資源簡介 第八單元 《可能性》 單元復習講義(講義)四年級數學上冊專項精練(知識梳理+典例精講+專項精練)(高清導圖,放大更清晰。)事件發生的可能性可以用“一定”“可能”“不可能”來進行描述,在描述事件發生的可能性時,要先全面分析,再描述。事件發生的可能性有大有小。【典例精講1】(23-24四年級上·吉林長春·期末)一個男同學的身份證號碼的倒數第2位( )是5,( )是4。(填“可能”“不可能”或“一定”。)【答案】 可能 不可能【分析】每個公民一出生,就有一個身份證號碼,共18位數,其中倒數第二位的數字是用來表示性別的,單數表示男性,雙數表示女性,所以一個男同學的身份證號碼的倒數第2位可能是5,屬于不確定事件中的可能性事件。【詳解】一個男同學的身份證號碼的倒數第2位可能是5,不可能是4。【典例精講2】(23-24四年級上·浙江金華·期末)一個盒子里有5個白球、3個黃球、1個黑球,任意摸出1個球,可能出現( )種結果,摸出( )球的可能性最小。再添( )個黃球,摸到白球和黃球的可能性相等。【答案】 3 黑 2【分析】根據題意可知,一共有3種顏色的球,都可能摸出;數量越少的摸出的可能性越小;要想摸到白球和黃球的可能性相等,則白球和黃球的數量相等,用白球的個數減去黃球的個數解答。【詳解】5>3>15-3=2(個)一個盒子里有5個白球、3個黃球、1個黑球,任意摸出1個球,可能出現3種結果,摸出黑球的可能性最小。再添2個黃球,摸到白球和黃球的可能性相等。【典例精講3】(22-23四年級上·廣東茂名·期末)有100元、50元、10元、5元面值的人民幣各1張。每次任意取兩張,取出的錢數共有( )種情況。【答案】6【分析】從4張人民幣中取兩張,將任意取出來的兩張人民幣面值相加列舉出來即可。【詳解】任取兩張,取出來的錢數有以下幾種情況:5元+10元=15元5元+50元=55元5元+100元=105元10元+50元=60元10元+100元=110元50元+100元=150元取出的錢數共有6種情況。【點睛】利用枚舉法列舉出所有可能性是解答本題的關鍵,注意不要重復和遺漏。學校:___________ 姓名:___________ 班級:___________填空題1.(23-24四年級上·黑龍江大慶·期末)硬幣有( )個面,小麗擲一枚質地均勻的硬幣,有( )種可能出現,可能是( )面朝上,也可能是( )面朝上。2.(23-24四年級上·山西呂梁·期末)盒子里有8個白球和2個黑球,任意摸出一個,可能出現的結果有( )種;如果任意摸出2個球,可能出現的結果有( )種。3.(23-24四年級上·陜西西安·期末)盒子里有8個紅球、6個白球和4個黃球,任意摸1個球,摸出( )球的可能性最大,摸出( )球的可能性最小。4.(22-23四年級上·四川成都·期末)盒子里有4個白球,3個紅球,2個黃球,如果任意拿出一個球,拿出( )球的可能性最小;如果任意拿出6個球,一定會拿到( )球。5.(22-23四年級上·黑龍江大慶·期末)箱子里放有5個紅球、10個黃球、3個黑球,每次任意摸1個,有( )種可能的結果,摸到( )的可能性最小。6.(22-23四年級上·陜西漢中·期末)一個不透明的箱子里裝有大小材質相同的6個白球和4個紅球,從中隨意摸出一個,摸到( )球的可能性較小。7.(23-24四年級上·吉林長春·期末)盒子中有5個黑球,8個紅球,3個綠球,摸出一個球,摸到( )球的可能性最大,摸到( )球的可能性最小。8.(23-24四年級上·黑龍江大慶·期末)太陽( )從東方升起;明天( )有雪;我的年齡( )比媽媽年齡大。(填“可能”“不可能”或“一定”)。9.(23-24四年級上·遼寧丹東·期末)口袋里有9個白棋子,6個黑棋子,任意摸一個,摸到( )棋子的可能性大。10.(23-24四年級上·遼寧丹東·期末)媽媽在袋子里放了5個桔子和10個蘋果,淘氣任意在袋子摸出一個,會出現( )種可能,摸到( )可能性最大。11.(23-24四年級上·遼寧營口·期末)盒子里有9個紅色跳棋子,2個黃色跳棋子,這些跳棋子除顏色外都相同,從中任意摸一個,摸出( )跳棋子的可能性大,摸出( )跳棋子的可能性小。12.(23-24四年級上·遼寧沈陽·期末)從袋子里任意摸出一個球,摸到( )色球的可能性最大,摸到( )色球的可能性最小。13.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)箱子里有6個紅球,5個白球,7個黃球。任意摸出一個結果,摸到( )球的可能性最大。14.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)笑笑手中有4張A、2張J和1張Q共七張撲克牌,任意抽一張,抽到( )的可能性最大,抽到( )的可能性最小。15.(23-24四年級上·廣東梅州·期末)一個盒子里裝有10個白色和3個黃色的乒乓球,如果任意摸出一個,摸到( )色的可能性較大;如果任意摸出兩個,可能出現的情況有( )種。16.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)盒子里有紅球8個、黃球5個、白球3個(球除顏色外完全一樣),奇思從盒子里摸球,摸到( )球的可能性大,摸到( )球的可能性小。17.(23-24四年級上·陜西咸陽·期末)盒子里裝有2個紅球,3個黑球,2個白球,摸到黑球的可能性( ),摸到紅球和白球的可能性( ),( )摸到黃球。(填“最大”,“最小”,“相等”,“可能”“不可能”“一定能”)18.(22-23四年級上·廣東惠州·期末)盒子里有5個紅球,3個黃球,2個白球,任意摸出一個球,摸到( )球的可能性最小,摸到( )球的可能性最大。19.