資源簡介

第四單元 《運算定律》 單元復習講義（講義）
四年級數學上冊專項精練（知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
1.在沒有括號的算式里，當只有加、減運算或乘、除運算時，按從左到右的順序進行計算，既有加、減運算，又有乘、除運算時，要先算乘、除，再算加、減。
2.在一個算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。
加法交換律用字母表示為a＋b＝b＋a；乘法交換律用字母表示為a×b＝b×a。
1.加法結合律用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。
2.在連加計算中，運用加法的交換律和結合律可以讓一些加法計算簡便。
1.乘法結合律用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)。
2.乘法結合律只適用于連乘運算，不可以在乘加或乘減運算中運用。
1.乘法分配律用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c。
2.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c計算簡便時，可以先算a×c和b×c，再把兩個積相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千數時，可以用(a＋b)×c來計算。
3.運用乘法分配律進行計算時，兩個加數要分別與括號外的數相乘，然后再把兩個積相加。
誤區點撥：
（1）對于含有兩級的混合運算，在具體計算時，易出現先算一級運算，再算二級運算的錯誤。例如，在計算54÷18+41×3時，按照從左往右的順序計算，導致錯誤。
（2）對于含有兩級的混合運算，要先算二級運算，再算一級運算。
誤區點撥：
（1）在含有小括號的混合運算中，出現仍然按照不含小括號的混合運算的運算順序計算。例如，在計算（600-120）÷10時，先算除法，導致錯誤。
（2）在計算含有括號的混合運算時，應該先算括號里面的，再算括號外面的。
無論是加法交換律，還是乘法交換律，等號兩邊的兩個數只是交換了位置，大小是不變的。
【典例精講1】（23-24四年級上·廣東惠州·期末）脫式計算。
32×25－207÷3 480÷（32－16）×43 600÷[（264－64）÷25]
【答案】731；1290；75
【分析】（1）同時計算乘法和除法，再算減法；
（2）先算小括號里面的減法，再除法，最后算乘法；
（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法。
【詳解】32×25－207÷3
＝800－69
＝731
480÷（32－16）×43
＝480÷16×43
＝30×43
＝1290
600÷[（264－64）÷25]
＝600÷[200÷25]
＝600÷8
＝75
【典例精講2】（22-23四年級上·陜西榆林·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
（1）42×[344÷（26－18）] （2）52＋644＋38＋356 （3）8×12×125
【答案】1806；1090；12000
【分析】（1）帶有中括號的混合運算，先算中括號里面小括號，再算中括號，最后計算中括號外面的。
（2）運用加法交換律，先把能湊成整十、整百、整千的放在一塊計算，最后求和即可。
（3）運用乘法交換律，把兩個數相乘能湊成整十、整百、整千的放在一起計算，可以大大減少運算時間，提高準確率。
【詳解】（1）42×[344÷（26－18）]
＝42×[344÷8]
＝42×43
＝1806
（2）52＋644＋38＋356
＝（52＋38）＋（644＋356）
＝90＋1000
＝1090
（3）8×12×125
＝8×125×12
＝1000×12
＝12000
【典例精講3】（23-24四年級上·四川成都·期末）靈活運算。

【答案】206；2396
【分析】第一道，利用減法的性質計算；
第二道，先計算乘法，再計算加法，據此解答。
【詳解】
【典例精講4】（23-24四年級上·河南鄭州·期末）用合適的方法計算下面各題。
356－[6×（35＋13）] 64＋829＋36 25×98×4
【答案】68；929；9800
【分析】（1）按照運算順序，先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的減法；
（2）運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算；
（3）運用乘法結合律進行簡便計算。
【詳解】356－[6×（35＋13）]
＝356－[6×48]
＝356－288
＝68
64＋829＋36
＝（64＋36）＋829
＝100＋829
＝929
25×98×4
＝25×4×98
＝100×98
＝9800
【典例精講5】（23-24四年級上·天津河西·期末）運用運算律簡便計算下面各題。
25×17×4 154＋88＋46＋212 34×15＋34×85
【答案】1700；500；3400
【分析】
乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
（1）根據乘法交換律，把算式轉換為25×4×17，再計算即可。
（2）根據加法交換律，把算式轉換為154＋46＋88＋212，再根據加法結合律進行簡算即可。
（3）根據乘法分配律，把算式轉換為34×（15＋85）進行簡算即可。
【詳解】25×17×4
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
154＋88＋46＋212
＝154＋46＋88＋212
＝（154＋46）＋（88＋212）
＝200＋300
＝500
34×15＋34×85
＝34×（15＋85）
＝34×100
＝3400
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
計算題
1．（23-24四年級上·廣東揭陽·期末）用簡便方法計算。
9＋99＋999 8×（125－20） 17＋17×99
2．（23-24四年級上·廣東惠州·期末）用簡便方法計算。

3．（23-24四年級上·廣東深圳·期中）計算，能簡算的要簡算。

4．（23-24四年級上·廣東深圳·期中）用遞等式計算下面各題。
25×4×289＋89 288－[8×（26－14）] （424－477÷9）×20
5．（23-24四年級上·甘肅定西·期中）計算下列各題，怎樣簡便就怎樣算。
650－60×3÷5 1000－[7×（28－15）] （180－80）×（120－1）
6．（23-24四年級上·浙江衢州·期中）遞等式計算。

