資源簡介

第一單元 《混合運算》 單元復習講義（講義）
三年級數學上冊專項精練（知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
1、核心素養講義目標：
本單元旨在培養學生的數學運算能力，提高解決實際問題的能力。學生將學習掌握四則運算的順序，理解并運用括號來改變運算順序，以及解決涉及兩步或更多步驟的混合運算問題。通過本單元的學習，學生應能獨立分析和解決含有混合運算的數學問題，培養邏輯思維和問題解決能力，同時加深對數學運算規則的理解和應用。
2、學習目標：
(1)理解并掌握四則運算的順序規則，即先乘除后加減，有括號先算括號內的運算。
(2)學會使用括號來改變運算順序，解決復雜的數學問題。
(3)能夠正確進行兩步或更多步驟的混合運算，并能檢驗運算結果的正確性。
(4)在實際問題中應用混合運算，提高解決實際問題的能力。
(5)培養學生的邏輯思維能力，通過混合運算的練習，增強數學語言的表達和理解能力。
1.乘加混合運算的運算順序
既有乘法又有加法的綜合算式叫作乘加混合算式。計算乘加混合算式時，要先算乘法，再算加法。
2.乘減混合運算的運算順序
既有乘法又有減法的綜合算式叫作乘減混合算式。計算乘減混合算式時，要先算乘法，再算減法。
3.根據運算順序理解算式的意義
（1）觀察算式并判斷運算順序。
（2）將計算數據與情境信息對應。
（3）按照運算順序依次說出每一步的意思。
1.除加混合運算的運算順序
既有除法又有加法的綜合算式，叫作除加混合算式。計算除加混合算式時，要先算除法，再算加法。
2.除減混合運算的運算順序
既有除法又有減法的綜合算式，叫作除減混合算式。計算除減混合算式時，要先算除法，再算減法。
3.綜合運用混合運算解決實際問題
(1)讀問題分析數量關系。
(2)找相關條件。
(3)根據已知條件求需要的條件。
1.帶有小括號的兩步混合運算的運算順序
計算帶有小括號的混合運算時，應先算小括號里面的，再算小括號外面的。
2.利用帶有小括號的混合運算解決實際問題
（1）理解題意；
（2）分析數量關系，思考“先求什么，再求什么；
（3）選擇合適的方法列式計算；
（4）對答案進行檢查。
易錯點1：計算混合算式時，不按順序計算。
誤區點撥：
（1）計算含有兩級運算的混合算式時，沒有掌握運算順序。
（2）進行混合運算時，首先要分析運算順序，再按正確順序計算。在沒有小括號的算式中，如果既有加法或減法，又有乘法或除法，要先算乘法或除法，再算加法或減法;在有小括號的算式中，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。
易錯點2：列綜合算式解決問題時，不能正確運用小括號。
誤區點撥：
（1）解決實際問題的過程中，錯用小括號或列式不正確。
（2）解決問題時，在分析清楚數量關系，確定好運算順序后，一定要看自己列的綜合算式是否表達了這樣的運算順序，不要錯用小括號。
【典例精講1】（23-24三年級上·福建泉州·期末）計算26＋4×7時，應先算( )法，再算( )法，結果是( )。
【答案】 乘 加 54
【分析】根據整數的四則混合運算，計算26＋4×7時，需要先計算乘法，再計算加法，據此解答即可。
【詳解】26＋4×7
＝26＋28
＝54
計算26＋4×7時，應先算乘法，再算加法，結果是54。
【典例精講2】（23-24三年級上·福建泉州·期末）如圖每個筆盒的現價比原價便宜了( )元。
【答案】2
【分析】現在2個文具盒24元，24除以3可以求出現在1個文具盒8元，再用10減8即可解答。
【詳解】10－24÷3
＝10－8
＝2（元）
每個筆盒的現價比原價便宜了2元。
【典例精講3】（23-24三年級上·福建泉州·期末）把100－34＝66，66÷3＝22寫成綜合算式是( )。
【答案】（100－34）÷3＝22
【分析】
根據整數的四則混合運算，先計算減法，則計算減法的時候加上括號，據此列式即可。
【詳解】（100－34）÷3
＝66÷3
＝22
把100－34＝66，66÷3＝22寫成綜合算式是（100－34）÷3＝22。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24三年級上·安徽六安·期末）在計算63÷（23－14）時，應先算( )，再算( )法，最后結果是( )。
【答案】 減法 除 7
【分析】整數四則混合運算，有括號時，先算括號里面的。據此可知，計算63÷（23－14）時，先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法。據此計算即可。
【詳解】63÷（23－14）
＝63÷9
＝7
在計算63÷（23－14）時，應先算減法，再算除法，最后結果是7。
2．（24-25三年級上·廣東深圳·期中）奇奇買了4盒彩筆，每盒6元，還剩22元，奇奇原來有( )元。
【答案】46
【分析】用盒數乘每盒的價格，求出買彩筆一共花了多少錢，再加上還剩的錢數，即可求出原來有的錢數。
【詳解】4×6＋22
＝24＋22
＝46（元）
則奇奇原來有46元。
3．（23-24三年級上·廣西賀州·期末）請根據圖的信息說一說算式6÷2＋9表示的意思：( )。
【答案】一支筆和一個筆盒的總價
【分析】