(22-23四年級上·山西呂梁·期末)盒子里裝有形狀、大小完全一樣的紅色和白色的球共10個,要使摸到白球的可能性大,盒子中白球至少要裝( )個。20.(22-23四年級上·遼寧大連·期末)一個盒子里裝有4個綠球,7個黃球,4個藍球,2個紅球,每個球的大小質量相等,任意摸一個,摸出( )球的可能性最小,摸出( )球和( )球的可能性一樣。21.(23-24四年級上·安徽阜陽·期末)三位數乘兩位數的積( )是五位數。(填“可能”“不可能”“一定”)22.(22-23四年級上·黑龍江大慶·期末)一個口袋里有5個黑球、3個白球、2個紅球。從中任意換一個球,換到( )球的可能性最大;要使摸到白球的可能性最大,至少要往口袋里放( )個白球。23.(22-23四年級上·黑龍江大慶·期末)一個盒子中有3個白球和5個紅球,從中任意摸出1個球,摸出( )球的可能性更大。24.(22-23四年級上·浙江金華·期末)把兩個銳角拼成一個角,拼成的角( )是鈍角,( )是直角,( )是銳角,( )是平角。(填“一定”“可能”或“不可能”)25.(22-23四年級上·廣東韶關·期末)有一個盒子,里面裝著4個白球、7個黃球和1個綠球,任意從盒子里取出一個,取到( )球的可能性最大,取到( )球的可能性最小。26.(22-23四年級上·廣東佛山·期末)盒子里有3個紅球、2個綠球、1個黃球,任意摸一個,摸到( )球的可能性最大。27.(22-23四年級上·甘肅隴南·期末)給一個正方體6個面涂上紅色、黃色或藍色(每個面只涂上一種顏色),任意投擲100次,要使藍色朝上次數最多,紅色最少,那么要給( )個面涂上紅色,( )個面涂藍色。28.(22-23四年級上·吉林長春·期末)盒子中有5個黑球,8個紅球,3個綠球,任意摸出一個球,摸到( )顏色球的可能性最大。29.(22-23四年級上·甘肅白銀·期末)有10張撲克牌,5張梅花、3張方塊、2張紅桃,從中任意地抽出1張,抽到( )花色的撲克牌的可能性最大,抽到( )花色的撲克牌的可能性最小。30.(23-24四年級上·廣東韶關·期末)小紅和小伙伴玩摸球游戲,桌上有一個盒子,里面有3個紅球、2個綠球、1個黃球,任意摸一個球,摸到( )球的可能性最大。31.(22-23四年級上·遼寧沈陽·期末)一個口袋里有白球和黃球共4個,摸到白球的可能性比黃球大,則口袋里有( )個白球,( )個黃球。32.(22-23四年級上·廣東深圳·期末)轉動下圖轉盤,指針落在( )色區域可能性最大,落在( )色區域可能性最小。 33.(22-23四年級上·陜西咸陽·期末)一個不透明的盒子里裝有大小材質都相同的3個紅球和8個黑球。隨意摸出一個球,可能有( )種結果,摸到( )球的可能性較大。34.(22-23四年級上·安徽六安·期末)盒子里原有大小和形狀相同的7個紅球、4個黃球、3個白球。要使任意摸出一個球時,摸出白球的可能性最大,那么至少要再放入( )個白球。再次放入白球后,從盒子里任意摸一個球,摸到的球( )是白球。(填“一定”“可能”或“不可能”)。35.(22-23四年級上·甘肅白銀·期末)盒子里有9個紅色跳棋子、2個黃色跳棋子和3個黑色跳棋子,如果任意摸出一個,可能出現( )種情況,摸出( )色跳棋子的可能性最小。36.(22-23四年級上·陜西西安·期末)盒子中有9個紅球、1個黃球、5個白球。如果任意摸出1個球,摸出( )球的可能性最大,摸出( )球的可能性最小。37.(23-24四年級上·安徽六安·期末)口袋里有紅色鉛筆2支,藍色鉛筆5支。任意摸出一支,有( )種可能,摸到( )色的鉛筆可能性大,摸到( )色的鉛筆可能性小。38.(23-24四年級上·遼寧丹東·期末)一個口袋里有2個紅球和2個藍球,這些球除顏色外完全相同,任意摸出2個球,可能有( )種情況。39.(23-24四年級上·吉林長春·期末)商場規定:購物滿200元以上者,可以抽獎1次,每次只能摸1個球,摸到白球優惠20元,摸到紅球優惠50元。王老師買一輛270元的自行車,付( )元的可能性大。 40.(22-23四年級上·四川廣安·期末)盒子里裝有黃色、白色兩種顏色的乒乓球,小明從中任意摸出一個球,( )是黃球,( )是紅球。(填“可能”“一定”“不可能”)。41.(22-23四年級上·遼寧錦州·期末)盒子里裝有3個紅球,7個白球,這些球大小、形狀、材質一樣。任意摸出一個( )球的可能性大。42.(22-23四年級上·安徽阜陽·期末)教室里有21名男生和30名女生,任意選一名學生,選到( )生的可能性較大。43.(23-24四年級上·遼寧沈陽·期末)盒①里有10個黃球,盒②里有5個黃球和5個紅球,盒③里有2個黃球和8個紅球,選擇( )號盒子一定能摸出黃球,選擇( )號盒子摸出紅球的可能性大。44.(23-24四年級上·廣西賀州·期末)袋子里有紅、黃、白三種顏色的球共10個,它們的大小相同,但三種顏色球的個數不相等。任意摸出一個球,摸出球的顏色有( )種可能性。如果他前3次摸出的都是紅球,他第4次( )(填“可能”“不可能”或“一定”)摸出紅球。如果摸出紅球的可能性最大,摸出白球的可能性最小,三種顏色球的數量可能是幾個?請填在下表中。紅球 黃球 白球數量(個) ( ) ( ) ( )45.(23-24四年級上·遼寧大連·期末)盒子里有3個紅球、4個綠球、1個白球,任意摸出一個,會出現( )種可能,摸到( )球的可能性最大。不可能摸到( )球。46.(23-24四年級上·四川成都·期末)一個盒子里裝有形狀、大小、質地完全相同的5張卡片,上面分別寫著1、3、5、6、7,從中任意抽出一張。(1)抽出1張卡片時,可能出現( )種結果。(2)抽到單數的可能性比抽到雙數的可能性要( )。(3)若任意抽兩張,兩數之和是單數的可能性比是雙數的可能性要( )。47.(23-24四年級上·廣東惠州·期末)盒子里裝有12個形狀大小完全一樣的紅球和黃球,要使摸到紅球的可能性大,盒子里至少要裝( )個紅球。