資源簡介 第三單元 《乘法》 單元復習講義(講義)四年級數(shù)學上冊專項精練(知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練)(高清導圖,放大更清晰。)1.三位數(shù)乘兩位數(shù),用豎式計算時,要用兩位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)分別同三位數(shù)相乘,用哪一位上的數(shù)去乘,所得的積的末位就和那一位對齊。2.兩位數(shù)乘三位數(shù),交換乘數(shù)的位置,用三位數(shù)乘兩位數(shù)計算要方便得多。3.乘數(shù)末尾有0的乘法用豎式計算時,先不算0,要簡單得多。估計具體事物的數(shù)量時,可以把它分成相等的幾部分,先估計出一部分的數(shù)量,再估計出總數(shù)量。用計算器進行四則運算,每算完一道題,再算另一道題時,要先按清屏。根據(jù)算式的規(guī)律解決問題時,首先要觀察算式中什么不變,什么在變;變化的數(shù)按照什么規(guī)律在變。特別要思考,變化的量之間,一個量的變化,引起另一個量怎樣的變化。誤區(qū)點撥:(1)認為乘數(shù)末尾沒有0,積的末尾就沒有0,乘數(shù)末尾一共有幾個0,積的末尾就有幾個0。(2)有的乘數(shù)的末尾沒有0,但乘得的積是整十數(shù),積的末尾就有0。例如,25×32=800,所以乘數(shù)末尾沒有0,但積的末尾有可能有0;乘數(shù)末尾一共有幾個0,積的末尾就至少有幾個0。誤區(qū)點撥:(1)對實際生活中具體事物的數(shù)量估計時,沒有參考實際情況。(2)在估算帶錢、買布料等問題的時候,應該把結果估計得大一些。誤區(qū)點撥:(1)不了解計算器的一些功能鍵,不會正確使用計算器。例如,分不清CE鍵和ON/C鍵。(2)CE鍵為清除鍵,ON/C鍵為開機鍵及清屏鍵。【典例精講1】(24-25四年級上·廣東深圳·期中)下面哪個算式的積是四位數(shù)?( )A.888×18 B.777×17 C.666×16 D.555×15【答案】D【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù),相同數(shù)位對齊,用第二個因數(shù)的個位乘第一個因數(shù)的個位和十位以及百位,結果從個位寫起,再用第二個因數(shù)的十位乘第一個因數(shù)的個位和十位以及百位,結果從十位寫起,最后結果相加,滿十向前一位進一。分別計算出算式的結果再判斷即可。【詳解】A.888×18=15984,積是五位數(shù);B.777×17=13209,積是五位數(shù);C.666×16=10656,積是五位數(shù);D.555×15=8325,積是四位數(shù);所以算式555×15的積是四位數(shù)。故答案為:D【典例精講2】(23-24四年級上·甘肅白銀·期中)用2、3、4、6、7這五個數(shù)字任意組成一個兩位數(shù)和一個三位數(shù),要使乘積最大,這個算式是( )。A.64×732 B.63×742 C.73×642 D.76×432【答案】C【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法:先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的個位對齊,再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的十位對齊,然后把兩次乘的結果加起來。當乘數(shù)末尾有零時,先算零前面的數(shù),再在積的末尾添加對應個數(shù)的零。據(jù)此先算出各個算式的積,然后比較各個積的大小,找出乘積最大的那個算式。據(jù)此解答。【詳解】A.64×732=46848B.63×742=46746C.73×642=46866D.76×432=3283246866>46848>46746>32832要使積最大,這個算式是73×642故答案為:C【典例精講3】(23-24四年級上·浙江金華·期中)算式250×80的積的末尾有( )個0。A.六 B.五 C.四 D.三【答案】C【分析】根據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則,計算出積,確定積的末尾有幾個0。三位數(shù)乘兩位數(shù):先用第2個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第1個因數(shù)的每一位,得數(shù)的末位和第2個因數(shù)的個位對齊;再用第2個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第1個因數(shù)的每一位,得數(shù)的末位和第2個因數(shù)的十位對齊;然后把兩次乘得的數(shù)加起來。【詳解】250×80=20000算式250×80的積的末尾有四個0。故答案為:C【典例精講4】(23-24四年級上·陜西西安·期中)與202×35的結果最接近的是( )。A.140×51 B.289×31 C.408×29 D.350×22【答案】A【分析】分別計算出結果,再比較即可。【詳解】202×35=7070,140×51=7140,289×31=8959,408×29=11832,350×22=7700;11832>8959>7700>7140>7070;與202×35的結果最接近的是140×51。故答案為:A【典例精講5】(23-24四年級上·河北邯鄲·期中)實驗小學四年級612名學生參觀科技館,如果每張門票28元,準備17000元,( )。A.夠 B.不夠 C.無法確定【答案】B【分析】根據(jù)題意可知,參觀科技館的有多少人,則就需要買多少張門票,因此用每張門票的價錢乘買門票的張數(shù),即可計算出需要準備的錢數(shù),依此計算并選擇。【詳解】28×612=17136(元)17136元>17000元,準備17000元,不夠。故答案為:B【點睛】熟練掌握三位數(shù)與兩位數(shù)的乘法計算,是解答此題的關鍵。【典例精講6】(24-25四年級上·廣東揭陽·期中)一本百科全書的某頁有32行,每行58個字,這一頁大約有 ( )字。A.1500 B.1800 C.2000【答案】B【分析】每行58個字,58乘32即可求出一頁的總字數(shù),此題要求估算,估算時把32看作30,把58看作60,求出30與60的積即可。【詳解】32×58≈30×60=1800(字)這一頁大約有1800字。故答案為:B【典例精講7】(24-25四年級上·廣東清遠·期中)淘氣在用計算器計算812×1254時,誤把4輸成0,要按( )鍵清除。A.OFF B.ON C.CE D.MC【答案】C【分析】在計算器的使用中,數(shù)據(jù)輸入錯誤可以使用清除鍵來清除錯誤,CE鍵是清除鍵。【詳解】A.OFF鍵是關機鍵;B.ON鍵是開機鍵;C.CE鍵是清除鍵;D.MC鍵是記憶清除鍵。故答案為:C學校:___________ 姓名:___________ 班級:___________選擇題1.