根據題意可知，兩支筆共6元，6÷2即可求出一支筆的價格，一個筆盒9元，6÷2＋9即可求出一支筆和一個筆盒的總價。
【詳解】6÷2＋9
＝3＋9
＝12（元）
算式6÷2＋9表示的意思是一支筆和一個筆盒的總價。
4．（24-25三年級上·河北邯鄲·期中）計算860－（245＋75）時，先算( )法，再算( )法，結果是( )。
【答案】 加 減 540
【分析】在沒有括號的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計算。在沒有括號的算式里，既有乘除法，又有加減法的要先算乘除法，再算加減法，算式里有括號要先算括號里的，再算括號外面的。
【詳解】860－（245＋75）＝860－320＝540
計算860－（245＋75）時，先算（ 加 ）法，再（ 減 ）法，結果是（ 540 ）。
5．（23-24三年級上·遼寧沈陽·期末）18加46，和是( )，再除以8得( )。列式綜合算式是( )。
【答案】 64 8 （18＋46）÷8＝8
【分析】求18加46的和是多少，用加法計算；再除以8，也就是將18加46的和除以8；列成綜合算式是先計算加法再計算除法，那么要將加法算式用小括號括起來先計算；據此解答。
【詳解】根據分析：18＋46＝64，所以18加46，和是64；64÷8＝8；
（18＋46）÷8
＝64÷8
＝8
所以列式綜合算式是（18＋46）÷8＝8。
6．（23-24三年級上·遼寧沈陽·期末）如圖，一支毛筆比一支鋼筆貴多少元？列式為： 。
【答案】15－24÷3＝7（元）
【分析】觀察發現3支鋼筆價格為24元，1支毛筆價格為15元，求一支毛筆比一支鋼筆貴多少元；先用鋼筆的總價24元，除以鋼筆的數量3支，計算出鋼筆的單價，再用毛筆的單價減去鋼筆的單價即可；據此解答。
【詳解】根據分析：
15－24÷3
＝15－8
＝7（元）
所以列式為：15－24÷3＝7（元）。
7．（23-24三年級上·廣西賀州·期末）三（1）班的同學在參加勞動實踐活動時一共摘了36筐橙子，已經搬走4筐，剩下的由4個小組的同學負責搬完，平均每個小組要搬( )筐。
【答案】8
【分析】
根據題意，先用摘的橙子總筐數減去已經搬走的筐數求出剩下需要搬的筐數，再除以4即可求出平均每個小組要搬的筐數。
【詳解】（36－4）÷4
＝32÷4
＝8（筐）
平均每個小組要搬8筐。
8．（23-24三年級上·廣東清遠·期末）算式25＋9×6中，先算( )法，再算( )法，結果是( )。
【答案】 乘 加 79
【分析】根據整數四則運算的順序可知，先算乘法，再算加法；據此計算即可。
【詳解】25＋9×6
＝25＋54
＝79
所以算式25＋9×6中，先算乘法，再算加法，結果是79。
9．（23-24三年級上·河南鄭州·期末）李阿姨買了12枝紅玫瑰花和18枝黃玫瑰花，如果每6枝扎成一個花束，李阿姨買的玫瑰花可以扎成( )個花束。
【答案】5
【分析】先求出總的玫瑰花束為（12＋18）枝，再根據整數除法的意義進行解答，就是求（12＋18）里面有幾個6，用除法計算，列式（12＋18）÷6。
【詳解】（12＋18）÷6
＝30÷6
＝5（枝）
李阿姨買的玫瑰花可以扎成5個花束。
10．（23-24三年級上·河北邯鄲·期末）羅布泊自然保護區是世界極度瀕危動物野駱駝的模式產地。該區的一處丘陵有一群野駱駝的數量比盤羊的數量少27只，盤羊有36只，盤羊的數量是野駱駝的( )倍。
【答案】4
【分析】盤羊有36只，野駱駝的數量比盤羊的數量少27只，先用36減去27求出野駱駝的數量，然后再用盤羊的數量除以野駱駝的數量即可。
【詳解】36÷（36－27）
＝36÷9
＝4
盤羊的數量是野駱駝的4倍。
11．（23-24三年級上·四川成都·期末）把兩步計算改寫成綜合算式是( )。
【答案】45÷（89－84）＝9
【分析】根據題意，最后計算45÷5＝9，而5由89－84得來的，所以必須給減法算式加上小括號，再用45除以括號里面的數，即可解答。
【詳解】根據分析可知：把89－84＝5，45÷5＝9兩步計算改寫成綜合算式是45÷（89－84）＝9。
12．（23-24三年級上·河南鄭州·期末）將“72÷8＝9，9－6＝3”兩個算式合并成一個綜合算式是( )，這個綜合算式可以解決的實際問題是( )。
【答案】 72÷8－6＝3 小紅買了8塊巧克力花了72元，又買了一瓶飲料花了6元，一塊巧克力比一瓶飲料多花了多少元？（答案不唯一）
【分析】在一個算式中，先算除法，不用加括號，直接按照順序計算即可，即72÷8－6＝3；可以提出算計算除法的問題，72÷8可以提出小紅買了8塊巧克力花了72元，求出一塊巧克力的價格，再提出又買了一瓶飲料花了6元，最后求一塊巧克力比一瓶飲料多花了多少元？（答案不唯一），據此解答即可。
【詳解】將“72÷8＝9，9－6＝3”兩個算式合并成一個綜合算式是72÷8－6＝3，這個綜合算式可以解決的實際問題是小紅買了8塊巧克力花了72元，又買了一瓶飲料花了6元，一塊巧克力比一瓶飲料多花了多少元？（答案不唯一）
13．（23-24三年級上·陜西榆林·期末）在計算6＋12×3時，先算( )法，再算( )法。
【答案】 乘 加
【分析】乘加混合運算，先算乘法再算加法，據此解答。
【詳解】根據分析：
6＋12×3
