資源簡介

第一單元 《混合運算》 單元復習講義（講義）
三年級數(shù)學上冊專項精練（知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
1、核心素養(yǎng)講義目標：
本單元旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力，提高解決實際問題的能力。學生將學習掌握四則運算的順序，理解并運用括號來改變運算順序，以及解決涉及兩步或更多步驟的混合運算問題。通過本單元的學習，學生應能獨立分析和解決含有混合運算的數(shù)學問題，培養(yǎng)邏輯思維和問題解決能力，同時加深對數(shù)學運算規(guī)則的理解和應用。
2、學習目標：
(1)理解并掌握四則運算的順序規(guī)則，即先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)的運算。
(2)學會使用括號來改變運算順序，解決復雜的數(shù)學問題。
(3)能夠正確進行兩步或更多步驟的混合運算，并能檢驗運算結果的正確性。
(4)在實際問題中應用混合運算，提高解決實際問題的能力。
(5)培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，通過混合運算的練習，增強數(shù)學語言的表達和理解能力。
1.乘加混合運算的運算順序
既有乘法又有加法的綜合算式叫作乘加混合算式。計算乘加混合算式時，要先算乘法，再算加法。
2.乘減混合運算的運算順序
既有乘法又有減法的綜合算式叫作乘減混合算式。計算乘減混合算式時，要先算乘法，再算減法。
3.根據(jù)運算順序理解算式的意義
（1）觀察算式并判斷運算順序。
（2）將計算數(shù)據(jù)與情境信息對應。
（3）按照運算順序依次說出每一步的意思。
1.除加混合運算的運算順序
既有除法又有加法的綜合算式，叫作除加混合算式。計算除加混合算式時，要先算除法，再算加法。
2.除減混合運算的運算順序
既有除法又有減法的綜合算式，叫作除減混合算式。計算除減混合算式時，要先算除法，再算減法。
3.綜合運用混合運算解決實際問題
(1)讀問題分析數(shù)量關系。
(2)找相關條件。
(3)根據(jù)已知條件求需要的條件。
1.帶有小括號的兩步混合運算的運算順序
計算帶有小括號的混合運算時，應先算小括號里面的，再算小括號外面的。
2.利用帶有小括號的混合運算解決實際問題
（1）理解題意；
（2）分析數(shù)量關系，思考“先求什么，再求什么；
（3）選擇合適的方法列式計算；
（4）對答案進行檢查。
易錯點1：計算混合算式時，不按順序計算。
誤區(qū)點撥：
（1）計算含有兩級運算的混合算式時，沒有掌握運算順序。
（2）進行混合運算時，首先要分析運算順序，再按正確順序計算。在沒有小括號的算式中，如果既有加法或減法，又有乘法或除法，要先算乘法或除法，再算加法或減法;在有小括號的算式中，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。
易錯點2：列綜合算式解決問題時，不能正確運用小括號。
誤區(qū)點撥：
（1）解決實際問題的過程中，錯用小括號或列式不正確。
（2）解決問題時，在分析清楚數(shù)量關系，確定好運算順序后，一定要看自己列的綜合算式是否表達了這樣的運算順序，不要錯用小括號。
【典例精講1】（23-24三年級上·廣東深圳·期末）一本《奇妙的植物》共有60頁，小明每天看8頁，已經(jīng)看了4天。還有多少頁沒看？
算式：
【答案】28頁
【分析】用每天看書頁數(shù)乘看書天數(shù)，求出已經(jīng)看書頁數(shù)。用這本書的總頁數(shù)減去已經(jīng)看書頁數(shù)，求出沒有看的頁數(shù)。
【詳解】60－8×4
＝60－32
＝28（頁）
答：還有28頁沒看。
【典例精講2】（23-24三年級上·河南商丘·期末）樂樂調(diào)查了文具店某些商品的價錢（如下圖），請根據(jù)圖中的信息提出一個兩步計算的數(shù)學問題，并列式解答。
【答案】問題：每個文具袋比每只鋼筆貴多少元？（答案不唯一）；5元；
【分析】由題意可得，任意提出一個兩步計算的問題，比如：每個文具袋比每只鋼筆貴多少元？先計算每只鋼筆的價錢，再用每個文具袋的價格減去每只鋼筆的價錢計算即可。
【詳解】問題：每個文具袋比每只鋼筆貴多少元？（答案不唯一）
解答：
15－50÷5
＝15－10
＝5（元）
答：每個文具袋比每只鋼筆貴5元。
【典例精講3】（23-24三年級上·河北邯鄲·期末）學校買回35本科技書，28本童話書。準備獎給“少年中國夢”演講比賽的9位獲獎者，平均每位獲獎者可以分到幾本？
【答案】7本
【分析】根據(jù)題意，先把科技書和童話書的本數(shù)相加求到總本數(shù)，再根據(jù)總數(shù)÷份數(shù)＝平均數(shù)，用總本數(shù)除以9位獲獎者；加法在除法前計算，需把加法加上小括號，再根據(jù)運算順序計算出結果。據(jù)此解答。
【詳解】（35＋28）÷9
＝63÷9
＝7（本）