48.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)在算式5□8÷54中,要使商是兩位數,□里最小應填( );要使商是一位數,□里共有( )種填法;商是兩位數的可能性( )商是一位數的可能性(選填“大于”“小于”或“等于”)。49.(23-24四年級上·陜西西安·期末)不透明的盒子中裝著大小相同的10個紅球,6個黃球,讓你從盒子中任意摸出一個球,摸到( )的可能性大,摸到( )的可能性小,( )摸到綠球。50.(23-24四年級上·山西晉城·期末)一個盒子中有同樣大小的5個紅球,10個黃球和5個白球,任意摸出一個球,結果有( )種可能,摸出( )球和( )球的可能性相等。21世紀教育網(www.21cnjy.com)第八單元 《可能性》 單元復習講義(講義)四年級數學上冊專項精練(知識梳理+典例精講+專項精練)(高清導圖,放大更清晰。)事件發生的可能性可以用“一定”“可能”“不可能”來進行描述,在描述事件發生的可能性時,要先全面分析,再描述。事件發生的可能性有大有小。【典例精講1】(23-24四年級上·吉林長春·期末)一個男同學的身份證號碼的倒數第2位( )是5,( )是4。(填“可能”“不可能”或“一定”。)【答案】 可能 不可能【分析】每個公民一出生,就有一個身份證號碼,共18位數,其中倒數第二位的數字是用來表示性別的,單數表示男性,雙數表示女性,所以一個男同學的身份證號碼的倒數第2位可能是5,屬于不確定事件中的可能性事件。【詳解】一個男同學的身份證號碼的倒數第2位可能是5,不可能是4。【典例精講2】(23-24四年級上·浙江金華·期末)一個盒子里有5個白球、3個黃球、1個黑球,任意摸出1個球,可能出現( )種結果,摸出( )球的可能性最小。再添( )個黃球,摸到白球和黃球的可能性相等。【答案】 3 黑 2【分析】根據題意可知,一共有3種顏色的球,都可能摸出;數量越少的摸出的可能性越小;要想摸到白球和黃球的可能性相等,則白球和黃球的數量相等,用白球的個數減去黃球的個數解答。【詳解】5>3>15-3=2(個)一個盒子里有5個白球、3個黃球、1個黑球,任意摸出1個球,可能出現3種結果,摸出黑球的可能性最小。再添2個黃球,摸到白球和黃球的可能性相等。【典例精講3】(22-23四年級上·廣東茂名·期末)有100元、50元、10元、5元面值的人民幣各1張。每次任意取兩張,取出的錢數共有( )種情況。【答案】6【分析】從4張人民幣中取兩張,將任意取出來的兩張人民幣面值相加列舉出來即可。【詳解】任取兩張,取出來的錢數有以下幾種情況:5元+10元=15元5元+50元=55元5元+100元=105元10元+50元=60元10元+100元=110元50元+100元=150元取出的錢數共有6種情況。【點睛】利用枚舉法列舉出所有可能性是解答本題的關鍵,注意不要重復和遺漏。學校:___________ 姓名:___________ 班級:___________填空題1.(23-24四年級上·黑龍江大慶·期末)硬幣有( )個面,小麗擲一枚質地均勻的硬幣,有( )種可能出現,可能是( )面朝上,也可能是( )面朝上。【答案】 2 2 正 反【分析】根據生活實際可知:硬幣有兩個面,擲硬幣,那么擲的時候可能正面朝上,也可能反面朝上,兩種可能由此解答。【詳解】硬幣有2個面,小麗擲一枚質地均勻的硬幣,有2種可能出現,可能是正面朝上,也可能是反面朝上。2.(23-24四年級上·山西呂梁·期末)盒子里有8個白球和2個黑球,任意摸出一個,可能出現的結果有( )種;如果任意摸出2個球,可能出現的結果有( )種。【答案】 2 3【分析】任意摸出一個,可能摸到黑球、也可能摸到白球;如果任意摸出2個球,可能摸到2個黑球、也可能摸到2個白球、或者摸到1個黑球和1個白球;據此解答。【詳解】根據分析:任意摸出一個,可能出現的結果有2種;如果任意摸出2個球,可能出現的結果有3種。3.(23-24四年級上·陜西西安·期末)盒子里有8個紅球、6個白球和4個黃球,任意摸1個球,摸出( )球的可能性最大,摸出( )球的可能性最小。【答案】 紅 黃【分析】根據已知條件和可能性大小的判斷,某種顏色的球個數越多,被摸出的可能性越大,個數越少,被摸出的可能性越小。已知盒子里有8個紅球、6個白球和4個黃球,紅球個數最多,則任意摸1個球,摸出紅球的可能性最大,黃球個數最少,則任意摸1個球,摸出黃球的可能性最小。據此解答。【詳解】根據分析可知:任意摸1個球,摸出紅球的可能性最大,摸出黃球的可能性最小。4.(22-23四年級上·四川成都·期末)盒子里有4個白球,3個紅球,2個黃球,如果任意拿出一個球,拿出( )球的可能性最小;如果任意拿出6個球,一定會拿到( )球。【答案】 黃 白【分析】當球的個數一定的情況下,哪種顏色的球多,任意拿出一個球,拿到這種顏色的球的可能就大,反之就小,據此即可解答。【詳解】盒子里有4個白球,3個紅球,2個黃球,如果任意拿出一個球,拿出黃球的可能性最小;總共有9個球,紅球和黃球總共5個,其它的是白球,如果任意拿出6個球,最少有1個白球,所以一定會拿到白球。【點睛】本題主要考查學生對可能性知識的掌握和靈活運用。5.(22-23四年級上·黑龍江大慶·期末)箱子里放有5個紅球、10個黃球、3個黑球,每次任意摸1個,有( )種可能的結果,摸到( )的可能性最小。【答案】 3 黑球【分析】有幾種顏色的球,每次任意摸1個,就有幾種可能的結果;哪種球的數量最少,摸到的可能性就最小。【詳解】箱子里放有5個紅球、10個黃球、3個黑球,共3種顏色,所以每次任意摸1個,有3種可能的結果;黑球最少,所以摸到黑球的可能性最小。【點睛】在不需要計算出可能性大小的準確值時,根據事件數量的多少進行判斷,這是解答本題的關鍵。