＝6＋36
＝42
所以在計算6＋12×3時，先算乘法，再算加法。
14．（23-24三年級上·陜西咸陽·期末）從72里面連續減去8，減去( )次后還剩16。
【答案】7
【分析】根據題意，從72里面連續減去8，求減去幾次后還剩16，也就是求減去的數里面有幾個8；所以可以根據被減數－差＝減數，先用72減剩下的16，得到減去的數，再用減去的數除以8，即得到減的次數；再根據四則運算順序計算。據此解答。
【詳解】（72－16）÷8
＝56÷8
＝7（次）
所以，減去7次后還剩16。
15．（23-24三年級上·陜西咸陽·期末）小馬虎在計算3×□＋5時，先算加法，再算乘法，得到的結果是27，這道題的正確得數是( )。
【答案】17
【分析】根據題意，要先算加法，□＋5要加小括號；先按照錯誤的運算順序進行計算，得出□表示的數；再把□表示的數代入3×□＋5中進行計算即可。
【詳解】3×（□＋5）＝27
□＋5＝27÷3
□＋5＝9
□＝9－5
□＝4
3×4＋5
＝12＋5
＝17
因此，這道題的正確得數是17。
16．（23-24三年級上·安徽阜陽·期末）4個9的和比62少 ；32加上10的和除以7，商是 。
【答案】 26 6
【分析】4個9的和為9×4，求一個數另一個數少多少用減法，用62減9乘4的積即可；求32加上10的和除以7的商，用32加上10，再除以7即可。
【詳解】62－9×4
＝62－36
＝26
（32＋10）÷7
＝42÷7
＝6
4個9的和比62少26；32加上10的和除以7，商是6。
17．（23-24三年級上·廣東河源·期末）喜羊羊在新羊村問路時，一個超大的陀螺在破壞羊村，陀螺上掉落一張象星石碎片，碎片上寫著：50－35÷5先算( )法，再算( )法；（50－35）÷5先算( )法，再算( )法。
【答案】 除 減 減 除
【分析】四則混合運算的順序：一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；如果有括號，先算括號里面的，據此填空即可。
【詳解】喜羊羊在新羊村問路時，一個超大的陀螺在破壞羊村，陀螺上掉落一張象星石碎片，碎片上寫著：50－35÷5先算（除）法，再算（減）法；（50－35）÷5先算（減）法，再算（除）法。
18．（24-25三年級上·廣東惠州·期中）三年級（2）班有女生18人，男生22人，如果每5人一組做游戲，可以分( )組。綜合算式為( )。
【答案】 8 （18＋22）÷5
【分析】先把18與22相加，求出三（2）班的總人數，因為5人一組，再用總人數除以5，即可求出能分幾組，因為先算的加法，所以加法應寫在小括號里，小括號外是除法，據此解答。
【詳解】18＋22＝40（人）
40÷5＝8（組）
三年級（2）班有女生18人，男生22人，如果每5人一組做游戲，可以分8組。綜合算式為（18＋22）÷5。
19．（24-25三年級上·廣東梅州·期中）1根熒光棒8元，1個激光燈6元，8×4＋6表示買( )根( )，和( )個( )一共多少元。
【答案】 4 熒光棒 1 激光燈
【分析】用1根熒光棒的價格乘購買的數量4個，即可求出購買4個熒光棒的總價格，即（8×4）元，用1個激光燈的價格乘購買的數量1個，即可求出購買1個激光燈的價格，即（6×1）元，將購買4個熒光棒的總價格加上購買1個激光燈的價格，即可求出購買4個熒光棒和1個激光燈的總價格，據此解答即可。
【詳解】4個熒光棒的總價格：
8×4＝32（元）
1個激光燈的價格：
6×1＝6（元）
總價格：
8×4＋6×1
＝32＋6
＝38（元）
所以1根熒光棒8元，1個激光燈6元，8×4＋6表示買4根熒光棒，和1個激光燈一共多少元。
20．（24-25三年級上·廣東深圳·期中）比4個9多15的數是( )；4個7比13多( )。
【答案】 51 15
【分析】要求比4個9多15的數是多少，先算乘法再算加法，列式為：9×4＋15＝51；要求4個7比13多多少，先算乘法，再算減法，列式為7×4－13＝15。
【詳解】9×4＋15
＝36＋15
＝51
7×4－13
＝28－13
＝15
所以，比4個9多15的數是51；4個7比13多15。
21．（24-25三年級上·廣東惠州·期中）笑笑今年8歲，媽媽的年齡比笑笑年齡的4倍大1歲，媽媽今年( )歲。
【答案】33
【分析】求一個數的幾倍是多少，用乘法計算，用笑笑年齡乘4，再加1，即可求出媽媽今年多少歲，據此解答即可。
【詳解】8×4＋1
＝32＋1
＝33（歲）
所以媽媽今年33歲。
22．（24-25三年級上·廣東深圳·期中）六一兒童節，三（1）班裝扮教室需要100朵紙花，手工課上鵬鵬和樂樂做了58朵。剩下的由6個小朋友來做，平均每個小朋友要做( )朵。
【答案】7
【分析】用要做的花的朵數減去鵬鵬和樂樂做的朵數，求出還需要做多少朵，再除以小朋友的人數即可。
【詳解】（100－58）÷6
＝42÷6
＝7（朵）
平均每個小朋友要做7朵。
23．（24-25三年級上·廣東揭陽·期中）一支圓珠筆2元，鋼筆的單價是圓珠筆的4倍，鋼筆的單價是( )元；鉛筆盒的單價比圓珠筆的7倍多1元，鉛筆盒的單價是( )元。
【答案】 8 15
【分析】根據題意，用一支圓珠筆的價格乘4即可求出鋼筆的單價是多少元；用一支圓珠筆的價格乘7再加上多的1元，即可求出鉛筆盒的單價是多少元，據此填空即可。
