資源簡介

《解決問題》教學設計
【教學內容】
青島版《義務教育教科書（五四制）》三年級上冊第88-90頁。
【本節課核心素養解析】
1.運用數學的眼光，能夠從“杭州亞運會”的情境中發現有價值的數學信息，并提出有意義的數學問題，展開數學探究過程，感受數學與生活的密切聯系。
2.運用數學的思維，選擇合適的方式整理數學信息和問題，幫助理解題意，進而更好地展開數學解答過程，能夠用符號運算等數學方法正確進行解答，提升學生的邏輯思維能力。
3.運用數學的語言，簡潔地表達出實際問題中的簡單數量關系、解決問題的思路，將內在的不可視的數學思維外顯化。
【教材分析】
本節課教學乘除兩步計算（先求一份的量）的實際問題。我更換成了杭州亞運會的情境，情境圖呈現的是小朋友在亞運會特許商品零售店購物的情景。情景圖中的主要信息有：小強花18元買了3個吉祥物掛件，小麗想買9個掛件。借助問題“買9個掛件需要多少錢”引入對乘除兩步計算（先求一份的量）解決問題的探究以及整理信息方法的學習。
“合作探索”第1問，承載了兩個方面的學習內容，一是策略與方法方面的學習內容：第一次學習用表格和文字摘錄的方法整理條件和問題。二是知識方面的學習內容：“歸一問題”。關于策略與方法方面的內容，教材中在問題“買9個掛件需要多少錢”下面，緊接著設置了這樣一個問題：你能將需要的條件和問題進行整理嗎？旨在引入對“整理條件和問題的方法”的探索和學習。教材在這里呈現了兩種整理條件和問題的基本方法：一是用表格整理的方法；二是用文字摘錄的方法。教材這樣編寫是為了讓學生掌握整理與篩選條件及問題的方法，為學生解讀題意、分析數量關系及解答問題提供了一個有效的策略。關于知識方面，教材也呈現了兩種不同的解法：一是先算出每個掛件多少錢，再算出9個掛件多少錢；二是先算出9個里面有幾份3個，再根據3個的錢數算出9個的錢數。第一種思路是先求一份的量，是解決這類問題的普遍方法；第二種思路具有局限性，當兩次的個數不是整倍數時，就不易用這種方法解決。最后教材還提示可以列綜合算式解決問題，其目的是逐步提高學生列綜合算式解決問題的能力。
【教學目標】
1．經歷在現實的情境中解決問題的全過程，掌握整理相關信息和問題的方法。
2．在整理的過程中分析數量關系，尋找解決兩步計算問題的有效途徑。
3．幫助學生把解決問題的具體經驗上升為數學思考，體驗運用方法解決問題的有效性和必要性，提高學生靈活解決問題的能力。
4．進一步積累解決問題的經驗，獲得運用策略來解決問題的成功體驗，從而增強學好數學的自信心，發展創新意識。
【教學重難點】
整理信息和問題，分析數量關系，尋找解決問題的有效方法。
【教學過程】
課前交流：
課前師生交流關于杭州亞運會的話題，播放杭州亞運會吉祥物“江南憶”的視頻讓學生欣賞。（今年在我國杭州舉辦了一場亞洲體育盛會，你知道是什么嗎？亞運會。關于杭州亞運會你都知道些什么？你印象最深刻的是什么？請你用一句話來說一說。（測試話筒的使用）老師對杭州亞運會吉祥物三小只“江南憶”印象深刻，還帶來一段視頻，上課前一起欣賞一下吧！）
準備好了嗎？ 上課！
一、創設情境,提出問題。
導入：國慶節期間，小強和小麗也來到了杭州，觀看亞運會，在亞運會特許商品零售店里，還遇到了數學問題，同學們愿意幫幫他們嗎？
預設：愿意！課件出示情境圖。
師:仔細觀察情境圖，你了解到哪些數學信息
預設:小強花18元買了3個掛件,小麗想買9個掛件。
師:根據這些數學信息你能提出什么數學問題
預設1:買1個掛件需要多少錢？
預設2：買9個掛件需要多少錢 ……
師：怎么解決第一個問題？
預設：18÷3=6（元）
【設計意圖:結合學生的生活經驗,有效創設杭州亞運會特許商品零售店里購買吉祥物掛件情境,激發學生學習興趣，樹立問題意識,讓學生經歷從實際生活中,發現問題,提出問題的過程。】
二、合作交流,探索新知。
