資源簡介

第六單元 《乘法》 單元復習講義（講義）
三年級數學上冊專項精練（知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
1、核心素養目標：
（1）學生需深入理解乘法概念，掌握其基本原理和屬性。
（2）能夠熟練應用乘法口訣，進行基礎乘法運算。
（3）培育學生的邏輯思維能力，通過乘法解決實際問題。
（4）提升學生對數學學科的興趣，激發其探索數學規律的動力。
2、學習目標：
（1）掌握乘法定義，理解其與加法的內在聯系。
（2）能夠熟練執行一位數與兩位數的乘法運算。
（3）學會應用乘法解決日常生活中簡單的實際問題，如計算物品總量。
（4）能夠熟練背誦并運用乘法口訣，提升計算效率和精確度。
（5）通過團隊合作學習，培養學生的溝通與協作能力。
計算兩、三位數乘一位數，可以根據數的組成進行口算，也可以用豎式進行筆算。豎式計算時先將一位數與多位數的個位對齊，從個位乘起，用一位數依次去乘多位數每一位上的數，與哪一位上的數相乘，就在哪一位的下面寫上相應的積。
1、兩位數乘一位數（一次進位）的計算方法：
（1）從個位起，用一位數依次去乘兩位數每一位上的數；
（2）哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。
筆算多位數乘一位數（連續進位）時，從個位數乘起，用一位數依次乘多位數每一位上的數，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。從十位起，每一次乘得的積要加上后一位進上的數。
1、借助畫圖能有效地幫助我們分析稍微復雜的題目，線段圖更能直接地表達題目的意思，幫助我們更好地分析題意。
2、畫圖時，要結合實際情況，注意運用恰當的線段長度來表示。
在計算一個乘數中間有0的多位數乘一位數時，乘數中間的0和一位數相乘時，要在積的那一位上寫0占位，如果有進上來的數必須加上。
幾個數連乘時，一般按從左往右的順序計算。有時為化簡計算，也可以改變這幾個數的相乘順序。
八大知識易錯點
1.乘法口訣表記憶不牢固：部分學生對乘法口訣表掌握不熟練，導致計算速度慢，容易出錯。
2.乘法與加法混淆：部分學生在進行乘法運算時，會不自覺地將乘法問題轉化為加法問題，導致計算錯誤。
3.乘法交換律理解不透徹：學生可能知道乘法交換律，但在實際計算中未能正確應用，影響計算效率。
4.乘法進位處理不當：在進行乘法計算時，部分學生對進位處理不夠熟練，容易忽略進位或進位錯誤。
5.乘法運算順序錯誤：在解決包含多個乘法的復雜問題時，部分學生可能不清楚運算順序，導致計算結果錯誤。
6.乘法應用題理解偏差：在解決乘法應用題時，部分學生對題意理解不準確，導致列式錯誤。
7.乘法驗算方法不正確：部分學生在進行乘法驗算時，使用的方法不正確，無法有效檢查計算結果的準確性。
8.乘法與除法混淆：在學習乘法的同時，部分學生容易將乘法與除法混淆，導致解題錯誤。
【典例精講1】（23-24三年級上·四川成都·期末）一支鋼筆4元，買12支鋼筆共多少元？如圖箭頭所指的那一步是在求( )只鋼筆的價錢。
【答案】10
【分析】一支鋼筆4元，12乘4即為12支鋼筆的總價，豎式中所指的4是十位數字1與4的積，這個4表示4個十，是在求10支鋼筆的總價。
【詳解】如圖箭頭所指的那一步是在求10支鋼筆的價錢。
【典例精講2】（23-24三年級上·廣東深圳·期末）根據如圖表示的意思列出算式：算式：( )。
【答案】19×5＋15＝110（米）
【分析】由圖可知，甲隊修路19米，乙隊修路時甲隊的5倍還多15米，要求乙隊修路多少米，先用甲隊修的長度乘5，再加15，即可算出。據此解答。
【詳解】19×5＋15
＝95＋15
＝110（米）
乙隊修路110米。
【典例精講3】（23-24三年級上·陜西咸陽·期末）要使□35×5的積是三位數，□里最大填( )；要使積是四位數，□里最小填( )。
【答案】 1 2
【分析】根據一位數乘三位數的計算方法，在□里依次填入1、2、3…，直到找出使□35×5的積是三位數，□里最大填的數字；要使積是四位數，□里最小填的數字。
【詳解】135×5＝675
235×5＝1175
335×5＝1675
要使□35×5的積是三位數，□里最大填1；要使積是四位數，□里最小填2。
【典例精講4】（23-24三年級上·四川·課后作業）南京到濟南的公路長約645千米，一輛貨車從南京開往濟南，平均每時行駛79千米。這輛貨車出發8小時后( )到達濟南。（填“能”或“不能”）
【答案】不能
【分析】這輛貨車平均每時行駛的路程×8＝這輛貨車8小時行駛的路程，依此計算并與南京到濟南的公路長進行比較即可填空。
【詳解】79×8＝632（千米）
632千米＜645千米，這輛貨車出發8小時后不能到達濟南。
【點睛】熟練掌握兩位數與一位數的乘法計算，是解答此題的關鍵。
【典例精講5】0乘任何數都得( )，1乘任何數都得( )。
【答案】 0 原數
【分析】根據乘法的意義可知：0乘任何數都得0，1乘任何數都得原數。例如，24×0＝0，24×1＝1。據此解答。
【詳解】由于0表示沒有，所以0乘任何數都得0，
1和任何數相乘仍得原數。
0乘任何數都得（ 0 ），1乘任何數都得（ 原數 ）。
【點睛】此題考查了0和1的特性，解答此題要記住：0乘任何數都得0，1和任何數相乘仍得原數。
【典例精講6】（23-24三年級上·貴州貴陽·期末）403×8的積是( )位數；8×250的積的末尾有( )個“0”。
【答案】 四 3
【分析】算出403×8的積，再看積是幾位數。算出8×250的積，再看積的末尾有幾個0。多位數乘一位數時，相同數位對齊，從個位乘起。用一位數依次去乘多位數的每一位數。與哪一位上的數相乘，就在那一位的下面寫上相應的積。
【詳解】403×8＝3224，積是四位數。
8×250＝2000，積的末尾有3個0。
403×8的積是四位數；8×250的積的末尾有3個“0”。
【典例精講7】（23-24三年級上·甘肅定西·期末）一個正方形的廣場，邊長50米，小林每天沿廣場跑3周，小林每天大約跑( )米。