【詳解】2×4＝8（元）
2×7＋1
＝14＋1
＝15（元）
一支圓珠筆2元，鋼筆的單價是圓珠筆的4倍，鋼筆的單價是8元；鉛筆盒的單價比圓珠筆的7倍多1元，鉛筆盒的單價是15元。
24．（24-25三年級上·廣東清遠·期中）計算12＋8×5時，應該先算( )法，再算( )法，結果是( )。
【答案】 乘 加 52
【分析】混合運算中，兩級運算先算乘除法，再算加減法。
通過觀察發現，算式12＋8×5中既有加法又有乘法，應先算乘法再算加法，按照計算順序依次算出得數，據此即可解答。
【詳解】12＋8×5
＝12＋40
＝52
所以計算12＋8×5時，應該先算乘法，再算加法，結果是52。
25．（24-25三年級上·廣東清遠·期中）王阿姨買了一套茶具，茶壺每個48元，6個杯子一共54元。一個茶壺和一個杯子一共( )元；一個茶壺比一個杯子貴( )元。
【答案】 57 39
【分析】6個杯子一共54元，用54÷6求出平均每個杯子多少錢；再把一個茶壺的價錢和一個茶杯的價錢相加，就是一共多少錢，把兩者相減就是一個茶壺比一個茶杯貴多少元。
【詳解】48＋54÷6
＝48＋9
＝57（元）
48－54÷6
＝48－9
＝39（元）
王阿姨買了一套茶具，茶壺每個48元，6個杯子一共54元。一個茶壺和一個杯子一共（57）元；一個茶壺比一個杯子貴（39）元。
26．（24-25三年級上·廣東深圳·期中）把65－40＝25和25÷5＝5合并成一個綜合算式是：( )。
【答案】（65－40）÷5＝5
【分析】根據題意，最后的結果是25÷5＝5，那么先求出65－40＝25，要先算減法，必須加上小括號，據此解答。
【詳解】（65－40）÷5
＝25÷5
＝5
則把65－40＝25和25÷5＝5合并成一個綜合算式是：（65－40）÷5＝5。
27．（24-25三年級上·廣東揭陽·期中）計算29＋33×3時，應先算( )法，再算( )法，結果是( )。計算（64－40）÷6時，應先算( )法，再算( )法，結果是( )。
【答案】 乘 加 128 減 除 4
【分析】根據整數四則混合運算規律，29＋33×3中有乘法和加法，則先計算乘法再計算加法；（64－40）÷6中有小括號和除法，則先計算小括號里的減法，再計算括號外的除法，據此填空即可。
【詳解】29＋33×3
＝29＋99
＝128
（64－40）÷6
＝24÷6
＝4
計算29＋33×3時，應先算乘法，再算加法，結果是128。計算（64－40）÷6時，應先算減法，再算除法，結果是4。
28．（24-25三年級上·河北邯鄲·期中）被除數是13和36的和，除數是7，求商是多少，正確列式是( )，結果是( )。
【答案】 （13＋36）÷7 7
【分析】商＝被除數÷除數，首先用13＋36，計算出被除數是多少，然后再除以7，列算式時，想要先算13＋36需要加小括號；據此解答。
【詳解】（13＋36）÷7
＝49÷7
＝7
被除數是13和36的和，除數是7，求商是多少，正確列式是（13＋36）÷7，結果是7。
29．（22-23三年級上·安徽六安·期末）計算時要先算( )法，如果要先算減法，算式應寫成( )。
【答案】 除
【分析】
此式子中有除法有減法，計算時應先算除法，后算減法，若想先算減法，則應將50減25寫在小括號里，此時先算小括號里的減法，再算小括號外的除法。
【詳解】計算時要先算除法，如果要先算減法，算式應寫成。
【點睛】沒有小括號的混合運算，先算乘除法，后算加減法，有小括號的混合運算，先算小括號里，再算小括號外。
30．（23-24三年級上·湖北黃岡·期末）娜娜今年5歲，媽媽的歲數是娜娜的7倍，媽媽今年( )歲，明年媽媽的歲數是娜娜的( )倍。
【答案】 35 6
【分析】媽媽今年的年齡＝娜娜今年的年齡×7；明年媽媽的歲數是娜娜的幾倍＝（媽媽今年的年齡＋1歲）÷（娜娜今年的年齡＋1歲）；據此解答。
【詳解】根據分析：
①5×7＝35（歲），所以媽媽今年35歲；
②（35＋1）÷（5＋1）
＝36÷6
＝6
所以明年媽媽的歲數是娜娜的6倍。
【點睛】掌握倍數的計算方法，以及含小括號的混合運算的運算順序是解答本題的關鍵。
31．（22-23三年級上·陜西西安·期中）淘氣粗心大意，在計算（－24）÷6時，把小括號忘掉了，算出的得數是26，正確的結果是( )。
【答案】1
【分析】（□－24）÷6是先算減法，再算除法；□－24÷6是先算除法，再算減法，因此先計算出24÷6的商，然后用26加24÷6的商，從而計算出□的值，最后再根據混合運算的計算順序計算即可。
【詳解】24÷6＝4
26＋4＝30
（30－24）÷6
＝6÷6
＝1
正確的結果是1。
【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握混合運算的計算順序。
32．（23-24三年級上·遼寧沈陽·期末）64減去24的差，再除以6，列式是( )。
【答案】（64－24）÷6
【分析】先算減法，再算除法，因此減法算式要加上括號，據此列式即可解答。
【詳解】64減去24的差，再除以6，列式是（64－24）÷6。
【點睛】熟練掌握整數混合運算的運算順序是解答本題的關鍵。
33．（23-24三年級上·遼寧朝陽·期末）如圖，一個文具盒比一支鋼筆貴( )元。
