資源簡介

第八單元 《可能性》 單元復習講義（講義）
四年級數學上冊專項精練（知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
事件發生的可能性可以用“一定”“可能”“不可能”來進行描述，在描述事件發生的可能性時，要先全面分析，再描述。
事件發生的可能性有大有小。
【典例精講1】（22-23四年級上·遼寧沈陽·期末）天氣預報播報A城市明天有小雨，B城市明天是陰天。明明說：“A城市明天一定能下雨，B城市明天可能是晴天。”你認為呢？
【答案】明明說的不對。
【分析】A城市明天有可能有小雨，也可能不下雨；B城市明天可能是陰天，也可能是晴天。
【詳解】明明說的不對。因為A城市明天有可能有小雨，也可能不下雨，天氣預報播報A城市明天有小雨，屬于不確定事件中的可能性事件； B城市明天可能是陰天，也可能是晴天，天氣預報播報B城市明天是陰天，屬于不確定事件中的可能性事件。
【點睛】此題考查學生對可能性的理解，解題關鍵是感受簡單的隨機現象及其結果發生的可能性。
【典例精講2】（23-24四年級上·遼寧大連·期末）周末，笑笑和同學聚會，他們用摸球的方式決定每人表演一個什么節目，輪到笑笑摸球了，笑笑表演什么節目的可能性最大？為什么？
【答案】見詳解
【分析】哪種顏色球的數量多，摸到那種顏色球的可能性就大；反之摸到那種顏色球的可能性就小，據此即可解答。
【詳解】笑笑表演講故事的可能性最大，因為盒中紅球有5個，黃球有1個，白球有3個，紅球的個數最多，從盒中任意摸出一球，笑笑摸到紅球的可能性最大，所以表演講故事的可能性最大。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．20個飲料瓶蓋中，有4個紅色的，5個黃色的，其余為白色的。其中只有一個有中獎號碼。從中任意拿一個瓶蓋。
（1）從顏色看，有幾種可能的結果？分別是哪些結果？
（2）從有無獎看，有幾種可能的結果？分別是哪些結果？
【答案】（1）有3種可能的結果，分別是紅色、黃色、白色。
（2）有2種可能的結果，分別是中獎和不中獎。
【分析】可能性是指事物發生的概率，是包含在事物之中并預示著事物發展趨勢的量化指標。有些事件的發生是確定的，有些是不確定的。（1）從顏色看，屬于不確定性中的可能性事件，有幾種顏色就有幾種可能；（2）從有無獎看，也屬于不確定性中的可能性事件，有中獎或不中獎兩種。
【詳解】（1）共三種顏色。
答：從顏色看有3種可能，分別是紅色、黃色、白色。
（2）除了中獎的都是不中獎的。
答：從有無獎看，有2種可能的結果，分別是中獎和不中獎。
【點睛】此題考查生活中的可能性現象，根據情況認真分析即可。
2．卡卡和樂樂做摸球游戲，每次任意摸一個球，然后放回去，每人摸10次。摸到黑色球的次數多卡卡贏，摸到黃色球的次數多樂樂贏。盒子里有4個黑色球和6個黃色球（球除顏色外，其它都相同），你認為這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你設計一個游戲規則，使它對雙方都公平。
【答案】見詳解
【分析】要想使卡卡和樂樂贏的可能性相等，則盒子中黑球和黃球的個數必須相等，而盒子中有4個黑球和6個黃球，則摸出黃球的可能性更大，據此確定游戲規則是否公平；若不公平，則重新設計游戲規則時：只需要滿足盒子中的黑球和黃球個數相等即可。
【詳解】答：這個游戲不公平，因為黑色球和黃色球的個數不相等，所以卡卡和樂樂贏的可能性不相同，故這個游戲不公平。
重新設計游戲規則：添上兩個黑色球或者去掉兩個黃色球，每次任意摸一個球，然后放回去，每人摸10次。摸到黑色球的次數多卡卡贏。摸到黃色球的次數多樂樂贏。
【點睛】此題考查游戲的公平性，明確要想使規則公平，則黑球和黃球的個數必須相等是解題的關鍵。