(23-24四年級上·陜西漢中·期末)根據(jù)下面一組有規(guī)律的算式,可以推出下一個算式是( )。6×7=4266×67=4422666×667=444222A.6666×667=4446222 B.666×6667=4440222C.6666×6677=44508882 D.6666×6667=44442222【答案】D【分析】第一個算式1個6和1個7相乘等于42,第二個算式2個6和67相乘等于4422,第三個算式3個6和667相乘等于444222,第四個算式應該是4個6和6667相乘等于44442222,據(jù)此選擇即可。【詳解】可以推出下一個算式是6666×6667=44442222。故答案為:D2.(22-23四年級上·廣東清遠·期末)用豎式計算468×35(下圖),5與6相乘,實際是計算( )。A.5×6 B.50×6 C.50×60 D.5×60【答案】D【分析】用豎式計算468×35(上圖),5與6相乘,其中5在個位上,表示5,6在十位上,表示60,所以實際是計算5×60,據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知:用豎式計算468×35(上圖),5與6相乘,實際是計算5×60。故答案為:D【點睛】本題主要考查了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算,明確每個數(shù)字表示的意義是解答此題的關鍵。3.(22-23四年級上·四川成都·期末)雙樹小學共有43個班級,平均每個班級捐書184本,雙樹小學一共捐書多少本?文文用豎式計算出了結果,豎式中箭頭所指的數(shù)表示的是( )。A.4個班捐了736本 B.40個班捐了736本C.4個班捐了7360本 D.40個班捐了7360本【答案】D【分析】計算184×43時,先算184×3=552,表示3個班捐了552本書;再算184×40=7360,表示40個班捐了7360本書;最后算552+7360=7912,表示43個班捐了7912本;據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知:文文用豎式計算出了結果,豎式中箭頭所指的數(shù)表示的是40個班捐了7360本。故答案為:D【點睛】熟練掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法是解答此題的關鍵。4.(22-23四年級上·四川成都·期末)根據(jù),,,,可推算出( )。A.4225 B.5625 C.6425 D.7225【答案】D【分析】當個位數(shù)字是5的兩個相同的兩位數(shù)相乘時,積的后兩位數(shù)是25,前兩位數(shù)是因數(shù)中十位的數(shù)字和比它大1的數(shù)字的乘積,由此解答。【詳解】因為15×15=225所以85×85=7225故答案為:D5.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)學校舉行讀書月活動,奇思用了30天看完一本故事書,他每天看29頁,請你估一估,這本書大約有( )頁。A.700 B.900 C.1200 D.1500【答案】B【分析】先用看的天數(shù)乘每天看的頁數(shù),即可表示這本書一共有多少頁,再根據(jù)四舍五入的規(guī)則,將不是整十數(shù)的近似成整十數(shù),從而進行估算。【詳解】29≈3030×29≈900(頁)所以這本書大約有900頁。故答案為:B6.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)如圖,在308×16的豎式中,箭頭指的這一步表示的意義是( )。A.16個308的和 B.6個308的和 C.10個308的和 D.1個308的和【答案】C【分析】根據(jù)三位數(shù)和兩位數(shù)的豎式計算方法,箭頭所指的這一步表示三位數(shù)308和兩位數(shù)中十位數(shù)上的數(shù)字1相乘的結果,所以表示的是10×308,即10個308的和,據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得:三位數(shù)308與兩位數(shù)的十位上的數(shù)字1相乘,表示的是10個308的和。故答案為:C7.(23-24四年級上·廣東茂名·期末)笑笑一步約走61厘米,她從家到學校走了996步,她家離學校約有( )。A.600米 B.60米 C.600厘米 D.600分米【答案】A【分析】根據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算,把61看成60,996看成1000,再用1000乘60求出家到學校的路程,最后根據(jù)1米=100厘米,把厘米換算成米作單位,據(jù)此解答。【詳解】61×996≈60×1000=60000(厘米)60000厘米=600米故答案為:A8.(23-24四年級上·天津河西·期末)在估算582×49時,誤差最小的是( )。A.600×50 B.600×40 C.500×50 D.500×40【答案】A【分析】根據(jù)乘法估算的方法,通常把因數(shù)看作最接近的整十整百數(shù)相乘,如估算582×49時,通常把582看作600,把49看作50;也可以分別計算出各算式的結果,驗證誤差最小的選項,再選擇。【詳解】582×49=28518,A.600×50=30000,30000-28518=1482;B.600×40=24000,28518-24000=4518;C.500×50=25000,28518-25000=3518;D.500×40=20000,28518-20000=8518;1482<3518<4518<8518所以,誤差最小的600×50。故答案為:A9.(23-24四年級上·浙江金華·期末)下列算式中計算結果等于7800的是( )。A.108×25 B.128×25 C.214×25 D.312×25【答案】D【分析】根據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法,依次計算出各算式的結果,即可求解。【詳解】A.108×25=2700B.128×25=3200C.214×25=5350D.312×25=7800算式中計算結果等于7800的是312×25。故答案為:D10.(21-22四年級上·陜西咸陽·期末)某貿易節(jié)上,小明以每個48元的價格購進了135個同樣的工藝品,又以每個60元的價格售出,小明賣完這些工藝品后能賺( )元錢。A.2100 B.1680 C.1500 D.1620【答案】D【分析】工藝品的進價是一個48元,賣價是一個60元,60與48的差即是賣一個工藝品賺到的錢,再用這個差乘135即可解答。【詳解】(60-48)×135=12×135=1620(元)故答案為:D【點睛】先求出單件賺的錢,單件賣價-單件進價=單件賺的錢,單件賺的錢×數(shù)量=總共賺的錢。11.