【答案】4
【分析】一盒有6支鋼筆，24除以6等于一支鋼筆的價錢，再用一個文具盒的價錢減一支鋼筆的價錢即可解答。
【詳解】8－24÷6
＝8－4
＝4（元）
一個文具盒比一支鋼筆貴4元。
34．（23-24三年級上·遼寧沈陽·期末）35＋36÷6，先算( )法，再算( )法。
【答案】 除 加
【分析】根據整數除加、除減混合運算法則，沒有小括號的混合運算，先算除法，再算加法（減法），依此填空即可。
【詳解】35＋36÷6
＝35＋6
＝41
35＋36÷6，先算除法，再算加法。
35．（23-24三年級上·遼寧大連·期末）淘氣和笑笑收集郵票，淘氣收集的郵票正好可以放滿8頁，每頁可以放6枚，笑笑收集了39枚，8×6是求( )，8×6＋39是求( )。
【答案】 淘氣收集郵票的枚數 淘氣和笑笑收集郵票的總枚數
【分析】根據題意可知，淘氣收集的郵票正好可以放滿的頁數×每頁可以放的枚數＝淘氣收集郵票的枚數，淘氣收集郵票的枚數＋笑笑收集郵票的枚數＝淘氣和笑笑收集郵票的總枚數，依此即可解答。
【詳解】根據分析可知，8×6是求淘氣收集郵票的枚數，8×6＋39是求淘氣和笑笑收集郵票的總枚數。
36．（23-24三年級上·河南商丘·期末）媽媽送給樂樂一本《故宮里的大怪獸》，這本書有96頁，樂樂現在已經看了64頁，剩下的她想用4天看完，樂樂這四天平均每天需要看( )頁。
【答案】8
【分析】先用96減去64計算出剩下的頁數，再除以4計算出樂樂這四天平均每天需要看多少頁；據此解答。
【詳解】根據分析：
（96－64）÷4
＝32÷4
＝8（頁）
所以樂樂這四天平均每天需要看8頁。
37．（23-24三年級上·四川成都·期末）足球比賽中，贏一場得三分，平一場得一分。星星足球隊贏了3場，平了3場，一共得( )分。
【答案】12
【分析】根據題意，贏一場得3分，平一場得1分，贏了3場得（3×3）分，平了3場得（1×3）分，再相加就是一共得了多少分，據此解答。
【詳解】3×3＋1×3
＝9＋1×3
＝9＋3
＝12（分）
足球比賽中，贏一場得三分，平一場得一分。星星足球隊贏了3場，平了3場，一共得12分。
38．（23-24三年級上·四川成都·期末）如圖，算式（10＋6）×3解決的問題是( )。
【答案】3套成人和兒童的組合票
【分析】根據題意，一張成人票加上一張兒童票，是1個成人與1個兒童的組合票，再乘3，解決的問題是購買3個成人與3個兒童的組合購票。
【詳解】算式（10＋6）×3解決的問題是3套成人和兒童的組合票。
39．（23-24三年級上·廣東惠州·期末）在算式56－42÷7中，若要先算減法，可以把算式變為( )，結果是( )。
【答案】 （56－42）÷7 2
【分析】在算式56－42÷7中，要先算除法，若要先算減法，可以在減法算式上添加小括號，再根據整數四則混合運算的計算方法，算出結果。
【詳解】（56－42）÷7
＝14÷7
＝2
在算式56－42÷7中，若要先算減法，可以把算式變為（56－42）÷7，結果是2。
40．（23-24三年級上·安徽六安·期末）把78－30＝48和48÷8＝6合并成一個綜合算式是( )。
【答案】（78－30）÷8＝6
【分析】觀察發現48÷8＝6中的48是由78－30＝48得來，所以先計算減法再計算除法，那么需要將減法算式用小括號括起來；據此解答。
【詳解】根據分析：
（78－30）÷8
＝48÷8
＝6
所以把78－30＝48和48÷8＝6合并成一個綜合算式是（78－30）÷8＝6。
41．（23-24三年級上·浙江金華·期末）把72÷9＝8，105＋8＝113，合并成一個綜合算式是( )。
【答案】105＋72÷9＝113
【分析】最后一步是加法，分別找出兩個加數，第一個加數是105，第二個加數是8，由72÷9得到，列成綜合算式是：105＋72÷9＝113。
【詳解】105＋72÷9
＝105＋8
＝113
把72÷9＝8，105＋8＝113，合并成一個綜合算式是105＋72÷9＝113。
42．（23-24三年級上·四川成都·期末）應該先算( )，再算( )（填算式）。
【答案】 24÷8＝3 4＋3＝7
【分析】四則混合運算運算順序：同級運算，從左到右依次計算；既有乘除又有加減的，先算乘除，后算加減。有括號時，先算括號里面的；據此計算填空即可。
【詳解】4＋24÷8先算除法，再算加法；
24÷8＝3
4＋3＝7
4＋24÷8應該先算24÷8＝3，再算4＋3＝7。
43．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）買5瓶果汁送1瓶，30名學生每人1瓶，只需買( )瓶果汁。
【答案】25
【分析】買5瓶果汁送1瓶，說明買5瓶果汁可以得到5＋1＝6（瓶）果汁，把6瓶果汁看作一組，用30除以6，計算出需要買幾組，再用組數乘每組買的瓶數，即可求出需要買果汁的瓶數。
【詳解】30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（組）
5×5＝25（瓶）
買5瓶果汁送1瓶，30名學生每人1瓶，只需買25瓶果汁。
44．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）把下面兩張卡片里的算式組合成一個綜合算式是( )。
