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第2節　空間觀念:視圖與投影
(6年2考,3分)
　　在陜西省近年來的中考中,視圖與投影一般以選擇題的形式出現,分值為3分.主要包含:(1)小立方塊組合體三視圖的判斷;(2)實物體三視圖的判斷;(3)不規則幾何體三視圖的判斷;(4)常見幾何體三視圖的判斷.
【回歸教材·過基礎】
【知識體系】
【知識清單】
知識點1視圖與投影　輪考
三視圖
知識點2常見幾何體的三視圖與展開圖　輪考
幾何體 正方體 圓柱 長方體 圓錐 球體 三棱柱
三視圖
展開圖 (任一種) 無
【真題精粹·重變式】
考向1三視圖
(一)判斷小立方塊組合體的三視圖
1.如圖,幾何體由三個大小相同的小立方塊組成,則它的左視圖是 ( )
A B
C D
(二)判定物體的三視圖
2.如圖,這是一個螺母的示意圖,它的俯視圖是 ( )
　
A. 　　　B.
　
C. 　　　D.
(三)判定不規則幾何體的三視圖
3.如圖,這個幾何體是由一平面將一圓柱體截去一部分后得到的,則該幾何體的俯視圖是 ( )
　
A.　　 B.
　
C.　　 D.
4.如圖,這是由一個正方體截去一個直三棱柱后得到的幾何體,則該幾何體的左視圖為 ( )
A. B.
C. D.
(四)判斷常見幾何組合體的三視圖
5.(2019·陜西2題3分)如圖,這是由兩個正方體組成的幾何體,則該幾何體的俯視圖為　 ( )
A. B.
C. D.
6.如圖,這個幾何體是由一個長方體和一個圓柱體組成的,則它的主視圖是 ( )
A. B.
C. D.
考向2幾何體的展開與折疊
7.如圖,這是一個幾何體的表面展開圖,則該幾何體是 ( )
A.正方體 　　　B.長方體
C.三棱柱 　　　D.四棱錐
8.下列圖形中,經過折疊可以得到四棱柱的是 ( )
A. B.
C. D.
考向3幾何體的識別
9.(2024·陜西2題3分)如圖,將半圓繞直徑所在的虛線旋轉一周,得到的立體圖形是 ( )
A B
C D
10.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是 ( ) A.圓錐 B.三棱錐 C.三棱柱 D.四棱柱
11.如圖,這是一個幾何體的表面展開圖,則該幾何體是 ( ) A.三棱錐 B.四棱柱 C.四棱錐 D.圓錐
【核心突破·拓思維】
題型1三視圖
(一)判斷小立方塊組合體的三視圖
如圖,這個幾何體是由4個完全相同的小正方體搭成的,它的主視圖是 ( )
A. B.
C. D.
1.如圖,這是由8個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數,則這個幾何體從正面看到的形狀是 ( )
A B
C D
2.如圖,這是四個完全相同的小正方體搭成的幾何體,它的俯視圖為 ( )
A. B.
C. D.
(二)判定實物體的三視圖
某廣場供游客休息的石板凳如圖所示,它的主視圖是 ( )
A. B.
C. D.
3.如圖,這是《九章算術》中“塹堵”的立體圖形,它的左視圖為 ( )
A. B.
C. D.
(三)判定不規則幾何體的三視圖
如圖1,高足碗是中國傳統碗式樣,造型與高足杯相似,由上方的碗和下方的高足組成,圖2是它的主視圖,則圖中高足碗的俯視圖是 ( )
　　　
A　　　　B　　　　C　　　　D
　　本題主要考查幾何體的三視圖中的俯視圖,解本題的關鍵在于要求學生具備一定的空間想象能力.
4.如圖,這個幾何體的左視圖是 ( )
A. 　B.
C. 　D.
(四)判斷常見幾何組合體的三視圖
如圖,這個幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的,它的俯視圖是 ( )
A. B.
C. D.
5.如圖,糧倉可以近似地看作由一個圓錐和一個圓柱組成,其主視圖是 ( )
　　　
A　　　B　　　C　　　D.
題型2立方體的展開與折疊
下列展開圖中,是正方體展開圖的是 ( )
A. B.
C. D.
6.(2024·鐵一中模擬)如圖,這是正方體的一種平面展開圖,它的每個面上都有一個漢字,那么在原正方體的表面上,與漢字“風”相對的面上的漢字是 ( )
A.唐 B.韻 C.之 D.旅
題型3投影
晚上,人在馬路上經過一盞路燈的過程中,其影子長度的變化情況是 ( )
A.先變短后變長
B.先變長后變短
C.逐漸變短
D.逐漸變長
參考答案
回歸教材·過基礎
知識清單
①平行　②垂直　③由前向后　④由左向右　⑤由上向下　⑥長對正　⑦高平齊　⑧寬相等　⑨實線　虛線
真題精粹·重變式
1.C　2.B　3.A　4.A　5.D　6.B　7.C　8.B　9.C
10.C　解析:從三視圖的俯視圖看是一個三角形,而主視圖是一個矩形,左視圖是矩形,可知這是一個三棱柱.故選C.
11.C
核心突破·拓思維
例1　C
變式設問　1.B
2.A　解析:從上面觀察該幾何體得到一個“T”字形的平面圖形,橫著兩個正方形,中間有一個正方形,且有兩條垂直的虛線,下方有半個正方形.畫出圖形可知選A.
例2　A
變式設問　3.A　解析:∵該幾何體為放倒的三棱柱,
∴根據左視圖的畫法,從左往右看,看到的是一個直角在左邊的直角三角形.
故選A.
例3　D
變式設問　4.C
例4　C
變式設問　5.A
例5　C　解析:根據正方體展開圖的11種情況,A,D是“田”型,對折不能折成正方體,B是“凹”型,不能圍成正方體,故選C.
變式設問　6.C
例6　A　解析:由人在馬路上經過一盞路燈的過程,可知光線與地面的夾角越來越大,人在地面上留下的影子越來越短,當人到達燈的下方時,人在地面上的影子變成一個圓點,當遠離路燈時,則影子又開始變長.故選A.

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