資源簡(jiǎn)介

《用連除的方法解決問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、課標(biāo)要求：
【學(xué)段目標(biāo)】：
1.探索分析和解決問(wèn)題的方法，經(jīng)歷獨(dú)立思考并與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程。
2.會(huì)用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和其他學(xué)科的知識(shí)與方法解決問(wèn)題，能初步判斷結(jié)果的合理性。
3.形成初步的模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)。
【內(nèi)容要求】：
1.在實(shí)際情境中，運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算解決問(wèn)題。
2.能解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義做出解釋，經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單規(guī)律的過(guò)程，形成初步的模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。
【學(xué)業(yè)要求】：
能在真實(shí)情境中，發(fā)現(xiàn)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，感悟利用常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題，形成初步的模型意識(shí)、幾何直觀、應(yīng)用意識(shí)。
※具體分析：
“數(shù)量關(guān)系”包含用四則運(yùn)算的意義解決實(shí)際問(wèn)題、理解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系并用以解決問(wèn)題，從數(shù)量關(guān)系的角度理解字母表示關(guān)系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容應(yīng)屬于四則運(yùn)算的意義解決實(shí)際問(wèn)題。加減乘除四則運(yùn)算的意義是進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算的依據(jù)，也是學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系、解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。從一年級(jí)學(xué)習(xí)加減法、二年級(jí)學(xué)習(xí)乘除法開(kāi)始，學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)四則運(yùn)算及其關(guān)系，并將其用于分析實(shí)際情況中的數(shù)量關(guān)系。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的擴(kuò)展，逐步將四則運(yùn)算與模型建立聯(lián)系。課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求都強(qiáng)調(diào)要在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)和數(shù)的運(yùn)算解決問(wèn)題。因此，本節(jié)課的教學(xué)一定要在具體的情境中，利用除法表示數(shù)量之間的關(guān)系，建立連除模型，知道模型中數(shù)量的意義。要設(shè)計(jì)合適的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生分析和表達(dá)情境中的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，形成初步的模型意識(shí)，提升問(wèn)題解決能力。
二、教材分析：
本節(jié)課是青島版教材三年級(jí)上冊(cè)第八單元信息窗一的第二個(gè)紅點(diǎn)的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了表內(nèi)乘、除法及乘加減、除加減、簡(jiǎn)單連乘、連除兩步運(yùn)算解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為今后學(xué)習(xí)比較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。從教學(xué)價(jià)值來(lái)看，本節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅讓學(xué)生進(jìn)一步感受乘除運(yùn)算的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值，體會(huì)除法運(yùn)算與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，更能進(jìn)一步增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，用不同的解決方法積累豐富的解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，解決問(wèn)題的價(jià)值不再局限于獲得具體問(wèn)題的結(jié)論和答案，更在于使學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，體會(huì)每個(gè)人都有自己對(duì)解決問(wèn)題的理解，體會(huì)解決問(wèn)題可以有不同的策略。