答：平均每位獲獎者可以分到7本。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
應用題
1．（23-24三年級上·陜西榆林·期中）紅光小學4名老師帶50名學生去海洋館參觀，帶500元購買門票夠嗎？
售票處 成人票：每張12元 兒童票：每張9元
【答案】夠
【分析】根據(jù)題意，成人票12元，兒童票9元，4名老師帶50名學生去海洋館參觀，用12乘4求出4名老師購買門票的價錢，用50乘9求出50名學生購買門票的價錢，再相加求出一共需要花的錢，再與500元比較即可。
【詳解】12×4＋50×9
＝48＋450
＝498（元）
498元＜500元
答：帶500元購買門票夠。
【點睛】本題主要考查的是乘加混合運算的計算，解題關鍵在于找出題中的數(shù)量關系。
2．（23-24三年級上·安徽六安·期末）勞動實踐課上，三年級同學采摘成熟的黃瓜。小明摘了32根，小亮比小明少摘24根。小明摘的黃瓜數(shù)是小亮的幾倍？
【答案】4倍
【分析】先根據(jù)小明摘了32根，小亮比小明少摘24根計算出小亮摘的根數(shù)，再用除法求出小明摘的黃瓜數(shù)是小亮的幾倍。
【詳解】32－24＝8（根）
32÷8＝4
答：小明摘的黃瓜數(shù)是小亮的4倍。
3．（23-24三年級上·安徽阜陽·期中）小紅在暑假期間，閱讀童話書《稻草人》。這本書一共230頁，她先看了30頁，剩下的要在5天內(nèi)看完，平均每天要看多少頁？
【答案】40頁
【分析】用230減去30，求出剩下的頁數(shù)，再根據(jù)“單一量＝總量÷數(shù)量”，即可解答。
【詳解】（230－30）÷5
＝200÷5
＝40（頁）
答：平均每天要看40頁。
【點睛】本題考查的是整數(shù)四則混合運算應用題，理清題中數(shù)量關系是解答關鍵。
4．（23-24三年級上·甘肅定西·期中）三年級同學一共做了100朵小紅花，送給幼兒園52朵，剩下的平均分給一年級4個班。每班分得多少朵小紅花？
【答案】12朵
【分析】用小紅花的個數(shù)減去送給幼兒園的個數(shù)，再除以一年級的班數(shù)即可解答。
【詳解】
答：每班分得12朵小紅花。
5．（23-24三年級上·安徽阜陽·期中）成都大運會期間，爸爸、媽媽帶小明去成都熊貓基地游玩，買門票一共要花多少錢？
【答案】137元
【分析】根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”，求出爸爸、媽媽的成人總價，再加上小明兒童的價格，即可解答。
【詳解】55×2＋27
＝110＋27
＝137（元）
答：買門票一共要花137元錢。
6．（23-24三年級上·遼寧大連·期末）三年級2名老師帶領99名學生去海洋館參觀。用500元買門票夠不夠？實際花了多少元？
成人票：8元
學生票：5元
【答案】不夠；511元
【分析】先用2乘8，求出2名老師買門票花的錢數(shù)；再用99乘5，求出99名學生買門票花的錢數(shù)，然后求和后與500元比較大小即可。
【詳解】2×8＋99×5
＝16＋495
＝511（元）
511元＞500元
答：用500元買門票不夠，實際花了511元。
7．（22-23三年級上·河南鶴壁·期末）一個公園的門票價格如圖。周末，奶奶、爸爸、媽媽帶著樂樂（三年級小學生）去這個公園玩，門票一共需要多少元？
【答案】28元
【分析】根據(jù)題干可知，奶奶、爸爸和媽媽3個人是成年人，樂樂1個人是兒童，用成年人的人數(shù)乘成人票的錢加上兒童票的錢就是一共要花的錢，據(jù)此列式即可解答。
【詳解】3×8＋4
＝24＋4
＝28（元）
答：門票一共需要28元。
8．（23-24三年級上·福建泉州·期末）“雙十一”期間是全國各個快遞網(wǎng)點最忙碌的時期，圓圓家附近有6個快遞網(wǎng)點。這6個快遞網(wǎng)點每天一共卸貨多少次？
【答案】49次
【分析】首先用5×8，求出5個快遞網(wǎng)點每天一共卸貨的次數(shù)，再加上1個快遞網(wǎng)點的卸貨次數(shù)，即可求出6個快遞網(wǎng)點每天一共卸貨多少次。
【詳解】5×8＋9
＝40＋9
＝49（次）
答：6個快遞網(wǎng)點每天一共卸貨49次。
9．（21-22三年級上·河南商丘·期末）租船。
（1）請你設計兩種租船方案。
（2）你能設計出最省錢的方案嗎？怎樣租？需要多少錢？
【答案】（1）方案一：租4條大船和1條小船。
方案二：租7條小船。
（2）租4條大船和1條小船；43元；
【分析】（1）第一種租船方案，可以全租大船，余下多出的人則租小船，即4條大船和1條小船；第二種方案，可以全都租小船，即7條小船。
（2）大船只比小船貴2元，但是比小船多兩個位置，則可知盡可能多地租大船且不留空位最省錢，即方案一。
【詳解】（1）方案一：租4條大船和1條小船。
方案二：租7條小船。
（2）租4條大船和1條小船。
9×4＋7
＝36＋7
＝43（元）
答：最省錢的方案為租4條大船和1條小船，需要43元。
10．（23-24三年級上·河南商丘·期末）花卉市場迎新年促銷，一盆綠蘿（見下圖）原價10元，現(xiàn)價6盆36元，現(xiàn)價比原價每盆便宜多少元？