3．三個盒子的標簽全貼錯了，已知其中一個盒子里裝有2個紅球，一個盒子里裝有2個白球，還有一個盒子里裝有紅球和白球各1個。你能從下面標有“紅、白”的三個盒子中的一個盒子里面摸出一個球來判斷三個盒子裝的分別是什么球嗎？試一試寫出你判斷的方法。
【答案】能；如果從標有“1紅1白”的盒子里摸出1個白球，那么這個盒子里裝的應是2個白球。標有“2白”的盒子里裝的是2個紅球，標有“2紅”的盒子里裝的是個1白球和1個紅球。如果從標有“1紅1白”的盒子里摸出1個紅球，那么這個盒子里裝的應是2個紅球，標有“2紅”的盒子里裝的是2個白球，標有“2白”的盒子里裝的是1個白球和1個紅球。
【分析】根據題意，從盒子里面摸球，根據題意，比較每種顏色球的個數，數量最多的出現的可能性最大，數量最少的出現的可能性最小，數量一樣的出現的可能性相等，據此解答。
【詳解】能；如果從標有“1紅1白”的盒子里摸出1個白球，那么這個盒子里裝的應是2個白球。標有“2白”的盒子里裝的是2個紅球，標有“2紅”的盒子里裝的是個1白球和1個紅球。如果從標有“1紅1白”的盒子里摸出1個紅球，那么這個盒子里裝的應是2個紅球，標有“2紅”的盒子里裝的是2個白球，標有“2白”的盒子里裝的是1個白球和1個紅球。
4．市民乘坐地鐵時的支付方式在這幾年發生了很大的變化。從現金、卡票、手機支付，再到現在的“刷臉”支付。截至目前，某市地鐵線路均已開通刷臉乘車支付方式。下表是工作人員在某個時間點監測到的乘客乘坐地鐵支付方式的情況。
你認為下一個乘客可能會選擇哪種支付方式？說明理由。
記錄 次數
現金 正 5
卡票 正正正正正正 30
手機 正正正正正正正正 40
刷臉 正正正正正正 30
【答案】見詳解
【分析】從記錄表中可知，現金支付的有5次，卡票支付的有30次，手機支付的有40次，刷臉支付的有30次；40次＞30次＞5次，手機支付的人數最多，則下一個乘客選擇手機支付的可能性最大。
【詳解】答：下一個乘客可能會選擇手機支付方式；理由：根據各種支付方式的記錄結果可以判斷，用手機支付的人數是最多的，所以下一個乘客選擇手機支付的可能性最大。
【點睛】本題主要考查學生對可能性的大小知識的掌握和靈活運用。
5．盒子里有1個紅球，1個白球，3個綠球。從盒子里任意摸出3個球，每次一定能摸出什么顏色的球？可能會摸出什么顏色的球？
【答案】一定能摸出綠球；可能摸出紅球和白球
【分析】任意摸出3個球，有四種可能，一是1個紅球、1個白球、1個綠球，二是1個紅球、2個綠球，三是1個白球、2個綠球，四是3個綠球，據此即可解答。
【詳解】根據分析可知，從盒子里任意摸出3個球，每次一定能摸出綠色的球，可能會摸出紅球和白球。
【點睛】本題主要考查學生對可能性知識的掌握和靈活運用。
6．迎新年慶元旦，各大商場紛紛推出了購物抽獎活動 。你想得到哪件禮物？要想得到自己喜歡的禮物，應該從哪個箱子里摸獎，為什么？
【答案】見詳解
【分析】A箱中黃球的數量比較多，所以任意摸一個球的話，摸到黃球的可能性更大，所以要想要金牛賽車，就要從A箱里摸；B箱中白球比黃球多，摸到白球的可能性更大，要想得到芭比娃娃一套，就要從B箱里摸球；C箱中白球與黃球的數量相等，摸到兩種球的可能性都一樣，所以你想要金牛賽車或者芭比娃娃中的任意一個就從C箱里摸球。
【詳解】答：我想要金牛賽車，要從A箱里摸，因為A箱摸到黃球的可能性更大；或我想要芭比娃娃一套，就從B箱里摸球，因為B箱摸到白球的可能性更大；或者我想要金牛賽車或者芭比娃娃中的任意一個，就從C箱里摸球，因為C箱摸到白球和黃球的可能性一樣。
【點睛】箱子里哪種顏色的球數量比較多，摸到哪種顏色球的可能性就更大。