本教材呈現(xiàn)的是三種顏色花的情境圖，總覺(jué)得不夠貼近學(xué)生生活。教師作為教材的開(kāi)發(fā)者、教學(xué)的組織者，結(jié)合學(xué)生的心理規(guī)律和認(rèn)識(shí)背景，通過(guò)對(duì)教材的再加工，將簡(jiǎn)單、靜態(tài)、結(jié)果性的教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)為豐富、生動(dòng)、過(guò)程化的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過(guò)程的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而促進(jìn)自身的主動(dòng)發(fā)展。因此，我將情境修改為借助威海市全民大閱讀活動(dòng)的背景，創(chuàng)設(shè)整理擺放圖書——打包裝箱圖書——制訂讀書計(jì)劃這一大情境，讓情境更貼近學(xué)生生活，體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，從而易于建立用連除方法解決問(wèn)題的模型。讓學(xué)生清楚在什么情況下要用連除的方法解決問(wèn)題。在分析問(wèn)題的過(guò)程中，重視尋找與問(wèn)題相關(guān)的條件，建立起條件、問(wèn)題之間的關(guān)系，在思維上形成正確的解決問(wèn)題模型。
三、學(xué)情分析：
（一）知識(shí)儲(chǔ)備：學(xué)生在二年級(jí)時(shí)，已經(jīng)會(huì)用表內(nèi)乘、除法以及加減法解決簡(jiǎn)單的兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，并在二年級(jí)相關(guān)鏈接中接觸到簡(jiǎn)單的連乘、連除計(jì)算，而本課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容建立在本信息窗的連乘解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，已會(huì)用連乘解決問(wèn)題。
（二）能力、經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備：學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)、生活過(guò)程中，有一定的整理信息分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思想方法經(jīng)驗(yàn)，能根據(jù)數(shù)學(xué)信息進(jìn)行列式解答。
（三）學(xué)習(xí)困惑點(diǎn)及突破處：學(xué)生對(duì)于解決問(wèn)題有經(jīng)驗(yàn)但沒(méi)有科學(xué)有效的思考路徑和方法，對(duì)除法兩步計(jì)算解決問(wèn)題的模型還是比較模糊，多數(shù)學(xué)生的思維只能停留在已有的解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，未能深刻領(lǐng)悟信息間的內(nèi)在聯(lián)系，從而理清數(shù)量關(guān)系。因此我們確定本節(jié)課的重難點(diǎn)如下：
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：學(xué)生會(huì)用多種方法解決問(wèn)題，理解不同方法間的內(nèi)在聯(lián)系。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：建立除法兩步計(jì)算解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)——連續(xù)兩次平均分。
四、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
目標(biāo)1：在解決圖書館擺放圖書的問(wèn)題中，經(jīng)歷找準(zhǔn)信息，分析數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題的過(guò)程，能正確用兩步連除解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性，借助數(shù)形結(jié)合，初步建立綜合法和分析法的解題模型。
目標(biāo)2：借助枝形圖解決問(wèn)題，明晰信息間內(nèi)在的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步構(gòu)建連除解決問(wèn)題的關(guān)系模型。
目標(biāo)3：通過(guò)經(jīng)歷主動(dòng)探索、合作交流、比較分析的過(guò)程，選擇合適的方法解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
五、問(wèn)題設(shè)計(jì)：
六、教學(xué)過(guò)程：
環(huán)節(jié)一：談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣
談話：書香威海 閱讀同行，為了響應(yīng)威海市的全民大閱讀活動(dòng)，滿足同學(xué)們的讀書需求，咱們學(xué)校的云朵圖書館最近購(gòu)買了一批新書。我們一起去看看，圖書館的管理員在干什么吧。
【設(shè)計(jì)意圖：圍繞威海市“全民大閱讀”活動(dòng)導(dǎo)入新知，從學(xué)生熟悉的云朵圖書館購(gòu)買的新書入手，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為本節(jié)課新知的學(xué)習(xí)作好情緒上的鋪墊。】
環(huán)節(jié)二：解決問(wèn)題，構(gòu)建模型
1.梳理信息，明確問(wèn)題
學(xué)生說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的信息，教師根據(jù)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的信息進(jìn)行板貼：
共48本書
2個(gè)書架
每個(gè)書架4層
根據(jù)這些信息，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？板貼：平均每層幾本書？
2.下放任務(wù)，獨(dú)立解決問(wèn)題
思考：怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？
出示學(xué)習(xí)單，明確要求，學(xué)生獨(dú)立完成。
教師巡視了解學(xué)生的解題思路，找有代表性的方法，學(xué)生在黑板上板書。
3.小組進(jìn)行交流，呈現(xiàn)小組交流要求：
4.全班分享交流
預(yù)設(shè)出現(xiàn)的方法：
方法一：
48÷2=24（本） 24÷4=6（本）或者48÷2÷4。
學(xué)生借助圖形講清楚算式的道理，生生之間進(jìn)行質(zhì)疑提問(wèn)。
學(xué)生可能會(huì)問(wèn)：為什么÷2？為什么÷4？
教師根據(jù)學(xué)生的回答，進(jìn)行評(píng)價(jià)表?yè)P(yáng)，并用枝形圖對(duì)問(wèn)題和條件進(jìn)行整理。
適當(dāng)提升：可以從條件想起解決問(wèn)題。
追問(wèn)：對(duì)比這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？
方法二：
48÷4÷2
學(xué)生根據(jù)“先求什么，再求什么”講清道理，學(xué)生提出疑問(wèn)。
教師適時(shí)評(píng)價(jià)肯定，拋出問(wèn)題：我們能不能也用枝形圖來(lái)整理一下問(wèn)題和信息？
學(xué)生操作，師生點(diǎn)評(píng)，明確問(wèn)題和信息之間的關(guān)系。
教師提問(wèn)：你覺(jué)得這個(gè)圖好不好，好在哪里？
教師小結(jié)：看來(lái)這個(gè)枝形圖不但能幫助理清信息和問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，還能清楚的看出先求什么再求什么。
方法三：48÷（2×4），學(xué)生講清道理，教師予以肯定。
并引導(dǎo)學(xué)生思考：要解決每層放幾本書，可以先解決哪個(gè)問(wèn)題？需要哪些條件？
教師提升：看來(lái)解決問(wèn)題還可以從問(wèn)題出發(fā)，找條件。
思考：怎樣檢驗(yàn)我們的解答是否正確？（學(xué)生說(shuō)檢驗(yàn)方法，教師肯定）
【設(shè)計(jì)意圖：教師通過(guò)板貼信息和問(wèn)題，讓學(xué)生直觀感知問(wèn)題和信息之間的關(guān)系，初步形成解決問(wèn)題的“形”。在對(duì)三種方法的梳理展示中，學(xué)生的思維是呈進(jìn)階形式的：首先，學(xué)生借助書架圖圈一圈的形式，講清楚算式先求什么，再求什么的道理，教師根據(jù)學(xué)生的講解對(duì)問(wèn)題和條件以枝形圖的形式進(jìn)行整理，這樣將問(wèn)題和圖形進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生明白解決問(wèn)題可以從條件出發(fā)解決問(wèn)題，初步理解它們之間的數(shù)量關(guān)系，在分步和綜合算式的對(duì)比中，學(xué)生明確了兩次平均分的道理。其次，在第二種方法的展示中，學(xué)生要結(jié)合信息說(shuō)清楚他們之間的數(shù)量關(guān)系，先求的什么再求什么，并自己擺出枝形圖，對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解又提高了一個(gè)層次，通過(guò)學(xué)生的操作，對(duì)信息間的關(guān)系體現(xiàn)得更深刻。在第三種方法的展示中，學(xué)生通過(guò)講道理，教師引導(dǎo)學(xué)生再次發(fā)現(xiàn)還可以從問(wèn)題出發(fā)找條件來(lái)解決問(wèn)題，體會(huì)解決問(wèn)題的策略多樣性。】
5.對(duì)比交流
回顧剛才我們解決問(wèn)題的三種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？哪兩種方法相似？它們有什么相同之處？
同桌交流，學(xué)生匯報(bào)，教師提升，順勢(shì)出課題。
6.回顧思考