【答案】4元
【分析】已知現(xiàn)價6盆36元，根據(jù)總價÷數(shù)量＝單價，可以先求出一盆綠蘿的現(xiàn)價，再用原價減現(xiàn)價，即得到現(xiàn)價比原價每盆便宜的價錢。據(jù)此解答。
【詳解】10－36÷6
＝10－6
＝4（元）
答：現(xiàn)價比原價每盆便宜4元。
11．（23-24三年級上·四川成都·期末）一個旅行團共100人，現(xiàn)有一輛大車限乘52人，坐滿大車后，剩下的人坐小車，一輛小車限乘7人，至少需要多少輛小車？。
【答案】7輛
【分析】用總?cè)藬?shù)減去大車限乘的人數(shù)，求出剩下要坐小車的人數(shù)，再除以一輛小車限乘的人數(shù)，如果有余數(shù)，則要再加1輛小車。
【詳解】（100－52）÷7
＝48÷7
＝6（輛）……6（人）
6＋1＝7（輛）
答：至少需要7輛小車。
12．（23-24三年級上·浙江麗水·期中）同學們要栽55棵樹，已經(jīng)栽了6行，每行8棵，還要栽多少棵樹？
【答案】7棵
【分析】每行8棵，栽了6行即栽了6個8棵，即栽了48棵，一共有55棵，栽了48棵，求還要栽多少棵，用減法即可解答。
【詳解】55－6×8
＝55－48
＝7（棵）
答：還要栽7棵樹。
13．（23-24三年級上·甘肅定西·期中）停車場上有4輛面包車，每輛車限坐8人，這些車上只剩下3個空座位了，車上一共有多少人？
【答案】29人
【分析】4輛面包車，每輛車限坐8人，一共可以坐4個8人，即（8×4）人，再減去剩下的3個空座位，即可求出車上一共有多少人。
【詳解】8×4－3
＝32－3
＝29（人）
答：車上一共有29人。
14．（23-24三年級上·甘肅定西·期中）學校門口馬路旁栽了8棵楊樹，栽的柏樹的棵數(shù)是楊樹的6倍，兩種樹一共栽了多少棵？
【答案】56棵
【分析】栽的柏樹的棵數(shù)是楊樹的6倍，用楊樹的棵數(shù)×6就是柏樹有多少棵，再把兩種數(shù)相加，就是一共栽了多少棵。
【詳解】8×6＋8
＝48＋8
＝56（棵）
答：兩種樹一共栽了56棵。
15．（22-23三年級上·山西晉城·期末）為美化環(huán)境，進一步增強環(huán)保意識，海景小學全體學生積極參與植樹節(jié)活動。各班踴躍為植樹節(jié)活動捐款捐樹。此次募捐活動中，三（2）班共捐贈9棵樹，三（1）班捐贈的棵數(shù)是三（2）班的4倍，三（1）班比三（2）班多捐贈多少棵樹？
【答案】27棵
【分析】用三（2）班捐贈棵數(shù)乘4，求出三（1）班捐贈棵數(shù)。再用三（1）班捐贈棵數(shù)減去三（2）班捐贈棵數(shù)解答。
【詳解】9×4－9
＝36－9
＝27（棵）
答：三（1）班比三（2）班多捐贈27棵。
【點睛】本題關鍵是正確理解倍數(shù)關系：求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算，據(jù)此求出三（1）班捐贈棵數(shù)。
16．（22-23三年級上·廣東河源·期末）笑笑去書店買一瓶墨水和4支鋼筆一共花了32元。已知鋼筆每支5元，墨水每瓶要多少元？
【答案】12元
【分析】用每支鋼筆的價錢乘鋼筆數(shù)量，求出購買鋼筆花費的錢數(shù)。用總錢數(shù)減去購買鋼筆花費的錢數(shù)，求出每瓶墨水的價錢。
【詳解】32－4×5
＝32－20
＝12（元）
答：墨水每瓶12元。
【點睛】本題考查經(jīng)濟問題，關鍵是求出購買鋼筆花費的錢數(shù)。
17．（22-23三年級上·陜西咸陽·期末）紅星家具廠要做78套桌椅，已經(jīng)做了7天，再做22套才能完成任務。平均每天做了多少套？
【答案】8套
【分析】用78減去22，求出7天做了多少套桌椅，再除以7，求出平均每天做了多少套。
【詳解】（78－22）÷7
＝56÷7
＝8（套）
答：平均每天做了8套。
【點睛】本題主要考查了學生對帶有小括號的混合運算的掌握與運用，關鍵是先求出7天做的桌椅套數(shù)。
18．（23-24三年級上·黑龍江大慶·期末）一瓶酸奶比一瓶果茶貴多少元？
每瓶6元 每箱24元
【答案】2元
【分析】用每箱果茶的價錢除以每箱果茶瓶數(shù)，求出每瓶果茶的價錢。再用每瓶酸奶的價錢減去每瓶果茶的價錢解答。
【詳解】6－24÷6
＝6－4
＝2（元）
答：一瓶酸奶比一瓶果茶貴2元。
19．（23-24三年級上·甘肅白銀·期中）烘焙店推出一款面包，每個售價4元。上午售出這款面包收入84元，下午又售出15個這款面包。上午和下午一共售出多少個？
【答案】36個
【分析】根據(jù)題意，用上午售出面包的收入除以每個售價，求出上午售出的面包數(shù)量，然后再加上下午售出的面包數(shù)量即可求解。
【詳解】84÷4＋15
＝21＋15
＝36（個）
答：上午和下午一共售出36個。
20．（23-24三年級上·安徽亳州·期中）兩位老師帶著一班和二班的同學去科普園游學，其中一班有36人，二班有34人，一輛小客車可以坐9人（不算司機），需要多少輛？
【答案】8輛