1.整理信息和問題。
師:買9個掛件需要多少錢 正是小麗思考的問題，這節課我們就幫她“解決問題”（板書課題）
師：根據以前的經驗我們知道想解決問題，我們首先要根據問題找到相關信息。
要解決“買9個掛件需要多少錢？”要用到的信息是？（……）
我們在解決問題時為了方便理解題意，通常需要把信息問題有意識地進行整理。
（1）學生自主整理信息和問題
同學們回想一下，我們以前學過哪些整理信息和問題的方法？（預設：文字，線段圖，方格圖等）下面同學們可以用以前學過的：文字，線段圖，方格圖的方法，或者你能想到的其他方法，把這個問題連同要用到的信息整理在探究單上吧。
請拿出1號探究單，在上面括號里先寫出你的方法，再在下面空白處表示出來，聽清楚了嗎？開始吧！
(學生獨立整理，教師巡視指導，了解情況，完成后匯報交流。)
【設計意圖:讓學生按照自己的想法去整理信息,實際上就是給學生提供了一個開放的空間,從而激發學生學習的自主性。】
（2）匯報交流
展示交流整理信息的各種形式。根據學生的“生成資源”合理安排交流次序,組織學生思考評價。
預設:
①文字整理。
讓我們先來看看這位同學是用什么方法整理的？（實物展示：“小強花18元買了3個掛件,小麗買9個掛件需要多少錢 ”）
生：文字整理。
師：仔細看一遍，你們同意嗎？
師：還有用這種方法整理的嗎？（少）怎么大家都沒用這種方法（這么少人用這種方法）？這種方法有什么不足嗎？
預設：寫的太多，太麻煩。
（自然的引出本節課新的整理方法）
師：能不能少寫點？作為數學人，在整理信息和問題的時候不應該是一大片，可以用數學的眼光讓重要的數據跳出來!
師：大家說，哪些數據比較重要？
預設：18元，3個，9個
師：老師把它們記下來，為了看起來更清楚，再畫上線，大家看，這就變成了一張？（表格）
個數 3個 9個
錢數 18元 ？元
師：這就是列表格的方法。（板書）
師：我們還可以這樣來整理：
3個→18元（誰能接著幫老師往下寫？）
9個→？元（大家同意嗎？）
師：大家覺得這兩種整理方法怎么樣？
預設：簡單，簡潔。
師：怎么就簡單了呢？
預設：寫的字少，簡潔清楚，容易看明白，很簡單，容易理解題意等……
師：再來看，還有同學是這樣整理的！
②畫方格圖的方法整理。
（學生說一說是怎么想的？）
師：請這位同學來講講他是怎樣整理的。
預設：我用1個方格表示1個，3個括起來18元，再畫9個方格括起來標上？元，表示買9個需要多少元？
師：大家覺得怎么樣？
生：評價
③畫線段圖的方法整理。
（學生可能會想到畫線段圖的方法來整理信息,教師可以先讓學生展示自己的圖，并說明每一部分表示什么，在此基礎上，教師指導學生畫出規范的線段圖。）
師：還有一位同學是畫線段圖整理的，請他來給大家介紹一下吧！
預設：我是用畫線段圖來整理的，先畫一條線段，把它平均分成3份，標上18元，表示3個18元。在下面再畫9條這樣的線段，標上“？元”表示買9個需要多少錢。
師：大家覺得怎么樣？
學生評價
（3）整理方法的優化
師：（投影學生的文字、方格圖、線段圖的方法）結合黑板上列表法和文字摘錄法這么多整理信息和問題的方法，你更喜歡哪一種？說說理由。
學生自由闡述，教師適時指導。
預設：方格圖，線段圖時，簡單。那我們要買90個？900個呢？
師：看來方格圖，線段圖有局限性。
師：通過大家的回答，我聽出了大家的智慧，大家都想選擇既能幫助大家理解題意，又能看得清楚明白，最好還簡潔的整理方法。相信以后大家都會根據實際需要進行整理！
2.分析解答。
師:我們已經把信息和問題整理的很清楚了！
根據剛才的整理，想一想到底怎樣求出買9個掛件要多少錢？
（1）分析解題思路（獨立思考，小組交流）
師：大家在解答前可以想一想，先求什么？再求什么呢？
（當看到有幾位學生舉手時）有的同學已經有思路了，
把你的想法在小組內說一說，交流一下吧!