(22-23四年級上·廣東茂名·期末)有13套數(shù)學書,每套書128元,箭頭所指的數(shù)代表的意義是( )。A.13套數(shù)學書的價格 B.10套數(shù)學書的價格 C.3套數(shù)學書的價格 D.128套數(shù)學書的價格【答案】B【分析】用每套書的價錢乘購買數(shù)學書套數(shù),可求出13套書的價格,列式為128×13。其中用第二個因數(shù)十位上的1乘第一個因數(shù)128,表示1個十即10套數(shù)學書的價格,據(jù)此解答。【詳解】由分析得:箭頭所指的數(shù)代表的意義是10套數(shù)學書的價格。故答案為:B【點睛】本題考查三位數(shù)乘兩位數(shù)的實際應用,關鍵是明確1在十位,表示1個十。12.(22-23四年級上·廣東深圳·期末)下圖是某學校購買辦公桌的發(fā)票的一部分,財務人員不小心把它弄臟了,他只記得每張辦公桌的價錢是600多元。下面這些選項中,辦公桌的總價錢可能是( )。A.6800元 B.10400元 C.11200元 D.12992元【答案】B【分析】單價×數(shù)量=總價,分別用600、699乘16,求出辦公桌的總價錢的取值范圍。【詳解】600×16=9600(元)699×16=11184(元)辦公桌的總價錢在9600元和11184元之間;根據(jù)選項可知:只有10400元在9600元和11184元之間。故答案為:B【點睛】本題主要考查了經(jīng)濟問題,熟練掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法是解答此題的關鍵。13.(22-23四年級上·遼寧大連·期末)兩個數(shù)的積是280,將其中一個乘數(shù)乘7,另一個乘數(shù)不變,積是( )。A.40 B.280 C.1960 D.無法確定【答案】C【分析】積的變化規(guī)律:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外),積也乘幾或除以幾(0除外)。【詳解】280×7=1960兩個數(shù)的積是280,將其中一個乘數(shù)乘7,另一個乘數(shù)不變,積也乘7,積就是1960。故答案為:C【點睛】此題主要考查的是積的變化規(guī)律的靈活應用。14.(23-24四年級上·河南鶴壁·期末)樂樂在用計算器計算時,錯把十位上的“5”按成了“3”,所得結果比正確結果小( )。A.20個216 B.2個216 C.27個216【答案】A【分析】216×57表示57個216的和;把十位上的“5”按成了“3”,57變成了37,計算的算式變成了216×37,表示37個216的和;計算57與37的差,差是幾,所得的結果就比正確結果小幾個216的和。【詳解】57-37=20所得結果比正確結果小20個216的和。故答案為:A15.(22-23四年級上·遼寧大連·期末)下列算式中,積在4000到5000之間的是( )。A.11×502 B.101×53 C.29×128 D.22×211【答案】D【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算,把兩位數(shù)看作與它接近的整十數(shù),把三位數(shù)看作與它接近的整百數(shù)或整百整十數(shù),再進一步解答。【詳解】A.11×502≈11×500=5500 B、101×53≈100×53=5300 C、29×128≈30×130=3900 D、22×211≈22×200=4400 故答案為:D【點睛】整數(shù)乘法的估算往往把乘數(shù)看作與它接近的整十數(shù)、整百數(shù)、整千數(shù)……。16.(22-23四年級上·湖南益陽·期末)用1、2、3、4、5組成一個乘法,積最大的是( )。A.321×45 B.421×35 C.415×32 D.325×41【答案】B【分析】根據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法,分別求出各個算式的積,再比較積的大小,找出積最大的算式。【詳解】A. 321×45=14445B. 421×35=14735C. 415×32=13280D. 325×41=1332513280<13325<14445<14735故答案為:B【點睛】熟練掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法并正確計算是解決本題的關鍵。17.(22-23四年級上·浙江金華·期末)下面算式中“3”ד5”表示的意思是3×50的是( )。A.321×25 B.231×25 C.123×52 D.312×52【答案】C【分析】算式中“3”ד5”表示的意思是3×50,即數(shù)字“3”在乘數(shù)的個位,數(shù)字“5”在乘數(shù)的十位,據(jù)此選擇即可。【詳解】A.“3”ד5”表示的意思是300×5;B.“3”ד5”表示的意思是30×5;C.“3”ד5”表示的意思是3×50;D.“3”ד5”表示的意思是300×50。故答案為:C【點睛】解答本題關鍵是熟練掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則和算理。18.(22-23四年級上·遼寧沈陽·期末)體育場共有29個看臺,每個看臺有200個座位,這個體育場大約能容納( )名觀眾。A.600 B.4000 C.5800 D.6000【答案】D【分析】把29近似成30,再用200乘30進行估算即可。【詳解】29×200≈30×200=6000(名)則這個體育場大約能容納6000名觀眾。故答案為:D【點睛】把29近似成30,是解答此題的關鍵。19.(22-23四年級上·廣東深圳·期末)從家到體育公園,如果淘氣每分跑309米,需要跑29分。淘氣的家到體育公園大約有( )米。A.6000 B.7000 C.8000 D.9000【答案】D【分析】本題是一道估算題,先把309看成300,29看成30,用300乘30,求出淘氣的家到體育公園大約有多少米。【詳解】309×29≈300×30=9000(米)淘氣的家到體育公園大約有9000米。故答案為:D【點睛】熟練掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算方法是解答此題的關鍵。20.(22-23四年級上·陜西漢中·期末)如圖是華聯(lián)便利店十月上旬每天的營業(yè)額(單位:元),估一估這個月的總營業(yè)額是( )。日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10營業(yè)額 206 202 198 201 204 199 201 203 197 199A.5700 B.6100 C.6300 D.6200【答案】C【分析】把每天的營業(yè)額看作200,再乘10月的天數(shù)31即可。【詳解】200×31=6300(元)故答案為:C【點睛】整數(shù)乘法的估算往往把乘數(shù)看作與它接近的整十數(shù)、整百數(shù)、整千數(shù)……再計算出結果。21.(22-23四年級上·安徽六安·期末)在計算325×47時,2×4表示( )。