【分析】去游學的總?cè)藬?shù)為老師人數(shù)加兩個班的人數(shù)和，所以總?cè)藬?shù)為（36＋34＋2），再用總?cè)藬?shù)除以每輛小客車可以坐的人數(shù)，如果整除，商為需要的車輛數(shù)，如果有余數(shù)，商加1為需要的車輛數(shù)，據(jù)此即可解答。
【詳解】（36＋34＋2）÷9
＝72÷9
＝8（輛）
答：需要8輛。
21．（23-24三年級上·遼寧大連·期中）帥帥今年6歲，爺爺今年的年齡是帥帥的9倍，爺爺比帥帥大多少歲？
【答案】48歲
【分析】一個數(shù)的幾倍用乘法計算，用帥帥的年齡乘9，即可求出爺爺今年的年齡，再減去帥帥的年齡，即可求出爺爺比帥帥大的歲數(shù)。
【詳解】6×9－6
＝54－6
＝48（歲）
答：爺爺比帥帥大48歲。
22．（23-24三年級上·廣東湛江·期中）同學們?nèi)澊猩?7人，女生有25人，至少需要幾條船？
【答案】6條
【分析】用男生人數(shù)加女生人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)。再用總?cè)藬?shù)除以每條船限乘人數(shù)，求出需要船的數(shù)量。若有余數(shù)，因為剩余的人也需要1條船，則用商加上1，求出需要船的數(shù)量。
【詳解】（27＋25）÷9
＝52÷9
＝5（條）……7（人）
5＋1＝6（條）
答：至少需要6條船。
23．（23-24三年級上·安徽阜陽·期中）聰聰想買一雙旱冰鞋和一頂太陽帽，一頂太陽帽16元，一雙旱冰鞋的價錢是一頂太陽帽的5倍還多18元，這雙旱冰鞋多少元？
【答案】98元
【分析】根據(jù)題意，已知一頂太陽帽16元，一雙旱冰鞋的價錢是一頂太陽帽的5倍還多18元，用16乘5再加上18即可求出旱冰鞋的價錢。
【詳解】16×5＋18
＝80＋18
＝98（元）
答：這雙旱冰鞋98元。
24．（20-21三年級下·江蘇·單元測試）學校共有59人出游，先坐滿一輛大客車后，剩下的坐面包車，至少需要幾輛面包車？
【答案】3輛
【分析】一輛大客車能坐35人，先用59減35求出需要乘坐面包車的人數(shù)，1輛面包車能坐8人，再用這個差除以8即可解答。
【詳解】（59－35）÷8
＝24÷8
＝3（輛）
答：至少需要3輛面包車。
25．（23-24三年級上·安徽阜陽·期中）2023年4月佳通兒園迎來了第六屆親子低碳環(huán)保主題運動會，準備了18個紅氣球和36個紫氣球，平均分給6個班，每個班能分到幾個氣球？
【答案】9個
【分析】先用18加上36計算出氣球的總數(shù)，再除以6計算出每個班能分到幾個氣球；據(jù)此解答。
【詳解】（18＋36）÷6
＝54÷6
＝9（個）
答：每個班能分到9個氣球。
26．（23-24三年級上·陜西咸陽·期中）甲、乙兩個工程隊對一條長51千米的公路進行養(yǎng)護，甲工程隊每天可以養(yǎng)護9千米，養(yǎng)護了3天，剩下的由乙工程隊完成，乙工程隊需要養(yǎng)護公路多少千米？
【答案】24千米
【分析】根據(jù)工作效率工作時間工作總量，先計算甲工程隊養(yǎng)護的路程，甲工程隊每天養(yǎng)護9千米，養(yǎng)護了3天，那么甲養(yǎng)護的路程為：
再計算乙工程隊需要養(yǎng)護的路程，公路全長51千米，甲養(yǎng)護了27千米，那么乙需要養(yǎng)護的路程列式為：，即可求出乙工程隊需要養(yǎng)護的路程。
【詳解】
答：乙工程隊需要養(yǎng)護公路24千米。
27．（24-25三年級上·甘肅張掖·期中）光明小學師生180人去公園劃船，租一只大船用40元，租一只小船用30元。大船限乘40人，小船限乘20人，他們怎樣租船最便宜？需要多少元？
【答案】租4只大船和1只小船；190元
【分析】租此種船的金額÷此船限乘的人數(shù)＝租此船每人需要的錢，依此計算并比較，要使租船最省錢，則應盡量租最便宜的一種船，并且使每條船都沒有空位，然后用總?cè)藬?shù)除以最便宜的一種船型限乘的人數(shù)，再根據(jù)計算出的結果計算出最省錢的租船方案即可。
【詳解】大船：40÷40＝1（元/人）
小船：30÷20＝1.5（元/人）
1.5元＞1元，即租大船時，每人需要的錢最少。
180÷40＝4（條）……20（人）
租4只大船和1只小船需要的租金：
40×4＋30×1
＝160＋30
＝190（元）
答：租4只大船和1只小船最便宜，需要190元。
28．（24-25三年級上·廣東深圳·期中）樂樂買了6塊巧克力，每塊7元，淘氣買了一箱果汁40元。樂樂比淘氣多花了多少元？
【答案】2元
【分析】每塊巧克力價錢乘樂樂買的巧克力塊數(shù)，可以算出樂樂買巧克力花了（7×6）元，樂樂買巧克力花的錢數(shù)減去淘氣買果汁花的錢數(shù)，即可算出樂樂比淘氣多花了（7×6－40）元。
【詳解】7×6－40
＝42－40
＝2（元）
答：樂樂比淘氣多花了2元。
29．（24-25三年級上·廣東揭陽·期中）大盒月餅每盒8塊，小盒月餅每盒4塊。媽媽買了5盒大的和1盒小的，一共有多少塊月餅？
【答案】44塊