（師巡視傾聽，指導學生用數學的語言表達出解決問題的思路，將內在的不可視的數學思維外顯化。預設：思路1.分步，綜合；思路2.倍數關系）
（2）列式解答（獨立完成）
（充分交流后），分析出了解題思路，請在探究單的最下方空白處獨立列式解答！
（生獨立完成，師巡視了解情況，適時找學生到黑板上板書）（出現思路2，如果有困難，可以一起引導學生看線段圖，發現9個恰好是3個的3倍，所以買9個用的價錢也應該是3個的3倍）
（3）匯報交流
交流的時候,讓學生結合剛才的整理，講清思路。
預設思路①:（“1”—“多”）
先求買1個掛件需要多少錢,再求買9個掛件需要多少錢。
算式:18÷3=6(元),6×9=54(元)
師：請這位同學講講，他是怎樣解答的？說說解題思路。
預設：先求買1個掛件需要多少錢,18÷3=6(元)
再求買9個掛件需要多少錢，6×9=54(元)。
師：聽明白了嗎？也就是要先求……？再求……對嗎？
師：誰和他的思路一樣，再來說一說。
預設：先求買1個掛件需要多少錢,18÷3=6(元)
再求買9個掛件需要多少錢，6×9=54(元)。
師：這兩位同學說得真好，用數學的語言把抽象的思維清晰地表達了出來。掌聲送給這兩位同學！
師：（綜合算式）還有位同學是這樣寫的，來給同學們說說你的想法。
預設：我也是先求買1個需要多少錢，18÷3，再求買9個需要多少錢，再×9。
師：我怎么聽著這三位同學的思路一樣呢？是吧？都是先求？（預設：買1個掛件的價錢），大家看一下（邊說邊用紅筆標出來）：18÷3=6（元），先求出買1個的價錢，18÷3×9也是先求出買1個的價錢。也就是說這里的“1”很重要！我們求出買1個多少元，就能求出買9個多少元。那求出買一個的價錢，還能求買多少個的價錢？你說，你說，怎么列算式？你說……
預設：10個，20個…………（師板書幾個大的數據）
師：大膽點，還能求買多少件的？你說，你說……
師：孩子們，說的完吧？也就是能求出“許多，許多個”
師：也就是我們只要知道了這個重要的“1”，就能求“多”
（板書“1”——“多”）
師：這只是針對這道題的想法，其他情況可以嗎？我們來看看（課件出示）
師：要想求7件上衣需要多少個扣子？需要知道什么？對，也是先要知道“1”，只要知道1件上衣的扣子，就能求出多件上衣的扣子！
還有：要想求5小時行駛多少千米？需要知道什么？
師：這個“1”真的很重要！知道了它，我們就能求多個小時行駛的千米數。
師：（通過驗證我們知道）這是我們解決這類問題一種重要的方法，只要求出“1”就能求出“多”！今天這節課學習了這一種方法，以后就能解決這一類的許多題目，這同時也是一種好的學習方法。太了不起了，掌聲送給自己！
師：這兩位同學的思路是一樣的，為什么有兩種不同的寫法？
預設：分步，綜合（以后要脫式計算）
預設思路②:（先求9個里面有幾份3個，再×18）
（先求9個里面有幾份3個,再求買9個掛件需要多少錢。
算式:9÷3=3,18×3=54(元) 或9÷3×18=54（元）。）
師：還有位同學是這樣做的，和大家剛才說的不一樣，你看明白了嗎？哪個地方沒看明白？
預設：9÷3是什么意思？為什么要9÷3？
師：老師也沒看明白，咱們借助剛才的整理來一起看一下，看一下剛才那位同學畫的線段圖，3個18元，9÷3？你能從9個里面找出一份3個來嗎？我們來畫一畫，這是一份3個，又一份3個，還有一份3個，所以9個是3個的3倍，所以買9個用的價錢也應該是3個的3倍。