7．（23-24四年級上·河南周口·期中）下面各題怎樣算簡便就怎樣算。
50×17×6 25×88 34×76＋76×66
8．（22-23四年級上·陜西西安·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
764×101－764 135÷[25÷（203－198）] 25×32×125
9．（21-22四年級上·陜西榆林·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
13×101 25×125×8×4 239-（63＋139）
10．（22-23四年級上·陜西咸陽·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
（125×12）×8 864÷[（27－23）×12] 27×45＋27×55 800÷25
11．（20-21四年級上·陜西榆林·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
25×13×4 289×19＋11×19 468÷[2×（501－488）]
12．（22-23四年級上·福建泉州·期末）用你喜歡的方法計算。
36×25×4 125×79＋125 204×[（1000－640）÷12]
13．（22-23四年級上·河南鶴壁·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
44×25 122＋（78＋236） 46×73＋46×27
14．（23-24四年級上·遼寧沈陽·期末）脫式計算。
640×[128－（154－31）] 192÷[（28＋44）÷9]
15．（23-24四年級上·遼寧沈陽·期末）用簡便方法計算，請寫清楚簡算步驟。
125×（8×15） 64×64＋36×64
16．（23-24四年級上·遼寧營口·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
（125×12）×8 44×25 100÷[（192－92）÷25] 17×35＋65×17
17．（23-24四年級上·河北張家口·期中）用簡便方法計算。
25×26×4 125×88 101×57－57
18．（23-24四年級上·遼寧·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
25×56×4 82×35＋35×18 [200－（127＋39）]÷17
19．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）脫式計算。
239＋485＋161＋15 25×（26×4） 966÷[14×（72－69）]
20．（23-24四年級上·廣東惠州·期末）遞等式計算。

21．（23-24四年級上·廣東梅州·期末）用遞等式計算。
340－240÷20×15 630×[840÷（240—212）]
22．（23-24四年級上·河南商丘·期末）用合適的方法計算下面各題。
[307－（96＋4）]÷3 456＋73＋44 75×32＋32×25
23．（23-24四年級上·廣東梅州·期末）用簡便方法計算。
25×69×4 （110＋125）×8 45×37＋37×55
24．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）脫式計算。（能簡算的要簡算）
123×2×5 64×64＋36×64 108÷[（105－96）×2]
25．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
26．（23-24四年級上·廣東揭陽·期中）能簡算的要簡算。
396＋119＋104＋181 65×16＋312÷3 142×[92－（56＋23）]
27．（23-24四年級上·遼寧沈陽·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
33＋147＋253 45×99＋45 765－80×（350÷70）
28．（23-24四年級上·陜西咸陽·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
164＋397＋236－197 101×99 56×[910÷（510－484）]
29．（23-24四年級上·廣東韶關·期末）用你喜歡的方法計算。
166＋295＋34 27×63＋63×73 200÷[（175－75）÷25]
30．（23-24四年級上·廣東河源·期末）用你喜歡的方法計算。
8×36×125 360÷[（20－11）×2] 105×35－5×35
31．（23-24四年級上·廣西桂林·期末）觀察下面算式的特點，并計算。
19×66＋66×81 115＋34＋185＋66 280÷[5×（36－29）]
32．（23-24四年級上·廣西賀州·期末）觀察下面算式的特點并計算。
143＋238＋357－138 12×26＋12×4 480÷[（27－23）×12]
33．（22-23四年級上·廣東深圳·期中）用遞等式計算，能簡便運算的要簡便運算。
24×[（267＋165）÷6] 280＋120÷4×58 22×125×8
34．（22-23四年級上·廣東揭陽·期中）脫式計算。

35．（24-25四年級上·廣東深圳·期中）用你喜歡的方法計算。
196＋268－96 38×198＋62×198 50×[（67－23）÷2]
36．（22-23四年級上·廣東湛江·期中）用脫式計算。
1000－576＋398 874＋26×75 （68－23）×307
37．（23-24四年級上·陜西寶雞·期中）用自己喜歡的方法計算。
34＋81＋366＋119 125×3×8 77×99＋77
38．（23-24四年級上·陜西咸陽·期中）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
139＋264＋36＋461 500－6×（32＋18） 390×[（488－352）÷8]
39．（23-24四年級上·陜西西安·期中）脫式計算。
（1）（132＋28）×14 （2）528＋79×2＋172
40．（20-21四年級上·陜西西安·期中）計算下面各題，能簡便運算的要簡便運算。
569＋147＋353 125×17×8 9×［（156－120）÷6］
41．（23-24四年級上·陜西榆林·期中）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