【分析】根據(jù)題意，先用大盒月餅每盒的塊數(shù)乘買的盒數(shù)，再用小盒月餅每盒的塊數(shù)乘買的盒數(shù)，相加即可求出一共有多少塊月餅。
【詳解】8×5＋4×1
＝40＋4
＝44（塊）
答：一共有44塊月餅。
30．（24-25三年級上·廣東揭陽·期中）一雙手套8元，一雙鞋子120元。買9雙手套的錢比一雙鞋子少多少元？
【答案】48元
【分析】根據(jù)題意，先用一雙手套的價格乘9求出買9雙手套的錢數(shù)，用一雙鞋子的錢數(shù)減去9雙手套的錢數(shù)，即可求出買9雙手套的錢比一雙鞋子少多少元。
【詳解】120－8×9
＝120－72
＝48（元）
答：買9雙手套的錢比一雙鞋子少48元。
31．（23-24三年級上·河南鶴壁·期末）學校體操隊有女生36人，男生比女生少27人，體操隊女生人數(shù)是男生的幾倍？
【答案】4倍
【分析】先用“女生人數(shù)－男生比女生少的數(shù)量”求出男生的人數(shù)，再用“女生人數(shù)÷男生人數(shù)”求得男、女生人數(shù)的倍數(shù)關系。
【詳解】36÷（36－27）
＝36÷9
＝4
答：體操隊女生人數(shù)是男生的4倍。
32．（24-25三年級上·廣東揭陽·期中）植樹節(jié)那天，301班的同學上午種了6行楊樹，每行8棵，下午又種了15棵柳樹。同學們一共種了多少棵樹？
【答案】63棵
【分析】用同學上午種的行數(shù)乘每行的棵數(shù)，再加上下午又種的棵數(shù)，即可求出同學們一共種了多少棵樹。
【詳解】6×8＋15
＝48＋15
＝63（棵）
答：同學們一共種了63棵樹。
33．（23-24三年級上·河北邯鄲·期末）水果超市運來400千克芒果，賣了344千克，剩下的每8千克裝一箱，可以裝多少箱？
【答案】7箱
【分析】先用400減去344計算出剩下的千克數(shù)，再除以8計算出可以裝的箱數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】（400－344）÷8
＝56÷8
＝7（箱）
答：可以裝7箱。
34．（24-25三年級上·河北邯鄲·期中）母親節(jié)這天，小明和爸爸、媽媽一起吃自助餐，成人每人60元，兒童半價，他們一家三口需要支付多少錢？
【答案】150元
【分析】根據(jù)題意可知小明的價錢半價即為60除以2，再加上2個成人價錢即為總價。
【詳解】60×2＋60÷2
＝120＋30
＝150（元）
答：他們一家三口需要支付150元。
35．（22-23三年級上·遼寧大連·期末）淘氣帶了100元，買一個書包后，剩下的錢可以買幾本筆記本？
【答案】8本
【分析】用100減去68，求出買一個書包后剩下的錢數(shù)，再用剩下的錢數(shù)除以4，求出剩下的錢可以買幾本筆記本。
【詳解】（100－68）÷4
＝32÷4
＝8（本）
答：剩下的錢可以買8本筆記本。
【點睛】本題考查了經(jīng)濟問題，先求出買一個書包后剩下的錢數(shù)是解答的關鍵。
36．（22-23三年級上·廣東韶關·期中）淘氣看一本故事書，每天看9頁，看了7天，還剩56頁沒看完，這本故事書共有多少頁？
【答案】119頁
【分析】
先用9頁乘7，求出7天看的頁數(shù)；再加上56頁，即可求出這本故事書共有多少頁。
【詳解】
9×7＋56
＝63＋56
＝119（頁）
答：這本故事書共有119頁。
【點睛】
本題考查了利用表內(nèi)乘加解決問題，先求出已經(jīng)看的頁數(shù)是解題的關鍵。
37．（22-23三年級上·陜西漢中·期末）有300千克橘子需要裝箱，已經(jīng)裝了8箱，每箱35千克，還剩多少千克橘子沒有裝箱？
【答案】
20千克
【分析】要求還剩多少千克橘子沒有裝箱，要先求出已經(jīng)裝了多少千克，即用已經(jīng)裝了的8箱乘每箱35千克，再用300千克減去裝了的千克數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】300－35×8
＝300－280
＝20（千克）
答：還剩20千克橘子沒有裝箱。
38．（23-24三年級上·吉林長春·期末）一本故事書共有86頁，小明已經(jīng)看了38頁，余下的打算6天看完。平均每天看多少頁？
【答案】8頁
【分析】用這本故事書總的頁數(shù)減已經(jīng)看的頁數(shù)，求出剩下的頁數(shù)，再用剩下的頁數(shù)除以6，就是余下的平均每天看多少頁。
【詳解】（86－38）÷6
＝48÷6
＝8（頁）
答：平均每天看8頁。
39．（23-24三年級上·甘肅白銀·期中）一個鉛筆盒26元，一個書包58元，買2個鉛筆盒和3個書包一共需要多少元？
【答案】226元
【分析】根據(jù)題意，先用乘法分別求出買2個鉛筆盒和3個書包的價錢，即26×2＝52元，買2個鉛筆盒的價錢，58×3＝174元，買3個書包的價錢，再用加法將買鉛筆盒和書包的價錢相加，即可求出一共需要多少元。
【詳解】26×2＋58×3
＝52＋174
＝226（元）
答：一共需要226元。