【答案】600
【分析】根據正方形的周長＝邊長×4，將邊長50米代入計算求出正方形的周長，再用正方形的周長乘3即可。
【詳解】50×4×3
＝200×3
＝600（米）
小林每天大約跑600米。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24三年級上·廣西桂林·期末）78＋78＋78＋78＝( )×( )。
【答案】 78 4
【分析】
根據乘法的意義，幾個相同的數相加即為這個數乘相加的個數。
【詳解】78＋78＋78＋78＝78×4＝312。
2．（23-24三年級上·安徽六安·期末）83×7＝( )，360＝9×( )，420＝( )×6。
【答案】 581 40 70
【分析】兩位數乘一位數：用一位數從兩位數的個位乘起，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾，據此求出83×7的積；
然后根據乘與除的互逆關系：積÷一個因數＝另一個因數進行解答即可。
【詳解】83×7＝581
因為360÷9＝40，所以360＝9×40，
因為420÷6＝70，所以420＝70×6。
3．（22-23三年級上·黑龍江大慶·期末）括號里最大能填幾？
( )×80﹤490 900﹥206×( ) 190×( )﹤700
【答案】 6 4 3
【分析】（1）6×80＝480，7×80＝560，480＜490＜560；據此解答；
（2）206×4＝824，206×5＝1030，824＜900＜1030，據此解答；
（3）190×3＝570，190×4＝760，570＜700＜760，據此解答。
【詳解】根據分析可知：
6×80﹤490 900﹥206×4 190×3﹤700
【點睛】熟練掌握三位數乘一位數的計算方法是解答此題的關鍵。
4．（22-23三年級上·廣東揭陽·期末）找規律：4×999＝3996，5×999＝4995，6×999＝5994，7×999＝( )。
【答案】6993
【分析】觀察這組算式，第一個乘數依次遞加1，第二個乘數都是999，積的千位上數字比第一個乘數少1，百位和十位都是9，個位數字和千位數字的和是9。
【詳解】找規律：4×999＝3996，5×999＝4995，6×999＝5994，7×999＝6993。
【點睛】對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解。
5．（22-23三年級上·四川成都·期末）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
4×210( )230×4 567－379( )567－389
【答案】 ＜ ＞
【分析】（1）在乘法算式中，一個乘數相同，另一個乘數較大，則積較大；
（2）在減法算式中，被減數相同，減數較大，則差較小。
【詳解】4×210＜230×4；
567－379＞567－389。
【點睛】算式的大小比較通常是口算或估算出結果再根據結果進行比較，或先找規律或性質，然后再根據規律或性質進行比較。
6．（22-23三年級上·廣東韶關·期末）括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
105×4( )400 700( )180×4 140×7( )980
【答案】 ＞ ＜ ＝
【分析】算出105×4的積再與400比較大小；算出180×4的積再與700比較大小；算出140×7的積再與980比較大小。
【詳解】105×4＝420，420＞400，所以105×4＞400；
180×4＝720，700＜720，所以700＜180×4；
140×7＝980。
【點睛】熟練掌握三位數乘一位的計算是解題關鍵。
7．（22-23三年級上·吉林長春·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”
12×5( )15×2 190×5( )1000 69÷3( )96÷3
60×3( )2×90 102×6( )600 356＋240( )240＋285
【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＞
【分析】先計算各個算式的值，再根據整數比較大小的方法：比較兩個整數的大小，要看它們的數位，如果數位不同，那么數位多的數就大，如果數位相同，相同數位上的數大的那個數就大。
【詳解】12×5＝60，15×2＝30，60＞30，所以12×5＞15×2；
190×5＝950，950＜1000，所以190×5＜1000；
69÷3＝23，96÷3＝32，23＜32，所以69÷3＜96÷3；
60×3＝180，2×90＝180，180＝180，所以60×3＝2×90；
102×6＝612，612＞600，所以102×6＞600；
356＋240＝596，240＋285＝525，596＞525，所以356＋240＞240＋285。
【點睛】含有算式的比較大小，先求出它們的結果，然后再按照整數大小的比較方法進行解答，比較大小時需認真細心。
8．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )62 ( )
234( ) ( )
【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞
【分析】分別計算出兩邊算式的結果，再進行比較；據此解答。
【詳解】根據分析：
①，，所以；
②，，所以；
③，，所以；
④，，，所以。
9．（23-24三年級上·浙江金華·期末）35×4積的末尾有( )個0，72×3的積是( )位數。
【答案】 1 三
【分析】兩位數乘一位數，相同數位對齊，從個位乘起，用一位數依次乘兩位數的每一位數，哪一位上乘得的積滿幾十就向前一位進幾；據此分別求出35×4和72×3的積，然后再進一步解答即可。
【詳解】35×4＝140
