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第九單元我家買新房子了-長方形和正方形的面積（單元講義）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）
（知識(shí)梳理+專項(xiàng)練習(xí)）
1、物體的（表面）或（封閉圖形）的大小，就是它們的面積。
2、比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用（統(tǒng)一）的面積單位來測量。
3、背熟公式。
【長方形面積=長×寬】
【已知面積和寬，求長：長=面積÷寬】
【已知面積和長，求寬：寬=面積÷長】
【正方形面積=邊長×邊長】
4、面積單位：
（1）邊長（1厘米）的正方形，面積是（1平方厘米）。（反過來也要會(huì)說。面積是1平方厘米的正方形，它的邊長是1厘米。但面積是1平方厘米的不一定是正方形。）
（2）邊長是（1分米）的正方形，面積是（1平方分米）。
（3）邊長是（1米）的正方形，面積是（1平方米）。
5、①常用的面積單位有：平方厘米（cm2）、平方分米（dm2）、平方米（m2）。
②相鄰兩個(gè)常用的長度單位之間的進(jìn)率是（ 10 ）。但米和千米進(jìn)率是1000。
③相鄰兩個(gè)常用的面積單位之間的進(jìn)率是（ 100 ）。
6、常用面積單位換算：
【1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米】
【大變小加0：進(jìn)率×大單位的數(shù)（進(jìn)率100）】
【小變大去0：小單位的數(shù)÷進(jìn)率（進(jìn)率100）】
補(bǔ)充：
長度單位：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。米、分米、厘米、毫米，每相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率都是10。
1米=10分米, 1分米=10厘米, 1厘米=10毫米 　　
1米=100厘米 1千米(公里)=1000米
質(zhì)量單位：噸（t）、千克（kg）、克（g），每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是1000 。
1噸=1000千克 1千克=1000克
7、面積相等的兩個(gè)圖形，周長不一定相等。周長相等的兩個(gè)圖形，面積不一定相等。
8、長度單位和面積單位的單位不同，無法比較大小。
例如：16平方米和16米是無法比較大小的（如邊長是4米的正方形周長和面積相等的說法是錯(cuò)誤的）
9、同樣長的鐵絲圍成的正方形的面積，比圍成的長方形的面積大。（√ ）
10、知道面積如何畫圖：
求面積可以寫成幾和幾的乘積；畫出圖形
一、選擇題
1．一塊長6厘米，寬4厘米的長方形紙板，可以剪成( )個(gè)邊長為2厘米的小正方形。
A．8 B．6 C．32
2．李奶奶家的菜園如圖所示，要計(jì)算李奶奶家菜園的面積，錯(cuò)誤的列式為（ ）。
A．[14＋（6＋5）]×2 B．5×（6＋14） C．14×（6＋5）－6×（14－5）
3．籠冊小學(xué)有兩種規(guī)格的教室，三（1）班所在的教室長8米、寬4米．三（1）班有40人、五（1）班所在的教室長6米、寬4米，五（1）班有22人，（　?。┳顡頂D？
A．三年級(jí) B．五年級(jí) C．一樣 D．無法確定
4．一個(gè)正方形的邊長擴(kuò)大到原來的2倍，它的面積（ ）。
A．?dāng)U大到原來的2倍 B．?dāng)U大到原來的4倍 C．?dāng)U大到原來的8倍
5．邊長是（ ）分米的正方形土地，它的面積是1平方米。
A．10 B．100 C．1000
6．把一個(gè)長方形分成了兩部分（如圖），下面說法正確的是（ ）。
A．②的面積大于①的面積，①和②的周長相等
B．①的面積大于②的面積，①的周長大于②的周長
C．②的面積大于①的面積。②的周長大于①的周長
二、填空題
7．在括號(hào)里填上合適的單位。
一節(jié)課是40( )；一塊手帕的面積是4( )；
紅紅的身高是135( )；我系鞋帶用了30( )。
8．一個(gè)面積為16平方米的大正方形花壇四周有l(wèi)米寬的水泥路，則中間小正方形花壇的面積是( )平方米？
9．把3個(gè)邊長為1cm的正方形不重疊地拼成一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的面積是( )cm2，周長是( )cm。
10．如圖，小明家長方形的書房地面用邊長1米的方磚設(shè)計(jì)了漂亮的圖案。這個(gè)書房地面的面積是 平方米。
11．如圖，在長方形紙片里擺邊長1厘米的正方形紙片。這個(gè)長方形的面積是( )平方厘米。
12．亮亮用36cm長的鐵絲圍一個(gè)長方形，長與寬的比是5∶1，求這個(gè)長方形的面積是( )平方厘米．
13．一塊長方形菜地。長8米，寬6米，菜地中間有一條長方形水溝穿過，水溝的寬是2米，這塊菜地實(shí)際可種的面積是( )平方米。
14．兩個(gè)邊長為3厘米的正方形拼成一個(gè)大長方形，長方形的長是( )厘米，寬是( )厘米，它的周長是( )厘米，面積是( )平方厘米。
三、判斷題
15．一個(gè)正方形的邊長是6厘米，它的面積是24平方厘米。( )