40．（23-24三年級上·遼寧丹東·期末）一本故事書共142頁，奇思已經(jīng)看了79頁，剩下的奇思準備用一周的時間看完，平均每天要看多少頁？
【答案】9頁
【分析】一周是7天，先用一本故事書共有的頁數(shù)，減去已經(jīng)看的頁數(shù)，求出還剩下的頁數(shù)，再除以7即可。
【詳解】（142－79）÷7
＝63÷7
＝9（頁）
答：平均每天要看9頁。
41．（23-24三年級上·遼寧大連·期末）一臺復印機1200元，李老師買一臺復印機，先付500元余下部分每月付270元，需要幾個月能全部付清？
【答案】3個
【分析】根據(jù)題意可知，先求出剩下的應付的錢數(shù)，用這臺復印機的總錢數(shù)－先付的錢數(shù)＝剩下的應付的錢數(shù)，然后用剩下的應付的錢數(shù)÷每個月付的錢數(shù)＝需要的月數(shù)……剩下的錢數(shù)，不管剩下的錢數(shù)夠不夠一個月付，都需要再付一個月，據(jù)此列式解答。
【詳解】（1200－500）÷270
＝700÷270
＝2（個）……160（元）
2＋1＝3（個）
答：需要3個月能全部付清。
42．（23-24三年級上·遼寧遼陽·期末）媽媽去商店購物帶了100元，裙子55元，襪子5元，買了一條裙子后，剩下的錢還能買幾雙襪子？
【答案】9雙
【分析】先用總錢數(shù)減去買裙子用去的錢數(shù)，求出剩余的錢數(shù)，再用剩余的錢數(shù)除以每雙襪子的錢數(shù)，就是可以買的雙數(shù)。
【詳解】（100－55）÷5
＝45÷5
＝9（雙）
答：剩下的錢還能買9雙襪子。
43．（23-24三年級上·廣西桂林·期中）看圖回答問題。

足球每個46元 漢堡每個8元 羽毛球每個6元
（1）買一個足球和3個漢堡共需要多少元？
（2）明明拿100元錢買了一個足球后，剩下的錢還可以買幾個羽毛球？
【答案】（1）70元
（2）9個
【分析】（1）每個漢堡的價錢乘買的個數(shù)，即可算出買漢堡需要（8×3）元，再加上一個足球的價錢，即可算出買一個足球和3個漢堡共需要（8×3＋46）元。
（2）明明帶的錢數(shù)減去一個足球的價錢，可以算出還剩（100－46）元。剩下的錢數(shù)除以每個羽毛球的價錢即可算出還可以買幾個羽毛球。
【詳解】（1）8×3＋46
＝24＋46
＝70（元）
答：買一個足球和3個漢堡共需要70元。
（2）（100－46）÷6
＝54÷6
＝9（個）
答：剩下的錢還可以買9個羽毛球。
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)第一單元 《混合運算》 單元復習講義（講義）
三年級數(shù)學上冊專項精練（知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
1、核心素養(yǎng)講義目標：
本單元旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力，提高解決實際問題的能力。學生將學習掌握四則運算的順序，理解并運用括號來改變運算順序，以及解決涉及兩步或更多步驟的混合運算問題。通過本單元的學習，學生應能獨立分析和解決含有混合運算的數(shù)學問題，培養(yǎng)邏輯思維和問題解決能力，同時加深對數(shù)學運算規(guī)則的理解和應用。
2、學習目標：
(1)理解并掌握四則運算的順序規(guī)則，即先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)的運算。
(2)學會使用括號來改變運算順序，解決復雜的數(shù)學問題。
(3)能夠正確進行兩步或更多步驟的混合運算，并能檢驗運算結果的正確性。
(4)在實際問題中應用混合運算，提高解決實際問題的能力。
(5)培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，通過混合運算的練習，增強數(shù)學語言的表達和理解能力。
1.乘加混合運算的運算順序
既有乘法又有加法的綜合算式叫作乘加混合算式。計算乘加混合算式時，要先算乘法，再算加法。
2.乘減混合運算的運算順序
既有乘法又有減法的綜合算式叫作乘減混合算式。計算乘減混合算式時，要先算乘法，再算減法。
3.根據(jù)運算順序理解算式的意義
（1）觀察算式并判斷運算順序。
（2）將計算數(shù)據(jù)與情境信息對應。
（3）按照運算順序依次說出每一步的意思。
1.除加混合運算的運算順序
既有除法又有加法的綜合算式，叫作除加混合算式。計算除加混合算式時，要先算除法，再算加法。
2.除減混合運算的運算順序
既有除法又有減法的綜合算式，叫作除減混合算式。計算除減混合算式時，要先算除法，再算減法。
3.綜合運用混合運算解決實際問題
(1)讀問題分析數(shù)量關系。
(2)找相關條件。
(3)根據(jù)已知條件求需要的條件。
1.帶有小括號的兩步混合運算的運算順序
計算帶有小括號的混合運算時，應先算小括號里面的，再算小括號外面的。
2.利用帶有小括號的混合運算解決實際問題
（1）理解題意；
（2）分析數(shù)量關系，思考“先求什么，再求什么；
（3）選擇合適的方法列式計算；
