資源簡介

9《智慧廣場-等量代換》教學設計
教學目標：
1．知識目標：結合具體問題，初步體驗等量代換思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據數量間相等的關系進行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。
2．學科素養：學生在觀察、思考、交流、分析、猜想、推理等活動中，經歷嘗試和代換模型的建構過程，從而增強學生的推理能力和語言表達能力，為以后的代數思想做準備。
3．德育目標：經歷解決問題的過程，培養嚴謹細致，思考有序的個性品質，體驗成功，增強自信心。
教學重點：
準確找到等量關系，掌握等量代換的方法，能夠運用等量代換的方法解決生活中的相關問題。
教學難點：
引導學生經歷觀察、思考、交流、分析等活動，發現等量代換問題的本質，培養學生的推理能力。在解決問題中理清數量之間的等量關系，從而解決等量代換的問題。
教學準備：
學具、多媒體課件
教學過程：
一、創設情境，導入新課
師：同學們，今天老師給大家帶來了一位來自遠古部落的朋友，看看他想帶給我們什么？
猿猿：歡迎同學們來到遠古部落，我是猿猿，為了歡迎大家，我們部落的族人給你們準備了一個寶箱，寶箱里藏著有關我們部落有意思的秘密。要想了解我們部落的秘密，孩子們你們需要破解密碼，我給你們帶來了提示，期待你們打開寶箱。
【設計意圖：通過“猿猿”這一卡通形象引入本節課學習的內容，既吸引了學生的注意力，又調動起學生解決問題的興趣，為新課學習做好情感鋪墊，增強課堂探究活動的趣味性。】
二、分析問題，探索方法
師問：要想破解密碼，我們需要知道什么？
預設：▲和●代表的數字各是多少？
（評價：你很善于分析問題）
師：我們已知▲+●=12；▲=●+●+●，▲和●代表的數字到底是多少呢？(板貼問題）請同學們先獨立思考，相信有的同學應該有了想法，（活動要求 1）找一位同學讀一讀活動要求
活動要求：
1. 獨立思考，試一試，寫一寫，畫一畫。算一算，將你的想法記錄在學習單上。
2. 小組交流，匯總解決問題的方法。
師：同學們都記錄了自己的方法，（活動要求 2）下面小組交流匯總解決問題方法。現在開始吧。
（一）組內交流，感悟方法
學生獨立完成，完成后同桌交流。師巡視，了解學生想法。
（二）全班交流，理解方法
師：老師在下面轉的時候發現小組有不同答案，哪個小組愿意分享你們的想法。
方法一:試一試
生 1：我們從▲+●=12入手，通過猜測，并試一試找出符合▲=●+●+●條件的答案。
師：你是通過試一試找到了●=3 ▲=9 .
生 2：我是通過▲=●+●+●一個一個試，直到找出符合▲+●=12的答案，所以●=3 ▲=9
師：你們組很有數學思維。你們也是用試一試的方法得到了答案，只是你們組是從▲=●+●+●這個條件來一一列舉，再用▲+●=12來驗證，得到了●=3 ▲=9 不論從哪個條件入手來列舉試一試，▲和●都必須同時滿足這兩個條件。看來試一試的方法，可以幫我們找到▲和●各是多少。還有其他方法嗎？
方法二：生 3：展示學習單：把▲換成 3個●來試一試，發現相當于 4個●等于12，從而得出 1個●等于 3。
師：老師聽明白了，你用了換一換的方法，你為什么要把▲換成三個●？引導學生說出這樣換可以使算式變成 4個●等于 12，這樣就把求兩個圖形是幾的算式變成求一個圖形是幾，計算簡便。
師：根據什么來換的？
生：一個三角形等于 3個圓形追問：1個▲換 2個●行嗎？為什么？
引導學生說出理由：不行，因為1個▲等于 3個圓形，不等于 2個●。
師：你很善于觀察，你發現了他們中相等的量。原來兩個相等的量之間是可以替換的。
追問：算式中的 4表示什么呢？
生：4個●（邊說邊板書算式● =12÷4=3 ▲=3×3=9或12-3=9 ）
師：你能在黑板上擺一擺，換一換，讓大家清晰看出是 4個●怎么得來的嗎？
生在黑板上擺一擺用 3個●替換了 1個▲
師：這位同學的方法很新穎，讓我們能夠清楚看到他的思考過程。掌聲送給他，請回。師梳理換一換的過程
師：讓我們再來回顧這位同學的解題方法。在這兩個圖形算式中，我們發現了一個等量關系。就是▲=●+●+●。通過換一換得到●+●+●+●=12
師：換完后，算式中圖形有什么變化？對計算有什么幫助？生：算式中由兩種圖形變成一種圖形。更方便計算。課件展示計算過程。像剛才這樣根據兩個圖形之間相等的關系來換一換的方法叫等量代換。（板書：等量代換）
師：運用等量代換的方法解決問題，解題關鍵是什么？
生：找出兩個圖形之間相等的關系。
師：你理解的很透徹，同學們其實等量代換在我們生活中經常出現，我們在換錢的時候，用十張一元的可以換成一張十元的，5張十元可以換成一張五十元，那老師能用 9張十元的去換你們一張一百的嗎？