72×3＝216
35×4積的末尾有1個0，72×3的積是三位數。
10．（22-23三年級上·遼寧錦州·期末）動物園里一只大熊貓每天吃掉約17千克的食物，大象的食量約是大熊貓的5倍，一頭大象每天大約要吃掉( )千克的食物。
【答案】85
【分析】用一只大熊貓每天吃掉食物重量乘5，求出一頭大象每天吃掉食物重量。
【詳解】17×5＝85（千克）
一頭大象每天大約要吃掉85千克的食物。
【點睛】本題主要考查了倍數關系，求一個數的幾倍是多少，用乘法計算。
11．（22-23三年級上·遼寧沈陽·期末）陽陽家離學校430米，他每天往返一次上下學，陽陽每天上下學一共走( )米。
【答案】860
【分析】根據題意，陽陽家到學校的距離×2，即可計算往返一次的路程。
【詳解】430×2＝860（米）
所以陽陽每天上下學一共走860米。
12．（22-23三年級上·浙江金華·期末）一個兩位數乘最大一位數，積還是兩位數，這個兩位數是( )或( )。
【答案】 10 11
【分析】
最大的一位數是9，兩位數乘9的積還是兩位數，可以依次用10、11…代入算式，再進行解答。
【詳解】10×9＝90
11×9＝99
12×9＝108
要使積是兩位數，這個兩位數是10或11。
【點睛】本題考查兩位數乘一位數的計算，采用代入法解答更簡便。
13．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）380×4的積的末尾有( )個0，560×5的積的末尾有( )個0。
【答案】 1 2
【分析】因數末尾有0的乘法：先把0前面的數相乘，再看乘數一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。據此分別求出兩個算式的積，再進行解答。
【詳解】380×4＝1520，積的末尾有1個0；
560×5＝2800，積的末尾有2個0；
因此，380×4的積的末尾有1個0，560×5的積的末尾有2個0。
14．（23-24三年級上·貴州貴陽·期末）403×8的積是( )位數；8×250的積的末尾有( )個“0”。
【答案】 四 3
【分析】算出403×8的積，再看積是幾位數。算出8×250的積，再看積的末尾有幾個0。多位數乘一位數時，相同數位對齊，從個位乘起。用一位數依次去乘多位數的每一位數。與哪一位上的數相乘，就在那一位的下面寫上相應的積。
【詳解】403×8＝3224，積是四位數。
8×250＝2000，積的末尾有3個0。
403×8的積是四位數；8×250的積的末尾有3個“0”。
15．（23-24三年級上·福建泉州·期末）為響應低碳生活綠色出行的號召，李叔叔上班由原來的開車改為騎自行車，這樣他1個月能節約汽油費152元。估一估，他2個月能節約( )元；如果李叔叔想用每個月節約的錢買一個運動手環進行健康管理（如圖），他節約( )個月的錢可以買到。
【答案】 300 4
【分析】根據整數的估算，152可以估算成150元，用乘法計算出2個月能節約多少錢，599元可以估算成整百數，看作600元，據此可以計算出節約4個月的錢可以買到。
【詳解】152可以看作150元，599元可以可以看作600元。
150×2＝300（元）
600－300＝300（元）
所以節約（2×2）個月可以買到。
所以他2個月能節約300元；如果李叔叔想用每個月節約的錢買一個運動手環進行健康管理（如圖），他節約4個月的錢可以買到。
16．（23-24三年級上·廣東惠州·期末）某超市進貨，進了5箱水，每箱12瓶，每瓶3元。“12×3”算的是( )，“12×5”算的是( )。
【答案】 一箱水多少元 5箱水一共有多少瓶
【分析】根據題意，每箱12瓶，每瓶3元，12×3求得是一箱多少元；5箱水，每箱12瓶，所以12×5求得是5箱一共多少瓶，由此解答。
【詳解】小賣部進貨，進了5箱水，每箱12瓶，每瓶3元“12×3”算的是一箱水多少元，“12×5”算的是5箱水一共多少瓶。
17．（23-24三年級上·陜西西安·期末）買4輛這樣的童車要( )元。
【答案】832
【分析】用每輛童車的價錢乘數量，求出花費總錢數。
【詳解】208×4＝832（元）
買4輛這樣的童車要832元。
18．（23-24三年級上·陜西咸陽·期末）□71是一個三位數，要使□71×3的積是三位數，□里最大填( )；2□1是一個三位數，要使2□1×4的積是四位數，□里最小填( )。
【答案】 2 5
【分析】□71×3，要使積是三位數，也就是第一個乘數百位上的□里的數與3相乘的結果加上2必須小于10，同時據此解答即可。
要使2□1×4的積是四位數，因為第一個乘數百位上的2與4相乘等于8，所以第一個乘數的十位與4相乘必須要滿20，據此解答即可。
【詳解】由分析知，171×3＝513，271×3＝813，371×3＝1113，1113是四位數，不符合題意，所以□里最大填2。
241×4＝964， 251×4＝1004，261×4＝1044，271×4＝1084，所以□里可以填5、6、7、8、9，最小填5。
19．（23-24三年級上·安徽宿州·期末）測量一根繩子對折兩次后的長度是26厘米，這根繩子對折前長( )厘米。
【答案】104
【分析】一根繩子對折兩次，是把繩子的全長平均分成了4段，每段長是26厘米，再利用每段的長乘段數，即可算出這根繩子的總長是多少。據此解答。
【詳解】26×4＝104（厘米）
這根繩子對折前長104厘米。
20．（23-24三年級上·河南商丘·期末）十一假期，樂樂一家計劃外出旅行，鄭州到西安的距離是479千米，西安到成都的距離是728千米。
(1)鄭州到成都的距離是( )千米。
(2)樂樂一家從西安乘坐高鐵去成都，高鐵每時行駛295千米，行2時后，距離成都還有( )千米。
【答案】(1)1207
(2)138
【分析】（1）用鄭州到西安的距離加西安到成都的距離，就是鄭州到成都的距離。
（2）用295×2求出高鐵已經行駛的距離，再用西安到成都的距離減去已行駛的距離，就是距離成都還有多少千米。
【詳解】（1）479＋728＝1207（千米）