A.2×4 B.20×40 C.20×4 D.2×40【答案】B【分析】計算325×47時,2在325的十位上,表示2個十,4在47的十位上,表示4個十,2×4表示2個十乘4個十,即20×40。【詳解】在計算325×47時,2×4表示20×40。故答案為:B【點睛】熟練掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法計算是解題關鍵。22.(22-23四年級上·遼寧·單元測試)最大的三位數(shù)乘最小的兩位數(shù),積是( )。A.99900 B.9990 C.10000 D.1009【答案】B【分析】最大的三位數(shù)是999,最小的兩位數(shù)是10,然后相乘即可。【詳解】最大的三位數(shù)是999,最小的兩位數(shù)是10;999×10=9990故答案為:B【點睛】本題關鍵是找出最大的三位數(shù)與最小的兩位數(shù),然后再進一步解答。23.(22-23四年級上·福建泉州·期末)新華小學共361名學生參加研學實踐,每人研學費是45元。一共應交多少研學費?下面是四位同學的計算結果,正確的是( )。A.14345 B.15240 C.15523 D.16245【答案】D【分析】根據(jù)題意可知,用每人的研學費乘學生人數(shù)即等于一共應交的研學費,據(jù)此即可解答。【詳解】45×361=16245(元)一共應交16245元研學費。故答案為:D24.(22-23四年級上·廣東深圳·期末)已知12×9+3=111,123×9+4=1111,1234×9+5=11111,那么123456×9+7=( )。A.111111 B.1111111 C.11111111 D.111111111【答案】B【分析】觀察前面三個算式可知,第一個乘數(shù)最高位上是1,相鄰數(shù)位后面數(shù)位上的數(shù)比前面數(shù)位上的數(shù)多1,第二個乘數(shù)是9,再加上比第一個乘數(shù)個位上的數(shù)多1的數(shù),算式的結果的位數(shù)比第一個乘數(shù)的位數(shù)多1,各個數(shù)位上的數(shù)都是1,據(jù)此即可解答。【詳解】根據(jù)分析可知,已知12×9+3=111,123×9+4=1111,1234×9+5=11111,那么123456×9+7=1111111。故答案為:B25.(23-24四年級上·山西晉城·期末)在使用計算器運算的過程中,如果發(fā)現(xiàn)輸入的數(shù)據(jù)有錯誤,可以使用( )鍵清除錯誤。A.OFF B.ON C.CE D.MR【答案】C【分析】在計算器上:ON/C是開機及清除鍵,OFF是關機鍵,AC是清屏鍵,CE是清除鍵,DEL是刪除鍵,MC是存儲鍵……;數(shù)據(jù)不正確可以使用清除鍵來清除錯誤,從選項中找出清除鍵即可。【詳解】A.OFF這是關機鍵,不符合題意;B.ON這是開機鍵,不符合題意;C.CE這是清除鍵,符合題意;D.MR這是記憶儲存鍵,不符合題意。故答案為:C26.(22-23四年級上·浙江金華·期末)小軍想用計算器計算376×12,他先錯誤地輸入376×2,下列做法可以彌補他的錯誤的是( )。A.再乘10 B.再乘6 C.再加10 D.再加376×6【答案】B【分析】因為根據(jù)積的變化規(guī)律,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大到原來的幾倍(0除外),積就擴大相同的倍數(shù),由此得出用計算器計算376×12,他錯誤地輸入了376×2,可以再乘6,據(jù)此解答。【詳解】小軍想用計算器計算376×12,他先錯誤地輸入376×2,下列做法可以彌補他的錯誤的是再乘6。故答案為:B【點睛】熟練掌握積的變化規(guī)律是解題的關鍵。27.(23-24四年級上·廣東深圳·期中)下列算式中,結果正確的是( )。A.58×18=4534 B.88×34=2998C.150×40=6000 D.350×70=2450【答案】C【分析】相同數(shù)位要對齊,從個位算起,用兩位數(shù)的每一位依次去乘多位數(shù)的每一位,哪一位上乘得的積滿幾十,就向前一位進幾。三位數(shù)與兩位數(shù)的個位和個位要對齊,十位數(shù)要跟十位數(shù)對齊,然后兩個結果相加就得到三位數(shù)乘兩位數(shù)的結果了。【詳解】A.58×18=1044,所以原題答案錯誤;B. 88×34=2992,所以原題答案錯誤;C.150×40=6000,所以原題答案正確;D.350×70=24500,所以原題答案錯誤;故答案為:C【點睛】本題考查的是熟練掌握乘法的運算法則,準確計算即可。28.(21-22四年級上·浙江寧波·期末)三位數(shù)乘兩位數(shù),積最大是( )位數(shù)。A.三 B.四 C.五 D.六【答案】C【分析】最大的三位數(shù)是999,最大的兩位數(shù)是99,用999×99計算即可判斷。【詳解】999×99=98901三位數(shù)乘兩位數(shù),積最大是五位數(shù)。故答案為:C29.(23-24四年級上·遼寧沈陽·期末)203×39的結果最接近( )。A.6000 B.8000 C.9000 D.80000【答案】B【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)估算時,應將三位數(shù)估成接近的整百整十數(shù)或整百數(shù),將兩位數(shù)估成接近的整十數(shù)再進行計算,依此計算并選擇。【詳解】203接近200,39接近40,200×40=8000,即203×39的結果最接近8000。故答案為:B30.(23-24四年級上·遼寧沈陽·期末)估算469×31時,與精確結果最接近的估算方法是( )。A.500×31 B.470×30 C.400×30 D.500×30【答案】B【分析】用來估算的數(shù)與實際數(shù)越接近,估算的值就越接近精確結果,因為470比500和400更接近469,所以把469看作470,比看作500和400計算出來的結果更接近精確結果,即把469看作470,31看作30進行估算比較合適。【詳解】根據(jù)分析可知:估算469×31時,與精確結果最接近的估算方法是470×30。故答案為:B31.(23-24四年級上·遼寧沈陽·期末)三位數(shù)abc乘24,列豎式如圖,請推理出四個小方框里的數(shù)是( )。A.6850 B.2740 C.5480 D.1370【答案】D【分析】三位數(shù)abc乘4得2740,所以用2740除以4即可求出這個三位數(shù)的乘數(shù)是685,再把685與24的十位數(shù)字2相乘,即可解答。【詳解】2740÷4=685四個小方框里的數(shù)是1370;故答案為:D32.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)用計算器計算衛(wèi)星運行時間114×24,笑笑依次按鍵114×4,這時,發(fā)現(xiàn)第二個乘數(shù)漏按了2,她接下來這樣按鍵,其中正確的是( )。