7．一個盒子里放有2個紅球，5個黃球，7個綠球，5個黑球。如果任意摸出一個，摸出哪種顏色的可能性大？摸出哪種顏色的可能性小？摸出哪兩種顏色的可能性相等？
【答案】綠球；紅球；黃球和黑球
【分析】從數量上分析，一共2個紅球，5個黃球，7個綠球，5個黑球。從中任意摸出一個球，摸到數量最多的那種球的可能性最大，摸到數量最少的那種球的可能性最小。哪兩種球的數量相等，摸出這兩種球的可能性相等。
【詳解】7＞5＝5＞2
綠球個數最多，紅球個數最少，黃球和黑球個數相等。
答：摸出綠球的可能性大，摸出紅球的可能性小，摸出黃球和黑球的可能性相等。
【點睛】可能性的大小與它在總數中所占數量的多少有關。在總數中占的數量越多，摸到的可能性就越大，占的數量越少，摸到的可能性就越小。
8．小麗擁有的圖書情況統計如下表。
科技書 故事書 漫畫書 工具書
10本 12本 25本 5本
（1）小麗擁有的（ ）書最多；
（2）任意拿出一本書，拿到哪類書的可能性大？拿到哪類書的可能性小？
【答案】（1）漫畫；（2）漫畫書可能性最大；工具書可能性最小。
【分析】根據題意，從小麗所有圖書數量中可以得出擁有最多書，第二問，結合可能性大小的知識判斷即可解答。
【詳解】（1）在小麗擁有的所有書中，漫畫書的數量最多，為25本。
（2）結合可能性大小的知識，漫畫書的數量最多，任意拿出一本是漫畫書的可能性大，工具書的數量最少，任意拿出一本是工具書的可能性小。
【點睛】本題考查學生對可能性大小的知識掌握，考查學生的分析推理能力。
9．請設計抽獎轉盤：設置一、二、三等獎，讓獲得三等獎的可能性最大，獲得一等獎的可能性最小。（提示：可附文字說明。）
【答案】見詳解
【分析】這個抽獎轉盤被平均分成了8等份，要使得三等獎可能性最大，那就意味著三等獎出現的次數要最多，一等獎可能性最小，那就讓一等獎出現的次數最少即可。
【詳解】答：如下圖所示：在轉盤的每個小區域填上數字1、2、3，分別表示一等獎、二等獎和三等獎。由于一等獎只填寫了一份，所以其出現的可能性是最小的，三等獎填了5份，所以其出現的可能性是最大的。
10．伊芙麗女裝店元旦有抽獎促銷活動。
張阿姨當天買一件357元的衣服，參加抽獎活動后，付多少錢的可能性大？
【答案】327元
【分析】可能性的大小與它在總數中所占數量的多少有關。在總數中占的數量越多，摸到的可能性就越大。盒子里白球有18個，黃球有2個，白球的數量多，所以摸到白球的可能性大。摸到白球優惠30元，用買衣服的錢數減去優惠的錢數，即可求出付多少錢的可能性大。
【詳解】18＞2，所以摸到白球的可能性大。
357－30＝327（元）
答：付327元錢的可能性大。
11．四年二班的男生組同學和女生組同學要做摸球游戲。在下面的盒子里放10個球，摸到白球，女生組同學得1分，摸到黑球，男生組同學得1分。請你做一個公平的法官，在盒子里放入適量的白球和黑球。你能說出這樣放的理由嗎？
【答案】5個白球，5個黑球，理由見詳解
【分析】要使游戲公平，摸到白球的可能性應等于摸到黑球的可能性。可能性的大小與它在總數中所占數量的多少有關。則白球和黑球的數量相等。一共有10個球，白球和黑球都有5個。據此解答。
【詳解】10÷2＝5（個）
答：應放入5個白球，5個黑球；因為要使游戲公平，則黑球和白球的數量應是一樣的，所以放5個白球和5個黑球。
12．小朋友抽簽表演節目。小紅任意抽取一個，你認為她可能抽到什么節目？最有可能表演什么節目？
講故事 8張
唱歌 5張
跳舞 3張
【答案】她可能抽到講故事、唱歌或跳舞。最有可能表演講故事。
【分析】表演的節目有講故事、唱歌、跳舞，小紅任意抽取一個，這3種節目都有可能抽到；要求最有可能表演什么節目，可以直接根據各種節目卡片的張數的多少來判斷，數量多的表演的可能性就大，數量少的表演的可能性就小。
【詳解】8張＞5張＞3張
