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第1節(jié)　平行四邊形與多邊形
(6年6考,3~8分)
　　從近6年陜西中考的考試內容來看,平行四邊形的性質與判定、與平行四邊形有關的計算、多邊形的性質是必考內容,難度中等.平行四邊形的性質與判定多次在二次函數綜合題、綜合與實踐中涉及.
【回歸教材·過基礎】
【知識體系】
【知識清單】
知識點1平行四邊形　?？?br/>性質
判定
知識點2多邊形　?？?br/>多邊形的性質
正n(n≥3)邊形的性質
【真題精粹·重變式】
考向1多邊形的性質
1.(2019·陜西12題3分)若正六邊形的邊長為3,則其較長的一條對角線長為 .
2.七邊形共有 條對角線.
3.(2020·陜西12題3分)如圖,在正五邊形ABCDE中,DM是邊CD的延長線,連接BD,則∠BDM的度數是 .
　　
4.如圖,在正六邊形ABCDEF中,連接DA,DF,則的值為 .
5.(2023·陜西10題3分)如圖,正八邊形的邊長為2,對角線AB,CD相交于點E,則線段BE的長為 .
考向2與平行四邊形有關的計算
6.(2020·陜西8題3分)如圖,在 ABCD中,AB=5,BC=8,E是邊BC的中點,F是 ABCD內一點,且∠BFC=90°.連接AF并延長,交CD于點G.若EF∥AB,則DG的長為 ( )
A. B. C.3 D.2
7.如圖,點O是 ABCD的對稱中心,AD >AB,E,F是AB邊上的點,且EF=AB;G,H是BC邊上的點,且GH=BC.若S1,S2分別表示△EOF,△GOH的面積,則S1與S2之間的等量關系是 .
考向3與平行四邊形有關的證明
8.如圖,在 ABCD中,連接BD,在BD的延長線上取一點E,在DB的延長線上取一點F,使BF=DE,連接AF,CE.求證:AF∥CE.
9.如圖,在 ABCD中,延長BA到點E,延長DC到點F,使AE=CF,連接EF交AD邊于點G,交BC邊于點H.求證:DG=BH.
參考答案
回歸教材·過基礎
知識清單
①相等　②(n-2)·180°　③360°?、?n-3)
⑤　⑥相等　⑦　⑧　⑨n　⑩偶數
真題精粹·重變式
1.6　2.14　3.144°　4.　5.2+　6.D　7.2S1=3S2
8.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AD=BC,∴∠ADF=∠CBE.
又∵BF=DE,
∴BF+BD=DE+BD,
即DF=BE,
∴△ADF≌△CBE(SAS),
∴∠AFD=∠CEB,∴AF∥CE.
9.證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴AB∥CD,AB=CD,∠B=∠D,
∴∠E=∠F.
又∵AE=CF,∴BE=DF,
∴△BEH≌△DFG(ASA),
∴DG=BH.

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