資源簡介

《長方形和正方形周長的復習》教學設計與意圖
【教學內容】《義務教育教科書·數學》（青島版）五年制三年級上冊第五單元
【課標分析】
本節課屬于“圖形的認識與測量”主題中“圖形的認識”，相較于2011版課標，新課標對于本節課的內容、學業有了更加明確的要求。
“內容要求”中增加了“增強空間觀念和量感”等描述，突出了學習中核心素養的要求。
“學業要求”中增加了經歷“用直尺和圓規”將三角形的三條邊畫到一條直線上的過程，重視表象建立，增加了“會測量”三角形、長方形、正方形的周長的要求，更加重視學生的實際操作，學習要求進一步細化和提高。
“教學提示”明確指出要借助尺規作圖，“自主探索”“感知線段長度的可加性”，體現了對學生探索過程和方法的重視。
【教材分析】
本課時是在整個單元的起始課和各個探究課結束之后進行的。借助單元學習路徑的逐步完善，打通知識間聯系，將單元所學知識進行整體化、明晰化、結構化，設置綜合性的任務，讓學生用所學知識解決問題，達到融會貫通的目的。
【教學目標】
1.經歷知識梳理的過程，能夠自主梳理本單元的知識，完善單元學習路徑圖，能說明白本單元的知識及相互聯系。
2. 在系統復習的基礎上理清知識脈絡、進行分析歸納，總結解題思路，能正確熟練地運用所學的知識解決生活中的實際問題,并能說出解決問題的依據。
3.根據學習標準完成自評，清晰本單元的學習結果。
【教學重點】知識間的聯系，形成清晰、完整的學習路徑圖。
【教學難點】完善知識結構，綜合運用所學知識解決問題。
【教學準備】PPT 、任務單
教學過程：
一、談話導入
談話：同學們，上兩節課我們認識了圖形的周長并會計算圖形的周長，這節課我們繼續長方形和正方形周長進行整理與復習。（板書）
二、 梳理歸網，主體內化
（一）回顧知識，自主梳理
談話：課前老師讓大家用自己喜歡的方法對本單元的內容進行了整理，你們整理好了嗎？拿出你整理的內容 ，請同學上來交流一下，注意交流時既要講清楚你這么整理的理由，還要自覺地征求其他同學的意見，進行補充和完善。
【設計意圖：課前學生對于長方形和正方形周長這部分知識進行了整理，在課堂一開始，與小組進行交流，同小組之間進行補充。這樣就完成了從本體學習到小組學習的過程，加深了對于這部分知識的理解。】
（二）交流展示，引導建構
1、交流展示
談話：哪位同學先上來交流？交流時，其他同學要耐心仔細地傾聽。
利用實物投影展示，有意識呈現學生整理內容：
（預設）學生可能會出現的整理方法有：
用大括號的整理方法
用表格法整理
(3)思維導圖整理方法
2、小結評價，優化方法
提問：剛才在這三位同學交流的過程中，大家聽得都很認真，誰來評價一下，你覺得他們整理的怎么樣？
【設計意圖】本環節讓學生進行全班交流展示整理方法，再次深化知識，在展示方法的時候，讓學生去評價整理方法，明確各整理方法的優勢，從而掌握整理方法的同時更系統的了解知識，形成知識架構。
3、引領回顧，主體深化
談話：接下來，我們再一起來回顧一下剛才的整理過程。
（根據學生的交流，隨機板貼，將知識點板書在黑板上。）
整理周長的含義：你能說說什么是周長嗎？
（2）復習尺規作圖
（3）整理長方形和正方形周長
談話：剛才咱同學整理了長方形和正方形周長的計算公式，
（板書：長方形的周長=長×2+寬×2
長方形的周長=（長+寬）×2
正方形的周長=邊長×4）
從公式中我們可以發現求長方形周長需要知道哪些條件？求正方形周長呢？
【設計意圖】讓學生主動參與數學知識的整理過程，用不同的方法自主整理，經歷系統整理和復習所學數學知識的過程，并在這個過程中進一步感受立體圖形的內在聯系和相似內容之間的差異。學生交流、總結方法，有利于學生自主學習，將知識點重新建構，形成知識網絡。這一過程中既要讓學生大膽地表達自己的想法，又要提醒學生注意傾聽別人的意見，養成良好的學習習慣。
三、深化拓展，鞏固提升
談話：在數學的學習中，有效地練習可以更好的幫助我們鞏固所學的知識，接下來我們就通過幾個小練習進一步來鞏固長方形和正方形周長。
基本練習
長 15 12
寬 10 8
周長 36 48
1、 長方形
邊長 4
周長 80
正方形
（1）學生獨立解答。
（2）學生交流。
（3）先想公式：長方形的周長=長×2+寬×2
長方形的周長=（長+寬）×2
正方形的周長=邊長×4
再聯想推導公式：長方形長=（周長-寬×2）÷2或長方形寬=（周長-長×2）÷2
長方形長=周長÷2-寬 長方形寬=周長÷2-長
正方形的邊長=周長÷4
綜合練習
談話：你敢繼續挑戰嗎？
（1）學生獨立解答。
（2）學生交流。
（3）小結
拓展練習
從大正方形中剪出一個長方
形（如右圖）。剩下的圖
形周長是多少厘米？
（1）學生獨立解答。
（2）學生交流。
（3）小結：。
【設計意圖】通過不同層次的練習，不僅夯實了學生的基礎知識，而且培養了學生綜合運用知識解決的能力，同時引導學生將生活經驗與數學活動經驗有效對接,靈活地解決實際問題。
回顧反思，課堂總結
談話：通過這節課的學習，你有哪些收獲想與同學們分享？
【設計意圖】引導學生從知識、方法和感受三個方面對本課的學習過程進行全面回顧梳理，幫助學生積累一些基本的數學活動經驗，養成全面回顧的習慣，培養自我反思、全面概括的能力。
課后作業
必做題：用兩個長12厘米、寬6厘米的長方形分別拼成一個長方形和一個正方形，拼成的長方形和正方形的周長分別是多少 哪個周長長一些
選做題：一張長方形紙，寬是12厘米，長是寬的3倍，如果這張紙的四個角各剪去一個邊長是2厘米的正方形，它的周長與原來比較有什么變化？周長是多少厘米？
板書設計：

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