答：她可能抽到講故事、唱歌或跳舞；最有可能表演講故事。
【點睛】解決此題關鍵是如果不需要準確地計算可能性的大小時，可以根據各種節目卡片的張數的多少，直接判斷可能性的大小。
13．愛民商場準備在周年店慶進行酬賓活動，規定凡購物滿200元可抽獎一次。請你根據信息，設計出符合要求的抽獎轉盤。（溫馨提示：抽獎不一定能獲獎哦）
【答案】見詳解
【分析】結合題意可知，抽獎不一定能獲獎，則需要設置沒有獲獎的選擇，再設置三等獎、二等獎和一等獎，分別用不同的顏色或者字來表示即可，獲獎的可能性可以設置為抽中一等獎的可能性最小，二等獎稍大一點，三等獎和沒有獎可以一樣，也可以不一樣，但是發生的可能性必須要大于一等獎和二等獎。
【詳解】如圖所示：
（答案不唯一）
轉到紅色為一等獎，綠色為二等獎，黃色為三等獎，謝謝為沒有獎
14．
李明和王強玩投飛標游戲，投中陰影區域，李明加1分；投中空白區域，王強加1分．你認為這個游戲規則公平嗎？為什么？如果不公平，你想怎樣修改游戲規則？
【答案】不公平．因為陰影區域和空白區域的面積不相等．修改的方法是將空白區域的一格涂成陰影，使陰影區域和空白區域的面積相等．
【詳解】略
15．東東把6雙襪子放到同一個抽屜里，每雙襪子連在一起,其中1雙是白色的，2雙是綠色的，3雙是黃色的．他從中任意拿出一雙襪子，顏色有幾種結果 拿出什么顏色襪子的可能性最大 拿出什么顏色襪子的可能性最小
【答案】任意拿出一雙襪子顏色有3種結果，拿出黃色襪子的可能性最大，拿出白色襪子的可能性最小．
【分析】因為抽屜里有1雙是白色的，2雙是綠色的，3雙是黃色的，三種顏色的襪子，從中任意拿出一雙襪子，有3種可能；3＞2＞1，黃色襪子數量最多，白色襪子數量最少，根據數量多的摸到的可能性就大，數量少的摸到的可能性就小；據此解答即可。
【解答】解：抽屜里有白色的，綠色的，黃色的，三種顏色的襪子，從中任意拿出一雙襪子，有3種可能；
3＞2＞1，黃色襪子數量最多，所以拿出黃顏色襪子的可能性最大；拿出白顏色襪子的可能性最小。
答：有3種結果；拿出黃顏色襪子的可能性最大；拿出白顏色襪子的可能性最小。
【點評】本題考查了可能性的大小。可能性大小的比較：只要總情況數目相同，誰包含的情況數目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等。
16．摸球游戲。
（1）從盒子里任意摸出一個球，顏色有（ ）種結果，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。
（2）如果想摸到白球的可能性最大，該如何設計盒內球的數量呢？
【答案】（1）3；黃；白
（2）見詳解（答案不唯一）
【分析】根據題意，盒子里共有3種顏色的球，所以從中任意摸一個球，結果會有3種可能；因為盒子里：黃球的個數＞綠球的個數＞白球的個數，所以摸到黃球的可能性最大，摸到白球的可能性最小；可能性的大小與事件的基本條件和發展過程等許多因素有關，當條件對事件的發生有利時，發生的可能性就大一些。只要白球數量最多即可。
【詳解】（1）從盒子里任意摸出一個球，顏色有3種結果，摸到黃球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
（2）多放白球，如：放6個白球，1個黃球，1個綠球（不能都放白球，因為要求可能性最大，就要有其他的可能性存在）。
【點睛】本題主要考查對“可能性大小的比較”知識點的掌握情況，解答本題的關鍵是懂得可能性大小的比較；也可以根據“求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算”算出三種顏色球的可能性，再比較可能性的大小得出結論。
