資源簡介

乘法與加（減）的混合運算
課題 乘法與加（減）的混合運算 設計者
單元 采摘節——混合運算 單元主題或大概念或數學素養 運算能力
課型 新授課 課 時 第一課時
學習目標 對應單元目標 1. 結合解決問題的過程認識綜合算式，掌握乘法和加（減）法混合運算的順序，并能正確計算簡單的乘加乘減混合運算。 2. 經歷由分步列式計算到用綜合算式解決實際問題的過程，體會一個算式里既有乘法、又有加（減）時，要先算乘法、后算加（減）法運算順序的合理性。 3. 在解決具體問題的過程中，理解并掌握帶小括號的混合運算的順序。
教材分析 本單元教學內容為列綜合算式解答乘加乘減、除加除減應用題及不同級兩步計算混合運算順序。而本節課是學生第一次學習列綜合算式解決問題，采用脫式進行計算。混合運算的順序、步驟是基礎教育階段的重要教學內容，因為這些知識及其思想方法是學生繼續學習整數、小數、分數四則混合運算的基礎，也是發展數學思想的載體。
學情分析 學生在之前的學習中，已經會列分步算式解答兩步計算的實際問題。所以在本節課的學習中，調動學生已有的學習經驗和生活經驗，由于三年級學生還處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，雖然前面對于此類知識已有接觸，但讓學生獨立嘗試探索用綜合算式解決問題稍有難度。課堂中要注意以下兩點： 1. 對于為什么先算乘的理解。 2. 計算綜合算式時只寫結果，沒有過程；寫法不規范。
綜合呈現學習目標 1. 在具體情境中提出能運用乘加（減）混合運算解決的問題；并能結合具體情境，簡單表述解決問題的過程，初步學會有條理地思考問題。 2. 在解決具體問題的過程中，體會一個算式里既有乘法、又有加減時，要先算乘法、后算加減法運算順序的合理性。 3. 會用簡單的乘加乘減混合運算解決生活中的實際問題。 4. 規范綜合算式的書寫格式，知道各步計算的得數應寫在什么位置，幫助學生形成良好的書寫習慣。
評價 設計 核心目標 評價任務（包括情境和核心問題） 任務或問題序列 評價標準 評價工具
會正確計算簡單的乘加乘減混合運算 根據已有經驗列出算式及說出自己的思路 觀察情景圖解讀有用信息，提出有價值的問題并列出算式 思考在一個算式中既有加（減）法又有乘法，應該先算什么？ 能夠正確列出分布算式 能獨立完成合作學習的內容并可以將分布算式結合，并說出其中各部分的意義 3.理解混合運算中的計算順序 練習本
學習進程設計
環節一 學習任務: 通過已有經驗，回顧應用題的解題思路及解題方法
學生活動 教師活動
1.獨立完成兩道應用題：“小金今天練了8個毛筆字，爺爺今天練的是小金的5倍。今天小金和爺爺一共練了多少個毛筆字？”“ 校園里有8排松樹，每排7棵。37棵松樹已經澆了水，還有多少棵沒澆水 ” 2.理解教師講解后，嘗試解決： “商店有7盒鋼筆，每盒8支，賣了28支，還剩多少支 ”“ 一本《我們愛科學》有90頁，小明看了4天，每天看9頁，還剩多少頁 ” 3.完成后進行小組討論，交流自己的解題思路 4. 選出小組代表進行全班展示初步成果 出示兩道應用題，你能用我們學過的方法來解決這些問題嗎？ 引導學生回顧之前學過的解題思路 （1）出示小組合作要求及題目 （2）教師巡視，對探究有困難的學生進行適當指導，對各組的實驗過程與成果做到實時跟蹤與了解。 （3）根據學生的交流，適時引導，并對學生的分析、概括能力適時作出評價。
設計意圖: 利用兩道應用題為一組的方法，引導回顧解決問題時的思路及方法，為綜合算式做好鋪墊，增加熟練度。
環節二 學習任務: 通過解決情景圖中的問題，實現從分布算式到綜合算式的過渡，了解正確的運算順序
學生活動 教師活動