鄭州到成都的距離是（1207）千米。
（2）728－295×2
＝728－590
＝138（千米）
樂樂一家從西安乘坐高鐵去成都，高鐵每時行駛295千米，行2時后，距離成都還有（138）千米。
21．（23-24三年級上·湖北武漢·期末）要使□07×3的積是三位數，□里最大可以填( )；要使口07×3的積是四位數，□里最小可以填( )。
【答案】 3 4
【分析】根據三位數乘一位數的計算法則，200×3＝600，400×3＝1200，因此可分別計算出207×3、307×3、407×3的積，然后再根據計算出的積填空即可。
【詳解】207×3＝621
307×3＝921
407×3＝1221
由此可知，要使□07×3的積是三位數，□里最大可以填3；要使口07×3的積是四位數，□里最小可以填4。
【點睛】
22．（22-23三年級上·遼寧沈陽·期末）一棟居民樓有6層，每層3家住戶，元旦時小區物業給每戶發5個蘋果，6個橘子，這棟樓共發了( )個蘋果，( )個橘子。
【答案】 90 108
【分析】用6乘3，求出這棟樓住戶的總數，然后用每戶發的蘋果和橘子的數量分別乘這棟樓住戶的總數，即可求出這棟樓共發的蘋果和橘子數量。
【詳解】6×3×5
＝18×5
＝90（個）
6×3×6
＝18×6
＝108（個）
所以這棟樓共發了90個蘋果，108個橘子。
【點睛】本題考查了一位數與兩位數乘法的應用。
23．（22-23三年級上·遼寧本溪·期末）一列動車平均每小時行202千米，請你估計一下，這列動車如果連續行駛3小時，大約能行駛( )千米。
【答案】600
【分析】動車平均每小時行駛路程乘行駛時間可以算出這列動車能行駛（202×3）千米，再根據三位數乘一位數的估算方法，估算出結果即可。
【詳解】202×3
≈200×3
＝600（千米）
一列動車平均每小時行202千米，請你估計一下，這列動車如果連續行駛3小時，大約能行駛（600）千米。
【點睛】整數乘法的估算往往把乘數看作與它接近的整十數、整百數、整千數……再計算出結果。
24．（22-23三年級上·河南駐馬店·期末）小花買了12千克蘋果，每千克7元，付給售貨員100元，應找回( )元。
【答案】16
【分析】每千克蘋果單價乘買的蘋果千克數可以算出需付（12×7）元，用付出的錢減去應付的錢可以算出應找回（100－12×7）元。
【詳解】100－12×7
＝100－84
＝16（元）
小花買了12千克蘋果，每千克7元，付給售貨員100元，應找回（16）元。
【點睛】此題考查的是整數四則混合運算解決實際問題，熟練掌握兩位數乘一位數的計算方法是解題關鍵。
25．（22-23三年級上·遼寧沈陽·期末）一把椅子的價格是56元，一張桌子是一把椅子的2倍，買一套這樣的桌椅需要( )元。
【答案】168
【分析】根據一張桌子是一把椅子的2倍，用椅子的價格乘2，即可求出桌子的價格，再加上椅子的價格即可。
【詳解】56×2＝112（元）
112＋56＝168（元）
即買一套這樣的桌椅需要168元。
26．（22-23三年級上·廣東湛江·期末）5個302的和是( )，410的3倍是( )。
【答案】 1510 1230
【分析】求5個302的和是多少，用乘法計算即可；要求410的3倍是多少，根據求一個數的幾倍是多少，用乘法計算即可。
【詳解】5×302＝1510
410×3＝1230
即5個302的和是（1510），410的3倍是（1230）。
27．（23-24三年級上·遼寧沈陽·期末）每套桌椅196元，請你估計一下，買6套桌椅大約需要( )元。
【答案】1200
【分析】總價＝單價×數量，把每套桌椅的價錢看作整百數，乘買的套數即可解答。
【詳解】196×6≈200×6＝1200（元）
每套桌椅196元，請你估計一下，買6套桌椅大約需要1200元。
28．（23-24三年級上·遼寧朝陽·期末）小虎在計算126乘一位數時，把126錯看成129，所得的結果比正確的結果大24，正確的結果是( )。
【答案】1008
【分析】129比126多3，且錯誤結果比正確結果大24，所以3與另一個乘數的積是24，用除法計算出另一個乘數，再計算出正確結果。
【詳解】129－126＝3
24÷3＝8
126×8＝1008
所以正確的結果是1008。
29．（23-24三年級上·遼寧大連·期末）一本故事書共420頁，小紅每天看25頁，第六天她應從第( )頁看起。
【答案】126
【分析】根據題意可先用乘法計算出小紅前面5天看的總頁數，然后用前面5天看的總頁數加1頁即可，依此解答。
【詳解】25×（6－1）
＝25×5
＝125（頁）
125＋1＝126（頁）
第六天她應從第126頁看起。
30．（23-24三年級上·遼寧遼陽·期末）一件上衣82元，一條褲子56元，買兩套這樣的衣服需要( )元。
【答案】276
【分析】先把一件上衣和一條褲子的價錢相加，求出買一套衣服需要的錢數，再乘2，就是買兩套這樣的衣服需要的錢數。
【詳解】（82＋56）×2
＝138×2
＝276（元）
買兩套這樣的衣服需要276元。
31．（23-24三年級上·廣東惠州·期末）一支筆3元，206支筆共多少元？豎式中的“3”與“2”相乘，計算的是( )支筆的價錢。
【答案】200
【分析】計算206×3時，根據一位數乘三位數的算理和算法可知，把206支筆分成200支筆和6支筆，先算6支筆的價錢，即3×6＝18（元），再算200支筆的價錢，即200×3＝600（元），然后再相加即可求出206支筆的價錢，豎式中的“3”表示3元，“2”在百位上，表示200支筆，所以豎式中的“3”與“2”相乘，計算的是200支筆的價錢。
【詳解】據分析可知：
豎式中的“3”與“2”相乘，計算的是200支筆的價錢。
32．（23-24三年級上·廣東惠州·期末）計算時，應先算( )法，再算( )法，結果是( )。
【答案】 減 乘 128