42．（23-24四年級上·河南商丘·期中）用簡便方法計算。
37＋426＋63 25＋16＋75＋84 25×72×4
43．（23-24四年級上·甘肅定西·期中）脫式計算。
219＋56＋281＋444 10000－3215－1785 62×（1450÷5）
44．（23-24四年級上·福建南平·期中）脫式計算。
25×8×4 178＋56＋422 421－175－25
45．（24-25四年級上·安徽亳州·期中）計算下面各題，能簡算的要簡算。
475÷（78－73）＋58 187＋99＋13＋201 74×46－46×44
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第四單元 《運算定律》 單元復習講義（講義）
四年級數學上冊專項精練（知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
1.在沒有括號的算式里，當只有加、減運算或乘、除運算時，按從左到右的順序進行計算，既有加、減運算，又有乘、除運算時，要先算乘、除，再算加、減。
2.在一個算式里，如果既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。
加法交換律用字母表示為a＋b＝b＋a；乘法交換律用字母表示為a×b＝b×a。
1.加法結合律用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。
2.在連加計算中，運用加法的交換律和結合律可以讓一些加法計算簡便。
1.乘法結合律用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)。
2.乘法結合律只適用于連乘運算，不可以在乘加或乘減運算中運用。
1.乘法分配律用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c。
2.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c計算簡便時，可以先算a×c和b×c，再把兩個積相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千數時，可以用(a＋b)×c來計算。
3.運用乘法分配律進行計算時，兩個加數要分別與括號外的數相乘，然后再把兩個積相加。
誤區點撥：
（1）對于含有兩級的混合運算，在具體計算時，易出現先算一級運算，再算二級運算的錯誤。例如，在計算54÷18+41×3時，按照從左往右的順序計算，導致錯誤。
（2）對于含有兩級的混合運算，要先算二級運算，再算一級運算。
誤區點撥：
（1）在含有小括號的混合運算中，出現仍然按照不含小括號的混合運算的運算順序計算。例如，在計算（600-120）÷10時，先算除法，導致錯誤。
（2）在計算含有括號的混合運算時，應該先算括號里面的，再算括號外面的。
無論是加法交換律，還是乘法交換律，等號兩邊的兩個數只是交換了位置，大小是不變的。
【典例精講1】（23-24四年級上·廣東惠州·期末）脫式計算。
32×25－207÷3 480÷（32－16）×43 600÷[（264－64）÷25]
【答案】731；1290；75
【分析】（1）同時計算乘法和除法，再算減法；
（2）先算小括號里面的減法，再除法，最后算乘法；
（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法。
【詳解】32×25－207÷3
＝800－69
＝731
480÷（32－16）×43
＝480÷16×43
＝30×43
＝1290
600÷[（264－64）÷25]
＝600÷[200÷25]
＝600÷8
＝75
【典例精講2】（22-23四年級上·陜西榆林·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
（1）42×[344÷（26－18）] （2）52＋644＋38＋356 （3）8×12×125
【答案】1806；1090；12000
【分析】（1）帶有中括號的混合運算，先算中括號里面小括號，再算中括號，最后計算中括號外面的。
（2）運用加法交換律，先把能湊成整十、整百、整千的放在一塊計算，最后求和即可。
（3）運用乘法交換律，把兩個數相乘能湊成整十、整百、整千的放在一起計算，可以大大減少運算時間，提高準確率。
【詳解】（1）42×[344÷（26－18）]
＝42×[344÷8]
＝42×43
＝1806
（2）52＋644＋38＋356
＝（52＋38）＋（644＋356）
＝90＋1000
＝1090
（3）8×12×125
＝8×125×12
＝1000×12
＝12000
【典例精講3】（23-24四年級上·四川成都·期末）靈活運算。

【答案】206；2396
【分析】第一道，利用減法的性質計算；
第二道，先計算乘法，再計算加法，據此解答。
【詳解】
【典例精講4】（23-24四年級上·河南鄭州·期末）用合適的方法計算下面各題。
356－[6×（35＋13）] 64＋829＋36 25×98×4
【答案】68；929；9800
【分析】（1）按照運算順序，先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的減法；
（2）運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算；
（3）運用乘法結合律進行簡便計算。
【詳解】356－[6×（35＋13）]
＝356－[6×48]
＝356－288
＝68
64＋829＋36
＝（64＋36）＋829
＝100＋829
＝929
25×98×4
＝25×4×98
＝100×98
＝9800
【典例精講5】（23-24四年級上·天津河西·期末）運用運算律簡便計算下面各題。
25×17×4 154＋88＋46＋212 34×15＋34×85
【答案】1700；500；3400
【分析】
乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
（1）根據乘法交換律，把算式轉換為25×4×17，再計算即可。
（2）根據加法交換律，把算式轉換為154＋46＋88＋212，再根據加法結合律進行簡算即可。
（3）根據乘法分配律，把算式轉換為34×（15＋85）進行簡算即可。
【詳解】25×17×4
＝25×4×17
＝100×17
＝1700
154＋88＋46＋212
＝154＋46＋88＋212
＝（154＋46）＋（88＋212）
＝200＋300
＝500
34×15＋34×85
＝34×（15＋85）
＝34×100
＝3400
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
計算題
1．（23-24四年級上·廣東揭陽·期末）用簡便方法計算。
9＋99＋999 8×（125－20） 17＋17×99
【答案】1107；840；1700
【分析】運用“湊整法”簡算；
按照乘法分配律計算；
按照乘法分配律計算。
【詳解】9＋99＋999
＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）
＝10＋100＋1000－1－1－1
＝1110－3
＝1107
8×（125－20）
＝125×8－8×20
＝1000－160
＝840
17＋17×99
＝17×（99＋1）
＝17×100
＝1700
2．（23-24四年級上·廣東惠州·期末）用簡便方法計算。

【答案】2700；12500；787；1530
【分析】（1）運用乘法分配律簡算；
（2）運用乘法結合律進行簡算；
（3）運用加法交換律和結合律進行簡算；
（4）15×102，轉化為：15×（100＋2），再運用乘法分配律進行簡算。
【詳解】27×97＋27×3
＝27×（97＋3）
＝27×100
＝2700
（125×25）×4
＝125×（25×4）
＝125×100
＝12500
265＋387＋135
＝（265＋135）＋387
＝400＋387
＝787
15×102
＝15×（100＋2）
＝15×100＋15×2
＝1500＋30
＝1530
3．（23-24四年級上·廣東深圳·期中）計算，能簡算的要簡算。