（4）對答案進行檢查。
易錯點1：計算混合算式時，不按順序計算。
誤區(qū)點撥：
（1）計算含有兩級運算的混合算式時，沒有掌握運算順序。
（2）進行混合運算時，首先要分析運算順序，再按正確順序計算。在沒有小括號的算式中，如果既有加法或減法，又有乘法或除法，要先算乘法或除法，再算加法或減法;在有小括號的算式中，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。
易錯點2：列綜合算式解決問題時，不能正確運用小括號。
誤區(qū)點撥：
（1）解決實際問題的過程中，錯用小括號或列式不正確。
（2）解決問題時，在分析清楚數(shù)量關系，確定好運算順序后，一定要看自己列的綜合算式是否表達了這樣的運算順序，不要錯用小括號。
【典例精講1】（23-24三年級上·廣東深圳·期末）一本《奇妙的植物》共有60頁，小明每天看8頁，已經(jīng)看了4天。還有多少頁沒看？
算式：
【答案】28頁
【分析】用每天看書頁數(shù)乘看書天數(shù)，求出已經(jīng)看書頁數(shù)。用這本書的總頁數(shù)減去已經(jīng)看書頁數(shù)，求出沒有看的頁數(shù)。
【詳解】60－8×4
＝60－32
＝28（頁）
答：還有28頁沒看。
【典例精講2】（23-24三年級上·河南商丘·期末）樂樂調(diào)查了文具店某些商品的價錢（如下圖），請根據(jù)圖中的信息提出一個兩步計算的數(shù)學問題，并列式解答。
【答案】問題：每個文具袋比每只鋼筆貴多少元？（答案不唯一）；5元；
【分析】由題意可得，任意提出一個兩步計算的問題，比如：每個文具袋比每只鋼筆貴多少元？先計算每只鋼筆的價錢，再用每個文具袋的價格減去每只鋼筆的價錢計算即可。
【詳解】問題：每個文具袋比每只鋼筆貴多少元？（答案不唯一）
解答：
15－50÷5
＝15－10
＝5（元）
答：每個文具袋比每只鋼筆貴5元。
【典例精講3】（23-24三年級上·河北邯鄲·期末）學校買回35本科技書，28本童話書。準備獎給“少年中國夢”演講比賽的9位獲獎者，平均每位獲獎者可以分到幾本？
【答案】7本
【分析】根據(jù)題意，先把科技書和童話書的本數(shù)相加求到總本數(shù)，再根據(jù)總數(shù)÷份數(shù)＝平均數(shù)，用總本數(shù)除以9位獲獎者；加法在除法前計算，需把加法加上小括號，再根據(jù)運算順序計算出結果。據(jù)此解答。
【詳解】（35＋28）÷9
＝63÷9
＝7（本）
答：平均每位獲獎者可以分到7本。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
應用題
1．（23-24三年級上·陜西榆林·期中）紅光小學4名老師帶50名學生去海洋館參觀，帶500元購買門票夠嗎？
售票處 成人票：每張12元 兒童票：每張9元
2．（23-24三年級上·安徽六安·期末）勞動實踐課上，三年級同學采摘成熟的黃瓜。小明摘了32根，小亮比小明少摘24根。小明摘的黃瓜數(shù)是小亮的幾倍？
3．（23-24三年級上·安徽阜陽·期中）小紅在暑假期間，閱讀童話書《稻草人》。這本書一共230頁，她先看了30頁，剩下的要在5天內(nèi)看完，平均每天要看多少頁？
4．（23-24三年級上·甘肅定西·期中）三年級同學一共做了100朵小紅花，送給幼兒園52朵，剩下的平均分給一年級4個班。每班分得多少朵小紅花？
5．（23-24三年級上·安徽阜陽·期中）成都大運會期間，爸爸、媽媽帶小明去成都熊貓基地游玩，買門票一共要花多少錢？
6．（23-24三年級上·遼寧大連·期末）三年級2名老師帶領99名學生去海洋館參觀。用500元買門票夠不夠？實際花了多少元？
成人票：8元
學生票：5元
7．（22-23三年級上·河南鶴壁·期末）一個公園的門票價格如圖。周末，奶奶、爸爸、媽媽帶著樂樂（三年級小學生）去這個公園玩，門票一共需要多少元？
8．（23-24三年級上·福建泉州·期末）“雙十一”期間是全國各個快遞網(wǎng)點最忙碌的時期，圓圓家附近有6個快遞網(wǎng)點。這6個快遞網(wǎng)點每天一共卸貨多少次？
9．（21-22三年級上·河南商丘·期末）租船。
（1）請你設計兩種租船方案。
（2）你能設計出最省錢的方案嗎？怎樣租？需要多少錢？
10．（23-24三年級上·河南商丘·期末）花卉市場迎新年促銷，一盆綠蘿（見下圖）原價10元，現(xiàn)價6盆36元，現(xiàn)價比原價每盆便宜多少元？
11．（23-24三年級上·四川成都·期末）一個旅行團共100人，現(xiàn)有一輛大車限乘52人，坐滿大車后，剩下的人坐小車，一輛小車限乘7人，至少需要多少輛小車？。
12．（23-24三年級上·浙江麗水·期中）同學們要栽55棵樹，已經(jīng)栽了6行，每行8棵，還要栽多少棵樹？
13．（23-24三年級上·甘肅定西·期中）停車場上有4輛面包車，每輛車限坐8人，這些車上只剩下3個空座位了，車上一共有多少人？
14．（23-24三年級上·甘肅定西·期中）學校門口馬路旁栽了8棵楊樹，栽的柏樹的棵數(shù)是楊樹的6倍，兩種樹一共栽了多少棵？