A. B.C. D.【答案】C【分析】計算器中CE鍵叫做部分清除鍵,也叫更正鍵。其功能是清除當前輸入的數(shù)字,而不是清除全部輸入的數(shù)字。如剛輸入的數(shù)字有錯誤,立即按此鍵可清除,待輸入正確的數(shù)字后,原計算繼續(xù)進行。題目中原本是想用計算器計算“114×24”的結果,輸入時卻輸成“114×4”,所以按CE鍵把4清除后又重新輸入24即可,按鍵順序為CE鍵、數(shù)字2鍵、數(shù)字4鍵、=鍵;或者是根據(jù)積的變化規(guī)律,24÷4=6,則應該用114×4的積乘6,按鍵順序為×鍵、數(shù)字4鍵、=鍵;據(jù)此選擇。【詳解】由分析可知,按鍵順序正確的是。故答案為:C33.(23-24四年級上·山西晉城·期末)萬達影城12月份舉行優(yōu)惠月活動,每天播放一場特價電影,活動結束后統(tǒng)計,平均每天約有198人觀看特價電影,整個12月份大約有( )人觀看特價電影。A.6000人左右 B.1000人左右 C.600人左右 D.超過10000人【答案】A【分析】根據(jù)12月有31天,用198×31即可求出整個12月份觀看特價電影的人數(shù),用估算的方法求解即可。【詳解】198×31≈6000(人)整個12月份大約有6000人觀看特價電影。故答案為:A34.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)已知4□8×□2是一個三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式,那么下面四個數(shù)中有可能是它的得數(shù)的是( )。A.14656 B.4076 C.8424 D.52356【答案】A【分析】由題意可知:4□8×□2兩個因數(shù)的個位數(shù)分別是8和2,乘得的積的個位一定是6;4□8最小是408,□2最小是12;4□8最大是498,□2最大是92;由此分別求出4□8×□2的最小、最大值進行判斷即可。【詳解】由分析知,4□8×□2乘得的積的個位一定是6,故C選項錯誤。408×12=4896498×92=458164896≤4□8×□2≤45816結合剩余選項可知:14656可能是算式4□8×□2的得數(shù)。故答案為:A35.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)學校勞動社團種植草莓秧苗。每行種植225棵,種植了12行,一共種植了多少棵草莓秧苗?豎式中箭頭所指的結果表示( )。A.1行種植了多少棵草莓秧苗 B.2行種植了多少棵草莓秧苗C.10行種植了多少棵草莓秧苗 D.12行種植了多少棵草莓秧苗【答案】C【分析】根據(jù)算式,乘數(shù)12十位上的1,表示1個十,與225相乘得10個225是多少,就表示10個225的和,也就是表示10行種植了多少棵草莓秧苗,據(jù)此解答即可。【詳解】10×225=2250(棵)學校勞動社團種植草莓秧苗。每行種植225棵,種植了12行,一共種植了多少棵草莓秧苗?豎式中箭頭所指的結果表示10行種植了多少棵草莓秧苗。故答案為:C36.(23-24四年級上·四川成都·期末)每套演出服176元,買15套需要多少元?豎式中箭頭所指的結果表示( )。A.15套演出服多少元 B.5套演出服多少元C.10套演出服多少元 D.以上選項都不對【答案】C【分析】每套演出服的價錢×買的套數(shù)=買這些演出服需要的錢數(shù),三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法:先是用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)相乘;接著用兩位數(shù)的十位上的數(shù)與三位數(shù)相乘,最后把兩次乘得的積相加;依此選擇即可。【詳解】豎式中的數(shù)字表示兩位數(shù)的十位上的數(shù)與三位數(shù)相乘的結果,表示176個十,即176×10=1760(元),豎式中箭頭所指的結果表示10套演出服的錢數(shù)。故答案為:C37.(23-24四年級上·四川成都·期末)兩位數(shù)乘三位數(shù)的積( )是四位數(shù)。A.一定 B.可能 C.不可能 D.以上選項都不對【答案】B【分析】最小的兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99,最小的三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999,因此分別計算出10×100、99×999的積,然后再進行解答即可。【詳解】由題意得:10×100=1000,此時積是四位數(shù);99×999=98901,此時積是五位數(shù);由此可知,兩位數(shù)乘三位數(shù)的積有可能是四位數(shù),也有可能是五位數(shù)。故答案為:B38.(23-24四年級上·四川成都·期末)用2、3、4、5、6組成一個三位數(shù)和一個兩位數(shù),乘積最大的算式是( )。A.643×52 B.642×53 C.63×542 D.62×543【答案】C【分析】根據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則,計算出每個選項的結果,再比較找出乘積最大即可。三位數(shù)乘兩位數(shù):先用第2個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第1個因數(shù)的每一位,得數(shù)的末位和第2個因數(shù)的個位對齊;再用第2個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第1個因數(shù)的每一位,得數(shù)的末位和第2個因數(shù)的十位對齊;然后把兩次乘得的數(shù)加起來。【詳解】A.643×52=33436B.642×53=34026C.63×542=34146D.62×543=3366634146>34026>33666>33436故答案為:C39.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)成都大運會官方旗艦店售賣大運會蓉寶吉祥物藍牙音響便攜家用掛飾。周六這天賣出32個,每個168元。這些掛飾共賣了多少元?福福用豎式計算(如圖),虛線框中的“504”表示( )。A.3個掛飾504元 B.3個掛飾5040元C.30個掛飾504元 D.30個掛飾5040元【答案】D【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法:先是用兩位數(shù)的個位上的數(shù)與三位數(shù)相乘,所得的積末尾與個位對齊;接著用兩位數(shù)的十位上的數(shù)與三位數(shù)相乘,所得的積末尾與十位對齊,最后把兩次乘得的積相加。【詳解】由以上分析可知:第二步計算168×3,3在十位,表示3個十,也就是30,因此168×30=5040,虛線框中的“504”表示30個掛飾5040元。