【答案】1212；4500；11000
【分析】第1題，先算小括號里的減法，再算中括號里的除法，最后算中括號外的乘法；
第2題，根據乘法分配律，先求79與21的和，帶上小括號，再給這個和乘45，先算加法，后算乘法；
第3題，將88分解為11與8的積，根據乘法結合律，先求125與8的積，再給所得積乘11即可。
【詳解】
＝[505÷5]×12
＝101×12
＝1212

＝45×（79＋21）
＝45×100
＝4500
＝11×8×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
4．（23-24四年級上·廣東深圳·期中）用遞等式計算下面各題。
25×4×289＋89 288－[8×（26－14）] （424－477÷9）×20
【答案】28989；192；7420
【分析】（1）先算25×4，再用積乘289，最后算加法。
（2）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的減法。
（3）先算小括號里面的除法，再算小括號里面的減法，最后算括號外面的乘法。
【詳解】25×4×289＋89
＝100×289＋89
＝28900＋89
＝28989
288－[8×（26－14）]
＝288－[8×12]
＝288－96
＝192
（424－477÷9）×20
＝（424－53）×20
＝371×20
＝7420
5．（23-24四年級上·甘肅定西·期中）計算下列各題，怎樣簡便就怎樣算。
650－60×3÷5 1000－[7×（28－15）] （180－80）×（120－1）
【答案】614；909；11900
【分析】（1）先算乘法，再算除法，最后算減法；
（2）先算小括號的減法，再算中括號的乘法，最后算括號外面的減法；
（3）先算括號里的減法，再算括號外的乘法。
【詳解】650－60×3÷5
＝650－180÷5
＝650－36
＝614
1000－[7×（28－15）]
＝1000－[7×13]
＝1000－91
＝909
（180－80）×（120－1）
＝100×119
＝11900
6．（23-24四年級上·浙江衢州·期中）遞等式計算。