15．（22-23三年級上·山西晉城·期末）為美化環(huán)境，進一步增強環(huán)保意識，海景小學全體學生積極參與植樹節(jié)活動。各班踴躍為植樹節(jié)活動捐款捐樹。此次募捐活動中，三（2）班共捐贈9棵樹，三（1）班捐贈的棵數(shù)是三（2）班的4倍，三（1）班比三（2）班多捐贈多少棵樹？
16．（22-23三年級上·廣東河源·期末）笑笑去書店買一瓶墨水和4支鋼筆一共花了32元。已知鋼筆每支5元，墨水每瓶要多少元？
17．（22-23三年級上·陜西咸陽·期末）紅星家具廠要做78套桌椅，已經(jīng)做了7天，再做22套才能完成任務。平均每天做了多少套？
18．（23-24三年級上·黑龍江大慶·期末）一瓶酸奶比一瓶果茶貴多少元？
每瓶6元 每箱24元
19．（23-24三年級上·甘肅白銀·期中）烘焙店推出一款面包，每個售價4元。上午售出這款面包收入84元，下午又售出15個這款面包。上午和下午一共售出多少個？
20．（23-24三年級上·安徽亳州·期中）兩位老師帶著一班和二班的同學去科普園游學，其中一班有36人，二班有34人，一輛小客車可以坐9人（不算司機），需要多少輛？
21．（23-24三年級上·遼寧大連·期中）帥帥今年6歲，爺爺今年的年齡是帥帥的9倍，爺爺比帥帥大多少歲？
22．（23-24三年級上·廣東湛江·期中）同學們?nèi)澊猩?7人，女生有25人，至少需要幾條船？
23．（23-24三年級上·安徽阜陽·期中）聰聰想買一雙旱冰鞋和一頂太陽帽，一頂太陽帽16元，一雙旱冰鞋的價錢是一頂太陽帽的5倍還多18元，這雙旱冰鞋多少元？
24．（20-21三年級下·江蘇·單元測試）學校共有59人出游，先坐滿一輛大客車后，剩下的坐面包車，至少需要幾輛面包車？
25．（23-24三年級上·安徽阜陽·期中）2023年4月佳通兒園迎來了第六屆親子低碳環(huán)保主題運動會，準備了18個紅氣球和36個紫氣球，平均分給6個班，每個班能分到幾個氣球？
26．（23-24三年級上·陜西咸陽·期中）甲、乙兩個工程隊對一條長51千米的公路進行養(yǎng)護，甲工程隊每天可以養(yǎng)護9千米，養(yǎng)護了3天，剩下的由乙工程隊完成，乙工程隊需要養(yǎng)護公路多少千米？
27．（24-25三年級上·甘肅張掖·期中）光明小學師生180人去公園劃船，租一只大船用40元，租一只小船用30元。大船限乘40人，小船限乘20人，他們怎樣租船最便宜？需要多少元？
28．（24-25三年級上·廣東深圳·期中）樂樂買了6塊巧克力，每塊7元，淘氣買了一箱果汁40元。樂樂比淘氣多花了多少元？
29．（24-25三年級上·廣東揭陽·期中）大盒月餅每盒8塊，小盒月餅每盒4塊。媽媽買了5盒大的和1盒小的，一共有多少塊月餅？
30．（24-25三年級上·廣東揭陽·期中）一雙手套8元，一雙鞋子120元。買9雙手套的錢比一雙鞋子少多少元？
31．（23-24三年級上·河南鶴壁·期末）學校體操隊有女生36人，男生比女生少27人，體操隊女生人數(shù)是男生的幾倍？
32．（24-25三年級上·廣東揭陽·期中）植樹節(jié)那天，301班的同學上午種了6行楊樹，每行8棵，下午又種了15棵柳樹。同學們一共種了多少棵樹？
33．（23-24三年級上·河北邯鄲·期末）水果超市運來400千克芒果，賣了344千克，剩下的每8千克裝一箱，可以裝多少箱？
34．（24-25三年級上·河北邯鄲·期中）母親節(jié)這天，小明和爸爸、媽媽一起吃自助餐，成人每人60元，兒童半價，他們一家三口需要支付多少錢？
35．（22-23三年級上·遼寧大連·期末）淘氣帶了100元，買一個書包后，剩下的錢可以買幾本筆記本？
36．（22-23三年級上·廣東韶關·期中）淘氣看一本故事書，每天看9頁，看了7天，還剩56頁沒看完，這本故事書共有多少頁？
37．（22-23三年級上·陜西漢中·期末）有300千克橘子需要裝箱，已經(jīng)裝了8箱，每箱35千克，還剩多少千克橘子沒有裝箱？
38．（23-24三年級上·吉林長春·期末）一本故事書共有86頁，小明已經(jīng)看了38頁，余下的打算6天看完。平均每天看多少頁？
39．（23-24三年級上·甘肅白銀·期中）一個鉛筆盒26元，一個書包58元，買2個鉛筆盒和3個書包一共需要多少元？
40．（23-24三年級上·遼寧丹東·期末）一本故事書共142頁，奇思已經(jīng)看了79頁，剩下的奇思準備用一周的時間看完，平均每天要看多少頁？
41．（23-24三年級上·遼寧大連·期末）一臺復印機1200元，李老師買一臺復印機，先付500元余下部分每月付270元，需要幾個月能全部付清？
42．（23-24三年級上·遼寧遼陽·期末）媽媽去商店購物帶了100元，裙子55元，襪子5元，買了一條裙子后，剩下的錢還能買幾雙襪子？
43．（23-24三年級上·廣西桂林·期中）看圖回答問題。

足球每個46元 漢堡每個8元 羽毛球每個6元
（1）買一個足球和3個漢堡共需要多少元？
（2）明明拿100元錢買了一個足球后，剩下的錢還可以買幾個羽毛球？
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