【分析】四則混合運算的順序：1、一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；2、如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；3、如果有括號，先算括號里面的，再計算括號外面的。
根據題意，有小括號，先計算小括號里面的減法，再計算括號外面的乘法，據此解答。
【詳解】
計算時，應先算（減）法，再算（乘）法，結果是（128）。
33．（23-24三年級上·四川成都·期末）楊樹有35棵，柳樹的棵樹是楊樹棵樹的3倍，松樹的棵樹是柳樹棵樹的2倍。明明列式：35×（3×2），他第一步算的是( )，第二步算的是( )。（請填問題）
【答案】 松樹的棵數是楊樹棵數的幾倍 一共有多少棵松樹
【分析】有小括號時，要先算小括號里的數，因此先算的是3乘2，用的是楊樹棵數的3倍再乘2，算的是松樹的棵數是楊樹棵數的幾倍，接著再用楊樹的棵數35乘（3×2）的積，算的是一共有多少棵松樹。
【詳解】根據分析可知，他第一步算的是松樹的棵數是楊樹棵數的幾倍，第二步算的是一共有多少棵松樹。
34．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）43×5的積是( )位數；要使□9×4的積是三位數， 里最小應填( )。
【答案】 三 2
【分析】將43×5的結果計算出來，即可判斷43×5的積是幾位數；
運用列舉法，分別在□里填上1、2、3、4等數，看□里填幾的時候，□9×4的積是三位數，則此數便是□里最小應填的數。據此解答。
【詳解】43×5＝215
215是一個三位數，所以43×5的積是三位數；
19×4＝76
29×4＝116
116是一個三位數，要使□9×4的積是三位數，□里最小應填2。
35．（23-24三年級上·四川成都·期末）要使1□9×7的積是四位數，□里最小應填( )。
【答案】4
【分析】139×7＝973，149×7＝1043，所以要使1□9×7的積是四位數，□里最小應填4。
【詳解】根據分析可知，□里最小應填4。
36．（23-24三年級上·湖北省直轄縣級單位·期末）下面是“鄭州—上海”沿線主要車站的火車里程表。鄭州到上海的里程是( )千米，徐州到南京的里程是( )千米；一列火車從鄭州出發，每時行駛142千米，5時后( )。（填“能”或“不能”）到南京。
鄭州—徐州 349千米
鄭州—南京 697千米
南京—無錫 175千米
無錫—上海 126千米
【答案】 998 348 能
【分析】把鄭州到南京、南京到無錫、無錫到上海的三段路程相加，就是鄭州到上海的里程。用鄭州到南京的距離減鄭州到徐州的距離，就是徐州到南京的里程。先計算火車5小時行駛的路程，再與鄭州到南京的里程進行比較即可解答。
【詳解】697＋175＋126
＝872＋126
＝998（千米）
697－349＝348（千米）
142×5＝710（千米）
710＞697，即能到達。
下面是“鄭州—上海”沿線主要車站的火車里程表。鄭州到上海的里程是（998）千米，徐州到南京的里程是（348）千米；一列火車從鄭州出發，每時行駛142千米，5時后（能）。（填“能”或“不能”）到南京。
37．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）奇思家在六樓，每上一層樓用15秒，他從一樓到六樓共需要( )秒。
【答案】75
【分析】一樓到六樓只上5層，每上一層樓要15秒，從一樓到六樓共需要15×5＝75（秒），據此即可解答。
【詳解】15×5＝75（秒）
奇思家在六樓，每上一層樓用15秒，他從一樓到六樓共需要75秒。
38．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）地鐵每分行駛540米，6號線從鳳凰城站到長圳站用了4分鐘，鳳凰城站到長圳站的里程是( )米。
【答案】2160
【分析】結合題意可知，地鐵的速度是每分鐘540米，從鳳凰城站到長圳站所花費的時間是4分鐘，根據路程＝速度×時間來計算即可求出。
【詳解】540×4＝2160（米）
鳳凰城站到長圳站的里程是2160米。
39．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）陽光小學三年級有126名學生，四年級的學生人數比三年級的2倍少50人，四年級有( )學生。
【答案】202名
【分析】求比一個數的幾倍少幾的數，用這個數乘倍數再減去少的部分即可。
【詳解】126×2－50
＝252－50
＝202（名）
三年級有126名學生，四年級的學生人數比三年級的2倍少50人，四年級有202名學生。
40．（23-24三年級上·陜西渭南·期末）□35是一個三位數，如果□35×3的積是四位數，則□里最小填( )；如果積是三位數，則□里最大填( )。
【答案】 3 2
【分析】觀察發現□35個位上的5與3相乘向前一位進了1，而十位上的3與3相乘等于9，加上個位進上來的1，會往百位進1；那么要使積是四位數，□里的數與3相乘要大于或等于9，框里可以填的數有3、4、5、6、7、8、9；要使積是三位數，□里的數與3相乘要小于9，框里可以填的數有2、1；據此解答。
【詳解】根據分析：335×3＝1005，所以如果□35×3的積是四位數，則□里最小填3；235×3＝705，所以如果積是三位數，則□里最大填2。
41．（23-24三年級上·貴州貴陽·期末）32□×4的積的末尾有兩個0，□里應該填( )；□02×4的積的中間有兩個0，□里應該填( )。
【答案】 5 5
【分析】32□×4中三位數的十位數字是2，而2與4的積是8，要使積的末尾有兩個0，那么個位數字與4相乘后末位數字是0，且要向十位進2，據此可知這個三位數的個位數字只能是5。要使□02×4的積的中間有兩個0，因為十位數字0與4相乘得0，所以百位數字與4相乘所得積的末位數字也要是0，才能滿足三位數與一位數積的中間有兩個0，由此可知這個三位數的百位數字只能是5，因為5與4相乘得20，20的末尾有一個0。
【詳解】325×4＝1300
502×4＝2008
32□×4的積的末尾有兩個0，□里應該填5；□02×4的積的中間有兩個0，□里應該填5。