【答案】355；247；6496
【分析】加法交換律：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變，用字母表示為：a＋b＝b＋a；
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以分別用這兩個數與這個數相乘，再相加，結果不變，用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
（1）132＋669÷3，此題應先算除法，再算加法；
（2）58＋147＋42，此題應先交換147與42的位置，再進行計算；
（3）32×（200＋3），此題應根據乘法分配律，先用32分別去乘200和3，再把所得的積相加。
【詳解】（1）132＋669÷3
＝132＋223
＝355
（2）58＋147＋42
＝58＋42＋147
＝100＋147
＝247
（3）32×（200＋3）
＝32×200＋32×3
＝6400＋96
＝6496
7．（23-24四年級上·河南周口·期中）下面各題怎樣算簡便就怎樣算。
50×17×6 25×88 34×76＋76×66
【答案】5100；2200；7600
【分析】根據乘法交換律，先交換17與6的位置，然后再從左往右依次計算即可；根據乘法結合律，把88看作8×11，讓25先和8相乘，再依次進行計算；根據乘法分配律，將算式化為76×（34＋66），然后先算小括號里的加法，再算乘法即可。
【詳解】50×17×6
＝50×6×17
＝300×17
＝5100
25×88
＝25×（8×11）
＝（25×8）×11
＝200×11
＝2200
34×76＋76×66
＝76×（34＋66）
＝76×100
＝7600
8．（22-23四年級上·陜西西安·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
764×101－764 135÷[25÷（203－198）] 25×32×125
【答案】76400；27；100000
【分析】764×101－764運用乘法分配律簡便計算；
135÷[25÷（203－198）]先算小括號里減法，再算中括號里除法，最后算中括號外面的除法；
25×32×125運用乘法結合律簡便計算。
【詳解】764×101－764
＝764×（101－1）
＝764×100
＝76400
135÷[25÷（203－198）]
＝135÷[25÷5]
＝135÷5
＝27
25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
9．（21-22四年級上·陜西榆林·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
13×101 25×125×8×4 239－（63＋139）
【答案】1313；100000；37
【分析】（1）利用乘法分配律進行簡算；
（2）利用乘法交換律和結合律進行簡算；
（3）利用加法交換律和減法的性質進行簡算。
【詳解】（1）13×101
＝13×（100＋1）
＝13×100＋13×1
＝1300＋13
＝1313
（2）25×125×8×4
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
（3）239－（63＋139）
＝239－（139＋63）
＝239－139－63
＝100－63
＝37
10．（22-23四年級上·陜西咸陽·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
（125×12）×8 864÷[（27－23）×12] 27×45＋27×55 800÷25
【答案】12000；18；2700；32
【分析】（1）根據乘法交換律和結合律進行計算；
（2）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法；
（3）根據乘法分配律進行計算；
（4）根據商不變的性質，被除數和除數同時乘4，再計算。
【詳解】（1）（125×12）×8
＝（125×8）×12
＝1000×12
＝12000
（2）864÷[（27－23）×12]
＝864÷[4×12]
＝864÷48
＝18
（3）27×45＋27×55
＝27×（45＋55）
＝27×100
＝2700
（4）800÷25
＝（800×4）÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
11．（20-21四年級上·陜西榆林·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
25×13×4 289×19＋11×19 468÷[2×（501－488）]
【答案】1300；5700；18
【分析】（1）按照乘法交換律和25×4＝100進行簡便計算；
（2）按照乘法分配律進行簡便計算；
（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法。
【詳解】（1）25×13×4
＝25×4×13
＝100×13
＝1300
（2）289×19＋11×19
＝19×（289＋11）
＝19×300
＝5700
（3）468÷[2×（501－488）]
＝468÷[2×13]
＝468÷26
＝18
12．（22-23四年級上·福建泉州·期末）用你喜歡的方法計算。
36×25×4 125×79＋125 204×[（1000－640）÷12]
【答案】3600；10000；6120
【分析】36×25×4中，利用乘法結合律，先算25×4的積，再用36乘它們的積；
125×79＋125中，把125變成125×1，利用乘法分配律，先算79＋1的和，再用125乘它們的和；
204×[（1000－640）÷12]中，根據四則混合運算順序，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
【詳解】36×25×4
＝36×（25×4）
＝36×100
＝3600
125×79＋125
＝125×79＋125×1
＝125×（79＋1）
＝125×80
＝10000
204×[（1000－640）÷12]
＝204×[360÷12]
＝204×30
＝6120
13．（22-23四年級上·河南鶴壁·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。
44×25 122＋（78＋236） 46×73＋46×27
【答案】1100；436；4600
【分析】（1）把44化成40＋4，再運用乘法分配律簡算；
（2）打開小括號，利用加法結合律簡算即可；
（3）根據乘法分配律進行簡算。
【詳解】（1）44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25
＝1000＋100
＝1100
（2）122＋（78＋236）
＝（122＋78）＋236
＝200＋236
＝436
（3）46×73＋46×27
＝46×（73＋27）
＝46×100
＝4600
14．（23-24四年級上·遼寧沈陽·期末）脫式計算。
640×[128－（154－31）] 192÷[（28＋44）÷9]
【答案】3200；24
【分析】根據整數的混合運算法則：
（1）先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算中括號外的乘法；
（2）先算小括號里的加法，再算中括號里的除法，最后算中括號外的除法。
據此計算即可。
【詳解】640×[128－（154－31）]
＝640×[128－123]
＝640×5
＝3200
192÷[（28＋44）÷9]
＝192÷[72÷9]
＝192÷8
＝24
15．（23-24四年級上·遼寧沈陽·期末）用簡便方法計算，請寫清楚簡算步驟。
125×（8×15） 64×64＋36×64
【答案】15000；6400
【分析】125×（8×15）此題根據乘法結合律的特點，將算式變成125×8×15，再依次計算。
64×64＋36×64此題根據乘法分配律的特點，將算式變成（64＋36）×64，然后再計算。
【詳解】125×（8×15）
＝125×8×15
＝1000×15
＝15000
64×64＋36×64
＝（64＋36）×64
＝100×64
＝6400
16．（23-24四年級上·遼寧營口·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
（125×12）×8 44×25 100÷[（192－92）÷25] 17×35＋65×17
【答案】12000；1100；25；1700
【分析】（1）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，用字母表示為：a×b＝b×a，乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘再與第三個數相乘或先把后兩個數相乘再與第一個數相乘，積不變，用字母表示為：（a×b）×c＝a×（b×c），故原式變為（125×8）×12；
（2）先把44寫成（4×11），再根據乘法交換律進行計算；
（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法；
（4）乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，故原式變為17×（35＋65）。
【詳解】（125×12）×8
＝（125×8）×12
＝1000×12
＝12000
44×25
＝4×11×25
＝4×25×11
＝100×11
＝1100
100÷[（192－92）÷25]
＝100÷[100÷25]
＝100÷4
＝25
17×35＋65×17
＝17×（35＋65）
＝17×100
＝1700
17．（23-24四年級上·河北張家口·期中）用簡便方法計算。
25×26×4 125×88 101×57－57
【答案】2600；11000；5700
【分析】25×4＝100，因此根據乘法交換律，交換因數26與4的位置，算式改寫為25×4×26，然后從左往右依次計算即可；
把88看作（8×11），算式改寫為125×8×11，然后從左往右依次計算即可；
把57看作（57×1），再根據乘法分配律，將算式改寫為57×（101－1），然后先算小括號里的減法，再算乘法即可。
【詳解】25×26×4
＝25×4×26
＝100×26
＝2600
125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
101×57－57
＝101×57－57×1
＝57×（101－1）
＝57×100
＝5700
18．（23-24四年級上·遼寧·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
25×56×4 82×35＋35×18 [200－（127＋39）]÷17
【答案】5600；3500；2
【分析】（1）運用乘法交換律和結合律簡便計算；
（2）運用乘法分配律進行簡便計算；
（3）按照運算順序，先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最后算括號外的除法。
【詳解】25×56×4
＝56×（25×4）
＝56×100
＝5600
82×35＋35×18
＝（82＋18）×35
＝100×35
＝3500
[200－（127＋39）]÷17
＝[200－166]÷17
＝34÷17
＝2
19．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）脫式計算。
239＋485＋161＋15 25×（26×4） 966÷[14×（72－69）]
【答案】900；2600；23
【分析】239＋485＋161＋15，利用加法交換律和加法結合律寫成（239＋161）＋（485＋15），再計算；
25×（26×4），利用乘法交換律和乘法結合律寫成25×4×26，再進行計算；
966÷[14×（72－69）]，先計算小括號內的減法，再計算中括號內的乘法，最后算中括號外的除法。
【詳解】239＋485＋161＋15
＝239＋161＋485＋15
＝（239＋161）＋（485＋15）
＝400＋500
＝900
25×（26×4）
＝25×26×4
＝25×4×26
＝100×26
＝2600
966÷[14×（72－69）]
＝966÷[14×3]
＝966÷42
＝23
20．（23-24四年級上·廣東惠州·期末）遞等式計算。