17．四（1）班要按男女生分組做摸球游戲，得分高的獲勝。在下面的盒子里放入白球和黑球，摸到白球，女生組得1分，摸到黑球，男生組得1分。請你做一個公平的法官，在盒子里放入適量的白球和黑球。請你說出這樣放的理由。
【答案】白球放5個，黑球放5個，數量相等，被摸到的可能性是一樣的，是公平的。
【分析】要使游戲公平，則白球和黑球的數量應是一樣的。
【詳解】白球和黑球數量放一樣多，摸到白球和黑球的可能性是一樣的，游戲就公平。
【點睛】本題考查了可能性，數量越多可能性越大，反之越小。
18．小小設計師。
某商店為了吸引顧客，凡是進店消費的顧客都可進行一次轉盤抽獎活動。轉盤上設有一、二、三等獎和“謝謝惠顧”等四個項目，其中指針轉到“一等獎”和“謝謝惠顧”的可能性一樣，都是最小的；指針轉到“三等獎”的可能性最大的，請你根據要求設計一個轉盤。
【答案】見詳解
【分析】把圓平均分成8份，一等獎與謝謝惠顧可能性一樣，都是最小的，那么可以讓它們都只占其中的1份，三等獎最多，三等獎可以占其中的4份，二等獎占其中的2份，據此完成轉盤。
【詳解】
【點睛】可能性最大的占的最多，肯能小最小的占的最少。
19．一個黑色口袋中有4只紅球，3只白球，2只黃球，這些球除了顏色外都相同，小明認為袋中共有三種顏色的球，所以認為摸到紅球、白球或者黃球的可能性相同，你認為呢？
【答案】見詳解
【分析】只要總情況數目相同，誰包含的情況數目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等，如果沒有包含該情況就不可能發生，如果包含的全部是該情況就一定能發生。
【詳解】小明的想法不對，4＞3＞2，紅球最多，白球其次，黃球最少，總球數不變的情況下，哪種顏色的球越多，摸到的可能性就越大。
【點睛】本題主要考查學生對可能性知識的掌握和靈活運用。
20．盒子里放著五種不同顏色的海洋球，紅、黃、藍、綠、白各一個。
（1）任意摸出1個球，有幾種可能結果？列舉出來。
（2）任意摸出2個球，有幾種可能結果？列舉出來。
【答案】（1）有5種可能，紅、黃、藍、綠、白；
（2）有10種可能，紅和白、紅和藍、紅和黃、紅和綠、黃和白、黃和藍、黃和綠、藍和白、藍和綠、綠和白。
【分析】（1）因為盒子中有紅、黃、藍、綠、白5個不同顏色的小球，所以任取一個球，取出的球顏色可能是紅、黃、藍、綠、白，共有五種可能；
（2）任取兩個球，取出的球的顏色可能是紅和白、紅和藍、紅和黃、紅和綠、黃和白、黃和藍、黃和綠、藍和白、藍和綠、綠和白共十種可能。
【詳解】（1）答：任取一個球，有5種可能，取出的球顏色可能是紅、黃、藍、綠、白。
（2）答：任取兩個球，有10種可能，取出的球的顏色可能是紅和白、紅和藍、紅和黃、紅和綠、黃和白、黃和藍、黃和綠、藍和白、藍和綠、綠和白。
【點睛】此題考查的是可能性，主要應掌握事件發生的所有可能性。
21．猜一猜，轉一轉。
（1）猜一猜，轉盤①中指針可能落在哪一個區域？
（2）轉盤②中的指針停下來可能會指向哪里？有幾種可能？
【答案】（1）指針會落在黃色區域、紅色區域或藍色區域，三個區域都有可能；
（2）指針可能會指向A區域、B區域、C區域或D四個區域，共有4種可能。
【分析】（1）圖①中紅色、藍色、黃色區域都是均等的份數，所以轉盤落在它們其中的每一個區域都是可能的；
（2）圖②中，A、B、C、D區域也是均等的份數，故轉盤落在他們其中的每一個區域都是可能的，共有4種可能。
【詳解】（1）轉盤①中指針可能落在紅色區域，也可能落在黃色區域或藍色區域，三個區域都有可能。
（2）指針可能會指向A、B、C或D四個區域的任意一個區域，有4種可能。
【點睛】解答此題的關鍵，分析題中給出的條件，看事件發生的概率是均等的還是不均等的，由此判斷它們的可能性。