6.(22-23四年級上·陜西漢中·期末)一個不透明的箱子里裝有大小材質相同的6個白球和4個紅球,從中隨意摸出一個,摸到( )球的可能性較小。【答案】紅【分析】從箱子中隨意摸出一個,可能摸到白球,也可能摸到紅球,白球的個數大于紅球的個數,摸到白球的可能性大,摸到紅球的可能性小。【詳解】一個不透明的箱子里裝有大小材質相同的6個白球和4個紅球,從中隨意摸出一個,摸到(紅)球的可能性較小。【點睛】本題考查可能性大小的判斷,解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素,理解哪種顏色的球少,摸到哪種球的可能性就小。7.(23-24四年級上·吉林長春·期末)盒子中有5個黑球,8個紅球,3個綠球,摸出一個球,摸到( )球的可能性最大,摸到( )球的可能性最小。【答案】 紅 綠【分析】根據可能性的大小與球數量的多少有關,數量多則被摸到的可能性就大,反之就小,據此解答即可。【詳解】8個紅球>5個黑球>3個綠球紅球最多,所以摸到紅球的可能性最大;綠球最少,所以摸到綠球的可能性最小。8.(23-24四年級上·黑龍江大慶·期末)太陽( )從東方升起;明天( )有雪;我的年齡( )比媽媽年齡大。(填“可能”“不可能”或“一定”)。【答案】 一定 可能 不可能【分析】一些事件的結果是不可能預知的,具有不確定性,不確定的事件用“可能”來描述;一些事件的結果是可以預知的,屬于確定事件,確定事件用“一定”和“不可能”來描述。(1)太陽東升西落屬于客觀規律,屬于一定會發生的事件;(2)明天可能會下雪,屬于不確定事件中的可能事件,可能發生;(3)我的年齡不可能比媽媽年齡大。據此解答即可。【詳解】由分析知:(1)太陽一定從東方升起;(2)明天可能有雪;(3)我的年齡不可能比媽媽年齡大。9.(23-24四年級上·遼寧丹東·期末)口袋里有9個白棋子,6個黑棋子,任意摸一個,摸到( )棋子的可能性大。【答案】白【分析】從數量上分析,一共有9個白棋子,6個黑棋子。從中任意摸出一個,摸到數量多的那種棋子的可能性大;所以將兩種棋子的數量比較大小即可解答。【詳解】9>6,白棋子數量多,所以摸到白棋子的可能大。10.(23-24四年級上·遼寧丹東·期末)媽媽在袋子里放了5個桔子和10個蘋果,淘氣任意在袋子摸出一個,會出現( )種可能,摸到( )可能性最大。【答案】 2 蘋果【分析】媽媽在袋子里放了5個桔子和10個蘋果,淘氣任意在袋子摸出一個,要么是桔子,要么是蘋果,有2種可能;哪種水果的數量多,摸到哪種水果的可能性就大;據此填空即可。【詳解】5<10,蘋果的數量多;媽媽在袋子里放了5個桔子和10個蘋果,淘氣任意在袋子摸出一個,會出現2種可能,摸到蘋果可能性最大。11.(23-24四年級上·遼寧營口·期末)盒子里有9個紅色跳棋子,2個黃色跳棋子,這些跳棋子除顏色外都相同,從中任意摸一個,摸出( )跳棋子的可能性大,摸出( )跳棋子的可能性小。【答案】 紅色 黃色【分析】根據可能性大小的判斷,比較盒子里紅色跳棋子和黃色跳棋子的數量多少,數量多的摸到的可能性大,數量少的摸到的可能性小,據此解答即可。【詳解】盒子里有9個紅色跳棋子,2個黃色跳棋子,這些跳棋子除顏色外都相同,從中任意摸一個,摸出紅色跳棋子的可能性大,摸出黃色跳棋子的可能性小。12.(23-24四年級上·遼寧沈陽·期末)從袋子里任意摸出一個球,摸到( )色球的可能性最大,摸到( )色球的可能性最小。【答案】 紅 白【分析】不確定事件發生的可能性大小與事物的數量有關,數量越多,可能性越大,數量越小,可能性越小,比較數量的多少即可判斷可能性的大小。【詳解】根據分析:5>3>1因此,任意摸出一個球,摸到紅色球的可能性最大,摸到白色球的可能性最小。13.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)箱子里有6個紅球,5個白球,7個黃球。任意摸出一個結果,摸到( )球的可能性最大。【答案】黃【分析】根據可能性的比較,黃球數量大于紅球數量大于白球數量,所以摸到黃球的可能性最大,據此解答。【詳解】根據題意:7>6>5所以黃球的數量最多,摸到黃球的可能性最大。14.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)笑笑手中有4張A、2張J和1張Q共七張撲克牌,任意抽一張,抽到( )的可能性最大,抽到( )的可能性最小。【答案】 A Q【分析】先比較三個牌的數量,哪個牌的數量多,抽到的可能性就大,反之,抽到的可能性就小,據此解答。【詳解】4>2>1,則任意抽一張,抽到A的可能性最大,抽到Q的可能性最小。15.(23-24四年級上·廣東梅州·期末)一個盒子里裝有10個白色和3個黃色的乒乓球,如果任意摸出一個,摸到( )色的可能性較大;如果任意摸出兩個,可能出現的情況有( )種。【答案】 白 3【分析】事件發生的可能性大小是不確定的,當數量相對較多時,它發生的可能性就大;反之數量相對較少時,可能性就小。10>3,即摸到白色球的可能性較大;任意摸2個,可能摸到白色球白色球,白色球黃色球,黃色球黃色球,共3種可能。【詳解】由分析知。摸到白色球的可能性較大;共3種可能。一個盒子里裝有10個白色和3個黃色的乒乓球,如果任意摸出一個,摸到白色的可能性較大;如果任意摸出兩個,可能出現的情況有3種。16.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)盒子里有紅球8個、黃球5個、白球3個(球除顏色外完全一樣),奇思從盒子里摸球,摸到( )球的可能性大,摸到( )球的可能性小。【答案】 紅 白【分析】盒子里有除顏色外完全一樣球,任意摸出一球,哪種顏色的球多,摸到那種顏色球的可能性就大,反之就小;據此即可解答。