用連除的方法解決問(wèn)題我們經(jīng)歷了哪些過(guò)程？肯定學(xué)生的回答，回顧解決問(wèn)題的四個(gè)步驟：找準(zhǔn)信息——理清關(guān)系——列式解答——回顧檢驗(yàn)。（教師進(jìn)行板貼）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)三種方法的對(duì)比，借助圖形逐步抽象出用連除解決問(wèn)題的基本模型，在學(xué)生的思維深處支起腳手架，幫助學(xué)生確立“連除就是表征連續(xù)兩次平均分”的觀念，從而直觀地建立除法兩步計(jì)算解決問(wèn)題的模型。通過(guò)回顧研究歷程，讓學(xué)生知道解決問(wèn)題時(shí)的一般思路，從而構(gòu)建模型。】
環(huán)節(jié)三：學(xué)以致用，應(yīng)用模型
1.解決圖書裝箱問(wèn)題。
教師出示整理圖書的情境。
（1）根據(jù)信息，解決這些書一共能裝多少箱？
（2）師巡視了解學(xué)生對(duì)意義的理解。
（3）質(zhì)疑，學(xué)生進(jìn)行交流辨析
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)：（1）先求360本書能捆幾捆，再求能裝多少箱（2）先求一箱有多少本，再求能裝多少箱。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考360÷4÷9找不到信息間的關(guān)聯(lián)性，因此是沒(méi)有意義的。
【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是想讓學(xué)生理清信息之間的關(guān)系，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式，鼓勵(lì)學(xué)生借助枝形圖幫助再次理清數(shù)量關(guān)系，通過(guò)對(duì)錯(cuò)例360÷4÷9的辨析，學(xué)生知曉這個(gè)算式是講不出道理的，從而使學(xué)生明晰解決問(wèn)題中連除并不是隨意的兩個(gè)數(shù)字的相除，而是要依據(jù)信息之間的關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題】
2.解決讀書計(jì)劃問(wèn)題。
3.2班的王穎同學(xué)，為了在“萬(wàn)頁(yè)讀書迎新年”活動(dòng)中能夠順利闖關(guān)，她制訂了一份讀書計(jì)劃，你能幫她算一算她平均每天看幾頁(yè)嗎？
問(wèn)題一：平均每天讀多少頁(yè)？
請(qǐng)你說(shuō)出算式，并講明白道理。
（學(xué)生講，教師進(jìn)行評(píng)價(jià)反饋）
問(wèn)題二：根據(jù)信息，你還能提出什么問(wèn)題？
【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}一的設(shè)計(jì)，是想讓學(xué)生讀題時(shí)能夠發(fā)現(xiàn)隱含的信息：一周有7天，然后再根據(jù)已知信息求出平均每天需要讀多少頁(yè)？問(wèn)題二的設(shè)計(jì)是引導(dǎo)學(xué)生能夠利用已有信息，還能提出什么問(wèn)題？比如一個(gè)月要讀多少頁(yè)，為下節(jié)課的歸一問(wèn)題做好鋪墊。本題的設(shè)計(jì)既能掌握根據(jù)條件找問(wèn)題的解題策略，又能通過(guò)提問(wèn)題，掌握根據(jù)問(wèn)題找條件的解題策略，是連除問(wèn)題解決模型的深度運(yùn)用。】
環(huán)節(jié)四：回顧整理，總結(jié)提升
這節(jié)課大家都有哪些收獲？（學(xué)生談收獲，教師給予肯定）
師總結(jié)：其實(shí)，連除問(wèn)題就是解決平均分兩次的問(wèn)題，先求一大份，再求一小份。也就是用總數(shù)量除以份數(shù)，再除以份數(shù)就得到了每份的數(shù)量。前面我們學(xué)習(xí)的連乘問(wèn)題，則正好相反是用每份數(shù)乘份數(shù)再乘份數(shù)就得到了總數(shù)量，其實(shí)，連除問(wèn)題和連乘問(wèn)題都是在研究數(shù)量和份數(shù)之間的關(guān)系，在本單元接下來(lái)的學(xué)習(xí)中，我們還將繼續(xù)研究數(shù)量與份數(shù)之間的其他關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖：力圖站在單元視角，回顧勾聯(lián)前面學(xué)習(xí)的連乘問(wèn)題，梳理連乘、連除的建模歷程，從知識(shí)本質(zhì)找到連乘、連除問(wèn)題的相同與不同點(diǎn)，從而解決問(wèn)題，為本單元后面即將學(xué)習(xí)的歸一和歸總問(wèn)題做好知識(shí)的鋪墊與過(guò)渡。】
課后作業(yè)：
※基礎(chǔ)作業(yè)：
※拓展作業(yè)
【設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分為基礎(chǔ)性作業(yè)與拓展性作業(yè)，主要是想勾聯(lián)連乘與連除解決問(wèn)題的策略，幫助學(xué)生溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，強(qiáng)化對(duì)兩步連除解決問(wèn)題結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系的理解，有利于學(xué)生在比較中形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。】

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