故答案為:D40.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)不計算,直接判斷下面各題,正確的是( )。A.240×50=1200 B.103×17=1681 C.450×30=13500【答案】C【分析】判斷一個三位數(shù)乘兩位數(shù)是否正確,我們可以運用估算的方法進行判斷,如果是幾百幾十數(shù)乘整十數(shù),我們可以運用口算的方法進行計算,也可以根據(jù)積末尾的0個數(shù)進行判斷。據(jù)此解答。【詳解】A.24×5的積末尾有1個0,再加上原來因數(shù)中的2個0,所以積應該是3個0,計算錯誤;B.把103看作100,100×17=1700,所以103×17的積一定大于1681,計算錯誤;C.口算45×3=135,兩個因數(shù)的末尾有2個0,所以積的末尾再添2個0,積是13500,計算正確。故答案為:C41.(23-24四年級上·四川成都·期末)下列算式中,結果在8000左右的是( )。A.415×198 B.415×19 C.42×21 D.42×298【答案】B【分析】整數(shù)乘法估算時,將兩個因數(shù)估成與其接近的整十數(shù)、整百數(shù),再相乘求積。據(jù)此分別求出各個選項中算式的積,看哪個積在8000左右。【詳解】A.415×198≈400×200=80000B.415×19≈400×20=8000C.42×21≈40×20=800D.42×298≈40×300=12000因此結果在8000左右的是415×19。故答案為:B42.(23-24四年級上·山西晉城·期末)已知123456789×9=1111111101,123456789×18=2222222202,那么,123456789×( )=8888888808。A.2 B.8 C.32 D.72【答案】D【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律,因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘或除以幾,積就乘或除以幾,據(jù)此選擇即可。【詳解】123456789×9=1111111101;123456789×(9×2)=1111111101×2,123456789×18=2222222202;123456789×(9×8)=1111111101×8,123456789×72=8888888808。123456789×72=8888888808。故答案為:D21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)第三單元 《乘法》 單元復習講義(講義)四年級數(shù)學上冊專項精練(知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練)(高清導圖,放大更清晰。)1.三位數(shù)乘兩位數(shù),用豎式計算時,要用兩位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)分別同三位數(shù)相乘,用哪一位上的數(shù)去乘,所得的積的末位就和那一位對齊。2.兩位數(shù)乘三位數(shù),交換乘數(shù)的位置,用三位數(shù)乘兩位數(shù)計算要方便得多。3.乘數(shù)末尾有0的乘法用豎式計算時,先不算0,要簡單得多。估計具體事物的數(shù)量時,可以把它分成相等的幾部分,先估計出一部分的數(shù)量,再估計出總數(shù)量。用計算器進行四則運算,每算完一道題,再算另一道題時,要先按清屏。根據(jù)算式的規(guī)律解決問題時,首先要觀察算式中什么不變,什么在變;變化的數(shù)按照什么規(guī)律在變。特別要思考,變化的量之間,一個量的變化,引起另一個量怎樣的變化。誤區(qū)點撥:(1)認為乘數(shù)末尾沒有0,積的末尾就沒有0,乘數(shù)末尾一共有幾個0,積的末尾就有幾個0。(2)有的乘數(shù)的末尾沒有0,但乘得的積是整十數(shù),積的末尾就有0。例如,25×32=800,所以乘數(shù)末尾沒有0,但積的末尾有可能有0;乘數(shù)末尾一共有幾個0,積的末尾就至少有幾個0。誤區(qū)點撥:(1)對實際生活中具體事物的數(shù)量估計時,沒有參考實際情況。(2)在估算帶錢、買布料等問題的時候,應該把結果估計得大一些。誤區(qū)點撥:(1)不了解計算器的一些功能鍵,不會正確使用計算器。例如,分不清CE鍵和ON/C鍵。(2)CE鍵為清除鍵,ON/C鍵為開機鍵及清屏鍵。【典例精講1】(24-25四年級上·廣東深圳·期中)下面哪個算式的積是四位數(shù)?( )A.888×18 B.777×17 C.666×16 D.555×15【答案】D【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù),相同數(shù)位對齊,用第二個因數(shù)的個位乘第一個因數(shù)的個位和十位以及百位,結果從個位寫起,再用第二個因數(shù)的十位乘第一個因數(shù)的個位和十位以及百位,結果從十位寫起,最后結果相加,滿十向前一位進一。分別計算出算式的結果再判斷即可。【詳解】A.888×18=15984,積是五位數(shù);B.777×17=13209,積是五位數(shù);C.666×16=10656,積是五位數(shù);D.555×15=8325,積是四位數(shù);所以算式555×15的積是四位數(shù)。故答案為:D【典例精講2】(23-24四年級上·甘肅白銀·期中)用2、3、4、6、7這五個數(shù)字任意組成一個兩位數(shù)和一個三位數(shù),要使乘積最大,這個算式是( )。A.64×732 B.63×742 C.73×642 D.76×432【答案】C【分析】三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法:先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的個位對齊,再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù),得數(shù)的末尾和兩位數(shù)的十位對齊,然后把兩次乘的結果加起來。當乘數(shù)末尾有零時,先算零前面的數(shù),再在積的末尾添加對應個數(shù)的零。據(jù)此先算出各個算式的積,然后比較各個積的大小,找出乘積最大的那個算式。據(jù)此解答。【詳解】A.64×732=46848B.63×742=46746C.73×642=46866D.76×432=3283246866>46848>46746>32832要使積最大,這個算式是73×642故答案為:C【典例精講3】(23-24四年級上·浙江金華·期中)算式250×80的積的末尾有( )個0。A.六 B.五 C.四 D.三【答案】C【分析】根據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則,計算出積,確定積的末尾有幾個0。