【詳解】根據分析可知,盒子里有紅球8個、黃球5個、白球3個(球除顏色外完全一樣),奇思從盒子里摸球,摸到紅球的可能性大,摸到白球的可能性小。17.(23-24四年級上·陜西咸陽·期末)盒子里裝有2個紅球,3個黑球,2個白球,摸到黑球的可能性( ),摸到紅球和白球的可能性( ),( )摸到黃球。(填“最大”,“最小”,“相等”,“可能”“不可能”“一定能”)【答案】 最大 相等 不可能【分析】比較3種顏色的球的個數,紅球與白球個數相同,那么摸到白球與紅球的可能性是相等的,哪種顏色球的個數最多,那么摸到這種顏色球的可能性就最大,因為沒有黃球,所以不可能摸到黃球。【詳解】2>3盒子里裝有2個紅球,3個黑球,2個白球,摸到黑球的可能性最大,摸到紅球和白球的可能性相等,不可能摸到黃球。18.(22-23四年級上·廣東惠州·期末)盒子里有5個紅球,3個黃球,2個白球,任意摸出一個球,摸到( )球的可能性最小,摸到( )球的可能性最大。【答案】 白 紅【分析】任意摸出一個球,可能摸到紅球,也可能摸到黃球,也可能摸到白球,紅球數量最多,摸到紅球的可能性最大,白球數量最少,摸到白球的可能性最小。【詳解】盒子里有5個紅球,3個黃球,2個白球,任意摸出一個球,摸到(白)球的可能性最小,摸到(紅)球的可能性最大。【點睛】本題考查可能性大小的判斷,解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素,理解哪種顏色的球最多,摸到哪種球的可能性就最大,哪種顏色的球最少,摸到哪種球的可能性就最小。19.(22-23四年級上·山西呂梁·期末)盒子里裝有形狀、大小完全一樣的紅色和白色的球共10個,要使摸到白球的可能性大,盒子中白球至少要裝( )個。【答案】6【分析】要使摸到白球的可能性大,盒子中白球的數量要多于紅球,白球數量至少是(10÷2+1)個。據此解答。【詳解】10÷2+1=5+1=6(個)盒子里裝有形狀、大小完全一樣的紅色和白色的球共10個,要使摸到白球的可能性大,盒子中白球至少要裝(6)個。【點睛】本題考查可能性大小的判斷,解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素,理解哪種顏色的球多,摸到哪種球的可能性就大。20.(22-23四年級上·遼寧大連·期末)一個盒子里裝有4個綠球,7個黃球,4個藍球,2個紅球,每個球的大小質量相等,任意摸一個,摸出( )球的可能性最小,摸出( )球和( )球的可能性一樣。【答案】 紅 綠 藍【分析】任意摸一個球,可能摸到綠球,也可能摸到黃球,也可能摸到藍球,也可能摸到紅球,紅球數量最少,摸到紅球的可能性最小,綠球和藍球的數量相等,摸到綠球和藍球的可能性相等。【詳解】一個盒子里裝有4個綠球,7個黃球,4個藍球,2個紅球,每個球的大小質量相等,任意摸一個,摸出(紅)球的可能性最小,摸出(綠)球和(藍)球的可能性一樣。【點睛】本題考查可能性大小的判斷,解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素,理解哪種顏色的球少,摸到哪種球的可能性就小。21.(23-24四年級上·安徽阜陽·期末)三位數乘兩位數的積( )是五位數。(填“可能”“不可能”“一定”)【答案】可能【分析】一個三位數乘一個兩位數的積,可用最大的三位數同最大的兩位數相乘,最小的三位數同最小的兩位數相乘,根據它們的積是幾位數,即可解答。【詳解】999×99=98901,積是五位數100×10=1000,積是四位數三位數乘兩位數的積可能是五位數。22.(22-23四年級上·黑龍江大慶·期末)一個口袋里有5個黑球、3個白球、2個紅球。從中任意換一個球,換到( )球的可能性最大;要使摸到白球的可能性最大,至少要往口袋里放( )個白球。【答案】 黑 3【分析】哪種顏色的球多,摸到那種顏色球的可能性就大;如果要使摸到白球的可能性大,必須使白球的個數比黑球、紅球多。【詳解】口袋里黑球的個數個數最多,所以摸到黑球的可能性大。5-3+1=2+1=3(個)摸到黑球的可能性大,要使摸到白球的可能性最大,至少要往口袋里再放3個白球。【點睛】本題考查可能性大小的判斷,理解并掌握影響可能性大小的因素是解答本題的關鍵。23.(22-23四年級上·黑龍江大慶·期末)一個盒子中有3個白球和5個紅球,從中任意摸出1個球,摸出( )球的可能性更大。【答案】紅【分析】從數量上分析,一共3個白球和5個紅球。從中任意摸出1個球,摸到數量最多的那種球的可能性最大。則將兩種球的數量比較大小解答。【詳解】5>3從中任意摸出1個球,摸出紅球的可能性更大。【點睛】可能性的大小與它在總數中所占數量的多少有關。在總數中占的數量越多,摸到的可能性就越大,占的數量越少,摸到的可能性就越小。24.(22-23四年級上·浙江金華·期末)把兩個銳角拼成一個角,拼成的角( )是鈍角,( )是直角,( )是銳角,( )是平角。(填“一定”“可能”或“不可能”)【答案】 可能 可能 可能 不可能【分析】銳角是小于90度的角,直角是等于90度的角,大于90度而小于180度的角是鈍角;兩個銳角拼起來可能是一個銳角、直角或鈍角,不可能拼出平角,因為平角等于180度,最大的兩個銳角拼起來也不可能是180度,據此解答。【詳解】20+20=40(度)30+60=90(度)80+80=160(度)則把兩個銳角拼成一個角,拼成的角可能是鈍角,可能是直角,可能是銳角,不可能是平角。【點睛】本題考查了銳角、直角、鈍角及平角的特征,結合可能性知識解答即可。25.(22-23四年級上·廣東韶關·期末)有一個盒子,里面裝著4個白球、7個黃球和1個綠球,任意從盒子里取出一個,取到( )球的可能性最大,取到( )球的可能性最小。