【答案】1226；457；8800
【分析】526＋14×(15＋35)先算小括號內的加法，再算小括號外乘法，最后算小括號外的加法；
857－136－264等于857減去136與264的和，即857－（136＋264），先算小括號內的加法，再算小括號外的減法；
48×88＋52×88利用乘法分配律寫成（48＋52）×88的形式，先算小括號內的加法，再算小括號外的乘法。
【詳解】526＋14×(15＋35)
＝526＋14×50
＝526＋700
＝1226
857－136－264
＝857－（136＋264）
＝857－400
＝457
48×88＋52×88
＝（48＋52）×88
＝100×88
＝8800
21．（23-24四年級上·廣東梅州·期末）用遞等式計算。
340－240÷20×15 630×[840÷（240—212）]
【答案】160；18900
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算減法。
（2）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法。
【詳解】340－240÷20×15
＝340－12×15
＝340－180
＝160
630×[840÷（240—212）]
＝630×[840÷28]
＝630×30
＝18900
22．（23-24四年級上·河南商丘·期末）用合適的方法計算下面各題。
[307－（96＋4）]÷3 456＋73＋44 75×32＋32×25
【答案】69；573；3200
【分析】（1）按照運算順序，先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最后算括號外的除法；
（2）運用加法交換律和加法結合律進行簡便計算；
（3）運用乘法分配律進行簡便計算。
【詳解】[307－（96＋4）]÷3
＝[307－100]÷3
＝207÷3
＝69
456＋73＋44
＝73＋（456＋44）
＝73＋500
＝573
75×32＋32×25
＝（75＋25）×32
＝100×32
＝3200
23．（23-24四年級上·廣東梅州·期末）用簡便方法計算。
25×69×4 （110＋125）×8 45×37＋37×55
【答案】6900；1880；3700
【分析】（1）乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，用字母表示為：a×b＝b×a，故原式變成25×4×69再計算；
（2）乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，用字母表示為：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，故原式變成110×8＋125×8再計算；
（3）利用乘法分配律的逆運算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，故原式變為（45＋55）×37再計算。
【詳解】25×69×4
＝25×4×69
＝100×69
＝6900
（110＋125）×8
＝110×8＋125×8
＝880＋1000
＝1880
45×37＋37×55
＝（45＋55）×37
＝100×37
＝3700
24．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）脫式計算。（能簡算的要簡算）
123×2×5 64×64＋36×64 108÷[（105－96）×2]
【答案】1230；6400；6
【分析】（1）123×2×5觀察可以發現后面的2×5結果為10，可以進行簡便計算，根據乘法交換律可以把123放在2×5的后面，先運算2×5，再乘123；
（2）64×64＋36×64觀察可知其滿足乘法分配律的展開式形式，根據（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡便運算即可；
（3）108÷[（105－96）×2]含有中括號和小括號的混合運算，先算中括號里面的小括號里面的減法，再運算乘法，最后運算除法。
【詳解】（1）123×2×5
＝2×5×123
＝10×123
＝1230
（2）64×64＋36×64
＝（64＋36）×64
＝100×64
＝6400
（3）108÷[（105－96）×2]
＝108÷[9×2]
＝108÷18
＝6
25．（23-24四年級上·廣東深圳·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
【答案】1024；4200；50
【分析】（1）利用乘法分配律進行簡便計算；
（2）利用乘法分配律進行簡便計算；
（3）先算小括號里的減法，再算中括號里的除法，最后算中括號外的除法。
【詳解】（125＋3）×8
＝125×8＋3×8
＝1000＋24
＝1024
42＋99×42
＝42×1＋99×42
＝42×（99＋1）
＝42×100
＝4200
200÷[（172－72）÷25]
＝200÷[100÷25]
＝200÷4
＝50
26．（23-24四年級上·廣東揭陽·期中）能簡算的要簡算。
396＋119＋104＋181 65×16＋312÷3 142×[92－（56＋23）]
【答案】800；1144；1846
【分析】（1）根據加法交換律和結合律，396與104相加，119與181相加進行簡算；（2）、（3）當一個式子中只有加減法或者只有乘除法時，要從左到右按順序計算，既有加減法又有乘除法時，要先算乘除法后算加減法，有括號的，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
【詳解】396＋119＋104＋181
＝（396＋104）＋（119＋181）
＝500＋300
＝800
65×16＋312÷3
＝1040＋104
＝1144
142×[92－（56＋23）]
＝142×[92－79]
＝142×13
＝1846
27．（23-24四年級上·遼寧沈陽·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
33＋147＋253 45×99＋45 765－80×（350÷70）
【答案】433；4500；365
【分析】同級運算，從左往右依次計算，既有乘除，又有加減的，先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的。
（1）利用加法的結合律，先求147加253的和，再用33加和；
（2）利用乘法的分配律，先求99加1的和，然后45乘和；
（3）先算除法，再算乘法，最后算減法。
【詳解】33＋147＋253
＝33＋（147＋253）
＝33＋400
＝433
45×99＋45
＝45×（99＋1）
＝45×100
＝4500
765－80×（350÷70）
＝765－80×5
＝765－400
＝365
28．（23-24四年級上·陜西咸陽·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
164＋397＋236－197 101×99 56×[910÷（510－484）]
【答案】600；9999；1960
【分析】164＋397＋236－197中，根據加法交換律和結合律，把397和236交換位置，先算164＋236，再算397－197，再把它們的結果相加；
101×99中，可以把101看作100＋1，根據乘法分配律，先用100和1分別與99相乘，再把它們的積相加；
56×[910÷（510－484）]中，根據四則混合運算順序，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
【詳解】164＋397＋236－197
＝（164＋236）＋（397－197）
＝400＋200
＝600
101×99
＝（100＋1）×99
＝100×99＋1×99
＝9900＋99
＝9999
56×[910÷（510－484）]
＝56×[910÷26]
＝56×35
＝1960
29．（23-24四年級上·廣東韶關·期末）用你喜歡的方法計算。
166＋295＋34 27×63＋63×73 200÷[（175－75）÷25]
【答案】495；6300；50
【分析】（1）加法交換律：交換兩個加數的位置和不變，用字母表示為：a＋b＝b＋a，故原式變為166＋34＋295進行計算；
（2）乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，即原式變為（27＋73）×63進行計算；
（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的除法。
【詳解】166＋295＋34
＝166＋34＋295
＝200＋295
＝495
27×63＋63×73
＝（27＋73）×63
＝100×63
＝6300
200÷[（175－75）÷25]
＝200÷[100÷25]
＝200÷4
＝50
30．（23-24四年級上·廣東河源·期末）用你喜歡的方法計算。
8×36×125 360÷[（20－11）×2] 105×35－5×35
【答案】36000；20；3500
【分析】計算帶有中括號和小括號的混合運算，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；以及運用乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律進行簡便計算。
【詳解】8×36×125
＝（125×8）×36
＝1000×36
＝36000
360÷[（20－11）×2]
＝360÷[ 9×2]
＝360÷18
＝20
105×35－5×35
＝35×（105－5）
＝35×100
＝3500
31．（23-24四年級上·廣西桂林·期末）觀察下面算式的特點，并計算。
19×66＋66×81 115＋34＋185＋66 280÷[5×（36－29）]
【答案】6600；400；8
【分析】
（1）根據乘法分配律進行簡便計算即可；
（2）根據加法的交換律和加法的結合律進行簡便計算；
（3）按照四則混合運算順序先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法。
【詳解】19×66＋66×81
＝（19＋81）×66
＝100×66
＝6600
115＋34＋185＋66
＝115＋185＋34＋66
＝（115＋185）＋（34＋66）
＝300＋100
＝400
280÷[5×（36－29）]
＝280÷[5×7]
＝280÷35
＝8
32．（23-24四年級上·廣西賀州·期末）觀察下面算式的特點并計算。
143＋238＋357－138 12×26＋12×4 480÷[（27－23）×12]
【答案】600；360；10
【分析】（1）根據加法的交換律和加法的結合律進行簡便計算；
（2）根據乘法分配律進行簡便計算即可；
（3）按照四則混合運算順序先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法。
【詳解】143＋238＋357－138
＝（143＋357）＋（238－138）
＝500＋100
＝600
12×26＋12×4
＝12×（26＋4）
＝12×30
＝360
480÷[（27－23）×12]
＝480÷[4×12]
＝480÷48
＝10
33．（22-23四年級上·廣東深圳·期中）用遞等式計算，能簡便運算的要簡便運算。
24×[（267＋165）÷6] 280＋120÷4×58 22×125×8
【答案】1728；2020；22000
【分析】（1）先算加法，再算除法，最后算乘法；
（2）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（3）應用乘法結合律進行簡算。
【詳解】24×[（267＋165）÷6]
＝24×[432÷6]
＝24×72
＝1728
280＋120÷4×58
＝280＋30×58
＝280＋1740
＝2020
22×125×8
＝22×（125×8）
＝22×1000
＝22000
34．（22-23四年級上·廣東揭陽·期中）脫式計算。