22．某商場開業大酬賓做活動，凡是當日購買商品滿100元都可以參加抽獎活動，抽獎分為一等獎、二等獎和三等獎，如果你是這次活動的策劃者，你將如何設計使抽到一等獎的可能性最小，抽到三等獎的可能性最大？（標上數字1、2、3即可）
【答案】見詳解
【分析】可能性的大小與獎的數量有關，哪個獎的數量多，則摸到的可能性就大，反之就小；要想使抽到“一等獎”的可能性最小，抽到“三等獎”的可能性最大，則三等獎的數量最多，一等獎數量最少。據此作圖即可。
【詳解】由分析知，可作圖為：
（答案不唯一）
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第八單元 《可能性》 單元復習講義（講義）
四年級數學上冊專項精練（知識梳理+典例精講+專項精練）
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事件發生的可能性可以用“一定”“可能”“不可能”來進行描述，在描述事件發生的可能性時，要先全面分析，再描述。
事件發生的可能性有大有小。
【典例精講1】（22-23四年級上·遼寧沈陽·期末）天氣預報播報A城市明天有小雨，B城市明天是陰天。明明說：“A城市明天一定能下雨，B城市明天可能是晴天。”你認為呢？
【答案】明明說的不對。
【分析】A城市明天有可能有小雨，也可能不下雨；B城市明天可能是陰天，也可能是晴天。
【詳解】明明說的不對。因為A城市明天有可能有小雨，也可能不下雨，天氣預報播報A城市明天有小雨，屬于不確定事件中的可能性事件； B城市明天可能是陰天，也可能是晴天，天氣預報播報B城市明天是陰天，屬于不確定事件中的可能性事件。
【點睛】此題考查學生對可能性的理解，解題關鍵是感受簡單的隨機現象及其結果發生的可能性。
【典例精講2】（23-24四年級上·遼寧大連·期末）周末，笑笑和同學聚會，他們用摸球的方式決定每人表演一個什么節目，輪到笑笑摸球了，笑笑表演什么節目的可能性最大？為什么？
【答案】見詳解
【分析】哪種顏色球的數量多，摸到那種顏色球的可能性就大；反之摸到那種顏色球的可能性就小，據此即可解答。
【詳解】笑笑表演講故事的可能性最大，因為盒中紅球有5個，黃球有1個，白球有3個，紅球的個數最多，從盒中任意摸出一球，笑笑摸到紅球的可能性最大，所以表演講故事的可能性最大。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．20個飲料瓶蓋中，有4個紅色的，5個黃色的，其余為白色的。其中只有一個有中獎號碼。從中任意拿一個瓶蓋。
（1）從顏色看，有幾種可能的結果？分別是哪些結果？
（2）從有無獎看，有幾種可能的結果？分別是哪些結果？
2．卡卡和樂樂做摸球游戲，每次任意摸一個球，然后放回去，每人摸10次。摸到黑色球的次數多卡卡贏，摸到黃色球的次數多樂樂贏。盒子里有4個黑色球和6個黃色球（球除顏色外，其它都相同），你認為這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你設計一個游戲規則，使它對雙方都公平。
3．三個盒子的標簽全貼錯了，已知其中一個盒子里裝有2個紅球，一個盒子里裝有2個白球，還有一個盒子里裝有紅球和白球各1個。你能從下面標有“紅、白”的三個盒子中的一個盒子里面摸出一個球來判斷三個盒子裝的分別是什么球嗎？試一試寫出你判斷的方法。
4．市民乘坐地鐵時的支付方式在這幾年發生了很大的變化。從現金、卡票、手機支付，再到現在的“刷臉”支付。截至目前，某市地鐵線路均已開通刷臉乘車支付方式。下表是工作人員在某個時間點監測到的乘客乘坐地鐵支付方式的情況。
你認為下一個乘客可能會選擇哪種支付方式？說明理由。
記錄 次數
現金 正 5
卡票 正正正正正正 30
手機 正正正正正正正正 40
