（4×57）時，根據乘法結合律先算25與4的積，再乘57；據此解答。
【詳解】根據分析可得：25×（4×57）＝（25×4）×57，這里運用了乘法結合律。
【典例精講7】（23-24四年級上·山西呂梁·期末）25×□＋75×□＝3400，□里是( )。
【答案】34
【分析】由題意可知，□表示同一個數，根據乘法分配律，一個數乘兩個數的和，等于這個數分別乘這兩個數，再把所得的積加起來，據此解答即可。
【詳解】25×□＋75×□＝3400
（25＋75）×□＝3400
100×□＝3400
□＝3400÷100
□＝34
25×□＋75×□＝3400，□里是34。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24四年級上·廣東佛山·期中）根據學過的運算律填一填。
(1)27×15×2＝27×（( )×2）
(2)125×（80－8）＝( )×125－( )×125
2．（23-24四年級上·浙江金華·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
4070萬( )40702390 350×70( )305×70
450×30( )300×45 24×5＋36×5( )24＋36×5
3．（22-23四年級上·遼寧·單元測試）括號里最大能填幾？
70×( )＜281 80×( )＜460 ( )×50＜283
4．（24-25四年級上·甘肅定西·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
204萬( )20450000 105×50( )210×30
250×40( )125×80 68×45＋68×55( )68×99
5．（23-24四年級上·廣東韶關·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
964370( )112087000 49億( )499000000
240×30( )300×24 35×2×5( )35×（2×5）
6．（24-25四年級上·廣東深圳·期中）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
464000( )406萬 240×50( )24×500 199×25( )200×25－25
7．（24-25四年級上·甘肅張掖·期中）587×21＋11×587－587×6＝( )×( )。
8．（24-25四年級上·甘肅張掖·期中）232×12＋232×13＋232×15＝232×( )。
9．（23-24四年級上·浙江金華·期末）把算式24÷3×5－3的運算順序改成先算減法，再算乘法，最后算除法，那么這個算式應改為( )。
10．（23-24四年級上·浙江金華·期末）計算125×808時，可以有兩種不同的簡便算法，一是125×808＝125×8×101，依據是( )律，二是125×808＝125×800＋125×8，依據是( )律。
11．（23-24四年級上·陜西寶雞·期中）計算15×[120÷（19－17）]時，應先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
12．（23-24四年級上·陜西寶雞·期末）44×25＝□×（□×25）這是運用了( )律；44×25＝□×25＋□×25這是運用了( )律。
13．（24-25四年級上·遼寧·期中）已知□－△＝15，則26×□－26×△( )，一個減法算式中被減數、減數和差三個數的和是124，那么被減數是( )。
14．（24-25四年級上·廣東深圳·期中）淘氣把算式15×（□＋8）錯寫成了15×□＋8，他算的結果與正確的結果相差了( )。
15．（23-24四年級上·遼寧·期中）在計算320＋（32×60－20）時，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，最終得數是( )。
16．（22-23四年級上·浙江金華·期中）一個大西瓜，需要2只小猴一起抬。3只小猴要把西瓜從離家300米遠的地方抬回家，平均每只小猴要抬( )米。
17．（23-24四年級上·山西呂梁·期中）149×25×4＝149×（25×4）運用了( )律，125×88＝125×80＋125×8，這是運用了( )律。
18．（23-24四年級上·甘肅白銀·期中）在公路的一側栽樹，每兩棵樹之間相距15米，第1棵樹與第120棵樹相距( )米。
19．（23-24四年級上·福建南平·期中）計算213×［（78－23）÷5］時，應先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
20．（23-24四年級上·安徽阜陽·期中）若48×☆＋☆×52＝500，則☆是( )。
21．（22-23四年級上·廣東清遠·期末）給算式28×45－30添上括號，使它先算減法，再算乘法，這個算式是( )。
22．（22-23四年級上·山西呂梁·期末）算式168÷19－15×2，要想先算減法，再算乘法，最后算除法，應將算式改為：( )。