【答案】 黃 綠【分析】任意從盒子里取出一個球,可能取到白球,也可能取到黃球,也可能取到綠球,黃球的數量最多,取到黃球的可能性最大,綠球的數量最少,取到綠球的可能性最小。【詳解】有一個盒子,里面裝著4個白球、7個黃球和1個綠球,任意從盒子里取出一個,取到(黃)球的可能性最大,取到(綠)球的可能性最小。【點睛】本題考查可能性大小的判斷,解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素,理解哪種顏色的球多,摸到哪種球的可能性就大,哪種顏色的球少,摸到哪種球的可能性就小。26.(22-23四年級上·廣東佛山·期末)盒子里有3個紅球、2個綠球、1個黃球,任意摸一個,摸到( )球的可能性最大。【答案】紅【分析】從盒子里任意摸一個,可能摸到紅球,也可能摸到綠球,也可能摸到黃球,紅球的數量最多,摸到紅球的可能性最大。【詳解】盒子里有3個紅球、2個綠球、1個黃球,任意摸一個,摸到(紅)球的可能性最大。【點睛】本題考查可能性大小的判斷,解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素,理解哪種顏色的球多,摸到哪種球的可能性就大。27.(22-23四年級上·甘肅隴南·期末)給一個正方體6個面涂上紅色、黃色或藍色(每個面只涂上一種顏色),任意投擲100次,要使藍色朝上次數最多,紅色最少,那么要給( )個面涂上紅色,( )個面涂藍色。【答案】 1 3【分析】任意投擲100次,要使藍色朝上次數最多,紅色最少,應藍色的面最多,紅色的面最少。紅色的面最少有1個,黃色的面應有2個,一共有6個面,藍色的面有3個。據此解答。【詳解】要使藍色朝上次數最多,紅色最少,那么要給1個面涂上紅色,3個面涂藍色。【點睛】可能性的大小與它在總數中所占數量的多少有關。在總數中占的數量越多,得到的可能性就越大,占的數量越少,得到的可能性就越小。28.(22-23四年級上·吉林長春·期末)盒子中有5個黑球,8個紅球,3個綠球,任意摸出一個球,摸到( )顏色球的可能性最大。【答案】紅【分析】根據可能性的大小與球數量的多少有關,數量多則被摸到的可能性就大,反之就小,據此解答即可。【詳解】8個紅球>5個黑球>3個綠球則任意摸出一個球,摸到紅顏色球的可能性最大。【點睛】本題考查可能性,明確可能性的大小與數量的多少有關是解題的關鍵。29.(22-23四年級上·甘肅白銀·期末)有10張撲克牌,5張梅花、3張方塊、2張紅桃,從中任意地抽出1張,抽到( )花色的撲克牌的可能性最大,抽到( )花色的撲克牌的可能性最小。【答案】 梅花 紅桃【分析】根據可能性的大小與撲克牌數量的多少有關,數量多則被摸到的可能性就大,反之就小,據此解答即可。【詳解】5張>3張>2張,則梅花的數量>方塊的數量>紅桃的數量;有10張撲克牌,5張梅花、3張方塊、2張紅桃,從中任意地抽出1張,抽到梅花花色的撲克牌的可能性最大,抽到紅桃花色的撲克牌的可能性最小。【點睛】本題考查可能性,明確可能性的大小與數量的多少有關是解題的關鍵。30.(23-24四年級上·廣東韶關·期末)小紅和小伙伴玩摸球游戲,桌上有一個盒子,里面有3個紅球、2個綠球、1個黃球,任意摸一個球,摸到( )球的可能性最大。【答案】紅【分析】哪種顏色的球數量多,摸到的可能性就大,據此解答即可。【詳解】3>2>1所以,小紅和小伙伴玩摸球游戲,桌上有一個盒子,里面有3個紅球、2個綠球、1個黃球,任意摸一個球,摸到紅球的可能性最大。31.(22-23四年級上·遼寧沈陽·期末)一個口袋里有白球和黃球共4個,摸到白球的可能性比黃球大,則口袋里有( )個白球,( )個黃球。【答案】 3 1【分析】首先根據一個口袋里有白球和黃球共4個,摸到白球的可能性比黃球大,白球的數量多于黃球的數量,4除以2等于2,所以口袋里有3白球,1個黃球。【詳解】4÷2=2(個)2+1=3(個)則口袋里有3個白球,1個黃球。【點睛】本題考查了可能性,摸到白球的可能性比黃球大,說明白球的數量比黃球多。32.(22-23四年級上·廣東深圳·期末)轉動下圖轉盤,指針落在( )色區域可能性最大,落在( )色區域可能性最小。 【答案】 白 黑【分析】由圖可知,轉盤上有黑黃白三種顏色,其中白色的面積最大,指針落在白色區域的可能性就最大,黑色的面積最小,落在黑色區域的可能性就最小,據此解答。【詳解】轉動下圖轉盤,指針落在白色區域可能性最大,落在黑色區域可能性最小。【點睛】此題考查了可能性的大小,明確在轉盤上,所占面積越大,落到該區域的可能性就越大。33.(22-23四年級上·陜西咸陽·期末)一個不透明的盒子里裝有大小材質都相同的3個紅球和8個黑球。隨意摸出一個球,可能有( )種結果,摸到( )球的可能性較大。【答案】 2 黑【分析】從盒子里隨意摸出一個球,可能摸到紅球,也可能摸到黑球,有2種可能,黑球的數量多于紅球,摸到黑球的可能性大。【詳解】一個不透明的盒子里裝有大小材質都相同的3個紅球和8個黑球。隨意摸出一個球,可能有(2)種結果,摸到(黑)球的可能性較大。【點睛】解決此題關鍵是明確盒子里共有幾種顏色的球,有幾種顏色就有幾種可能,哪種顏色的球多,摸到哪種球的可能性就大。34.(22-23四年級上·安徽六安·期末)盒子里原有大小和形狀相同的7個紅球、4個黃球、3個白球。要使任意摸出一個球時,摸出白球的可能性最大,那么至少要再放入( )個白球。再次放入白球后,從盒子里任意摸一個球,摸到的球( )是白球。(填“一定”“可能”或“不可能”)。【答案】 5 可能【分析】任意摸出一個球時,要使摸出白球的可能性最大,則白球的數量必須最多,至少要再放入(7+1-3)個白球。再次放入白球后,從盒子里任意摸一個球,可能摸到紅球,也可能摸到黃球,也可能摸到白球。【詳解】7+1-3=8-3=5(個)盒子里原有大小和形狀相同的7個紅球、4個黃球、3個白球。