16．當(dāng)正方形的邊長a＝4cm時(shí)，正方形的面積和周長相等。( )
17．面積相同的兩個(gè)長方形拼成一個(gè)大長方形，面積變大了． ( )
18．用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個(gè)長方形和一個(gè)正方形（沒有剩余），正方形的面積比長方形的面積大。( )
19．兩個(gè)周長是8厘米的正方形拼成一個(gè)長方形，長方形的面積是4平方厘米。( )
20．一個(gè)長方形的周長是32厘米，如果它的長和寬都是不為零的自然數(shù)，那么它的面積有可能是15平方厘米。( )
四、作圖題
21．下面每個(gè)方格的邊長記為1厘米。請?jiān)诜礁窦埳戏謩e畫一個(gè)周長是12厘米的長方形和面積是16平方厘米正方形。
五、解答題
22．一個(gè)長方形和一個(gè)正方形的面積相等，正方形的邊長是15分米，長方形的寬是5分米，這個(gè)長方形的長是多少分米？
23．一塊長方形的菜地，它的長是14米，寬6米，每平方米可以收蔬菜25千克，這塊地可以收多少千克蔬菜？
24．杭州西湖位于浙江省杭州市西部，杭州市市中心，舊稱武林水、錢塘湖、西子湖，宋代始稱西湖，湖面南北長3300米，東西寬2800米。請計(jì)算湖水面積多少平方米，合多少公頃？
25．小明家用邊長是8分米的地磚來鋪臥室，一共鋪了50塊，他家的臥室面積是多少平方米？
26．有一塊長方形的菜地，長是30米，寬是15米，這塊菜地的面積是多少平方米？如果每平方米菜地可以收蘿卜6千克，這塊菜地共可以收蘿卜多少千克？
27．如圖：一塊長方形草坪，長增加到10米，寬不變。擴(kuò)大后的面積是多少？
28．一個(gè)長方形長12米，寬9米。從長方形上剪下一個(gè)邊長是5米的正方形，剩下部分的周長是多少米？面積是多少平方米？
29．一塊長方形草坪的面積是240平方米，寬是6米，擴(kuò)建后這個(gè)草坪的長不變，寬增加了12米，擴(kuò)建后草坪的面積是多少平方米？
30．李伯伯家有一個(gè)長方形果園，果園寬18米，長是寬的3倍。
（1）這個(gè)果園的周長是多少米？
（2）如果每棵果樹占地4平方米，這個(gè)果園一共有多少棵果樹？
31．一塊長方形窗簾長5米，寬3米。（如圖）。這塊窗簾的面積是多少平方米？如果把這塊窗簾布照樣子剪去2米，剩下的部分是什么形狀？它的面積是多少平方米？
32．王伯伯打算搭建一個(gè)長24米，寬12米的塑料大棚種蔬菜，由于疫情影響，減少了搭建規(guī)模，長縮小了6米，寬不變。
（1）王伯伯現(xiàn)在搭建的塑料大棚的占地面積是多少平方米？
（2）為了讓大棚更牢固，王伯伯又圍繞大棚的底部四周進(jìn)行了加固，如果每米加固條15元，請你幫忙算一算王伯伯一共需要花費(fèi)多少元買加固條。
參考答案：
題號(hào) 1 2 3 4 5 6
答案 B A A B A A
1．B
2．A
3．A
4．B
5．A
6．A
7．分鐘/min 平方分米/dm2 厘米/cm 秒/s
8．4
9． 3 8
10．45
11．15
12．45
13．32
14． 6 3 18 18
15．×
16．×
17．×
18．√
19．×
20．√
21．
作圖如下：（長方形畫法不唯一）
22．45分米
15×15＝225（平方分米）
225÷5＝45（分米）
答：這個(gè)長方形的長是45分米。
23．2100千克
14×6×25
＝84×25
＝2100（千克）
答：這塊地可以收2100千克蔬菜。
24．9240000平方米；924公頃
（平方米）
9240000平方米＝924公頃
答：湖水面積9240000，合924公頃。
25．32平方米
8×8×50
＝64×50
＝3200（平方分米）
3200平方分米＝32平方米
答：他家的臥室面積是32平方米。
26．450平方米；2700千克
30×15＝450（平方米）
450×6＝2700（千克）
答：這塊菜地的面積是450平方米，這塊菜地共可以收蘿卜2700千克。
27．40平方米
36÷9＝4（米）
10×4＝40（平方米）
答：擴(kuò)大后的面積是40平方米。
28．52米；83平方米
由分析可知：
（12＋9）×2＋5×2
＝21×2＋10
＝42＋10
＝52（米）
12×9－5×5
＝108－25
＝83（平方米）
答：剩下部分的周長是52米，面積是83平方米。
29．720平方米
30．（1）144米；
（2）243棵
（1）（18×3＋18）×2
＝72×2
＝144（米）
答：這個(gè)果園的周長是144米。
（2）18×3×18÷4
＝54×18÷4
＝972÷4
＝243（棵）
答：這個(gè)果園一共有243棵果樹。
31．15平方米；正方形；9平方米
5×3＝15（平方米）
5－2＝3（米）
則剩下的部分是正方形。
3×3＝9（平方米）
答：這塊窗簾的面積是15平方米，剩下的部分是正方形，它的面積是9平方米。
32．（1）216平方米；（2）900元
（1）（24－6）×12
＝18×12
＝216（平方米）
答：王伯伯現(xiàn)在搭建的塑料大棚的占地面積是216平方米。
（2）（24－6＋12）×2×15
＝30×2×15
＝60×15
＝900（元）
答：王伯伯一共需要花費(fèi)900元買加固條。

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