【答案】300；2916；2300
【分析】四則混合運算的順序：一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；如果有括號，先算括號里面的。
（1）先算減法，再算除法，再算乘法。
（2）先算乘法，再算加法。
（3）先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最后算乘法。
【詳解】
＝750÷5×2
＝150×2
＝300
＝36＋2880
＝2916
＝[175－75]×23
＝100×23
＝2300
35．（24-25四年級上·廣東深圳·期中）用你喜歡的方法計算。
196＋268－96 38×198＋62×198 50×[（67－23）÷2]
【答案】368；19800；1100
【分析】196＋268－96可以交換后兩個數的位置，即196－96＋268，然后再計算；
38×198＋62×198利用乘法分配律為（38＋62）×198，然后再計算；
50×[（67－23）÷2]先計算小括號內的減法，再計算中括號內的除法，最后計算乘法。
【詳解】196＋268－96
＝196－96＋268
＝100＋268
＝368
38×198＋62×198
＝（38＋62）×198
＝100×198
＝19800
50×[（67－23）÷2]
＝50×[44÷2]
＝50×22
＝1100
36．（22-23四年級上·廣東湛江·期中）用脫式計算。
1000－576＋398 874＋26×75 （68－23）×307
【答案】822；2824；13815
【分析】（1）先算減法，再算加法。
（2）先算乘法，再算加法。
（3）先算小括號里面的減法，再算括號外面的乘法。
【詳解】1000－576＋398
＝424＋398
＝822
874＋26×75
＝874＋1950
＝2824
（68－23）×307
＝45×307
＝13815
37．（23-24四年級上·陜西寶雞·期中）用自己喜歡的方法計算。
34＋81＋366＋119 125×3×8 77×99＋77
【答案】600；3000；7700
【分析】（1）根據加法交換律和加法結合律，交換81和366的位置，分別計算34＋366以及81＋119，再將兩個和相加。
（2）根據乘法交換律，交換3和8的位置，先計算125×8，再用積乘3。
（3）根據乘法分配律，先計算99＋1，再用77乘這個和。
【詳解】34＋81＋366＋119
＝34＋366＋81＋119
＝（34＋366）＋（81＋119）
＝400＋200
＝600
125×3×8
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
77×99＋77
＝77×（99＋1）
＝77×100
＝7700
38．（23-24四年級上·陜西咸陽·期中）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
139＋264＋36＋461 500－6×（32＋18） 390×[（488－352）÷8]
【答案】900；200；6630
【分析】（1）利用加法交換律和結合律進行簡算；
（2）先算加法，再算乘法，最后算減法；
（3）先算減法，再算除法，最后算乘法。
【詳解】139＋264＋36＋461
＝139＋461＋264＋36
＝（139＋461）＋（264＋36）
＝600＋300
＝900
500－6×（32＋18）
＝500－6×50
＝500－300
＝200
390×[（488－352）÷8]
＝390×[136÷8]
＝390×17
＝6630
39．（23-24四年級上·陜西西安·期中）脫式計算。
（1）（132＋28）×14 （2）528＋79×2＋172
【答案】（1）2240；（2）858
【分析】四則混合運算的順序：一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；如果有括號，先算括號里面的。
（1）先算加法，再算乘法。
（2）先算乘法，然后按照從左往右的順序計算。
【詳解】（1）（132＋28）×14
＝160×14
＝2240
（2）528＋79×2＋172
＝528＋158＋172
＝686＋172
＝858
40．（20-21四年級上·陜西西安·期中）計算下面各題，能簡便運算的要簡便運算。
569＋147＋353 125×17×8 9×［（156－120）÷6］
【答案】1069；17000；54
【分析】（1）根據加法結合律，先計算147＋353，再用569加上這個和。
（2）根據乘法交換律，交換17和8的位置，先計算125×8，再用積乘17。
（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外面的乘法。
【詳解】569＋147＋353
＝569＋（147＋353）
＝569＋500
＝1069
125×17×8
＝125×8×17
＝1000×17
＝17000
9×［（156－120）÷6］
＝9×［36÷6］
＝9×6
＝54
41．（23-24四年級上·陜西榆林·期中）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。