28－24＝4，5×4＝20。
【答案】5×（28－24）＝20
【分析】分析算式的關系，算式5×4＝20中的4是由算式28－24＝4得來的，據此列綜合算式。注意先算減法，再算乘法，應給28－24添上小括號。
【詳解】把兩張卡片里的算式組合成一個綜合算式是5×（28－24）＝20。
45．（23-24三年級上·陜西寶雞·期末）計算720÷8＋72時，應先算( )法，要想先算“8＋72”，就需要添上( )，把算式寫成( )。
【答案】 除 小括號 720÷（8＋72）
【分析】根據整數混合運算法則，有除法和加法時，先算除法；有小括號時先算小括號里面的，所以要想先算“8＋72”，就需要添上小括號，算式寫成720÷（8＋72）。據此解答即可。
【詳解】由分析知，計算720÷8＋72時，應先算除法，要想先算“8＋72”，就需要添上小括號，把算式寫成720÷（8＋72）。
46．（23-24三年級上·四川成都·期末）每盒蛋糕有6個，需要18元。每個面包9元。淘氣買1個蛋糕和1個面包一共花了( )元。
18元/盒 9元/個
【答案】12
【分析】總價÷數量＝單價，先用18除以6計算出1個蛋糕的價格，再加上1個面包的價格即可；據此解答。
【詳解】根據分析：
18÷6＋9
＝3＋9
＝12（元）
所以淘氣買1個蛋糕和1個面包一共花了12元。
47．（23-24三年級上·陜西渭南·期末）計算12－6÷3時先算( )法，把12－6÷3改成先算減法再算除法，改寫后的算式是( )。
【答案】 除 （12－6）÷3
【分析】有減有除，先計算除法再計算減法；要先計算減法再算除法，那么需要將減法用小括號括起來，才能先計算小括號里面的減法，再計算小括號外面的除法；據此解答。
【詳解】根據分析：
12－6÷3
＝12－2
＝10
所以計算12－6÷3時先算除法；
（12－6）÷3
＝6÷3
＝2
所以把12－6÷3改成先算減法再算除法，改寫后的算式是（12－6）÷3。
48．（23-24三年級上·四川成都·期末）如圖，算式解決的問題是( )。
成人票：10元/張 兒童票：6元/張
【答案】3張成人票和3張兒童票一共多少錢
【分析】在算式（10＋6）×3中，10表示一張成人票的價錢，6表示一張兒童票的價錢，10＋6表示一張成人票和一張兒童票一共多少錢，再乘3，就表示3組這樣的一張成人票和一張兒童票一共多少錢，即3張成人票和3張兒童票一共多少錢。
【詳解】如圖，算式解決的問題是（3張成人票和3張兒童票一共多少錢）。
49．（23-24三年級上·陜西咸陽·期末）計算30－24÷4時，要先算( )法，再算( )法，結果是( )。
【答案】 除 減 24
【分析】四則混合運算的順序：一個算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，按照從左到右的順序依次計算；如果既有加減法、又有乘除法，先算乘除法、再算加減法；如果有括號，先算括號里面的。
【詳解】30－24÷4
＝30－6
＝24
計算30－24÷4時，要先算（除）法，再算（減）法，結果是（24）。
50．（23-24三年級上·河南鶴壁·期末）購票。
(1)樂樂有50元，買7張成人票，還差( )元。
(2)表示購買了( )。
【答案】(1)6
(2)5張兒童票和1張成人票
【分析】（1）根據題目，樂樂有50元，買7張成人票，每張成人票8元，所以樂樂需要支付的票錢是7×8＝56（元）。樂樂有50元，需要支付56元，所以樂樂還差的錢數是56－50＝6（元）。
（2）4×5表示的是5張兒童票的價格，8表示的是1張成人票的價格，所以4×5＋8表示的是買了1張成人票和5張兒童票。
【詳解】（1）7×8＝56（元）
56－50＝6（元）
樂樂有50元，買7張成人票，還差6元。
（2）4×5＋8表示購買了5張兒童票和1張成人票。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第一單元 《混合運算》 單元復習講義（講義）
三年級數學上冊專項精練（知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
1、核心素養講義目標：
本單元旨在培養學生的數學運算能力，提高解決實際問題的能力。學生將學習掌握四則運算的順序，理解并運用括號來改變運算順序，以及解決涉及兩步或更多步驟的混合運算問題。通過本單元的學習，學生應能獨立分析和解決含有混合運算的數學問題，培養邏輯思維和問題解決能力，同時加深對數學運算規則的理解和應用。
2、學習目標：
(1)理解并掌握四則運算的順序規則，即先乘除后加減，有括號先算括號內的運算。
(2)學會使用括號來改變運算順序，解決復雜的數學問題。
(3)能夠正確進行兩步或更多步驟的混合運算，并能檢驗運算結果的正確性。
(4)在實際問題中應用混合運算，提高解決實際問題的能力。
(5)培養學生的邏輯思維能力，通過混合運算的練習，增強數學語言的表達和理解能力。
1.乘加混合運算的運算順序
既有乘法又有加法的綜合算式叫作乘加混合算式。計算乘加混合算式時，要先算乘法，再算加法。
2.乘減混合運算的運算順序
既有乘法又有減法的綜合算式叫作乘減混合算式。計算乘減混合算式時，要先算乘法，再算減法。