要使任意摸出一個球時,摸出白球的可能性最大,那么至少要再放入(5)個白球。再次放入白球后,從盒子里任意摸一個球,摸到的球(可能)是白球。(填“一定”“可能”或“不可能”)。【點睛】本題考查可能性大小的判斷,解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素,理解哪種顏色的球多,摸到哪種球的可能性就大。35.(22-23四年級上·甘肅白銀·期末)盒子里有9個紅色跳棋子、2個黃色跳棋子和3個黑色跳棋子,如果任意摸出一個,可能出現( )種情況,摸出( )色跳棋子的可能性最小。【答案】 3 黃【分析】因為有3種顏色的跳棋,所以任意摸一個,要么是紅色,要么是黃色,要么是黑色,有3種可能,比較3種顏色跳棋的個數,哪種顏色的最少,那么摸到這種顏色的跳棋的可能性就最小。【詳解】9>3>2如果任意摸出一個,可能出現3種情況,摸出黃色跳棋子的可能性最小。【點睛】可能性的大小由球顏色的個數決定。36.(22-23四年級上·陜西西安·期末)盒子中有9個紅球、1個黃球、5個白球。如果任意摸出1個球,摸出( )球的可能性最大,摸出( )球的可能性最小。【答案】 紅 黃【分析】從盒子里任意摸出1個球,可能摸到紅球,也可能摸到黃球,也可能摸到白球。紅球的數量最多,摸到紅球的可能性最大,黃球的數量最少,摸到黃球的可能性最小。【詳解】盒子中有9個紅球、1個黃球、5個白球。如果任意摸出1個球,摸出(紅)球的可能性最大,摸出(黃)球的可能性最小。【點睛】本題考查可能性大小的判斷,解題關鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素,理解哪種顏色的球多,摸到哪種球的可能性就大。37.(23-24四年級上·安徽六安·期末)口袋里有紅色鉛筆2支,藍色鉛筆5支。任意摸出一支,有( )種可能,摸到( )色的鉛筆可能性大,摸到( )色的鉛筆可能性小。【答案】 2 藍 紅【分析】因為只有兩種顏色的筆,任意摸出一支,只有2種可能,不是紅色就是藍色;根據不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關,數量越多,可能性越大;數量越小,可能性越小;據此解答即可。【詳解】口袋里有紅色鉛筆2支,藍色鉛筆5支。任意摸出一支,有2種可能,摸到藍色色的鉛筆可能性大,摸到紅色的鉛筆可能性小。38.(23-24四年級上·遼寧丹東·期末)一個口袋里有2個紅球和2個藍球,這些球除顏色外完全相同,任意摸出2個球,可能有( )種情況。【答案】3【分析】這個口袋里有紅球和藍球,任意摸出1個球,可能是紅球,也可能是藍球。任意摸出2個球,可能都是紅球,可能都是藍球,可能1個紅球1個藍球,據此解答。【詳解】任意摸出2個球,可能有3種情況,分別是2個紅球、2個藍球、1個紅球和1個藍球。39.(23-24四年級上·吉林長春·期末)商場規定:購物滿200元以上者,可以抽獎1次,每次只能摸1個球,摸到白球優惠20元,摸到紅球優惠50元。王老師買一輛270元的自行車,付( )元的可能性大。 【答案】250【分析】可能性的大小與它在總數中所占數量的多少有關。在總數中占的數量越多,摸到的可能性就越大,占的數量越少,摸到的可能性就越小。獎箱中白球的數量比紅球數量大,摸到白球的可能性大,也就是優惠20元的可能性大。用自行車的價錢減去優惠的20元解答。【詳解】9>1摸到白球的可能性大。270-20=250(元)付250元的可能性大。40.(22-23四年級上·四川廣安·期末)盒子里裝有黃色、白色兩種顏色的乒乓球,小明從中任意摸出一個球,( )是黃球,( )是紅球。(填“可能”“一定”“不可能”)。【答案】 可能 不可能【分析】因為盒子里裝有黃色、白色兩種顏色的乒乓球,所以小明從中任意摸出一個球可能是黃色的,也可能是白色的,因為沒有紅球,所以不可能摸到紅球。據此解答。【詳解】盒子里裝有黃色、白色兩種顏色的乒乓球,小明從中任意摸出一個球,(可能)是黃球,(不可能)是紅球。【點睛】此題主要考查用可能和不可能來表示可能性的大小。41.(22-23四年級上·遼寧錦州·期末)盒子里裝有3個紅球,7個白球,這些球大小、形狀、材質一樣。任意摸出一個( )球的可能性大。【答案】白【分析】根據題意:任意摸出一個球,白球和紅球都有被摸出的可能,數量多的被摸到的可能性要大,數量少的可能性就小,據此解答即可。【詳解】盒子里裝有3個紅球,7個白球,這些球大小、形狀、材質一樣。任意摸出一個白球的可能性大。42.(22-23四年級上·安徽阜陽·期末)教室里有21名男生和30名女生,任意選一名學生,選到( )生的可能性較大。【答案】女【分析】可以直接根據男、女生的人數來判斷,人數多的選到的可能性就大,人數少的選到的可能性就小。【詳解】21名<30名,則任意選一名學生,選到女生的可能性較大。【點睛】解決此題關鍵是如果不需要準確地計算可能性的大小時,可以根據男、女生的人數,直接判斷可能性的大小。43.(23-24四年級上·遼寧沈陽·期末)盒①里有10個黃球,盒②里有5個黃球和5個紅球,盒③里有2個黃球和8個紅球,選擇( )號盒子一定能摸出黃球,選擇( )號盒子摸出紅球的可能性大。【答案】 ① ③【分析】盒①里只有黃球,摸出每個球都是黃色的;盒②里黃球和紅球個數相同,摸到兩種球可能性相同;盒③里紅球個數大于黃球的個數,摸到紅球可能性大于黃球。據此解答即可。【詳解】盒①里有10個黃球,盒②里有5個黃球和5個紅球,盒③里有2個黃球和8個紅球,選擇①號盒子一定能摸出黃球,選擇③號盒子摸出紅球的可能性大。44.(23-24四年級上·廣西賀州·期末)袋子里有紅、黃、白三種顏色的球共10個,它們的大小相同,但三種顏色球的個數不相等。任意摸出一個球,摸出球的顏色有( )種可能性。