三位數(shù)乘兩位數(shù):先用第2個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第1個因數(shù)的每一位,得數(shù)的末位和第2個因數(shù)的個位對齊;再用第2個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第1個因數(shù)的每一位,得數(shù)的末位和第2個因數(shù)的十位對齊;然后把兩次乘得的數(shù)加起來。【詳解】250×80=20000算式250×80的積的末尾有四個0。故答案為:C【典例精講4】(23-24四年級上·陜西西安·期中)與202×35的結果最接近的是( )。A.140×51 B.289×31 C.408×29 D.350×22【答案】A【分析】分別計算出結果,再比較即可。【詳解】202×35=7070,140×51=7140,289×31=8959,408×29=11832,350×22=7700;11832>8959>7700>7140>7070;與202×35的結果最接近的是140×51。故答案為:A【典例精講5】(23-24四年級上·河北邯鄲·期中)實驗小學四年級612名學生參觀科技館,如果每張門票28元,準備17000元,( )。A.夠 B.不夠 C.無法確定【答案】B【分析】根據(jù)題意可知,參觀科技館的有多少人,則就需要買多少張門票,因此用每張門票的價錢乘買門票的張數(shù),即可計算出需要準備的錢數(shù),依此計算并選擇。【詳解】28×612=17136(元)17136元>17000元,準備17000元,不夠。故答案為:B【點睛】熟練掌握三位數(shù)與兩位數(shù)的乘法計算,是解答此題的關鍵。【典例精講6】(24-25四年級上·廣東揭陽·期中)一本百科全書的某頁有32行,每行58個字,這一頁大約有 ( )字。A.1500 B.1800 C.2000【答案】B【分析】每行58個字,58乘32即可求出一頁的總字數(shù),此題要求估算,估算時把32看作30,把58看作60,求出30與60的積即可。【詳解】32×58≈30×60=1800(字)這一頁大約有1800字。故答案為:B【典例精講7】(24-25四年級上·廣東清遠·期中)淘氣在用計算器計算812×1254時,誤把4輸成0,要按( )鍵清除。A.OFF B.ON C.CE D.MC【答案】C【分析】在計算器的使用中,數(shù)據(jù)輸入錯誤可以使用清除鍵來清除錯誤,CE鍵是清除鍵。【詳解】A.OFF鍵是關機鍵;B.ON鍵是開機鍵;C.CE鍵是清除鍵;D.MC鍵是記憶清除鍵。故答案為:C學校:___________ 姓名:___________ 班級:___________選擇題1.(23-24四年級上·陜西漢中·期末)根據(jù)下面一組有規(guī)律的算式,可以推出下一個算式是( )。6×7=4266×67=4422666×667=444222A.6666×667=4446222 B.666×6667=4440222C.6666×6677=44508882 D.6666×6667=444422222.(22-23四年級上·廣東清遠·期末)用豎式計算468×35(下圖),5與6相乘,實際是計算( )。A.5×6 B.50×6 C.50×60 D.5×603.(22-23四年級上·四川成都·期末)雙樹小學共有43個班級,平均每個班級捐書184本,雙樹小學一共捐書多少本?文文用豎式計算出了結果,豎式中箭頭所指的數(shù)表示的是( )。A.4個班捐了736本 B.40個班捐了736本C.4個班捐了7360本 D.40個班捐了7360本4.(22-23四年級上·四川成都·期末)根據(jù),,,,可推算出( )。A.4225 B.5625 C.6425 D.72255.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)學校舉行讀書月活動,奇思用了30天看完一本故事書,他每天看29頁,請你估一估,這本書大約有( )頁。A.700 B.900 C.1200 D.15006.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)如圖,在308×16的豎式中,箭頭指的這一步表示的意義是( )。A.16個308的和 B.6個308的和 C.10個308的和 D.1個308的和7.(23-24四年級上·廣東茂名·期末)笑笑一步約走61厘米,她從家到學校走了996步,她家離學校約有( )。A.600米 B.60米 C.600厘米 D.600分米8.(23-24四年級上·天津河西·期末)在估算582×49時,誤差最小的是( )。A.600×50 B.600×40 C.500×50 D.500×409.(23-24四年級上·浙江金華·期末)下列算式中計算結果等于7800的是( )。A.108×25 B.128×25 C.214×25 D.312×2510.(21-22四年級上·陜西咸陽·期末)某貿易節(jié)上,小明以每個48元的價格購進了135個同樣的工藝品,又以每個60元的價格售出,小明賣完這些工藝品后能賺( )元錢。A.2100 B.1680 C.1500 D.162011.(22-23四年級上·廣東茂名·期末)有13套數(shù)學書,每套書128元,箭頭所指的數(shù)代表的意義是( )。A.13套數(shù)學書的價格 B.10套數(shù)學書的價格 C.3套數(shù)學書的價格 D.128套數(shù)學書的價格12.(22-23四年級上·廣東深圳·期末)下圖是某學校購買辦公桌的發(fā)票的一部分,財務人員不小心把它弄臟了,他只記得每張辦公桌的價錢是600多元。下面這些選項中,辦公桌的總價錢可能是( )。A.6800元 B.10400元 C.11200元 D.12992元13.(22-23四年級上·遼寧大連·期末)兩個數(shù)的積是280,將其中一個乘數(shù)乘7,另一個乘數(shù)不變,積是( )。A.40 B.280 C.1960 D.無法確定14.(23-24四年級上·河南鶴壁·期末)樂樂在用計算器計算時,錯把十位上的“5”按成了“3”,所得結果比正確結果小( )。A.20個216 B.2個216 C.27個21615.(22-23四年級上·遼寧大連·期末)下列算式中,積在4000到5000之間的是( )。A.11×502 B.101×53 C.29×128 D.22×21116.(22-23四年級上·湖南益陽·期末)用1、2、3、4、5組成一個乘法,積最大的是( )。A.321×45 B.421×35 C.415×32 D.325×4117.(22-23四年級上·浙江金華·期末)下面算式中“3”ד5”表示的意思是3×50的是( )。A.321×25 B.231×25 C.123×52 D.312×5218.(22-23四年級上·遼寧沈陽·期末)體育場共有29個看臺,每個看臺有200個座位,這個體育場大約能容納( )名觀眾。A.600 B.4000 C.5800 D.600019.