3.根據運算順序理解算式的意義
（1）觀察算式并判斷運算順序。
（2）將計算數據與情境信息對應。
（3）按照運算順序依次說出每一步的意思。
1.除加混合運算的運算順序
既有除法又有加法的綜合算式，叫作除加混合算式。計算除加混合算式時，要先算除法，再算加法。
2.除減混合運算的運算順序
既有除法又有減法的綜合算式，叫作除減混合算式。計算除減混合算式時，要先算除法，再算減法。
3.綜合運用混合運算解決實際問題
(1)讀問題分析數量關系。
(2)找相關條件。
(3)根據已知條件求需要的條件。
1.帶有小括號的兩步混合運算的運算順序
計算帶有小括號的混合運算時，應先算小括號里面的，再算小括號外面的。
2.利用帶有小括號的混合運算解決實際問題
（1）理解題意；
（2）分析數量關系，思考“先求什么，再求什么；
（3）選擇合適的方法列式計算；
（4）對答案進行檢查。
易錯點1：計算混合算式時，不按順序計算。
誤區點撥：
（1）計算含有兩級運算的混合算式時，沒有掌握運算順序。
（2）進行混合運算時，首先要分析運算順序，再按正確順序計算。在沒有小括號的算式中，如果既有加法或減法，又有乘法或除法，要先算乘法或除法，再算加法或減法;在有小括號的算式中，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。
易錯點2：列綜合算式解決問題時，不能正確運用小括號。
誤區點撥：
（1）解決實際問題的過程中，錯用小括號或列式不正確。
（2）解決問題時，在分析清楚數量關系，確定好運算順序后，一定要看自己列的綜合算式是否表達了這樣的運算順序，不要錯用小括號。
【典例精講1】（23-24三年級上·福建泉州·期末）計算26＋4×7時，應先算( )法，再算( )法，結果是( )。
【答案】 乘 加 54
【分析】根據整數的四則混合運算，計算26＋4×7時，需要先計算乘法，再計算加法，據此解答即可。
【詳解】26＋4×7
＝26＋28
＝54
計算26＋4×7時，應先算乘法，再算加法，結果是54。
【典例精講2】（23-24三年級上·福建泉州·期末）如圖每個筆盒的現價比原價便宜了( )元。
【答案】2
【分析】現在2個文具盒24元，24除以3可以求出現在1個文具盒8元，再用10減8即可解答。
【詳解】10－24÷3
＝10－8
＝2（元）
每個筆盒的現價比原價便宜了2元。
【典例精講3】（23-24三年級上·福建泉州·期末）把100－34＝66，66÷3＝22寫成綜合算式是( )。
【答案】（100－34）÷3＝22
【分析】
根據整數的四則混合運算，先計算減法，則計算減法的時候加上括號，據此列式即可。
【詳解】（100－34）÷3
＝66÷3
＝22
把100－34＝66，66÷3＝22寫成綜合算式是（100－34）÷3＝22。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24三年級上·安徽六安·期末）在計算63÷（23－14）時，應先算( )，再算( )法，最后結果是( )。
2．（24-25三年級上·廣東深圳·期中）奇奇買了4盒彩筆，每盒6元，還剩22元，奇奇原來有( )元。
3．（23-24三年級上·廣西賀州·期末）請根據圖的信息說一說算式6÷2＋9表示的意思：( )。
4．（24-25三年級上·河北邯鄲·期中）計算860－（245＋75）時，先算( )法，再算( )法，結果是( )。
5．（23-24三年級上·遼寧沈陽·期末）18加46，和是( )，再除以8得( )。列式綜合算式是( )。
6．（23-24三年級上·遼寧沈陽·期末）如圖，一支毛筆比一支鋼筆貴多少元？列式為： 。
7．（23-24三年級上·廣西賀州·期末）三（1）班的同學在參加勞動實踐活動時一共摘了36筐橙子，已經搬走4筐，剩下的由4個小組的同學負責搬完，平均每個小組要搬( )筐。
8．（23-24三年級上·廣東清遠·期末）算式25＋9×6中，先算( )法，再算( )法，結果是( )。
9．（23-24三年級上·河南鄭州·期末）李阿姨買了12枝紅玫瑰花和18枝黃玫瑰花，如果每6枝扎成一個花束，李阿姨買的玫瑰花可以扎成( )個花束。
10．（23-24三年級上·河北邯鄲·期末）羅布泊自然保護區是世界極度瀕危動物野駱駝的模式產地。該區的一處丘陵有一群野駱駝的數量比盤羊的數量少27只，盤羊有36只，盤羊的數量是野駱駝的( )倍。
11．（23-24三年級上·四川成都·期末）把兩步計算改寫成綜合算式是( )。
12．（23-24三年級上·河南鄭州·期末）將“72÷8＝9，9－6＝3”兩個算式合并成一個綜合算式是( )，這個綜合算式可以解決的實際問題是( )。
13．（23-24三年級上·陜西榆林·期末）在計算6＋12×3時，先算( )法，再算( )法。
14．（23-24三年級上·陜西咸陽·期末）從72里面連續減去8，減去( )次后還剩16。
15．（23-24三年級上·陜西咸陽·期末）小馬虎在計算3×□＋5時，先算加法，再算乘法，得到的結果是27，這道題的正確得數是( )。
16．（23-24三年級上·安徽阜陽·期末）4個9的和比62少 ；32加上10的和除以7，商是 。