42．（23-24三年級上·陜西西安·期末）要使□的積是三位數，□里最大填( )；要使2□的積最接近1800，□里應該填( )。
【答案】 2 9
【分析】因為300與3的積是900，所以先計算343與3的積，看是幾位數，若是四位數，再計算243與3的積，根據積來解答。先計算出1800除以6的商是300，要使積越接近1800，即這個三位數要接近300，十位數字是9時，這個三位數最接近300。
【詳解】343×3＝1024
243×3＝729
1800÷6＝300
要使□的積是三位數，□里最大填2；要使2□的積最接近1800，□里應該填9。
43．（23-24三年級上·安徽宿州·期末）媽媽計劃每月存380元，存夠( )個月的錢就能買回下面這兩樣商品。
【答案】4
【分析】先將這兩樣商品的價錢相加，求出總錢數是430＋770＝1200（元）。380接近400，400×3＝1200（元），大約需要3個月才能買到這兩樣商品。用380分別乘3、4，再哪個錢數大于等于1200元。
【詳解】430＋770＝1200（元）
380×3＝1140（元）
380×4＝1520（元）
1520＞1200＞1140
存夠4個月的錢就能買回下面這兩樣商品。
44．（23-24三年級上·廣東河源·期末）喜羊羊在找碎片時，剛好在工地發現碎片，這塊碎片寫著：三位數乘一位數（0除外），積可能是( )位數，也可能是( )位數。
【答案】 四 三
【分析】本題采用極值法求出積的取值范圍，用最大的三位數乘最大的一位數，求出最大的積，用最小的三位數乘最小的一位數（0除外），求出最小的積，進而確定積的位數。
【詳解】999×9＝8991，積是四位數；
100×1＝100，積是三位數。
喜羊羊在找碎片時，剛好在工地發現碎片，這塊碎片寫著：三位數乘一位數（0除外），積可能是（四）位數，也可能是（三）位數。
45．（23-24三年級上·安徽六安·期末）一本《辭海》399元，奇思每月零花錢能節余150元，( )個月節余的錢才可以購買一本《辭海》。
【答案】3
【分析】每月節余150元，2個月節余150×2＝300（元），300元比399元小。3個月節余150×3＝450（元），450元比399元大。需要3個月節余的錢購買一本《辭海》，據此解答。
【詳解】150×2＝300（元）
150×3＝450（元）
450＞399＞300
3個月節余的錢才可以購買一本《辭海》。
46．（23-24三年級上·廣東河源·期末）懶洋洋獨自在街道尋找象星石碎片，碰到了一輛急速行駛的汽車，汽車每小時能行駛205千米，3小時汽車行駛了( )千米。
【答案】615
【分析】每小時行駛205千米，求3小時行了多少千米，就是求3個205是多少，用乘法進行計算。
【詳解】205×3＝615（千米）
懶洋洋獨自在街道尋找象星石碎片，碰到了一輛急速行駛的汽車，汽車每小時能行駛205千米，3小時汽車行駛了（615）千米。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第六單元 《乘法》 單元復習講義（講義）
三年級數學上冊專項精練（知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
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1、核心素養目標：
（1）學生需深入理解乘法概念，掌握其基本原理和屬性。
（2）能夠熟練應用乘法口訣，進行基礎乘法運算。
（3）培育學生的邏輯思維能力，通過乘法解決實際問題。
（4）提升學生對數學學科的興趣，激發其探索數學規律的動力。
2、學習目標：
（1）掌握乘法定義，理解其與加法的內在聯系。
（2）能夠熟練執行一位數與兩位數的乘法運算。
（3）學會應用乘法解決日常生活中簡單的實際問題，如計算物品總量。
（4）能夠熟練背誦并運用乘法口訣，提升計算效率和精確度。
（5）通過團隊合作學習，培養學生的溝通與協作能力。
計算兩、三位數乘一位數，可以根據數的組成進行口算，也可以用豎式進行筆算。豎式計算時先將一位數與多位數的個位對齊，從個位乘起，用一位數依次去乘多位數每一位上的數，與哪一位上的數相乘，就在哪一位的下面寫上相應的積。
1、兩位數乘一位數（一次進位）的計算方法：
（1）從個位起，用一位數依次去乘兩位數每一位上的數；
（2）哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。
筆算多位數乘一位數（連續進位）時，從個位數乘起，用一位數依次乘多位數每一位上的數，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。從十位起，每一次乘得的積要加上后一位進上的數。
1、借助畫圖能有效地幫助我們分析稍微復雜的題目，線段圖更能直接地表達題目的意思，幫助我們更好地分析題意。
2、畫圖時，要結合實際情況，注意運用恰當的線段長度來表示。
在計算一個乘數中間有0的多位數乘一位數時，乘數中間的0和一位數相乘時，要在積的那一位上寫0占位，如果有進上來的數必須加上。
幾個數連乘時，一般按從左往右的順序計算。有時為化簡計算，也可以改變這幾個數的相乘順序。
八大知識易錯點
1.乘法口訣表記憶不牢固：部分學生對乘法口訣表掌握不熟練，導致計算速度慢，容易出錯。
2.乘法與加法混淆：部分學生在進行乘法運算時，會不自覺地將乘法問題轉化為加法問題，導致計算錯誤。
3.乘法交換律理解不透徹：學生可能知道乘法交換律，但在實際計算中未能正確應用，影響計算效率。
4.乘法進位處理不當：在進行乘法計算時，部分學生對進位處理不夠熟練，容易忽略進位或進位錯誤。
5.乘法運算順序錯誤：在解決包含多個乘法的復雜問題時，部分學生可能不清楚運算順序，導致計算結果錯誤。
6.乘法應用題理解偏差：在解決乘法應用題時，部分學生對題意理解不準確，導致列式錯誤。
7.乘法驗算方法不正確：部分學生在進行乘法驗算時，使用的方法不正確，無法有效檢查計算結果的準確性。