師：看明白了嗎？看明白的舉手，誰能來說說這種思路？
預設：先求出9個是3個的幾倍，再乘18元。
師：大家同意嗎？都明白了嗎？
師：太了不起了，感謝這位同學提供的方法，掌聲送給他！
師：大家回答的很精彩，要想列對算式，我們先要分析清楚解題思路:
(板書，在留出空白處添上)先求……再求……
師：大家觀察一下，這種方法也是先知道“1”份18元，再求出3份多少錢？
師：列出算式解答后，我們不要忘記寫上答案。（板書：答：……）
3.回顧反思，梳理解決問題的一般步驟
引導學生回顧解決問題的過程。
師:大家解答的很完整，現在請同學們回想一下在解決買9個掛件要多少錢時，我們一共經歷了哪幾個步驟？
師：（引導著說）我們根據問題找到信息后，先對信息和問題進行了？（預設：整理）然后呢？（手指著：先求……再求……預設：分析解題思路），最后才列出算式（預設：解答）（學生邊說，教師邊板書。）
師：這就是我們解決問題的一般步驟。剛才同學們就是根據這個步驟正確解決了買吉祥物掛件的問題。真了不起！接下來又遇到什么問題呢？
【設計意圖:讓學生回顧解決問題的過程,再次經歷對整理信息分析數量關系的過程,更清晰地體會分析實際問題數量關系的基本策略,梳理解決問題的一般步驟，積累豐富的解決問題的經驗,發展數學思維能力。】
三、巧設練習，鞏固新知。
練習第1題。（龍舟比賽—基礎練習—學以致用）
看，他們來到了杭州亞運會的龍舟賽場！
師：賽龍舟是中國端午節最重要的民俗活動之一，已流傳兩千多年，列入第三批國家級非物質文化遺產名錄。承載著“同舟共濟，奮勇爭先”的龍舟精神和深刻的愛國主義情懷。今年的杭州亞運會，龍舟運動再次登上亞運舞臺。
在這里他們又發現了什么數學問題？
先將問題和信息整理在下面表格中，再分析解答。
完成后同桌之間相互說一說你的做法。
預設：完善列表法，先求出1條龍舟多少只漿，再求70條多少只漿？
師：怎么沒有同學用另外的方法？70÷3×30？
預設：不能整除，有余數，算不出來。
師：這種方法目前有局限性，但隨著以后學習了小數和分數之后也是能解決的。
【設計意圖:設問題情景的基礎性問題,鼓勵學生掌握新學的列表法整理信息和問題，練習“1”-“多”方法解決問題，掌握解決問題的一般步驟；同時體會求倍數方法目前的局限性。】
練習第2題。（滑板比賽—變式練習—大顯身手）
師：滑板是青少年群體中極具人氣的項目，也是杭州亞運會正式比賽項目，13歲選手崔宸曦獲得了女子街式金牌，為國爭光。滑板中存在著什么數學問題？
“4條滑板要安裝16個輪子，36個輪子能組裝多少條滑板？ ”
你能按照解決問題的一般步驟“整理-分析-解答”來解決這個問題嗎？
【設計意圖:通過新穎和富有挑戰性的問題,鼓勵學生靈活整理信息、創造性地解決問題,避免機械地記憶和簡單地模仿。】
四、總結全課，提升知識。
師：本節課，我們一起暢游亞運會，解決問題，經歷了一次充滿智慧的數學旅程！通過本節課的學習你有哪些新的收獲
（學生談自己的收獲，更重要的是我們從知識走向了智慧！）
希望同學們以后像今天課堂上一樣努力做到“會觀察，會思考，會表達”，不斷積累更多解決問題的經驗！
下課！
【板書設計】
附：教材

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