17．（23-24三年級上·廣東河源·期末）喜羊羊在新羊村問路時，一個超大的陀螺在破壞羊村，陀螺上掉落一張象星石碎片，碎片上寫著：50－35÷5先算( )法，再算( )法；（50－35）÷5先算( )法，再算( )法。
18．（24-25三年級上·廣東惠州·期中）三年級（2）班有女生18人，男生22人，如果每5人一組做游戲，可以分( )組。綜合算式為( )。
19．（24-25三年級上·廣東梅州·期中）1根熒光棒8元，1個激光燈6元，8×4＋6表示買( )根( )，和( )個( )一共多少元。
20．（24-25三年級上·廣東深圳·期中）比4個9多15的數是( )；4個7比13多( )。
21．（24-25三年級上·廣東惠州·期中）笑笑今年8歲，媽媽的年齡比笑笑年齡的4倍大1歲，媽媽今年( )歲。
22．（24-25三年級上·廣東深圳·期中）六一兒童節，三（1）班裝扮教室需要100朵紙花，手工課上鵬鵬和樂樂做了58朵。剩下的由6個小朋友來做，平均每個小朋友要做( )朵。
23．（24-25三年級上·廣東揭陽·期中）一支圓珠筆2元，鋼筆的單價是圓珠筆的4倍，鋼筆的單價是( )元；鉛筆盒的單價比圓珠筆的7倍多1元，鉛筆盒的單價是( )元。
24．（24-25三年級上·廣東清遠·期中）計算12＋8×5時，應該先算( )法，再算( )法，結果是( )。
25．（24-25三年級上·廣東清遠·期中）王阿姨買了一套茶具，茶壺每個48元，6個杯子一共54元。一個茶壺和一個杯子一共( )元；一個茶壺比一個杯子貴( )元。
26．（24-25三年級上·廣東深圳·期中）把65－40＝25和25÷5＝5合并成一個綜合算式是：( )。
27．（24-25三年級上·廣東揭陽·期中）計算29＋33×3時，應先算( )法，再算( )法，結果是( )。計算（64－40）÷6時，應先算( )法，再算( )法，結果是( )。
28．（24-25三年級上·河北邯鄲·期中）被除數是13和36的和，除數是7，求商是多少，正確列式是( )，結果是( )。
29．（22-23三年級上·安徽六安·期末）計算時要先算( )法，如果要先算減法，算式應寫成( )。
30．（23-24三年級上·湖北黃岡·期末）娜娜今年5歲，媽媽的歲數是娜娜的7倍，媽媽今年( )歲，明年媽媽的歲數是娜娜的( )倍。
31．（22-23三年級上·陜西西安·期中）淘氣粗心大意，在計算（－24）÷6時，把小括號忘掉了，算出的得數是26，正確的結果是( )。
32．（23-24三年級上·遼寧沈陽·期末）64減去24的差，再除以6，列式是( )。
33．（23-24三年級上·遼寧朝陽·期末）如圖，一個文具盒比一支鋼筆貴( )元。
34．（23-24三年級上·遼寧沈陽·期末）35＋36÷6，先算( )法，再算( )法。
35．（23-24三年級上·遼寧大連·期末）淘氣和笑笑收集郵票，淘氣收集的郵票正好可以放滿8頁，每頁可以放6枚，笑笑收集了39枚，8×6是求( )，8×6＋39是求( )。
36．（23-24三年級上·河南商丘·期末）媽媽送給樂樂一本《故宮里的大怪獸》，這本書有96頁，樂樂現在已經看了64頁，剩下的她想用4天看完，樂樂這四天平均每天需要看( )頁。
37．（23-24三年級上·四川成都·期末）足球比賽中，贏一場得三分，平一場得一分。星星足球隊贏了3場，平了3場，一共得( )分。
38．（23-24三年級上·四川成都·期末）如圖，算式（10＋6）×3解決的問題是( )。
39．（23-24三年級上·廣東惠州·期末）在算式56－42÷7中，若要先算減法，可以把算式變為( )，結果是( )。
40．（23-24三年級上·安徽六安·期末）把78－30＝48和48÷8＝6合并成一個綜合算式是( )。
41．（23-24三年級上·浙江金華·期末）把72÷9＝8，105＋8＝113，合并成一個綜合算式是( )。
42．（23-24三年級上·四川成都·期末）應該先算( )，再算( )（填算式）。
43．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）買5瓶果汁送1瓶，30名學生每人1瓶，只需買( )瓶果汁。
44．（23-24三年級上·廣東深圳·期末）把下面兩張卡片里的算式組合成一個綜合算式是( )。
28－24＝4，5×4＝20。
45．（23-24三年級上·陜西寶雞·期末）計算720÷8＋72時，應先算( )法，要想先算“8＋72”，就需要添上( )，把算式寫成( )。
46．（23-24三年級上·四川成都·期末）每盒蛋糕有6個，需要18元。每個面包9元。淘氣買1個蛋糕和1個面包一共花了( )元。
18元/盒 9元/個
47．（23-24三年級上·陜西渭南·期末）計算12－6÷3時先算( )法，把12－6÷3改成先算減法再算除法，改寫后的算式是( )。
48．（23-24三年級上·四川成都·期末）如圖，算式解決的問題是( )。
成人票：10元/張 兒童票：6元/張
49．（23-24三年級上·陜西咸陽·期末）計算30－24÷4時，要先算( )法，再算( )法，結果是( )。
50．（23-24三年級上·河南鶴壁·期末）購票。
(1)樂樂有50元，買7張成人票，還差( )元。
(2)表示購買了( )。
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