刷臉 正正正正正正 30
5．盒子里有1個紅球，1個白球，3個綠球。從盒子里任意摸出3個球，每次一定能摸出什么顏色的球？可能會摸出什么顏色的球？
6．迎新年慶元旦，各大商場紛紛推出了購物抽獎活動 。你想得到哪件禮物？要想得到自己喜歡的禮物，應該從哪個箱子里摸獎，為什么？
7．一個盒子里放有2個紅球，5個黃球，7個綠球，5個黑球。如果任意摸出一個，摸出哪種顏色的可能性大？摸出哪種顏色的可能性小？摸出哪兩種顏色的可能性相等？
8．小麗擁有的圖書情況統計如下表。
科技書 故事書 漫畫書 工具書
10本 12本 25本 5本
（1）小麗擁有的（ ）書最多；
（2）任意拿出一本書，拿到哪類書的可能性大？拿到哪類書的可能性小？
9．請設計抽獎轉盤：設置一、二、三等獎，讓獲得三等獎的可能性最大，獲得一等獎的可能性最小。（提示：可附文字說明。）
10．伊芙麗女裝店元旦有抽獎促銷活動。
張阿姨當天買一件357元的衣服，參加抽獎活動后，付多少錢的可能性大？
11．四年二班的男生組同學和女生組同學要做摸球游戲。在下面的盒子里放10個球，摸到白球，女生組同學得1分，摸到黑球，男生組同學得1分。請你做一個公平的法官，在盒子里放入適量的白球和黑球。你能說出這樣放的理由嗎？
12．小朋友抽簽表演節目。小紅任意抽取一個，你認為她可能抽到什么節目？最有可能表演什么節目？
講故事 8張
唱歌 5張
跳舞 3張
13．愛民商場準備在周年店慶進行酬賓活動，規定凡購物滿200元可抽獎一次。請你根據信息，設計出符合要求的抽獎轉盤。（溫馨提示：抽獎不一定能獲獎哦）
李明和王強玩投飛標游戲，投中陰影區域，李明加1分；投中空白區域，王強加1分．你認為這個游戲規則公平嗎？為什么？如果不公平，你想怎樣修改游戲規則？
15．東東把6雙襪子放到同一個抽屜里，每雙襪子連在一起,其中1雙是白色的，2雙是綠色的，3雙是黃色的．他從中任意拿出一雙襪子，顏色有幾種結果 拿出什么顏色襪子的可能性最大 拿出什么顏色襪子的可能性最小
16．摸球游戲。
（1）從盒子里任意摸出一個球，顏色有（ ）種結果，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。
（2）如果想摸到白球的可能性最大，該如何設計盒內球的數量呢？
17．四（1）班要按男女生分組做摸球游戲，得分高的獲勝。在下面的盒子里放入白球和黑球，摸到白球，女生組得1分，摸到黑球，男生組得1分。請你做一個公平的法官，在盒子里放入適量的白球和黑球。請你說出這樣放的理由。
18．小小設計師。
某商店為了吸引顧客，凡是進店消費的顧客都可進行一次轉盤抽獎活動。轉盤上設有一、二、三等獎和“謝謝惠顧”等四個項目，其中指針轉到“一等獎”和“謝謝惠顧”的可能性一樣，都是最小的；指針轉到“三等獎”的可能性最大的，請你根據要求設計一個轉盤。
19．一個黑色口袋中有4只紅球，3只白球，2只黃球，這些球除了顏色外都相同，小明認為袋中共有三種顏色的球，所以認為摸到紅球、白球或者黃球的可能性相同，你認為呢？
20．盒子里放著五種不同顏色的海洋球，紅、黃、藍、綠、白各一個。
（1）任意摸出1個球，有幾種可能結果？列舉出來。
（2）任意摸出2個球，有幾種可能結果？列舉出來。
21．猜一猜，轉一轉。
（1）猜一猜，轉盤①中指針可能落在哪一個區域？
（2）轉盤②中的指針停下來可能會指向哪里？有幾種可能？
22．某商場開業大酬賓做活動，凡是當日購買商品滿100元都可以參加抽獎活動，抽獎分為一等獎、二等獎和三等獎，如果你是這次活動的策劃者，你將如何設計使抽到一等獎的可能性最小，抽到三等獎的可能性最大？（標上數字1、2、3即可）
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