如果他前3次摸出的都是紅球,他第4次( )(填“可能”“不可能”或“一定”)摸出紅球。如果摸出紅球的可能性最大,摸出白球的可能性最小,三種顏色球的數量可能是幾個?請填在下表中。紅球 黃球 白球數量(個) ( ) ( ) ( )【答案】3;可能5;3;2【分析】袋子里有幾種顏色的球,任意摸一個,就有幾種可能。因為每個顏色的球的個數是未知的,所以第4次摸出的球,有可能是紅色,也有可能是黃色,還有可能是白色。因為摸出紅球的可能性最大,說明紅球最多,紅球可以是5個,摸出白球的可能性最小,白球就最少,白球可以是2個,那么黃球就是3個,據此來解答。【詳解】袋子里有紅、黃、白三種顏色的球共10個,它們的大小相同,但三種顏色球的個數不相等。任意摸出一個球,摸出球的顏色有3種可能性。如果他前3次摸出的都是紅球,他第4次可能摸出紅球。紅球 黃球 白球數量(個) 5 3 245.(23-24四年級上·遼寧大連·期末)盒子里有3個紅球、4個綠球、1個白球,任意摸出一個,會出現( )種可能,摸到( )球的可能性最大。不可能摸到( )球。【答案】 3 綠 黃【分析】有3種顏色的球,則每一種顏色的球都有可能被摸到,即有3種可能,數量多的摸到的可能性就大,但3種顏色之外的球是不可能摸到的,據此解答。【詳解】因為4>3>1,所以,盒子里有3個紅球、4個綠球、1個白球,任意摸出一個,會出現3種可能,摸到綠球的可能性最大。不可能摸到黃球。(答案不唯一)46.(23-24四年級上·四川成都·期末)一個盒子里裝有形狀、大小、質地完全相同的5張卡片,上面分別寫著1、3、5、6、7,從中任意抽出一張。(1)抽出1張卡片時,可能出現( )種結果。(2)抽到單數的可能性比抽到雙數的可能性要( )。(3)若任意抽兩張,兩數之和是單數的可能性比是雙數的可能性要( )。【答案】(1)5(2)大(3)小【分析】(1)抽1張卡片,盒子中的所有張卡片都有可能被抽到,所以有幾張不同數字的卡片,就可能出現幾中結果;(2)5張卡片中單數有1、3、5、7,雙數有6,單數的卡片多余雙數的卡片,所以抽到單數的可能性比抽到雙數的可能性要大;(3)單數+單數=雙數,單數+雙數=單數,1、3、5、6、7這5張卡片抽兩張出現的可能有,1+3=4、1+5=6、1+6=7、1+7=8、3+5=8、3+6=9、3+7=10、5+6=11、5+7=12、6+7=13,和出現單數的情況有4種,和出現雙數的情況有6種,所以兩數之和是單數的可能性比是雙數的可能性要小。【詳解】(1)抽出1張卡片時,可能出現5中結果。(2)抽到單數的可能性比抽到雙數的可能性要大。(3)若任意抽兩張,兩數之和是單數的可能性比是雙數的可能性要小。47.(23-24四年級上·廣東惠州·期末)盒子里裝有12個形狀大小完全一樣的紅球和黃球,要使摸到紅球的可能性大,盒子里至少要裝( )個紅球。【答案】7【分析】要使摸到紅球的可能性大,求盒子里至少裝多少個紅球,那么紅球的數量至少要比黃球多1;總數量÷2+1=紅球的數量;據此解答。【詳解】根據分析:12÷2+1=6+1=7(個)所以盒子里至少要裝7個紅球。48.(23-24四年級上·廣東深圳·期末)在算式5□8÷54中,要使商是兩位數,□里最小應填( );要使商是一位數,□里共有( )種填法;商是兩位數的可能性( )商是一位數的可能性(選填“大于”“小于”或“等于”)。【答案】 4 4 大于【分析】除數是54,要使得商是兩位數,意味著商從十位商起,也就是被除數的前兩位要大于或等于54即可;要使得商是一位數,意味著商在個位上,也就是被除數前兩位要小于54,找出所有可能填的數后,比較誰多誰少,即可得出誰的可能性大。【詳解】(1)在算式5□8÷54中,要使商是兩位數,□里可以填4、5、6、7、8、9,最小應填4,有6種填法;(2)要使商是一位數,□里可以填3、2、1、0,有4種填法;(3)商是兩位數的填法是6種,商是一位數的填法是4種,6>4,故商是兩位數的可能性大于商是一位數的可能性。49.(23-24四年級上·陜西西安·期末)不透明的盒子中裝著大小相同的10個紅球,6個黃球,讓你從盒子中任意摸出一個球,摸到( )的可能性大,摸到( )的可能性小,( )摸到綠球。【答案】 紅球 黃球 不可能【分析】從數量上分析,一共10個紅球和6個黃球。從中任意摸出一個球,摸到數量最多的那種球的可能性最大,摸到數量最少的那種球的可能性最小。沒有綠球,則不可能摸到綠球。【詳解】10>6摸到紅球的可能性大,摸到黃球的可能性小,不可能摸到綠球。50.(23-24四年級上·山西晉城·期末)一個盒子中有同樣大小的5個紅球,10個黃球和5個白球,任意摸出一個球,結果有( )種可能,摸出( )球和( )球的可能性相等。【答案】 3/三 紅 白【分析】盒子中共有3種顏色的球,所以摸到球的顏色有3種可能;不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關。數量多的被摸到的可能性要大,數量少的可能性就小,數量相同的可能性就相同,由此可知:5個紅球和5個白球被摸到的可能性相等。【詳解】根據分析:一個盒子中有同樣大小的5個紅球,10個黃球和5個白球,任意摸出一個球,結果有3種可能,摸出紅球和白球的可能性相等。21世紀教育網(www.21cnjy.com) 展開更多...... 收起↑ 資源列表 第八單元《可能性》(填空題篇三大題型)單元復習講義(知識梳理+典例精講+專項精練)-2024-2025學年四年級數學上冊(北師大版)(學生版).docx 第八單元《可能性》(填空題篇三大題型)單元復習講義(知識梳理+典例精講+專項精練)-2024-2025學年四年級數學上冊(北師大版)(教師版).docx 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