8.乘法與除法混淆：在學習乘法的同時，部分學生容易將乘法與除法混淆，導致解題錯誤。
【典例精講1】（23-24三年級上·四川成都·期末）一支鋼筆4元，買12支鋼筆共多少元？如圖箭頭所指的那一步是在求( )只鋼筆的價錢。
【答案】10
【分析】一支鋼筆4元，12乘4即為12支鋼筆的總價，豎式中所指的4是十位數字1與4的積，這個4表示4個十，是在求10支鋼筆的總價。
【詳解】如圖箭頭所指的那一步是在求10支鋼筆的價錢。
【典例精講2】（23-24三年級上·廣東深圳·期末）根據如圖表示的意思列出算式：算式：( )。
【答案】19×5＋15＝110（米）
【分析】由圖可知，甲隊修路19米，乙隊修路時甲隊的5倍還多15米，要求乙隊修路多少米，先用甲隊修的長度乘5，再加15，即可算出。據此解答。
【詳解】19×5＋15
＝95＋15
＝110（米）
乙隊修路110米。
【典例精講3】（23-24三年級上·陜西咸陽·期末）要使□35×5的積是三位數，□里最大填( )；要使積是四位數，□里最小填( )。
【答案】 1 2
【分析】根據一位數乘三位數的計算方法，在□里依次填入1、2、3…，直到找出使□35×5的積是三位數，□里最大填的數字；要使積是四位數，□里最小填的數字。
【詳解】135×5＝675
235×5＝1175
335×5＝1675
要使□35×5的積是三位數，□里最大填1；要使積是四位數，□里最小填2。
【典例精講4】（23-24三年級上·四川·課后作業）南京到濟南的公路長約645千米，一輛貨車從南京開往濟南，平均每時行駛79千米。這輛貨車出發8小時后( )到達濟南。（填“能”或“不能”）
【答案】不能
【分析】這輛貨車平均每時行駛的路程×8＝這輛貨車8小時行駛的路程，依此計算并與南京到濟南的公路長進行比較即可填空。
【詳解】79×8＝632（千米）
632千米＜645千米，這輛貨車出發8小時后不能到達濟南。
【點睛】熟練掌握兩位數與一位數的乘法計算，是解答此題的關鍵。
【典例精講5】0乘任何數都得( )，1乘任何數都得( )。
【答案】 0 原數
【分析】根據乘法的意義可知：0乘任何數都得0，1乘任何數都得原數。例如，24×0＝0，24×1＝1。據此解答。
【詳解】由于0表示沒有，所以0乘任何數都得0，
1和任何數相乘仍得原數。
0乘任何數都得（ 0 ），1乘任何數都得（ 原數 ）。
【點睛】此題考查了0和1的特性，解答此題要記住：0乘任何數都得0，1和任何數相乘仍得原數。
【典例精講6】（23-24三年級上·貴州貴陽·期末）403×8的積是( )位數；8×250的積的末尾有( )個“0”。
【答案】 四 3
【分析】算出403×8的積，再看積是幾位數。算出8×250的積，再看積的末尾有幾個0。多位數乘一位數時，相同數位對齊，從個位乘起。用一位數依次去乘多位數的每一位數。與哪一位上的數相乘，就在那一位的下面寫上相應的積。
【詳解】403×8＝3224，積是四位數。
8×250＝2000，積的末尾有3個0。
403×8的積是四位數；8×250的積的末尾有3個“0”。
【典例精講7】（23-24三年級上·甘肅定西·期末）一個正方形的廣場，邊長50米，小林每天沿廣場跑3周，小林每天大約跑( )米。
【答案】600
【分析】根據正方形的周長＝邊長×4，將邊長50米代入計算求出正方形的周長，再用正方形的周長乘3即可。
【詳解】50×4×3
＝200×3
＝600（米）
小林每天大約跑600米。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24三年級上·廣西桂林·期末）78＋78＋78＋78＝( )×( )。
2．（23-24三年級上·安徽六安·期末）83×7＝( )，360＝9×( )，420＝( )×6。
3．（22-23三年級上·黑龍江大慶·期末）括號里最大能填幾？
( )×80﹤490 900﹥206×( ) 190×( )﹤700
4．（22-23三年級上·廣東揭陽·期末）找規律：4×999＝3996，5×999＝4995，6×999＝5994，7×999＝( )。
5．（22-23三年級上·四川成都·期末）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
4×210( )230×4 567－379( )567－389
6．（22-23三年級上·廣東韶關·期末）括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
105×4( )400 700( )180×4 140×7( )980
7．（22-23三年級上·吉林長春·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”
12×5( )15×2 190×5( )1000 69÷3( )96÷3
60×3( )2×90 102×6( )600 356＋240( )240＋285
8．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。
( )62 ( )
234( ) ( )
9．（23-24三年級上·浙江金華·期末）35×4積的末尾有( )個0，72×3的積是( )位數。
10．（22-23三年級上·遼寧錦州·期末）動物園里一只大熊貓每天吃掉約17千克的食物，大象的食量約是大熊貓的5倍，一頭大象每天大約要吃掉( )千克的食物。
11．（22-23三年級上·遼寧沈陽·期末）陽陽家離學校430米，他每天往返一次上下學，陽陽每天上下學一共走( )米。
12．（22-23三年級上·浙江金華·期末）一個兩位數乘最大一位數，積還是兩位數，這個兩位數是( )或( )。
13．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）380×4的積的末尾有( )個0，560×5的積的末尾有( )個0。