【答案】600；16；1800
【分析】使用加法結合律進行計算；
先算小括號里的加法，再算中括號的減法，再算除法；
先算小括號里的加法，再算中括號里的除法，再算中括號外的乘法。
【詳解】91＋34＋109＋366
＝（91＋109）＋（34＋366）
＝200＋400
＝600
[196－（96＋4）]÷6
＝[196－100]÷6
＝96÷6
＝16
72×[（77＋148）÷9]
＝72×[225÷9]
＝72×25
＝1800
42．（23-24四年級上·河南商丘·期中）用簡便方法計算。
37＋426＋63 25＋16＋75＋84 25×72×4
【答案】526；200；7200
【分析】（1）根據加法交換律計算；
（2）根據加法交換律和結合律計算；
（3）根據乘法交換律計算。
【詳解】37＋426＋63
＝37＋63＋426
＝100＋426
＝526
25＋16＋75＋84
＝25＋75＋16＋84
＝（25＋75）＋（16＋84）
＝100＋100
＝200
25×72×4
＝25×4×72
＝100×72
＝7200
43．（23-24四年級上·甘肅定西·期中）脫式計算。
219＋56＋281＋444 10000－3215－1785 62×（1450÷5）
【答案】1000；5000；17980
【分析】根據加法交換律進行簡算，原式化為219＋281＋56＋444；同時減去兩個數，等于減去它們之和；有括號先算括號，先算括號內的除法，再算括號外的乘法。
【詳解】219＋56＋281＋444
＝219＋281＋56＋444
＝500＋56＋444
＝556＋444
＝1000
10000－3215－1785
＝10000－（3215＋1785）
＝10000－5000
＝5000
62×（1450÷5）
＝62×290
＝17980
44．（23-24四年級上·福建南平·期中）脫式計算。
25×8×4 178＋56＋422 421－175－25
【答案】800；656；221
【分析】（1）根據乘法交換律，交換8與4的位置，再根據乘法的結合律，先算25與4的積，所得積再乘8即可；
（2）根據加法交換律，交換56與422的位置，再根據加法結合律，先算178與422的和，所得的和再加56即可；
（3）根據減法的性質，式子轉化成421－（175＋25），再根據如果有括號的，要先算小括號里面的，再算算括號外面的；先算175與25的和，再用421減去所得和即可。
【詳解】25×8×4
＝25×4×8
＝100×8
＝800
178＋56＋422
＝178＋422＋56
＝600＋56
＝656
421－175－25
＝421－（175＋25）
＝421－200
＝221
45．（24-25四年級上·安徽亳州·期中）計算下面各題，能簡算的要簡算。
475÷（78－73）＋58 187＋99＋13＋201 74×46－46×44
【答案】153；500；1380
【分析】（1）算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的，即先計算78與73的差，再用475除以二者的差，求出商，最后再加上58即可。
（2）根據加法結合律，將算式變為（187＋13）＋（201＋99），先計算括號里的加法，最后將括號里的和相加即可。
（3）根據乘法分配律的逆運算，將算式變為（74－44）×46，先計算括號里的減法，再計算括號外的乘法即可。
【詳解】（1）475÷（78－73）＋58
＝475÷5＋58
＝95＋58
＝153
（2）187＋99＋13＋201
＝（187＋13）＋（201＋99）
＝200＋300
＝500
（3）74×46－46×44
＝（74－44）×46
＝30×46
＝1380
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