觀察情境圖，解讀信息，提出有價值的問題。 2、小組合作解決“還剩幾只籃子？ （1）列出算式。 （2）說一說算式中每步算式表示什么意義。 （3）嘗試列出分步算式和綜合算式，全班交流算式及解題方法。 3、根據以上經驗，列綜合算式解決“3輛車上一共有多少人？” （1）先獨立完成算式及計算 （2）小組內交流自己的想法 （3）全班交流訂正。 4、思考在算式中既有加（減）法又有乘法，應該先算什么？ 1、（出示情境圖） 同學們觀察情境圖，談一談發現了什么信息？ 根據發現的信息能提出哪些問題？ 2、小組合作解決“還剩幾只籃子？” 通過學生交流，重點引導說明每一步求的是什么。 3.指名列出綜合算式。 引導學生說出每一步求的是什么。 4、規范解題時的格式書寫，引導學生交流、總結綜合算式的等號和每一步的得數應該寫在哪兒。 5、根據以上基礎，引導獨立列綜合算式解決“3輛車上一共有多少人？” 6、 引導思考：在一個算式中既有加（減）法，又有乘法，應該先算什么？ 總結：混合運算中，先乘后加（減）
設計意圖: 通過情景圖中所提出的實際問題和小組合作，理解算式中每步計算所表示的意義，并通過引導，了解混合運算中的正確運算順序
環節三 學習任務: 通過之前對混合運算的學習，解決實際問題
學生活動 教師活動
1. 先說出各題的運算順序，再計算。 48×3+57 29+56×4 112+23×5 374—25×6 756—62×9 924—32×8 2.學校運動會上，參加接力賽的有8組，每組4人。參加跳繩比賽的有14人，參加接力賽和跳繩的一共有多少人？ 3. 一套衣架9元，小紅買了7套衣架，她給了售貨員阿姨100元，阿姨要找給她多少元？ 1.學生獨立完成、集體訂正 強調書寫格式，及時訂正 在遇到信息很多的應用題時，我們應該先算什么？再算什么？ 這節課你有什么收獲？
設計意圖:通過6道混合運算和兩道實際應用，鞏固知識的理解，提高運算能力。
板書設計
乘法與加（減）的混合運算 先乘后加（減）
教學反思與改進
乘加乘減混合運算這部分知識很重要，是進一步學習四則運算的基礎，由于學生長時間習慣了從左往右運算的順序依次計算，開始學習這部分內容容易形成思維定勢，導致運算順序的錯誤，因此在教學時從分步列式出發，讓學生弄清每一步所表示的意義，為什么先算乘法，再一步步引導學生接受綜合算式的運算順序。 教學過程中，我始終將學生推向認知發生的主體地位，引導探究，注重體驗。 一、結合生活實際，提出數學問題。數學教育家弗賴登塔爾說：“數學是現實的，學生從現實生活中學習數學，再把學到的數學應用到現實中去?！北菊n選擇學生喜愛的、貼近生活實際的、有學習價值的材料作為學習資源，吸引學生的求知欲望。 二、選擇適宜的方式，幫助學生理解運算順序。 運算順序是人們共同遵循的計算規則，是一整套合理的規定。教學混合運算，要讓學生知道并遵守規定，還要讓他們體會這些規定的合理性。因此，教師沒有簡單地告訴學生計算混合運算時要先算乘后算加減，而是讓學生通過生活中實際問題的解答得出運算順序。這樣，學生既深刻地理解了新知，也體會到數學在生活中的運用。 三、利用生活經驗，進行獨立思考。獨立思考是學生自主探索的一個主要過程，是學生學習活動的基礎。本課教學中，教師結合學生實際，利用學生的已有生活經驗，經歷數學問題的獨立思考，讓學生在全班交流時勇于展示自己的思維過程和思維結果，樂于表現自己，積極地參加課堂的學習活動。 四、獲取新知后，建立數學模型，解決生活問題。在授完新課后，通過學生的自主探索交流，得出解決混合運算的一般規則，然后讓學生利用這個規則去解決其他問題，這樣能促使學生深刻地理解、有效地鞏固所學知識。 當然我在執教本課教學的過程中對于學生的回答評價語言有點單調。對教學過程中各個環節的時間分配把握的不是很到位，對課堂節奏的把握有待提高。 這次的教學雖然存在種種的不足，但同時也讓我收獲了很多數學教學上的經驗，在今后的教學中我會努力改進自己的不足，從而優化數學課堂，優化自己的思想。

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