14．（23-24三年級上·貴州貴陽·期末）403×8的積是( )位數；8×250的積的末尾有( )個“0”。
15．（23-24三年級上·福建泉州·期末）為響應低碳生活綠色出行的號召，李叔叔上班由原來的開車改為騎自行車，這樣他1個月能節約汽油費152元。估一估，他2個月能節約( )元；如果李叔叔想用每個月節約的錢買一個運動手環進行健康管理（如圖），他節約( )個月的錢可以買到。
16．（23-24三年級上·廣東惠州·期末）某超市進貨，進了5箱水，每箱12瓶，每瓶3元。“12×3”算的是( )，“12×5”算的是( )。
17．（23-24三年級上·陜西西安·期末）買4輛這樣的童車要( )元。
18．（23-24三年級上·陜西咸陽·期末）□71是一個三位數，要使□71×3的積是三位數，□里最大填( )；2□1是一個三位數，要使2□1×4的積是四位數，□里最小填( )。
19．（23-24三年級上·安徽宿州·期末）測量一根繩子對折兩次后的長度是26厘米，這根繩子對折前長( )厘米。
20．（23-24三年級上·河南商丘·期末）十一假期，樂樂一家計劃外出旅行，鄭州到西安的距離是479千米，西安到成都的距離是728千米。
(1)鄭州到成都的距離是( )千米。
(2)樂樂一家從西安乘坐高鐵去成都，高鐵每時行駛295千米，行2時后，距離成都還有( )千米。
21．（23-24三年級上·湖北武漢·期末）要使□07×3的積是三位數，□里最大可以填( )；要使口07×3的積是四位數，□里最小可以填( )。
22．（22-23三年級上·遼寧沈陽·期末）一棟居民樓有6層，每層3家住戶，元旦時小區物業給每戶發5個蘋果，6個橘子，這棟樓共發了( )個蘋果，( )個橘子。
23．（22-23三年級上·遼寧本溪·期末）一列動車平均每小時行202千米，請你估計一下，這列動車如果連續行駛3小時，大約能行駛( )千米。
24．（22-23三年級上·河南駐馬店·期末）小花買了12千克蘋果，每千克7元，付給售貨員100元，應找回( )元。
25．（22-23三年級上·遼寧沈陽·期末）一把椅子的價格是56元，一張桌子是一把椅子的2倍，買一套這樣的桌椅需要( )元。
26．（22-23三年級上·廣東湛江·期末）5個302的和是( )，410的3倍是( )。
27．（23-24三年級上·遼寧沈陽·期末）每套桌椅196元，請你估計一下，買6套桌椅大約需要( )元。
28．（23-24三年級上·遼寧朝陽·期末）小虎在計算126乘一位數時，把126錯看成129，所得的結果比正確的結果大24，正確的結果是( )。
29．（23-24三年級上·遼寧大連·期末）一本故事書共420頁，小紅每天看25頁，第六天她應從第( )頁看起。
30．（23-24三年級上·遼寧遼陽·期末）一件上衣82元，一條褲子56元，買兩套這樣的衣服需要( )元。
31．（23-24三年級上·廣東惠州·期末）一支筆3元，206支筆共多少元？豎式中的“3”與“2”相乘，計算的是( )支筆的價錢。
32．（23-24三年級上·廣東惠州·期末）計算時，應先算( )法，再算( )法，結果是( )。
33．（23-24三年級上·四川成都·期末）楊樹有35棵，柳樹的棵樹是楊樹棵樹的3倍，松樹的棵樹是柳樹棵樹的2倍。明明列式：35×（3×2），他第一步算的是( )，第二步算的是( )。（請填問題）
34．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）43×5的積是( )位數；要使□9×4的積是三位數， 里最小應填( )。
35．（23-24三年級上·四川成都·期末）要使1□9×7的積是四位數，□里最小應填( )。
36．（23-24三年級上·湖北省直轄縣級單位·期末）下面是“鄭州—上海”沿線主要車站的火車里程表。鄭州到上海的里程是( )千米，徐州到南京的里程是( )千米；一列火車從鄭州出發，每時行駛142千米，5時后( )。（填“能”或“不能”）到南京。
鄭州—徐州 349千米
鄭州—南京 697千米
南京—無錫 175千米
無錫—上海 126千米
37．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）奇思家在六樓，每上一層樓用15秒，他從一樓到六樓共需要( )秒。
38．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）地鐵每分行駛540米，6號線從鳳凰城站到長圳站用了4分鐘，鳳凰城站到長圳站的里程是( )米。
39．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）陽光小學三年級有126名學生，四年級的學生人數比三年級的2倍少50人，四年級有( )學生。
40．（23-24三年級上·陜西渭南·期末）□35是一個三位數，如果□35×3的積是四位數，則□里最小填( )；如果積是三位數，則□里最大填( )。
41．（23-24三年級上·貴州貴陽·期末）32□×4的積的末尾有兩個0，□里應該填( )；□02×4的積的中間有兩個0，□里應該填( )。
42．（23-24三年級上·陜西西安·期末）要使□的積是三位數，□里最大填( )；要使2□的積最接近1800，□里應該填( )。
43．（23-24三年級上·安徽宿州·期末）媽媽計劃每月存380元，存夠( )個月的錢就能買回下面這兩樣商品。
44．（23-24三年級上·廣東河源·期末）喜羊羊在找碎片時，剛好在工地發現碎片，這塊碎片寫著：三位數乘一位數（0除外），積可能是( )位數，也可能是( )位數。
45．（23-24三年級上·安徽六安·期末）一本《辭海》399元，奇思每月零花錢能節余150元，( )個月節余的錢才可以購買一本《辭海》。
46．（23-24三年級上·廣東河源·期末）懶洋洋獨自在街道尋找象星石碎片，碰到了一輛急速行駛的汽車，汽車每小時能行駛205千米，3小時汽車行駛了( )千米。
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