生：不能！因為不相等
師：沒錯，看來替換的本質必須是相等的量。對比剛才三個小組的方法，你更喜歡哪一種呢？
生：第三種等量代換，因為它更簡便。
【設計意圖】等量代換是數學中一種基本的思想方法，學生第一次接觸，不容易理解。因此用“換一換”的說法來解釋解題方法，學生比較容易理解。通過教師的追問，學生在比較、分析的基礎上進一步明確運用等量代換的方法比較簡便。根據學生的分析，進一步明確根據兩個圖形之間的相等關系來換一換的方法，在數學上稱為等量代換。
三、回顧反思，感受價值
師：無論哪種方法，我們都能得到●=3 ▲=9 破解了百寶箱的密碼，我們一起來打開這個寶箱。播放《以物換物》視頻，猿猿：孩子們，恭喜你們獲得了寶箱密碼，其實在我們部落很早就存在等量代換...引導學生了解等量代換的思想在古代就有了，這種方法是古代勞動人民為了解決生活需要而產生的
【設計意圖】
通過觀看古人以物換物的視頻，使學生了解等量代換這種思想方法的歷史淵源，初步感受等量代換的價值，增強民族自豪感。
四、自主學習，應用方法
猿猿：孩子們你們很有智慧，那你們知道一只鵝可以換幾只雞嗎？（出示課件：練習信息）
出示練習 1：
學生口答。
師：利用等量代換的思想不僅解決古人生活需要，還可以解決生活中的許多問題呢，我們一起來看看吧！
練習 2：周末悠悠和爸爸去太陽部落游玩。兩人購買門票一共花了 90元，成人門票的價格是兒童門票價格的 2倍。成人門票和兒童門票價格是多少？（溫馨提示：可以畫一畫、算一算來解決）
（學生獨立完成，指生展示，引導學生理解“成人門票的價格是兒童門票價格的 2倍”就是成人門票價格和兩張兒童門票價格相等，根據這一等量關系進行替換。）
師：哪位同學能來說一下你的解題思路？
（畫圖的可以上臺展示）
生：90÷3=30元30×2=60元 成人票 60元，兒童票 30元。
師：為什么用 90÷3 3是哪來的？
生：一張成人票的價錢可以買到 2張兒童票，通過換一換3張兒童票花了 90元，90除以 3等于 30元。
師：你很善于思考！同學們同意嗎？請完善自己的過程。
【設計意圖】練習設計層次清晰，難度逐步遞增，引導學生通過練習，找到等量關系，掌握簡單的代換方法，體會等量代換的作用，同時培養學生的推理能力，發展學生的思維。
師：同學們可真了不起，輕松學習了等量代換的方法，在古代也有一位聰慧的小朋友用了這個方法解決了一個大難題，來看看他是如何利用等量代換解決問題的。展示曹沖稱象視頻，（引導學生說一說為什么可以用石頭代替大象，體會石頭與大象的重量相等。）
師：曹沖是用什么來替換大象質量的？
生：石頭師：大家觀察的真仔細！
（五）課后總結，反思提升談話：
通過今天的學習你有什么收獲？
預設：
（1）會找等量關系。
（2）我會用等量代換的方法來解決問題；先找到等量關系再解決問題。
（3）在與同學交流的過程中學會了解決問題的方法，體會到合作的快樂。
師：同學們，回頭看是一種非常好的學習方法，現在讓我們一起來梳理一下今天的學習內容吧。出示課件，結合課件進行梳理。
談話：同學們，等量交換是數學上一種重要的思想方法，隨著年級的升高，知識學習的深入，當不方便畫圖形來表示等量關系時，數學家們又發明了字母來進行等量代換，也就是我們以后學習的方程。生活中也有等量代換的例子：金錢買賣交換，超市里的會員積分卡兌換......都等待著同學們去發現。
【設計意圖】最后的總結環節，通過回頭看的方式梳理本節課的內容讓學生自己來談本節課的收獲，既培養了學生回顧梳理、自我反思、概括總結的能力，又讓學生對未來的學習充滿期待。
板書設計：
課后反思
教學設計注意由創設情景，激發探究欲望入手，我從學生感興趣的破解密碼打開寶箱入手，引入“等量代換”的思想，激發學生的學習興趣。整節課有一個鮮明的探究主題和層次，尋求出等量代換問題的解決規律。教學全過程是以問題為核心組織開展學習活動，并把問題隱含于具體的教學目標完成之中，激發了學生對問題探究的積極性和求知欲。充分挖掘了教材的內在因素。一是考慮到了學生初次接觸等量代換思想，在運用教材中，用“換”字入手，化解學生對等量代換的陌生感覺，同時又充滿了趣味。注重設計教學活動。學生是課堂學習的主體，而整個教學過程又是在教師精心組織引導下，又呈現出教師在全過程中的組織引導作用，使人感到課堂師生間、生生間合作氛圍較濃，自主作用發揮得當。
不足之處：我也認識到自己有很多不足之處，如有時沒有注意捕捉學生思維的火花，充分發揮學生的課堂主動性；教學環節之間的銜接語言不夠精煉，有些問題缺乏指向性。今后，我要和孩子們一起學習，共同進步。

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