23．（22-23四年級上·山西呂梁·期末）下面豎式計算中所使用的的運算律是( )。淘氣用“21×114”進行驗算，是用了( )律。
24．（22-23四年級上·湖南益陽·期末）根據、、、這4張撲克牌上的點數，經過怎樣的運算，才能得到24？寫出一種運算方法( )。
25．（22-23四年級上·黑龍江大興安嶺地·期末）“雙減”后，學生有了更多的活動時間。文化路小學組織學生課間跳韻律操，排成了5個方陣，每個方陣有13行，每行12人。共有( )名學生跳韻律操。
26．（22-23四年級上·廣東深圳·期末）小智在計算一道乘法題時，錯把乘數34看成了43，結果得到的積比原題正確的答案多了324，另一個乘數是( )，正確的積是( )。
27．（22-23四年級上·遼寧沈陽·期末）44×25＝11×（4×25）＝11×100＝1100，這樣計算應用了( )律，用字母表示這個運算律是( )。
28．（22-23四年級上·遼寧本溪·期末）是應用了乘法( )律，用字母表示這一運算律為( )。
29．（22-23四年級上·甘肅定西·期末）□÷37＝19……△，△里最大填( )，這時□里填( )。
30．（22-23四年級上·陜西漢中·期末）在計算（17＋25）×8時，小明不小心漏掉了括號，這樣算出的結果與正確的結果相差( )。
31．（22-23四年級上·福建泉州·期末）奇思把6×（☆＋13）錯算成6×☆＋13，他的計算結果與正確結果相差( )。
32．（22-23四年級上·福建泉州·期末）下圖是淘氣在計算（▲＋25）×4時的做法，算出來的得數比正確的結果少了270，▲代表的數字是( )，正確的結果是( )。
（▲＋25）×4 ＝▲＋25×4 ＝
33．（22-23四年級上·廣東揭陽·期末）運用了( )律和( )律。
34．（23-24四年級上·遼寧沈陽·期末）12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300，這樣計算應用了( )律，用字母表示這個運算律是( )。
35．（23-24四年級上·遼寧·期末）請你在算式上添上?。ㄖ校├ㄌ柺顾闶?÷4×5－3＝1成立。
36．（23-24四年級上·四川成都·期末）44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25用到的運算律是( )；44×25＝11×4×25＝11×（4×25）用到的運算律是( )。
37．（23-24四年級上·四川成都·期末）三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先把后兩個數相乘，再乘第一個數，它們的積不變，這叫作( )。用圖形表示是：( )。用字母表示是：( )。
38．（23-24四年級上·廣東惠州·期末）87×37＋87×63＝87×（ ＋ ），依據的運算定律是( )。
39．（23-24四年級上·陜西寶雞·期末）小虎在計算14×A－5時，算成了14×（A－5），這樣得到的結果比準確結果少( )。
40．（23-24四年級上·安徽六安·期末）（87－□）÷9＝6，則□內應該填的數為( )。
41．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）小明用計算器計算2360乘48，他依次按了2360×8＝這七個鍵后，計算器上顯示出18800，這時，小明發現自己在按第二個因數時少按了4這個鍵。如果要得到2360乘48的正確結果，但又不取消重按，那么應該繼續依次按( )。
42．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）小馬虎在計算（15＋32）×4時，算成了15×4＋32，兩次計算的結果相差( )。
43．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）請在下列括號里填上適當的數或式子，使算式可以運用乘法運算律進行簡算。
25×37×( ) 23×65＋23×( ) 48×a＋a×( )
44．（23-24四年級上·陜西西安·期末）125（40＋8）＝□□＋□□。這道題運用了( )。能用字母表示這個規律：( )。
45．（23-24四年級上·安徽六安·期末）同學們站成方陣做操，小剛的前面有4人，后面沒有人，左邊有1人，右邊有3人，這個方陣有( )人。
46．（23-24四年級上·廣西桂林·期末）因為4×（3×7）＝4×3×7，所以奇思在計算4×（ ＋△）時，也直接去掉了小括號，寫成了4× ＋△，他的做法對嗎？結合具體的例子說一說你的判斷和理由：( )。
47．（23-24四年級上·陜西漢中·期末）小亮看一本故事書，第一天看了148頁，第二天看了77頁；還剩下152頁沒有看，這本故事書一共有( )頁。
48．（24-25四年級上·甘肅定西·期中）用簡便方法計算101×76，可以將( )拆分成( )和( )，再運用( )進行計算。（最后一空填運算律）
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