(22-23四年級上·廣東深圳·期末)從家到體育公園,如果淘氣每分跑309米,需要跑29分。淘氣的家到體育公園大約有( )米。A.6000 B.7000 C.8000 D.900020.(22-23四年級上·陜西漢中·期末)如圖是華聯(lián)便利店十月上旬每天的營業(yè)額(單位:元),估一估這個月的總營業(yè)額是( )。日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10營業(yè)額 206 202 198 201 204 199 201 203 197 199A.5700 B.6100 C.6300 D.620021.(22-23四年級上·安徽六安·期末)在計算325×47時,2×4表示( )。A.2×4 B.20×40 C.20×4 D.2×4022.(22-23四年級上·遼寧·單元測試)最大的三位數(shù)乘最小的兩位數(shù),積是( )。A.99900 B.9990 C.10000 D.100923.(22-23四年級上·福建泉州·期末)新華小學共361名學生參加研學實踐,每人研學費是45元。一共應交多少研學費?下面是四位同學的計算結果,正確的是( )。A.14345 B.15240 C.15523 D.1624524.(22-23四年級上·廣東深圳·期末)已知12×9+3=111,123×9+4=1111,1234×9+5=11111,那么123456×9+7=( )。A.111111 B.1111111 C.11111111 D.11111111125.(23-24四年級上·山西晉城·期末)在使用計算器運算的過程中,如果發(fā)現(xiàn)輸入的數(shù)據(jù)有錯誤,可以使用( )鍵清除錯誤。A.OFF B.ON C.CE D.MR26.(22-23四年級上·浙江金華·期末)小軍想用計算器計算376×12,他先錯誤地輸入376×2,下列做法可以彌補他的錯誤的是( )。A.再乘10 B.再乘6 C.再加10 D.再加376×627.(23-24四年級上·廣東深圳·期中)下列算式中,結果正確的是( )。A.58×18=4534 B.88×34=2998C.150×40=6000 D.350×70=245028.(21-22四年級上·浙江寧波·期末)三位數(shù)乘兩位數(shù),積最大是( )位數(shù)。A.三 B.四 C.五 D.六29.(23-24四年級上·遼寧沈陽·期末)203×39的結果最接近( )。A.6000 B.8000 C.9000 D.8000030.(23-24四年級上·遼寧沈陽·期末)估算469×31時,與精確結果最接近的估算方法是( )。A.500×31 B.470×30 C.400×30 D.500×3031.(23-24四年級上·遼寧沈陽·期末)三位數(shù)abc乘24,列豎式如圖,請推理出四個小方框里的數(shù)是( )。A.6850 B.2740 C.5480 D.137032.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)用計算器計算衛(wèi)星運行時間114×24,笑笑依次按鍵114×4,這時,發(fā)現(xiàn)第二個乘數(shù)漏按了2,她接下來這樣按鍵,其中正確的是( )。A. B.C. D.33.(23-24四年級上·山西晉城·期末)萬達影城12月份舉行優(yōu)惠月活動,每天播放一場特價電影,活動結束后統(tǒng)計,平均每天約有198人觀看特價電影,整個12月份大約有( )人觀看特價電影。A.6000人左右 B.1000人左右 C.600人左右 D.超過10000人34.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)已知4□8×□2是一個三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式,那么下面四個數(shù)中有可能是它的得數(shù)的是( )。A.14656 B.4076 C.8424 D.5235635.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)學校勞動社團種植草莓秧苗。每行種植225棵,種植了12行,一共種植了多少棵草莓秧苗?豎式中箭頭所指的結果表示( )。A.1行種植了多少棵草莓秧苗 B.2行種植了多少棵草莓秧苗C.10行種植了多少棵草莓秧苗 D.12行種植了多少棵草莓秧苗36.(23-24四年級上·四川成都·期末)每套演出服176元,買15套需要多少元?豎式中箭頭所指的結果表示( )。A.15套演出服多少元 B.5套演出服多少元C.10套演出服多少元 D.以上選項都不對37.(23-24四年級上·四川成都·期末)兩位數(shù)乘三位數(shù)的積( )是四位數(shù)。A.一定 B.可能 C.不可能 D.以上選項都不對38.(23-24四年級上·四川成都·期末)用2、3、4、5、6組成一個三位數(shù)和一個兩位數(shù),乘積最大的算式是( )。A.643×52 B.642×53 C.63×542 D.62×54339.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)成都大運會官方旗艦店售賣大運會蓉寶吉祥物藍牙音響便攜家用掛飾。周六這天賣出32個,每個168元。這些掛飾共賣了多少元?福福用豎式計算(如圖),虛線框中的“504”表示( )。A.3個掛飾504元 B.3個掛飾5040元C.30個掛飾504元 D.30個掛飾5040元40.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)不計算,直接判斷下面各題,正確的是( )。A.240×50=1200 B.103×17=1681 C.450×30=1350041.(23-24四年級上·四川成都·期末)下列算式中,結果在8000左右的是( )。A.415×198 B.415×19 C.42×21 D.42×29842.(23-24四年級上·山西晉城·期末)已知123456789×9=1111111101,123456789×18=2222222202,那么,123456789×( )=8888888808。A.2 B.8 C.32 D.7221世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com) 展開更多...... 收起↑ 資源列表 第三單元《乘法》(選擇題篇七大題型)單元復習講義(知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練)-2024-2025學年四年級數(shù)學上冊(北師大版)(學生版).docx 第三單元《乘法》(選擇題篇七大題型)單元復習講義(知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練)-2024-2025學年四年級數(shù)學上冊(北師大版)(教師版).docx 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